Давнис В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений

Продолжение

табл. 3.19

1

Панинский

Петропав-

ловский

Поворин-

ский

Рамонский

Репье вский

Россошан-

ский

Семилук-

ский

Таловский

Терновский

2

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

3

4

3

4

3

0

3

1

0

4

3

0

3

0

3

2

0

4

3

4

158,2

144,1

274,3

345,2

0,3

2,0

5,6

7,0

43,2

49,8

39,4

49,6

27,6

55,2

189,4

238,4

12,3

16,5

17,3

21,8

4694,3

6060,4

7655,7

9635,7

950,0

1084,9

1306,1

1643,9

133,4

136,2

130,4

164,1

32,7

42,9

45,0

56,6

5

394,1

105,3

351,0

387,2

175,8

189,9

285,4

314,8

159,4

181,4

221,9

244,8

406,2

435,0

446,6

492,7

239,0

248,6

216,7

239,1

810,3

965,9

853,8

941,9

289,9

388,5

382,2

421,6

503,7

648,8

523,0

576,9

387,9

470,9

405,8

447,7

6

157,5

203,2

280,4

346,5

145,2

180,0

225,2

278,3

212,7

257,0

308,0

380,6

286,0

352,1

416,1

514,1

117,4

133,8

168,3

207,9

1106,4

1355,3

1694,0

2093,2

314,0

375,2

463,1

572,2

751,8

825,5

909,7

1124,1

182,3

207,1

228,3

282,1

7

1646,0

1962,0

2601,0

3176,3

1747,6

1800,0

2145,6

2620,2

2708,3

4214,1

4519,0

5518,5

2217,0

2664,8

3176,1

3878,6

1662,0

2011,0

2574,0

3143,3

2807,4

3512,0

4412,0

5387,9

2270,7

2793,0

3326,0

4061,7

1722,4

2296,0

2802,5

3422,4

1598,7

2040,0

2493,0

3044,4

|

120

Окончание табл. 3.19

1

Хохольский

Эртильский

2

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

3

2

4

3

4

95,4

171,7

67,5

84,9

220,5

374,9

663,2

834,7

5

284,0

326,0

326,3

359,9

293,4

373,2

400

441,3

6

109,8

132,6

263,1

325,1

163,9

186,8

283,7

350,6

7

2014,8

2176,0

2860,0

3492,6

1631,4

2005,0

2520,0

3077,4

Оценка показателя.

Таблица 3.20

Показатели, характеризующие уровень развития районов,

относительно

которых необходимо принять маркетинговое решение

Район

Воронежской

области

Богучарский

Кантемировский

Павловский

Год

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

2002

2003

2004

2005*

Факторы

*,

286,3

326,4

312,5

320,7

297,1

208,0

200,8

180,2

570,1

822,6

1061,9

1210,3

X,

318,0

435,6

431,9

440,9

374,1

558,1

612,8

642,8

626,2

651,2

704,0

720,4

X,

404,5

457,1

547,0

586,3

262,8

295,9

339,4

385,7

315,8

719,4

901,8

1250,3

*4

1661,9

2310,0

2935,0

3405,3

1808,9

2310,0

2960,0

3200,4

2109,1

2664,9

3367,1

3545,2

* Оценка показателя.

Анализ табл. 3.21 позволяет:

1) сделать вывод о том, что полученные оценки коэффициен-

тов являются статистически значимыми (все стандартные ошиб-

ки меньше значений коэффициентов, а все вероятности ошибки

меньше 0,05);

121

2)

записать аналитическое

выражение

для

построенной

логит-

модели:

Р(У,-=О)=

е

-31,1563+0,0005*,, +0,0092*,

2

+0,0088*

/3

+0,0066*

/4

, -31,1563+0,0005*,,+0,0092*,.,+0,0088*;

3

+0,0066*,

4

'

Р(Л=1)

=

Р(У/=2)

=

Р(У/=3)

=

-29,3368+0,0005*,-, +0,0092*,

2

+0,0088*,, +0,0066*,

4

е

л -29,3368+0,0005*,, +0,0092*,

2

+0,0088*;

3

+О,0066*,

4

-27,3755+0,0005*,,+0,0092*

/2

+0,0088*,з+0,0066*

;4

-Р(у,-=0);

j -27,3755+0,ОО05*,,+0,0092*;

2

+О,ОО88*;

3

+0,ОО66*,

4

-Р(у,=0)-Р(

Л

=1);

-17,0158+0,0005*,,+0,0092*,

2

+0,0088*,

3

+0,0066*,

4

| -17,0158+0,0005*;,+0,0092*;

2

+0,0088*,з+0,0066*~

-Р(у,.=0)-Р(у,.=1)-Р(

3

;

/

.=2);

P(j,.

= 4) =

1

- Р(у,. =0)- Р(у,. = 1)- Р(у, =2)- Р(у,. = 3).

Таблица

3.21

Оценки

параметров модели, их стандартные ошибки,

статистики

Вальда и

вероятности

Effect

Interc l

Interc 2

Interc 3

Interc 4

"Var2"

•Var3"

'Var4"

"Var5"

Scale

Varl - Parameter estimates (Spreadsheet

11)

Distribution : ORDINAL MULTINOMIAL

Link function: LOG IT

Level of

Effect

Column

1

2

3

4

5

6

7

8

Estimate

-31,1563

-29,3368

-27,3755

-17,0158

0,0005

0,0092

0,0088

0,0066

1,0000

Standard Error

1,663154

1,582 161

1,513240

0,956

436

0,000

241

0,000

847

0,000

585

0,000

374

0,000

000

Wald Stat.

350,9341

343,8136

327,2730

316,5154

5,0410

117,1913

224,6336

309,9378

P

0,000

000

0,000

000

0,000

000

0,000

000

0,024

754

0,000

000

0,000

000

0,000

000

122

Данные табл. 3.22 позволили оценить пригодность модели

в

це-

лом

с

помощью индекса отношения правдоподобия Макфаддена:

Ul,

=

1

-J»IA

=

,.Z3W0_

lnL(b

0

) -1287,31

Таблица 3.22

Тест правдоподобия

1-го

типа

Effect

Intercept

"Var2"

"Var3"

•Var4"

"Var6"

Varl

-

Likelihood Type

1

Test (Spreadsheetl

1)

Distribution : ORDINAL MULTINOMIAL

Link function: LOGIT

Degr. of Freedom

4

1

Log- Likelihd

-1287,31

-1102,49

-1048,20

-891,45

-393,50

Chi-

Squre

369,6538

108,5653

313,4970

995,9055

P

0,000

000

0,000

000

0,000

000

0,000

000

В табл. 3.23 приведены вероятности,

с

которыми каждому

району

в

зависимости от его показателей может быть присвоен

один из рейтингов (R =

0, R

=

1, R = 2, R = 3, R

= 4). Вто-

рой столбец этой таблицы содержит экспертную рейтинговую

оценку района, которая,

по

сути, предсказывается моделью.

Если модель обладает достаточно высокой точностью, то

в ее

предсказаниях наибольшая вероятность должна быть согласована

с

рейтинговой оценкой второго столбца.

Анализируя табл. 3.23, можно сделать следующий вывод:

с

до-

статочным уровнем надежности результаты моделирования согла-

суются

с

экспертными оценками,

за

исключением четырнадцати

случаев, которые выделены полужирным шрифтом.

С целью разработки стратегии на 2005 г. по данным табл. 3.20

(для трех районов Воронежской области: Богучарского, Кантеми-

ровского и Павловского) были получены оценки ожидаемых резуль-

татов деятельности ОАО "Спектр", представленные

в

табл. 3.24.

Вычисленные прогнозные оценки, по сути, являются выражени-

ем объективных тенденций

и

субъективных мнений относительно

степени привлекательности этих районов Воронежской области для

осуществления на их территории торговой деятельности.

Из данных табл. 3.24 следует, что наиболее перспективным для

ведения деятельности ОАО "Спектр" является Павловский район,

123

Таблица

3.23

Предсказанные значения вероятностей рейтинговых оценок

№

п/п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

R

2

1

0

3

1

3

2

4

3

4

Вероятности

Р

0

3

0,4887

0,9996

1,0000

0,0000

0,0011

0,0329

0,8915

0,0000

0,0002

0,0180

0,8248

0,0000

0,0002

0,0189

0,0000

Р,

4

0,3663

0,0004

0,0000

0,0001

0,0056

0,1404

0,0892

0,0000

0,0012

0,0834

0,1419

0,0000

0,0009

0,0874

0,0000

Р

2

5

0,1217

0,0001

0,0000

0,0004

0,0393

0,4251

0,0166

0,0003

0,0088

0,3436

0,0285

0,0000

0,0001

0,0069

0,3518

0,0000

Р,

6

0,0233

0,0000

0,9412

0,9533

0,4016

0,0028

0,9182

0,9867

0,5551

0,0048

0,0735

0,6683

0,9881

0,5419

0,0809

Р<

7

0,0000

0,0582

0,0007

0,0000

0,0814

0,0031

0,0000

0,9265

0,3317

0,0039

0,0000

0,9191

№

п/п

8

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

Я

9

1

0

4

3

4

3

0

3

Вероятности

Р„

10

0,0956

0,9972

1,0000

0,0000

0,0003

0,0306

0,0000

0,0002

0,0000

0,6339

0,9668

1,0000

0,0000

р,

11

0,2991

0,0023

0,0000

0,0014

0,1324

0,0000

0,0010

0,0002

0,2805

0,0277

0,0000

0,0002

Р,

12

0,4279

0,0004

0,0000

0,0103

0,4176

0,0000

0,0002

0,0071

0,0018

0,0726

0,0048

0,0000

0,0013

Р,

13

0,1775

0,0001

0,0000

0,2514

0,2200

0,9854

0,4194

0,0680

0,1374

0,8471

0,9879

0,9828

0,0130

0,0008

0,0000

0,9774

Р«

14

0,0000

0,7486

0,7800

0,0026

0,0000

0,9320

0,8626

0,1527

0,0038

0,0151

0,0000

0,0211

«

8

5

Ж

£

$

St

8

Я

125

£

S

о'

8

3

о,

в

2

S

9

я

<^

f>

о

8

а

з

s

9

8

о'

I

о"

о

«Г

3

"1*1

$

го

о

t-

vO

ао

з

9

126

который с вероятностью, близкой к единице, относится к груп-

пе районов, имеющих самую высокую привлекательность. С мень-

шей вероятностью к этой же группе принадлежит Богучарский

район. Расчеты показывают, что Кантемировский район уступа-

ет первым двум и может быть отнесен к группе с более низкой

степенью привлекательности.

Таблица 3.24

Прогнозные оценки степени инвестиционной привлекательности

районов Воронежской области

Район Воронежской

области

Богучарский

Кантемировский

Павловский

Прогнозные вероятности

Р»

0,6534

0,3323

1

Р,

0,2674

0,4220

0

Р,

0,0672

0,2019

0

Р,

0,0120

0,0438

0

Рд

0

Ожидаемый

рейтинг района

0

!

0

Для анализа потенциальных возможностей районов необходи-

мо рассчитать предельные эффекты факторов. Прежде чем присту-

пить к этим расчетам, сделаем небольшие пояснения, так как

компьютерное построение модели несколько отличается от той

схемы, которая приведена в 3.5.3.

Пусть b°, b

1

, b

2

, b

3

— векторы коэффициентов модели, отли-

чающиеся только свободным членом (см. табл. 3.21). Тогда ве-

роятности рейтингов могут быть записаны следующим образом:

P(y = 0)=F(xb°);

P(j = l)=F(xb

1

)-F(xb°);

P(j = 2)=F(xb

2

)-F(xb

1

);

p(

y

=

3) =

F(xb

3

)-F(xb

2

);

P(

y

= 4)=l-F(xb

3

).

Дифференцируя эти выражения по любой из переменных,

например по х,, получим предельные эффекты

эр

(у=°)

=Р

уК.

^^ = [F'(xb'Mxb

0

K

ах,

127

^W(*,,>)-FVK.

ox, '

ox,

Помня, что для логистического распределения плотность веро-

ятности равна

F'(xb)

= F(xb)(l

—

F(xb)), рассчитаем соответству-

ющие плотности для нашего случая.

Используя полученные формулы, определим значения предель-

ных эффектов. Результаты расчетов по изучаемым трем районам

Воронежской области представлены в табл. 3.25.

Таблица 3.25

Предельные эффекты факторов

Показатели

1

Накопленные

вероятности

Плотности

вероятности

dP(y

=

j)

Эл']

dP(y = j)

дх

2

ЭР(У

= ;)

Эх

3

dP(y = j)

дх

4

Показатели

Накопленные

вероятности

Плотности

вероятности

2

F(xb°)

0,65336

F-(xb°)

0,22648

0,00012

0,00208

0,00198

0,00149

F(xb°)

0,33226

F'(xb°)

0,22186

Богучарский

район

3

F(xb')

0,92080

F'(xb

[

)

0,07292

-0,00008

-0,00141

-0,00135

-0,00101

Кант

Ffxb

1

)

0,75427

F'fxb

1

)

0,18535

4

F(X6

2

)

0,98804

F'(xb

2

)

0,01181

-0,00003

-0,00056

-0,00054

-0,00040

?мировский

F(X6

2

)

0,95618

F'H

0,04190

5

F(X6

3

)

1,00000

F'(xb

3

)

0,00000

-0,00001

-0,00011

-0,00010

-0,00008

район

F(X6

3

)

1,00000

F-(xb

3

)

0,00000

6

I-F(X6

3

)

0,00000

F'(xb

4

)

0,00000

1 - F(xb

3

)

0,00000

F'(xb

4

)

0,00000

128

Окончание табл. 3.25

1

dP(y = j)

Эх,

дх

7

dP(y

=

j)

дхт,

dP(y = j)

дх

4

Показатели

Накопленные

вероятности

Плотности

вероятности

ЭР(У=;)

Эх,

dP(y

=

j)

дх

2

dP(y

=

j)

Эх

3

dP(y

=

j)

дх

4

2

0,00012

0,00204

0,00194

0,00146

F(xb°)

0,99997

F'(xb°)

0,00003

0,00000

3

-0,00002

-0,00034

-0,00032

-0,00024

4

-0,00008

-0,00132

-0,00126

-0,00094

5

-0,00002

-0,00038

-0,00037

-0,00028

Павловский

район

FJxb

1

)

1,00000

F-(xb

]

)

0,00000

F(xb

2

)

1,00000

4ь

2

)

0,00000

F

(xb

3

)

1,00000

F-(xb

3

)

0,00000

6

0,00000

I-F(X6

3

/

0,00000

F'(xb

4

)

0,00000

Результаты предельного анализа показывают, что потенциальные

возможности для повышения степени своей привлекательности

имеют два района — Богучарский и Кантемировский. Что касается

Павловского района, то он уверенно (с вероятностью, близкой к

единице) входит в рейтинговую группу самой высокой привлека-

тельности. Фактором, оказывающим наиболее существенное вли-

яние на рост степени инвестиционной привлекательности, служит

стоимость валовой продукции АПК, что вполне естественно для

сельскохозяйственных районов. Далее по убыванию степени значи-

мости факторы расположились следующим образом: оборот рознич-

ной торговли, средняя заработная плата и, наконец, объем про-

мышленной продукции (работ, услуг). Сделанные выводы находят-

ся в соответствии с представлениями аналитиков о закономернос-

тях, действующих в экономике сельских районов.

129

Давнис В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений

Подождите немного. Документ загружается.