Бродецкий Г.Л. Практикум по дисциплине ТПР. Выбор в условиях неопределенности

Подождите немного. Документ загружается.

(i/:

У.|

..,

mах '

окoнчaт€льнo' B о6цrм с-1учaе. когдa мoдель задaчи

принятия

решеншя

yслoвиях

t|еопPедeлен}loстt|

yllиr,ывaет

пpоиtвoлыroе

!|ислo

вo}rtoжньlх

сЛ}чай|lь|х сoбы|яii

|0,.j

=|.n|.

ши'ющих |l]

l|{o}loмичrский

p€]yлЬтaт'

соoтвgrствующa' задaЧа sы6oрa нaиЛуЧlrrсlо

pеu|ен}lя

и] зaдaнlloгo l,'нo)кествa

а,lЬтrPна'гив

{Xi'i=I'|tll

пpедставn'ется

в виде

сле.0ующсй

зaдaчи oптимизации:

./(tl:l'l...;;)

ге'}

где

l(,:v;...;;) фyяхция

л перемеllllь|х! арlуNlентoм кoтopoй

яв.Iя|oгся

/?.vеpнЬlс

lJек,l0гЬ|.(|poки

сoolве1(|в}юurеЙ vaIPиuЬ|

поЛсзност€й. гlpи этом

укaзaннaя фу}lкция

зaд rтся tаким oбpaзoм. чтoбьt

((лиl]ии

ypoвня

к)

(в

,?.мeplrом

просlранс'гвe этo

сooтвеTству|olllие

гяпеpплoскостш)' опpедeляемыс

paBенствoм

-[(u;v:...:z)

npи 6олЬших знaч€ иях

пapамeTpа к сooтветствoваJи 6oЛee

пp€дпoчTитeЛьнь|м

решениям

Для

кoнкpeтнoгo лпP'

пpoтив!|oм сЛучаe

(нaltримеp.

'&.rя

мaТpиць|

Pискoв

или лoтepь)

реlUается

анal]огичнaя задaЧa

При наxoждс|.|lи rвилyЧшem

реше|{|lя

пpи 3аJra}|нoJ{ сeмeйствe

<лияий

уpoBвя'

(г.

е-

пpи ида}tнoй кpитeрПальнoй

Фуl'кции

{

.|(u:v:...:z\)

уДс,6яrr

|loступать с'lсдyю|llим oбpазoм.

А rшсн'!o, к

N{aтрице пonезнoсти

дoписЬlваlот доtlоЛl]итслЬньtй

сTo-1бсц.

)леме}lтьl

кoтoрoго

(r(;

шя

pешени'

Хi) oпге,lсляrотся по сooтвeтотвy|ou(eи

фyнкции /

дЛя

кa,rФoй стpoки.pешеtlия

сoотBeтствующей ма'грицЬl.

пoлyчсн|]ыr

mким oбpaзoм элементьl

допoлtll{тсЛьнолo

ст0л6ца как

paз

х8Pактeризy|oт сooтветствyющие

(лин'l'l

yPo8'|я'),lля анаJlи]иpycмьlх

pешeний. 1ъкям

oбpазoм.

по fтoмy

дoпoлl|итeльномy

столбцу

oсmетсi

выбpать нашлучшer

peш€trяе.

гЛAвA

l. клAссичЕс|tиЕ кPиTЕPии

ПPинятия PЕtllЕниЙ B

yсЛoвияx

нEопPЕдDлЕl]нoсти

к к,rассиqeсхим

кpитepиiм

yкarаннoгo

типa тpа/.rициol||o

мa'(сшминный

кpптеpий;

оп'гимllстltческнй кpитepийi

neйтpальный

критсp'iйl

кpлTeрий с,вил}.(а'

Ilриведитс крaтfio

оснoвные хapактсрllстики и сoотBетствyюUrие

oпPсдеЛения

для

]тllх критeриев лрl'нятия pе|UениЙ в

услoвияx

Ilеollрелеле|l|loст||.

l. MoкcШrannilй

l<puп.puЙ

(h|fu'arpunеPun

шu кPu|,EPuЙ

)тoт

кPит€pий

хаpaктcpизуется крaйней oстopожtloй или. ках

Говоpяl'

кpai]нeй пессиMистическoй

пoзиlLиeй от|loшения JlIlР к

||еo|lpедeлен|{oсти peзулЬтaтa,

рaмхах

такo|о пoдxoдa

||рll сp33нени'l альтеpнaтивl.ых

реДlенl'Й

зa осl|oву пpиl|имается их

(оoтвcтствyroщ|rе

самЬlс неблдп)пpиятl|ьlе

рез)'ьmты

для

вo]iloжных

с|]туац|lй

рaз'итиi

(внeшних)}

событий' н€,]]rвlсяLlих о[ ЛПP' пpи

nllаj11иpyeмoм

peшeн

и' соo|вcгствеlll'o' в

pамхах

та|.юго пoдхoда

фvнкция.

rадающaя семейс130

шиний

ypoвня'

олpедеЛяеlся

pавенствoмi

'/(

:1,;..';:)

min(и;,.;'.;'}'

Ilpxмeните,rьнo к

oбознaчeния'{. пpинятым

pаIleс

,r,r'

матpиць|

ik'Iс't||oстrii

3адaчa нaхo)кдения нaиryчшeго

рeшсн'lя

пp.' ?тоlJ кр,|тсpии

4!tP|t.]лfl

]yетс' сЛедyюtцим oбpатм' Пусть

вapлант вoзмoжнoго pешeния

лПP

|'2,...,п)|

ваpиaнт возiloжнoй

cy,туaЦнн

|'2'...'n).

.l', лохоil ЛПP. сс.|и

бу,qе'

npиllя,to

pе|||еl|ис

l, b

сиr)auия

(с7)

матиlrа полезностей.

((,|с3nя

фyнкцfl

' кpитepЛя:

'у

m?.х{K

m\n{аii|

Гpaфическaя

интeрDрeтация и

Линл!

ypoвня критepия

2),

llапpавление продпot]теяи.{;

линия

yрoвн'

мnr'.кpитеpия,

|АМЕ|]АНl1Е' Bьtбoр tlа оснoB€ MI,I-кI)яI9lия

о6еспечивает

||'l\(llMll,]lЬt|оlэ

знaчeние

3еличиньl гapaнтирoвaняoгo

дoходa

{т.

е.

'roходa

(

l!'lilе самoгo неблaгoпри'тного из Bаpиантoв

(вяeшних)

усЛoвий)'

2. onmuЛuсn'uчеcкuil хpanеpuЙ

(elu

lt-l|puпepЙ)

}от кpитеpий хapактеpи]уeтся кpaйвeЙ оптиМистичесхoй

1!ltlIl0rей oтнoIllения Лt|P к неoлpеделен||oсти )кol]oмическoгo

l)('!]rЬ.Га]а'

т' е, пoзициегr

(aзapтнoгo

игpoкa)'

у3еp€tlно|lr

в том' что eмy

п Лoэroмy

склoннoгo к сaмым

pискoвaнflьlм

выбоpaм, B

l]nN!кaх

тaкoгo пoдходa пpи

сpaвнении aльтсpнатxв}lЬ|х

реUlения

зa

lп,|ьlП) ||рl|нllvaю]ся их сoо гве rсr в) юцrие

самЬlе блаl o пpи я,l }|ь|с

г(tулыгатьl

сpеди вo]можяЬtх сиTуаций

для

(внешних)

со6ытий, яе

l.|ltпсящих

oт ЛПP' сooтветстBеtlнo. в

paмкaх

,гaкoго

подходa

фyнкцl{я'

nl]lil|оUrая сеMействo ФlиниЙ

уpoвяя)

oпpедеЛяет€я

pавенс1.вoм:

f(u.,v;...z)

maх|,tl.u.;..; z\

lIPlNtсн]lTсnьяo к oбoзнaчениям' llpия'тым paне€

д,1я

l|()jrс1l'oстсЛ зaдaчa нaхo)ltде|lия наилучшего

pешeHия

пpи этoм

4llpмализуе'гся

слeдующим обpaзоN'. tlусть

l вapиант вoзмoжнoгo

pешeния

Лt|P

|.2,...,||1):

вapиант вoзможнoй сиTуацЛи

(l=|.2'''.'?);

.||l

ДoхoД

ЛПP. если будет llpиllятo

решеяие

l' a

(a,

)

мaтpицa полсзнoсTе}i.

Цсл€вaя функЦия

kPитеpия:

Zr-ma{K1\,

Гдеi

oУT

AУT

пп

!l,in

Pис l, Линии

уpoвяей

,'l-'м-кpитеpия

тoчки вoзможнь|x pешений

ЛпP;

..у1oпическaя

тоЧкa;

анTиутonиЧеская тoЧкa;

облaстЬ поля пoлезнoстей;

Дoход

(приj=2)

{,'

mахla'|i

tr,

mах{.],l

Гpафи.lескaя

инTеpпpетaция

и,1инии

уpoвн'

критep$я

(|1-

2\-

()СОБЕннoСTЬ:

выбop нa oснoвe

я-iPитеpия

нацелен

нa

возмoжный

доxoд

paм,(аx сooтв€тствyюlrей задaчи

(|lpи

самoм благопpиятяoм вaриaнте

(вяeшяих)

yслoвий),

3. IIеЙmpL]lь''ьtЙ lФu|nеpuЙ

(N-|E

,nеpa Й)

этот кpитepий хapактерl,lзyется

веf,тpa,lЬнoй

сpсдlreвзвешевяoЙ

пoзицией

отношеflия ЛПP к вoзl''ожньtм значeниям

pезультaтoв

лpи

рaзличнЬtх

случaйных ситуaциях, Пpи

lIov

(веса'

ltля

(оoГве1сiв)ющиr

pе1ульmloв

(веpoя1яoс,l

l,t

ltасlплеiия

обyсlовливaющих иx сoбыгий) пpинимaютсЯ лпP. апpиopи'

равнь'ми

Nlсжду

с060й

(т.

е.

рaвнь|ми

/n\,

vaмкaх

тaкого riодхoдa пpи

сpaвнеtlllll a.rьтePяатив}lых

peшениЙ

зa oс}loву

пр'lUимaется сpедяее

арифметическое знaчeниe

дoходoв

сиryaциям' нe

laвисящим от

JlПP.

Cooтвeтственяo' в

paмках

тaкoгo поД\oдa

фyн'(ци''

rадaющaя сем€йсr.вo l(линий

уpoвtlя)'

oпрeдeляется

рaвeнством

(u:\,:...,

-.(u

+...+ z).

llpfiменительнo к обo]нaчениям.

лриlrятьlм

pанee

дЛ'

мaтPицьI

IloЛезностeЙ

зa/tчa нaхoждеяия нaилyчшегo

решeния

пpи ]Tом кpитеpии

фoPitfu

lизуется следующим

oбрaзoм.

ПустЬ

варлaнт вoзможяoгo

pеulеl{ия

ЛПP

I,2,'..,,n)|

вapиaнт вoзможнoй сnтуaЦии

=|'2,...n)'

дoхol]

ЛПP. есЛи 6уде|

пpиняro

Peшен,tе

/' а сиDа|lил

(atj)

Maтицa пoЛeзнoстсй.

цеЛевш

функция

lФитeрия|

Zм

fraх\K

i|,

гдeI

oУT

AУт

цц

----i

Pис. 2'

ЛиниП

уpo8ней

}/-критеpЛя

тoчки вoзмoжнЬ|х

решений

ЛПP;

утoпическ!rя

тoчltаi

aнт}lутопt{Ческa'

тoчка;

o6лaс'гЬ пoля

лолезностей;

напрaвлeние

npсдпoчте}lиЙ:

лиtlия

ypoввя }l-lpитерия'

Дoxol.

(Г'p|1j.2')

c,,)_

iuiL;

Дoхoд

Гpaфяческая

интеpпретаЦия

и лl,lнии

ypoвня

кpитepия(n

2)-

ли}|ия

ypовн'

N-кp}{гери''

ЗАМЕЧАНИЕ, Bыбoр tlа oснoвe N.кpитеpия как бьl

ll()]Lpаryмевaeт

(paвнoвoзMожl'oсть)

всеx сЛyчaйньIx

сиryaций

при этом

Ilrхox тся

pешrниe

с наибoльшим сp€дним oжида€мь|м экoномическим

1. КpunеpuЙ С|вud'tcа

(S-кpuпеpuЙ)

этoт

ltpитерий хapaктеpизуется! кpaйней oсторож}loй

{l|сссимЛстическoй)

позпциeй oтношения ЛtlP к вoзмoжt|Ьlм пoтеpям из.

'i'

отсутствия

лoстoвepнЬtх

свeдeний o тoм, кaкая из сиryaций.

влt{яюtциx

l|r

)кoнoмичеcкиЙ

pезyльтaт'

6удет в кoнкpетнoм сЛyчаe,

||рп Ёкри'гер'lli

yкaзаяная

крaйне oстopo)кt|a' пoзиция ЛЛP

(aнаJlогичнaя

Irotl{ции n.I'l.критерия)

pеaлизyется

пpимеяителЬнo к N{а'гpице

Pискoв

|!лП пoтеpь

(а

нe пpимeнительl{о к мaтрице

пoлrзнoстeй.

мсс1о

pамках мм.кpитepия). A иi,еянo. свoй выбop ЛпP

рealизyет

нa

oс!oвe aнаjизa мaтицЬ| floтерь

(обознaчьтe

е€ через ,). ко]оpaл стрoится

lк' матpице пoлезнoстей слeдyющим oбразoм' Cнaча-lа опPеделяeтся

\слoвное

pеш€ние

)r.'. сooтвeтствyюшее тaк

назывaeмoй yтолическoй

]o(|liе

в пo]'e

пoлезнoстlt:

)тo

вектop-строкa.

ДЛя

кoтоpoЙ элeмент.

соответств)'ю|.tlий cиlуauии 0

l,z)

опpeдел""тс" *а*

lill{симirпЬнo

вoзмoжяый

дoxoд

в ]той ситуaции

(егo

['ожнo бЬ|llo бь!

Pсt!'изoватьl

инфopмaцию нaступllт имеIlt|o

с.'6ьrтне

d, из

всrх' влияющих на экoнoмичeский

pе]улЬтaт),

Taким

l.Уo.

n 1з

Где:

oУT

o AУ.г

Ел

ElrLl

тoчки вo]мoжнь|х

pешений ЛГ|P;

у,roпическая

точкa;

антиутonическaя

Toчкa;

06Лaсть

пoля полезнocгей;

нaправленяе

пpедпoчт€ниЙ;

Q1!

|'а!

Т...,а !n,

||с t\)l

гlaх

\.tij\

Пpи

этoм

для

'i!а1тицы noтepЬr=(1il) в кaждoй

.с

l-той сrPoке

пoтepи, oбyслoвливaеN{ьrе

pешением

Х'

условнoro утonическoгo решения

Х'': Iц=а'' сt,1.

/l'llсс.

aяaлизиpуя пoлyчеtlную NjатpиЦу пoтepь . пpи сpaвнei{ии

'' r|'|сpнативнь'х

pешений!

зa oснoвy пpинимaются

иx сooтвeтствyющиe

.i\Ь!е

неблaгoприятRые

prзyльтaты

дЛя

возмо)кнЬlx пoт€Pь при

Pис' з,

Линии

уpoвня

/v.кpитеpия

рaзЛичl{ь|х

ситyaциях

pазвитllя

сoбьlтий

|o,'

=\'n\'

||е зав'lсяt]lих

oт

JIIIP.

соoтBетственнo,

pамкaх

такого

пoцходa {pyt|кци''

зада|{'щarr

се

ействo @''ний ypoвн'>

дЛя

Л[lP'

опpеделяeтся

раsеl|ствoм

(!r;1,;...:

maх

u|.I\

|:...|a\n

Лрlrчем

задaчa

нL\oждeния

нaиЛyчшегo pешен!я

фоpiiaJ|ь||o

рассмaтривaеrся

как зaдача

мин}|мизацип

зяaчения

]тoй

функции

на

мlloжествe

aнализиpуемьlх

Pеш]еtlий

{Х7}:

<из

всех

зол

(этo

aoзмoжllьlе

максимaльньlе

ло1Еpи

дrя

кaj.Фoго p€шeния)

выбирают

np}tмeЛltтелЬt|о

к 060]|laченnяN!,

пPllllятыNl

поле]нoстeЙ

задачa

нaхoждени,

нaилучшегo peшeния

фopмализyeтся

слсдyющим

oбpaзoм.

ПустЬ

вариант вoзмoжнoro

реu'ения

лпP

|'z''...'n).

ваp,iант вoзможной

ситуаши

1'2,....Й).

сlll

АoxoА

ЛIlP'

eсли 6удс1.

пpинятo

ре|Jle}lиe

l, a ситуация

(a,

)

матpиua

пoлезностe;i;

(/,,

)

сooтветствyroщaя

мaтPицa

потеpь

или

Pllскoв,

цслева'

фyнкltия

кpитсpия|

miп{к,

r(,

=maхl/,,l;

1',

mах]a

_a,

Гpaфическaя

интеpпрerац}lя

лtнltи ypoвня

кpитеpkя (n

2'.

УТ

дoхoд

и(пpиi.2)

ра||rе

!r'rr'l

N{а]'pllцl,l

IlPи )тoN{

криr.еpии

<450

дoxoд

(пpиJ=l)

oУт

o AУт

l''-.i

alr,}l

L-_-

Ptlс, 4. Лшниtl

ypoвня

sl.кpитеpия

mt]ки вoзl,oжньlх

pеL!еl]ий

ЛПP;

yтonическax

тoчкщ

arrиутоп!lчсскa'

mчка;

o6лaсть пoля

пoЛезнoстейi

нaпpавление npeдпочтeний;

линии

уpoвня

.liкритерия.

oсoБЕннoстЬ|

вы6oр на осяoвe

s-кpитepия об€спечивaeт

IlnllNlенЬll]ее

mpaнтиpoвaннo€

знaчeнtlе потеpь

(в

сЛyчае }|aнхyдшеro

из

шtlрlrантoв

(внешllих)

услoЕиtl)'

}гo

(смrщaeтD

вьtбop ближr к

\ |олическoй

mчкe

(лo

сpаBненl,lю

с lи,и.iTиTеpием)-

пPимЕP: вьlBoP с]toсoБA lloстAB|{и тoBAPA

Pассмoтpитс

слсдylоlцyю

упpoщеllПуto

модс-1ь

]aда.|и вы6opа

сп0с06а

дoставкt|

тoваpa. A име}|нo. пусть некотоpая

фиpм4

рaсfloлагаюцая

сsобoднЬtlv кaпитаJloм'

яапpимеp.

в oбъеме 800 000

доЛл''

рaссl|aтpиваст

вoзмoжнoсть

учaствя

в с,eдyюцeЙ сдeлкe или пpoектe'

tlекоторая пaртия

тoвaра

(oбъем

aapтии

нe пoдлeжит l]змeиeнию)

мoжeт 6ьlтЬ хуплеltа зa 500

000

дoлл.

и oaтoво лpодаяa зa

560 000

дoлл'

I{еoлpедeлеl]|loстЬ

pе]уnьтaта

свя]allа тoлько

нeo6)ioдимoстью

lloставкll

тoваpa,

AншиrиPуются слeдуюlllи€ спoс06ы

дoставкlii

l. Aвиaтрансl|opтi с1.oимoсть сoставЛяeт 22000

]rоЛЛ..

вкЛючoя

стpaховкy по

цс}Iе

llpltoбpеTония

(в€рo'тнoстьaвиaхaтастрoфьl

сoстaвЛяeт

0.001).

2. Aвтoтpaнсltopт: стol|мостЬ сoстaвЛяеГ 8 000

дoлл.'

неonpeдеЛсllнoсть

o6y{лoвленa тoлЬко вo,}N{oжllос1Ью

olтJaблeния

(вepoятнoсть

яа|lalrсния с

цслью

oгpаб]енll' сoставляeт 0' l).

доtюлнительвь|е

вoзмож|loстl| яа

рьlнке усЛyг.

кoтoрьlе

тpе6yе|.с'

yЧесть

pа|\|ках

aнaлшlиpуемой модеnи вла'lи

пPllняl||Л

с)бьявитЬ стpaховщ, известl|o. чтo соoт||oшс|lиe

gгpaхoBoгo

Bo3мellЕнllя

цс1|с

стPаховom 40:|, |Ip€дmrаeтс'

pассмoтpеть

тoлько

двa

вapиaнm oбъявленllя стpaховки: по

ценe

пpифpeтrн

я и по

це}|с

реаJll|,rаши,

2. l.|анять oхpa|ry. стoимoсть сocгавляeт 700о

дoлn.

иrвeстяo.

чтo в l07o слyчaях flaли'!ис oхpаны нe пoi'oГаeт.

иlDсстнo. чтo крсдllтt|а' ставкa нa лeрнoд

peали]ации

l|poеl.l,a

сoсmвляст ]7o. а дспo']l'тна' сmвкaсoставляет 2yo.

Tре6устся: нaйти наилучшeе

pеше'{ис.

фopмаr1'lзoaaв

peшив

этy

]аJаtl) tiаl

lадa'|} пpl'чя Гия

pешений

)словияч

неoлpедсЛL'ннoсти

(

е, в

услoяиях

нсдoвориЛ к прeдoстaвлеt|t]ьlN{

дaяным)t

qастнoс

l.и.

pсалtl,loBaть

сЛедуlo|цllе | |pоцедуpЬ|:

l.сoставиTь вссь

llrрeчeнь

ситyaций] котoPьllэ вл}tяют нa

эко}loмичecкис

резуЛьтalьl реulений'

кoтoрЬtе t]еобхoдиlt]o а|lаЛиrирoвaть.

2' сocтaв,iть пеpeч€нь aншизиpyемЬlх а]rЬтepнатЛвньlх

pсш€ний'

з, сoстaвить мaтpицу пoлезнoстей.

4' HaйтЛ нaилyчшee

pешеllll€

пo сooтвeтствyюlц}|м классическим

кpитepи'м пpиня1ия

peшениЙ

услoвиях

пoЛной н€oпp.дeлeннoстя:

ll l,t.кpпepuЙl l|-кpnтepий;

N-кptlтеpий и.s.iт!тepий.

PеЦенuе- Заnачa dNпавKu noваpа:

4,oPмФлl'oцuя

мodalu:

l. сoсmDьтe вeсь пeрeчeнь

сиryаций. вли'юuщх

.хll|(lttЛчесхие

резyльтаты рeшсн

й'

кoтopые

т6yeтся

анаJ|и]иpoвaтЬ:

1самoлет'

котopь|й мoг

бь|

дoставлять

товаp'

ll|с'елlхlмaши'lа' кompа' мoгna 6ы

дoстaвЛять

товаpl

доезxаeт

без

{самолeт.

кoтoрыi1мoг 6ы

дoстaвлять тoвaр.

дoлетел}х{нa

\illllll|у. ltoTopaя мoгла бы

достaвля'гь

'roвaP'

lвпали' нo не

(круть'eD}i

{сatloлет.

коmpь|й N'ог 6Ьl

дoстqв'|ятЬ тоoаpt

дoлeтeл}x{нa

rlil]|llну.

кoтopaя мo|.Ла бы

достaвл'ть

тosaр.

аЛa-J|и.

причем

"l|'v

|Ьlе)']

{сaмолeт'

кoтоpьlй

мo| бЬ|

дoстaвЛ',!ь

'ГoDаp.

ll|сlс]||:tN!aшина' котopa' мoгЛa бьl

лoстaвЛять тoвар'

дoезжаeт

без

oJ 1самojiет'

кoтoрый мог бь|

доставлятЬ

тoвaр'

пl lс rел

}

{

}'a маLtl и tly. кoтоp:l' N|oгл a 6ы

дoставЛятЬ r.oваp'

наltаЛи' rю

(,"

{сaмojlет.

t{oтopь|й мoг 6ы

noстaвлять

roвар'

ll]|сlсЛ}:{на aшnяy' ,(oтoрая мorла

бы

досtaвnя]'ь

тoвар.

нaпалll

], CостаBьтс псpеченЬ анaЛtl]иpуемь|x

альтеpнатllBньIх

-Ь oткarаться oт

учaсти'

сделке

li лoлoжить

деllьг}|

на

-Y/

встуr|ить в сдеЛ кy' |lpl|чсм

ryyr

дoстflвлятl,

авtlатpаllспopтомi

-I..

встyплrь в сделкy. пр|lчем груз

дoсmвлятЬ

аsтoтPaнспoртoм

llсl

||спoльзовaяия

ухазaнньlх

лoпoлllllтельllьlx

yсЛуг

(т'

e, бeз

охpalrы и

''с

()бъявления

стpaхoBк''):

-\,r вступить в сделку, пPичем lpyз

дoставЛять aв.гoтpaнспоpтoм.

((]l'яo]|Ля

сrpaхoвку

|lо

цеUе

пpиo6реlсl|Ля;

,Yr всryлить в

сдeлкy.

пpичeьl

гpyз

достaвлятЬ

aвruтранспopто|ti'

ti'1'll|ля'

стpaховкy пo

Це|Jе

pедлизaции;

x' вступитЬ в сдeлку' причeм гpyз

дoстдвлятЬ

aвтoтpaнспоpтoм

.Il||к)lнителЬнo

вoслользoватЬся

'гoлькo

yслyгaм}r

oxра}|ь|.

]. сoстaвьте мaтpицy

noлeзнoстсй.

д'ля

кoтopoй

IQl:

Q! Qt; Qll

Qs;

Ц|

перeче}lь

возмoжяь|х ситyaц'rй'

п ||!яtoщих на экoнoмичсский

pсзyль1ат

пpoе[-ra;

|n|

хi Х!; Xr; х1| -хi}

пеpечень

LlьтеPl'атl|в}|ьlх

pешeяЛii'

'l'|.'

||lзиpуемь|х в

pамкaх

проeKгa.

oцeнит€

пoкaзarЕли

.}кoяомl]ческoгo

PезyЛЬmm

(доxoда)

анаЛиrиpyемь|х

pешений

пPи

сooтвeтствy|oщиx сиryаци,х:

Pешсн,|е

'h пpи ситуaцияx

Q]' Q''

Ql'

QI Qi

800 000,(l

f0,02)

816 000.

Pе|шrвис

'Y' пpи ситуациях

at' a!' aз

(800

000.500 000.22

000)x |'02+560

000

84з

560.

Pешсние

Y/ пpи сит}ациях

a.. a,, ai

(800

000.500 000.22

000)' |

'02

|J00

000

78з

560.

Pешrяиеxr

при

сиryациях

0].9?:

(800

000.500 000.8

000)х l,02+560 000

857 840'

Решеннехr

пpи ситyaцияхQl

Ф'QьQ":

(800

000-5Ф 000.8

000)х |.o2 297

u0.

P€шени€

хJ лpя ситyaциях

0]' 0r:

(800

000-500 000-8 000-12

500)"1.02+s60 000

845 090.

Pешенис,\i

flpи сиryацяях

aэ' ar' a\a6.

(800

000.500

00о.8

000-l2 500)х|,02+500 000

785 09o.

Pешеlrие.\i

гtpи сиryaциях

Ql Qэ, Qз' Qц Q*

(800

000.500

000-8 000.l4 000)х

|'02+560 000

843

56о.

Решени€ -l'l

при ситyaц ях

a].a''

a!' a5.

(800

000.500 000.8

000.7 000)х |.02+560 000

850 ?00,

Pешение.YJ

пpи сиryaциях

0,' oi

(600

000.500 00о.8

000.7 00o)r l

'02

290 700.

Матрицa пoлrзнoстои

иiaе€,г сл€дyющий вид:

\,.

8 t6 000

8r6 000

84з

560

783 560

857 840

19 7 840

\, 845 090

785 090

84з

560

843

560

\, 850 700

850 700

8 t6

000

816 000

84з 560

781

560

297 440

291

840

785 090

84] 56о

841

560

850

700

290 700

8 t6 000

843 560

291 UO

785 090

843

560

290 700

8 t6 000

78з

560

851

840

84s 090

843 560

850

?00

еurclшe. 3ooaча dounав^u t|'d|арu :

вы6oP

t,еulcн\в

Ilaйдит€ яаltлyчuЕe

реUlениr

по каждoму Лз классическП](

I'|||'|-r,pgтep]иЙ|

',,,

maх|K,}

min[o,/

a, o, o^

8t6

000

8t6

000

8t6

000

EI6

000

8t6

000

8t6

000

8б

000

84з

560

84з

560

84з

560

78з

560

18з

560

18з

s60

78з

560

857

840

291

840

29',I

840

291

840

297

840

291

840

297

840

845

090

185

090

785

090

785

090

785

090

785

090

?85

090

84з

560

841

560

E4з

560

84з

560

84з

560

84з

560

84з

560

850

700

850

700

290

700

850

700

E50

700

290

700

290

700

843

560

з.

TакиNj oбpaзoм. в

рaмкax

классическoгo

,rl./м.Цитepия

(пессимизмa)

&1я

даннoЙ

зaдaчЛ Лpинятия

pсшений

услoвиях

нeoпредеЛеяl]oсти

(т,

е' в

услoвиях.

кoгдa имeстся недoвеpие

пpсдoстaвленнь]м

ста1,истическим

дaннЬlм

o Bеpоят'lостях собьlтий

0?:p'

бyдст

вь|браlro

рeulенис.d:

(всryпить

сдeлкy. причем товaP

дoстaBлять

aвтотpансnoрToм с oбъ'BлениеЬ! стрaxoвки пo

цеlrc

рeализalии),

2'' Н.||Pп.|еpЙй|

=ntaх{K'}'

=+8",

Z''''

=nrах{(,}.

Tаt{им

oбpaзoм' в

рамкaх

кЛассическoгo //.критеpия

(олтими3мa)

дЛя дaняoй

зaдaЧи пpинятия

решений

услoвиях

ясoпределенlroс,ги

6yдет

вы6paяo

pешеtlие

xtr:

(встyпить

в сдеЛку.

пpичем lpуз

дoстaвляTь

aвтoтpaнспopтoпi 6ез охрaны и без стрaxoвaни'

достaвки'.

Taким oбpaзoМ.

paмках

клaсс'{ческoгo

N-кpЛTерliя

l l l( ilтpаj ьlloгo)

д'rя дaннoЙ

зaдаЧи

пpинятllя

pешени'l в

услoвиях

Il.()|lpеделсllнoсти 6удст

вьlбpaнo

pеulениe -\J:

(всTvпить

в сдел[.y,

lr|)Пчсм тoвap

дoставЛять

aвтoтpанспopтon'

с 06ъяRлениеN!

стpaхoвltи пo

4, s-кpитеpий:

maх{4,,

000

8r6

000

8t6

000

8r6

000

8r6

000

8t6

000

816

000

843

560

84з

560

84з

5б0

78з

560

78э

560

7&з

560

841

s60

857

840

297

840

297

840

297

840

291

840

297

840

857

840

845

090

785

090

785

090

785

090

785

090

785

090

845

090

841

560

841

560

841

560

841

560

84з

560

84з

560

84з

560

850

700

850

700

290

'700

850

700

850

700

290

700

850

?00

857

840

4,,

816

000

816

000

8t6

000

8t6

000

816

000

8t6

000

18qФq0

8t6

000

84з

560

84з

560

843

560

78з

560

78з

560

781

560

488lз60

843

560

857

840

297

840

197

840

297

840

297

840

29'l

840

2.90?040

857

840

845

090

185

090

785

090

785

090

785

090

?85

090

48з0540

845

090

84i

560

s50

700

84з

560

841

560

84з

560

84з

560

843

560

щ9].16_c

84з

560

850

700

290

700

850

700

850

700

290

700

з.98420с

850

700

85?

840

з2

зз

=miп|Ki|.

кl=maх{1,}'

=mуb,,|-а,,

(ll{lсн}tо

такие

дoхoды

ЛпP могЛо

6ы

pеа,1и!oвaтЬ

B этиx

сиryаr{иях'

если

о|'|

lараlrе€

зяаJlo' кaкая llз }|lix |lастуl|ит,.

сooтв€тствующая матpиlul

pисков

илl|

пoт€рь имест

вид:

at a:

a, a"

,\',, 816000 8t6000

8 16 000 816 000

-\,, 84з 560

84з 560

78з 560

783 560

)-r 857 840 297 840

291840 297 840

.\'j

845

090

785 090

785 090 785

090

,l,r 84] 560

843

5б0

84з 560 84з 560

хi 850 700 850 700

850 700 290 too

at a,

816 000 8t6

000

843

560 78з 560

297 840 857

840

785 090 845 090

841

560 843 560

t90 700 850 700

.цанlrы0

кpитepий oпeриpysr не с мaтpяцей пoЛезности

А=(а,!). a с матpl,tцeй

Pисков

иЛll потеpь .

(.l,,

Поэтoмy oт

имеющeйся маФицьl пoЛeзяoстeй, т. e. маrpиrЦt A

пеpеxодим к

N'атpице

рl,iскoв

lrЛи пoтepь. A имeннo' сooтветствующие nот€pи

oпpeдe]яются

l|pиvениlельнo

каждov)

иevенry ис\одяoй vaтpицЬ|

aoлезнoсTeл rв

oсlloве

максимaльяoгo

)лсмен1a сooтвстствующегo

стoЛбцa,

дpyгими

сЛовaм}|,

поIсри

для

кa)lФoгo

реureния

)]

лpименит€льнo к каждой с Tуацllи d,

1.2'....и)oлpеделяlотся яa

}с.Ioвнoго рс|llснJя,\'.

паpаliе1pЬ| котopoгo

хapaxтсpизуют имсннo сooтвстствyющуlо

утопич€скylo

тoчку

llJlя

ясхoднoй

iiaтрицьl

пoлезнoстeй. B нaшем пpимrpe

дЛя

такoгo

<'тaлояlloгo)

yсЛoвl{oго

р€шенllя

иместся:

Tаким oбразoм' B

paмках

кPитеpия

Crвиджа

(s.крит€pий),Ця

lrl|!юй зaдачи

лpинятия

pешe}'ий

yслoвиях rrеoпрeдeленнocгей

будет

Пь|браяо

pru'eние

.Y':

(всryпить

в сделкy. пpичем

тoваp дoста&1lтЬ

.lпloгpa|rcпopтoм с oбъяaJreнием

страховки пo

це!|е

P€ализaции),

кoн'npoльньt. вoц'ocьl,

,1ес'nь\ 'а0вчu

,i z1oве

I зaдачи

кaкoгo ,адaчaм

пpинятия

pеtuеl|ий в

\сrювиях неoпp€д€леннoсTи.l oтметЬте

oсtloвнь|е

oтЛичительяьlс

tlсoбенности

задач этoro

типа.

2, ПoЧеv} в

pдмкax

оjll|ой ll

тoя жс ъ,0ачи

пpиня-ия

pсшеl|ий в

\сjoBиях t|еoлpедел€нностn

для

разJll{чнЬlх

ЛпP

иx нaиЛуЧшие

или

llll

I llNlаJiьные

peL!сния

Moryт

paзлич6ться?

з. гlриsсдитc

фoрмаJьнyю

пoсmновку

зaдaчи

лPиtlяти'

lrс||lсний

услoвиях

tlсoпpеделеннoст}'. в !aст|roсTи'

oтметьTЕ:

oсобеннogгlt и огDаничеяяя,

наклaдываеvьlс

пpи

фopмали,lации

rlolслl1

нa Пнoжeствo 6oзм0жнь|х

случайных спуaцn

IQ''Q,-..,Q.|.

t|llтывaемыx

paмкaх

сooтветсr,вуloшrеЙ

мoдeли;

стPyктyрy матиull полrзBogг€Й.

,цд'

кaкoгo случa' зaдача

пpия'тuя

peшенял в

ycЛoвliях

l(l)|tpеделеяностli

им€eт пpoсryю

и нaгл'дlry'o

r?aФиЧескylo

o1 a,

o, o.

840

з4

700

2.7

560

840

з4

7ф

560

4t 840

280

140 0 14

?80

t40

000

74 280

552

860

545

720

552

860

545

'720

552

860

'750

610

470

750

610

4to

65 610

280

14о 0

240

140

0 l4

280

t40

860

140 0

552

860

552

860

з4

интерпpетацлю,]

Ддя

хaких

дpугих

случaев такaя ин,пrpпpсгация тaхжe

вoзмoI{нa?

B час,г|loсти' oтметЬте интеpпpетацию слeдуюlцих пoнятий:

по'rrе пoлeзнoсти:

yтoп!lческая тoчlЙ;

антиyтоl'ическaя

тoчка,

5. Чro o6услoвливaет тpyдtlости выбopa flаилучшей

а,lьтlrрнaтявь'

a задaчax l'pиняlия

pеu!ениl]

yслoвиях

неопpедеЛен}tост'{?

в чaс'гнoстll,

дaйтс

oпр€дejlrния n

фафичeскyю

интеPпPетац],lю,lля сЛедуюЦих

пoнятий:

кoнyс пpелnoqтcяиЙ;

антикoнусi

кoнyсa нeollрсдслсl]нoсти.

'цaйTе

ФopмалЬяое

oлpеделение пoнятия семейства

(лияий

уpoB|lя)

прltмените,lьHo ll кoнкрeтнoму JlПP, Утoчните' с кaкоli

цеJlЬlо

в0oдt'тс' этo лонятие'

llpивсдите сooтве,rствyющyю

гpафическую

илтеpпpетациюдля

прoстеишefo слуЧaя аЛaлизa неoпрс/reлeвнoстиl кoгдa

экoноl!!ический

рeзуль,гaт

любoгo из

Pешений

ЛЛP завl|сliт тojьl{o

oт

двуx

во]можllьlх

вaрЛaяTоu

paзви,гия

сoбытий:

?].

кa'( взNleнится

,гакaя

интеpпpетauия пpи

eнительнo к

].меpяому случаю' кoгда

!Lпя

a|raЛиза вЬjдел'ется мнoжествo

{0/;

ф| Ql,]

Ha oснoве ]тtlх пollятий

сФоpмулиpуЙте заlrаЧy

oптимизaции

для

нaхo)|iдения

нaилучшего

pешеttия

усЛoвиях

|lеоnpедеrlенl{осTи пр!| за]raянoM

семeйств€

(линий

уPoввяD

кoнкPетlloло ЛПP'

7' ПpиBедите атpибутьt клaссическoro nr''l.хpигepия

Для

!Iахо,ФeЛия нaилучшего

pе|uеtlllя в

услoвияx

неoпpедеЛeннoстlr,

Утoчl|итe его oтЛичитeЛЬ}lь|е 0с06енtlости. отмeт

вид сoorвеl.сTвyю!r,rх

(линиЙ

!poвяя);

пoчему

применитеЛЬнo

l( этоN{y крит€рию гoвopя,г o

(крaйнeй)

пессимистическоil пo]l{ции oтяot!ения

ЛtlP

нсoлpсделеll|loсти

pезулЬтaтoв pешеt]Ля]

r|pеимyurесTвo и я€дoс'ra'rки этoгo кpитеpия

в сpaвнеl|ии с

друГl{ми

клaссическими l(pитеpl{ями лpи}|ятllя

pешенЛЙ

yсЛoвиях

полl{oЙ яеoпpеделенности'

8. Ilpиведите aтpиб}ты клaссическoгo rryrФитсpия

для

нlхождеt|ия нaилуl|шегo

pешeния

условиях

|lсoпpсдeлeвнoсти'

Утoчнитe

eго oтличяTельньl€ oсo6еянocти'

oтмет

вид сoответстRyюlцих

(линий

урoвня);

пpеимyществo и недoстaткп этoгo кpитеpия в сравн'эни'l с

Ч'уll|l''lr

кJlaссичесltими крит€р'lями лPинятия pсшевиЙ

условиях

li!|Пoй

llеoпpеделенt]ости'

9. llривeдите аI?и6yты

клaссичeскoгo N-кpliTсpия

llля

l|i|\oждсllия нaилучшeгo

решения

в yсЛoвиях

неoлредeлеlJности,

r o!нитс егo mличителЬньlе oсoбеt{ltoс1 и. о,r.ме

вид сoо,гветствyюtциx

(ли'lиЙ

yрoвllя)l

пoчемy приме|Iительяo к э1o[!у кpитepию говoрят

|(.jiIpaiьнoй

пoзиции oт}loшения ЛПP к неaпPеделeнности

pe]ультатoв

пpеиNjуцlествo

и }lедoстaтки этoгo крllтеpия

сpaвнеllllи с

Il)уг'|ми к-Jlасслчeскимlr кpитrpиями ltpинятия

pешснЛЙ

услоBиях

l t'r|'|oй

неoпpедeленности.

|0'

пpиведитe

атpибутьt кЛассяческoгo li.кpитеpия

:UIя

1r|\ождсния яalrлучUlегo

pешения

услoвиях

неoлредеЛенtloсти.

lочнитс eго oтличитеЛьные oсoбеt{яости. oгме

неoбходItl ость аllали]a соoтветствyюurиx пoтерь в

рaмкaх

подxoда к нaxoжденllю нaиЛучulеГo

реu]eния:

oTl|осЛтсльнo кaкoй с}iтyации

(и

кaкoго

услоBllo|o

рсшениЯ)

pи

paм

кaх ,s-кpитеpия;

ст!укryру сoответствуюUrей N{а,гpицьt потерЬ иЛи

рисковi

вид сoотве,гствyющих

(лЛltии

урoвн')

rToго критерия]

пoчеl\'у пpимeни,r.ельнo к.s.критepию мокно

гoвори1.ь o

,пPaii||сй)

Лессимистичeскoй Лoзиции oтнoшсн я

Jlt1l, к

|!(ol'prдrлeнности

резyЛЬтaToв

l'oTеpь соoTвстствующегo

pсlllенияi

преимуlllества и

недoстaтки

этoгo

кpит€pllя

в срaвнellии с

Цrt|ЛMи

хлaссическими

крl,lтсpиями пpи!ягия

pешeн,lй

усnо3иях

| оrllo нeoпpсделенности,

Il. Tpебуется

фopмализoвaть

задачу пpинятия

рeшеяий

пo

!l'|боp}'

спoсoбa

дoстaвки

тoвapа в yслoвиях

неoпpедеЛен|loсти,

дJ|я

!lIopoй JlIlP ['o)кет вЬtбрaть:

а) oдин из тpеx альтеpнaтивtlьlх Bидов тpаllспopта:

б) один из

двух

аjьтeрнaтивt|Ь|х вapиаятов oфoрмлс}lия

l|r]\oвки

(для

кa,(дoгo вида трaнспoPтa,,

Пpи

этoм'

для

кaxцoй иt аль1еpнaтив' связаЛllЬ|х с выбoрoN|

вllда

l|li||lспоpтa,

имеeтся пo

двa

вариaHm слyчaйнoго

paзвигия

сoбытий

(нe

].|пl|!яЦ'lх

между сoбoй), вJlияюUlих нa кoлl]чествo

дoсTaвленнoro

1овapal

(

|сЛoвaтелЬнo] и

нa экoнoмичeскиЙ

pезyльтaт.

лoчeN!у лpимеllиr€лЬl|о к

этoмv кpliтер}lю гoвopяT

(кpaйgей)

oптl.lмистЛческoй пoзиции

ЛПP

яеoЛpед€лен}roсти

pезультaтoв pеlllеI{ия;

з6

з7