Дипломная работа: Синтез гибридной нейронной сети для управления двухмассовой электромеханической системой с зазором. 2003 г
Подождите немного. Документ загружается.
21
При «мягком» возбуждении автоколебаний, то есть когда начальным является точка
статического равновесия, колебания носят близкий к гармоническому характер переходного
процесса.
Предельный цикл колебаний при мягком возбуждении устанавливается через несколько
периодов, а рабочая точка выходит на предельный цикл изнутри.
При «жестком» возбуждении скачком управляющего напряжения устанавливаются такие же
автоколебания, как и при «мягком возбуждении». Однако «жесткое» возбуждение позволяет выйти
на предельный цикл сразу после первого колебания, см. рисунок 2.2.1.
«Жесткое» возбуждение может вызвать автоколебания даже в том случае, когда точка
статического равновесия находится на устойчивом участке характеристики трения, как статически
так и динамически, при этом АКФ носят существенно негармонический характер. Такой процесс
можно наблюдать в реальном двухмассовом электроприводе с зазором и упругой связью, рисунок
4.2.4.
Рисунок 2.2.4. Реальный переходный процесс. Пуск на холостом ходу и наброс нагрузки.
На рисунке 2.2.3 представлены переходные процессы в двухмассовой ЭМС с зазором с
применением наблюдателя состояния в системе модального управления. Из сравнения
переходных процессов в системе с регулятором состояния и системе с наблюдателем и
регулятором состояния, последний из которых дает лучшие результаты, так как позволяет
подавить вибрации в механической части электропривода и практически исключает соударение
кинематических звеньев в зазоре.
Однако все же до конца колебания так и не устраняются ни одним из представленных
регуляторов, что создает потребность в поиске лучшего решения проблемы подавления колебаний.
1) В дальнейшем будет рассмотрено применение гибридной нейронной сети поскольку
2) Применение нейро регулятора позволяет отказаться от построения точной математической
модели управляемого объекта;
22
3) Настройку параметров регулятора можно провести автоматически, с использованием
градиентных методов обучения гибридной нейрофаззи сети;
4) Рабочая программа позволяет проводить распараллеливание процесса вычислений, что
создает основу для применения многопроцессорных систем для решения сложных задач
управления;
5) Частичная потеря информации и отклонения параметров объекта не приводят к резкой
потере качества регулирования;
6) Нейронные сети проявляют свойство адаптации при обработке сигналов, не участвующих в
этапе обучения сети.
7) Конечно нейросетевые методы регулирования не лишены таких недостатков как:
8) Невозможность математического доказательства правильности функционирования сети;
9) Необходимость в подборе адекватного обучающего множества, которое должно отобразить
динамику объекта регулирования;
10) Интерпретация результатов обучения сильно затруднена высокой сложностью архитектуры
сети, и найти зависимость между координатами привода или качеством переходных
процессов и конкретными параметрами сети практически не возможно.
Нейронные сети как универсальный механизм построения прямых и обратных моделей
нелинейных объектов, предоставляют большие возможности для создания регуляторов сложных
электромеханических систем. Однако нужно учитывать что в некоторых случаях применение
нейронных сетей является неоправданным, если есть возможность получить заданное качество
регулирования более простыми методами.
23
3 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ
Как известно, асинхронный двигатель с векторным управлением можно представить в
виде двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.
Механическая часть системы не остается без дополнительных преобразований.
Параметры математической модели объекта регулирования были взяты из описания
стендовой установки в статье [11]
Резонансная частота механической системы.
0
= 8.5 Гц
Механическая постоянная времени двигателя Tm=0.430 c.
Механическая постоянная времени второй массы T
L
=0.17 c.
Электромагнитная постоянная времени двигателя Т
= 0.02с
Постоянная времени демпфера или постоянная времени гибкой связи первой и второй
масс
F
T
=0.0028 с.
Измеренная величина зазора = 2.5°.
В математической модели все величины нормализированы относительно
номинальных значений скорости, тока и момента.
Номинальная скорость равна 1500 об/мин.
Номинальный момент равен 7 Нм.
Структурная схема объекта управления представлена на рисунке 5. 1 . Коэффициент
демпфирования упругой связи beta1, и коэффициент вязкого трения beta2 подобраны
так, чтобы обеспечить идентичность реальных переходных процессов и расчетных.
В модели пренебрегается влиянием коэффициента вязкого трения на первую массу,
что не приводит к заметным искажениям переходного процесса математической
модели.
Шаг расчета То=0.001с, выбран равным шагу квантования в реальной системе
управления, для адекватного сопоставления графиков изменения момента и скорости.
Для доказательства правильного функционирования математической модели
необходимо сравнить переходные процессы по всем измеряемым координатам привода.
Если графики совпадают, то это говорит о том, что модель имеет эквивалентные
переходные процессы с реальной стендовой установкой, тогда можно применить
гибридный регулятор для управления моделью, а затем только испытать в виде
реальной программы на С++, для управления двигателем, через DSP.
Для иллюстрации переходных процессов на реальной установке были проведены
опыты с регистрацией скоростей первой и второй масс и упругого момента:
- пуск на холостом ходу и наброс нагрузки;
- сброс нагрузки и торможение на холостом ходу;
Для снятия и регистрации данных использовалась программа Xtrace , которая
позволяет строить графики изменения переменных в контроллере DS1102.
А так же есть возможность записывать точные данные в файл в формате ANSCI
или в МАТ файл.
Те же самые опыты были проведены с математической моделью в пакете
численного моделирования Matlab 6.1.
24
1
TL.s
1
Tfider.s
1
Tm.s
1
Tsum.s+1
M
w1
w2
-K-
beta1
beta2
Рисунок 3. 1 Структурная схема двухмассовой электромеханической системы с зазором.
25
На рисунке 3. 2 представлен реальный переходный процесс пуска на холостом ходу, и
наброс нагрузки.
Рисунок 3. 2 Реальные переходные процессы скоростей w1, w2 , и упругого момента
Мупр. Пуск на холостом ходу.
Сигнал n1_soll – это сигнал задания скорости, или сигнал управления в вольтах.
Рисунок 3. 3 Реальный переходный процесс. Пуск на холостом ходу и наброс нагрузки.
26
Рисунок 3. 4 Реальный переходный процесс. Сброс нагрузки и остановка привода.
Рисунок 3. 5 Реальный переходный процесс. Пуск, наброс и сброс нагрузки, останов,
при сигнале управления n1_soll=0.2 , сигнал момента сопротивления m_last=0.4.
Для постановки экспериментов была использована программа на языке
программирования Borland C++ 3.0. Текст программы приведен в приложении А.
27
Для регулирования какой скорости необходимо контролировать изменение
переменной n1_soll. Если она равна 1, то двигатель будет работать на номинальной
скорости. Переменная m_last позволяет изменять момент сопротивления нагрузочной
машины, что тем самым имитирует реальную нагрузку.
Программа так же отрабатывает определенную длительность подачи сигнала
управления и нагрузки с помощью подсчета циклов выполнения программы и
проверки условия выхода из цикла.
Ниже приведены графики переходных процессов математической модели 2 массовой
ЭМС с зазором.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
M/Mn
w/wn
Mупр
w1
w2
t,c
Рисунок 3. 6 Переходный процесс скоростей первой и второй масс и упругого момента.
математической модели. Пуск на холостом ходу.
Как видно из сравнения графиков, изображенных на рисунках 3.6. и 3.2. , пуск на
холостом ходу практически идентичен реальному переходному процессу.
28
0 1 2 3 4 5 6 7
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
M / Mn
w/wn
w1
w2
Mупр
t,c
Рисунок 3. 7 Переходный процесс скоростей первой и второй масс и упругого
момента. математической модели. Пуск на холостом ходу, наброс и снятие момента
сопротивления, останов.
Из сравнения переходных процессов реальной установки и математической модели
следует, что данная математическая модель достаточно точно описывает происходящие
в реальном приводе процессы.
Отличия, которые можно заметить при детальном анализе графиков, обусловлены
допущениями о представлении асинхронного двигателя в виде двигателя постоянного
тока, а так же влиянием нелинейной характеристики трения и вентиляторной
нагрузкой, а так же прочими неучтенными параметрами. Например, влияние
векторного преобразования, и цифровая система управления, заменой реальной
характеристики трения экспериментально подобранными коэффициентами beta1,
beta2.
На самом деле построение математической модели требуется исключительно для
компьютерного моделирования, как предварительного этапа построения системы
управления. На самом деле регуляторы на базе нейронных сетей не требуют знания
математического описания объекта регулирования. Но с другой стороны требуют, в
отличие от классических регуляторов, применения алгоритмов автоматической
настройки параметров сети.
29
4. СУЩНОСТЬ ГИБРИДНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ И ПРИНЦИПА
РЕГУЛИРОВАНИЯ НА ЕЕ ОСНОВЕ.
4.1 Кратко о фаззи регулировании.
Пожалуй, наиболее поразительным свойством человеческого интеллекта является
способность принимать правильные решения в обстановке неполной и нечеткой
информации. Построение моделей приближенных рассуждений человека и
использование их в компьютерных системах будущих поколений представляет сегодня
одну из важнейших проблем науки.
Значительное продвижение в этом направлении сделано 30 лет тому назад профессором
Калифорнийского университета (Беркли), Лотфи А. Заде (Lotfi A. Zadeh). Его работа
"Fuzzy Sets", появившаяся в 1965 году в журнале Information and Control, № 8, заложила
основы моделирования интеллектуальной деятельности человека и явилась начальным
толчком к развитию новой математической теории.
Что же предложил Заде? Во-первых, он расширил классическое канторовское
понятие множества, допустив, что характеристическая функция (функция
принадлежности элемента множеству) может принимать любые значения в интервале
(0;1), а не только значения 0 либо 1. Такие множества были названы им нечеткими
(fuzzy). Л.Заде определил также ряд операций над нечеткими множествами и предложил
обобщение известных методов логического вывода modus ponens и modus tollens.
Введя затем понятие лингвистической переменной и допустив, что в качестве ее
значений (термов) выступают нечеткие множества, Л.Заде создал аппарат для описания
процессов интеллектуальной деятельности, включая нечеткость и неопределенность
выражений.
Математическая теория нечетких множеств, предложенная Л.Заде более четверти
века назад, позволяет описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими
знаниями и делать нечеткие выводы. Основанные на этой теории методы построения
компьютерных нечетких систем существенно расширяют области применения
компьютеров. В последнее время нечеткое управление является одной из самых
активных и результативных областей исследований применения теории нечетких
множеств. Нечеткое управление оказывается особенно полезным, когда
технологические процессы являются слишком сложными для анализа с помощью
общепринятых количественных методов, или когда доступные источники информации
интерпретируются качественно, неточно или неопределенно. Экспериментально
показано, что нечеткое управление дает лучшие результаты, по сравнению с
получаемыми при общепринятых алгоритмах управления. Нечеткие методы помогают
управлять домной и прокатным станом, автомобилем и поездом, распознавать речь и
изображения, проектировать роботов, обладающих осязанием и зрением. Нечеткая
логика, на которой основано нечеткое управление, ближе по духу к человеческому
мышлению и естественным языкам, чем традиционные логические системы. Нечеткая
логика, в основном, обеспечивает эффективные средства отображения
неопределенностей и неточностей реального мира. Наличие математических средств
отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, адекватную
реальности.
Понятие нечеткого множества - эта попытка математической формализации нечеткой
информации для построения математических моделей. В основе этого понятия лежит
представление о том, что составляющие данное множество элементы, обладающие
общим свойством, могут обладать этим свойством в различной степени и,
следовательно принадлежать к данному множеству с различной степенью. При таком
30
подходе высказывания типа “такой-то элемент принадлежит данному множеству”
теряют смысл, поскольку необходимо указать “насколько сильно” или с какой
степенью конкретный элемент удовлетворяет свойствам данного множества.
Определение . Лингвистической переменной (linguistic variable) называется
переменная, значениями которой могут быть слова или словосочетания некоторого
естественного или искусственного языка.
Определение . Терм–множеством (term set) называется множество всех возможных
значений лингвистической переменной.
Определение . Термом (term) называется любой элемент терм–множества. В теории
нечетких множеств терм формализуется нечетким множеством с помощью функции
принадлежности.
Определение . Дефаззификацией (defuzzification) называется процедура
преобразования нечеткого множества в четкое число.
В теории нечетких множеств процедура дефаззификации аналогична нахождения
характеристик положения (математического ожидания, моды, медианы) случайных
величин в теории вероятности. Простейшим способом выполнения процедуры
дефаззификации является выбор четкого числа, соответствующего максимуму функции
принадлежности. Однако пригодность этого способа ограничивается лишь
одноэкстремальными функциями принадлежности. Для многоэкстремальных функций
принадлежности в Fuzzy Logic Toolbox запрограммированы такие методы
дефаззификации:
Centroid - центр тяжести;
Bisector - медиана;
LOM (Largest Of Maximums) - наибольший из максимумов;
SOM (Smallest Of Maximums) - наименьший из максимумов;
Mom (Mean Of Maximums) - центр максимумов.
Алгоритм Мамдани. Отметим вначале, что используемый в различного рода
экспертных и управляющих системах механизм нечетких выводов в своей основе имеет
базу знаний, формируемую специалистами предметной области в виде совокупности
нечетких предикатных правил вида:
П
1
: если x есть A
1
, тогда z есть B
1
,
П
2
: если x есть A
2
, тогда z есть B
2
,
. . . . . . . . . .
П
n
: если x есть A
n
, тогда z есть B
n
,
где x - входная переменная (имя для известных значений данных), z - переменная
вывода (имя для значения данных, которое будет вычислено); А
i
и В
i
- нечеткие
множества, определенные соответственно на X и Z с помощью функций
принадлежности и (z).
Пример подобного правила:
если x - низко, то z - высоко.
Механизм нечеткого вывода при аппроксимации функции z(x) можно представить в
виде: