Бойко А.П., Сковиков А.К. Практикум по логике
Подождите немного. Документ загружается.
14. Наказание – мера государственного принуждения, применяемая по
приговору суда к лицу, совершившему преступление.
15. Федерация – государство, состоящее из объединившихся в единое
государственное целое единых самостоятельных государств.
Пример: Квадрат есть параллелограмм, у которого все стороны равны
и углы прямые. (А) – квадрат, (В) – параллелограмм, (с) – все стороны
равны и углы прямые. Определение через род и видовое отличие.
ДЕЛЕНИЕ
Для того чтобы раскрыть объем того или иного понятия, необходимо
произвести операцию деления. Поскольку объем понятия представляет собой
известный класс предметов, то в процессе деления мы выясняем, из каких
подклассов состоит исходный класс. Эта операция служит для конкретизации
полученного знания о предметах, соответствующих делимому понятию.
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется
делением.
Объем понятия, который подлежит делению, называется объемом
делимого понятия.
Соподчиненные виды, которые получились в результате деления,
называются членами деления.
Признак, соответственно которому мы делим объем делимого понятия
на соподчиненные виды, называется основанием деления.
Тот или иной признак может быть основанием деления, только если он
может выступать в различных формах.
Произведем операцию деления объема понятия «дерево». Объем этого
понятия объединяет всю совокупность растущих деревьев. Но мы знаем, что
все деревья можно подразделить, например, на хвойные и лиственные.
Деление понятий не нужно смешивать с мысленным расчленением
целого на части. Если члены деления представляют собой самостоятельные
виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых
он состоит. Например, мы можем мысленно расчленить самолет на фюзеляж,
крылья, хвостовое оперение и т. д.
Чтобы избежать смешения операций деления и расчленения целого на
части нужно использовать вместо слова «делятся» слово «бывают».
Правила деления. Возможные ошибки
1. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что объем
делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При
нарушении этого правила возможны ошибки:
а) неполное деление, например: Треугольники бывают остроугольные
31
и тупоугольные (пропущен член деления – прямоугольные треугольники);
б) избыточное деление, например: Химические элементы, делятся на
металлы, неметаллы и сплавы (сплав – избыточный член деления).
2. Деление должно производиться по одному основанию. Мы
нарушим это правило, если, например, разделим международные договоры
на справедливые, несправедливые, устные и письменные, так как сначала
международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а
затем по признаку формы их заключения.
3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. находиться в
отношении соподчинения. Неверно, например такое деление: Войны бывают
справедливые, несправедливые и освободительные. Освободительные войны
относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном
примере не исключают друг друга.
4. Деление должно быть непрерывным. Это означает, что при
делении необходимо переходить к ближайшему видовому понятию. В
противном случае возникает скачок в делении. Например: Грамматические
предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными
(пропущено понятие «сложные»).
ВИДЫ ДЕЛЕНИЯ
При делении по видоизменению признака основанием деления будет
служить признак, при изменении которого образуются видовые понятия,
входящие в объем делимого (родового) понятия.
Например: «Государства по изменению форм правления делятся на
монархические и республиканские, по изменению форм государственного
устройства – на унитарные и федеративные».
При дихотомическом делении (деление надвое) объем делимого
понятия А делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих
множества В и не -В.
Например: «Современные государства можно разделить на
республиканские и нереспубликанские».
Особое значение в науке имеет классификация.
Классификацией называется распределение предметов по классам
согласно сходству и различию между ними, которое производится с таким
расчетом, чтобы каждый класс занимал фиксированное место в системе
других классов.
Классификация отличается от деления тем, что она представляет собой
многоступенчатое деление.
Классификация может быть вспомогательной и естественной.
32
Вспомогательная классификация создается с целью наиболее
легкого отыскания того или иного предмета среди множества
классифицируемых предметов. Примером служит распределение фамилий в
списке учебного журнала по буквам алфавита.
В случае вспомогательной классификации знание о том, в какой группе
находится тот или иной предмет, не дает возможности сделать какие-либо
утверждения относительно свойств этого предмета. Так, если в алфавитном
списке первой стоит фамилия студента Абросимова, то это никак не
характеризует его как учащегося.
Естественная классификация – это распределение предметов по
группам на основании их существенных признаков. При естественной
классификации, в отличие от вспомогательной, знание о том, к какой группе
принадлежит тот или иной предмет, дает возможность сделать несколько
утверждений о его свойствах. Классическим примером естественной
классификации служит периодическая система химических элементов Д.И.
Менделеева.
Упражнение 22
Установите, к каким видам относятся следующие деления. Являются
ли они правильными? Если деление неправильное, то перечислите
нарушенные правила и назовите допущенные ошибки.
1. Углы бывают прямые, острые, тупые, смежные.
2. Живые существа подразделяются на животных, растения и белки.
3. Соучастники преступления делятся на исполнителей, организаторов,
подстрекателей и подсобников.
4. Иностранные языки делятся на трудные и неевропейские.
5. Банки делятся на коммерческие, международные, государственные,
частные.
6. Климат бывает холодный, умеренный, жаркий, морской,
континентальный.
7. Студенты бывают способные, старательные, ленивые и
неуспевающие.
8. Теоремы бывают прямые и обратные.
9. Картины бывают пейзажные и исторические.
10.Поезда бывают – скорые, пассажирские и товарные.
11. Дети делятся на две категории – на невоспитанных и наших.
12. В книге можно выделить введение, основную часть, заключение и
список использованной литературы.
13. Газеты делятся на ежедневные, еженедельные, выходящие
нерегулярно.
14. Науки делятся на общественные, естественные и математические.
15. Видами искусства являются художественная литература, музыка,
скульптура, архитектура и портретная живопись.
Пример: Студенты делятся на успевающих и неуспевающих. Вид деления
33
– дихотомическое. Правильное.
Упражнение 23
Произведите логическое деление каждого из приводимых ниже
понятий по нескольким основаниям.
1. Ученик. 2. Геометрическая фигура. 3. Лес. 4. Хлеб. 5. Суд. 6. Театр. 7.
Экзамен. 8. Понятие. 9. Речь. 10. Умозаключение. 11. Индивидуальные
трудовые споры. 12. Виновный в преступлении. 13. Преступление
совершенное по неосторожности. 14. Страхование. 15. Сделка.
Пример: Государства – демократические и недемократические и т. д.
или государства – европейские, африканские и т. д.
Упражнение 24
Укажите, в каких примерах было использовано деление понятий, а в
каких – расчленение предмета.
1. Революция может быть мирной и немирной.
2. Дом состоит из 16 квартир.
3. Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь.
4. Оценки успеваемости учащихся: «1», «2», «3», «4», «5».
5. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.
6. Дерево состоит из корня, ствола и кроны.
7. Зрение бывает нормальное, дальнозоркое, близорукое.
8. Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.
9. Грамматические предложения бывают простыми и сложными.
10. Завод делится на цеха: литейный, механический,
инструментальный, сборочный.
11. «Есть два типа людей, которые никогда не будут цениться: те,
которые не способны делать то, что им говорят, и те, кто способны делать
только то, что им говорят» (С. Картис).
12. «Великие составные части счастья: иметь, чем заняться, что любить
и на что надеяться» (А. Чалмерс)
13. Соучастниками преступления наряду с исполнителем признаются
организатор, подстрекатель и подсобник. (УК РФ)
14. «Я разделяю читателей на два класса: на тех, кто читает, чтобы
обогатиться, и на тех, кто читает, чтобы забыться». (Э. Фелпс)
15. «Есть два рода бессмысленности: одна происходит от недостатка
чувств и мыслей, заменяемого словами; другая – от полноты чувств и мыслей
и недостатка слов для их выражения». (А.С. Пушкин)
Пример: Книга состоит из 6 глав. Расчленение. Книги делятся на
научные и ненаучные. Деление.
34
Глава IV
СУЖДЕНИЕ
Суждение есть мысль, в которой при ее высказывании нечто
утверждается или отрицается и которая объективно является либо истинной,
либо ложной, и при этом непременно верно одно из двух.
Формальная логика изучает не все стороны суждения. Она занимается
рассмотрением структуры готовых суждений.
Языковой формой суждения является повествовательное предложение,
которое может быть истинным либо ложным.
Истинной называется мысль, соответствующая действительности.
Ложной является мысль, которая искаженно отражает
действительность. Например: «Железо тяжелее воды» – истинное суждение,
а мысль о том, что «Железо – цветной металл» будет ложной, так как железо
не относится к группе цветных металлов.
Суждение и предложение различаются по составу. Если суждение состоит
из двух терминов: субъекта – (S), предиката – (Р) и связки, то в
распространенном предложении кроме главных членов – подлежащего и
сказуемого – имеются второстепенные члены предложения: определение,
дополнение и обстоятельство.
ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ
Простым называется суждение, в котором нельзя выделить
правильную часть, и которая в свою очередь является самостоятельным
суждением. Среди простых суждений выделяются атрибутивные
(категорические) суждения, суждения об отношениях (реляционные) и
суждения существования (экзистенциальные).
Суждения, отражающие связи предметов и их признаков, называются
атрибутивными суждениями. Атрибутивные суждения называют также
категорическими (от греческого kategorikos – «ясный», «безусловный», «не
допускающий иных толкований»).
Всякое атрибутивное, или категорическое, суждение имеет субъект,
предикат и связку.
Субъект суждения – это понятие о предмете суждения.
Предикат суждения – это понятие о признаке предмета в
рассматриваемом суждении.
Связка – это элемент суждения, который соединяет оба термина
суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого
признака.
35
Субъект и предикат называются терминами суждения.
Пример: в суждении «Московский гуманитарный университет –
ведущий негосударственный вуз России» понятие «Московский
гуманитарный университет» – субъект суждения (S), понятие «ведущий
негосударственный вуз России» – предикат суждения (Р), «есть» – связка.
Атрибутивные суждения выражаются формулой «S есть (не есть) Р».
Атрибутивные суждения делятся на виды по количеству и качеству.
Найти количество суждения – значит, выяснить, утверждается ли
(или отрицается) предикат относительно всего объема или только
относительно части объема субъекта. Признаком, указывающим на то, что
суждение является общеутвердительным (А), может служить слово
«каждый», «всякий», «любой» и т. п., стоящее (или подразумеваемое) перед
субъектом. Признаком общеотрицательного суждения (Е) может служить
слово «ни один», стоящее (или подразумеваемое) перед субъектом. Слова
«некоторые», «часть», «большинство», «обычно», «порой», «иногда» и т. п.
показывают, что данное суждение частное. Слова «вообще», «как правило»
также являются обычным признаком того, что данное суждение частное.
Например: «Спортсмены вообще физически хорошо подготовленные люди»
означает, что в большинстве своем спортсмены физически хорошо развиты.
Часто бывает, что ни одного из перечисленных «опознавательных»
слов в предложении нет. Это, однако, не означает, что нельзя определить
количество суждения. Для этого нужно попытаться подставить к слову,
обозначающему субъект, слово «каждый» или «ни один»; если при этом
смысл суждения сохранится, тогда оно общее; если же смысл суждения
нарушится, оно частное.
Пример: «Книга – могучее орудие воспитания молодежи». Проверяем:
«Всякая книга – могучее орудие воспитания молодежи». Здесь смысл
искажен, значит, это суждение не общее, а частное.
Сказанное выше относится к суждениям, у которых субъект – понятие
общее. Если же субъект – понятие единичное, то и суждение будет
единичным, которые рассматриваются как частный случай общего суждения.
Таким образом, чтобы найти количество суждений, необходимо:
1) найти субъект и предикат;
2) исследовать его путем прибавления к предложению слов «каждый»,
если суждение утвердительное, или «ни один», если оно отрицательное;
3) привести его к одной из следующих логических форм:
а) всякое S есть Р – (А) – общеутвердительное суждение;
б) ни одно S не есть Р – (Е) – общеотрицательное суждение;
в) некоторые S есть Р – (I ) – частноутвердительное суждение;
г) некоторые S не есть Р – (О ) – частноотрицательное суждение,
36
где S – субъект суждения, Р – предикат суждения.
Для определения качества суждения необходимо найти или
восстановить связку суждения, отражающую характер взаимосвязи субъекта
и предиката. Если связка выражена глаголом без частицы «не», то суждение
является утвердительным, в противном случае оно отрицательное.
Упражнение 1
Найдите субъект, предикат и связку. Определите количество
и качество суждений, укажите кванторное слово.
1. Некоторые сообщения, публикуемые в печати, не соответствуют
действительности.
2. Сокровища Оружейной палаты Московского Кремля являются
государственным достоянием.
3. Некоторые города являются областными.
4. В некоторых странах отмечают государственный праздник День
Независимости.
5. Всякий хирург является по образованию врачом.
6. Большинство людей не курят.
7. Некоторые граждане России постоянно принимают участие в выборах
депутатов Государственной Думы.
8. Большинство стран Азии недемократические.
9. Люди желают счастья.
10. Большинство студентов вузов учатся на отлично.
11. Кое-какие книги по политической истории я читала.
12. Не все люди умеющие говорить, по-английски нигде не учились.
13. Русские открыли северо-восточную границу Азии.
14. Пассажиры устремились к траппу.
15. Часто успех ослепляет нас.
Пример: Все (кванторное слово) студенты (S) имеют (связка) зачетные
книжки (Р). Суждение общее по количеству, утвердительное по качеству.
Упражнение 2
Постройте отрицание следующих суждений. (При отрицании
атрибутивных суждений меняется его качество и количество. Наглядно
это можно представить следующим образом: общее суждение
↔
37
частное суждение; утвердительное суждение
↔
отрицательное
суждение).
1. Некоторые озера имеют пресную воду.
2. Все композиторы музыканты.
3. Ни один студент нашей группы не имеет высшего образования.
4. Все дни в мае были солнечными.
5. Некоторые студенты трудоспособны.
6. Ни один специалист не злоупотребляет своим служебным положением.
7. Все выпускники вузов имеют диплом о высшем образовании.
8. Некоторые участники телепередачи не согласились с выдвинутым
тезисом.
9. Все учебные заведения имеют лицензию на образовательную
деятельность.
10. Члены российской экологической партии «Зеленые» ведут активную
работу по стабилизации экологической ситуации в мире.
11. «Мы не можем все быть героями». (У. Роджерс)
12. «Юные и красивые редко бывают мудрыми». (Гомер)
13. Существуют исключения из правил.
14. «Настоящие новости – плохие новости». (Маршалл Маклюэн)
15. «Совесть – тысяча свидетелей». (Квинтиллиан)
Пример: Все студенты нашей группы – отличники –
общеутвердительное суждение (А) – Некоторые студенты нашей группы
не являются отличниками – частноотрицательное (О).
Суждения об отношениях (реляционные)
Суждения, в которых говорится о том, что определенные отношения
имеют место (или не имеют места) между элементами пар, троек и т. д.
предметов, называются суждениями об отношениях (реляционными).
Пример: «Москва больше Брянска», «Некоторые люди знают
английский язык лучше, чем японский».
Структура суждений об отношениях выражается формулой А R В, где А и
В – понятия о предмете, R – отношение между предметами. Формула А R В
читается следующим образом: «Между предметами А и В существует
отношение R».
38
Суждение существования (экзистенциальные)
В суждениях существования выражается сам факт существования
(несуществования) предмета суждения в действительности. Например,
«Существуют млекопитающие животные», «Существуют статистические
законы», «Суждение без предложения не существует». Субъектами данных
суждений выступает понятие о предмете суждения. Предикатами этих суждений
являются понятия о существовании (несуществовании) предмета.
Структура суждений существования выражается формулой: ∃
х
, где ∃ -
квантор существования,
х
– предметная переменная.
РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В СУЖДЕНИИ
В целях использования суждений в умозаключениях употребляется
объединенная классификация суждений по качеству и по количеству, а также
распределенность в них терминов.
Термин называется распределенным, если его объем полностью
входит в объем другого термина или полностью исключается из него.
Термин не распределен в суждении, если его объем составляет только
часть объема другого термина, т. е. в суждении говорится не обо всех
предметах, охватываемых этим термином.
1. В общеутвердительных суждениях – А (первая гласная латинского
слова affirmo - утверждаю) субъект распределен, предикат не распределен.
Так, в суждении «Все люди смертны» (Все S есть Р), субъект (люди)
распределен, так как - то, что мыслится в предикате суждения (быть
смертным), относится ко всему объему субъекта.
Исключение из этого правила составляют некоторые общеутвердительные
суждения, в которых субъект и предикат имеют одинаковый объем; в таких
суждениях распределен не только субъект, но и предикат, примером таких
суждений являются правильные определения.
2. В общеотрицательных суждениях – Е (первая гласная латинского
слова nego – отрицаю) распределен субъект и предикат.
Так, в суждении «Ни один человек не является бессмертным» (Ни одно
S не есть Р) понятия «люди» и «быть бессмертным» не имеют общего элемента
объемов.
39
P
–
P
+
S
+
S
+
3. В частноутвердительных суждениях – I (вторая гласная
в слове affirmo – утверждаю) субъект и предикат не распределены.
В суждении «Некоторые шахматисты являются студентами» (Некоторые S
есть Р) понятия «шахматисты» и «студенты» находятся в отношении
пересечения, а согласно определению распределенности терминов они в
случае распределенности не должны иметь ни одного общего элемента, либо
один из терминов полностью входит в объем другого термина.
4. В частноотрицательных суждениях – О (вторая гласная
в слове nego – отрицаю) субъект не распределен, предикат распределен. В
суждении «Некоторые люди не имеют высшего образования» (Некоторые S
не есть Р) субъект (люди) не распределен, так как лишь о некоторых людях
говорится, что они не имеют высшего образования, а предикат этого
суждения (имеющие высшее образование) распределен, потому что в суждении
говорится, что ко всем имеющим высшее образование не относится часть
людей, мыслимая в субъекте.
Распределенность терминов в суждениях представлена в виде таблицы,
в которой распределенность терминов изображается знаком «+»,
нераспределенность – знаком «–».
ТИП СУЖДЕНИЯ ТЕРМИНЫ СУЖДЕНИЯ
S Р Р
выделяющие
А…………………… + – +
Е…………………… + + +
I…………………… – – +
40
P
–
S
–
S
–
P
+