Беляев В.М., Миронов В.М., Тихонов В.В. Расчет и конструирование основного оборудования отрасли. Часть 1. Аппараты с механическими перемешивающими устройствами

Подождите немного. Документ загружается.

ж) задается функция крутящего момента сил сопротивления, воз-

никающих на внутренних устройствах:

()

ср

вн

Dii

=ζ

∑

Из условия равенства моментов

(

)

ср

кр

M и

(

)

ср

кор

M находится

корень функции

(

)

(

)

(

)

ср ср ср

кр кор

VV V

uM M=− , который является иско-

мым значением

ср

V , при котором вычисляется параметр К

2.2.2.8. Окружная скорость жидкости в аппарате, м/с:

ср м ср

WndV.

2.2.2.9. Параметр глубины воронки:

(

)

17 2 exp

02 333

=− +

−ψ+

2.2.2.10. Глубина воронки (считается тогда, когда расчет ведется через пара-

метры ψ

и ψ

), м:

hB .

2.2.2.11. Высота установки мешалки над днищем аппарата, м:

− при Г 15

,> Н

= (0,4..1)d

, но не больше 0,5Н;

− при Г 133

,≤ Н

= (0,5..5)d

, но не больше 0,25Н.

Высота жидкости в аппарате при перемешивании должна быть

больше высоты установки мешалки над днищем аппарата, т. е.:

Н−h

> H

2.2.2.12. Критерий мощности перемешивания:

(

)

м 1

387

K,K=ζ

, если расчет ведем через ψ

и ψ

;

(

)

м 1

KK=ζ

, если расчет ведем через V

ср

2.2.2.13. Мощность, потребляемая при перемешивании, Вт:

мN

NKnd.=ρ

2.2.2.14. Необходимая мощность привода с учетом пусковых нагрузок, Вт:

пп

NKN

= 1,2 − для аппаратов с отражательными перегородками;

= 1,3 − для аппаратов с другими внутренними устройствами.

2.2.2.15. Построение графика профиля окружной скорости жидкости в аппарате

проводится по формулам:

− в интервале 0 ≤ r ≤ d

/2:

()

121

мм

Wrn

⎡

⎤

⎛⎞ ⎛⎞

=π

⎢

⎥

ψ+ψ +ψ

⎜⎟ ⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠ ⎝⎠

⎣

⎦

;

− в интервале d

/2≤ r ≤D/2:

()

2 м 12

Wdn

−

⎛⎞

=π ψ+ψ +

⎡⎤

⎜⎟

⎣⎦

−

⎝⎠

при

Г 133

,≤

;

()

(

)

121

2 м

Wdn

+ψ +ψ

=π

− при Г 15

,≥ ,

где r − текущее значение расстояния от оси вала, м.

2.3. Определение среднего температурного напора

Определение среднего температурного напора зависит от приме-

няемого теплоносителя. При использовании воды в качестве теплоноси-

теля величина ΔT

СР

определяется по формуле:

()

Б M

ln /

−Δ

Δ=

ΔΔ

где ΔT

и ΔT

− соответственно, большая и меньшая разности темпера-

тур теплоносителя и перемешиваемой среды на входе и на выходе.

При использовании в качестве теплоносителя греющего пара

CP K

,TTT

=−

где T

− температура конденсации пара;

T − температура перемешиваемой среды.

2.4. Расчет коэффициентов теплоотдачи

Для различных случаев теплообмена коэффициенты теплоотдачи

вычисляются либо при помощи вспомогательных коэффициентов по

специальным формулам, либо через критерий Нуссельта по формуле:

⋅

α=

2.4.1. Коэффициент теплоотдачи от среды к теплообменным

устройствам при использовании тихоходных мешалок

Диаметр центральной зоны циркуляции:

− для шнековой мешалки:

Ц B

0,57 0,362 ;DDD=⋅+ ⋅

− для шнековой в направляющей трубе:

Ц T.B.

;DD

− для ленточной мешалки:

Ц B

0,57 0,362 ;DDD=⋅+ ⋅

− для ленточной со скребками:

0,57 ,DD

⋅

где D

– диаметр вала, м;

Т.В

– внутренний диаметр направляющей трубы, м.

Эквивалентный диаметр для периферийной зоны циркуляции:

E Ц

.DDD

−

Относительный диаметр центральной зоны циркуляции:

Относительный диаметр вала:

Коэффициент распределения осевого потока жидкости по зонам

циркуляции:

()

(

)

()

(

)

(

)

()

44 22

1ln 1

1ln

aa aa

−+−

ϕ= +

−

Вспомогательный коэффициент k

− для шнековой мешалки и шнековой в направляющей трубе:

(

)

()

;

⋅−

⎡

⎤

π⋅ −

⎢

⎥

⎣

⎦

− для ленточной мешалки и ленточной со скребками:

()

M Л M

dbd

⋅

π⋅ ⋅ −

где σ – радиальный зазор между корпусом и мешалкой или между на-

правляющей трубой и шнеком, м;

t – шаг винтовой линии, м;

– диаметр вала, м;

– ширина витка и ленты, м.

Вспомогательный коэффициент A:

− для шнековой мешалки и шнековой в направляющей трубе:

()

Ц BM

1/ ;

384

Akk dd

⎡

⎤

=⋅⋅⋅ϕ⋅−

⎢

⎥

⎣

⎦

− для ленточной мешалки и ленточной со скребками:

128

Akk

⎡

⎤

=⋅⋅⋅ϕ⋅−

⎢

⎥

⎣

⎦

Объемный циркуляционный расход жидкости, создаваемый ме-

шалками в аппарате:

ЦЦЛ М

QAZ nd

⎛⎞

=⋅⋅⋅ ⋅⋅

⎜⎟

⎝⎠

где H

– высота мешалки, м.

Средняя скорость потока в периферийных зонах циркуляции:

()

СР

⋅

ω=

π⋅ −

Значение критерия Пекле:

− для вышеперечисленных типов мешалок:

СР

Pe ;

C=⋅ρ⋅ω⋅

− для остальных типов мешалок:

Pe .

⋅ρ⋅ ⋅

Коэффициент теплоотдачи от среды к теплообменным устройствам

при использовании тихоходных мешалок:

− для якорной и рамной мешалок:

0,14

0,8 Pe ;

⎛⎞

α= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⎜⎟

⎝⎠

− для ленточной мешалки со скребками:

0.8 ,CnZα= ⋅ ⋅ρ⋅λ⋅ ⋅

где Z

– количество скребков в горизонтальном сечении аппарата.

Для шнековой мешалки и шнековой в направляющей трубе:

− при

⋅

≤

0,14

Nu 7,6

⎛⎞

=⋅

⎜⎟

⎝⎠

Иначе:

0,14

0,33

Nu 1,85 Pe ;

⎛⎞

=⋅⋅ ⋅

⎜⎟

⎝⎠

− для ленточной мешалки:

при

⋅

≤

0,14

Nu 7,6

⎛⎞

=⋅

⎜⎟

⎝⎠

иначе:

0,14

0,33

Nu 1,85 Pe .

⎛⎞

=⋅⋅ ⋅

⎜⎟

⎝⎠

2.4.2. Коэффициент теплоотдачи от среды к стенке аппарата

при использовании быстроходных мешалок

Коэффициент теплоотдачи от среды к стенке аппарата:

0,29 -0,71 0,18 0,82

aN D aN Dα= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ,

где N – мощность, затрачиваемая на перемешивание, Вт;

2,3

a − вспомогательные коэффициенты:

0,58 0,54

0,0237 ;aa

−

= ⋅ ⋅ρ ⋅μ

0,36 0,24

0,93 ;aa

−

= ⋅ ⋅ρ ⋅μ

(

)

0,33

.aC=⋅λ

Коэффициент теплоотдачи от среды к стенке змеевика:

ТР.ЗМ

0,22 0,38

aN D

⋅⋅

α=

где N – мощность, затрачиваемая на перемешивание, Вт;

ТР.ЗМ

– внутренний диаметр трубы змеевика, м;

(

)

0,33

20,450,34

0,15 .aC= ⋅ ⋅λ ⋅ρ ⋅μ

Коэффициент теплоотдачи от среды к стенке теплообменной на-

правляющей трубы:

− к наружной стенке:

при

⋅

≤

0,14

Nu 7,6 ;

⎛⎞

=⋅

⎜⎟

⎝⎠

иначе:

;

0,14

0,33

Nu 2,76 Pe

⎛⎞

=⋅⋅ ⋅

⎜⎟

⎝⎠

− к внутренней стенке:

при

⋅

≤

0,14

Nu 3,6 ,

⎛⎞

=⋅

⎜⎟

⎝⎠

иначе:

0,14

0,33

Nu 2,4 Pe .

⎛⎞

=⋅⋅ ⋅

⎜⎟

⎝⎠

Критерий Пекле определяется так же, как и в (п. 2.4.1).

2.4.3. Порядок расчета коэффициента теплоотдачи

от жидкости в цилиндрической рубашке к стенке аппарата

2.4.3.1. Расход жидкости в рубашке:

CT T

⋅

−

где Q

ТР

– требуемый тепловой поток через стенку аппарата, Вт;

TT – температура жидкости на входе и выходе.

2.4.3.2. Поверхность теплообмена:

(

)

2,FDSH

π⋅ + ⋅ ⋅

где S – толщина стенки аппарата, м;

– высота цилиндрической части рубашки, м.

2.4.3.3. Средняя температура теплоносителя:

(

)

0,5TTT=⋅+

2.4.3.4. Температура стенки в первом приближении:

(

)

CP CP

0,5 .TTT

′

⋅+

2.4.3.5. Вспомогательный параметр

– для воды:

99 72

СР СР

3,835 10 0,4283 10 1,004 10TTΔ= ⋅ + ⋅ + ⋅ ;

– для других жидкостей:

()

TT T TT

9,81 ,C

−

Δ= ⋅β ⋅ρ ⋅ ⋅ μ ⋅λ

где β

– коэффициент объемного расширения теплоносителя, 1/К;

– плотность теплоносителя, кг/м ;

– коэффициент динамической вязкости теплоносителя, Па⋅с;

– коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м⋅К).

Все физические свойства теплоносителя определяются при T

СР

2.4.3.6. Произведение критериев Грасгофа и Прандтля

(

)

PCТ CP

Gr Pr .HT T

′

⋅= ⋅ − ⋅Δ

2.4.3.7. Коэффициент теплоотдачи

(

)

-1

Gr Pr

Cs Hα= ⋅λ⋅ ⋅ ⋅ .

Таблица 2.11

Вспомогательные коэффициенты Cs и f

Gr ⋅ Pr

Cs f

⋅

Cs f

до 10

-3

0,450 0

от 5

⋅

до 2

⋅

0,540 0,250

от 10 до 5⋅10

1,180 0,125

более 2

⋅

0,135 0,330

2.4.3.8. Действительный тепловой поток

Д CP

.QFKT

⋅⋅Δ

2.4.3.9. Температура стенки во втором приближении

()

CT CP

′′

=±

⋅

(«+» − при отводе тепла от среды, «–» − при подводе тепла к среде).

Условие точности приближения

CT CT

CT CP

0,05.

′

′′

−

ε= ≤

′

−

При невыполнении данного условия принимается

CT CT

′

′′

, и расчет во-

зобновляется с пункта 2.4.3.6.

2.4.4. Порядок расчета коэффициента теплоотдачи

от жидкости в рубашке из полутруб к стенке аппарата

2.4.4.1. Расход теплоносителя в рубашке:

CT T

⋅−

где Q

– требуемый тепловой поток через стенку аппарата, Вт;

TT – температура жидкости на входе и выходе.

2.4.4.2. Вспомогательные параметры:

– длина дуги:

111

85,3 1LR A A

⋅⋅+ ⋅−

;

– длина хорды сегмента:

T21

221,LR A

⋅⋅⋅−

где

;

– радиус полутруб рубашки, м;

– высота сегмента полутрубы, м.

2.4.4.3. Площадь проходного сечения:

(

)

TT12 1

0,5 1 .SRLLA=⋅⋅−⋅−

⎡

⎤

⎣

⎦

2.4.4.4. Смоченный периметр:

2.4.4.5. Эквивалентный диаметр:

⋅

2.4.4.6. Средняя температура теплоно-

сителя:

(

)

CP 12

0,5 .TTT

⋅+

2.4.4.7. Температура стенки в первом

приближении:

(

)

CT CP

0,5 .TTT

′

⋅+

2.4.4.8. Поверхность теплообмена:

FDH

π⋅ ⋅

где H

– высота навивки рубашки, м.

2.4.4.9. Скорость воды в трубах рубашки:

⋅

где ρ

– плотность теплоносителя, кг/м

2.4.4.10. Критерий Прандтля:

Pr C

⋅

где μ

– коэффициент динамической вязкости теплоносителя, Па⋅с;

– коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м⋅К).

Все физические свойства теплоносителя определяются при T

2.4.4.11. Критерий Рейнольдса:

Re .

W=ρ⋅ ⋅

Рис. 2.22. Рубашка

из полутруб:

1 – корпус аппарата,

– рубашка

2.4.4.12. Вспомогательный коэффициент:

3,6

1 .

⋅

ε= +

2.4.4.13. Коэффициент теплоотдачи:

Е CT

0,14 0,8 0,33

0,14

0,23 Re Pr

⋅λ ⋅μ ⋅ε⋅ ⋅

α=

′

⋅μ

где

′

μ – коэффициент вязкости теплоносителя при

′

, Па⋅с.

2.4.4.14. Действительный тепловой поток:

Д CP

.QFKT

⋅⋅Δ

2.4.4.15. Температура стенки во втором приближении:

CT CP

′′

⋅

∓

(«+»

− при отводе тепла от среды, «−» − при подводе тепла к среде).

2.4.4.16. Условие точности приближения:

CT CT

0,03

′

′′

μ−μ

ε= ≤

′

где

′

′′

– динамическая вязкость жидкости при соответствую-

щих температурах

′

′′

При невыполнении данного условия расчет возобновляется с пунк-

та 2.4.4.13, где принимается

CT CT

′

′′

=μ .

2.4.4.17. Эквивалентная толщина стенки аппарата

Термическое сопротивление стенки аппарата, оборудованного рубашкой из по-

лутруб, определяется при

экв

SS= , которое вычисляется по формулам:

(

)

ТТ2

05b,ZL

− ;

(

)

ТТ

bbS/S=+ + ;

(

)

2 Т

экв

205

2ln

S,L L

+⋅

где

– расстояние между центрами двух соседних полутруб (рис. 2.22).

2.4.5. Порядок расчета коэффициента теплоотдачи от пара,

конденсирующегося в гладкой рубашке к стенке аппарата

2.4.5.1. Температура стенки в первом приближении:

(

)

CT K

0,5TTT

′

⋅+ ,

где

T – температура конденсации пара.

2.4.5.2. Поверхность теплообмена:

(

)

2FDSH

π⋅ + ⋅ ⋅ ,

где

S – толщина стенки аппарата, м;

– высота цилиндрической части рубашки, м.

2.4.5.3. Плотность теплового потока:

где

– требуемый тепловой поток, Вт.

2.4.5.4. Средняя температура конденсата:

(

)

K.CP CT K

0,5 .TTT

′

⋅+

2.4.5.5. Коэффициент теплоотдачи:

()

TT T T T

TKCT P

0,25

1,15

TT H

⎡⎤

′

⋅λ ⋅ρ ⋅ ρ −ρ ⋅ ⋅

α=

⎢⎥

′

μ⋅ − ⋅

⎣⎦

где

– плотность конденсата, кг/м ;

– коэффициент динамической вязкости конденсата, Па⋅с;

– коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м⋅К);

′

– плотность насыщенного пара, кг/м

;

– теплота парообразования насыщенного пара.

Все физические свойства конденсата определяются при T

K.CP

2.4.5.6. Действительный тепловой поток

Д CP

.QFKT

⋅⋅Δ

2.4.5.7. Температура стенки во втором приближении

CT CP

′′

=−

⋅

2.4.5.8. Условие точности приближения

CT CT

KCT

0, 25.

′

′′

−

ε= ≤

′

−

При невыполнении данного условия принимается

CT CT

′

′′

, и расчет возоб-

новляется с пункта 2.4.5.4.

2.4.6. Порядок расчета коэффициента теплоотдачи от пара,

конденсирующегося в рубашке из полутруб к стенке аппарата

2.4.6.1. Общая длина теплообменного канала (рис. 2.22):

(

)

T В

ZD S

π⋅ ⋅ + ⋅

где Z

– количество витков на рубашке;

D – диаметр аппарата, м;

S – толщина стенки аппарата, м.

2.4.6.2. Вспомогательные параметры:

– длина дуги

111

85,3 1LR A A=⋅⋅+ ⋅−

;