Белокрылова О.С.(ред.) Экономическая теория: экзаменационные ответы

Подождите немного. Документ загружается.

* 131

Производственная функция (общий случай, линейная...

основе наблюдаемых данных. Параметры функции можно

экономически интерпретировать.

Так, А характеризует эффективность применяемой техно-

логии. Новейшая технология имеет высокую эффективность

и обеспечивает больший выпуск по сравнению с ранее приме-

нявшейся технологией. Параметра представляет соотноше-

ние относительного изменения выпуска dQIQ и относитель-

ного изменения затрат dllL и показывает степень чуткости,

степень реакции объема выпуска к изменению затрат труда,

т.е. представляет частную эластичность выпуска по труду.

Аналогично /3 представляет частную эластичность выпуска по

капиталу. Предельные продукты труда и капитала измеря-

ются первыми частными производными функ-

• = AaL"

Так как а + /J = 1, то

объем выпуска возрастает ровно во столько раз, во сколько

увеличиваются затраты труда и капитала. Функция характе-

ризуется неизменной отдачей от масштаба.

В экономической теории технический прогресс измеряет-

ся четырьмя параметрами: эффективностью и капиталоемко-

стью технологии, эластичностью замены одного фактора про-

изводства другим и технологической отдачей от масштаба

производства. Функция Кобба-Дугласа отражает только пер-

вые две характеристики технического прогресса и является

частным случаем более общей функции с постоянной элас-

тичностью замены факторов (ПЭЗ). Она была построена К.Д.

Эрроу, X. Чененри, Минхасом и Р. Солоу и имеет вид:

Q = y[kK

lla

+(1-/о)£

М/

Т'

/<с

> ГД^ — эффективность техно-

логии, £ — капиталоемкость технологии, о — эластичность

замены одного фактора производства другим, v — технологи-

ческая отдача от масштаба производства.

Диапазон применения производственных функций широк.

Они используются в теории фирмы в минимизации издер-

жек, максимизации прибыли, измерении темпов экономичес-

кого роста и технического прогресса, в изучении связей и

зависимостей процесса производства.

Замещаемость производственных факторов

Так как объем производства Q можно получить путем

различных комбинаций факторов, например, (L,, К

}

) и (L

)

и точки С

и С

лежат на одной изокванте, то перемещение

из точки Cj в С

не приводит к изменению объема производ-

ства, т.е. Д<2 = 0. Но при этом сокращаются затраты капита-

ла на АК и увеличиваются затраты труда на AL. Отношение

(-AK/AL) показывает замещение одного фактора производ-

ства другим при сохранении постоянного объема продукции

и называется предельной нормой технологического замеще-

ния MRTC. Нередко используют положительную величину

отношения (-AK/AL). Если факторы производства бесконеч-

но делимы, то MRTS = -

Q = const '

В рассматриваемом случае переменные факторы — аргу-

менты производственной функции Q=f(L,K) получают прира-

щения AL и ДА", а функция-приращение AQ:

AQ = f(L + AL,K + AK)-f(L,K).

Функция Q получает частное приращение, если AL Ф О, а

ДА' = 0, т.е. К остается неизменным; или если AL = О, т.е. L

неизменно, а АКФО. Частное приращение Д

;

(2при АЬф0равно:

1, а

d К.

Отсюда AQ

'dL> AQ

dK, dQ=dQ

+dQ

Полный дифференциал производственной функции равен

сумме частных дифференциалов: dQ=f

'dL+f

'dK=0,f

'dL=-f

'dK.

133

Замещаемость производственных факторов

dK f ' МР

В итоге получаем: MRTC = -- = ^- = - '-

(2)

Отношение AA7AL=?g (7T-a)=-iga есть угловой коэффици-

ент касательной к изокванте в точке С

, а абсолютное значе-

ние углового коэффициента изокванты представляет предель-

ную норму технологического замещения труда капиталом.

1234 L'

MRTS уменьшается по мере движения вниз вдоль изок-

ванты. Это означает, что кривая имеет вогнутую относитель-

но начала координат форму и что действует закон убываю-

щей предельной нормы технологического замещения ресур-

сов. Когда затраты труда увеличиваются с I до 2, то происхо-

дит замещение капитала трудом и затраты капитала умень-

шаются, а выпуск продукции вдоль изокванты остается не-

изменным, труд становится менее производительным, а ис-

пользование капитала все более эффективным. И наоборот,

когда труд замещается большим количеством капитала, от-

дача капитала снижается. Так, в США и Канаде на сельско-

хозяйственных фермах с высоким соотношением капитал/

труд MRTS относительно низка, в развивающихся странах с

низким соотношением капитал/труд MRTS высока.

В чем заключается рациональное

поведение производителя

на рынках, включая ресурсные?

Экономическая прибыль ТС равна разности валового дохо-

да 77? (выручки) и общих издержек ГС фирмы: n = TR — TC. На

рынке совершенной конкуренции фирма не оказывает влия-

ние на уровень цен, поэтому она максимизирует прибыль, при-

спосабливая к условиям рынка объем производства, с одной

стороны, и снижая обусловленные технологией затраты произ-

водства, с другой. Поэтому прибыль является функцией вы-

пуска: тс (q) = TR (q) - TC(q) , а TR = PQ . При выпуске g* рассто-

яние между линией TR и кривой ТС самое большое, прибыль

максимальна, а наклоны кривых валового дохода и валовых

издержек, измеряемые, соответственно, предельным доходом

,„ dTR

MR =----- и предельными издержками

-г

гс,Т

dTC

~~:

равны.

Максимизация прибыли конкурентной фирмой

Так как на рынке совершенной конкуренции предельный

доход равен цене MR = Р.

° объем производства, при кото-

ром прибыль максимальна, отмечается точкой q , где

MR = MC = P. (1)

Фирма расширяет выпуск до объема q', пока MR>MC и

каждая дополнительная единица продукции увеличивает прибыль.

От последующих единиц продукта, для которых МС > MR, фирма

получает убытки, следовательно, выпуск надо сокращать. Таким

135

В чем заключается рациональное поведение производителя...

образом, максимальная прибыль будет получена при объеме про-

изводства, определяемого из условия (1).

Правило максимизации прибыли можно вывести анали-

тически. Необходимым условием максимизации прибыли

является равенство нулю первой производной функции при-

, dn dTR dTC .

.._ ,,.,

были: — =-------------= 0. Отсюда MR = МС.

dq dq dq

На рынке чистой монополии фирма определяет комбинацию

«цена — объем продаж». Если выпуск увеличивается, то прихо-

дится снижать цену. Цена является функцией выпуска P(Q), a

валовой доход равен 77? = QP(Q). Величина прибыли определяет-

ся разностью к Q) = TR(Q) - TC(Q). Необходимым условием мак-

симума прибыли является равенство нулю первой производной

, dn(Q) dTR(Q) dTC(Q) .

функции прибыли —^^- =-----^---------±^- = О или

dQ dQ dQ

(2)

Максимизация прибыли

на рынке монополии

Q, Q* Q

\MR Q

На графике выпуск Q', при котором прибыль максимальна,

определяется точкой пересечения кривых предельного дохода

и предельных издержек. Если монополист производит мень-

шее количество продукции, например Q\, и устанавливает бо-

лее высокую цену />, то предельный доход превышает предель-

ные издержки и, следовательно, расширяя производство до

объема Q', фирма получает дополнительную прибыль. В то же

времл не следует увеличивать выпуск до объема Qi при усло-

вии МС > MR, & получаемые убытки уменьшают прибыль.

Условие максимизации на рынке монополии (2) отличает-

ся от соответствующего условия на рынке совершенной конку-

ренции (1) тем, что для монополиста предельный доход мень-

ше цены товара MR(Q")<P(Q"). По определению предельный

136

В чем заключается рациональное поведение производителя.. .

доход равен:

(

l--). При

неэластичном спросе, для которого коэффициент ценовой эла-

стичности e

< 1, предельный доход — отрицательная величи-

на, условие (2) не выполняется и монополист не выпускает

продукцию. Условие максимизации прибыли выполняется при

эластичном спросе е

> 1 и выпуске, для которого MR = МС.

Экономическая прибыль монополиста зависит от величи-

ны средних валовых издержек АТС. Если АТС = Р, прибыль

равна нулю; Р> АТС прибыль положительна; Р<АТС фирма

получает убытки. Таким образом, чтобы максимизировать при-

быль, монополист использует условие MR = МС > учитывает эла-

стичность спроса и уровень средних валовых издержек. Доста-

точные условия максимума прибыли не приводятся.

В производстве товаров и услуг фирма предъявляет спрос

на факторы производства, являющийся производным спросом.

Предположим, что используется один переменный ресурс, на-

пример труд. По мере вовлечения в процесс производства все

новых и новых единиц труда предельный продукт уменьшает-

ся в соответствии с законом убывающей предельной произво-

дительности. Дополнительная единица труда увеличивает из-

держки фирмы на величину предельных издержек на ресурс

MRC . Если это дополнительный работник, то предельные из-

держки на ресурс равны его заработной плате со. На конку-

рентном рынке труда заработная плата постоянна, независимо

от того, сколько нанимается работников.

Продукт продается на совершенно конкурентном рынке,

где его цена Р постоянна, а предельный продукт в денежном

выражении равен MRP

= MP

P . Его динамика характеризует

изменение спроса производителя на ресурс, он снижается по

мере вовлечения дополнительных работников в процесс про-

изводства из-за убывающей предельной производительности.

При затратах труда I, предельный продукт труда в де-

нежном выражении больше предельных издержек на ресурс

MRP

> со , от использования дополнительной единицы ресур-

са фирма получает дополнительную прибыль. Поэтому до-

полнительная единица любого ресурса вовлекается в процесс

производства до тех пор, пока

MRP

=o). (1)

137

В чем заключается рациональное поведение производителя...

Максимизация прибыли фирмой

на конкурентных

рынках труда и продукта

L, L* L,

Фирме не следует использовать труд в объеме большем,

чем/,*, ибо для каждой последующей единицы труда

MRC > MRP

и она приносит фирме убытки.

Если переменным фактором производства является капи-

тал, то фирма использует его в количестве, для которого вы-

полняется условие: равенство предельного продукта капита-

ла в денежной форме предельным издержкам на ресурс

МКР

= г, равным его факторной цене, т.е. проценту на капи-

тал г. Условие максимизации имеет вид

MRP

=r. (2)

Таким образом, прирост прибыли фирмы зависит от при-

роста затрат, вызванного вовлечением в производство допол-

нительный единицы фактора производства, т.е. от величины

предельных факторных затрат, от прироста предельного про-

дукта в натуральном выражении, от прироста выручки и,

следовательно, цены продукта. Объединив (1) и (2), запишем

MRP. MRP,

= 1.

условие максимизации прибыли в виде:

Условие максимизации прибыли усложняется, если про-

дукция продается на рынке несовершенной конкуренции.

Монополист вынужден снижать цену, чтобы увеличить объем

продаж. В условиях несовершенной конкуренции MRP сни-

жается по двум причинам: снижаются и предельный продукт

и цена продукта, в то время как MRP конкурентной фирмы

снижается только потому, что уменьшается предельный про-

дукт. Поскольку монополист, максимизируя прибыль, срав-

нивает предельные издержки на ресурс и предельный про-

дукт в денежной форме, становится очевидным, почему на

таком рынке используется меньше ресурса и производится

меньше продукта, чем на конкурентном рынке.

/ Валовые выручка, доход и издержки

Валовой доход представляет общую выручку фирмы от

реализации продукции и услуг или затраты покупателей

на приобретение продукции данной фирмы. В условиях со-

вершенной конкуренции вся продукция продается по од-

ной и той же цене Р и выручка TR = P-Q. Это уравнение

прямой линии и она показана на рис. Средний доход AR

определяется делением валового дохода на объем продаж

P и равен цене.

Q* Q

Валовой и предельный доход фирмы: а) в условиях совершенной

крнкуренции, б) в условиях несовершенной конкуренции

Предельным доходом MR называется дополнительный

доход, получаемый фирмой от продажи еще одной дополни-

тельной единицы продукции. Если объем реализованной про-

дукции увеличивается на AQ и в результате приращение об-

щего дохода составит ATR, то предельный доход определяет-

ся отношением ATR/AQ и представляет собой приращение

дохода на дополнительную единицу продукции. В условиях

совершенной конкуренции он равен цене товара. Таким обра-

зом, на рынке совершенной конкуренции линии цены, спро-

са, предельного и среднего дохода совпадают.

В условиях несовершенной конкуренции с увеличением

объема продаж цена снижается, а валовой доход фирмы ра-

вен TR-Q- P(Q). На рис. представлена кривая валового дохо -

Да. Пока относительная величина объема продаж АО/О рас-

138

139

Валовые выручка, доход и издержки

тет быстрее относительной величины снижения цены АР/Р

и спрос является эластичным, валовой доход растет (до точ-

ки А на рис. б). Если спрос неэластичен, валовой доход сни-

жается при объеме выпуска, превышающем Q*. Фирма не

расширяет производство, если ее выручка снижается.

Предельный доход фирмы в условиях несовершенной кон-

куренции всегда меньше цены товара. Поскольку кривая

спроса на таком рынке нисходящая (имеет отрицательный

наклон), то дополнительную единицу товара можно продать,

лишь снизив цену. При увеличении продаж с Q

до Q

n+1

предельная выручка MR

n+l

будет равна новой сниженной цене

товара Р

л+1

за вычетом потерь от продажи Q

изделий по но-

вой цене:МД,

=Р

-(Р„-Р,

)а. Так как Р„>Р

, то

МЛ

л+1

< Р

л+1

. Предельный доход становится отрицательной ве-

личиной при выпуске, большем чем Q", для которого TR

снижается, а спрос неэластичен. Данное положение можно

обосновать аналитически. Так как

Дб) + Q~^ ,

а~7Х измеряет наклон кривой спроса и он отрицательный,

то MR < P(Q) для любого Q.

Издержки производства определяются стоимостью всех

видов затраченных на производство продукции ресурсов.

Фирма анализирует динамику внешних и внутренних, посто-

янных и переменных, средних издержек, издержек в крат-

косрочном и долговременном периодах.

Внешние издержки представляют расходы фирмы на по-

купку сырья, материалов, энергии и т.п. у поставщиков, не

являющихся владельцами фирмы. Издержки на собствен-

ные, принадлежащие фирме ресурсы, называются внутрен-

ними, Они равны платежам, которые в полном объеме полу-

чила бы фирма при наилучшем из возможных способов их

применения.

Так, если фирма арендует оборудование, то за его исполь-

зование она платит арендную плату, включающую амортиза-

ционные отчисления и процент на капитал. За использование

принадлежащего фирме оборудования в издержки также вклю-

чают арендную плату. После реализации продукции по ценам,

140

Валовые выручка, доход и издержки

возмещающим внешние и внутренние издержки, собственни-

ки капитала получат доход в виде процента на капитал.

За арендуемую землю фермер заплатит ренту, составляю-

щую его внешние издержки; за использование принадлежащей

фермеру земли в издержки производства включают ренту, пред-

ставляющую внутренние издержки. В издержки производства

включается предпринимательский доход (другое название -

нормальная прибыль), если свои способности предприниматель

использует в принадлежащем ему предприятии. Внешние из-

держки называют явными, внутренние - неявными.

Поскольку ресурсы имеют альтернативное применение (спо-

собности предпринимателя могут быть использованы не только

в созданном им предприятии, но и в других предприятиях), то

в издержках производства они учитываются по цене наилуч-

шей альтернативы применения ресурса. Уровень издержек, свя-

занных с альтернативным применением ресурсов, определяется

рынком, и поэтому они носят название вмененных издержек.

Таким образом, в экономические издержки включают

внешние и внутренние издержки, в состав внутренних - про-

цент на капитал, ренту и нормальную прибыль для того, что-

бы привлечь и использовать ресурсы в деятельности конкрет-

ного предприятия. Бухгалтерские издержки равны общей

сумме внешних издержек.

В краткосрочном периоде фирма исчисляет общие, или

валовые, постоянные издержки FC, их величина не зависит

от объема выпускаемой продукции. К ним относятся затраты,

связанные с использованием зданий и сооружений, арендой

помещений и оборудования, уплатой страховых взносов и дру-

гие. Средние постоянные издержки определяются делением

валовых постоянных издержек на объем выпуска AFC = FC/Q.

Величина общих, или валовых, переменных издержек VC

изменяется вместе с увеличением или сокращением объема

производства. К ним относятся затраты фирмы на сырье и

материалы, заработную плату работникам и другие. Средние

переменные издержки определяют делением общих перемен-

ных издержек на объем выпуска: A VC = VCIQ. Таким обра-

зом, общие издержки фирмы представляют собой совокупность

общих постоянных и переменных издержек ТС = FC + VC, а

средние валовые издержки равны сумме средних постоянных

и средних переменных издержек АТС = AFC + AVC.

141