Цуркин А.П., Мосолов Д.Н. Учебное пособие по курсу электротехники и электроники
Подождите немного. Документ загружается.
131
Рис 13-33. Схема дифференцирующих цепей.
Дифференцирующая RC-цепь. (фильтр нижних частот)
Эта цепь является также четырехполюсником. В дифференцирующей RC-цепи сигнал
снимается с резистора R, то есть
âûõ R
UU
(см рис 13-33 а). Дифференцирующий
(входной) сигнал имеет прямоугольную форму(см ниже рис 13-33 а).
Рассмотрим действие такого сигнала (импульса напряжения) на дифференцирующую RC-
цепь.
Рис 13-34. Дифференцируемый сигнал (а) и сигнал на выходе дифференцирующей RC-цепи
(б),
3
è
t
В момент
1
t
(включение цепи) напряжение на выходе
âûõ è
UU
. Это следует из того, что
в момент включения в цепи по второму закону коммутации напряжение на конденсаторе
сохраняет свое значение, которое было до коммутации, то есть равно 0, следовательно, все
напряжение будет приложено к резистору R(
Ñ R U
U U U
).
Затем
âûõ
U
будет уменьшаться по экспоненциальному закону
/t
âûõ U
U U e
(13.29)
Если
3
è
t
,за время действия входного импульса (
21è
t t t
)конденсатор почти
полностью зарядится и в момент
2
t
, когда действие импульса закончится
âûõ
U
0,
напряжение на конденсаторе
Ñ
U
станет равно
è
U
(на рис 13-34 б
Ñ
U
показано пунктиром), а
âõ
U
è
U
è
U
è
U
1
t
è
U
2
t
è
U
u
t
è
U
t
è
U
t
è
U
1
t
è
U
2
t
è
U
u
t
è
U
è
U
è
U
è
U
è
U
è
U
c
U
è
U
c
U
è
U
3
t
è
U
è
t
a)
б)
132
в напряжение на резисторе R
R
U
упадет до 0. Так как теперь цепь отключена от входного
напряжения (
âõ
U
=0,
0
ÑR
UU
), конденсатор начнет разряжаться и через время
è
tt
напряжение на нем станет равно 0. Ток в цепи с момента
2
t
изменит направление, а
напряжение на резисторе R в момент
2
t
скачком станет равно
Rè
UU
и начнет спадать по
экспоненте
/t
Rè
U U e
, а через время
è
tt
станет равно 0.
Таким образом, на выходе цепи образуется два остроконечных импульса положительной и
отрицательной полярностей, площади которых равны, а амплитуда равна
è
U
.
Если
3
è
t
форма выходного импульса
()
R
U f t
будет иметь другой вид, чем на рис
13-34 б.
Рассмотрим два крайних случая:
è
t
и
è
t
(смотри рис 13-35 б и 13-35 в)
Рис 13-35. Изменение формы импульса на выходе дифференцирующей цепи в зависимости
от соотношения между
è
t
и
.
А.
0.1
è
t
(см рис 13-35 б)
В этом случае за время длительности импульса конденсатор успевает полностью зарядиться
еще до того, как окончится действие импульса. На резисторе в момент включения
получается скачок напряжения положительной полярности, равный амплитуде
прямоугольного импульса
è
U
, а затем напряжение убывает по крутой экспоненте и по мере
зарядки конденсатора спадает до нуля до окончания действия импульса. По окончании
действия импульса (в момент
2
t
) конденсатор начнет разряжаться, а за счет прохождения
тока через резистор R на входе образуется импульс отрицательной полярности амплитудной
-
è
U
. Площадь этого импульса будет равна площади положительного импульса. Такие цепи
называются дифференцирующими укорачивающими.
Б.
10
è
t
(см рис 13-35).
Так как время зарядки конденсатора примерно равно
3
, конденсатор успеет зарядиться не
ранее, чем через
10t
. Следовательно, и напряжение на резисторе
âûõ
U
, равное в момент
1
t
è
U
, уменьшится по экспоненте, станет равно нулю через
30
è
t
. Поэтому за время
è
tt
âõ
U
è
U
âõ
U
è
t
âõ
U
1
t
âõ
U
2
t
âõ
U
âõ
U
âõ
U
t
âõ
U
âûõ
U
âõ
U
âûõ
U
âõ
U
âûõ
U
âõ
U
0,1
è
t
âõ
U
1
t
âõ
U
2
t
âõ
U
è
U
âõ
U
3
t
âõ
U
t
âõ
U
1
t
âõ
U
è
t
âõ
U
2
t
âõ
U
3
t
âõ
U
è
U
âõ
U
t
âõ
U
10
è
t
âõ
U
1
t
âõ
U
2
t
âõ
U
3
t
âõ
U
t
133
импульс
âûõ
U
на сопротивление R практически не искажается и повторяет по форме импульс
на входе.
Такая цепь используется как переходная между усилительными каскадами и
предназначается для исключения влияния действия постоянной составляющей напряжение с
коллектора транзистора предшествующего каскада на последующий.
Из формул и рис 13-34 и 13-35 можно заключить, что амплитуда выходных импульсов при
различных соотношениях между
è
t
и
остается неизменной и равной
è
U
, а длительность
их с уменьшением
уменьшается. Точность дифференцирования будет тем выше, чем
меньше
по сравнению с
è
t
.
Наиболее точное дифференцирование можно получиться с помощью операционных
усилителей.
Рассмотрим АЧХ дифференцирующей RC-цепи, изображённой на рис. 13-35а.
Рис. 13-35 а. АЧХ дифференцирующей цепи RC-цепи.
Частотный коэффициент передачи дифференцирующей RC-цепи равен:
2
)(
1
1
1
)(
Rc
K
Если приравнять
)(
K
к 1/
2
, то получают нижнюю границу полосы пропускания
дефференцирующей RC-цепи
Rc
н
1
.
Из графика 2-35а видно, что полоса пропускания дифференцирующей RC-цепи ограничена
только со стороны нижних частот.
Дифференцирующая RL-цепь
Дифференцирующая RL-цепь показана на рис 2-33 б, выходное напряжение снимается с
индуктивностью L. В этом случае при рассмотрении процессов в цепи при
дифференцировании прямоугольного импульса следует воспользоваться первым законом
коммутации. Все рассуждения аналогичны тем, какие были при рассмотрении RC- цепей.
134
Следует отметить, что RL-цепи используются реже RC-цепей, так как конструктивно
сложнее.
В связи с тем, что электрический фильтр является четырехполюсником, то для описания его
используют коэффициент передачи(
/
U âûõ âõ
K U U
), с помощью которого можно определять
диапазон пропускных частот. (рис 13-36).В том случае, если
()
1
Uw
K
, то электрический
импульс с высокой частотой будет пропускаться электрическим фильтром. Если
1
()
0
Uw
K
, то электрический сигнал с низкой частотой будет подавляться.
Рис 13-36. Амплитудно-частотная характеристика ФВЧ.
Рассмотрим АЧХ интегрирующей RC цепи, изображённом на рис. 2-39а
Частный коэффициент передачи интегрирующей цепи равен
2
1
1
)(
RC
K
Если приравнять
)(
K
к 1/
2
, то получают нижнюю границу полосы пропускания
интегрирующей RC-цепи
Rc
н
1
,
и это объясняет, что интегрирующая RC цепь не пропускает высокочастотных
составляющих спектров входных сигналов. Также фильтры ещё называют сглаживающими
или низкочастотными фильтрами
1
U
K
U
K
ãð
w
ãð
w
1/ 2
Полоса
пропускания
w
135
Интегрирующие цепи(ФНЧ)
(фильтр высоких частот)
Сигнал на выходе интегрирующей цепи пропорционален интегралу входного сигнала
âûõ âõ
U K U dt
.
Схемы реальных интегрирующих цепей показаны на рис 13-37 а и 13-37 б. Коэффициент
пропорциональности К в уравнении
âûõ
U
есть величина, обратная времени цепи
(
1/K
).
Для цепи RC
=RC, для цепи RL
=L/R.
Рис 13-37. Схемы интегрирующих цепей.
Интегрирующая RC-цепь.
Эта цепь является также четырехполюсником.
В интегрирующий RC-цепи выходной сигнал (импульс напряжения) снимается с
конденсатора C, то есть
âûõ Ñ
UU
(смотри рис 13-37 а).
Рассмотрим, какую форму будет иметь сигнал на выходе, если интегрируемый сигнал
(входной импульс) будет прямоугольной формы. При этом сначала, положим, что
длительность входного импульса
3
è
t
(смотри рис 13-38).
136
Рис 13-38. Интегрируемый сигнал (а) и сигнал на выходе интегрирующей RC-цепи (б),
3
è
t
.
В момент включения цепи (
0
è
t
) напряжение на выходе в силу второго закона коммутации
будет равно 0, а затем конденсатор будет заряжаться и напряжение на нем будет возрастать
по экспоненциальному закону
/
(1 )
t
èÑ
U U e
.
По истечению времени действия импульсов
è
t
конденсатор полностью зарядится и в момент
времени
2
t
напряжение на нем достигнет
è
U
. С этого момента действие импульса на цель
прекращается, конденсатор начинает разряжаться по экспоненциальному закону
/
(1 )
t
èÑ
U U e
и через время, равное
è
t
, напряжение на нем спадет до 0.
Если
3
è
t
, амплитуда и форма импульсов на выходе будут другими. Такие импульсы
Показаны на рис 2-39 б для случая, когда
2
è
t
,на рис 13-39 в для случая когда
è
t
и нас
рис13-39 г
0,1
è
t
.
Рис 13-39. Изменение формы импульса на выходе интегрирующей цепи в зависимости от
соотношения между
è
t
и
.
Из формул и рис 13-39 следует, что в случае, если постоянная времени цепи
è
t
, амплитуда
выходного сигнала (импульса) будет меньше амплитуды входного сигнала. И она будет тем
меньше, чем больше
.
âõ
U
è
U
âõ
U
è
t
âõ
U
1
t
âõ
U
2
t
âõ
U
âõ
U
âõ
U
t
âõ
U
âûõ
U
âõ
U
âûõ
U
âõ
U
âûõ
U
âõ
U
2
è
t
âõ
U
1
t
âõ
U
0,4
âõ
U
2
t
âõ
U
3
t
âõ
U
t
âõ
U
1
t
âõ
U
è
t
âõ
U
2
t
âõ
U
3
t
âõ
U
t
âõ
U
0,1
è
t
âõ
U
1
t
âõ
U
2
t
âõ
U
3
t
âõ
U
è
U
âõ
U
0,4
âõ
U
è
U
âõ
U
0,6
4
âõ
U
t
âõ
U
2 1 3 2 M
t t t t t
âõ
U
a)
âõ
U
б)
âõ
U
в)
âõ
U
д)
âõ
U
è
U
1
t
è
t
2
t
âõ
U
а)
c
U
è
U
âõ
U
1
t
è
t
âõ
U
è
t
2
t
3
t
t
âõ
U
t
âõ
U
б)
137
Для обеспечения более точного интегрирования постоянная времени цепи
выбирается
такой величины, чтобы она была значительно больше длительности интегрируемого
импульса
è
t
. При этом учитывается уменьшение амплитуды. Наиболее точное
интегрирование, как и дифференцирование, можно осуществить с помощью операционных
усилителей.
Интегрирующая RL-цепь
Такая цель показана на рис 13-37, выходное напряжение (сигнал) снимается с индуктивности
L.
Все рассуждения и выводы об интегрирующих RC – цепях можно сделать и для RL- цепей.
Интегрирующие RL- цепи конструктивно сложнее RC- цепей.
Отметим, что для дифференцирование и интегрирование с помощью RC – и RL- цепей
можно осуществлять и в случаях, когда сигнал имеет не прямоугольную, а другую форму,
например, трапециидальную.
Так как интегрирующая электрическая цепь является четырехполюсником, то все расчеты
ФНЧ аналогичны расчетам ФВЧ. Следует добавить, что на практике, кроме уровня
1
2
используются дополнительные частоты
Ä
W
, которые показывают границу полосы
подавления частоты фильтром. АЧХ интегрирующей цепи показаны на рисунке 13-40.
Рис.13-40. Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ.
АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ.
В области частот порядка 100кГц необходимы электрические фильтры, требующие
значительные электроемкости и индуктивности катушек. В связи с этим при построении
электрических фильтров в качестве базовых элементов используют операционные
усилители, тогда электрические фильтры называют активными. Следует добавить, что в его
схеме присутствуют RC-цепи и операционные усилители. На рис. 13-41 приведена схема
активного фильтра ФНЧ (фильтр низких частот).
1
1/ 2
0,1
ãð
w
Ä
w
w
U
K
Переходный
участок
Полоса
пропускания
138
Рис.13-41. Схема активного фильтра ФНЧ.
Коэффициент передачи активного фильтра с ФНЧ имеет вид:
2
3 2 1 3 1 2
1 2 3 1
1 2 3 1 2 1 2 3
1
1
()
K
R R R R R R
jw
RC R C w
RC R C C R R R
(13.30)
В уравнении (13.30) подбором величин R,C можно получить желаемый вид АЧХ.
Если в фильтрах нижних частот заменить сопротивления и конденсаторы, то можно
получить схему активного фильтра высоких частот. Следует заметить, что если параметры
схемы остаются прежними, то коэффициенты передачи и граничные частоты уже становятся
нижними границами, а крутизна спада АЧХ остается прежней.
Интегральные микросхемы
Рассмотренные выше усилители нашли применение в интегральных аналоговых
микросхемах (ИС), но отличаются тем, что дискретное исполнение элементов и
функциональных узлов выполнено другими методами изготовления – методами
интегральных схематичных микросхем (ИС). ИС – это микроэлектронное изделие (высокая
степень миниатюризации ), которая выполняет выбранную функцию обработки
электрического сигнала. Такие схемы имеют очень высокую степень упаковки соединений
элементов и кристаллов. Интегральные схемы по технологиям изготовления разделяются на
гибридные, полупроводниковые, пленочные.
Гибридные ИС содержат компоненты и отдельные кристаллы полупроводника.
Полупроводниковая ИС- все элементы и их соединения выполнены в объеме или на
поверхности полупроводника.
Пленочные ИС – все элементы и их соединения выполнены на поверхности
диэлектрика.
Интегральные микросхемы имеют степени интеграции, показанные в таблице 13.1.
Таблица 13.1.
Название
схем
ИС
(простые интег-
ральные схемы)
СИС
(средние интег-
ральные схемы)
БИС
(большие интег-
ральные схемы)
СБИС
(сверхбольшие
интегральные
схемы)
-
+
1
R
2
R
1
C
âûõ
U
âõ
U
2
C
3
R
139
Отдельные
компоненты
10
2
10
3
10
5
10
При изготовлении интегральных микросхем используется способ обогащения
отдельных участков полупроводниковой пластины донорными и акцепторными примесями
с использованием высоких технологий.
В интегральных схемах для получения конденсаторов используют электроемкость p-n
переходов или наносят на поверхность металла слой диэлектрика, а затем наносят
проводящий слой. Сопротивления могут быть получены в виде p-n переходов, включаются в
обратной полярности, а также в виде полупроводника, который находится между двумя
полупроводниками с другой проводимостью. Индуктивность в схемах получают созданием
эффекта отставания тока от напряжения (этот эффект наблюдается в реальной
индуктивности), что может быть получено путем замедления движения носителей заряда в
полупроводнике. Биполярные транзисторы (например n-p-n типа) для интегральных
микросхем создаются в основном следующим способом: на пластину полупроводника
кремния при сложном техническом процессе (
1000
oo
t C C
) наносят диоксид кремния
толщиной
6
10
м, а затем почти при такой же температуре вводят бор(p-проводимость) и
создается база транзистора, а затем вводят фосфор-эмиттер(n-проводимость), затем
создаются контакты напряжениям алюминия в области базы и эмиттера, осаждают слой на
область коллектора и присоединяют контакты, выполненные и проволоки. Чтобы оценить
степень миниатюризации приведем пример: на кремниевой пластине можно выполнить
около 50,000 транзисторов, а современные технологии повышают это число во много раз.
Приведем интегральную схему усилительного каскада(рис 13-43) и аналогичную этой
схеме – принципиальную схему(рис 13-42).
Рис 13-42. Принципиальная схема усилительного каскада.
140
Рис 13-43. Интегральная схема усилительного каскада.
На схеме транзистор состоит из трех слоев, Э (эмиттер)-
1
n
, Б (база)-
1
p
, К (коллектор) -
2
n
,
сопротивление
1
R
и
2
R
созданы слоями
2
p
и
3
p
, слои
0
n
и
01
n
- изолируют резисторы от
транзистора при запертых p-n переходах, слои
3
n
и
4
n
определяют толщину слоев
2
p
и
3
p
, и
, соответственно, величину
1
R
и
2
R
. Включение усилительного каскада в электрическую
цепь осуществляется с помощью контактов 1,2,Э,Б,К.
Тема 14. Аналоговые и цифровые элементы и устройства.
Аналоговые и цифровые устройства работают соответственно с аналоговыми и
цифровыми сигналами. Природа аналоговых сигналов заключается в том, что многие
физические величины могут принимать любые значения и непрерывный сигнал,
отображающий эту информацию, может иметь большое число значений. В этом случае
непрерывный сигнал, который изменяется аналогично исходной информации, называется
аналоговым.
Непрерывные сигналы можно представлять и в дискретной форме. И для этого
непрерывного сообщения применяют квантование по уровню и времени. Для квантования
сигнала по уровню непрерывный сигнал (ток или напряжение) заменяют набором
дискретных значений из представленного интервала. Квантование по времени заключается в
замене непрерывного сигнала чередующимися импульсами, которые следуют через
определенные интервалы времени.
Это и есть цифровой сигнал.
Механический ключ (аналоговый коммутатор).
Ключевая схема (рис 14-1) предназначена для коммутации тока в нагрузке и содержит
источник напряжения питания, нагрузку (R) и ключ (Кл). Полупроводниковый ключ подобен
механическому выключателю.
1
э
2
к
Б
3
p
4
n
1
p
1
n
2
p
3
n
0
n
2
n
2
n
2
n
1
R
2
R
01
n
Р