Бойко В.В. (укл.) Фізика. Основні поняття та закони. Лабораторний практикум і збірник задач

Подождите немного. Документ загружается.

3.25. Два точкових заряди

= –10

-8

Кл та q

=2·10

-8

Кл знахо-

дяться на відстані

l=20 см один від одного. Знайти напруженість та

потенціал поля, створеного цими зарядами, в точці, розташованій між

зарядами на лінії, що з’єднує заряди, на відстані

r=5 см від першого із

них.

(4,4 кВ/м; – 600 В)

3.26. Два точкових заряди

= –10

-8

Кл та q

=3·10

-8

Кл знахо-

дяться на відстані

l=20 см один від одного. Знайти напруженість та

потенціал поля в точці, розташованій посередині між зарядами.

(9 кВ/м; -2,7 кВ)

3.27. Поле створене точковим зарядом

q. У точці на відстані

r=30 см від заряду напруженість поля Е=2 кВ/м. Визначити потенціал

φ в цій же точці та величину заряду q.

(600 В; 2·10

-8

Кл)

3.28. Заряд

=10

-8

Кл створює електричне поле. Яку роботу ви-

конують сили цього поля, якщо воно переміщує заряд

=10

-9

Кл

вздовж силової лінії із точки, що знаходиться від нього на відстані

=8 см до відстані r

= 1 м?

(1,04·10

-6

Дж)

3.29. Два точкових заряди

=1 мкКл та q

=2 мкКл знаходяться

на відстані

=40 см. Яку роботу треба виконати, щоб зблизити їх до

відстані

=20 см.

(-45 мДж)

3.30. Плоский конденсатор з площею пластин

S = 100 см

і від-

станню між ними

d = 2 см заряджений до різниці потенціалів U=400

В. Знайти енергію поля конденсатора.

(3,54 мкДж)

3.31. Плоский конденсатор, відстань між пластинами якого

d=2 мм, заряджений до різниці потенціалів U=200 В. Діелект-

рик−фарфор. Знайти напруженість та об’ємну густину енергії поля

конденсатора.

(100кВ/м; 221 мДж/м

)

3.32. Термопара мідь-константан опором

=10 Ом приєднана до

гальванометра опором

=100 Ом. Один спай термопари знаходиться

при температурі

= 22ºС, другий розміщений у скирді сіна. Сила

струму в колі

І=6,25 мкА. Постійна термопари α=43 мкВ/ºС. Визначи-

ти температуру сіна в скирді.

(37 ºС)

3.33. Визначити температуру ґрунту, в який поміщена термопа-

ра залізо-константан з постійною

α=50 мкВ/ºС, якщо стрілка гальва-

нометра, підключеного до термопари з ціною поділки 1 мкА та опо-

ром

r=10 Ом відхилилась на 40 поділок. Другий спай термопари зану-

рений у танучий лід. Опором термопари знехтувати.

(8 ºС)

3.34. Термопарою мідь-константан з опором 6 Ом вимірюють

температуру фізіологічного розчину. Один спай термопари занурений

у розчин, а другий – в танучий лід. Постійна термопари 43 мкВ/град.

Сила струму в гальванометрі, опір якого 100 Ом, дорівнює 17 мкА.

Визначити температуру розчину.

3.35. Термопара залізо – константан з постійною α=5·10

-5

В/град

занурюється одним спаєм у грунт, а другий спай знаходиться у повіт-

рі, температура якого 20 ºС. Гальванометр, підключений до термопа-

ри, показує струм 0,3 мкА. Опір дорівнює 1500 Ом. Визначити темпе-

ратуру грунту.

4. Магнетизм

4.1. По двох нескінченно довгих прямих паралельних провідни-

ках, відстань між якими рівна 25 см, течуть струми 20 і 30 А в проти-

лежних напрямках. Визначити магнітну індукцію

В у точці, віддале-

ній на

= 30 см від першого і r

= 40 см від другого провідника.

(9,5 мкТл)

4.2. Два нескінченні прямолінійні паралельні провідники з одна-

ковими струмами, що течуть в одному напрямку, знаходяться один від

одного на відстані

R. Щоб їх розвести до відстані 3 R, на кожний сан-

тиметр довжини провідника витрачається робота

А = 220 нДж. Визна-

чити силу струму в провіднику.

(10 А)

4.3. Рамка площею S = 1 см

зі струмом І = 0,5 А вміщена в маг-

нітне поле. Знайти індукцію поля, якщо максимальний обертальний

момент дорівнює 2 мкН·м.

(0,04 Тл)

4.4. По горизонтальному провіднику масою 4 г і довжиною

20 см проходить струм силою 10

А. Знайти мінімальне значення інду-

кції магнітного поля, дія якого зрівноважить силу тяжіння провідника.

(20 мТл)

4.5. Однорідне магнітне поле з індукцією

В = 10 мТл перпен-

дикулярне до однорідного електричного поля з напруженістю

Е = 17 кВ/м. Прискорений напругою U = 15 кВ іон рухається у схре-

щених полях прямолінійно і рівномірно. Обчислити питомий заряд

(

е/m) для цього іона. Який це іон?

(

е/m = 0.9·10

Кл/кг; іон водню)

4.6. Кільце із алюмінієвого дроту (

ρ = 26 нОм·м) вміщено у маг-

нітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Діаметр кіль-

ця 20 см, діаметр дроту 1 мм. Визначити швидкість зміни магніт-ного

поля, якщо сила струму в кільці 0,5

А.

(0,33 Тл/с)

4.7. На соленоїд довжиною 20 см і площею поперечного перері-

зу 30 см

надітий дротяний виток. Соленоїд має 320 витків, по ньому

тече струм в 3

А. Яка середня е.р.с. виникає в надітому на соленоїд ви-

тку, якщо струм у соленоїді вимикається за час 0,001с?

(0,018 В)

4.8. Коловий дротяний виток площею 100 см

знаходиться в од-

норідному магнітному полі, індукція якого 1 Тл. Площина витка пер-

пендикулярна до напрямку магнітного поля. Чому буде дорівнювати

середнє значення е.р.с. індукції, яка виникає у витку при вимиканні

поля на протягом 0,01 с?

(1 В)

4.9. В однорідному магнітному полі, індукція якого 0,1 Тл, руха-

ється провідник довжиною 10 см. Швидкість руху провідника 15

м/с, направлена вона перпендикулярно до магнітного поля. Чому до-

рівнює індукована в провіднику е.р.с?

(- 0,15 В)

4.10. Соленоїд довжиною 50 см і площею поперечного перерізу

2 см

має індуктивність 2·10

-7

Гн. При якій силі струму об’ємна густи-

на енергії магнітного поля у середині соленоїда 10

-3

Дж/м

(1 А)

4.11. Заряд тіла бджоли змінюється від -1,8 пКл у момент вильо-

ту з вулика до +2,9 пКл у момент повернення зі збору. Швидкість

польоту бджоли становить 0−60 км/год

без корму і 20−30 км/год з ко-

рмом. Визначити максимальні значення сили Лоренца, що діє на

бджолу в момент вильоту і повернення, якщо індукція магнітного по-

ля Землі 4,5·10

-5

Тл.

(1,35·10

-15

Н; 1,09·10

-15

Н)

4.12. Визначити силу, що діє на одновалентний іон, який руха-

ється зі швидкістю 0,5 м/с у магнітному полі з індукцією 10

-4

Тл пер-

пендикулярно напрямку поля.

(0,8·10

-23

Н)

4.13. Коливальний контур апарата УВЧ складається із ємності та

індуктивності 2 мкГн. Якою повинна бути ємність для випромі-

нювання електромагнітних хвиль довжиною 10м.

5. Оптика

5.1. Визначити, яку довжину шляху s

пройде фронт хвилі мо-

нохроматичного світла у вакуумі за той же час, за який він проходить

шлях

= 1,5 мм у склі з показником заломлення n

=1,5.

(2,25 мм)

5.2. На поверхню скляного об’єктива (

=1,5) нанесена тонка

плівка, показник заломлення якої

=1,2 („просвітляюча плівка”).

При якій мінімальній товщині цієї плівки відбудеться максимальне

ослаблення відбитого світла в середній частині видимого спектра

(λ

= 550 нм).

(1,15·10

-7

м)

5.3. На крильце бабки (

n =1,4) під кутом 30

падає біле світло. У

відбитому світлі крильце здається забарвленим в зелений колір

(

λ = 500 нм). Оцінити мінімальну товщину h крильця.

(0,99·10

-7

м)

5.4. Дифракційна решітка має 500 штрихів на 1 см. На решітку

падає нормально монохроматичне світло (

λ=0,6 мкм). На який кут від

нормалі до решітки треба відхилити трубу спектрометра, щоб навести

її на спектральну лінію третього порядку?

(5º)

5.5. На дифракційну решітку нормально падає паралельний пу-

чок променів з довжиною хвилі

λ=0,6 мкм. На екрані, паралельному

дифракційній решітці, і на відстані від неї

l=1м одержали дифракційну

картину. Відстань між максимумами першого порядку на дифракцій-

ній картині становила

l=20,2 см. Знайти: а) сталу решітки; б) число

штрихів на 1 м; в) кількість максимумів.

(5,94 мкм; 1,68·10

поділ./м; 19)

5.6. Монохроматичне світло довжиною хвилі

λ=0,5 мкм падає

нормально на дифракційну решітку. Другий дифракційний максимум,

що спостерігається на екрані, зміщений від центрального на кут 14º.

Визначити число штрихів на 1 мм решітки.

(242 мм

-1

)

5.7. Дифракційна решітка, що має 50 штрихів на 1 мм, розташо-

вана на відстані

L=55 см від екрана. Яка довжина хвилі монохромати-

чного світла, що падає нормально на решітку, якщо перший дифрак-

ційний максимум на екрані відстоїть від центрального на

l=1,9 см?

(690 нм)

5.8. На якій кутовій висоті над горизонтом повинно знаходитися

Сонце, щоб сонячне світло, відбите від поверхні води, було максима-

льно поляризованим. Показник заломлення води

=1,33.

(37º)

5.9. Граничний кут повного внутрішнього відбиття світла на

межі фізіологічного розчину з повітрям дорівнює 41º. Під яким кутом

повинно падати світло на поверхню розчину, щоб при відбитті воно

було максимально поляризованим.

(57

)

5.10. Чому дорівнює показник заломлення скла, якщо при відби-

ванні світла від цього скла відбитий промінь буде повністю поляризо-

ваний при куті заломлення 30º?

5.11. Кут максимальної поляризації при відбитому світлі від по-

верхонь алмаза дорівнює 67º37´. Визначити швидкість світла в алмазі.

5.12. На скляну пластинку (n=1,6) падає природний промінь сві-

тла. Визначити кут між падаючим і відбитим променем, якщо відби-

тий промінь максимально поляризований.

5.13. Розчин глюкози з концентрацією 0,28 г/см

у скляній труб-

ці цукрометра довжиною 15 см повертає площину поляризації світла

на 32º. Визначити коефіцієнт питомого обертання глюкози.

5.14. Визначити концентрацію цукрового розчину, якщо при

проходженні світла крізь кювету поляриметра довжиною 15 см пло-

щина поляризації світла повернулась на 24

? Коефіцієнт питомого

обертання цукру 66,5

град·

см

/г·дм.

(0,24 г·см

-3

)

5.15. Нікотин, що знаходиться у трубці поляриметра довжиною

10 см, повертає площину поляризації жовтого світла на 136,6

. Визна-

чити коефіцієнт питомого обертання нікотину.

5.16. Сонячні промені приносять на 1 м

поверхні ґрунту енер-

гію

Е=41,9 кДж за хвилину . Якою повинна бути температура ґрунту,

щоб він випромінював ту ж саму кількість енергії обернено в світовий

простір?

(60 ºС)

5.17. Скільки енергії випромінюється в простір вночі з площі

S=1 га ораної землі, що має температуру t=10 ºС? Яка маса цього ви-

промінювання? Вважати грунт за абсолютно чорне тіло.

(130 ГДж; 1,44мг)

5.18. Приймаючи Сонце за абсолютно чорне тіло, визначити те-

мпературу його поверхні, якщо довжина хвилі, на яку припадає мак-

симум енергії випромінювання,

λ=0,5 мкм.

(5800 К)

5.19. Якій довжині хвилі відповідає максимум випромінювання

поверхні ораної землі при її температурі

t=27 ºС? Вважати поверхню

землі за абсолютно чорне тіло.

(9,7 мкм)

5.20. Максимум енергії, що випромінюється з поверхні поля,

відповідає довжині хвилі

λ=960 мкм. Визначити температуру поверхні

поля, приймаючи його за чорне тіло.

(29 ºС)

5.21. При якій температурі випромінюваність (енергетична світ-

ність) ґрунту дорівнює 256 Вт/м

. Вважати грунт чорним тілом.

(-13,8 ºС)

5.22. Обчислити енергію, що випромінює з поверхні 1 м

оране

поле при температурі ґрунту

t=27 ºС за час t=1 хв.

(27,6 кДж)

5.23. Температура води в ставку дорівнює 13

С, а трави на бере-

зі 23

С. Яким довжинам хвиль відповідають максимальні енергії ви-

промінення ставка і трави?

(10,1 мкм; 9,79 мкм)

5.24. Максимум енергії випромінення піщаного ґрунту припадає

на довжину хвилі

λ=10 мкм. На яку довжину хвилі він зсунеться, якщо

температура ґрунту зменшиться на ∆

Т= 90 К?

(14,5 мкм)

5.25. На поверхню металу падає монохроматичне світло з дов-

жиною хвилі

λ =100 нм. Червона межа фотоефекту λ

= 300 нм. Яка

доля енергії фотона витрачається для надання електрону кінетичної

енергії?

)67,0( =

5.26. Визначити сталу Планка, якщо відомо, що для припинення

фотоефекту, викликаного опроміненням деякого металу світлом з час-

тотою

= 2,2·10

-1

, необхідно прикласти затримуючу напругу U

= 6,6 В, а світлом з частотою

= 4,6·10

-1

– затримуючу напругу

= 16,5 В.

(

h = 6.6·10

-34

Дж·с)

5.27. Визначити в електрон-вольтах енергію фотона, при якій

його маса дорівнює масі спокою електрона.

(0,51 МеВ)

5.28. Червона границя фотоефекту для цинку

= 310 нм. Ви-

значити максимальну кінетичну енергію

mах

фотоелектронів в елект-

рон-вольтах, якщо на цинк падає світло з довжиною хвилі

λ = 200 нм.

(≈ 2,2 еВ)

5.29. Визначити енергію

ε, масу m і імпульс фотона з довжиною

хвилі

λ = 1,24 нм.

(1 кеВ; 1,78·10

-33

кг; 5,35·10

-25

кг·м/с)

5.30. Скільки квантів світла у пучку синього світла з довжиною

хвилі

λ= 416 нм та енергією 0,864·10

-17

Дж?

(20)

5.31. Для розриву хімічного зв’язку в фотохімічній реакції необ-

хідна енергія 430 кДж/моль. Світло з якою довжиною хвилі необхідно

використати для цієї фітохімічої реакції?

(278,6 нм)

5.32. 6,02·10

квантів інфрачервоного світла з λ=1500 нм по-

глинається 1 л води при 0 ºС. На скільки збільшиться температура во-

ди після поглинання інфрачервоного світла? (питома теплоємність

води с=4,182 кДж·кг

-1

·К

-1

(19 ºС)

5.33. Розрахувати енергію одного кванта для світла, яке погли-

нається хлорофілом при 430 і 662 нм.

(4,62·10

-19

Дж; 3,01·10

-19

Дж)

5.34. У бензолі молекули барвника дають спектр поглинання з

максимумом 390 нм. Коли барвник розчиняється у воді, то його моле-

кули, утворюючи в збудженому стані водневі зв’язки з молекулами

води, змінюють спектр поглинання. Знайти

max

барвника у воді, якщо

утворюються 2 водневих зв’язки й енергія водневого зв’язку стано-

вить 20 кДж·моль

-1

(448,6 нм)

5.35. У хлоропластах фотоокиснення води фотосистемою ІІ ха-

рактеризується стандартним окисно-відновним потенціалом +0,82 В.

Для вилучення електронів з води молекули Хл 680, які збуджуються

світлом з

λ=670 нм, переносять їх на пластохінон з потенціалом +0,11

В. Знайти, чи достатня енергія кванта для „піднімання” електрона від

води до пластохінонів.

(енергія кванта у 2,61 рази більша)

5.36. При фотосинтезі окисно-відновний потенціал змінюється

від потенціалу окиснення води +0,82 В до потенціалу відновлення

НАДФ·Н

з потенціалом – 0,32 В і при цьому переносяться 2 електро-

ни. Яка мінімальна кількість квантів світла з

λ=700 нм потрібна для

того, щоб відбувався фотосинтез?

(2 кванти)

5.37. Сітківка ока людини повністю адаптована до темряви. За

цих умов мінімальна потужність точкового джерела світла з

λ=500 нм,

яка може збудити рецепторні молекули і створити потенціал у зоро-

вому нерві, становить 4·10

-17

Вт. Яка мінімальна кількість фотонів по-

винна потрапити за 2 с на сітківку ока, щоб створити зорове відчуття?

(201 фотон)

5.38. Сумарна потужність випромінювання Сонця

N=4·10

Вт.

Визначити масу світла, що випромінює Сонце за 1с.

(4,44·10

кг)

5.39. Енергія, що приносять сонячні промені на Землю протягом

року,

W=5,6·10

Дж. На скільки змінилась би маса Землі за рік, якщо

б вона не випромінювала енергію у простір?

(6,22·10

т)

5.40. Короткохвильове ультрафіолетове випромінювання з дов-

жиною хвилі 200 нм викликає бактерицидну дію, що зумовлено змі-

ною структури білків. Визначити енергію фотонів випромінювання.

5.41. Фотоактивація розчину проводиться випромінюванням ге-

лій-неонового лазера потужністю 20 мВт. Яка кількість фотонів падає

на розчин за 1 хв? Довжина хвилі випромінювання 638,2 нм.

5.42. У реакції фотосинтезу для утворення 1 молекули кисню

треба 8 фотонів. Яка кількість світлової енергії необхідна для утво-

рення 1 моля кисню? Довжина хвилі 555 нм, коефіцієнт використання

світлової енергії 0,2.

5.43. Поріг візуального відчуття ока людини 3·10

-17

Дж? Яка кі-

лькість фотонів падає в око за цей час? Довжина хвилі 555 нм.

5.44. На ядра рослинних клітин можна діяти ультрафіолетом з

довжиною хвилі 254 нм, який не поглинається цитоплазмою клітин.

Яка частота та енергія фотонів?

5.45. Око людини має максимальну чутливість до зеленого світ-

ла (довжина хвилі 555 нм). Поріг чутливості ока 80 фотонів за 1 с.

Знайти енергію, що сприймає око за цей час.

5.46. Деякі змії мають так зване „теплове око” − термолокатор,

чутливість якого для інфрачервоних променів з довжиною хвилі 10

мкм (що утворюють теплокровні тварини) досягає 1 мкВт. Скільки

фотонів в 1 с відповідає цієї чутливості?

5.47. Згідно із рекомендаціями Міжнародного Конгресу з фізіо-

терапії і біології діапазон ультрафіолетового випромінювання поділе-

ний на 3 ділянки:

УФЛ-А (довжина хвилі від 400 до 315нм);

УФЛ-В (від 315 до 280 нм);

УФЛ-С (від 280 до 100 нм).

Яким діапазонам частот відповідають ці ділянки?

5.48. Для знищення вірусу мінімальна доза становить 10

ульт-

рафіолетових фотонів з довжиною хвилі 250 нм. Якій енергії відпові-

дає ця доза?

5.49. Для послаблення росту бактерій у будь-якій речовині його

опромінюють ультрафіолетом з довжиною хвилі 254 нм. Інтенсивність

опромінення дорівнює 3·10

-4

Вт/см

. Яка кількість фотонів потрапляє

при 10-хвилинному опроміненні на поверхню площею 150 см

5.50. Визначити енергію, імпульс і масу фотона, довжина хвилі

якого відповідає видимій частині спектра (500 нм).

5.51. Найменша довжина хвилі, яка застосовується на опромі-

нення тварин,

λ=280 нм. Визначити частоту та енергію фотона.

(10,7·10

Гц; 70,9·10

-20

Дж)

6. Ядерна фізика

6.1. Період піврозпаду актинію 225 дорівнює 10 діб. Яка доля

початкової кількості ядер розпадається за 5 днів?

6.2. Урановий реактор має потужність 1000 кВт. Скільки грамів

урану -235 потребує він на годину, якщо при поділі одного ядра урану

виділяється енергія ≈ 200 МеВ?

6.3. Яка енергія в мегаелектронвольтах випромінюється при

утворенні ядра гелію з протонів і нейтронів?

6.4. Обчислити енергію зв’язку ядра атома гелію

Не

6.5. В агробіологічних дослідах широко застосовується радіоак-

тивний фосфор

Р, який має період піврозпаду 14,3 діб. Визначити

постійну розпаду λ цього ізотопу та активність 1 мг радіофосфору.

(5,6·10

с; 1,05·10

Бк чи 288 Кі)

6.6. Для стримування весняного пророщення картоплі та інших

овочів застосовується радіоактивний кобальт

Со, який має період

піврозпаду 5,3 року. В овочевосховищах закладено кількість кобальту,

що має активність 10 Кі. Визначити активність кобальту через 2 роки.

(7,71 Кі)

6.7. У посудини, що вміщують по 8 кг ґрунту для проведення

агробіологічного досліду, внесений радіоактивний фосфор

Р, із

розрахунку 0,3 мкКі на 1 кг ґрунту. Визначити активність радіо-

фосфору в кожній посудині в кінці досліду, тобто через 43 доби (1 Кі

= 3,7·10

Бк)

(3·10

-7

Кі)

6.8. При біологічних дослідах в організм тварини вводиться ра-

діоактивний йод

131

І, який концентрується повністю в його щитоподі-

бній залозі. Допустима кількість йоду має активність 10

-3

мкКі на 1 г

маси залози. Яку масу йоду можна ввести тварині, маса щитоподібної

залози якої 5 г? (1 Кі = 3,7·10

Бк).

(4.06·10

-17

кг)

6.9. Для знищення шкідників зерна в зерносховищах використо-

вується

Со у вигляді проводу масою 1г. Вміст радіоактивного ко-

бальту у проводі становить 0,01 % від маси проводу. Визначити акти-

вність радіоактивного кобальту. (1 Кі

= 3,7·10

Бк).

(0,113 Кі

)

6.10. Для підвищення урожайності насіння пшениці змочили у

розчині азотнокислого натрію, в якому натрій був радіоактивним ізо-

топом

. Загальна активність розчину, що всмокталася зерном,

була 1,6 мкКі. У скільки разів зменшилась активність насіння через

три доби після передпосівної обробки ?

( у 29,1 раза)

6.11. При вивченні швидкості руху споживчих речовин у росли-

нах як радіоактивний індикатор був взятий радіоактивний фосфор

Р. Листя рослини, що має площу 12 см

, давало на торцевому лічи-