Беляев В.М., Миронов В.М., Тихонов В.В. Расчет и конструирование основного оборудования отрасли. Часть 1. Аппараты с механическими перемешивающими устройствами

Подождите немного. Документ загружается.

2.5.4.15. Кинематическая вязкость конденсата, м

/с:

ν=

2.5.4.16. Число Прандтля конденсата:

2.5.4.17. Функция числа Прандтля конденсата при температуре стенки:

()

тст тст

ст

тст

Pr ,

где с

тст

– удельная теплоемкость конденсата при температуре горячей стенки,

Дж/(кг·К).

2.5.4.18. Функция отношения чисел Прандтля при средней температуре тепло-

носителя и температуре горячей стенки:

()

ст

сттст

2.5.4.19. Функция коэффициента теплоотдачи от теплоносителя, Вт/(м

·К):

()

п T

стT

025

075

стT

2300 41Pr

Re 89

−

⎡ρ⎤

⎛⎞

−

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣⎦

α=

⎡⎤

−

⎣⎦

2.5.4.20. Функция коэффициента теплопередачи, Вт/(м

·К):

()

ст

ст T

αλ α

2.5.4.21. Функция расчетного теплового потока, Вт:

(

)

(

)

ст ст

ср

Ft.

2.5.4.22. Средняя расчетная температура теплоносителя в рубашке

ст

(, C)t

определяется решением нелинейного уравнения:

()

(

)

()

ст

ст ст T

стT

ttt

Δ=−+

⋅α

2.5.4.23. По найденному значению

ст

и определенным выше функциям вычис-

ляют значения:

− коэффициента теплопередачи K(t

ст

), Вт/(м

·К);

−

коэффициента теплоотдачи от теплоносителя α

ст

), Вт/(м

·К);

−

расчетного теплового потока Ф(t

ст

), Вт.

Значение расчетного теплового потока сравнивается с заданным.

Если Ф(t

ст

) > Ф, то расчет заканчивают. В противном случае необходи-

мо увеличить поверхность теплообмена или температуру конденси-

рующегося пара и повторить расчет.

2.5.5. Расчет теплоотдачи от жидкости в рубашке

из полутруб или во встроенном змеевике

2.5.5.1. Коэффициент ε

для рубашки из полутруб:

136

ε=+

для змеевика та же формула при D

= d

тр.зм

и D = D

зм

где d

экв

− эквивалентный диаметр канала полутрубы (п. 2.4.4), м.

2.5.5.2. Скорость течения теплоносителя, м/с:

для рубашки из полутруб:

где V

− объемный расход теплоносителя, м

/с;

− площадь поперечного сечения канала полутрубы (п. 2.4.4), м;

для змеевика:

зм

где D

зм

− диаметр навивки змеевика, м.

2.5.5.3. Температура теплоносителя на выходе из рубашки (змееви-

ка), °С:

T2 T1

TTT

,tt

=−

где t

− температура теплоносителя на выходе, °С;

Ф − заданный тепловой поток, Вт;

− плотность теплоносителя при t

, кг/м

;

− удельная теплоемкость теплоносителя при t

, Дж/(кг·К).

2.5.5.4. Средняя расчетная температура теплоносителя в рубашке

или в змеевике, °С:

T1 T2

ср

2.5.5.5. Температура стенки аппарата, °С:

ср

Tст

где t − температура перемешиваемой среды, ºС.

2.5.5.6. Функция числа Рейнольдса:

для рубашки из полутруб:

T ср T экв

ср

T ср

()

Re( )= ,

()

tWd

⋅

где

T ср

()tρ и

T ср

()tμ – плотность и динамическая вязкость теплоноси-

теля при температуре

ср

t , определяемые по предварительно заданным

аппроксимирующим зависимостям;

для змеевика – та же формула при D

= d

тр.зм

2.5.5.7. Функция числа Прандтля:

()

(

)

(

)

()

T ср T ср

ср

T ср

Pr ,

tct

μ⋅

где

()

T ср

ct и

(

)

T ср

tλ − удельная теплоемкость и коэффициент тепло-

проводности теплоносителя при температуре

ср

t , определяемые по

предварительно заданным аппроксимирующим зависимостям, Вт/(м·К).

2.5.5.8. Функция коэффициента теплоотдачи от теплоносителя,

Вт/(м

·К):

для рубашки из полутруб:

()

() ()

()

014

08 033

T ср T ср

T ср Tст Т ср ср

экв T Тст

0023 Re Pr ;

t,t , t t

⎡⎤

λμ

⎢⎥

α=ε

⎢⎥

⎣⎦

для змеевика – та же формула при D

= d

тр.зм

где μ

Tст

) – динамическая вязкость теплоносителя при темпера-

туре t

Tст

, Па·с.

2.5.5.9. Разность температур, °С:

− на входе теплоносителя в рубашку

1T1

;ttt

=−

− на выходе теплоносителя из рубашки

2T2

ttt.

=−

2.5.5.10. Средняя разность температур между перемешиваемой

средой и теплоносителем, °С:

при

ttΔ>Δ

ср

;

−Δ

Δ=

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

при

ttΔ<Δ

ср

2,3lg

−Δ

Δ=

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

2.5.5.11. Функция коэффициента теплопередачи, Вт/(м

·К):

()

ср Tст

экв

ст

T ср Tст

Kt ,t

t,t

αλ

где α − коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой сре-

ды (п. 2.5.1), Вт/(м

·К);

ст

− теплопроводность материала стенки аппарата, Вт/(м·К);

экв

− эквивалентная толщина стенки аппарата (п. 2.4.4), м;

2.5.5.12. Функция расчетного теплового потока, Вт:

(

)

(

)

ср Tст ср Tст ср

Ф t,t Kt,t Ft

Δ ,

где

()

ср Tст

Ф t,t – с тем же знаком, что и Ф.

2.5.5.13. Определение значений

ср

t и

Тст

t совместным решением

системы двух нелинейных уравнений:

(

)

() ()

()

ср Tст

T1 T1

T ср T ср T

ср Tст

ср ср Tст

ср Tст

t,t

tctV

t,t

t, t t

Ft,t

⎡⎤

⎢⎥

+−

ρ⋅ ⋅

⎢⎥

⎣⎦

=− =

⋅α

2.5.5.14. Вычисление по найденным значениям

ср

t ,

Тст

t и определенным выше

функциям значений:

− коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к стенке аппарата

или змеевика

(

)

T ср Tст

t,tα , Вт/(м

·К);

−

коэффициента теплопередачи

(

)

ср Tст

Kt ,t , Вт/(м

·К);

−

расчетного теплового потока

(

)

ср Tст

Ф t,t , Вт.

2.5.5.15. Сравнение расчетного теплового потока с заданным зна-

чением:

– если

(

)

ср Tст

Ф t,t ≥Φ, то расчет заканчивают;

– если

(

)

ср Tст

Ф t,t <Φ, то необходимо увеличить поверхность теп-

лообмена или температуру теплоносителя и повторить расчет.

3. МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧ Е Т ВАЛА

ПЕРЕМЕШИВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Механический расчет вала перемешивающего устройства на проч-

ность, жесткость и виброустойчивость является наиболее трудоемкой и

ответственной частью инженерного расчета при выборе и конструиро-

вании аппарата с мешалкой. При расчете этого элемента конструкции

необходимо знать и учитывать гидродинамическую обстановку в аппа-

рате, схемы расположения и конструкции опорных узлов и уплотнений,

силы реакции

рабочей среды, силы инерции присоединенных масс и

особенности конструкции аппарата в целом.

Основные условия, обеспечивающие работоспособность вала, оп-

ределяются расчетом его на виброустойчивость, жесткость и прочность.

Изложенные ниже методы расчета распространяются на вертикальные

аппараты с мешалками объемом до 100 м

, конструируемые на основа-

нии ГОСТ 20680−75, для перемешивания жидких сред плотностью до

2000 кг/м

с динамической вязкостью до 50 Па⋅с. Допускается также

расчет жестких вертикальных валов для горизонтальных аппаратов. При

выборе метода расчета следует обращать внимание на конструкцию

внутренних устройств и на тип вала (жесткий или гибкий).

При разработке принципиальной схемы и расчете валов следует принимать

следующие допущения:

1. Разъемный вал, соединенный жесткой муфтой, принят эквива-

лентным целому.

2. Силовое воздействие на вал уплотнительного устройства и по-

датливость опор не учитываются.

3. Точки приложения масс, инерционных и гидродинамических сил

от мешалок и других деталей, установленных на валу, приняты распо-

ложенными на серединах ступиц этих деталей. При наличии нескольких

ступиц массу

детали следует делить на число ступиц.

4. Участки вала, расположенные выше верхней опоры, в расчете не

учитываются. При этом верхний консольный вылет вала не должен пре-

вышать 30 % от длины пролета однопролетного вала или 30 % от длины

консоли консольного вала. Масса установленной на нем детали не

должна превышать наибольшую из масс, установленную соответствен-

но в пролете или на консоли.

5. Соединительные муфты и изменения диаметра вала в пределах

привода, предусмотренные ОСТ 26–01–1225–75, не учитываются.

6. При жестком соединении вала мешалки с тихоходным валом

стандартного планетарного редуктора заделка подшипника редуктора,

используемого в качестве опоры вала мешалки, принимается жесткой.

7. Шпоночные пазы шириной до 0,1⋅d, где d – диаметр вала, и ме-

стные кольцевые канавки диаметром более 0,9⋅d при расчетах на вибро-

устойчивость и жесткость не учитываются.

На жестких валах (постоянного сечения) допускаются участки, от-

личающиеся по диаметру не более чем на 5 %. При этом расчет ведется

по диаметру наибольшей

протяженности.

В качестве принципиальных схем для расчета валов вертикальных

аппаратов с механическими перемешивающими устройствами приняты

наиболее распространенные в практике аппаратостроения схемы типо-

вых конструкций однопролетных и консольных валов, имеющих по од-

ной шарнирно-неподвижной опоре А и по одной шарнирно-подвижной

опоре Б.

При выборе, проектировании и расчете аппарата с использованием

гибкого вала необходимо учитывать ряд ограничений:

а) применяются только гибкие консольные валы постоянного сече-

ния;

Рис. 3.1. Принципиальные расчетные схемы:

–

однопролетного вала; б

–

консольного вала

б) не допускается использование при работе на средах

газ−жидкость;

в) высота заполнения аппарата должна быть не менее половины его

диаметра;

г) глубина центральной воронки не должна превышать половины

высоты заполнения аппарата перемешиваемой средой;

д) на валу допускается установка только следующих видов меша-

лок: трехлопастной с углом наклона лопасти 24°, шестилопастной с

уг-

лом наклона лопасти 45°, винтовой, открытой турбинной; закрытой

турбинной; клетьевой;

е) направление вращения мешалок, имеющих лопасти, должно

обеспечивать поток жидкости в зоне мешалки снизу вверх;

ж) симплекс геометрического подобия должен находиться в преде-

лах Г

= 3 ÷ 4;

з) в аппаратах без отражательных перегородок не допускается ус-

тановка внутренних устройств;

и) в пределах расчетной длины вала не должно быть разъемных

муфтовых соединений.

Расчет вала на виброустойчивость сводится к определению усло-

вий работы, при которых угловая скорость вынужденного вращения ва-

ла находится в определенном соотношении с частотой его

собственных

крутильных колебаний, соответствующей критической частоте враще-

ния вала.

Вал, вращающийся с частотой, меньшей, чем первая критическая

скорость, называется жестким. Если же его частота вращения превыша-

ет первую критическую скорость, то вал называется гибким.

Расчет валов по условиям жесткости сводится к определению и ог-

раничению динамических смещений вала в опасных по

жесткости сече-

ниях (в местах установки уплотнительных устройств, в небольших зазо-

рах между вращающимися и неподвижными деталями).

Расчет вала по условиям прочности предусматривает определение

эквивалентных напряжений вала в опасных по прочности сечениях (в

местах с наибольшими изгибающими и крутящими моментами, в местах

с концентраторами напряжений и т. п.).

Исходные данные

для расчета вала:

− длина вала L, м;

− длина пролета L

, м;

− длина консоли L

, м;

− координата ограничителя L

, м;

− координаты центра тяжести деталей l

, l

, м;

− массы деталей m

, m

, кг;

− координаты опасных по жесткости и прочности сечений z

; м;

− допускаемые смещения в опасных по жесткости сечениях А

, м;

− коэффициент сопротивления мешалки ξ

;

− коэффициент концентрации напряжений в опасных сечениях k

;

− начальная изогнутость вала в точке приведения ε

, мм;

− радиальные зазоры в опорах Δ

; Δ

, м;

− предел выносливости материала вала σ

-1

, Па;

− предел текучести материала вала σ

, Па;

− модуль предельной упругости материала вала Е, Па;

− коэффициент запаса прочности материала k

ЗАП

;

− масштабный коэффициент

;

− плотность материала вала ρ, кг/м

;

− плотность перемешиваемой среды ρ

ср

, кг/м

;

− коэффициент динамической вязкости среды μ

ср

, Па⋅с;

− диаметр аппарата D, м;

− диаметр мешалки d

, м;

− число мешалок на валу n

, шт;

− частота вращения вала n, об/мин;

− мощность, потребляемая одной мешалкой N

, Вт;

− площадь лобового сопротивления внутреннего устройства F, м

Исходные данные принимаются или уточняются в процессе расчета

вала на виброустойчивость после определения диаметра вала.

За точку приведения В принята середина пролета:

−

0,5

– для однопролетных валов,

−

– для консольных валов,

где z – текущая координата по оси вала с началом отсчета в центре

верхней (левой) опоры (рис. 3.1).

В расчете динамических прогибов вала учитываются начальные

смещения e

сечений вала и эксцентриситет e

сосредоточенных масс

относительно оси вала. Значения приведенных смещений и эксцентри-

ситетов, эквивалентных по влиянию на динамические прогибы действи-

тельным смещением вала и эксцентриситетам закрепленных на валу

масс, принимаются на основании понятия о приведенной массе.

Собственный дебаланс мешалки в зависимости от частоты враще-

ния и начальная неупругая изогнутость вала ε

, определяемая допуска-

ми на его изготовление, принимаются по ОСТ 26–01–1244–75.

Для определения радиальных зазоров Δ

и Δ

в опорах рекоменду-

ется использовать стандарты на подшипники качения, например,

ОСТ 26–01–1244–75.

3.1. Расчет вала на виброустойчивость

3.1.1. Относительные координаты вала:

– относительная длина пролета

пК

aLL

;

– относительная длина консоли

aLL

3.1.2. Относительные координаты центра тяжести деталей:

– в пролете

alL=

;

– на консоли

alL= ,

где l

– координата i-й детали;

– координата j-й детали на консоли;

– длина пролета вала;

– длина консоли.

3.1.3. Безразмерные динамические прогибы вала в центре тяжести

деталей:

– в пролете однопролетного вала определяются по кривой 1

(функция

(

)

Yi i

afa= , рис. 3.2) или по аппроксимирующей фор-

муле

3234

1,049 10 3,2704 0,4732 5,594 2,797 ;

Yi iiii

aaaaa

−

=⋅+ ⋅− ⋅−⋅+ ⋅

– в пролете консольного вала определяются по формуле

1Yi п

aka

где

(

)

;

i п

kfaa= по рис. 3.3;

– на консоли гибкого и жесткого консольного вала – по одной из

кривых 2 (функции

(

)

;

Yj j п

afaa=

, рис. 3.2), отвечающих относи-

тельной длине консоли a

3.1.4. Приведенная масса i-й детали:

()

Yiii

mma=⋅

где m

− масса i-й детали.

3.1.5. Сумма приведенных масс деталей:

∑

3.1.6. Расчетный диаметр вала:

112

dAAA=+ +

где

ρ⋅ω ⋅

⋅ξ ⋅

;

⋅⋅ω⋅

⋅π⋅ ⋅ξ

ρ – плотность материала вала;

E – модуль упругости материала вала;

– коэффициент виброустойчивости:

ξ=

где ω – угловая скорость вращения вала;

– первая критическая угловая скорость вращения.

Коэффициент ξ

зависит от перемешиваемой среды и типа уста-

новленных мешалок (табл. 3.1).

По величине расчетного диаметра d

выбирается диаметр вала d из

ряда стандартных размеров так, чтобы d ≥ d

3.1.7. Масса единичной длины вала, кг/м:

ρ⋅π⋅ .

3.1.8. Относительная масса деталей:

()

ЛП

⋅

Рис. 3.2. Безразмерные динамические прогибы: 1 – для однопролетного

вала a

=f(a

) и a

=f(a

); 2 – для консольного вала a

=f(a

; a

) и a

=f(a

;

)