Беляев В.М., Миронов В.М., Тихонов В.В. Расчет и конструирование основного оборудования отрасли. Часть 1. Аппараты с механическими перемешивающими устройствами

Подождите немного. Документ загружается.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В. М. Беляев, В. М. Миронов, В. В. Тихонов

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ

ОСНОВНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ОТРАСЛИ

ЧАСТЬ I

АППАРАТЫ С МЕХАНИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕШИВАЮЩИМИ

УСТРОЙСТВАМИ

Рекомендовано в качестве учебного пособия

Редакционно-издательским советом

Томского политехнического университета

Издательство

Томского политехнического университета

2008

УДК 66.02.001.66(075.8)

ББК 35.11я73

Б 447

Беляев В. М.

Расчет и конструирование основного оборудования отрас-

ли. Часть I. Аппараты с механическими перемешивающими

устройствами: учебное пособие / В. М. Беляев, В. М. Миронов,

В. В. Тихонов. – Томск: Изд-во Томского политехнического

университета, 2008. – 92 с.

Учебное пособие содержит научные основы конструирования и выпол-

нения технологического, конструктивного и механического расчетов элемен-

тов аппаратов с механическими мешалками для проведения процессов пере-

мешивания и теплообмена, обеспечено электронными каталогами конструк-

ций, справочными материалами и программами с примерами расчета, которые

хранятся на сервере ХТФ ТПУ с внутренним доступом.

Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 240801

«Машины и аппараты химических производств», а также может быть исполь-

зовано студентами других специальностей при выполнении курсовых, ди-

пломных работ и проектов.

УДК 66.02.001.66(075.8)

ББК 35.11я73

Рецензенты

Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

машин и аппаратов химических производств СГТИ

В. П. Пищулин

Доктор технических наук, профессор

кафедры безопасности жизнедеятельности ТПУ

Ю. М. Федорчук

Томского политехнического университета, 2008

ВВЕДЕНИЕ

Аппараты с перемешивающими устройствами являются наиболее

распространенным видом оборудования, используемого в химической

технологии для проведения различных физических и химических про-

цессов. Выбор аппаратов с перемешивающими устройствами и конст-

руктивные особенности аппаратов определяются характеристикой про-

цесса, свойствами перемешиваемой среды, производительностью тех-

нологической линии, температурными параметрами процесса и давле-

нием, при котором процесс

осуществляется.

Вертикальные цилиндрические аппараты являются наиболее рас-

пространенным видом аппаратов, применяемых в химическом машино-

строении. Они стандартизованы и выпускаются серийно.

ГОСТ 20680–75 предусматривает десять типов исполнения вертикальных аппа-

ратов с перемешивающими устройствами, отличающихся формой крышек (днищ) и

конструкциями мешалок.

Наибольшее значение в работе аппарата имеет тип и конструкция

перемешивающего устройства, работа которого заключается в превра-

щении упорядоченной механической энергии вращающихся элементов

в неупорядоченную тепловую энергию за счет сил сопротивления, соз-

даваемых перемешиваемой средой и корпусом аппарата. Мешалки яв-

ляются одним из основных элементов аппарата для перемешивания

жидких сред. Они предназначены

для передачи механической энергии

от динамических элементов аппарата к перемешиваемой среде.

ГОСТ 20680–75 регламентирует 12 типов мешалок. В отраслевых

стандартах химического машиностроения количество типов мешалок и

их типоразмеры несколько сокращены. Например, в отраслевом стан-

дарте ОСТ 26–01–1245–75 отсутствует винтовая, а в ОСТ 26–01–806–73

– якорные мешалки (табл. 2.1, 2.2). Все применяемые мешалки условно

могут быть разделены на

быстроходные и тихоходные. Быстроходные

мешалки используются для перемешивания жидких сред преимущест-

венно при турбулентном и переходном режиме движения жидкости, а

тихоходные − при ламинарном режиме движения жидкости.

Аппараты с мешалками широко применяются в химической, фар-

мацевтической и пищевой промышленности. В таких аппаратах прово-

дят не только гомогенные химические реакции, но

и растворение твер-

дых веществ, выщелачивание и экстрагирование. Поэтому расчет и кон-

струирование такого рода аппаратов являются достаточно важной зада-

чей, которую предстоит решать технологам и механикам различных

производств.

Расчет и конструирование аппарата с механической мешалкой

включают технологический расчет корпуса реактора, заканчивающийся

определением его объема, конструктивный расчет устройств для пере-

мешивания и теплообмена и механический расчет вала мешалки на виб-

роустойчивость, жесткость и прочность.

1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕ Т АППАРАТОВ

С МЕХАНИЧЕСКИМИ МЕШАЛКАМИ

В конструктивный расчет вообще входит определение основных

размеров аппарата на основании материального и теплового расчета и

материального баланса по какому-то компоненту реакции. Размер аппа-

рата зависит от гидродинамического режима в нем и от режима его ра-

боты.

1.1 . Режимы работы аппаратов с мешалкой

Чаще всего расчет рабочего объема аппарата

с мешалкой прово-

дится при условии идеального перемешивания среды в аппарате. Режим

идеального смешения предполагает, что в любой точке объема устрой-

ства все параметры процесса (температура, давление, концентрация реа-

гентов) будут одинаковы, т. е. выполняется условие:

где y − параметр процесса;

x – координата пространства в аппарате.

Кроме того, по режиму работы аппараты с мешалкой могут быть

непрерывно или периодически действующими. Это меняет расчетные

соотношения при определении объема аппарата. Для непрерывно дейст-

вующих аппаратов вводится дополнительное условие: концентрации

реагентов в объеме реактора и на его выходе должны

быть одинаковы.

В этом случае время пребывания отдельных частиц среды лежит в пре-

делах от нуля до бесконечности.

1.2 . Материальный расчет

В расчетах процессов химической технологии обычно используется

система координат Эйлера, т. е. система координат, фиксированная от-

носительно некоторого неподвижного объема пространства, через кото-

рый протекает материальная среда. Такой объем

(или поверхность) на-

зывают контрольным.

Выделим на контрольной поверхности S элементарную площадку

dS и восстановим к ней нормаль n (рис. 1.1). Тогда интегральное урав-

нение баланса массы (при отсутствии процессов диффузионного пере-

носа) будет иметь вид:

cos 0

udS dV

ρα+ ρ=

∫∫ ∫∫∫

где ρ – плотность;

τ – время;

V – объем;

α – угол между вектором скорости и нормалью к контрольной по-

верхности S.

Первый интеграл в уравнении ха-

рактеризует расход вещества через кон-

трольную поверхность, а второй – ско-

рость накопления вещества в контроль-

ном объеме.

Для химических аппаратов можно пола-

гать, что вектор скорости потока перпендику-

лярен контрольной поверхности в точках входа

и выхода и параллелен ей в остальных точках,

поэтому это уравнение можно проинтегриро-

вать:

222 111

uS uS .

−ρ + =

Два первых слагаемых в уравнении есть разность потоков на вы-

ходе и входе в аппарат, а третье – скорость накопления вещества в ап-

парате. Средняя скорость потока ū определяется выражением (по теоре-

ме о среднем):

∫∫

.udS

Если определить массовый расход как G=ρūS, то предпоследнее

уравнение примет вид:

Для стационарного процесса:

00 .

;G;GG

=Δ= =

Все эти уравнения являются балансом массы по всему веществу,

проходящему через контрольный объем. Уравнение баланса массы по

компоненту в такой же форме можно записать так:

Δ++ =

где R

− скорость образования или расходования компонента i за счет

химической реакции.

Последнее уравнение получено в предположении отсутствия

диффузионных потоков. Его можно записать для каждого компонента

Рис. 1.1. Контрольная

поверхность

системы. В сумме они дадут уравнение баланса массы по всему вещест-

ву, так как ∑R

= 0.

Таким образом, для n-компонентной системы можно составить n

уравнений, причем одно − уравнение общего баланса массы и

(n−1) − уравнение балансов массы по компонентам смеси.

При отсутствии химических реакций уравнение общего баланса

массы можно записать в мольных расходах:

При наличии химического взаимодействия уравнение в мольных

расходах по компоненту примет вид:

Δ++ =

где N

– число молей компонента.

Суммирование последнего уравнения по всем компонентам дает:

Δ+Σ+ =

В общем случае сумма скоростей превращения компонентов (Σr

)

не всегда равна нулю, так как число молей в процессе реакции может

изменяться.

ПРИМЕР 1.1. Два сосуда емкостью по 2 м

оборудованы мешалка-

ми и заполнены раствором концентрации С

= 20 %. В определенный

момент времени начинают подавать воду в первый сосуд с расходом

G = 3 кг/с, а раствор, вытекающий из него – подавать во второй сосуд.

Найти закон изменения концентрации во времени во втором сосуде.

РЕШЕНИЕ. Обозначим потоки и концентрации согласно схеме

При указанных обозначениях:

G = 3 кг/с; V = 2 м

; С

= 20 %; ρ = 1000 кг/м

Составим баланс по растворенному веществу для первой емкости:

)(

=−⋅−⋅

MCd

GCG ;

=++

CC .

Составим баланс по всему веществу:

2000const;0;0 =ρ⋅====−− VM

GG кг.

Тогда

2000

;02000

C ⋅==+ ;

2000

;

2000

020

t С

−=−=

∫∫

;

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−= tС

2000

exp20

Рассчитаем аналогичные зависимости для второго сосуда:

)(

=−−

MCd

GCGC ;

020003

2000

exp60

=−−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

Ct ;

2000

exp

200

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−= .

Получено уравнение вида:

)()( xqyxpy

′

Его решение:

(

)

∫

−

dxuu

y exp; ;

(

)

∫

−

∫

exp)( .

Тогда решение полученного уравнения будет:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+= ttC

2000

exp

2000

120

t – в секундах.

1.3 . Тепловой баланс

Тепловой баланс в общем случае определяется простым уравнени-

ем:

пр расх пот

,QQQ

∑∑

где Q

пр

– физическое тепло, вносимое в аппарат реагентами, материа-

лом аппарата (для периодических процессов), тепло фазовых переходов,

тепло реакции и т. д.;

расх

– физическое тепло, уносимое из аппарата продуктами реак-

ции;

пот

– тепло, теряемое в окружающую среду.

При неизвестных размерах аппарата точное определение величин тепла, теряе-

мого в окружающую среду, невозможно. В этом случае принимают Q

пот

равным 3–5

% от максимального значения суммы вносимого или уносимого тепла. Если геомет-

рические размеры аппарата известны, то можно оценить потери тепла по уравнению

теплоотдачи:

нпо

;,QF t tt t=αΔ Δ= −

где Q – поток потерянного тепла, Вт;

F – наружная поверхность теплообмена аппарата, м

;

– наружный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м

·К);

– температура наружной поверхности аппарата, °С;

– температура окружающей среды, °С.

Температура наружной поверхности аппарата либо определяется из

санитарных условий (<50 °С), либо задается условиями работы аппара-

та. Температура окружающей среды выбирается минимальной для дан-

ного помещения или района (при установке оборудования на открытом

воздухе). Наружный коэффициент теплоотдачи рассчитывается по двум

составляющим:

нкл

=+,

αα

где α

– коэффициент теплоотдачи конвекцией;

– коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием.

Конвективный коэффициент теплоотдачи зависит от места уста-

новки оборудования и от его положения в пространстве.

Горизонтальные трубопроводы и оборудование внутри помещений:

при

tdΔ⋅ >9,8·10

−2

1, 66 ;t

=Δ

при

632

105,6108,9

−−

⋅>⋅Δ≥⋅ dt

1, 66 ,

α=

где d – наружный диаметр аппарата.

Для вертикальных аппаратов и трубопроводов внутри помещения:

1, 82 .t

=Δ

При установке оборудования на открытом воздухе:

для плоских стенок:

0,6

0,2

(5,95 1,5 ) ;

100

α= +

где w – скорость ветра, м/с;

l – длина стенки по направлению ветра, м;

для аппаратов:

0,6

0,4

(5,1 0,3 ) ;

100

α= +

для горизонтальных трубопроводов:

0,6

0,4

3,9 .

α=

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием (температура в К):

по

100 100

⎡

⎤

⎛⎞

−

⎢

⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎢

⎥

⎣

⎦

α=

−

где C

– степень черноты поверхности аппарата или трубопровода.

В случае расчета теплоизоляции аппарата или трубопровода, вели-

чина Q будет допустимой потерей тепла в окружающую среду. Тогда

толщину слоя теплоизоляции можно рассчитать по формуле:

из п o

2()

exp 1

Ft t

⎧⎫

⎡⎤

πλ −

−

⎨⎬

⎢⎥

⎣⎦

⎩⎭

где λ

из

– коэффициент теплопроводности материала изоляции.

ПРИМЕР 1.2. Определить расход воды, необходимой для конден-

сации 5 м

/с насыщенных водяных паров при давлении 20 кПа. Охлаж-

дающая вода входит в конденсатор смешения при температуре 20 °С и

выходит вместе с конденсатом при температуре 50 °С.

РЕШЕНИЕ. Составим уравнение теплового баланса:

0)()(

кв2внв1вкппкпв2п

−

+− tcGtcGiiGttcG ;

0)(

кв2внв1впкпв2пп

−

tcGtcGrGttcV ,

где G

– расход пара, кг/с;

– расход пара, м

/с;

– плотность пара, кг/м

;

и i

– энтальпии пара и конденсата соответственно, Дж/кг;

r – теплота конденсации пара, Дж/кг;

в1

и с

в2

– теплоемкости воды при температурах t

и t

соответст-

венно, Дж/(кг⋅К);

– температура пара, °С;

и t

– начальная и конечная температура воды, °С;

– неизвестный расход воды, кг/с.

=5 м

/с; t

=20 °С; t

=50 °С.

По таблицам определяем параметры пара и воды при заданных ус-

ловиях:

=0,1283 кг/м

; r=2358 кДж/кг; с

в1

=4190 Дж/кг;

в2

=4180 Дж/кг; t

=59,7 °С.

Тогда:

пп в2 пк

в2 кв1 н

[()]

5 0,1283[2358000 4180(59,7 50)]

12,29 кг/с.

4180 50 4190 20

Vrctt

ct ct

+−

−

⋅+−

⋅− ⋅

1.4 . Расчет рабочего и общего объема реактора

Реактор смешения периодического действия. Используя уравнение

материального баланса, можно получить общее характеристическое

уравнение реактора идеального смешения периодического действия:

()0

AA AA

CCdCrd ,−+ −τ=

где C

– концентрация ключевого компонента;

– скорость химической реакции по этому компоненту;

τ − время протекания реакции.

Ключевым является компонент, по которому рассчитана скорость хи-

мического взаимодействия реагентов.

Тогда из последнего уравнения легко получить:

d −=τ

Интегрируя это уравнение в пределах от 0 до τ и от C

до C

, по-

лучим время пребывания реагентов в реакционном пространстве:

∫∫∫

==−=

где X

– степень превращения ключевого реагента,

А0

− его начальная концентрация.

Объем такого реактора будет определяться единовременной за-

грузкой реагентов, которая зависит от средней годовой производитель-

ности и времени пребывания реагентов в реакторе. Тогда рабочий объем

реакционной зоны будет равен:

где G – производительность реактора по ключевому реагенту, кг/с;

τ − среднее время пребывания реагентов в реакторе, с;

ρ − плотность реагентов, кг/м

Реактор смешения непрерывного действия. Для реактора идеаль-

ного смешения непрерывного действия уравнение баланса массы будет

иметь вид:

,0)(

−

− VrdCCvCv

AAAA

где v

– объемный расход (подача) реагентов, м

/с;

V – объем реактора, м