Цитович Б.В. Лекции по теоретической метрологии

Подождите немного. Документ загружается.

Методы измерений

В соответствии с РМГ 29 – 99 метод измерений – прием или совокупность приемов

сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным

принципом измерений. В примечании сказано, что метод измерений обычно обусловлен

устройством средств измерений.

(По ГОСТ 16263 –70: Метод измерений – совокупность приемов использования принципов

и средств измерений).

Оба определения дают слишком много возможностей для произвола, поскольку можно

акцентировать принципы («интерференционный метод измерения длины», «фотоэлектрический

метод угловых измерений»), средства («стробоскопический метод измерения частоты»), приемы

использования средств измерений («метод полного уравновешивания», «контактный метод»).

Кроме того, если для конкретного случая достаточно подробно описать все входящие в

определение операции, получим описание измерительной процедуры или методику выполнения

измерений (МВИ), а метод измерений придется признать идентичным МВИ. В нормативном

документе есть ряд частных понятий, определяющих разновидности метода измерений, но они не

покрывают всех разновидностей методов. В частности НД содержит определения следующих

терминов:

 метод непосредственной оценки;

 метод сравнения с мерой;

 нулевой метод измерений;

 дифференциальный метод измерений;

 метод измерений замещением;

 метод измерений дополнением;

 контактный метод измерений;

 бесконтактный метод измерений.

Анализ приведенных терминов показывает, что классификация методов измерений

осуществлялась по разным основаниям, например, в зависимости от наличия или отсутствия в

явном виде мер физической величины (гирь, концевых мер длины или др.) или от «степени

уравновешивания» объекта мерами. Методы измерений замещением и дополнением фиксируют

особенности МВИ, рассматриваемые с позиций взаимодействия мер и прибора сравнения.

Разделение методов измерений на контактные и бесконтактные связано с особенностями

конструкции чувствительных элементов прибора. Поскольку набор терминов из РМГ 29 –99

отличается от терминов в отмененном с ГОСТ 16263 –70, а в литературе широко использовались

именно включенные в старый стандарт термины, мы по необходимости будем дополнять

приведенный перечень.

Анализ метода измерений следует начинать с выяснения основных признаков: является он

методом непосредственной оценки или методом сравнения с мерой. Фактически это

единственное принципиальное деление, поскольку значительная часть терминов просто уточняет

разновидности метода сравнения с мерой. Различия между двумя методами измерений

заключаются в том, что метод непосредственной оценки реализуют с помощью приборов без

дополнительного применения мер, а метод сравнения с мерой предусматривает обязательное

использование овеществленной меры. Меры в явном виде воспроизводят с выбранной точностью

физическую величину определенного (близкого к измеряемой) размера.

Метод непосредственной оценки – метод измерений, при котором значение величины

определяют непосредственно по показывающему средству измерений

Метод сравнения с мерой (метод сравнения) – метод измерений, в котором измеряемую

величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

При использовании метода непосредственной оценки значение измеряемой физической

величины определяют непосредственно по отсчетному устройству прибора прямого действия.

Суть метода непосредственной оценки, как любого метода измерения состоит в сравнении

измеряемой величины с мерой, принятой за единицу, но в этом случае мера «заложена» в

измерительный прибор опосредованно. Прибор осуществляет преобразование входного сигнала

измерительной информации, соответствующего всей измеряемой величине, после чего и

происходит оценка ее значения.

Формальное выражение для описания метода непосредственной оценки может быть

представлено в следующей форме:

Q = х,

где Q – измеряемая величина,

х – показания средства измерения.

Метод сравнения с мерой характеризуется тем, что прибор фактически используют для

определения разности измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Для

реализации этого метода можно использовать приборы с относительно небольшими диапазонами

показаний, вплоть до вырожденной шкалы с одной нулевой отметкой. Примерами этого метода

являются измерения массы на рычажных весах с уравновешиванием объекта гирями (мерами

массы), измерения напряжения постоянного тока прибором-компенсатором путем сравнения с

известной ЭДС нормального элемента.

Формально метод сравнения с мерой может быть описан следующим выражением:

Q = х + Х

где Q – измеряемая величина,

х – показания средства измерения.

– величина, воспроизводимая мерой.

Примерами используемых мер являются гири, концевые меры длины или угла, эталонные

резисторы и т.д. Если использовать высокоточные меры, то инструментальные составляющие

погрешности можно уменьшить не только за счет точности меры, но и за счет существенного

уменьшения применяемого при измерении диапазона преобразований. При измерении методом

непосредственной оценки измерительное преобразование полностью соответствует измеряемой

величине, что при наличии у используемого прибора мультипликативной погрешности обычно

приводит к существенному снижению точности. Метод сравнения с мерой позволяет свести

работу прибора сравнения к измерительному преобразованию разности измеряемой величины и

величины, воспроизводимой мерой, которая существенно меньше всей измеряемой величины.

Метод сравнения с мерой реализуется в нескольких разновидностях, среди которых

различают:

- дифференциальный и нулевой методы измерений,

- метод совпадений,

- метод измерений замещением и метод противопоставления,

- метод измерений дополнением.

В данном перечислении курсивом выделены термины, включенные в РМГ 29 –99.

Дифференциальный и нулевой методы отличаются друг от друга в зависимости от

степени приближения размера, воспроизводимого мерой, к измеряемой величине.

Дифференциальный метод измерений (дифференциальный метод) – метод измерений,

при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное

значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором

измеряется разность между этими двумя величинами.

Пример – измерения длины, выполняемые на станковом приборе с измерительной головкой

при настройке по блоку концевых мер.

Фактически дифференциальный метод измерений – это метод сравнения с мерой, в котором

на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины,

воспроизводимой мерой, что формально соответствует х ≠ 0 в выражении

Q = х + Х

Нулевой метод измерений (нулевой метод) – метод сравнения с мерой, в котором

результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят

до нуля.

Формально это можно представить как х ≈ 0 в том же выражении Q = х + Хм из чего

следует:

Q ≈ Хм.

Пример – измерения массы взвешиванием на равноплечих рычажных весах с полным

уравновешиванием чашек.

Метод совпадений (по ГОСТ 16263 –70) – метод сравнения с мерой, в котором значение

измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой

(т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины).

Для оценки совпадения можно использовать прибор сравнения или органолептику,

фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение

резонансных частот, плавление или застывание индикаторного вещества при достижении

определенной температуры и другие физические эффекты).

В зависимости от одновременности или неодновременности воздействия на прибор

сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, различают метод

измерений замещением и метод противопоставления.

Метод измерений замещением (метод замещения) – метод сравнения с мерой, в котором

измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример — взвешивание

с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (метод

Борда).

Следует отметить, что РМГ 29 –99 представляет слишком узкую трактовку метода

замещения. В другой интерпретации, особенно характерной для линейно-угловых измерений,

рассматривают альтернативную пару: методы замещения и противопоставления. В таком случае

метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором известную величину, воспроизводимую

мерой, после настройки прибора замещают измеряемой величиной, то есть эти величины

воздействуют на прибор последовательно. Метод противопоставления – метод сравнения с

мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно

воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливают соотношение между

этими величинами.

Кроме этих терминов в РМГ 29 –99 приведен термин метод измерений дополнением

(метод дополнения) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины

дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения

воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Метод дополнения может быть

реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры.

Для анализа МВИ использование классификации методов измерений по реализации

измерительного преобразования имеет существенное практическое значение, поскольку они прямо

связаны с поиском источников погрешностей и оценкой их характера. Так метод

непосредственной оценки может характеризоваться прогрессирующей составляющей

погрешности, которая увеличивается с увеличением измеряемой величины. У всех разновидностей

методов сравнения с мерой обязательно присутствуют не только погрешности приборов, но и

погрешности мер, причем механизмы их проявления несколько различаются в соответствии с

разновидностью метода.

Классификация методов измерений по наличию контакта сопровождается не вполне

корректными определениями.

Контактный метод измерений (контактный метод) – метод измерений, основанный на

том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения.

Примеры: измерение диаметра вала индикаторной скобой, измерение температуры тела

термометром.

Бесконтактный метод измерений (бесконтактный метод) – метод измерений,

основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт

с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры в доменной печи

пирометром и измерение расстояния до объекта радиолокатором.

Если под контактом подразумевать только механический контакт чувствительного

элемента средства измерений с объектом, то деление методов на контактные и бесконтактные

имеет определенный смысл. Это существенно для анализа погрешностей, которые возникают из-за

взаимодействия прибора с объектом измерений. При механическом контакте необходимо

учитывать взаимодействия объекта и средства измерений (деформации из-за их недостаточной

жесткости, контактные деформации, колебание переходных сопротивлений и др.). При отсутствии

механического контакта следует учитывать особенности «бесконтактного съема» измерительной

информации – оптические искажения в воздухе, ослабление сигнала на расстоянии и т.д.

Для оценки метода измерений предлагается ответить на следующие вопросы:

–применяется ли для воспроизведения физической величины мера в явном виде?

–измеряются ли значения отклонений физической величины от известного значения меры?

Отрицательный ответ на первый вопрос означает, что мы имеем дело с методом

непосредственной оценки. Положительный ответ на этот вопрос позволяет утверждать, что

применяется метод сравнения с мерой, который подлежит дальнейшей уточняющей

классификации. Если значение разности измеряемой величины и меры доводится до нуля,

реализуется нулевой метод измерений (иногда называемый методом полного уравновешивания), а

если разность этих значений алгебраически суммируется со значением меры – дифференциальный

метод.

Если в ходе измерения мера и измеряемый объект последовательно воздействуют на вход

средства измерений (СИ), заменяя друг друга, реализуется метод замещения. Например,

измерительная головка на стойке настраивается по плоскопараллельной концевой мере длины,

после чего мера убирается и замещается контролируемой деталью.

Некоторые приборы (весы, измерительные мосты и др.) обеспечивают возможность

одновременного воздействия на них меры и измеряемой физической величины. С помощью таких

приборов реализуется метод противопоставления.

Примеры кратких характеристик методик выполнения измерений:

 - измерение диаметра цилиндрической поверхности детали штангенциркулем в одном

сечении – прямое абсолютное однократное (или многократное) статическое измерение,

выполняемое методом непосредственной оценки;

 - нахождение значения угла прямоугольного треугольника по результатам измерений его

сторон – косвенное измерение плоского угла, при котором осуществляются прямые измерения

длин. Методы прямых измерений зависят от конкретной выбранной реализации;

Рекомендация начинающим. Желательно еще раз вернуться к классификации измерений после

изучения других модулей, которые посвящаются подробному анализу погрешностей, их

составляющих, методов их выявления и оценки.

 - определение плотности материала по результатам измерений размеров (длин) образца и

его массы – косвенное измерение искомой величины, требующее совместных измерений

разноименных величин (длины и массы) и совокупных измерений нескольких одноименных

физических величин (длин). Вычисляемый объем в этом случае также можно рассматривать как

результат косвенного измерения.

Представление о качестве измерений

Оценка уровня качества измерений (как любого технического объекта) является

необходимым элементом процесса принятия управляющих решений. Такая оценка особенно

нужна при сопоставлении конкурирующих МВИ.

Принципиальная особенность измерений как объекта оценки качества заключается в том,

что мы имеем дело с технологическим процессом получения результата исключительно

информационного характера. К подобным процессам можно отнести книгопечатание,

фотографическую и видеосъемку, театральные и другие представления. Поэтому в оценивании

качества технических процессов, направленных на выдачу информационных результатов

наблюдается некоторый дуализм, заключающийся в наличии не только информационной, но и

технической стороны. Книга с отличным содержанием может быть напечатана слепым шрифтом

на плохой бумаге, хорошая музыка нереализуема в помещениях с плохой акустикой и т.д.

Дополнительной особенностью измерений как процесса получения и применения информации

является различие масштабов их рассмотрения: можно оценивать измерения одной физической

величины конкретным оператором или организацию и проведение измерений в рамках субъекта

хозяйствования, отдельной страны, или в международных рамках.

Различия в измерениях некоторой физической величины могут заключаться в применяемых

средствах, условиях, операторах, числе наблюдений и методиках их обработки. Сложность

объекта не избавляет от необходимости оценивать уровень его качества, хотя может привести к

появлению ряда более узких задач. В частности, поскольку комплексная оценка качества

измерений представляется весьма сложной, можно применять дифференциальные методы оценки

с привлечением значительного количества показателей.

Под качеством измерения подразумевается наиболее общее его свойство, которое

обеспечивает требования исполнителя и потребителя к результату и процессу его получения.

Более простые свойства, из которых складывается качество измерений, можно представить как

точность и достоверность результата, а также экономичность и безопасность его получения.

Очевидно, что точность измерений является необходимым условием использования их

результатов. Обеспечение точности измерений заключается в установлении требуемого

соотношения предельного значения реализуемой в ходе измерений погрешности Δ и допустимой

погрешности измерений [Δ]

Δ ≤ [Δ].

Достоверность результата измерений, которая определяет уровень доверия к нему, имеет

множество аспектов, в том числе связанных с вероятностным характером измерительной

информации, со степенью адекватности отражения результатом исследуемой физической

величины и др.

Экономичность измерений – многоаспектное свойство, которое учитывает

производительность и себестоимость измерений, стоимость средств измерений, стоимость их

эксплуатации, включая организацию и поддержание условий в зоне измерения, оплату работы

оператора и др.

Безопасность измерений считают удовлетворительной, если риски нежелательных

последствий имеют приемлемый уровень. Опасности процесса измерений могут быть связаны с

измеряемым объектом, а также с применяемыми средствами измерений. Опасными объектами

измерений являются те, которые характеризуются высокими давлениями, механическими и

электрическими напряжениями, силой тока, радиоактивностью и другими энергонасыщенными

свойствами, вне зависимости от того, являются ли эти свойства измеряемыми величинами.

Источниками опасности в применяемых средствах измерений могут быть энергетически

насыщенные явления, используемые для измерительных преобразований (например, высокие

напряжения электронных мониторов, рентгеновское излучение, когерентные пучки оптических

частот и другие).

В литературе широко употребляют такие свойства измерений, как точность,

правильность, прецизионность, неопределенность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Кроме того, при рассмотрении измерений в рамках международных или страны (отрасли,

концерна…) достаточно внимания уделяют таким свойствам, как единство измерений и

единообразие средств измерений.

В РМГ 29 –99 содержится ряд терминов и определений, характеризующих свойства

измерений.

Точность результата измерений (точность измерений) – одна из характеристик

качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

По ГОСТ 16263-70 точность измерений – качество измерений, отражающее близость их

результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений

соответствует малым погрешностям всех видов (систематических и случайных).

Стандарт (ГОСТ 16263) предлагал также количественную оценку точности в виде обратной

величины модуля относительной погрешности, Например, при значении относительной

погрешности 0,1 % точность измерений Тч будет равна

Тч = (0,1/100)

– 1

= 1000.

Из-за неявного отражения сути эта оценка не прижилась за более чем тридцатилетний срок

действия стандарта.

Неопределенность измерений – параметр, связанный с результатом измерений и

характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

В примечаниях отмечено, что определение взято из Международного словаря основных и

общих терминов в метрологии ИСО, 1993 (VIM – 93), но оно неудачно по сути, поскольку

традиционно параметром называют некую количественную характеристику свойства, а

неопределенность может иметь качественную и количественную стороны. В VIM—93 сказано, что

«в качестве параметра» может быть использовано стандартное отклонение (или число, кратное

ему) или половина интервала, имеющего указанный доверительный уровень.

Там же говорится, что неопределенность включает множество составляющих. Некоторые

из составляющих можно представить эмпирическими стандартными отклонениями,

рассчитанными по результатам статистической оценки распределения данных в серии измерений.

Другие составляющие могут оцениваться отклонениями, взятыми из информационных источников

или рассчитываемыми на основании другой информации.

Из сказанного ясно, что неопределенность измерений может рассматриваться как свойство,

характеризующее случайные составляющие измерений, и является составляющей частью более

общего свойства – точности измерений.

Сходимость результатов измерений (сходимость измерений) – близость друг к другу

результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же

средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Примечание — Сходимость измерений двух групп многократных измерений может

характеризоваться размахом, средней квадратической или средней арифметической

погрешностью.

Высокий уровень сходимости результатов в одной серии, полученной с использованием

одной методики выполнения измерений, соответствует малым значениям случайных

погрешностей при многократных измерениях. В качестве упрощенной оценки сходимости можно

использовать размах результатов измерений в серии.

R = X

max

– X

min

Оценкой сходимости двух групп (серий) многократных измерений может быть близость

размахов или отклонений (средних квадратических, средних арифметических).

Геометрические представления о размахе R результатов измерений можно получить с

использованием точечной диаграммы результатов многократных измерений одной и той же

физической величины, которая строится в координатной системе «значения, полученные при

измерениях X – номер измерения N» в любом удобном масштабе.

Воспроизводимость результатов измерений (воспроизводимость измерений) – близость

результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными

методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним

и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.).

Воспроизводимость можно оценить, например, после выполнения нескольких серий

многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик

выполнения измерений. В качестве оценок воспроизводимости могут служить разности средних

значений в сериях, разности средних квадратических отклонений в сериях, разности

экстремальных результатов разных серий и другие оценки.

Единство измерений – состояние измерений, характеризующееся тем, что их

результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах

равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов

измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы.

В ГОСТ 16263-70 единство измерений трактовалось как состояние измерений, при котором

их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной

вероятностью. Там же было определено единообразие средств измерений – состояние средств

измерений, характеризующееся тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их

метрологические свойства соответствуют нормам. Кроме того, в том же стандарте было приведено

определение правильности измерений, которая является существенной характеристикой их

качества. Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю

систематических погрешностей в их результатах. В приведенном определении не различаются

свойства измерений (процесса измерений, измерительной процедуры) и свойства результатов

измерений, характеризующие их близость к истинному значению измеряемой физической

величины.

Представим свойства, определяющие качество измерений (процесса измерений,

измерительной процедуры) в виде иерархической структурной схемы, ограничившись для начала

тремя уровнями. Для первого уровня схемы предлагается три блока свойств (рисунок 4.2):

«техническая эффективность», «экономичность» и «безопасность». При построении структуры

надо учитывать, что абсолютно независимых страт (классификационных групп) не бывает. Так

техническое совершенство измерений, как и любого иного объекта, не может быть независимым

от экономичности, а безопасность можно рассматривать в двойной связи (и с экономичностью, и с

техническими свойствами).

Рекомендация начинающим: желающим более подробно рассмотреть анализ точечных

диаграмм предлагается обратиться к соответствующему модулю.

Предложенное разделение свойств объектов основано на том, что проектирование любого

процесса направлено на достижение определенной технической цели и только после получения

положительного результата ставятся вопросы о снижении затрат и повышении безопасности (если

последнее необходимо). Кроме того, экономические расчеты всегда отделяли от «технических», а

что касается безопасности, она давно выделилась в некую особую сферу и даже обзавелась

собственной системой стандартов.

На третьем иерархическом уровне комплексные свойства второго уровня могут быть

разделены на менее сложные свойства. Техническая эффективность измерений может быль

декомпонирована на точность и достоверность, экономичность измерений – на себестоимость и

производительность, а безопасность – на безопасность оператора и безопасность окружения.

Декомпозиция может быть продолжена для получения более простых свойств с конкретными

наименованиями, входящих в вышестоящие группы свойств.

При анализе экономичности следует рассматривать проектирование МВИ, подготовку и

проведение измерений, включая обработку результатов. При анализе безопасности обращают

внимание на безопасность оператора, ближайшего и дальнего окружения (включая экологическую

безопасность), причем необходимо учитывать как непосредственные опасные воздействия, так и

отдаленные последствия в виде слабых, накапливающихся и/или отложенных неблагоприятных

результатов.

В настоящее время нет общепринятых подходов к оценке качества измерений.

Предложенные материалы (схема, свойства, рекомендации по декомпозиции) подлежат анализу и

критике, дальнейшему развитию и совершенствованию, поскольку они не очень удобны для

применения в конкретных метрологических ситуациях.

КАЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЙ

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ

ЭКОНОМИЧНОСТЬ БЕЗОПАСНОСТЬ

ТОЧНОСТЬ

ДОСТОВЕРНОСТЬ

БЕЗОПАСНОСТЬ

ОПЕРАТОРА

БЕЗОПАСНОСТЬ

ОКРУЖЕНИЯ

СЕБЕСТОИМОСТЬ

ИЗМЕРЕНИЙ

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ

Рисунок 4.2 – Схема свойств, определяющих качество измерений (три уровня)

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.А

ТРАКТОВКИ ИЗМЕРЕНИЯ В РАЗНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКАХ

В литературных источниках встречается множество определений, в которых весьма

разнообразно истолковывается понятие измерения. Ниже приведены некоторые определения

измерений, взятые из разных источников. Несущественные различия обусловлены наличием в

определениях большей или меньшей детализации при единстве подходов к измерению как к

экспериментальному процессу количественной оценки физической величины. Принципиальные

различия возникают при попытках распространить понятие измерения на любые оцениваемые

величины и свойства, в том числе и нефизические. Определения представлены для расширения

кругозора и могут быть использованы для сравнительного анализа

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического

средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в

явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины

(РМГ 29 -99).

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью

специальных технических средств (ГОСТ 16263 -70).

Определения не претендуют на слишком широкую область, они отнесены только к

измерению физических величин.

Познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента

данной величины с известной величиной, принятой за единицу сравнения» (Тюрин).

«Сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в

кратном или дольном отношении» (Шишкин, МСиУК).

«Получение информации о размере измеряемой величины» (Шишкин, ТМ).

«Информационный процесс получения опытным путем численного отношения между

данной физической величиной и некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения»

(Алиев, Тер-Хачатуров).

«Приписывании--е различным проявлениям некоторого свойства материальных объектов

определенных действительных чисел с целью его познания» (Котов).

«Акт познания, заключающийся в сравнении опытным путем данного размера величины с

некоторым ее значением, принятым за единицу измерения, выполнении необходимых логических

и вычислительных действий и представлении результата в числовой форме с указанием его

точности» (Ехлаков, Маков).

«Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу

физической величины, заключающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой

величины с ее единицей с целью получения значения этой величины (или информации о нем) в

форме, наиболее удобной для использования» (Юдин, Селиванов ОТвОМ).

«Получение числового эквивалента (значения) величины, характеризующей свойства

физического объекта (предмета, процесса, явления), посредством эксперимента (опытным путем),

основу которого составляет операция сравнения аналоговой величины с образцовой (значение

меры), удовлетворяющего требованиям системы обеспечения единства измерений». (Определение

"близко к приведенному в ГОСТ 16263-70 и ни в чем ему не противоречит" по мнению авторов

Журавина, Мариненко, Семенова и Цветкова, под ред. Цветкова).

МОДУЛЬ 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата

измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Формально погрешность можно представить выражением

 = X – Q, (5.1)

где  – абсолютная погрешность измерения;

X – результат измерения физической величины;

Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина,

представленная ее истинным значением).

В РМГ 29 – 99 отмечается, что истинное значение величины всегда остается неизвестным

(его применяют только в теоретических исследованиях) и на практике вместо него используют

действительное значение величины х

в результате чего погрешность измерения Δx

изм

определяют

по формуле

Δx

изм

= x

изм

– х

(5.2)

где x

изм

— измеренное значение величины.

Во избежание недоразумений следует обратить внимание на недостаточную строгость

выражения (5.2) и различия между идеализированным понятием «погрешность измерения» и

возможностью ее оценки. Термин действительное значение физической величины (действительное

значение величины, действительное значение) – значение физической величины, полученное

экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной

измерительной задаче может быть использовано вместо него (РМГ 29 – 99) определенности

выражения (2) не повышает, поскольку для разных задач действительные значения x

изм

могут

существенно различаться. Так при арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля

деталей погрешности измерений должны быть значительно меньше, чем при самой разбраковке.

Нестандартным синонимом термина «погрешность измерения» является термин ошибка

измерения, применять который не следует, поскольку использование нестандартных терминов

взамен стандартных свидетельствует о недостаточной грамотности. Кроме того, с филологических

позиций ошибка связана с нарушением процедуры измерений и должна быть устранена, в то время

как погрешность является неустранимым атрибутом результата измерения.

Классификация погрешностей измерений может осуществляться по разным

классификационным признакам (основаниям), например:

 по источникам возникновения (например, инструментальные погрешности, субъективные

погрешности),

 по степени интегративности (интегральная погрешность и составляющие погрешности,

например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной

погрешности измерения);

 по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные,

систематические и грубые),

 по значимости (значимые, пренебрежимо малые),

 по причинам, связанным с режимом измерения (статические и динамические),

 по уровню имеющейся информации (определенные и неопределенные),

 по формам выражения (абсолютные и относительные погрешности),

 по формам используемых оценок (среднее квадратическое значение, доверительные

границы погрешности и др.).

Рассмотрим более подробно некоторые из классификаций.