Беляев В.М., Миронов В.М., Тихонов В.В. Расчет и конструирование основного оборудования отрасли. Часть 1. Аппараты с механическими перемешивающими устройствами

Подождите немного. Документ загружается.

– длина хорды сегмента

T21

221,LR A

⋅⋅⋅−

где

HR= ;

– радиус полутруб рубашки, м;

– высота сегмента трубы рубашки, м.

2.4.6.3. Площадь проходного сечения:

(

)

TT12 1

0,5 1 .SRLLA=⋅⋅−⋅−

⎡

⎤

⎣

⎦

2.4.6.4. Смоченный периметр:

2.4.6.5. Эквивалентный диаметр:

⋅

2.4.6.6. Температура стенки в первом приближении:

(

)

CТК

0,5TTT

′

⋅+ .

где

– температура конденсации пара.

2.4.6.7. Поверхность теплообмена:

(

)

2FDSH

π⋅ + ⋅ ⋅

2.4.6.8. Тепловой поток:

QFK T

⋅⋅Δ

где

CP К

TTTΔ=−.

2.4.6.9. Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м

·К):

()()

05 03

01 035 025

TTTTTT TTE

,, ,

,Q LFr/ g D

−−

−

′

α= λ ρρ ⋅ μ ρσ ,

или по приближенной формуле:

(

)

(

)

0,5

0,35

0.25

1,36 11,84 0,0336 /TQF L

−⋅

α= ,

где λ

− теплопроводность конденсата, Вт/(м

·К);

− динамическая вязкость конденсата, Па·с;

− плотность конденсата при

T , кг/м

;

σ − поверхностное натяжение конденсата при

T , Н/м;

ρ − плотность перемешиваемой среды, кг/м

;

r − удельная теплота конденсации при

T , Дж/кг;

g − ускорение свободного падения, м/с

;

′

ρ − плотность насыщенного пара при

T , кг/м

2.4.7. Порядок расчета коэффициента теплоотдачи от воды

во встроенном змеевике к стенке змеевика

2.4.7.1. Площадь проходного сечения:

TTP.ЗM

0, 25Sd=⋅π⋅

где

TP.ЗM

d – диаметр трубы змеевика, м.

2.4.7.2. Эквивалентный диаметр:

ETP.ЗM

.Dd

2.4.7.3. Средняя температура теплоносителя:

(

)

CP 12

0,5 .TTT

⋅+

2.4.7.4. Температура стенки в первом приближении:

(

)

CT CP

0,5 .TTT

′

⋅+

2.4.7.5. Поверхность теплообмена:

TP.ЗМ ЗМ ЗМ ЗМ

FDDZn=π⋅ ⋅ ⋅ ⋅

где

ЗМ

– количество витков змеевика;

ЗМ

– диаметр змеевика, м.

2.4.7.6. Критерий Прандтля:

Pr C

⋅

где μ

– коэффициент динамической вязкости теплоносителя, Па⋅с;

– коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м⋅К);

– теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг⋅К).

Все физические свойства теплоносителя определяются при T

2.4.7.7. Критерий Рейнольдса:

Re .

W=ρ⋅ ⋅

2.4.7.8. Вспомогательный коэффициент:

3,6

1 .

⋅

ε= +

2.4.7.9. Коэффициент теплоотдачи:

Е CT

0,14 0,8 0,33

0,14

0,23 Re Pr

⋅λ ⋅μ ⋅ε⋅ ⋅

α=

′

⋅μ

где

′

μ – коэффициент вязкости теплоносителя при

′

, Па⋅с.

2.4.7.10. Действительный тепловой поток:

Д CP

.QFKT

⋅⋅Δ

2.4.7.11. Температура стенки во втором приближении:

CT CP

′′

⋅

∓

(«+» − при отводе тепла от среды, «−» − при подводе тепла к среде).

2.4.7.12. Условие точности приближения:

CT CT

0,03

′

′′

μ−μ

ε= ≤

′

где

′

′′

– динамическая вязкость жидкости при соответствую-

щих температурах

′

′′

При невыполнении данного условия расчет возобновляется с пунк-

та 2.4.7.9, где принимается

CT CT

′

′′

μ=μ.

2.4.8. Порядок расчета коэффициента теплоотдачи от пара,

конденсирующегося во встроенном змеевике к стенке змеевика

2.4.8.1. Общая длина теплообменного канала:

T ЗМ ЗМ

π⋅ ⋅

где

ЗМ

– количество витков змеевика;

ЗМ

– диаметр змеевика, м.

2.4.8.2. Площадь проходного сечения:

TTP.ЗM

0, 25Sd=⋅π⋅

где

TP.ЗM

d – диаметр трубы змеевика, м.

2.4.8.3. Средняя температура теплоносителя:

CP К

T Т

где T

– температура конденсации греющего пара.

2.4.8.4. Эквивалентный диаметр:

E ТР.ЗМ

.DD

2.4.8.5. Поверхность теплообмена:

ТР.ЗМ ЗМ ЗМ ЗМ

.FDDZn=π⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2.4.8.6. Тепловой поток:

QFK T

⋅⋅Δ

где

CP К

TTTΔ=−

2.4.8.7. Коэффициент теплоотдачи (

) рассчитывается так же, как

и в подразделе 2.4.6 (пункт 2.4.6.9).

2.4.9. Расчет предельного теплового потока

Расчет предельного теплового потока для встроенных змеевиков и

рубашек из полутруб, при использовании в качестве теплоносителя

конденсирующихся паров, должен проводиться с учетом того, что за-

данный тепловой поток не должен превышать предельного значе-

ния Ф

пред

, при котором начинается заполнение теплообменного устрой-

ства конденсатом.

Угол наклона канала теплообменного устройства, рад:

для рубашки:

β=

где Z

− шаг навивки полутрубы, м;

D − диаметр аппарата, м;

для змеевика:

зм

β=

где S

зм

− шаг навивки змеевика, м;

зм

− диаметр навивки змеевика, м.

Предельный тепловой поток, Вт:

для водяного пара (рубашка):

10 2 67

пред T

Ф 19 10 ,

⋅β

где R

− радиус полутрубы, м;

для водяного пара (змеевик):

9267

пред тр.зм

Ф 58 10 ,

⋅β

где d

зм

− диаметр трубы змеевика, м;

для паров других жидкостей (рубашка):

3267

пред T

Ф 810 ,

⋅β

где r

− удельная теплота парообразования теплоносителя при темпе-

ратуре теплоносителя, Дж/кг;

для паров других жидкостей (змеевик):

267

пред T тр.зм

2600

rd .Φ= β

2.5. Алгоритм расчета некоторых случаев теплообмена на ЭВМ

2.5.1. Расчет теплоотдачи от перемешиваемой среды

2.5.1.1. Объем заполнения аппарата, м

= ,

где D – диаметр аппарата, м;

H – высота заполнения аппарата, м.

2.5.1.2. Удельная диссипация энергии в перемешиваемой среде:

ε=

где N – мощность, потребляемая при перемешивании, Вт;

ρ – плотность перемешиваемой среды, кг/м

2.5.1.3. Кинематическая вязкость среды, м

/с:

где μ – динамическая вязкость среды, Па·с.

2.5.1.4. Число Прандтля:

Pr=

где с – удельная теплоемкость среды, Дж/(кг·К);

λ – теплопроводность среды, Вт/(м·К).

2.5.1.5. Коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой среды, Вт/(м

·К):

025

075

0267( )

νρ

α= .

2.5.2. Расчет теплоотдачи от жидкости в цилиндрической рубашке

2.5.2.1. Температура теплоносителя на выходе из рубашки, ºС:

T2 T1

Tст TT

,tt

=−

где t

− температура теплоносителя на входе в рубашку, ºС;

Ф − заданный тепловой поток, Вт;

Тст

− плотность теплоносителя при температуре стенки, кг/м

;

− объемный расход теплоносителя, м

/с.

2.5.2.2. Средняя температура теплоносителя в рубашке (в первом приближе-

нии), ºС:

T1 T2

ср

2.5.2.3. Функция температуры стенки аппарата:

()

ср

ст

2.5.2.4. Функция параметра L:

− для воды:

(

)

(

)

ср ср

exp 16 79 10 3 917Lt , t ,

−

=⋅−;

− для других жидкостей:

()

TTст

ср

βρ

μλ

2.5.2.5. Функция произведения критериев Gr·Pr:

(

)

ср

Gr Pr

⋅

∑

;

(

)

(

)

(

)

ср Tст ср ср

tttt

−

∑

2.5.2.6. Функция коэффициента теплоотдачи от теплоносителя:

() ()

ср ср

⎡

⎤

α=

⎣

⎦

∑

Таблица 2.12

Вспомогательные коэффициенты С

и f

Обозначение Значение величины при параметре Gr·Pr

величины Менее

0,001

0,001…500 500…2·10

Более 2·10

0,450 1,180 0,54 0,135

0 0,125 0,250 0,33

2.5.2.7. Средняя разность температур между перемешиваемой средой и тепло-

носителем, ºС:

ср ср

ttt.

=−

2.5.2.1. Функция коэффициента теплопередачи:

()

ср

ст ст

αλ α

где α − коэффициент теплоотдачи от среды к стенке, Вт/(м

·К);

S − толщина стенки аппарата, м;

ст

− теплопроводность материала стенки аппарата, Вт/(м·К).

2.5.2.8. Функция расчетного теплового потока:

(

)

(

)

ср ср

ср

Ft.Φ= Δ

2.5.2.9. Средняя расчетная температура теплоносителя в рубашке

ср

(, C)t оп-

ределяется решением нелинейного уравнения:

(

)

()()

ср

T1 T1

ср ср

TTT

ср

⎡⎤

+−

⎢⎥

⎣⎦

2.5.2.10. По найденному значению

ср

t и определенным выше функциям вычис-

ляют значения:

− коэффициента теплопередачи, K(t

ср

), Вт/(м

·К);

−

коэффициента теплоотдачи от теплоносителя, α(t

ср

), Вт/(м

·К);

−

расчетного теплового потока, Ф(t

ср

), Вт;

−

расчетной температуры теплоносителя на выходе из рубашки, ºС,

(

)

()()

ср

T2 T1

ср ср

TTT

tt .

=−

2.5.3. Расчет теплоотдачи от перемешиваемой среды

в аппарате с отражательными перегородками и змеевиком

2.5.3.1. Высота змеевика, м:

зм

зм зм тр.зм

(1) ,hZ Sd=−+

где Z

зм

– число витков змеевика;

зм

– шаг навивки змеевика, м;

тр.зм

d – диаметр трубы змеевика, м.

2.5.3.2. Параметр:

зм

зм тр.зм

χ=

2.5.3.3. Параметр

χ :

Определение параметра

проводится по значению аргумента

χ=χ интерполяцией табличной функции

(

)

=χ:

2 5 10 20

0,40 0,53 0,70 0,88

2.5.3.4. Параметр:

тр.зм

20 зм

χ=

где D

зм

– диаметр навивки змеевика, м;

D – диаметр аппарата, м.

2.5.3.5. Параметр:

320

().f

=χ

Определение параметра

проводится по значению аргумента

220

χ=χ интерполяцией табличной функции

(

)

=χ:

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0,75 0,52 0,40 0,27 0,18 0,12 0,075 0,04 0,02

2.5.3.6. Коэффициент гидравлического сопротивления змеевика:

12 зм

зм

115

(1 )

ζ=

−χχ

2.5.3.7. Характеристический объем жидкости (объем следа), м

сл зм тр.зм зм тр.зм зм

VDd ,h dZ.

⎡

π⎤

⎛⎞

=π −

⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠

⎣

⎦

2.5.3.8. Относительная средняя скорость в аппарате,

ср

V :

− для аппаратов с четырьмя отражательными перегородками

(

)

0,36

0,09 0,36 0,64

ср м м м

0,55 Re ,Vndz d

−−

=π ζ ϕΓ

где ϕ − степень заполнения аппарата жидкостью;

− для аппаратов с открытыми турбинными мешалками

22/3 1/3

ср м

1, 4VndDH

−−

= .

2.5.3.9. Параметр:

ср ср ср вн

ср

ср ср

033 (1 )

1sin()1 ,

025 067 05

,V V V r

,,V,V

⎡⎤

−+ −

ϕ= − α −

⎢⎥

−+

⎢⎥

⎣⎦

где D − внутренний диаметр аппарата, м;

α − угол поворота лопасти мешалки относительно горизонтальной

плоскости (например, для трехлопастной мешалки α=30º);

– диаметр мешалки, м.

Относительный радиус внутренней кромки лопасти мешалки (r

вн

) выбирается в

зависимости от типа мешалки, например:

трехлопастная.............. r

вн

= 0;

турбинная открытая… r

вн

= 0,5;

рамная............................ r

вн

= 0,86.

2.5.3.10. Критерий мощности перемешивания:

(

)

м 1

387

K,K=ζ

, если расчет ведем через ψ

и ψ

;

(

)

м 1

, если расчет ведем через V

ср

2.5.3.11. Коэффициент расхода:

388 256

πϕ

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

где H – высота заполнения аппарата средой, м;

– высота лопасти мешалки, м.

2.5.3.12. Средняя скорость циркуляционного потока, м/с:

зм

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

где n – частота вращения мешалки, 1/с.

2.5.3.13. Мощность, затрачиваемая на преодоление гидравлического сопротив-

ления змеевика, Вт:

сл зм

NW.=ζ ρ

2.5.3.14. Удельная диссипация энергии в жидкости, заключенной в зоне витков

змеевика, Вт/кг:

сл

ε=

где ρ – плотность перемешиваемой среды.

2.5.3.15. Кинематическая вязкость среды, м

/с:

=μ ρ

где μ – динамическая вязкость среды.

2.5.3.16. Число Прандтля:

Pr= ,

⋅

где λ – теплопроводность среды, Вт/(м·К);

с – удельная теплоемкость среды, Дж/(кг·К).

2.5.3.17. Коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой среды:

025

сл

025

0 267( )

ν⋅ρ

α=

2.5.4. Расчет теплоотдачи от конденсирующегося пара

в цилиндрической рубашке

2.5.4.1. Средняя разность температур перемешиваемой среды, °С:

ср T

,ttt

=−

где t – температура перемешиваемой среды, ºС;

– температура конденсации пара, ºС.

2.5.4.2. Температура стенки аппарата, ºС:

ст

2.5.4.3. Коэффициент:

cт

TT cт

()= ,

()

ct t−

где r

– удельная теплота парообразования конденсата (при t

), (1/К);

– удельная теплоемкость конденсата (при t

), Дж/(кг·К).

2.5.4.4. Условия продолжения расчета:

– если Р > 5, то расчет продолжается с пункта 2.5.4.5 (случай невозмущенного

ламинарного стекания пленки при отсутствии градиента температуры по толщине).

– если Р < 5, то расчет продолжается с пункта 2.5.4.7 (случай не-

изотермической пленки и наличие волнообразования).

2.5.4.5. Коэффициент:

()

025

TT T T1

λρ ρ −ρ

⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦

где ρ

– плотность конденсата при t

, кг/м

;

– теплопроводность конденсата при t

, Вт/(м·К);

– динамическая вязкость конденсата при t

, Па·с.

2.5.4.6. Функция коэффициента теплоотдачи от теплоносителя, Вт/(м

·2

·К):

()

T ст 1

T ст

()=0,94 ,

−

где Н – высота заполнения аппарата.

Расчет продолжить с пункта 2.5.4.20.

2.5.4.7. Функция коэффициента:

()

0 125

тст

ст

тст

⎡

⎤

⎛⎞

ε=

⎢

⎥

⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠

⎣

⎦

где λ

тст

– теплопроводность конденсата при температуре

стенки, Вт/(м·К);

тст

– динамическая вязкость конденсата при температуре стен-

ки,

Па·с.

2.5.4.8. Функция коэффициента:

()

T ст

ст

104

⎡

⎤

−

ε=

⎢

⎥

⎣

⎦

2.5.4.9. Массовый расход конденсата в расчете на одном метре смоченного пе-

риметра, кг/(м·с):

где D – диаметр аппарата, м;

Ф – заданный тепловой поток, Вт.

2.5.4.10. Число Рейнольдса для пленки конденсата:

2.5.4.11. Условия продолжения расчета:

если Re

< 1, то расчет продолжается с пункта 2.5.4.12;

если 1 < Re

< 250, то расчет продолжается с пункта 2.5.4.13;

если Re

> 250, то расчет продолжается с пункта 2.5.4.15.

2.5.4.12. Функция коэффициента теплоотдачи от теплоносителя при Re

1, Вт/(м

·К),

() ()()

()

025

TT TTT1

ст ст стTTн

T ст

0943

ttt,.

⎧

⎫

⎡⎤

λρ ρ −ρ

⎪

α=εε

⎢⎥

⎨

⎬

−

⎢⎥

⎪

⎣⎦

⎩⎭

Расчет продолжить с пункта 2.5.4.20.

2.5.4.13. Коэффициент:

0,04

.ε=

2.5.4.14. Функция коэффициента теплоотдачи от теплоносителя при 1 < Re

250, Вт/(м

·К):

() () ()

()

025

TT TTT1

ст ст стTTн

T ст

0943

ttt,.

⎧

⎫

⎡⎤

λ⋅ρ ⋅ρ−ρ

⎪

α=ε⋅ε⋅ε

⎢⎥

⎨

⎬

−

⎢⎥

⎪

⎣⎦

⎩⎭

Расчет продолжить с пункта 2.5.4.20.