Даниленко Т.С. Организация и производство геодезических работ при крупном строительстве

Подождите немного. Документ загружается.

Остается выяснить, с какой точностью следует измерять длину

разбивочного базиса. При разбивке имеет значение определение

положения элементов сооружения — секции, пролета и т. п. При-

нимая это во внимание, обозначим через т

среднюю квадратнче-

скую ошибку в длине пролета, обусловленную ошибкой измере-

ния базиса засечки, которая характеризует масштабность сети,

а через М

— допустимую среднюю квадратнческую ошибку поло-

жения точки пересечения продольной и поперечной осей бычка пло-

тины. Тогда ошибка в определении расстояния между центрами

смежных бычков плотины выразится зависимостью

2 Ml = 2 М

+ ml

отсюда

= V2

{М

— М

). (VI. 104)

В строительный период Допускалось определять центр плоти-

ны с ошибкой ± 1,4 см, поэтому принимая М

= ± 7,0 мм, а из

табл. 46 по второму варианту значение М = ± 6 мм, найдем ть =

= ± 5 мм, что при расстоянии между центрами смежных бычков

плотины s = 16,25 м составит 1 : 3200 длины пролета.

Вследствие этого можно было ограничиться предельной отно-

сительной средней квадратической ошибкой определения длины

разбивочного базиса прямой угловой засечки (при тройном запасе

точности) порядка 1 : 10 000. Имея в виду влияние других погреш-

ностей (внешних условий, фиксации точек, неудобства при непо-

средственных измерениях на сооружениях и т. п.) на положение

определяемых точек, точность базиса следует увеличить в 2—3 раза.

Современные светодальномеры дают возможность измерять

базис прямой угловой засечки с высокой точностью. Это еще в

большей степени подтверждает целесообразность указанного вари-

анта разбивочной сети.

4. Для повышения точности ответственных разбивок необходи-

мо использовать метод триангуляции.

Воспользуемся формулой (IV.37), в которой обозначим

Ь \2 sin

р! + sin

Ра + sin

р sin 7 у 3 sin

7 ~~'

Результаты вычислений k в см

/сек

по общим исходным дан

ным табл. 43 и 44 приведены в табл. 47.

Таблица 47

Р* в градусах

1» в градусах

30 |

I равнобедренный

1 треугольник

120

150

0,57

0,31

0,16

0,19

0,49

1,56

0,41

0,16

0,17

2,27

0,49

0,16

26,4 2,66

0,50

0,16

0,17

0,48

238

Сопоставляя полученные значения k с величинами q

табл. 43,

замечаем существенную разницу между ними с уменьшением угла

засечки.

При измерении третьего угла засечки — в определяемой точ-

ке — по схемам разбивки плотины Днепрогэса получили бы сле-

дующие ошибки М положения точек (см. табл. 45)

в варианте I

для 1, 2 и 3 точек соответственно ± 6,7; 5,1; 6,9 м; в варианте II

для тех же точек по ± 4,8 мм.

Следовательно, и в этом случае размещение исходных точек ба-

зиса засечки при втором варианте более выгодно.

5. Когда условия местности не позволяют осуществить раз-

бивку частей сооружений с одного базиса, необходимо определить

два или три базиса. При расчетах необходимо пользоваться пол-

ной формулой (IV. 34). Ошибку ориентирования первого базиса

можно принять за нуль, остальных — по результатам оценки точ-

ности их угловой связи с первым.

§ 61. РАЗВИТИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ

ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ТОННЕЛЯ

Трассы гидротехнических тоннелей в плане и профиле вклю-

чают в основном прямолинейные участки, сопрягаемые круговы-

ми кривыми небольших радиусов. В профиле прямолинейные

участки могут иметь различные уклоны, включая и вертикальные,

главным образом на переходах в вертикальную шахту распреде-

ления водного потока.

Поскольку тоннель сооружают отдельными участками, разде-

ленными целиками горного массива, то определение положения

каждого участка в пространстве должно быть надежным. Участки

соединения встречных забоев сооружаемого тоннеля имеют незна-

чительную протяженность, поэтому отклонения в плане и по высо-

те проектной точки трассы, определяемой с разных концов, могут

быть небольшой величины.

Геодезические работы выполняют и в связи с возможными

деформациями точек геодезического обоснования, временных и по-

стоянных креплений строящихся тоннелей, а также сооружений на

дневной поверхности, расположенных в зоне предполагаемых де-

формаций.

Сеть триангуляции для строительства тоннеля создают вдоль

трассы из цепочки треугольников с углами не менее 40° и не более

100°, на концах измеряют базисные стороны.

Триангуляция для строительства тоннеля должна удовлетво-

рять техническим данным, предусмотренным Инструкцией [86J

(табл. 48).

Углы в сети триангуляции измеряют по правилам городской

триангуляции. Для исключения влияний центрировки и редукции

тщательно центрируют инструмент и визирные цели или вводят

соответствующие поправки.

239

Таблица 48

Длина тоннеля* км

Характеристика сети

более 5 J

1 I

более 5 J

1 от 2 до 5 |

менее 2

Разряд триангуляции

III

Длина сторон треугольников, км ...

2—8

1—4

0,5-2

Средняя квадратическая ошибка изме-

ренного угла, подсчитанная по невяз-

1.0

кам треугольников, сек

1.0 1.6

2,0

Средняя квадратическая относительная

ошибка выходной стороны

300 000

1 1200 000 1 ! 100 000

Средняя квадратическая относительная

ошибка определения длины наиболее

слабой стороны сети

1 1200000

100 000 1 :50 000

Средняя квадратическая ошибка дирек-

ционного угла наиболее слабой сторо-

ны, сек

Допустимые невязки в треугольнике,

3,5

5,0

сек

3,5

5,0

8,0

В процессе измерения углов учитывают наклон оси вращения

трубы и в каждое направление вводят поправку по формуле

Дн -a-S-tg*.

(VI. 105)

где т — иена деления уровня; b — число полуделений уровня;

—

угол наклона измеряемого направления.

В наблюдаемое направление триангуляции, создаваемой в гор-

ных районах, вводят поправку за уклонение отвесной линии, вы-

числяемую по формуле [51]

t] cos Л

sin Л ^ (VI. 106)

tg*

где т) и

— составляющие уклонения отвесных линий в меридиане

и в первом вертикале; А — азимут направления; z — зенитный

угол наблюдаемого направления.

Эта поправка в отдельные направления может составить не-

сколько секунд и привести к недопустимой угловой невязке в тре-

угольниках.

Для развития геодезического обоснования на строительных тер-

риториях успешно применяют метод светодальномерной полигоно-

метрии. При размещении гидротехнических сооружений в узких

ущельях этот метод позволяет проложить ход между порталами

тоннеля по кратчайшему расстоянию.

По условиям технического допуска в сбойке по высоте для

коротких тоннелей (3—5 км) достаточно прокладывать ходы ниве-

лирования IV класса. Обычно точность несколько завышают и про-

кладывают ходы III, а иногда и II класса. Такая точность ходов

нужна для наблюдений за деформациями поверхности вследствие

подземных работ и возведенных элементов сооружений, а также

за смещением пунктов высотной сети.

240

§ 62. РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

ТОННЕЛЕЙ

За основу расчета точности геодезического обоснования при-

нимают допуск на несбойку встречных рабочих осей сооружаемого

тоннеля.

Величину несбойки встречных осей устанавливают, исходя из

допустимого предельного отклонения между обделками двух

встречных частей тоннеля, равного 2Д (Д—предельное отклонение

обделки от проектного положения). При этом учитывают наиболее

существенные факторы, влияющие на отклонения от проекта точек

готовой части тоннеля. К ним относят ошибки планового т\ и вы-

сотного т

геодезического обоснования, отклонение т

опалубки от

оси при ее установке, отклонение т\ геометрической формы опалуб-

ки от проектной, деформации ms, вызванной горным давлением.

Ввиду случайного и независимого влияния названных ошибок

общая величина уклонения обделки тоннеля от проектного поло-

жения рассматривается как средняя квадратическая ошибка укло-

нения рабочих осей встречных выработок, определяемая формулой

Д = V rri +ml+ml+ m\ + m|

(VI. 107)

равная 100 мм [51].

Из расчета следует, что ошибку планового геодезического обо-

снования на поверхности и под землей, а также высотного обосно-

вания можно допустить порядка 45 мм.

Для приближенного предвычисления требуемой точности изме-

рений на отдельных ступенях развития геодезического обоснования'

предвычисленную ошибку m

можно рассматривать как суммар-

ную, состоящую из ошибки гп\ геодезического обоснования на по-

верхности и ошибок т

и газ ходов полигонометрии, прокла-

дываемых от пунктов сети на поверхности и порталов до места

сбойки тоннеля*.

Вследствие этого средняя квадратическая ошибка сбойки в осях,

встречных подземных выработок выразится так:

пг

= Vгп'х + т? + т*. (VI .108).

При

т\

== гп2

= га

=т

найдем _

= га' ]/ 3 ,

откуда

т' = 0,58m,. (VI.109>

Так как га

= 45 мм, то т' = 26 мм.

* Ориентирование тоннеля через шахту при гидротехническом строительств»

встречается сравнительно редко. Этот вопрос подробно рассматривают в рабо-

тах [30], [51].

Таким образом, значение т' может служить исходной величи-

ной для расчетов точности в геодезическом обосновании: при изме-

рении углов в триангуляции, углов и линий в подземных основных

ходах полигонометрии, превышений в нивелирных ходах.

При предвычислениях может оказаться, что какой-либо вид

геодезического обоснования не укладывается в установленную нор-

му тогда пересматривают соотношения ошибок т' и находят обо-

снованный коэффициент их влияния на сбойку.

Для прямолинейных тоннелей продольная несбойка несущест-

венна, поэтому установленную

норму погрешности геодезиче-

ских изменений т? можно счи-

тать ошибкой поперечной нес-

бойки, т

= т' = 0,58 т\.

В расчетах точности при со-

оружении криволинейных тон-

нелей

Рис. 77. Сеть триангуляции для строи-

тельства тоннеля

/72

-V,

ml +m

Если применять принцип равного влияния, то

т*

=rtit = -г=. = 0,71т' = 0,41т

1в

у 2

(VI.110)

(VI.111)

Принимая гп

= 45 мм, найдем для прямолинейного тоннеля

= 26 мм, для криволинейного тоннеля m

= rnt = 18 мм.

1. Триангуляция. При сооружении прямолинейного тон-

неля длиной L между порталами А и В (рис. 77) главное геодези-

ческое обоснование на поверхности может быть создано методом

триангуляции.

Предположим, что на местности представляется возможность

построить вдоль трассы тоннеля сеть триангуляции из 10 пунктов.

Крайние пункты I и X расположены вблизи порталов тоннеля.

Величину допустимой средней квадратической ошибки mi_х

в поперечном направлении к оси тоннеля АВ определения взаим-

ного положения пунктов / и X найдем по формуле [51].

л f 1

V\ 15

2 п

+ 5л + 5

п '

(VI. 112)

где тр — средняя квадратическая ошибка измерения углов в сети

триангуляции.

Согласно схеме п =«5, поэтому по (VI. 112) найдем

= 1,031 у.

При L

—

АВ = 2,0 км и т

= т' = 26 мм получим

0,026 • 206 265*

1,03 • 2000

(VI. 113)

nip

2,6'.

242

Если же между порталами А и В сооружают непрямолинейный

в плане тоннель ACDB, то следует учитывать влияние ошибок

поперечного и продольного сдвигов конечной точки сети триангу-

ляции, т. е. принять во внимание (VI. 113).

В этом случае в формулу (VI. 113) надлежит вместо т

подста-

вить 0,41 т

. Тогда найдем т = ±1,9".

2. Подземная полигонометрия. В вытянутом полиго-

нометрическом ходе поперечный сдвиг конечной точки вычисляют

по формуле (V.12).

Так как принято т

= 0,58/Пх, то

0,58mip

А7Т

щ = —ГТТхтт (VI. 114)

k у JL+L?

В подземном полигонометрическом ходе длиной 1\ = 1000 м при

длине стороны s = 100 м число сторон п = 10.

При подстановке этих значений в формулу (VI. 114) найдем

тр = (0,06тх) сек/мм.

Принимая т

= 45 мм, получим т

= ±2,7".

Таким образом, средняя квадратическая ошибка измерения углов

в подземном полигонометрическом ходе не должна превышать

±2,7".

Когда же подземная полигонометрия представляет собой изо-

гнутый ход, то в формулу (V.12) следует подставить значение т

= 0,41т!.

Тогда

т =

0,41 mi р

ьуЦ*

При принятых условиях т

= 45 мм значение тр = ±1,8".

Для получения такой точности при измерении углов полигоно-

метрического хода, учитывая сравнительно короткие стороны, сле-

дует применять трехштативную систему.

Линейные измерения каждой стороны хода надлежит выполнять

с относительной средней квадратической ошибкой порядка

s h

3. Высотная основа. Ошибка сбойки осей тоннеля по вы-

соте зависит от ошибки тн

АВ

высотной связи реперов у порталов

А и В и ошибок тд,, mh

нивелирных ходов в подземных выра-

ботках от реперов у порталов до места сбойки.

Суммарное влияние всех ошибок нивелирования на высотную

несбойку составит

= Ут\

АВ

+ ml

{

+ ml

. (VI. 115)

243

Допуская

= т

Ьг

= mh

% —

Л»

будем иметь

=т

|/з". (VI. 116)

Но тн

= т = ±45 мм, поэтому тн = 45: |/1Г = ±26 мм.

Предположим, что нивелирный ход связи реперов у входного

и выходного порталов примерно равен длине тоннеля L и что

сбойка осей тоннеля произойдет примерно посередине, т. е. L

= у и L

= у, а точность нивелирования на поверхности и под

землей одинакова.

Тогда согласно (VI. 115) и (V.62) получим

= (VI. 117)

откуда, с учетом расчетной величины ти = 26 мм,

При L = 2 км iq = 10 мм, т. е. высотные ходы достаточно про-

кладывать нивелированием IV класса, чтобы обеспечить сбойку

по высоте с заданной точностью.

Высотное обоснование строительства высоконапорных гидротех-

нических тоннелей, прокладываемых в скальных ущельях, может

быть создано и методом тригонометрического нивелирования пунк-

тов основного планового геодезического обоснования.

Превышения определяют по формуле

h=stga + i — l

(VI.118)

где s — горизонтальное расстояние стороны сети; а — угол наклона

визирного луча; / — высоты инструмента и визирной цели над

пунктами.

Высоты инструмента и визирной цели могут быть измерены

каждая с ошибкой не более ±2 мм, поэтому ошибки второго и

третьего слагаемых формулы (VI. 118) можно не учитывать.

После дифференцирования и перехода к средним квадратиче-

ским ошибкам получим

ml=m

,t g

a+s

^j£ (VI. 119)

В предположении, что углы наклона не превосходят а = 45°,

получим

ml=m

^. (VI. 120)

244

Допуская равное влияние слагаемых на ошибку определения

превышения, будем иметь

(VI. 121)

откуда

1 т„ пг_

Т=Т7 = °'

Т- (VI-122)

При строительстве тоннеля длиной до 2 км развивают триан-

гуляцию со сторонами 0,5—2 км, в которой средняя квадрати-

ческая относительная ошибка определения длины наиболее слабой

стороны не должна превышать 1:50

ООО.

Поэтому при нижнем

пределе длин сторон сети получим

а "

50000 = °'

20»

ИЛИ m

° = ±

uta-^600000^-7,1 мм.

Если превышение передают по трем сторонам, крайние точки

которых расположены у порталов, то суммарная ошибка может

составить

= т

1/3" = 7,1 V3 = ± 12,3 мм.

В подземных выработках переданные отметки закрепляют репе-

рами, а по мере продвижения забоя вперед устанавливают новые

и нивелируют их по требованиям IV класса. При продвижении за-

боя более чем на 1 км или возникновении другой необходимости

прокладывают ход нивелирования III класса.

Глава VII

ПЛАНОВЫЕ ПРИВЯЗКИ

К ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ ПУНКТАМ

НА СООРУЖЕНИЯХ

§ 63. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ПУНКТОВ

НА СООРУЖЕНИЯХ

При закреплении на строительных площадках промышленных

объектов пунктов планово-высотной разбивочной сети на конст-

руктивных элементах или в стенах инженерных сооружений коор-

динаты и отметки на такие знаки передают во время развития опор-

ной геодезической сети, при частном сгущении пунктов и перене-

сении наземных пунктов.

Рассмотрим наиболее часто применяемые способы передачи

координат с твердых пунктов на определяемые точки (при этом

вадачи решаются на плоскости), а также оценку точности конеч-

ных результатов.

1. Полярный способ наиболее часто используют при

передаче координат с наземных пунктов (главным образом со

вспомогательных точек, включаемых в ходы полигонометрии) на

центры стенных знаков, причем наземные пункты принимают за

твердые.

По измеренному полярному углу р, радиусу-вектору / в пункте

I от направления /—II вычисляют координаты центра стенного

знака А (рис. 78) по формулам (III. 46). Ошибки координат и по-

ложения искомой точки А относительно пункта I находят по фор-

мулам (III. 47) и (III.48).

Для контроля один конец мерного прибора прикладывают

к точке Л, натягивают его примерно по нормали АК к створу и

перемещают в горизонтальной плоскости (радиально в обе сторо-

ны) до тех пор, пока наблюдатель в трубу теодолита (ориентиро-

ванную по створу) возьмет по нему наименьший отсчет. Измерен-

ное таким образом расстояние сравнивают с вычисленным по фор-

муле

AK=l sinp. (VII.1)

Средняя квадратическая ошибка длины перпендикуляра АК

будет соответствовать средней квадратической ошибке ординаты

пункта по отношению створа I—//, т. е. п%ак вычисляемой

по формуле (111.47).

246

2. Способ линейной засечки применяют для опре-

деления координат вновь установленного знака измерением отрез-

ков от целиков створных штативов сторон хода полигонометрии.

В створе стороны хода от пункта I на расстоянии а длины мер-

ного прибора в точке В устанавливают штатив с целиком, точно

измеряют расстояния / и с до точки А (см. рис. 78).

Необходимые элементы треугольника вычисляют по формулам:

а) по теореме косинусов

откуда

— 2al cos р,

+ /

— с

C0S

P = -15

;

I N

Uziil

° Р, Р

Рис. 78. Определение пункта засечкой

б)

2 - V р

(Р

— /)

где

+ с

~ 2

Далее координаты точки А определяют по формулам (III. 46),

а среднюю квадратическую ошибку положения точки А — по фор-

муле (IV. 43). Для контроля построения по стцору

— 11 отклады-

вают расстояние а = I и фиксируют точку 5, затем измеряют рас-

стояние ВА — с. Перпендикуляр из вершины I на сторону ВА одно-

временно является и медианой и биссектрисой. Поэтому

ein£-!r

(VI

1.2)

Если створ /—II параллелен оси абсцисс, то приращения ко-

ординат по линии /—А будут: Дх = 1К> ку = КА.

Из прямоугольных треугольников IDA и ВКА

Д*-/-£, Ду=с Y

-{-Tif <

VIL3)

247