Цитович Б.В. Лекции по теоретической метрологии

Подождите немного. Документ загружается.

температуры как оценки степени нагретости тел и термодинамической температуры.

Температура, которая когда-то оценивалась чисто топологически по шкале порядка (холодное-

теплое-горячее), затем приобрела множество интервальных шкал с несовпадающими нулями и

единицами (шкалы Реомюра, Фаренгейта, Цельсия), и, наконец, пришла к логически

завершенной термодинамической шкале Кельвина с абсолютным нулем.

Для полноценных измерений физических величин фактически подходят только наиболее

мощные шкалы (интервалов и отношений). Есть физические величины с фиксированным

«естественным» нулем (масса, длина), а есть величины, которые никогда не будут иметь такого

нуля (время, разность потенциалов), но для математической обработки результатов измерений

существенно важно, что после фиксации нуля («естественного» или условного) интервалы

физических величин полностью равноценны для приложения математического аппарата.

При наличии доступной исследователю шкалы, например воспроизводимой средством

измерений, порядок измерения некоторого свойства (в том числе конкретной физической

величины) можно представить следующим образом:

1. Идентификация оцениваемого свойства (фиксация соответствующей объекту

измерения шкалы наименований).

2. Идентификация типа оценочной шкалы (порядка, интервалов, отношений).

3. Фиксация положения оцениваемого свойства на шкале (оценка уровня интенсивности

свойства)

Схематически порядок получения оценки некоторого свойства объекта с применением

шкал наименований, порядка, интервалов и отношений представлен на рисунке 2.11 (Схема

ключевых понятий «Получение оценки выбранного свойства объекта»).

В некоторых литературных источниках встречается понятие «измерение по шкале

наименований» (по шкале наличия – отсутствия нежелательных свойств), которое нельзя

признать корректным. Приводимые примеры шкал: «годное – брак», «устраивает – не

устраивает», «присутствует – отсутствует» свидетельствуют об оценивании перехода свойства

за некоторое пороговое значение на шкале порядка. Для аппаратурной реализации таких оценок

в измерительных процедурах часто применяют индикаторы.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНИВАНИЯ

СИМВОЛЫ

(ВКЛЮЧАЯ ЧИСЛА)

РАНГИ, БАЛЛЫ,

КЛАССЫ, СОРТА,

РАЗРЯДЫ

ЧИСЛОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

В МЕТРИЗОВАННЫХ ЕДИНИЦАХ

(ВКЛЮЧАЯ ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ

ВЕЛИЧИН)

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ СВОЙСТВА

ОЦЕНОЧНЫЕ ШКАЛЫ

НАИМЕНОВАНИЙ ПОРЯДКА ОТНОШЕНИЙИНТЕРВАЛОВ

Рисунок 2.11 – СКП «Получение оценки выбранного свойства объекта»

При оценке свойств индикаторами используется частный случай ранговой шкалы

(альтернативная шкала), которая состоит из двух ступеней (градаций), обозначающих наличие

или отсутствие того или иного свойства, либо переход этого свойства через заданное пороговое

значение (рисунок 2.12).

Например, индикатор электрической фазы дает ответ на вопрос о «фазовом» или

«нулевом» проводе, омметр при использовании в качестве индикатора показывает наличие или

отсутствие обрыва электрической цепи, металлодетекторы – наличие или отсутствие

металлических предметов и т.д. Используемый в качестве индикатора будильник сигнализирует

о переходе за установленный момент времени; «размерное реле» – о выходе детали за

настроенный размер, температурные краски – о превышении температуры объекта, по

сравнению с фиксируемой индикатором. Индикаторы как особый вид средств измерений

рассматриваются в соответствующем модуле.

Шкала физической величины в метрологической практике может воспроизводиться

двояко:

– воспроизведение единицы величины, ее кратных или дольных частей для

обеспечения возможности построения шкалы на любом участке (мультипликация единицы);

– воспроизведение реперных точек величины, известные разности между которыми

делят на пропорциональные части, из которых формируют единицу физической величины

(построение шкалы по реперам).

И один и другой методы используются для воспроизведения единицы и шкалы

физической величины с помощью индивидуальных эталонов, либо эталонных установок.

Шкала значений физической величины или ее отдельные точки воспроизводятся с

помощью средств измерений. Однозначные меры предназначены для хранения и

воспроизведения одного значения физической величины – одной точки на шкале.

Измерительный прибор снабжен шкалой измеряемой физической величины в некотором

диапазоне. Эта шкала заложена в прибор опосредованно, и может воспроизводиться с помощью

масштабной шкалы на выходном устройстве аналогового прибора или логической пороговой

схемы у прибора с дискретным выходом.

Шкала измерительного прибора или штриховой меры является конструктивным

элементом средства измерений, отображающим ограниченный участок теоретической шкалы

измеряемой физической величины. В отличие от опосредованно реализованной в любом

средстве измерений шкалы физической величины, шкала средства измерений (прибора или

штриховой меры) конкретна и характеризуется верхним и нижним пределами, ценой деления и

длиной деления. В основу теоретического построения отметок кладут, как правило, прямую или

круговую линию (нарисованную или воображаемую), нанося вдоль нее равномерные или

неравномерные деления. Операция нанесения шкалы на средство измерений называется

градуировкой и может осуществляться на основании теоретических расчетов, либо по

результатам измерений физических величин, соответствующих наносимым отметкам шкалы.

Градуировкой в метрологии также называют определение градуировочной

характеристики средства измерений. Градуировочной характеристикой называется зависимость

между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная

экспериментально. Она может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.

0 допустимо max недопустимо

Рисунок 2.12 – Частные случаи шкалы порядка (двухступенчатые шкалы)

Условные шкалы

Условные шкалы – шкалы, в которых не определена единица величины. К ним можно

отнести шкалы порядка, применяемые для оценивания некоторых физических величин.

Условные шкалы иногда называются неметрическими в отличие от шкал интервалов,

отношений и абсолютных, которые используют для оценки «метризованных свойств»,

соответствующих полной аксиоматике числа.

Наиболее известные условные шкалы – шкалы твердости («шкалы чисел твердости»).

Твердость оценивается по условным шкалам Бринелля (НВ), Виккерса (HV), Роквелла (НR) и

некоторым другим.

По условной шкале Бринелля твердость измеряют, вдавливая стальной закаленный

шарик (диаметром 10 мм, 5 мм, 2,5 мм) в испытуемый образец, с помощью отношения силы

(нагрузки) F на шарик к площади S отпечатка, остающегося на образце:

_______

НВ = F/S = F/ [πD(D – √D

– d

)],

где D – диаметр шарика, мм;

d – диаметр отпечатка, мм;

F – нагрузка на шарик, измеряемая в ньютонах (Н).

Иногда силу измеряют в единицах силы технической системы единиц (1 кгс = 9,8 H).

По условной шкале Виккерса число твердости определяют, вдавливая в испытуемый

образец алмазный наконечник, имеющий форму четырехгранной пирамиды (с углом при

вершине 136°), с приложением силы F от 49 Н (5 кгс) до 980 Н (100 кгс) в течение времени

выдержки, например, 10 с, 15 с, 20 с. После приложения силы измеряют с помощью микроскопа

длины диагоналей на отпечатке d1, d2 . Число твердости по Виккерсу определяется по формуле

HV = 1,854 F/2d.

где d = (d1 + d2 )/2.

В условных единицах оценивают и твердость по Роквеллу. При измерении твердости по

Роквеллу стандартный наконечник (стальной шарик или алмазный конус) вдавливают с

помощью прессов Роквелла в испытуемый образец под действием двух сил предварительного

нагружения F0 и общего нагружения F, причем F = F0 + F1.

Пресс Роквелла имеет три шкалы (А, В, С). Измерение твердости по шкалам А и С

производится путем вдавливания в образец алмазного наконечника (конус с углом 120°). При

измерении по шкале А F0 = 98 Н (10 кгс), F1 = 490 Н (50 кгс), а общая сила F =588 Н. При

измерении по шкале С усилие F0 = 98 Н, F1 = 1372 Н (140 кгс), F = 1470 Н (150 кгс). Для

сравнительно мягких материалов используют шкалу В. В этом случае вдавливают стальной

шарик диаметром 1,588 мм под действием нагрузок F0 = 98 Н, F1 = 882 Н (90 кгс), F1 = 980 H

(100 кгс). Твердость по Роквеллу обозначают в зависимости от применяемой шкалы (НRА,

НRВ, НRС) указанием числа твердости, которое определяется в случае использовании шкал А и

С по формуле

НR = 100 – (h – h0)/0,002,

в случае использования шкалы В

НRВ = 130 – (h – h0)/0,002,

где h0 – глубина внедрения наконечника в образец под действием силы предварительного

нагружения,

h – глубина внедрения наконечника в образец под действием силы общего нагружения,

измеренного после снятия нагрузки F1 с оставлением предварительной нагрузки.

В России имеется специальный эталон воспроизведения твердости по шкалам НRС и

НRСэ (шкала Супер-Роквелла). Для пересчета шкал НRС и НRСэ, существуют официальные

таблицы. В настоящее время требования к твердости рекомендуется указывать числа по шкале

НRСэ.

В связи с модернизацией российского государственного эталона твердости по шкалам

Роквелла и Супер-Роквелла в разработанных во ВНИИФТРИ методических указаниях МИ

2211–92 «Государственная поверочная схема для средств измерений твердости по шкалам

Роквелла и Супер-Роквелла» было принято единое обозначение HRC (взамен HRC

). Затем

аналогичное решение было зафиксировано и в межгосударственном стандарте ГОСТ 8.064 – 94.

«ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений твердости по шкалам

Роквелла и Супер-Роквелла» В соответствии с этим были внесены изменения в ГОСТ 2.310 – 68

«ЕСКД. Нанесение на чертежах обозначений покрытий, термической и других видов

обработки».

Для внедрения принятых решений можно руководствоваться следующими

рекомендациями:

–во вновь выпускаемой технической документации обозначать числа твердости по

шкале С Роквелла пользуясь обозначением НRC;

–в действующей конструкторско-технологической документации из обозначений HRC

индекс «э» исключить;

–в конструкторско-технологическую документацию, изданную до 1979 г. и не

измененную в соответствии с требованиями новой версии ГОСТ 8.064, внести изменения в

соответствии с таблицей в стандарте ГОСТ 8.064 – 94 и затем исключить индекс «э» из

обозначения HRC

–обозначения чисел твердости HRC и HRC

считать равнозначными.

Твердость некоторых веществ (элементов) по шкале Мооса

Вещество Твердость

Наименование

русское

Наименование

международное

Обозначение

химического элемента

Алмаз Diamond С 10,0

Бор Boron В 9,5

Хром Chromium Cr 9,0

Кремний Silicon Si 7,0

Тантал Tantalum Та 7,0

Вольфрам Tungsten W 7,0

Иридий Iridium lr 6,5

Рутений Ruthenium Ru 6,5

Германий Germanium Ge 6,25

Молибден Molybdenum Mo 6,0

Кобальт Cobalt Co 5,5

Марганец Manganese Mn 5,0

Палладий Palladium Pd 4,8

Железо Iron (ferrum) Fe 4,5

Цирконий Zirconium Zr 4,5

Платина Platinum Pt 4,3

Бериллий Beryllium Be 4,0

Титан Titanium Ti 4,0

Никель Nickel Ni 3,8

Мышьяк Arsenic As 3,5

Медь Copper (cuprum) Cu 3,0

Алюминий Aluminium Al 2,9

Серебро Silver (argentum) Ag 2,7

Висмут Bismuth Bi 2,5

Цинк Zinc Zn 2,5

Золото Gold (aurum) Au 2,5

Теллур Tellurium Те 2,3

Кадмий Cadmium Cd 2,0

Сера Sulphur S 2,0

Селен Selenium Se 2,0

Магний Magnesium Mg 2,0

Олово Tin (stannum) Sn 1,8

Кальций Calcium Ca 1,5

Свинец Lead (plumbum) Pb 1,5

Индий Indium In 1,2

Литий Lithium Li 0,6

Калий Potassium K 0,5

Натрий Sodium (natrium) Na 0,4

Рубидий Rubidium Rb 0,3

Цезий Cesium Cs 0,2

Для сравнения землетрясений по их силе в мире применяются различные сейсмические

(условные) шкалы. Так, в России действует эмпирическая 12-балльная шкала. В ряде стран

применяются эмпирические сейсмические шкалы (10-балльные и 12-балльные), отличающиеся по

оценке силы землетрясений.

За последнее время в мире получила распространение сейсмическая шкала Рихтера (шкала

магнитуд), основанная на оценке энергии сейсмических волн, возникающих при землетрясениях.

Соотношения между магнитудой землетрясения и его силой в эпицентре по шкале Рихтера зависят от

глубины очага и представляются 12-балльной шкалой (предложена в 1935 г. американским

сейсмологом Ч. Рихтером).

Бофорта шкала – условная шкала для визуальной оценки силы (скорости) ветра в баллах по его действию на наземные

предметы или по волнению на море. Была разработана английским адмиралом Ф. Бофортом в 1806 и сначала применялась

только им самим. В 1874 Постоянный комитет Первого метеорологического конгресса принял шкалу Бофорта для

использования в международной синоптической практике. В последующие годы шкала Бофорта менялась и уточнялась. В 1963

шкала Бофорта была принята Всемирной метеорологической организацией. Шкалой Бофорта широко пользуются в морской

навигации. Ниже представлены два варианта шкал Бофорта, позаимствованные из разных источников.

Вариант представления шкалы Ф. Бофорта

Баллы/Характеристика

ветра

Скорость

ветра км/ч

Действие ветра

0. Штиль Менее 1 Полное отсутствие ветра. Дым из труб поднимается отвесно

1. Тихий 2-5 Дым из труб поднимается не совсем отвесно

2. Легкий 6-11

Ощущается лицом как легкое дуновение. Слегка колеблет вымпел; листья

шелестят

3. Слабый 12-19 Колеблются листья и мелкие сучья. Развеваются легкие флаги

4. Умеренный 20-28 Колеблются тонкие ветки деревьев. Ветер поднимает пыль и клочки бумаги

5. Свежий 29-38 Колеблются большие сучья. На воде появляются волны

6. Сильный 39-49 Колеблются большие ветки. Гудят телефонные провода

7. Крепкий 50-61

Качаются небольшие стволы деревьев. На море поднимаются пенящиеся

волны

8. Очень крепкий 62-74 Ломаются ветки деревьев. Трудно идти против ветра

9. Шторм 75-88 Небольшие разрушения. Срываются дымовые трубы и черепица

10. Сильный шторм 89-102 Значительные разрушения. Деревья вырываются с корнем

11. Жестокий шторм 103-117 Большие разрушения

12. Ураган Более 117 Производит опустошительные действия

Сила ветра у земной поверхности по шкале Бофорта (на стандартной высоте 10 м над открытой ровной поверхностью)

Баллы Словесное Скорость

Действие ветра

0 Штиль 0-0,2 Штиль. Дым поднимается вертикально Зеркально гладкое море

1 Тихий 0,3-1,5 Направление ветра заметно по относу дыма, но не

по флюгеру

Рябь, пены на гребнях нет

2 Лёгкий 1,6-3,3 Движение ветра ощущается лицом, шелестят

листья, приводится в движение флюгер

Короткие волны, гребни не опрокидываются и кажутся

стекловидными

3 Слабый 3,4-5,4 Листья и тонкие ветви деревьев всё время

колышутся, ветер развевает верхние флаги

Короткие, хорошо выраженные волны. Гребни, опрокидываясь,

образуют стекловидную пену, изредка образуются маленькие

белые барашки

4 Умеренный 5,5-7,9 Ветер поднимает пыль и бумажки, приводит в

движение тонкие ветви деревьев

Волны удлинённые, белые барашки видны во многих местах

5 Свежий 8,0-10,7 Качаются тонкие стволы деревьев, на воде

появляются волны с гребнями

Хорошо развитые в длину, но не очень крупные волны, повсюду

видны белые барашки (в отдельных случаях образуются брызги)

6 Сильный 10,8-13,8 Качаются толстые сучья деревьев, гудят

телеграфные провода

Начинают образовываться крупные волны. Белые пенистые

гребни занимают значительные площади (вероятны брызги)

7 Крепкий 13,9-17,1 Качаются стволы деревьев, идти против ветра

трудно

Волны громоздятся, гребни срываются, пена ложится полосами

по ветру

8 Очень

крепкий

17,2-20,7 Ветер ломает сучья деревьев, идти против ветра

очень трудно

Умеренно высокие длинные волны. По краям гребней начинают

взлетать брызги. Полосы пены ложатся рядами по направлению

ветра

9 Шторм 20,8-24,4 Небольшие повреждения; ветер срывает дымовые

колпаки и черепицу

Высокие волны. Пена широкими плотными полосами ложится по

ветру. Гребни волн начинают опрокидываться и рассыпаться в

брызги, которые ухудшают видимость

10 Сильный

шторм

24,5-28,4 Значительные разрушения строений, деревья

вырываются с корнем. На суше бывает редко

Очень высокие волны с длинными загибающимися вниз гребнями.

Образующаяся пена выдувается ветром большими хлопьями в виде

густых белых полос. Поверхность моря белая от пены. Сильный

грохот волн подобен ударам. Видимость плохая

11 Жестокий

шторм

28,5-32,6 Большие разрушения на значительном

пространстве. На суше наблюдается очень редко

Исключительно высокие волны. Суда небольшого и среднего

размера временами скрываются из вида. Море всё покрыто

длинными белыми хлопьями пены, располагающимися по ветру.

Края волн повсюду сдуваются в пену. Видимость плохая

12 Ураган 32,7 и

более

Воздух наполнен пеной и брызгами. Море всё покрыто полосами

пены. Очень плохая видимость

МОДУЛЬ 3. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ

ВЕЛИЧИН

Понятие «величина» как оценка размеров какого-либо объекта появилось еще до

математики, а математическое понятие «величина» на сегодняшний день связывают с числом. В

физике и математике укоренился подход, в соответствии с которым существуют «размерные» и

«безразмерные» величины. При этом «величина» рассматривается как число, наименование

единицы – как «размерность». В метрологии эти понятия имеют принципиально иное значение,

из-за чего иногда возникают недоразумения и путаница.

Очевидно, что применяемое для количественной оценки определенного свойства в

математике и часто в физике понятие «величина» идеально – это абстрактная количественная

оценка величины любого вида (физической либо нефизической), определяемая числом как

номинальное или абсолютно точное значение. В метрологии нормативным документом РМГ 29–

99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и

определения» введено понятие «физическая величина» (величина) – одно из свойств физического

объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для

многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из

них. В «Международном словаре основных и общих терминов метрологии» (VIM—93) понятие

величина (измеримая) раскрывается как «характерный признак (атрибут) явления, тела или

вещества, которое может выделяться качественно и определяться количественно».

Понятие «физическая величина» (сюда же включаются и «химические» либо иные

величины) настолько фундаментально, что дать ему корректное определение практически

невозможно. Однако понятно, что физическая величина – определенное свойство, присущее

реальным объектам, которое на множестве объектов может быть индивидуальным в

количественном отношении, то есть иметь разные уровни интенсивности. Если уровни

интенсивности свойства доступны количественной оценке аппаратурными методами, их

изучением занимается метрология.

Необходимость оценивания уровней интенсивности таких свойств привела к появлению в РМГ

29–99 ряда терминов, которые вместе с определениями приведены ниже. Наряду с полными

терминами в скобках приведены и их краткие формы, которые можно использовать, если

контекстная информация исключает возможность их неправильного толкования.

Основные термины с определениями:

размер физической величины (размер величины) – количественная определенность

физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или

процессу;

значение физической величины (значение величины) – выражение размера физической

величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц;

действительное значение физической величины (действительное значение величины,

действительное значение) – значение физической величины, полученное экспериментальным

путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче

может быть использовано вместо него;

числовое значение физической величины (числовое значение величины; числовое значение) –

отвлеченное число, входящее в значение величины;

истинное значение физической величины (истинное значение величины; истинное значение)

– значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и

количественном отношении соответствующую физическую величину.

Примечание – Истинное значение физической величины может быть соотнесено с

понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного

процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.

Анализ определений показывает, что математическому понятию «величина» в метрологии

соответствуют понятия «значение физической величины», «числовое значение физической

величины». Кроме того, можно определить связь между этими понятиями и идеализированными

представлениями о «размере физической величины» и «истинном значении физической величины»,

в которые также вкладываются количественные оценки.

Для количественной оценки значений физических величин применяют единицы

соответствующих величин. Поскольку существуют объективные связи между физическими

величинами, очевидно, что единицы физических величин не могут назначаться произвольно.

Логика требует объединения единиц физических величин в достаточно строгую систему.

Система (от древнегреческого σύστημα – соединенное в одно целое из многих частей)

– множество закономерно соединенных между собой элементов, образующих определенную

целостность, единство. В определении следует обратить внимание на три важных момента:

наличие элементов, их закономерное соединение и вновь образованное благодаря этому

качество образованного соединения – его целостность. Элементами системы могут

выступать предметы, явления, процессы, принципы, взгляды, теории, связями – объективно

существующие или искусственно созданные закономерности.

Поскольку физические величины существуют как объективные свойства, а числовые

значения единиц выбирают произвольно и принимают конвенционально, единицы вторичны

по отношению к физическим величинам. В соответствии с данным положением для

получения системы единиц физических величин представляется теоретически правильным

предварительное создание системы физических величин.

Система физических величин (система величин) – совокупность физических

величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины

принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин. В этих

системах выбранные независимые величины называют основными, а прочие, получаемые с

их использованием, – производными.

На базе системы физических величин затем создают систему единиц физических

величин. Главной характеристикой системы единиц физических величин является наличие

системно связанных значений каждой величины, принятых за единицу. Единицы

независимых величин устанавливают конвенционально (по договоренности), это основные

единицы системы. Остальные единицы системы – производные – получают из физических

формул (количественных уравнений связи между величинами).

До начала глубокого исследования этой проблемы метрологами системы физических

величин в явном виде не рассматривались, а проявлялись как побочный продукт

эмпирически создаваемых систем единиц физических величин. Системы единиц физических

величин некогда предназначались для обслуживания конкретных областей физики,

например, для механики были в ходу системы МТС (метр-тонна-секунда), СГС (сантиметр-

грамм-секунда), а для обеспечения электрических и механических измерений использовалась

система МКСА (метр-килограмм-секунда-ампер).

Наличие множества разных единиц, характеризующих одну физическую величину,

например, давление (атмосфера, бар, миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного

столба, паскаль) привели к необходимости преобразования числовых значений при переходе

из одной системы в другую. Неудобства этих преобразований состояли в выполнении

лишней работы, которая часто приводила к появлению ошибок пересчета. Кооперация

научно-технических областей, в которых использовались разные единицы, привела

значительное число пользователей к выводу о необходимости создания универсальной

системы единиц, которая позволяет избавиться от этих неудобств. Такая система единиц

требует соответствующей основы – универсальной системы физических величин.

Универсальная система физических величин должна охватывать максимум известных

величин, которыми оперируют большинство потребителей в своей научной и

производственной деятельности. Эти потребители и будут использовать единицы

универсальной системы единиц физических величин, образованной на базе соответствующей

системы величин.

Полный набор входящих в систему величин, зависит от цели создания системы,

поэтому вместо ранее создававшихся систем механических величин, электрических величин

и других предпочтение стали отдавать универсальным системам, включающим величины

всех известных областей науки и техники. Наряду с этим не отрицается возможность

создания специальных систем для конкретных узких областей.

В системах величин как в любых системах присутствуют элементы (физические

величины) и связи между ними, которые представляют в виде уравнений связи между

величинами. Уравнениями связи называют известные соотношения между величинами,

записанные в качественной форме, например, скорость равна частному от деления

расстояния (длины) на время, за которое это расстояние пройдено

V = L/T.

Возможны еще две трансформированные формы этого уравнения связи (T = L/V и L

= VT), но из всех этих трех выражений независимым уравнением связи можно назвать только

одно (любое на выбор), поскольку все они несут одну и ту же информацию. Строгость

системы обеспечивается включением в нее только величин, связанных известными

физическими законами. При этом число независимых связей оказывается меньше числа

величин, поэтому создание системы требует определенных дополнительных шагов,

применяемых для выражения неизвестных величин через другие (основные), условно

принимаемые за известные.

Для создания системы физических величин следует:

 выбрать область распространения системы и определить полный набор входящих в

систему величин (m штук);

 составить систему уравнений, включающую все независимые уравнения связи

между величинами (n уравнений);

 определить необходимое число основных величин системы (k штук). Минимально

необходимое число основных величин системы рассчитывают как разность числа всех

входящих в систему величин и числа независимых уравнений связи между величинами

(k = m – n);

 определить (выбрать и назначить) конкретные основные величины системы,

назначить их размерности;

 определить размерности производных величин через размерности основных, решая

независимые уравнения связи между величинами.

Если в результате этих корректно выполненных действий однозначно определены

размерности всех входящих в систему величин, то действительно создана строгая система

физических величин.

Минимально необходимое и достаточное для создания системы число основных

величин определяется расчетом, но выбор конкретных величин, никакими теоретическими

положениями не определяется. Прагматические соображения при выборе основных