Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов

Подождите немного. Документ загружается.

Испытания грунта на кручение

441

Диаметр нагрузочного штока равен 25 мм. Верхняя часть штока, которая

проходит сквозь основание в камеру давления, отполирована и покрыта

хромом. Сальник заполнен специальной смазкой для облегчения скольжения

штока. Вращение подшипников в различной последовательности вызывает

равномерное вертикальное перемещение, вращение или спиральное движение

штока. Шток может перемещаться и вращаться на 0,1 микрон и 0,8 град., со

ответственно. Один шаг шагового двигателя равен 7×10

–5

%й деформации.

Податливость механизма нагружения исключена предварительным натяже

нием стальных тросов при изготовлении привода. Рабочая нагрузка механизма

осевого нагружения 19,3 кН, вращения

103

Н⋅м, что соответствует осевому

напряжению в 5,0 МПа и тангенциальному касательному напряжению в

0,6

МПа, соответственно. Компоненты напряжений и деформаций измеря

ются с разрешением 0,25 кПа и 0,5⋅10

–5

% соответственно.

(а) (б)

Рис. 9.19. Конструкция привода вращения и перемещения осевой нагрузки (а)

и схема стальных тросов (б), связывающих пару шкивов:

1 – шток осевого нагружения; 2 – сплайн подшипник; 3 – опора; 4 – червячный

подшипник; 5 – шкив, прикрепленный к приводу; 6 – натянутый стальной трос;

7 – шкив, закрепленный на подшипнике

Измерение вертикальной деформации выполняется в средней части об

разца грунта инклинометрами и бесконтактными датчиками, которые рас

положены внутри камеры. Инклинометры применяются для измерения как

осевой деформации, так и деформации вращения с разрешением 50 мВ/3

Бесконтактные датчики располагаются во внутренней полости образца и

снаружи с целью измерения радиальной деформации в средней части образца

грунта с разрешением 10

–5

мм. Градуировка датчиков выполняется с

Глава 9

442

использованием оптического стола и лазерной установки с линейным

перемещением 10

–9

мм. Полная осевая деформация измеряется вне камеры

двумя датчиками перемещения, а деформация вращения – с использованием

записей энкодера. Радиальную деформацию образца оценивают по величине

изменения объема образца, предполагая, что образец деформируется как

правильный цилиндр. Осевая нагрузка и крутящий момент измеряются

датчиками силы (производство Maywood Instruments Ltd., UK).

На рис. 9.20 показан общий вид устройства для испытания полых ци

линдрических образцов грунта, которое используется в лаборатории The

University Brirish Columbia (www.ubc.ca).

Размер образца: внутренний диаметр

6,9

см, внешний диаметр 10 см, высота 15 см.

Рис. 9.20. Внешний вид и схема стенда для испытания полых образцов (www.ubc.ca):

1 – контроллер шагового двигателя; 2 – датчик перемещения LVDT; 3 – датчик угла

поворота; 4 – регулятор давления; 5 – контроллер давления; 6 – дифференциальный

датчик давления; 7 – датчик давления; 8 – датчик крутящего момента; 9 – датчик силы;

10 – цилиндр крутящего усилия; 11 – линия дренажа; 12 – цилиндр осевой нагрузки

Возможность независимого контроля четырех напряжений позволяет про

водить испытания образцов при различных соотношениях между главными

напряжениями (σ

, σ

) и заданном их направлении (α

). Контроллер спо

собен определять необходимое количество воды, нагнетаемой или удаляемой из

цилиндра, что позволяет задавать необходимую деформацию или перемещение.

В первом случае с помощью шагового двигателя задаются напряжения, во

втором – шаговый двигатель управляет заполнением воды в цилиндре

контроллера давления. Напряжения контролируются высокоточным регуля

тором, а возникающая деформация – контроллером. Крутящий момент

создается с помощью четырех цилиндров.

Испытания грунта на кручение

443

Таблица 9.3

Датчики и контролируемые параметры

Датчики Измерение (контроль) Разрешение

Датчик силы Вертикальное напряжение 0,2 кПа

Датчик момента Касательное напряжение 0,2 кПа

Датчики давления Внутреннее и внешнее давление 0,05 кПа

Датчик вертикальных

перемещений LVDT

Осевая деформация 0,001 %

Датчик деформации сдвига

LVDT

Деформация сдвига 0,001 %

Датчик изменения объема Объемная деформация 0,001 кПа (2 мм

)

Электропневматический

регулятор давления

Создание и контроль деформации

сдвига

0,1 кПа

Таблица 9.4

Основные параметры системы сбора данных

Наименование и контролируемые параметры Характеристика

16битная АЦПплата «National Instrument AT MIO 16» Считывание данных

16битная трехканальная ЦАПплата «Vextra Indexer» для

DVPC

Управление нагружением

15 бит четырехканальная плата ЦАП для управления

шаговым двигателем

Управление нагружением

Скорость считывания данных 6000 бит в секунду

Считываемые данные осредняются каждые 60 раз для

уменьшения влияния шумов

9.3. Процедура испытаний

9.3.1. Подготовка образца

Talesnic and Frydman (1990) предложили использовать метод электросмоса

при вырезании внутренней цилиндрической полости из сплошного цилинд

рического образца глинистого грунта. Электросмос предполагает прохожде

ние прямого элекропотенциала через монолит глины. Падение потенциала

вызывается движением поровой жидкости от положительного электрода к

отрицательному электроду. Так как глина имеет очень низкую проница

емость, то процесс движения жидкости очень медленный. Однако возникает

другой эффект – эффект смазывания отрицательного электрода. Используя

стальную нить в качестве отрицательного электрода, удается снизить в

значительной степени прилипание глинистых частиц к ее режущей части.

Падения потенциала до 40 В достаточно для обработки внешней стороны

образца и до 10 В для вырезания внутренней части образца грунта (Dakpo,

1993).

Исследования показывают, что за время, затрачиваемое на подготовку

Глава 9

444

образца, электросмос не вызывает существенного изменения влажности в

образце грунта. Для примера, влажность изменяется на 1,7 % при падении

потенциала в 40 В и на 12,6 % при падении потенциала в 80 В.

Испытания начинают с создания гидро

статического напряженного состояния в

образце, принимая

rzθ

σ=σ=σ

. Затем, при

кладывая осевое и касательное напряжения,

изменяют соотношение между наибольшим и

наименьшим главными напряжениями, так

как показано на рис. 9.21. Если отношение

zθ

Δτ Δσ

остается постоянным, то и угол на

клона α

наибольшего главного напряжения

остается постоянным и мы имеем случай

пропорционального нагружения. В против

ном случае

вращаются. Давление в

камере

2 rc

σ=σ=σ

. Изменяя давление в ка

мере, можно изменить значение

σ . Если

испытания недренированные, то эффектив

ное значение

σ не изменяется с изменением

давления в камере.

Нагружение полых образцов можно ре

ализовать различным образом. Изменяя не

зависимым образом главные напряжения

123

,,σσ σ, можно провести испытания в условиях гидростатического сжатия,

прямого среза или трехосного сжатия (см. рис. 9.21).

Опыты, выполненные Saada (1988), показали, что влиянием сил трения,

возникающих на нагрузочных штампах, на неоднородность деформации можно

пренебречь, если использовать образцы следующих размеров:

5,44

Hrr≥− и 0,65

=≥ , (9.2)

где H – высота;

r и

r – внешний и внутренний радиусы образца,

соответственно.

В опытах при определении усилий и деформаций учитывается сопро

тивление сдвигу внутренней и внешней резиновых оболочек с ис

пользованием решений теории упругости при коэффициенте Пуассона

0,5

. Эффект пенетрации частиц грунта в резиновые оболочки учитывается

при определении деформации объема и измерении порового давления. Это

влияние возрастает с ростом диаметра частиц гранулированных грунтов, в

особенности, если поровое давление возрастает в ходе опыта.

Рис. 9.21. Вид напряженного

состояния в зависимости от

значений

2313

/b =σ −σ σ −σ

и угла α

(Saada, 1988):

DSC – прямой срез; НС – гидро

статическое сжатие; ТС – трех

осное сжатие; ТЕ – трехосное

расширение; ТТ – истинное

трехосное сжатие

Испытания грунта на кручение

445

В процессе испытаний важно сохранять постоянным выбранное значение

угла наклона

вплоть до разрушения образца грунта, для чего на практике

используется несколько методов, которые приведены в работе (Lin, 2002).

Первый метод был предложен Saada (1988), который использовал следующее

выражение:

tg(2 )

Δτ

α= =

Δσ

. (9.3)

При выполнении этого условия учитываются коррекция жесткости

внутренней и внешней резиновых оболочек, трение в плунжере, податливость

системы и силу выталкивания нагрузочного штока за счет создания давления

в рабочей камере. В этом методе необходимо сохранять однозначное со

отношение (9.3) между углом наклона

α и коэффициентом приращения

напряжений k при равном внутреннем и внешнем давлениях на полом

образце грунта. Если

= 30°, то соответствующее значение

= 0,866. Отно

шение приращения касательного напряжения к вертикальному напряжению

равно 0,866. Процедура использует уравнение (9.3) для управления каналами

нагружения вертикальным усилием и моментом в течение всего опыта при

выполнении условия

0,866 0

z θ

⋅Δσ −Δτ = . (9.4)

Выполнить точно условие (9.4) невозможно; поэтому задаются опре

деленной величиной сходимости, которая принимается достаточно малой (от

0,005

до 0,003). Этот метод работает надежно до осевой деформации 2 %,

после чего наблюдается флуктуация значений вертикальных и касательных

напряжений. Эта флуктуация вызвана включением и выключением привода

создающего крутящий момент, что в результате влияет на деформируемое

поведение грунта (рис. 9.22, 9.23). Флуктуация оказывается более выражен

ной для образцов грунта меньшей жесткости изза генерации избыточного

порового давления в течение недренированных испытаний.

В рассмотренном методе нагружение выполняется с контролем на

пряжений, однако, несмотря на это, в опытах достигается постоянство

скорости деформации сдвига. Это наблюдение привело к предположению,

что нагружение можно проводить с постоянной скоростью деформации как

для вертикальных, так и для касательных напряжений. Скорость деформации

синхронизируется таким образом, чтобы выполнялось условие (9.3), т.е. она

может быть различной. Например, для осевых напряжений 0,025 %/мин до

1 %

и далее 0,05 %/мин, а для скорости вращения 0,564 град/мин. В этом

случае удается сохранить значение угла наклона

α близким к 30°.

Глава 9

446

Рис. 9.22. Зависимость между вертикальным напряжением и осевой деформацией для

различных методов управления нагружением (Lin, 2002):

1 – первый метод, 2 – второй метод; 3 – третий метод

Рис. 9.23. Зависимость между касательным напряжением и деформацией сдвига для

различных методов управления нагружением (Lin, 2002):

1 – первый метод, 2 – второй метод; 3 – третий метод

Использование второго метода позволяет уменьшить флуктуацию в

вертикальных и касательных напряжениях, как показано на рис. 9.22, 9.23.

Недостатком данного метода является сложность сохранения значения угла

постоянным, в особенности на начальных ступенях нагружения.

В третьем методе используется ПИДрегулятор. Этот алгоритм основан на

регулировании выходного сигнала устройства управления до совпадения с

заданной величиной напряжения. ПИДрегулятор включает три части

Испытания грунта на кручение

447

процесса управления: пропорциональную Р; интегральную I и дифферен

циальную D :

() () ()

О tPetIetdtD

=+ +

∫

. (9.5)

В выражении (9.5)

()

е t

является ошибкой управления и определяется как

разница между целью и введенным значением для любого периода времени;

ПИДалгоритм минимизирует различия, регулируя выходное значение. Цель

контроля – удовлетворить уравнению (9.3) для соответствующих значений

α в

процессе опыта. Приращения вертикального напряжения

Δσ

увеличиваются с

контролем деформации, а приращения касательных напряжений

Δτ соответ

ственно регулируются. Так как условие (9.4) отклоняется от нулевого значения,

то ПИДконтроль увеличивает или уменьшает момент кручения, что приводит к

изменению касательного напряжения, в результате чего условие (9.4)

практически выполняется. ПИДконтроль в отличие от первого метода

позволяет тонко и непрерывно регулировать касательное напряжение.

Применяя ПИДконтроль, можно избежать пиков и падений вертикаль

ных и касательных напряжений, имеющих место в первом методе, и

поддерживать необходимое значение

α лучше, чем при втором методе,

практически с начала испытания. Это видно из рис. 9.22 и 9.23.

9.3.2. Величины, измеряемые в процессе испытаний

отличие от стабилометра, данная конструкция прибора позволяет

создавать на внутренней и внешней сторонах образца грунта боковое дав

ление разной величины. Осевая нагрузка может прикладываться через шток

на штамп или, при фиксированном положении штампа, может быть

функцией давления на внутренней и внешней поверхности цилиндрического

образца грунта.

Соотношение для главных напряжений в образце грунта может быть

получено из следующего осесимметричного уравнения равновесия:

dr r

σ−σ

+=, (9.6)

где

–

радиальное напряжение;

–

тангенциальное напряжение,

–

расстояние (радиус) от центра до рассматриваемой точки.

В связи с тем что деформация и распределение напряжений являются

симметричными, так как сечение по любому радиусу можно рассматривать

как плоскость симметрии, и поэтому в этих сечениях не могут возникать

касательные напряжения, т.е.

rθ

τ=

отсюда

являются главными

напряжениями.

Глава 9

448

На внешней поверхности образца

r о

σ=σ, на внутренней поверхности

σ=σ. Между осевым и радиальным напряжениями существует зависимость

(/) ( / )

(/) 1

оiio

⎡

⎤

σ−σσ

⎣

⎦

σ=

−

. (9.7)

В данном типе испытаний, когда внутреннее напряжение

σ возрастает, а

внешнее напряжение

остается постоянным, наибольшим и наименьшим

главными напряжениями являются

σ и

σ , а промежуточным –

σ .

Действие крутящего момента Т, осевой нагрузки W, внутреннего дав

ления

и внешнего давления

на цилиндрический полый образец грунта

схематично показано на рис. 9.1, а, а действие соответствующих напряжений:

вертикального напряжения

радиального напряжения

σ , тангенциаль

ного напряжения

σ и тангенциального касательного напряжения τ

– на

рис. 9.1, б. Касательные напряжения на внутренней и внешней поверхности

образца равны нулю, и напряжения на их поверхности являются главными.

Для схемы нагружения, показанной на рис. 9.1,

σ=σ

является промежу

точным главным напряжением. Наибольшее главное напряжение

σ , проме

жуточное главное напряжение

σ и наименьшее главное напряжение

определяются из выражений:

θθ

σ+σ σ−σ

⎛⎞

σ= + +τ

⎜⎟

⎝⎠

;

2 r

σ=σ

; (9.8)

θθ

σ+σ σ−σ

⎛⎞

σ= − +τ

⎜⎟

⎝⎠

Подобным образом находятся наибольшая, промежуточная и наименьшая

главные деформации как функции осевой деформации

радиальной дефор

мации

ε , тангенциальной деформации

ε и деформации сдвига

из выра

жений

θθ

ε+ε ε−ε

⎛⎞

ε= + +ε

⎜⎟

⎝⎠

;

2 r

ε=ε; (9.9)

Испытания грунта на кручение

449

θθ

ε+ε ε−ε

⎛⎞

ε= − +ε

⎜⎟

⎝⎠

Напряженное состояние в образце грунта управляется средним эф

фективным напряжением

′

и девиатором напряжений

. Мобилизованный

угол внутреннего трения

′

, параметр промежуточного главного напряжения

и угол отклонения главного напряжения

σ к вертикальной оси

определяются из выражений:

up −

′

+σ

′

+σ

′

+σ

′

+σ

′

321321

; (9.10)

()()()

{

}

222

12 23 31

′′ ′′ ′′

= σ −σ + σ −σ + σ −σ ; (9.11)

sin

−

⎛⎞

′′

σ−σ

′

ϕ=

⎜⎟

′′

σ+σ

⎝⎠

; (9.12)

′′

σ−σ

′′

σ−σ

; (9.13)

−

⎛⎞

α=

⎜⎟

σ−σ

⎝⎠

. (9.14)

Объемная деформация

ε и деформация сдвига

определяются из

выражений:

321

ε+ε+ε=ε

; (9.15)

()

()()

{}

12 23 31

γ=

ε−ε +ε−ε +ε−ε

. (9.16)

Формулы для определения средних значений напряжений и деформаций

приведены в табл. 9.5, а обозначение напряжений и деформаций – на рис. 9.1.

Глава 9

450

Таблица 9.5

Уравнения для вычисления напряжений и деформаций

Направление Напряжения Деформация

Вертикальное

22 2

22 22

()

oo r ii

oi oi

rd pr

rr rr

−−

σ= +

π− −

=ε

Радиальное

oo ii

rpr

σ=

−

ε=−

−

Тангенциальное

oo ii

rpr

−

σ=

−

ε=−

Контактное

33 2244

4( )

2( ) 3( )( )

oi oi oi

rrT

rr rrrr

⎡

⎤

−

τ= +

⎢

⎥

π− π− −

⎣

⎦

()

3( )

hr r

θ−

ε=

−

Примечание:

r – внешний радиус;

r – внутренний радиус;

d – радиус штока;

z – осевая деформация;

u – внешний радиус деформации (вычисляемый через dV ,

dV и

z);

u – внутренний радиус деформации (вычисляемый через

dV и z); θ – тангенциальная

деформация.

Выражения, приведенные в табл. 9.5, справедливы при однородной

деформации, когда

rθ

ε=ε по толщине образца. Это выполняется корректно в

случае равенства давления внутри и вне образца (p

= p

). Поэтому опыты

рекомендуется проводить при p

= p

Напряжения и деформации при испытании полых образцов определяют,

основываясь на приложенных осевой нагрузке, осевой деформации, моменте

вращения, поровом давлении и боковом давлении, которые измеряются

различными датчиками. Геометрия образца, которая изменяется в реальном

времени в течение различных стадий консолидации и сдвига должна быть

точно оценена для определения текущих напряжений и деформаций. Для

точного определения изменения геометрии образца необходимо измерить

осевую деформацию, вращение и радиальные деформации по всей высоте

образца. Вследствие технической сложности измеряются только полная

осевая деформация и вращение. Так как радиальная деформация прямо не

измеряется, то делаются определенные предположения об изменении гео

метрии образца. Кроме того, при разрушении глинистых образцов в виде

скола» резиновая оболочка натягивается, что приводит к ошибке в

измерении осевой нагрузки и момента. Поэтому выполняется корректировка

полученных результатов с учетом эффекта деформации мембраны, подобно

испытаниям сплошных образцов в стабилометре.

Для того чтобы правильно вычислить напряжения и деформации в

течение стадии сдвига, необходимо знать геометрию образца перед сдвигом.

Для консолидированнонедренированных испытаний начальная геометрия