Байгунусов В.Б. Судоводителям о плавучести и остойчивости судна
Подождите немного. Документ загружается.
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ ПО РЫБОЛОВСТВУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КАМЧАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА СУДОВОЖДЕНИЯ
Дисциплина «Теория и устройство судна»
СУДОВОДИТЕЛЯМ О ПЛАВУЧЕСТИ
И ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА
Конспект лекций
М
кр
М
в
ПЕТРОПАВЛОВСК-КАМЧАТСКИЙ 2001
УДК 6Т4.2
ББК 39.47
Б18
В авторской редакции
Рецензент:
кандидат технических наук, доцент кафедры судовождения
Бирюков Д.Ф.
Байгунусов В.Б.
Б18 Судоводителям о плавучести и остойчивости судна / Кон-
спект лекций. – Петропавловск-Камчатский, КамчатГТУ, 2001. – 86 с.
В пособии подробно и детально разъясняются физические основы плавуче-
сти и остойчивости судна, понимание которых необходимо для безаварийной работы
судоводителей.
Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения по специ-
альности 240200 «Судовождение» и может быть использовано курсантами очной
формы обучения, а также моряками промыслового и торгового флота при подготовке
к аттестации.
Обсуждено на заседании кафелры судовождения 22 марта 2001 г., протокол №
7.
УДК 6Т4.2
ББК 39.47
© КамчатГТУ, 2001
ВВЕДЕНИЕ
Имеющаяся обширная учебная и справочная литература по теории судна, за
редким исключением, излагается сухо, математизированно, без излишней детализа-
ции и подробных разъяснений физической картины явлений и требует от учащихся
достаточно основательной предварительной общенаучной и технической подго-
товки и эрудиции. В разных учебниках отдельные вопросы излагаются в различ-
ном порядке, с различной степенью подробности и для получения исчерпывающе-
го систематизированного представления о каком-либо вопросе необходимо
пользоваться сразу несколькими литературными источниками.
Многолетний опыт преподавания этой дисциплины показывает, что базовая
общеобразовательная и общетехническая подготовка судоводителей оставляет
желать много лучшего, особенно, в области теоретической механики и гидроме-
ханики. Поэтому, понимание и усвоение материала дисциплины «Теория судна»
встречает большие трудности при самостоятельном обучении. Это, в первую оче-
редь, касается студентов заочной формы обучения и практиков-судоводителей, не
имеющих возможности оперативно работать с преподавателем. Поэтому возникла
необходимость написания такого пособия, в котором основные положения стати-
ки судна излагались бы, по возможности, подробнее, популярнее и доступнее для
понимания практиками..
Естественно, что любая популяризация сложных вопросов сопровождается
частичной потерей полноты изложения и достоверности. Поэтому настоящее
учебное пособие не претендует на полный, глубокий и обоснованный охват всех
вопросов статики судна и его, в определенной степени, можно рассматривать как
разъясняющее дополнение к существующей учебной или справочной литературе
при самостоятельной подготовке судоводителей, особенно по тем вопросам, физи-
ческий смысл которых в учебниках просматривается недостаточно четко.
Учитывая ориентацию на практиков, в настоящем пособии сознательно ис-
пользована устаревшая, но до сих пор широко применяемая, техническая система
мер (тонна-сила, удельный вес, атмосфера и пр.).
По этой же причине, при изложении материала основной акцент постав-
лен на использование в тексте максимального количества поясняющих гра-
фических иллюстраций и сокращение, по возможности, математических вы-
кладок и формул.
Темы, которые достаточно подробно и популярно изложены в других учеб-
ных пособиях либо опущены либо освещены схематично.
4
1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ СУДНА» НА»
Теория судна – это прикладная дисциплина, изучающая теоретические положения
основных мореходных качеств судна. Для судоводителей эта дисциплина имеет мно-
го практических приложений, жизненно необходимых для грамотной и безопасной
эксплуатации судна.
Теория судна – это прикладная дисциплина, изучающая теоретические положения
основных мореходных качеств судна. Для судоводителей эта дисциплина имеет мно-
го практических приложений, жизненно необходимых для грамотной и безопасной
эксплуатации судна.
Практическая значимость этой дисциплины состоит в том, что она позволяет судово-
дителю не только понять, но и расчетным путем предсказать поведение и состояние
судна в конкретных условиях эксплуатации.
Практическая значимость этой дисциплины состоит в том, что она позволяет судово-
дителю не только понять, но и расчетным путем предсказать поведение и состояние
судна в конкретных условиях эксплуатации.
Теория судна, во многом, определяет теоретическую базу таких практических дис-
циплин, изучаемых судоводителями, как «Управление судном», «Безопасность море-
плавания», «Технология перевозки грузов» и других.
Теория судна, во многом, определяет теоретическую базу таких практических дис-
циплин, изучаемых судоводителями, как «Управление судном», «Безопасность море-
плавания», «Технология перевозки грузов» и других.
В свою очередь, теория судна базируется на основных положениях таких общетех-
нических и общенаучных дисциплин, как теоретическая механика, гидромеханика,
физика и математика.
В свою очередь, теория судна базируется на основных положениях таких общетех-
нических и общенаучных дисциплин, как теоретическая механика, гидромеханика,
физика и математика.
Содержание теории судна наглядно представлено на блок-схеме, показанной на рис.
1.1.
Содержание теории судна наглядно представлено на блок-схеме, показанной на рис.
1.1.
Рис. 1.1. Структурно-логическая блок-схема содержания дисциплины «Теория судна» Рис. 1.1. Структурно-логическая блок-схема содержания дисциплины «Теория судна»
2. ФОРМА КОРПУСА СУДНА 2. ФОРМА КОРПУСА СУДНА
Корпус судна представляет удлиненное хорошо обтекаемое, в подводной
части, тело, имеющее одну единственную плоскость симметрии. Подводная
поверхность корпуса имеет, за редким исключением, лекальный характер,
т.е. составлена из лекальных линий – плавных кривых, которые не подчиня-
ются строгим математическим закономерностям и их невозможно описать
какой-либо формулой. Объяснение этого будет показано ниже.
Корпус судна представляет удлиненное хорошо обтекаемое, в подводной
части, тело, имеющее одну единственную плоскость симметрии. Подводная
поверхность корпуса имеет, за редким исключением, лекальный характер,
т.е. составлена из лекальных линий – плавных кривых, которые не подчиня-
ются строгим математическим закономерностям и их невозможно описать
какой-либо формулой. Объяснение этого будет показано ниже.
2.1.
БАЗОВЫЕ ПЛОСКОСТИ СУДНА 2.1. БАЗОВЫЕ ПЛОСКОСТИ СУДНА
При изучении статики судна много внимания уделяется вопросу опреде-
ления положения некоторых характерных точек на судне. Для того,чтобы
найти положение какой-либо точки на судне, необходимо знать отстояние
этой точки до некоторых воображаемых плоскостей, рассекающих судно в
различных направлениях. Такие плоскости называются базовыми. На судне
различают три базовых плоскости: диаметральная плоскость, плоскость ми-
дель-шпангоута и основная плоскость.
При изучении статики судна много внимания уделяется вопросу опреде-
ления положения некоторых характерных точек на судне. Для того,чтобы
найти положение какой-либо точки на судне, необходимо знать отстояние
этой точки до некоторых воображаемых плоскостей, рассекающих судно в
различных направлениях. Такие плоскости называются базовыми. На судне
различают три базовых плоскости: диаметральная плоскость, плоскость ми-
дель-шпангоута и основная плоскость.
Диаметральная плоскость (ДП). Это вертикальная плоскость, рассе-
кающая корпус вдоль на две симметричные половинки. Все поперечные раз-
меры на корпусе откладываются на правый или левый борт только от ДП (см.
рис. 2.1а).
Диаметральная плоскость (ДП). Это вертикальная плоскость, рассе-
кающая корпус вдоль на две симметричные половинки. Все поперечные раз-
меры на корпусе откладываются на правый или левый борт только от ДП (см.
рис. 2.1а).
Форма
корпуса судна
Прочность
корпуса
Теория суд-
Учитывая, что ДП – воображаемая плоскость, она на судне должна быть
каким-то образом материализована. Действительно, на любом судне всегда
можно найти следы пересечения ДП с корпусными конструкциями (палуба-
ми, переборками и др.) в виде цепочки кернений – углублений, полученных
ударным внедрением острого закаленного стержня (керна).
Учитывая, что ДП – воображаемая плоскость, она на судне должна быть
каким-то образом материализована. Действительно, на любом судне всегда
можно найти следы пересечения ДП с корпусными конструкциями (палуба-
ми, переборками и др.) в виде цепочки кернений – углублений, полученных
ударным внедрением острого закаленного стержня (керна).
Плоскость мидель-шпангоута (или мидель). Обозначается значком
.
Плоскость мидель-шпангоута (или мидель). Обозначается значком
.
Это поперечная вертикальная плоскость (см. рис. 2.1б), перпендикуляр-
ная ДП, которая делит длину судна пополам (middle – середина, по-
английски). У судна несколько длин – габаритная длина, длина по ватерли-
нии, длина между перпендикулярами. Мидель делит длину между перпенди-
кулярами пополам. Носовой перпендикуляр – это вертикальная линия, опу-
щенная из крайней носовой точки пересечения форштевня (жесткая
конструкция, формирующая носовую оконечность судна) с конструктивной
или грузовой ватерлинией, соответствующей предельно допустимой загрузке
судна. Кормовой перпендикуляр совпадает с осью баллера руля. В дальней-
шем под длиной судна L будем понимать длину между перпендикулярами. В
Российском флоте принято все размеры вдоль судна откладывать только от
миделя. Размеры в нос от миделя обозначаются со знаком плюс (плюс обыч-
Это поперечная вертикальная плоскость (см. рис. 2.1б), перпендикуляр-
ная ДП, которая делит длину судна пополам (middle – середина, по-
английски). У судна несколько длин – габаритная длина, длина по ватерли-
нии, длина между перпендикулярами. Мидель делит длину между перпенди-
кулярами пополам. Носовой перпендикуляр – это вертикальная линия, опу-
щенная из крайней носовой точки пересечения форштевня (жесткая
конструкция, формирующая носовую оконечность судна) с конструктивной
или грузовой ватерлинией, соответствующей предельно допустимой загрузке
судна. Кормовой перпендикуляр совпадает с осью баллера руля. В дальней-
шем под длиной судна L будем понимать длину между перпендикулярами. В
Российском флоте принято все размеры вдоль судна откладывать только от
миделя. Размеры в нос от миделя обозначаются со знаком плюс (плюс обыч-
Статика судна
Динамика судна
Плаву-
честь
Остой-
чивость
Непо-
топляе-
мость
Ход-
кость
Управ-
ляе-
мость
Качка
судна
Сопротивление движению судна Судовые движители
но не пишется), в корму – со знаком минус. Такая система отсчета имеет оп-
ределенное неудобство – при расчетах посадки судна необходимо очень вни-
мательно следить за знаками.
На судах иностранной постройки отсчет ведется от кормового перпенди-
куляра, когда большинство продольных размеров будут положительными.
Поэтому следует учитывать, что в иностранной технической документации
продольные размеры не совпадают с российскими. Принципиальной разницы
здесь нет: если отнять от иностранного продольного размера половину длины
судна, то получим российский размер.
Основная плоскость (ОП) (см. рис. 2.1в) – это горизонтальная плос-
кость, перпендикулярная ДП и миделю, на которую, упрощенно говоря,
можно поставить судно, если снять пояс обшивки в районе киля. Все верти-
кальные размеры откладываются вверх от ОП. Осадка судна, отложенная от
действующей ватерлинии до ОП, называется теоретической (или расчет-
ной). Осадка, отложенная от действующей ватерлинии до наиболее заглуб-
ленной точки на днище является фактической осадкой.
Следы взаимного пересечения базовых плоскостей образуют жестко свя-
занную с судном систему прямоугольных координат (см. рис. 2.1г.):
Ось x – след пересечения ДП с ОП: она направлена вдоль судна в нос с
началом отсчета на миделе.
Ось y – след пересечения миделя с ОП: она направлена поперек судна с
началом отсчета на ДП.
Ось z – след пересечения ДП с миделем с началом отсчета на ОП.
Таким образом, положение некоторой произвольной точки А (см. рис.
2.1г) определяется координатами xа (отстояние точки А от миделя), yа (отстоя-
ние точки А от ДП), zа (отстояние точки А от ОП).
Обозначение, положение и направление осей координат следует
зрительно четко и ясно себе представлять, в противном случае, весь
излагаемый далее материал будет совершенно не понятен.
а)
б)
Кормовой Носовой
перпендикуляр перпендикуляр
0,5 L 0,5 L
в)
Мидель
г)
X x
ОЛООП
Рис. 2.1. Базовые плоскости судна и оси координат
2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ СУДНА
Форму любого тела сложной конфигурации (яйцо, фюзеляж самолета,
корпус судна, лопасть гребного винта и пр.) можно графически описать, если
рассечь это тело в разных направлениях на равном расстоянии несколькими
воображаемыми параллельными плоскостями и следы пересечения этих
плоскостей с поверхностью тела спроектировать на плоскость, параллельную
секущим плоскостям. Совокупность полученных таким образом проекций
называется теоретическим чертежом, который дает полное представление о
форме этого тела.
Мидель
+
ДП
В качестве поясняющего примера, возьмем морскую географическую кар-
ту, которая, по сути, представляет своеобразный теоретический чертеж, опи-
сывающий форму подводной части берегового склона. Этот «теоретический
чертеж» получен путем рассечения склона воображаемыми параллельными го-
ризонтальными плоскостями и проектирования следов пересечения на горизон-
тальную плоскость карты. На этой карте видим совокупность обводов береговой
линии на данной глубине, называемых изобатами или линиями равных глубин,
промежутки между которыми окрашены синим цветом различной интенсивно-
сти. Такой «теоретический чертеж» описывает форму берегового склона на
данной глубине (см. рис. 2.2.1.).
Секущие
плоскости
Рис. 2.2.1. «Теоретический чертеж» берегового склона на морской карте
Аналогичным образом строится теоретический чертеж судна. Корпус суд-
на рассекается серией вспомогательных плоскостей, параллельных трем базо-
вым плоскостям. Следы пересечения секущих плоскостей с внутренней по-
верхностью обшивки корпуса проектируются на соответствующую базовую
плоскость (см. рис. 2.2.2).
Если рассечем на равном расстоянии корпус судна плоскостями парал-
лельными ДП (см. рис. 2.2.2а) и следы пересечения спроектируем на ДП, то
получим серию плавных кривых, называемых батоксами. Совокупность ба-
токсов, изображенных на ДП, называется проекцией БОК. Батоксы показы-
вают, как изменяется форма корпуса в продольно-вертикальном направле-
нии.
Таким же образом рассекаем корпус на равном расстоянии поперечными
плоскостями, параллельными миделю (см. рис. 2.2.2б), и следы пересечения про-
ектируем на мидель. Эти секущие плоскости и их проекции называются теорети-
ческими шпангоутами. Совокупность теоретических шпангоутов, изображенных
на миделе, называется проекцией КОРПУС. Носовые теоретические шпангоуты
будут проектироваться на сторону миделя, обращенную в нос, и, соответственно,
кормовые – в корму. Учитывая, что ДП является плоскостью симметрии судна,
нецелесообразно тратить время и место на изображение двух проекций «корпус»,
поэтому их совмещают в одной, где справа от ДП показаны носовые половинки
теоретических шпангоутов, слева – кормовые. Вторые половинки теоретических
шпангоутов, при необходимости, легко воспроизвести, отложив соответствующие
расстояния от ДП на другой борт. Теоретические шпангоуты показывают, как ме-
няется форма корпуса в поперечно-вертикальном направлении.
Подобным образом можно рассечь корпус плоскостями, параллельными
ОП (см. рис. 2.2.2в) Секущие плоскости и следы их пересечения с внутрен-
ней поверхностью обшивки корпуса называются ватерлиниями. Самая
верхняя ватерлиния у судна, сидящего на ровный киль без крена, и соответ-
ствующая предельно допустимой загрузке судна, называется конструк-
тивной ватерлинией (КВЛ). Из-за симметрии судна относительно ДП це-
лесообразно изображать проекцию на ОП половинок ватерлиний.
Совокупность проекций ватерлиний на ОП называется проекцией ПОЛУ-
ШИРОТА. Она показывает, как изменяется форма корпуса в продольно-
горизонтальном направлении.
Таким образом, теоретический чертеж представляет собой совокуп-
ность проекций БОК, КОРПУС, ПОЛУШИРОТА.
Теоретический чертеж строит и выпускает проектант судна – конструк-
торское бюро (КБ), занимающееся проектированием судов. На каком основа-
нии проектант назначает обводы, изображаемые на теоретическом чер-
теже, иначе говоря, как определяется форма корпуса? Форма корпуса
определяется по результатам специальных экспериментов, называемых мо-
дельными буксировочными испытаниями. Для этого, предварительно изго-
тавливают в определенном масштабе серию моделей будущего судна, имею-
щих одинаковые главные размерения (длину L, ширину B и осадку d), но
отличающихся друг от друга формой обводов в подводной части. Затем эти
модели буксируются специальным устройством в опытовом бассейне.
а)
Секущие плоскости
Проекция БОК
сы баток
ДП
батоксы
П
р
оекция КОРПУС
Секущие плоск
о
сти
б)
в)
Проекция ПОЛУШИРОТА
Рис. 2.2.2. Принцип построения теоретического чертежа судна
В процессе буксировочных испытаний автоматически записываются
кривые сопротивления воды движению модели, представляющее собой
усилие, возникающее в буксирном канате при буксировке модели с задан-
ной скоростью. После испытаний всей серии моделей и анализа получен-
ных результатов выявляют ту модель, у которой оказалось наименьшее со-
противление. По обводам этой модели строится теоретический чертеж
будущего судна. Натурное судно, построенное по обводам «модели-
рекордсмена», покажет наилучшие ходовые качества, т.е. либо будет разви-
вать наибольшую скорость либо потреблять наименьшую мощность глав-
ных двигателей при заданной скорости, а следовательно, иметь наимень-
ший расход топлива и, соответственно, обладать лучшими экономическими
показателями.
Таким образом, в основу назначения формы корпуса заложены сообра-
жения ходкости судна. Экспериментальное определение формы корпуса
объясняет лекальность обводов, т.е. отсутствие у них строгих математиче-
ских закономерностей, поскольку, из-за невозможности достоверного описа-
ния сложных гидродинамических процессов при обтекании корпуса, трудно
обоснованно объяснить, почему обводы именно этой модели обеспечивают
ей наилучшие ходовые качества.
Как в дальнейшем будет использован построенный теоретический чер-
теж?
Построение теоретического чертежа предшествует началу рабочего про-
ектирования судна. Проектант снимает с теоретического чертежа необходи-
мые размеры и по ним вычисляет ряд параметров, которые зависят от фор-
мы корпуса судна и которые в дальнейшем будут использованы в
судоводительских расчетах.
Например, для расчетов посадки и остойчивости нужно предварительно вы-
числить подводный объем судна. Если бы судно имело форму ящика, то его под-
водный объем определялся бы простым перемножением длины L, ширины B и
осадки d. У реального судна, имеющего сложную форму, для вычисления подвод-
ного объема нужно использовать громоздкие численные методы приближенного
интегрирования, предварительно вычислив, по снятым с теоретического чертежа
размерам, площади теоретических шпангоутов или ватерлиний. Результаты об-
счета теоретического чертежа проектант судна представляет, чаще всего, в виде
графиков, называемых кривыми элементов теоретического чертежа или гид-
ростатическими кривыми. Эти кривые или часть из них, необходимая для судо-
водительских расчетов, вносятся в судовую документацию. Так, в одном из ос-
новных судовых документов –«Информации об остойчивости» – в последней
главе, называемой «Справочные материалы», приводятся многочисленные графи-
ки и диаграммы, которые, по существу, представляют собой результаты расчетов,
выполненных проектантом на основе теоретического чертежа, т.е. на основе па-
раметров, зависящих от формы корпуса судна. Не останавливаясь на сущности
или принципах этих проектно-конструкторских расчетов, в дальнейшем примем,
что достаточно выяснить, если какой-либо параметр зависит от формы корпу-
са, то судоводители вправе ожидать, что этот параметр уже вычислен проек-
тантом еще в процессе проектирования судна и его следует, не вычисляя, взять
из «Информации об остойчивости» в готовом виде.
3. ПЛАВУЧЕСТЬ СУДНА
Плавучесть – это способность судна плавать, т.е. находиться в неподвиж-
ном состоянии на поверхности раздела двух сред (воды и воздуха) в заданном
положении и выполнять поставленные задачи.
Практическая значимость для судоводителей этого раздела статики судна
велика. Она состоит в том, что дает возможность не только понять почему и
при каких условиях судно плавает, но и решить ряд практических задач.
Вопросы, изучаемые в этом разделе, наглядно представлены на блок-
схеме, показанной на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Структурно-логическая блок-схема вопросов,
рассматриваемых в теории плавучести
3.1. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА
Внутри любой жидкости действуют силы, обусловленные весомостью
жидкости. Если эти силы распределить по элементарной (бесконечно малой)
площадке, то отношение этих сил к площади будет называться гидростати-
ческим давлением. Гидростатическое давление обладает тремя специфиче-
скими свойствами:
Гидростатическое давление р всегда ориентировано внутрь тела, погру-
женного в жидкость, и направлено по нормали, т.е. перпендикулярно каса-
тельной к любой точке на поверхности этого тела (см. рис. 3.1.1а).
а) б) в)
р
р р
р h
р
Рис. 3.1.1. Иллюстрация свойств гидростатического давления
Если провести через какую-либо точку внутри жидкости в разных на-
правлениях элементарные площадки (см. рис. 3.1.1б), то величина гидроста-
тического давления остается постоянной и не зависит от ориентации пло-
щадки.
Гидростатическое давление линейно увеличивается с увеличением глу-
бины погружения площадки (см. рис. 3.1.1в) и равно весу столба воды, дей-
ствующему на эту площадку (атмосферным давлением пренебрегаем):
p = γh,
где р – гидростатическое давление (г/см², 1кг/см² = 1 атмосфера);
γ – (произносится «гамма») удельный вес жидкости, т.е. вес единицы объема
(г/см³, т/м³); h – глубина погружения площадки (м).
Так, для пресной воды, имеющей γ = 1 г/cм³, на глубине h = 1 м или 100см
на площадку размером в 1 см² будет давить столб воды объемом 100 см³ или
весом 100 г. Соответственно, гидростатическое давление на глубине 10 м бу-
дет 1 кг/см², на глубине 1 км – 100 кг/cм², 10 км – 1 т/cм². Батискаф, погру-
зившийся на глубину 10 км, в зависимости от его размеров, будет обжимать-
ся суммарным давлением в сотни тысяч или даже миллионы тонн.
Последнее свойство гидростатического давления обуславливает появле-
ние выталкивающих сил, архимедовых сил или сил поддержания (чаще при-
нято называть их силами поддержания).
Погрузим в жидкость цилиндр (см. рис. 3.1.2). Силы гидростатического
давления, действующие на боковую поверхность цилиндра, равны, направле-
ны навстречу друг другу и друг друга взаимно уничтожают. Суммарная сила,
действующая на верхний торец цилиндра F
в
равна гидростатическому давле-
нию на глубине h, умноженному на площадь основания цилиндра F
В
= Р
В
S =
γh S.
Аналогично, для нижнего торца F
Н
= P
Н
S = γHS.
Поскольку нижний торец находится на большей глубине (на высоту ци-
линдра t = H – h), то появляется разность сил Fн – Fв =
= γ(h + t)S – γhS = γSt = γv, которая и является силой поддержания, умень-
шающая вес погруженного тела. Иначе говоря, сила поддержания – это вес
жидкости, заключенной в объеме цилиндра или вытесненной цилиндром. Те-
ло любой другой формы можно представить состоящим из множества беско-
нечно тонких цилиндров, для каждого из которых действует изложенное по-
ложение – это значит, что этот закон действует и для всего тела.
Рис. 3.1. Структурно-логическая блок-схема вопросов, решаемых в теории
плавучести
Определение
водоизмещения
судна
Плавучесть судна
Силы, действующие
на плавающее судно
Гидростатическое
давление
Силы поддержания
Силы тяжести
Условие плавучести
Нормирование пла-
вучести
Практические задачи, решаемые в теории плавучести
Определени
координа
центра
Определение
изменения осадки
при приеме груза
Определение
координат центра
тяжести судна
Определение
осадок судна
носом и кормой
Уровень жидкости
γv –cилы поддержания
h
р
в = γh
pв
H
t = H – h
v = St
объем
цилинд
р
а
p
Рис. 3.1.2. Схема, иллюстрирующая происхождение сил поддержания
Таким образом, силы поддержания обусловлены гидростатическим
давлением, всегда направлены вертикально вверх и равны весу жидкости,
вытесненной каким-либо телом, погруженным в нее полностью или час-
тично.
3.2.
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПЛАВАЮЩЕЕ СУДНО
3.2.1. Силы поддержания
На основании изложенного в предыдущем разделе, на рис. 3.2.1.1. пока-
зано распределение гидростатического давления по подводной поверхности
корпуса.
Если выделить на этой поверхности небольшую площадь и помножить
на нее гидростатическое давление, соответствующее глубине погружения
этой площадки, то получим силу гидростатического давления (показана
пунктиром). Как всякую силу, ее можно разложить на две взаимно перпенди-
кулярных составляющих (вертикальную и горизонтальную). Горизонтальные
составляющие гидростатических сил на каждом борту направлены навстречу,
в сумме равны на каждом борту и поэтому друг друга взаимно уничтожают,
независимо от формы корпуса на том или ином борту, как это доказывается в
гидромеханике.
Рис. 3.2.1.1. Схема сил, действующих на плавающее судно
Остаются не уничтоженными вертикальные составляющие гидростатиче-
ских сил, которые являются силами поддержания. Распределение этих сил по
корпусу показано на рис. 3.2.1.1. Если просуммировать силы поддержания по
всей подводной поверхности корпуса, то получим равнодействующую сил под-
держания, величина которой γV равна весу воды, заключенной в подводном
объеме судна. Чтобы действие результирующей силы было аналогичным дейст-
вию распределенных по корпусу сил поддержания, эту силу необходимо прило-
жить в строго определенной точке. Эта точка (С) называется центром величи-
ны (ЦВ). Ее физический смысл состоит в том, что она является геометрическим
центром подводного объема судна, и поэтому ее положение зависит от фор-
мы подводного объема, иначе говоря, от формы корпуса судна. Как известно,
форма корпуса определяется теоретическим чертежом, по которому проектант
судна рассчитывает параметры, зависящие от формы корпуса. Следовательно,
мы вправе ожидать, что проектант уже вычислил положение ЦВ еще в процессе
проектирования судна.
Положение ЦВ определяется координатами xс и zс (см. рис. 3.2.1.2.). Центр ве-
личины при отсутствии крена всегда лежит в плоскости симметрии судна (ДП),
так как он является геометрическим центром симметричного подводного объе-
ма. Поэтому третью координату
y
с
= 0 можно не рассматривать. Вычисленные координаты точки С проектант
приводит в судовой документации (в «Информации об остойчивости»), откуда их
можно получить для дальнейших расчетов.
z
zg
z
c
G
C
Действующая ватерлиния Уровень моря
V – подводный объем
С – центр величины
G – центр тяжести судна
γV – равнодействующая
сил поддержания
D – весовое
водоизмещение
Весовая нагрузка судна
Распределение сил поддержания
ОП y
o
z
xg G
x
Рис. 3.2.1.2. Координаты центра величины и центра тяжести
относительно миделя и основной плоскости
3.2.2. Силы тяжести. Условие плавучести
Любой объект на Земле притягивается к центру Земли с определенной си-
лой – силой тяжести, которую обычно мы называем весом. Если просуммиро-
вать веса всех элементов, из которых состоит судно, то получим вес судна D,
называемый весовым водоизмещением.
Весовое водоизмещение – это равнодействующая (сумма) сил тяжести
всех элементов, из которых состоит судно. Она всегда направлена вертикально
вниз и приложена в точке G, называемой центром тяжести (ЦТ) судна (см. рис.
3.2.1.1.). Для выполнения судоводительских расчетов очень важно знать положение
ЦТ на судне. В отличие от ЦВ, положение ЦТ никак не зависит от формы корпуса, а
зависит лишь от весовой нагрузки судна, т.е. от весов и мест расположения всех
элементов, из которых состоит судно. Следует обратить внимание на то, что физи-
ческий смысл ЦВ (точка С) и ЦТ (точка G) различен, так как положение этих точек
на судне зависит от разных факторов. Это положение важно для дальнейшего по-
нимания основ остойчивости.
Весовую нагрузку судна можно разделить на два слагаемых: постоянные
(не изменяющиеся по весу) грузы – корпус судна, механизмы, приборы, систе-
мы и пр., и переменные грузы – это грузы, вес которых может изменяться в
процессе эксплутации судна (грузы в трюмах, жидкие запасы, экипаж с бага-
жом, снабжение и пр.).
По некоторым оценкам, в состав крупного судна входит порядка полуто-
ра миллионов деталей (постоянные грузы). Естественно, что веса этих дета-
лей и их положение на судне может знать только проектант судна. Поэтому,
все вычисления, связанные с постоянными грузами выполняет проектант
судна.
Количество и расположение переменных грузов могут знать только чле-
ны экипажа, при которых загружалось судно. Главным ответственным лицом
за учет переменных грузов и все расчеты, связанные с ними, является второй
(грузовой) помощник капитана. К нему стекаются сведения о переменных
статьях нагрузки от других служб (по жидким запасам от механиков, по рыбе
от обработчиков и промысловиков и пр.).
Таким образом, весовое водоизмещение D можно разделить на два сла-
гаемых:
D = D
o
+ Σp
i
,
где Do – водоизмещение порожнем – сумма постоянных грузов, иначе гово-
ря, это вес материала, из которого изготовлено судно. Его вычисляет проек-
тант и вводит в судовую документацию (в любой «Информации об остойчи-
вости» в таблицах расчета весовой нагрузки всегда можно найти строчку
«Водоизмещение порожнем»). Σp
i
– cумма переменных грузов (жидкие гру-
зы, груз в трюмах или на палубе, снабжение, экипаж с багажом и пр.). Это
слагаемое принято называть дедвейтом и его вычисляет второй помощник
капитана путем постоянного учета и суммирования имеющихся на борту пе-
ременных грузов.
Очевидно, что судно будет находиться в равновесии, т.е. в неподвижном
состоянии, при условии равенства сил тяжести и сил поддержания
D = γV (2)
Это выражение называется условием плавучести судна.
3.3.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СУДНА
Для расчетной оценки параметров посадки и остойчивости очень важно
знать положение ЦТ судна, определяемое координатами x
g
и z
g
(см. рис. 3.2.1.2).
На расчет координат ЦТ приходится основная трудоемкость всей вычислитель-
ной работы второго помощника.
В общем виде, координата ЦТ любого объекта относительно какой-
либо выбранной базовой плоскости представляет собой отношение сумм
статических моментов отдельных элементов, на которые разбит рас-
сматриваемый объект, к сумме весов всех элементов, т.е. к весу всего объ-
екта.
Статическим моментом какого-либо элемента относительно базовой
плоскости является произведение веса этого элемента на отстояние (плечо)
ЦТ элемента до базовой плоскости.
Для более детального пояснения принципа расчета координат ЦТ рас-
смотрим упрощенный пример (см. рис. 3.3.1).
Требуется определить отстояние zg ЦТ объекта от горизонтальной (базо-
вой) плоскости. Расчет ведется в следующей последовательности:
1. Объект расчленяется (мысленно) на отдельные элементы.
2. Определяются веса каждого элемента (Р
1
, Р
2
, Р
3
, Р
4
, Р
5
).
3. Определяется положение ЦТ каждого элемента и отстояние (плечо)
ЦТ от базовой плоскости (Z
1
, Z
2
, Z
3
, Z
4
, Z
5
).
4. Определяются статические моменты каждого элемента относительно
базовой плоскости (Р
1
*Z
1
, Р
2
*Z
2
, Р
3
*Z
3
, Р
4
*Z
4
, Р
5
*Z
5
).
5. Суммируются вычисленные статические моменты (Р
1
*Z
1
+
+ Р
2
*Z
2
+ Р
3
*Z
3
+ Р
4
*Z
4
+ Р
5
*Z
5
) = Σ(P
i
*Z
i
) (краткая запись суммы).
6. Суммируются веса всех элементов (Р
1
+ Р
2
+ Р
3
+ Р
4
+ Р
5
) =
= ΣPi (краткая запись).
7. Искомая координата Z
g
находится делением сумм статических мо-
ментов на сумму весов всех элементов:
(
)
∑
∑
=
++++
++++
=
i
ii
54321
5544332211
g
P
Z*P
PPPPP
Z*PZ*PZ*PZ*PZ*P
Z
Аналогичным путем определяются координаты ЦТ судна. Судно разби-
вается на отдельные элементы, относящиеся к постоянным грузам, входящим
в водоизмещение порожнем
Dо, и к переменным грузам, входящим в дедвейт
Σpi. Соответственно этому, вычисляется статический момент порожнего
судна (его вычисляет проектант и вводит в «Информацию об остойчивости»
в статью нагрузки «Судно порожнем») и статический момент дедвейта – вы-
числяет судоводитель.
Рис. 3.3.1. Иллюстрация к пояснению принципа расчета координат ЦТ
На основании изложенного, координаты ЦТ судна вычисляются по
формулам:
– отстояние ЦТ от миделя – по формуле (3);
– отстояние ЦТ от основной плоскости – по формуле (4).
D
o * xgo + Σ(pi*xi) ΣMx
xg = = (3)
D
o + Σpi D
Do * zgo + Σ(pi*zi) ΣMz
zg = = (4)
D
o + Σpi D
Порядок расчета координат ЦТ показан в виде блок-схемы на рис.
3.3.2.
z
g
z5
Р1
Р2
Р3
Р4
Р5
z1
z2 z3
z4
Статический
момент дед-
вейта отно-
сительно
миделя
Статический
момент всего
судна относи-
тельно миделя
Статический
момент судна
порожнем
относительно
миделя
Водоизмещение
судна порожнем
Водоизмещение
судна
Дедвейт
Статический
момент судна
порожнем
относительно
ОП
Статический
момент дед-
вейта отно-
сительно ОП
Статический
момент всего
судна относи-
тельно ОП
Водоизмещение
судна порожнем
Водоизмещение
судна
Дедвейт
Предварительное определение исходных данных по загрузке судна
Составление типовых таблиц статей нагрузки
Вычисление
статических
моментов относи-
тельно миделя
(ΣМx)
Вычисление
водоизмещения D
Вычисление
статических
моментов относи-
тельно ОП
(ΣМx)
Вычисление Вычисление
xg= ΣMx / D zg= ΣMz / D
Используется для оценки
посадки судна
Используется для оценки
остойчивости судна