ДеМерс Майкл Н. Географические информационные системы. Основы

Подождите немного. Документ загружается.

в которых расширение выглядит

как

длинные щупальца, исходящие

из

центрального ядра. Вследствие линейноподобной природы полигонов

вы

начинаете подозревать, что причиной такого распределения являются какие-

то линейные объекты.

Тогда вы составляете набор карт с участием наиболее заметных линейных

объектов городской среды

—

транспортных сетей.

Вы

составляете карту

железных дорог, карту

со

старыми трамвайными линиями, карту

со

скоростными шоссе. После переноса этих карт

на

пленки

вы

накладываете

их

на

карты архитектурных периодов, чтобы разглядеть возможные

соответствия.

вашей радости,

вы

обнаруживаете,

что

через полигоны

раннего периода роста проходят крупные железнодорожные линии, которые

существовали

в то

время. Затем

вы

накладываете слой

трамвайными

линиями

видите аналогичное сходство для второго периода роста. Наконец,

после наложения пленки

шоссе

вы

опять обнаруживаете пример сильной

пространственной корреляции между доминирующими транспортными

сетями

расширением городской территории

[Adams, 1970]

(Рисунок

12.2).

Рост, обусловленный

железной дорогой

Рост, обусловленный

скоростными

шоссе

Рисунок

12.2.

Линия в полигоне.

Так

могло

бы

выглядеть наложение "линия

полигоне", показывающее связь между полигонами расширения города

линиями доминирующих транспортных сетей.

Результаты наложения помогут доказать,

что

наблюдаемые сходства

пространственных распределений демонстрируют действие некоторого

реального причинно-следственного механизма. Однако,

при

выполнении

работ без применения ГИС потребуется немало времени

на

составление карт

и рассмотрение многих покрытий. Кроме того, если

вы

хотите рассмотреть

вдобавок к упомянутым еще и другие показатели, для них вам также придется

составлять

накладывать слои карты. Если

же в

вашем распоряжении

имеется ГИС с большим числом тематических слоев, то вы могли бы легко

выполнить наложение любого набора из этих показателей, чтобы

рассмотреть другие гипотезы о картине пространственного изменения

города. К тому

же,

если вы сможете доказать существование функциональной

зависимости между наблюдаемыми паттернами, это знание могло бы

использоваться при планировании управляемого роста города.

Компьютеризация этих простых методов географического анализа приносит

как концептуальные, так и практические плоды.

НАЛОЖЕНИЕ

ПОЛИГОНОВ

Как уже упоминалось, исторически сложилось так, что сравнение

полигональных покрытий является наиболее распространенным подходом

к выполнению наложения, вследствие чего разработчики

геоинформационных систем изначально развивали именно этот тип

наложения. Поэтому существуют различные подходы к выполнению

наложения полигонов, ориентированных на определенные потребности

пользователей. Рассмотрим пример использования наложения полигонов.

Планировщик регионального уровня должен подготовить план

контролируемого роста населения в сельской местности, которая должна

подвергнуться интенсивной урбанизации в течение ближайших двадцати лет.

При разработке плана рост может допускаться в тех областях, где имеются

почвы, пригодные для строительства домов с фундаментами. При этом

следует везде, где возможно, сохранять почвы высшего качества для ведения

сельского хозяйства. Кроме того, следует предотвратить застройку земель,

находящихся в собственности федерального правительства, земель, которые

уже используются в качестве сельхозугодий, земель, на которых производятся

археологические раскопки, а также земель, где находятся области обитания

охраняемых видов животных. Следует также учесть, что нормативные акты

позволяют местной администрации запрещать урбанизацию областей,

предназначенных для других целей.

Рассмотрев эти требования, планировщик собирает карты с названными

темами и готовит пленки, каждая из которых содержит затемненные участки,

соответствующие запрету урбанизации по соответствующему тематическому

критерию, и прозрачные участки, где данный критерий разрешает застройку.

После наложения всех этих пленок друг на друга затемненными окажутся

участки, на которых нельзя вести строительство, так как они находятся на

почвах, не пригодных для домов с фундаментами, или их почвы имеют

большой агрономический потенциал, или они используются для сельского

хозяйства, или там ведутся археологические раскопки, или на них

расположены места обитания охраняемых видов животных, или они

принадлежат федеральному правительству (Рисунок

12.3).

Вы можете

отметить, что все названные ограничения соединены союзом "или",

выделенным жирным шрифтом, означающим в алгебре логики операцию

"или" (дизъюнкцию), а в теории множеств - операцию объединения, в

результате которой мы получаем покрытие, объединяющее все названные

ограничения.

Сельское

хозяйстве

Федеральные

земли

Защищаемые

виды

животных

Неттаких

Почвы,

пригодные

для

заселения

Почем,

пригодные

для

сельского

хозяйства

Возможность

расширения

городской территории

Рисунок

12.3.

Наложение полигонов.

После наложения затемненными будут те

участки,

на

которых действует

хотя

бы одно из ограничений.

Этот же пример можно рассматривать как применение логической

операции "и" или операции пересечения множеств (это должно быть для

вас очевидным, если вы знаете законы Де Моргана). Здесь мы обращаем

внимание уже на прозрачные участки пленок, соответствующие отсутствию

ограничений (отмечено словом "не"). То есть, в результате наложения

останется прозрачной та часть карты, на которой можно вести строительство,

так как там находятся почвы, пригодные для домов с фундаментами, и они

не имеют значительного агрономический потенциала,

они не используются

для сельского хозяйства,

и они не

содержат археологических раскопов,

и на

них не расположены места обитания охраняемых видов животных,

и они не

находятся

собственности федерального правительства.

В данном примере

все

показатели имели равные веса

поэтому могут

быть названы исключающими переменными

(exclusionary variables),

т.е.

каждый

из них может запретить строительство.

Но

этот подход, хотя

распространен,

все

же

ограничен бинарными данными шкалы. Реальность обычно более

разнообразна.

Например, свойства почв

по

отношению

строительству домов,

как

правило, выражаются набором ранжированных классов,

от

строгого запрета

- через умеренные ограничения

- до

отсутствия ограничений.

Это

дает

планировщику дополнительную гибкость решения через возможность

использования почв

умеренными ограничениями.

конце концов, если

современные строительные технологии позволяют преодолевать прежде

установленные ограничения, планировщики вполне могут рассматривать

урбанизацию этих областей, если

они не

имеют ограничений

по

другим

параметрам.

Мы можем изменить анализ, перейдя

от

бинарных показателей

более

высоким шкалам измерений, назначая большей степени ограничения

большее затемнение

на

пленке. Такой подход называется математическим

наложением

(mathematically

based

overlay). В

данном примере

мы

могли

бы,

например, области

непригодными

для

строительства почвами полностью

затемнить, участки

ограничениями разной степени сделать более или менее

светлыми,

участки без ограничений оставить прозрачными. Аналогичным

образом

мы

можем поступить

агрономическим потенциалом почвы.

А в

покрытии

археологически ценными участками

мы

могли

бы

создать

многослойные буферы для каждого

из них

(см. Главу

9), в

которых имеется

переход

от

полного запрета строительства

на

самом участке

через разные

степени ограничения

- до

полного отсутствия ограничений

по

данному

параметру

вне

буфера.

Это

позволит, например, разрешить строительство

отдельных коттеджей вблизи

от

этих участков,

но не

плотную застройку

многоквартирными домами, которая будет возможна только

вне

буфера.

Хотя

все это

можно сделать вручную, занятие

сие

утомительно

требует

много времени.

Как мы

скоро увидим, нужный эффект может быть легко

получен

как в

растровых,

так и в

векторных ГИС.

Остается

еще

один вопрос

- о

степени влияния каждого фактора

на

принятие решения

застройке.

Для

этого каждому показателю

присваивается

вес,

показывающий

его

важность

по

сравнению

другими

показателями. Данная процедура легко реализуется тем

же

математическим

наложением,

при

котором вычисляются значения весовой функции,

представляющей собой сумму значений показателей, умноженных

на

соответствующие им весовые коэффициенты.

Сложение - не единственная математическая операция, которая может

использоваться для комбинирования покрытий, могут также использоваться

вычитание, умножение, деление, возведение в степень, выбор большего или

меньшего значения, усреднение и другие операции. Понятно, что

большинство из них требует применения компьютера. Кроме того,

существует набор методов для комбинирования покрытий на основе

математических операций над покрытиями, действующими как

статистические поверхности. Мы их рассмотрим несколько позже.

Существует еще одна категория наложений, возможная без

использования компьютера. Мы назовем их селективными

(selective)

противоположность математическим. На самом деле, селективное

наложение - не обязательно отдельная категория, а скорее объединение и

расширение рассмотренных методов. Во многих случаях мы имеем набор

правил, позволяющих нам решать, какие из факторов можно использовать

для выполнения наложения. Этот подход, иногда называемый наложением

с правилами комбинирования

(rules-of-combination

overlay)

[Chrisman,

1995],

позволяет нам использовать исключающую логику, взвешивание и

математические операции одновременно. Набор таких правил может

выглядеть как алгоритм с использованием конструкции "если-то-иначе".

Наш последний пример мог бы использовать такие правила

комбинирования:

если

(умеренные или нет ограничений на застройку по почвам) и

(умеренные или нет ограничений по сельскому хозяйству) или

(удаление от археологических площадок превышает

200

м)

то

установить минимальные значения покрытия

иначе

установить максимальные значения покрытия.

Чтобы построить такой алгоритм, наш планировщик должен заранее

знать, каковы возможные комбинации условий.

Для этого было бы полезно свести в таблицу все возможные значения

каждого показателя, а такая табуляция требует другой формы наложения,

называемогоидентифицируюпщмналожением

(identity

overlay),

которое может

выделять любые из этих значений и сохранять всю их описательную

информацию. Поскольку идентифицирующее наложение обычно

выполняется в рамках селективного наложения, я не выделяю его как

отдельную категорию, хотя другие авторы находят достаточно аргументов

для такого выделения.

любом случае, идентифицирующее наложение, как

и селективное, слишком сложно для выполнения вручную. Поэтому сейчас

мы вновь пройдемся по рассмотренным методам, но уже с точки зрения их

компьютеризации и того, как она может расширить их возможности.

КОМПЬЮТЕРИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА НАЛОЖЕНИЯ

Процесс наложения может быть очень сложным, практически

невозможным при- использовании традиционных карт. Различные веса

параметров, сложные математические процедуры, правила

комбинирования,

—

все они вносят вклад в усложнение процесса. Теперь

мы посмотрим, как компьютер помогает реализовать все эти методы.

Растровые наложения "точка

полигоне"

"линия

полигоне"

В растровых ГИС ячейки растра, представляющих статистику

преступности, места обитания птиц или любую другую точечную

информацию, могут сравниваться с помощью присваивания этим точкам,

как и полигонам, легко отличимых чисел или категорий; таким образом,

становится сразу же очевидно, какие ячейки расположены в пределах

интересующих нас полигонов. Например, у нас есть одно покрытие с одним

полигоном, скажем, лугом, представленным числовым значением 1.

Окружающий фон мог бы иметь значение 0 - "область не

классифицирована". В другом покрытии ячейки со значением 1

представляют положения больших сорняков, остальные ячейки содержат

значение 0. При наложении этих двух покрытий с помощью сложения мы

получим ячейки со значением 2, представляющие сорняки на лугу (Рисунок

12.4).

Вы можете заметить, что мы использовали одно и то же число для

полезной травы в первом покрытии и для сорняков

—

во втором. Это привело

к тому, что в результирующем покрытии мы не можем различить ячейки луга

без сорняков от ячеек сорняков, растущих вне луга. Если бы мы обозначили

сорняки существенно большим числом, скажем, 10, то легко могли бы

распознать все случаи; на результирующем покрытии число 10 обозначало

бы сорняки на неклассифицированном фоне, а 11 - сорняки среди травы,

что являлось результатом наложения "точка в полигоне". Конечно, если бы

наша ГИС могла хранить дополнительные атрибутивные данные или

поддерживала легенду, то мы могли бы идентифицировать эти точки

корректно в любом случае. Хотя большинство ГИС имеют возможности

обеспечения этих функций, следует помнить об этом простом примере, ибо

любые математические операции, которые мы могли бы выполнить в

дальнейшем над этим покрытием, могли бы создать нам серьезные

трудности. Сохранять видимое разделение категорий важно также и потому,

что такая же проблема встретится нам при растровом наложении полигонов.

= не

трава

Рисунок 12.4. Растровое наложение с использованием сложения.

Как видите, в растре наложение "точка в полигоне" не требует явной

информации о координатах как точек, так и полигонов. В простейших

системах нужно помнить о различимости категорий после выполнения

наложения, в более сложных такое различение может производиться по

меткам (таким, как "сорняки" + "трава"). Системы, связанные с СУБД,

будут иметь записи атрибутов, показывающие одновременное присутствие

двух или более различных атрибутов в одной ячейке растра.

Поскольку

растровой модели данных линии представляются цепочками

прилежащих ячеек растра, которые сами по себе являются точками,

становится очевидным, что операция наложения "линия в полигоне" по сути

не отличается от операции "точка в полигоне".

Растровое

наложение полигонов

Процесс растрового наложения полигонов по сути так же прост, как и

наложение точек, поскольку в растре полигоны являются группами точек с

одинаковыми наборами числовых значений. Растровым наложениям

свойствен недостаток пространственной точности, но при этом они

обладают высокой гибкостью и скоростью выполнения вследствие своей

простоты. Общепризнанно, что в общем случае растровое наложение

предпочтительно вследствие его вычислительной легкости

[Burrough,

1983].

Поскольку каждая ячейка растра одного покрытия обязательно совмещена

с такой же ячейкой в других покрытиях, компьютеру не приходится тратить

ресурсы на вычисление координатных взаимоотношений объектов разных

покрытий*. Вместо этого все ресурсы тратятся на сравнение атрибутивных

данных, что, конечно, повышает скорость выполнения данной операции.

Эти операции, чем-то похожие на матричную алгебру, обычно называют

картографической алгеброй или алгеброй карт (map

algebra)

[Tomlin and

Berry,

1979].

Простота растрового наложения дает также большую гибкость этой

операции: мы легко можем выбирать из огромного числа возможных

комбинаций логических, математических и условных операций над

числовыми значениями ячеек растра. Мы уже рассматривали

переклассификацию ячеек растра с помощью простых решающих правил,

характеристик размера, формы и смежности, уклона и экспозиции склона,

и многих других. Каждая из получаемых окрестностей является полигоном

и легко может сравниваться с полигонами других покрытий с

использованием все тех же перечисленных операций.

НАЛОЖЕНИЕ

ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМАХ

Операции векторного наложения дают те же преимущества, что и

основанная на векторах компьютерная картография — они создают

картографические продукты, напоминающие традиционные, рисованные

от руки карты гораздо больше, чем созданные из растровых карт. Это

сходство напоминает нам о ручном наложении, так как карты, созданные в

результате векторного наложения предлагают потенциальные решения

некоторых графических проблем, связанных с ручным наложением. Даже

простое наложения полигонов с помощью пленок ограничено

использованием очень простых распределений и минимума категорий.

Допустим, например, что у нас есть 15 факторов чувствительности

окружающей среды, как в упоминавшемся проекте Яна МакХарга.

Использование карт в градациях серого означает, что можно получить до 15

классов чувствительности окружающей среды. Хотя каждая из категорий

может быть важна, наше зрение не способно различать более 8-10 категорий

одновременно.

Ограничения традиционных карт также существенно ограничивают нашу

способность исследовать соответствующие пространственные

распределения, как из-за больших затрат времени на их создание, так и

* На самом деле это не всегда

так:

если

два

покрытия имеют различное разрешение или их

ячейки смещены друг относительно друга из-за различий в географической привязке, то

операция наложения потребует некоторого способа совмещения, установления соответствия

между не совпадающими ячейками растра.

— прим. перев.

потому, что категории, отображаемые темными тонами, выглядят для

человеческого глаза одинаковыми*. Современные векторные ГИС

предоставляют большой набор аналитических средств и могут создавать

карты с большим количеством цветов и оттенков.

Зная ценность и частоту реализации векторного наложения среди

коммерческих ГИС, не будет излишним вопрос о том, является ли система,

не способная создавать новые покрытия в результате векторного наложения

(хотя и отображающая их на экране), действительно тем, что следует

называть "ГИС". Этот вопрос не является чисто теоретическим, так как на

самом деле любые ограничения векторного наложения уменьшают

полезность системы для пользователя.

ТИПЫ

НАЛОЖЕНИЙ

Наложение

САПР

Первый и простейший метод компьютерного векторного наложения

очень похож на традиционный метод в том, что мы просто располагаем

символы отображения классифицированных данных на одной поверхности.

Такие данные могут включать картограммы населения, распределения видов

растений, землепользования, линейные символы для отображения дорожной

сети, точечные символы, показывающие места археологических раскопок.

Процесс графического наложения похож на метод тематического

объединения, используемого для создания общегеографических карт. Такие

карты позволяют пользователю видеть разнообразные факторы на одной

графической основе и могут использоваться для графической демонстрации

наличия или отсутствия пространственной связи между этими факторами.

Для выполнения этой относительно простой операции в компьютере

требуется, чтобы все отображаемые объекты находились в одной системе

координат.

Результатом этой операции является изображение на экране, но не

покрытие в файле. Программа не отвечает за объединение атрибутов

объектов, так как сами атрибуты, чаще всего лишь метки, присоединенные

к графическим элементам, и нет таблиц, связывающих эти метки с другими

атрибутами. Нет также и топологии. Изображение - всего лишь графический

прием последовательной отрисовки отдельных изображений для создания

* Колориметрия утверждает, что человеческий глаз

норме способен различать более ста

градаций серого и порядка 300

ООО

цветовых оттенков. Указанные автором ограничения часто

обусловлены как несовершенством и неправильной настройкой оборудования, так, по-

видимому, и традицией использования четырехбитной кодировки, дающей эти самые 15

градаций.

общем случае важен

вопрос

надежного

различения,

для

которого иногда приходится

ограничиваться

всего лишь

тремя-шестью категориями.

— прим. перее.

объединенной картинки. Оно может быть напечатано и даже сохранено как

файл на диске компьютера. Так почему же оно не является покрытием?

Вопрос довольно важен, и даже опытные пользователи ГИС иногда в нем

путаются. Давайте рассмотрим пример с использованием системы

автоматизированного проектирования (САПР). Допустим, мы оцифровали

карту дорог, создав два слоя: собственно дороги и гидрография.

Далее мы отобразили их на экране, чтобы определить, как проехать к

некоторому озеру. Это вполне нам удается визуально, и мы сохраняем карту

для других случаев. Позднее другой человек пытается использовать эту карту

для поиска дорог, идущих вдоль береговой линии на расстоянии до ста метров

от нее. Хотя визуально это довольно просто сделать, сама программа не

сможет нам ответить на такой простой вопрос, так как она не знает, как

названия дорог связаны с их графическими изображениями. У нее нет БД, а

надписи являются такими же графическими элементами, помещаемыми

рядом с объектами, как и сами эти объекты. Она не может также определять

меру близости или наличие соединения. То есть, то, с чем мы здесь имеем

дело,

не является покрытием ГИС. В принципе, мы можем переслать эту

карту в настоящую ГИС, построить топологию и БД с именами и атрибутами

объектов, после чего получить ответ на наш вопрос. Усовершенствованная

таким образом карта станет более чем графикой. Теперь это настоящее

покрытие, пригодное для анализа.

Наложение САПР очень полезно в своих аналитических пределах. Не

всегда нужно выполнять сложные в вычислительном отношении запросы

для определения соседства или пространственного сходства между

объектами. Это легко можно сделать визуально. Преимущества наложения

данного типа - простота и быстрота выполнения. Многие системы

управления инженерными сетями и промышленными объектами

(AM/FM)

действуют на такой же основе, и обеспечивают пользователей тем, что им

нужно. То есть, они достаточно быстро создают карты нужных объектов,

которые можно взять с собой на место работ, где графика может быть

прочитана и интерпретирована вручную. Лишь когда сложность БД или

запросов значительно возрастает, ручная интерпретация компьютерным

образом выполненных карт становится проблемой. Например, у вас есть

карта подземных газопроводов, наложенная на карту улиц (с названиями),

наложенную в свою очередь на карту строений и на карту населения. Кто-то

в этом районе сообщает о запахе газа. Вы смотрите на карту, чтобы понять,

где может быть утечка, но линии всех этих карт расположены слишком

плотно. Вы знаете, где расположены несколько задвижек, но их мелкие

значки скрыты сложной объединенной картой. Здесь требуется операция

наложения, которая может проследить несколько атрибутов объектов и

подсветить нужные задвижки и здания. Все это можно сделать, имея