Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов

Подождите немного. Документ загружается.

Испытания в условиях истинного трехосного сжатия

411

регулятора. Алгоритм основан на регулировании выходного канала до совпа

дения с заданным значением с использованием следующей трехчленной

функции:

() () ()

()

tde

DdtteItPetO

∫

++=

, (8.1)

где ()et – представляет ошибку и является разницей между целевым зна

чением и входным значением для любого периода времени. ПИДалгоритм

минимизирует эту разницу регулированием выводного значения каждые

мс. На рис. 8.20 показана процедура цикла ПИДконтроля с начала

получения сигнала до приложения трех главных напряжений.

Скорость отклика и величина ошибки обратной связи контролируются

тремя членами уравнения (8.1). ПИД контроль предполагает использование

процедуры определения соответствующих значений этих членов. Значения

коэффициентов P, I, D существенно зависят от жесткости материала. В

меньшей степени они также зависят от скорости сбора данных и контроля.

Для нахождения начальных значений ПИДкоэффициентов в данной работе

был использован метод, примененный впервые Perry (1973). Для определения

контрольных параметров в этой процедуре увеличивается значение

коэффициента Р до заданного значения напряжения или деформации, после

чего начинается циклическое колебание вокруг целевого значения. Период

этого колебания используется затем для определения соответствующих коэф

фициентов интегральных и дифференциальных членов уравнения (8.1).

Рис. 8.20. Цикл ПИДконтроля (Mandevile et al., 2004)

Начало

Получение данных

с датчиков давления и

Приложение нагрузки по

направлениям x, y, z

Усилитель мощности с

постоянным давлением

Схема контроля с использованием

пропорционального, интегрального и

дифференциального алгоритма

Входной аналоговый мультиплексор с

16-битным АЦП серии Кейтли 500

12-битный ЦАП серии Кейтли 500

Получение данных с

датчиков давления и LVDT

Глава 8

412

Тип ПИД контроля изменяется в зависимости от контроля напряжений

или деформаций или комбинации контроля как напряжений, так и

деформаций.

На рис. 8.21 показана процедура ПИДконтроля, которая различна для

стадии водонасыщения, консолидации и девиаторного нагружения с контро

лем напряжений или деформаций. ПИДалгоритм может быть применен для

поддержания или желаемого напряжения, или деформации, в зависимости от

того, какое вводное или целевое значение будет установлено.

Уменьшение жесткости грунта при сдвиге отражается на точности ПИД

контроля. Это видно из рис. 8.22. Так как жесткость грунта уменьшается, то

малое увеличение приращения напряжения может вызвать большую вели

чину деформации. Поэтому при определенной величине осевой деформации

необходимо изменять значения параметров ПИДконтроля.

Рис. 8.21. Логика, используемая в процедуре ПИДконтроля

(Mandevile et al., 2004)

Испытания в условиях истинного трехосного сжатия

413

Рис. 8.22. Пример изменения ПИДконтроля (Mandevile et al., 2004)

Изменение ПИДзначений (в 10 раз) при деформации 3,5 % приводит к

более гладкой кривой зависимости напряжение – деформация. Выполненные

испытания с использованием пневматического контроля с помощью

открытия или закрытия сервоклапанов показывают худшие результаты.

Одним из главных преимуществ использования ПИДконтроля является

то, что цель может быть как постоянной, так и переменной. ПИДалгоритм

будет всегда следовать цели, если будут использованы точные параметры

зависимости (8.1). Эта особенность позволяет относительно легко выполнить

комплексную траекторию напряжений или деформаций в условиях истин

ного трехосного сжатия.

8.3. Процедура испытаний

8.3.1. Подготовка образцов нарушенной структуры

Подготовка

образцов связного грунта выполняется путем консолидации

смеси из порошка глины и воды. Начальная влажность смеси при этом может

быть более 100 %. Обычно начальная влажность для приготовления смеси

принимается равной 23 значениям влажности на границе текучести. Для этой

цели используются специальные консолидометры, конструкция одного из

которых приведена в работе Penumadu et al. (1998). Этим методом удается создать

изначально однородные образцы грунта. Консолидометр представляет собой

форму из плесигласса с вутренним тефлоновым покрытием, в которой возможно

дренирование не только с торцов, но и с боковой поверхности образца. Смесь

глинистого грунта заливается в консолидометр и уплотняется при заданном

нормальном давлении в течение нескольких суток. После уплотнения из

полученного монолита грунта вырезается образец необходимых размеров и

Глава 8

414

формы. Существенное влияние на однородность создаваемого монолита оказы

вают силы трения на боковой поверхности формы. Изза сил трения разность

напряжений между верхним штампом и основанием монолита достигает 25 %.

Вследствие этого влажность в монолите в центре и на границе может различаться

на 1520 %. Силы трения можно уменьшить введением силиконовой смазки на

боковую поверхность формы. В большинстве случаев размер монолита прини

мается эквивалентным размерам образца грунта, испытываемого в приборах.

На рис. 8.23 показано распределение влажности в кубическом образце с

ребром 102 мм, который после изготовления был разделен на 64 части с целью

исследования однородности распределения влажности. Среднее значение

влажности составляет 42 %, а разброс – в интервале 40,03–42,88 %.

41,21 42,07 42,40 41,79 4 40,03 40,95 40,55 40,12 4

42,23 43,77 42,54 42,20 3 41,67 42,51 42,55 41,09 3

42,27 42,67 42,52 42,18 2 41,75 42,56 42,47 40,93 2

42,03 42,14 42,15 41,14 1 40,94 41,50 41,08 40,08 1

5 678 5678

Срез В Срез Г

42,58 42,68 42,76 42,33 4 42,20 42,52 42,49 42,31 4

42,78 42,71 42,31 42,29 3 42,62 42,48 42,36 42,26 3

42,73 42,44 42,08 42,17 2 42,59 42,67 42,31 42,18 2

42,88 42,74 42,63 41,91 1 42,70 42,74 42,41 41,54 1

5 678 5678

Срез А Срез Г

Рис. 8.23. Распределение влажности по объему образца грунта

(Mandevile et al., 2004)

Для создания однородного напряженнодеформированного состояния в

процессе нагружения образцов уменьшают силы трения путем нанесения

силиконовой смазки между нагрузочными штампами, мембранами и поверх

ностью образца грунта. После размещения образца грунта и сборки устрой

ства истинного трехосного сжатия выполняется продувка каналов углекис

лым газом, а затем водонасыщение обратным давлением. Требуемое значение

параметра /

Вu=Δ Δσ получают, используя измеренные значения прира

щения внутреннего порового давления и приращения бокового давления.

Испытания в условиях истинного трехосного сжатия

415

8.3.2. Подготовка образцов песчаного грунта

Образцы

песчаного грунта подготавливаются из навески сухого песка с

использованием метода свободного падения частиц с заданной высоты. Для

этого навеска песка пропускается через воронку над набором сит с заданным

диаметром отверстий на нижнем сите до полного заполнения камеры дав

ления, расположенной под ситами (рис. 8.24,а). Получаемая плотность песка

зависит от размера отверстия воронки и высоты падения частиц в камеру.

Используя одни и те же размер отверстия воронки и высоту падения можно

получить образцы, одинаковые по плотности. Например, при диаметре

отверстия воронки 8,9 мм и высоте падения частиц 508 мм в опытах Williams

(2004)

были получены образцы с коэффициентом пористости 0,570± 0,006.

В том случае, если в опытах используется камера давления с гибкими

границами, необходимо предварительно создать давление вакуума в ее

стенках для натяжения мембран, а затем заполнить камеру песком.

В приборах со смешанными границами образец песчаного грунта подго

тавливается в специальной форме (рис. 8.24, б). На образец устанавливается

верхний штамп, к которому герметично прикрепляется мембрана; после чего

в нем создается небольшое разряжение (≈30 кПа), и образец перемещается из

формы в камеру давления.

(а) (б)

Рис. 8.24. Подготовка образца песка с заданной плотностью (Williams, 2004):

а – стенд, включающий воронку и набор сит; б – камера давления, заполненная песком

Глава 8

416

8.3.3. Результаты испытаний

На

рис. 8.25 приведены результаты испытания кубического образца грунта

при различных значениях параметра вида напряженного состояния

23 13

()/()b =σ−σ σ−σ

0b =

(трехосное сжатие) и

(трехосное расши

рение). Опыты выполнены с постоянной скоростью деформации, равной

0,05 %/

мин, в условиях неконсолидированного сдвига с предварительной

изотропной консолидацией. Для условий трехосного расширения

(1)b

выполнено два типа испытаний. В первом типе наименьшее главное

напряжение

уменьшалось с контролем деформации, в то время как

наибольшее и промежуточное главные напряжения σ

и σ

сохранялись

постоянными, равными их значениям при завершении стадии изотропной

консолидации ().

σ В другом типе испытаний σ

и σ

увеличивались, а

оставалось постоянным, равным σ

. Различие между этими испытаниями

заключалось в том, что в первом случае среднее напряжение уменьшалось, а

во втором – возрастало. С целью сравнения были выполнены также опыты с

цилиндрическими образцами глины в условиях осесимметричного трехос

ного сжатия (стабилометр).

Рис. 8.25. Испытания в условиях истинного трехосного сжатия и осесимметричной

деформации (Mandevile et al., 2004)

Из рис. 8.26 видны различия результатов испытания цилиндрических и

кубических образцов глины. Цилиндрические образцы показывают большую

жесткость на начальной стадии деформирования и разрушаются раньше, чем

те же образцы в условиях истинного трехосного сжатия. Уровень предельной

деформации, при которой разрушаются цилиндрические и кубические

Испытания в условиях истинного трехосного сжатия

417

образцы, также различен. В условиях осесимметричной деформации по

сравнению с условиями истинного трехосного сжатия разрушение наступает

при меньшей деформации (12 и 14 %, соответственно). Подобный характер

был отмечен ранее в опытах Sture и Desai (1979). Поровое давление в

цилиндрических образцах оказывается несколько больше, чем в кубических

образцах. Локализация деформаций наблюдается как в допредельном состо

янии, так и после пика напряжений. Однако более часто она проявляется при

деформациях после пика напряжений. Угол внутреннего трения, измеренный

в условиях истинного трехосного сжатия, по траектории сжатия оказывается

меньше угла, полученного при расширении образцов. В то же время

нормализованное значение прочности оказывается меньшим в условиях для

испытаний при расширении образцов.

Рис. 8.26. Кривые зависимости девиатор напряжения – осевая деформация

(Mandevile et al., 2004):

1 – испытания в условиях осесимметричной деформации; 2 – испытания в условиях

истинного трехосного сжатия; 3 – точка разрушения, соответствующая максимуму

отношения эффективных напряжений

(/)σσ и полученная при измерении порового

давления на границе образца; 4 – точка разрушения, соответствующая максимуму

отношения эффективных напряжений

(/)σσ и полученная при измерении порового

давления внутри образца

На рис. 8.27 показано сравнение углов трения, вычисленных при

максимуме девиатора напряжений, для трех условий прочности: Мора –

Кулона, Треска и Мизеса. В эти условия подставлялись данные испытаний

цилиндрических образцов по траектории стандартного трехосного сжатия. Из

опытов при двух траекториях напряжений, соответствующих 0b = и 1b = ,

получено, что условия прочности Треска и Мизеса дают наибольшие

значения угла внутреннего трения при 1b = и значение, практически равное

Глава 8

418

значению угла внутреннего трения, полученному для условия прочности

МораКулона при

0b =

Рис. 8.27. Углы трения, измеренные при пике эффективных напряжений

(Mandevile et al., 2004)

Влияние значения b на пиковое и остаточное значения угла внутреннего

трения подтверждается и другими исследованиями (Alshibli, 2005). В

интервале

00,25b

=−

оба угла внутреннего трения, так же как и скорость ди

латансии, возрастают, а затем изменяются в меньшей степени. Опыты были

выполнены с песком в условиях дренирования. Эта зависимость (рис. 8.28)

была отмечена и в других работах (Procter and Barden, 1969; Lade and Duncan,

1973; Reades and Green, 1976; Wang and Lade, 2001; Williams, 2004).

Рис. 8.28. Влияние параметра b на угол внутреннего трения и скорость дилатансии

(Alshibli, 2005):

1 – пиковый угол внутреннего трения; 2 – скорость дилатансии; 3 – критический угол

внутреннего трения

Испытания в условиях истинного трехосного сжатия

419

На рис. 8.29 приведены результаты испытания песка, проведенные Lade

and Wang (2001)

при боковом давлении σ

, равном 49 кПа. Из опытов видна

четкая зависимость роста прочности с ростом параметра b. Вид зависимости

напряжение – деформация» изменяется и при значениях b >0,1, дефор

мирование песка сопровождается его разупрочнением после достижения пика

прочности.

Рис. 8.29. Влияние параметра b на вид зависимости «напряжение – деформация»

(Wang and Lade 2001)

Увеличение параметра b приводит к общей тенденции, выражающейся

возрастанием прочности песка и уменьшением наибольшей главной дефор

мации

на пике напряжений (см. рис. 8.29). Пиковое значение угла

внутреннего трения также возрастает с ростом параметра b. Исключая

испытания, проведенные при значении b=0, которое не показывает эффекта

разупрочнения грунта, можно утверждать, что критическое значение угла

внутреннего трения следует той же тенденции, что и пиковое значение угла

внутреннего трения.

420

Глава 9. ИСПЫТАНИЯ ГРУНТА НА КРУЧЕНИЕ

9.1. Общие положения

Испытания в стабилометре на кручение стали интенсивно проводить с

середины 60х гг. ХХ века. Для этой цели сплошные образцы грунта заменили

полыми. По всей видимости, первым был W. Kirpatrick, который в 1957 году

предложил испытывать образцы грунта в виде полого цилиндра. В отличие от

испытаний в стабилометре этот способ позволяет выполнить исследования при

различной комбинации между напряжениями, действующими на торце, внут

ренней и внешней боковой поверхности полого цилиндрического образца грунта.

Эти приборы стали дальнейшим развитием стабилометров, но они

позволяют проводить испытания полых образцов грунта, дополнительно

создавая вращение верхнего нагрузочного штампа и давление как внутри, так

и с внешней стороны образца. За рубежом эти приборы получили сокра

щенное наименование НСА от «Hollow Cylinder Apparatus».

Приборы для испытания полых образцов являются хорошим инстру

ментом для изучения поведения грунтов в общем случае напряженного со

стояния. Большинству осадочных грунтов присуща анизотропия. Следова

тельно, деформация грунта может быть вызвана изменениями в величине и

направлении главных напряжений. Приборы для испытания полых образцов

позволяют проводить исследования с независимым контролем величины трех

главных напряжений и вращением их осей при различных траекториях

напряжений в отличие от стандартных приборов трехосного сжатия.

Преимуществами испытаний полых образцов, включая их кручение,

является минимальное влияние нагрузочных штампов, возможность создания

условий анизотропной консолидации и полная определенность напряжен

ного состояния, которое может быть точно измерено. Как следствие, в

последние годы уделяется повышенное внимание к лабораторным испыта

ниям образцов грунтов на кручение при статическом или циклическом

нагружении. К недостаткам метода можно отнести сложность изготовления

полого образца грунта. Фирма Wykeham Farrance (www.wfi.co.uk) разработала

специальное устройство для подготовки полых глинистых образцов.

Песчаные образцы подготавливаются обычным образом с помощью вакуума,

используемого как для поддержки резиновых оболочек, так и самого образца.

Основным отличием данного типа испытаний от испытаний в приборе

истинного трехосного сжатия является то, что в последнем невозможно

реализовать испытания с непрерывным вращением главных напряжений. В

приборах с кручением можно провести испытания до деформации, изме

ряемой сотнями процентов, что наблюдается при потере устойчивости

откосов и склонов. Кроме того, анизотропия не может быть исследована ни в