Байгунусов В.Б. Судоводителям о плавучести и остойчивости судна

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 3.3.2. Блок-схема вычисления координат ЦТ судна

Расчет координат ЦТ судна, в основе которого лежат формулы (3) и (4),

обычно выполняется в табличной форме так, как это рекомендуется «Инфор-

мацией об остойчивости», где статьи нагрузки вносятся в специальные неза-

полненные бланки таблиц, в которых перечислены все статьи дедвейта, под-

лежащие расчету. Примерная форма бланка типовой таблицы и порядок ее

заполнения показан в таблице 3.3.1.

Пусть первая строка таблицы отведена цистерне дизтоплива № 1. По

данным, полученным от механиков, в этой цистерне находится 20 тонн диз-

топлива, которые заносим в третий столбец.

Для определения плеч ЦТ диз-

топлива в цистерне по специальной схеме цистерн и трюмов, приведенной в

«Информации об остойчивости», находим эту цистерну и, предполагая, что

она имеет форму параллелепипеда (ящика), находим уровень дизтоплива,

соответствующий 20 т. Для этого предварительно составим пропорцию меж-

ду весом топлива, соответствующего полному заполнению цистерны (берется

из таблиц типовой загрузки в «Информации»), и фактически имеющимся в

цистерне (20 т). В таком же соотношении от полной высоты цистерны нахо-

дится высота уровня ее заполнения. Тогда ЦТ топлива в цистерне будет ле-

жать на пересечении диагоналей объема (как у ящика), заполненного одно-

родным грузом. Отстояние ЦТ груза (точки пересечения диагоналей) от

миделя дает плечо

(заносим в 4-й столбец), от ОП – плечо z

(заносим в 5-й

столбец). Перемножив вес статьи нагрузки на плечи, получим

4. 5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ “ ОСТОЙЧИВОСТЬ НА БОЛЬШИХ

УГЛАХ КРЕНА”

1. В чем состоит принципиальное различие теории остойчивости на больших углах

крена от начальной остойчивости?

2. Что показывает ДСО и как она выглядит?

3. Какими свойствами обладает ДСО?

4. Какие практические задачи решаются с помощью ДСО?

5. До каких пределов судно может сопротивляться большим статическим наклоне-

ниям?

6. Как влияет угол максимума ДСО на безопасность судна и от чего зависит его

величина?

7. Как связана форма кривой ДСО с поведением судна на волнении?

8. Как выглядит ДСО у судна, имеющего отрицательную начальную остойчивость?

9. Как построить ДСО с помощью универсальной диаграммы статической остойчи-

вости?

10. Как ведет себя судно при динамическом наклонении?

11. Как определить динамический угол крена с помощью ДСО?

12. Что такое минимальный опрокидывающий момент и угол опрокидывания и как

они определяются?

13. Как с помощью ДСО определить угол крена от совместного действия на судно

ветра и волнения?

14. Как и почему изменяется остойчивость на вершине и подошве волны?

15. Какова остойчивость судна на попутном и встречном волнении?

16. Каковы содержание и сущность критериев остойчивости Регистра Судоходства?

17. Какова сущность расчетного метода контроля остойчивости?

5. ЛИТЕРАТУРА

1. Ананьев Д.М. и др.. Моряку об остойчивости. Под ред. Н.Б. Севастьянова.

Изд. 2-е, испр. и доп. Калининград. Книжное изд-во, 1972.

2. Кулагин В.Д. Теория и устройство морских промысловых судов.

“Судостроение”, Л., 1974.

3. Регистр Судоходства. Правила классификации и постройки морских судов.

Л. Транспорт, 1995.

Предварительное определение исходных данных по

Расчет

Вычисление ста-

тических момен-

тов относительно

миделя ΣМ

Вычисление ста-

тических момен-

тов относительно

ОП ΣМz

водоизме-

щения

Рис. 4.5.1. Структурно-логическая схема расчетной оценки остойчивости и посадки

судна

Достоверность оценки остойчивости зависит от точности, с какой судоводитель оп-

ределяет нагрузку своего судна. Грубые погрешности в определении весов статей

дедвейта и их плеч могут привести к неверным результатам в оценке остойчивости.

Общая трудоемкость вычислительной работы по оценке остойчивости, во многом,

зависит от частоты и скорости изменения весовой нагрузки судна, которые на раз-

личных типах судов различны. Например, в отличие от транспортных или специаль-

ных судов, на промысловых судах трудно заранее учесть и запланировать изменение

весовой нагрузки, поскольку оно зависит от случайностей промысловой обстановки.

Поэтому на этих судах принято рассчитывать остойчивость ежедневно. По некото-

рым оценкам, эти расчеты отнимают у достаточно квалифицированного судоводите-

ля примерно один час рабочего времени в сутки. Учитывая загруженность судоводи-

телей промысловых судов, проектант взял на себя трудоемкое вычисление критериев

остойчивости. В обобщенном виде результаты этих вычислений проектант предос-

тавляет в форме предельной аппликаты (возвышения над ОП) ЦТ судна z

g(пр), куда

заложены все критерии остойчивости. Предельную аппликату можно снять со спе-

циального графика z

g(пр) = ƒ(D), который обязательно приводится в любой “Инфор-

мации об остойчивости”.

Физический смысл z

g(пр) - это возвышение над ОП ЦТ судна, поставленного в

предельное состояние по остойчивости, т.е. судно теоретически загружено таким

образом, что находится на грани между остойчивым и не остойчивым состоянием. У

судна в таком состоянии будет самое высокое (из всех возможных) положение ЦТ.

Отсюда следует, что оценка остойчивости промысловых судов сводится к сопостав-

лению фактических значений z

g c предельными zg(пр).

Если zg < zg(пр), то судно остойчиво, если zg > zg(пр), то судно не остойчиво.

Для получения наглядного представления на рис. 4.5.1. показана структурно-

логическая блок-схема расчетной оценки остойчивости и посадки судна.

Измерительные методы оценки остойчивости – это экспериментальные методы

определения начальной метацентрической высоты кренованием и по периоду качки

судна, описанные ранее в разделе 4.1.7.

4.4. МЕТОДЫ ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ ОСТОЙЧИВОСТИ

Чтобы судить, насколько судно отвечает требуемым критериям остойчивости и мо-

жет ли оно быть допущено к эксплуатации, необходимо регулярно контролировать

его остойчивость. Существуют три основных метода контроля остойчивости: таб-

личный, расчетный и измерительный.

Табличный метод контроля основан на использовании данных специального су-

дового документа – “Информации об остойчивости”, без которого ни одно судно,

поднадзорное Регистру, не получит разрешения на выход в море.

“Информация” разрабатывается проектантом на все суда одного проекта и содер-

жит в систематизированном виде все необходимые сведения об остойчивости и ре-

комендации по ее сохранению.

Основной объем “Информации” занимают типовые таблицы нагрузки, примерная

форма которых приведена в разделе 3.3. (см. таблицу 3.3.1.). В сущности, эти табли-

цы представляют собой попытку проектанта (еще на стадии проектирования судна)

встать на место судоводителя и теоретически загрузить судно несколькими возмож-

ными вариантами загрузки, которые называются стандартными случаями загрузки.

Из 10 – 40 статей нагрузки, входящих в дедвейт, главными и определяющими остой-

чивость являются судовые жидкие запасы и груз в трюмах. Задавая ряд комбинаций

этих статей, проектант устанавливает стандартный вариант загрузки, для которого

делает полный расчет посадки и остойчивости судна. Например, могут рассматри-

ваться такие варианты: судно, выходящее в рейс, по логике, должно иметь 100%

судовых запасов и отсутствие груза в трюмах. Судно, возвращающееся из рейса,

должно иметь 100% груза в трюмах и 10% судовых запасов (штормовой запас).

Основная цель этих проектных расчетов состоит в том, что, если фактическая за-

грузка судна совпадает со стандартной (заданной проектантом), то судоводителям не

требуется делать никаких расчетов и ориентироваться только на данные “Информа-

ции”. Во многих случаях получить такое совпадение не удается. Поэтому в таких

случаях проектант рекомендует выполнять расчеты самостоятельно, т.е. прибегать к

расчетному методу оценки остойчивости.

Таким образом, основной недостаток табличного метода заключается в ограничен-

ной возможности оценки остойчивости только в рамках стандартных случаев загруз-

ки.

Расчетный метод контроля остойчивости, позволяющий оценивать остойчивость

при любом случае нагрузки, заключается в вычислении водоизмещения D и коорди-

нат ЦТ судна x

g и zg, соответствующих загрузке судна на данный момент. Расчет

выполняется в табличной форме, как описано в разделе 3.3. (см. таблицу 3.3.1.).

Ранее было установлено, что координата x

g или ΣMx нужны только для оценки

посадки судна, т.е. для определения d

н и dк, а координата zg – для оценки остойчиво-

сти.

По рассчитанным значениям D и z

g строится ДСО (как описано в разделе 4.2.2.),

расчитывается метацентрическая высота h (по формулам 10 или 11), и затем по ним

вычисляются критерии остойчивости, описанные в предыдущем разделе. Вычислен-

ные критерии сопоставляются с нормами Регистра (см. раздел 4.4.).

Вторым основным критерием остойчивости являются нормированные параметры

диаграммы статической остойчивости. В своих “Правилах” Регистр устанавлива-

ет предельные минимальные значения габаритных точек некоей предельной ДСО,

которая является наихудшей с точки зрения остойчивости (см.рис.4.3.2.). Габаритные

точки ДСО у остойчивого судна должны располагаться выше и правее габаритных

точек, установленных Регистром. Оценка остойчивости выполняется путем сопос-

тавления параметров ДСО, построенной для данного случая загрузки судна, с пара-

метрами, показанными на рис. 4.3.2. (для судов длиной менее 80 м.)

Рис. 4.3.2. Нормирование параметров диаграммы статической остойчивости

Третьим основным критерием остойчивости является знак начальной метацен-

трической высоты. У всех остойчивых судов метацентрическая высота должна

быть положительной. Специфика работы промысловых и рыболовных судов вы-

нуждает ужесточить это требование. У этих судов метацентрическая высота должна

превышать 0,05 м или 0,003 ширины судна, в зависимости от того, что больше.

Кроме основных, существуют дополнительные критерии. Например, нормируется

величина статического крена на установившейся циркуляции и от скопления пасса-

жиров на одном борту и пр.

Следует отметить, что изложенные требования применимы для неповрежденных

судов, имеющих штатные водонепроницаемые закрытия наружных отверстий. Если

на судне выше ватерлинии имеются открытые отверстия, которые могут войти в во-

ду, то диаграмма статической остойчивости действительна до угла крена, соответст-

вующего началу входа в воду самой нижней кромки отверстия. Этот угол называется

углом заливания. Иначе говоря, на больших, чем угол заливания, углах крена ДСО

как бы не существует и, с точки зрения Регистра, судно считается потенциально за-

тонувшим. Это положение остается в силе даже, если отверстие закрыто, но закрыто

не по-штатному, т.е. закрытие не соответствует требованиям Регистра. Например,

штатные стекла иллюминатора толщиной 12 мм заменены на 10 мм, тогда такой ил-

люминатор Регистр считает открытым.

Сначала составляется таблица весовой нагрузки судна (см. раздел 3.3. таблица

3.3.1.), по которой определяются водоизмещение D и z

g; по этим данным с помощью

универсальной диаграммы статической остойчивости строится ДСО с обеими ветвя-

ми на правый и левый борт (см. рис.4.3.1.). Затем на ветви левого борта, указываю-

щей на навал судна на ветер (рис.4.2.5.1.), откладывается амплитуда качки θ

m, кото-

рая предварительно рассчитывается по формулам и методике, изложенным в

“Правилах” Регистра. От ДСО левого борта амплитудой будет отсечена часть пло-

щади (S

efg); затем проводят горизонтальную прямую abd и, изменяя ее положение по

высоте (показано пунктирными стрелками), добиваются такого положения, чтобы

суммарная площадь S

abfge (характеризующая суммарную работу восстанавливающе-

го и кренящего моментов по спрямлению судна на левом борту) оказалась равной

площади S

bcd (характеризующей работу восстанавливающего момента на левом бор-

ту, необходимую для возвращение судна в положение статического равновесия в

точке

b). Полностью заштрихованная площадь Sbcd показывает, что запас динамиче-

ской остойчивости на правом борту, полностью исчерпан, т.е. зафиксированное по-

ложение горизонтали

abd определяет величину минимального опрокидывающего мо-

мента М

опр (отрезок ae). Следует отметить, что определить Мопр можно более

точным и совершенным способом – с помощью диаграммы динамической остойчи-

вости, трудоемкое построение которой описано во многих учебниках и справочни-

ках.

Рис. 4.3.1. Определение минимального опрокидывающего момента с помощью ДСО

Кренящий момент М

кр(д) из критерия погоды определяется по формуле (25)

ℓ

θзак ≥ 60°

ℓmax≥0

25м

θmax ≥30°

Мв(д)

b d

Мопр Sabfge = Sbcd

кр(д) = р*Sп*(zцп - d),

где р – удельное давление ветра, берется из таблиц в “Правилах” Регистра;

4.3. НОРМИРОВАНИЕ ОСТОЙЧИВОСТИ

Для обеспечения безопасной эксплуатации судно должно обладать достаточной ос-

тойчивостью, т.е. должны существовать какие-то нормы на остойчивость. Эти нормы

установлены организацией, называемой Регистром Судоходства, и опубликованы в

“Правилах классификации и постройки морских судов”, часть IV ”Остойчивость”.

Конспективно изложим и разъясним эти нормы.

Свои требования или критерии остойчивости Регистр устанавливает на основе опы-

та эксплуатации ранее построенных судов и анализа возможных опасных ситуаций,

возникающих при плавании судов в море, и делит их на две группы – общие требо-

вания, касающиеся всех судов поднадзорных Регистру, и дополнительные, касаю-

щиеся отдельных типов судов и учитывающие их специфические особенности.

Регистр устанавливает, что, если судно не удовлетворяет хотя бы одному из пере-

численных им критериев остойчивости, то такое судно считается не остойчивым и к

эксплуатации не допускается.

Ограничимся рассмотрением общих критериев остойчивости.

Первым и важнейшим критерием остойчивости является критерий погоды, в кото-

ром учтены погодные факторы – шквальный ветер и волнение, вызывающее борто-

вую качку. Критерий погоды кратко записывается следующим образом:

опр

К = ------- ≥ 1,00

кр(д)

или

кр(д) ≤ Мопр,

где Мопр - минимальный опрокидывающий момент, определяемый с учетом качки.

кр(д) – кренящий момент от давления шквального ветра.

Основной смысл критерия погоды состоит в том, что максимальный кренящий мо-

мент, вызванный шквальным ветром, сила которого соответствует назначенному

району плавания судна, не должен превышать предельной возможности судна сопро-

тивляться динамическим наклонениям, выраженной в виде минимального опрокиды-

вающего момента.

Минимальный опрокидывающий момент можно определить с помощью ДСО так,

как это описано выше в разделе 4.2.5., где на рис. 4.2.5.3. определялся максимальный

динамический крен от совместного действия ветра и волнения.

На рис. 4.3.1. показан пример определения М

опр с помощью ДСО. При этом, ДСО

должна быть построена для наихудшего (с точки зрения остойчивости) случая за-

грузки судна. Какой случай загрузки является наихудшим, определяется “Правила-

ми” Регистра. Судно должно быть расположено лагом к волне с навалом на ветер и

иметь амплитуду качки θ

m, рассчитанную по “Правилам” Регистра.

Процедура вычисления М

опр состоит в следующем.

При нахождении судна на подошве волны (см.рис.4.2.6.1. б) наблюдается обратная

картина – волновая ватерлиния будет шире в оконечностях, чем на тихой воде, и

практически неизменной в средней части судна. Таким образом, изменение попереч-

ных размеров ватерлинии объясняется только одним фактором – развалом бортов.

В разделе 4.1.1. было показано, что начальная остойчивость судна (точнее мета-

центрический радиус r) прямо зависит от момента инерции I

x площади ватерлинии

при неизменном подводном объеме. Поскольку водоизмещение судна на тихой воде

и на волнении одинаково, то подводный объем не изменяется. Момент инерции зави-

сит в кубе от поперечных размеров ватерлинии - даже небольшое сужение волновой

ватерлинии приводит к резкому уменьшению остойчивости.

Таким образом, нахождение судна на вершине волны сопровождается уменьше-

нием остойчивости, на подошве волны – ее увеличением.

Когда судно идет навстречу (вразрез) волне, с остойчивостью происходит то же

самое, что и на попутном волнении, но при этом происходит чередование положе-

ний судна на вершине и подошве волны. Чем больше суммарная скорость судна и

бега встречной волны, тем быстрее происходит это чередование. В соответствии с

этим, изменение остойчивости на волнении носит пульсирующий характер (см.

рис.4.2.6.2.).

h, м на подошве волны

на тихой воде

сек

на вершине волны

Рис. 4.2.6.2. Изменение остойчивости на встречном волнении

За то короткое время, пока судно находится в условиях пониженной остойчивости,

ничего опасного произойти просто не успеет, так как через секунды судно окажется в

условиях повышенной остойчивости. Совсем другая картина имеет место при попут-

ном волнении, особенно при близких скоростях судна и волны, когда судно может

hтв

находиться продолжительное время на вершине волны. Значит, степень опасности

эксплуатации судна на волнении определяется, в основном, временем нахождения

судна на вершине волны. Отсюда вытекает известная судоводителям рекомендация о

том, что штормовать нужно, двигаясь вразрез волне.

Аварийная статистика показывает, что наибольший процент гибели судов на по-

путном волнении относится к малым судам, длина которых несоизмеримо меньше

длины волны и у которых практически отсутствует искривление волновой ватерли-

нии. Здесь происходит другое явление (мало связанное с остойчивостью) – “захват”

судна волной с последующей потерей управляемости. Подробные и полные сведения

об этом можно получить в работе [1].

4.2.6. ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДНА НА ВЕРШИНЕ И ПОДОШВЕ ВОЛНЫ

Рассмотрим случай, когда корпус судна ориентирован поперек волны. При этом,

могут возникнуть два варианта расположения судна на волне – на вершине и на по-

дошве волны (см. рис. 4.2.6.1.)

а)

Судно на вершине волны

ТВ – ватерлиния на тихой воде

ВВ – ватерлиния на вершине вол-

ны

б)

Судно на подошве волны

ТВ – ватерлиния на тихой воде

ПВ – ватерлиния на подошве волны

Рис.4.2.6.1. Ватерлинии судна на вершине (а) и подошве (б) волны

Судно может двигаться как в сторону бега волны (судно на попутном волнении),

так и навстречу (вразрез) волне. Наиболее опасным, с точки зрения остойчивости,

является движение судна на попутном волнении, при условии нахождения судна на

вершине волны, сопоставимости скорости судна и скорости бега волны, а также

сопоставимости длины судна и длины волны. При этих условиях происходит ис-

кривление действующей ватерлинии в соответствии с искривлением профиля волны.

Искривленную ватерлинию назовем волновой ватерлинией. На рис.4.2.6.1.а показа-

но, что площадь волновой ватерлинии в плане на вершине волны меньше, чем на

тихой воде. Уменьшение площади происходит за счет сужения ватерлинии. Это обу-

словлено тем, что форма поперечного сечения корпуса по длине судна изменяется – в

оконечностях имеется развал бортов, а в средней части обычно борта прямостенные,

т.е. опускание волновой ватерлинии в оконечностях из-за развала бортов приводит к

уменьшению ее поперечных размеров, в средней же части из-за прямостенности бор-

тов ширина ватерлинии практически не изменяется. Если бы судно имело форму

ящика или было прямостенным и в оконечностях (судно в форме утюга), то ни раз-

меры ни площадь волновой ватерлинии не изменились бы.

В результате этого, на правом борту подводный объем судна уменьшится на вели-

чину клиновидного объема, а на левом – увеличится. Следовательно, и силы поддер-

жания γv от клиновидных объемов на разных бортах будут иметь разные знаки. Они

создают возмущающий импульс в виде динамического восстанавливающего момен-

та.

Судно, навалившееся на ветер (крен на левый борт), будет восстанавливаться и пе-

реваливаться на правый борт под суммарным действием двух динамических момен-

тов - М

кр(д) и Мв(д). Судно, увалившееся под ветер (крен на правый борт), будет пе-

реваливаться на левый борт под действием разности этих моментов. Поэтому угол

крена у судна, навалившегося на ветер (рис.4.2.5.1.а), после переваливания на пра-

вый борт будет значительно больше, чем у судна увалившегося под ветер

(см.рис.4.2.5.1.б). Этот случай следует принимать во внимание в расчетах, как более

опасный.

Рис. 4.2.5.3. Определение угла крена с учетом волнения

тв вв тв

вв

вв вв

пв

тв

вв

пв

Мв

пв

θвтр+влн

θвт

Мкр(д)

Мв(д)

На рис. 4.2.5.3. показана ДСО, где на левом борту (слева от вертикальной оси) от-

ложена амплитуда качки θ

m, которая на ДСО левого борта определит Мв(д), а часть

площади ДСО (с вертикальной штриховкой) равна работе динамического восстанав-

ливающего момента, которую нужно затратить, чтобы спрямить судно до вертикаль-

ного положения. На ДСО левого борта выше оси углов крена отложен кренящий мо-

мент М

кр(д) от динамического ветра, образующий трапециевидную фигуру (с

горизонтальной штриховкой), площадь которой равна работе, необходимой для пе-

реваливания судна с левого борта на правый. Начнем отсекать на ДСО правого борта

площадь, равную суммарной площади от моментов М

в(д) и Мкр(д). При достижении

равенства площадей угол θ

втр+влн будет искомым углом крена судна от совместного

действия шквального ветра и волнения.

Определим, какой вклад в этот угол вносит волнение. Предположим, что волнение

отсутствует, т.е. отсутствует амплитуда качки θ

m. Тогда, отложив на оси моментов

величину М

кр(д) и проведя описанные выше построения, получим угол крена θвтр

только от ветра. Сравнение показывает, что волнение значительно увеличивает крен

судна. Отсюда следует известное положение о том, что постановка судна лагом к

волне очень опасна и, по возможности ее следует избегать.

4.2.5. КРЕН СУДНА ОТ СОВМЕСТНОГО ДЕЙСТВИЯ ВЕТРА И ВОЛНЕНИЯ

В предыдущем разделе рассматривалось действие ветра на судно. Однако ветер

на море обычно сопровождается волнением. Проанализируем, как поведет себя суд-

но при одновременном воздействии динамического ветра и волнения и как отразится

волнение на величине угла крена.

Рис. 4.2.5.1. Схема возможных положений судна лагом к волне

Рассмотрим случай, когда судно стоит лагом к волне и качается с амплитудой

(максимальным углом крена) θ

m, занимая, при этом, два возможных положения от-

носительно ветра и волны (рис. 4.2.5.1.а и б) – крен на ветер (наваливание) и крен

под ветер (уваливание). Выясним, какое из этих положений будет для судна более

опасным, т.е. какое из них следует учитывать.

Динамический ветер, дующий слева, в обоих случаях создает Мкр(д), стремящийся

накренить судно вправо, но восстанавливающий момент М

в(д), стремящийся поста-

вить судно прямо, на разных склонах волны имеет разные знаки.

в(д)

Рис. 4.2.5.2. Схема образования динамического восстанавливающего момента

на левом склоне волны

Это происходит по той причине, что подвижный профиль волны в каждое мгнове-

ние стремится занять горизонтальное положение, (уменьшить энергию волны), по-

этому и действующая ватерлиния стремится стать горизонтальной (см. рис. 4.2.5.2.).

Следует отметить, что рассмотренные виды ветра (статический и динамический) в

чистом виде в природе не встречаются – не бывает идеально устойчивого (как в

вентиляционной трубе) и идеально шквального (полное безветрие и мгновенный

шквал)

ветров. Реальный ветер – это обычно порывистый ветер, т.е. комбинация устойчиво-

го и шквального ветров. Рассмотрим, какой угол крена вызывает комбинированный

порывистый ветер.

На рис. 4.2.4.3. показана ДСО, соответствующая этому случаю. На судно сначала

действует статический ветер (на ДСО откладываем М

кр(ст)), от которого оно получа-

ет начальный крен θ

ст, затем динамический (шквальный) ветер, при котором стати-

чески некрененное судно получает М

кр(д). На вертикали, соответствующей θст, от-

кладываем кренящий динамический момент и находим динамический угол крена от

шквала θ

д путем построений, описанных выше. Из ДСО видно, что угол крена при

порывистом ветре θ

ст+д превосходит и статический и динамический ветер, т.е. дей-

ствие ветра, более близкого к реальному, опаснее идеализированного чисто шкваль-

ного ветра.

кр(д)

θm

Мв(д)

Мкр(д)

а)

Наваливание на ветер

б)

Профиль волны

γv

Мв

Мкр(д)

Рис. 4.2.4.3. Крен судна от комбинированного порывистого ветра

Учитывая приближенный характер задачи, возвышение центра давления можно ус-

ловно принять равным половине осадки судна d/2.

Результирующая ветрового давления Р и сопротивление воды R образуют пару

сил, создающую статический кренящий момент М

кр(ст). Из геометрии рис.4.2.4.1а

находим

кр(ст) = р*Sп* (zцп – d/2) (24)

Рис. 4.2.4.2. Определение углов крена от действия статического и динамического

ветра

Найдя по справочным таблицам р и рассчитав по боковому виду судна S

п и zцп,

определяем численное значение Мкр(ст), отложив которое на ДСО (см. рис.4.2.4.2.а),

находим искомый угол крена θ

ст от действия статического ветра.

Поведение судна при действии динамического ветра (шквала) будет иным

(см.рис.4.2.4.1.б). Получив резкий кренящий импульс, судно, обладающее огромной

инерцией покоя, не успевает получить боковой дрейф. Равнодействующая внутрен-

них сил инерции Q

ин приложена в ЦТ судна с возвышением zg и направлена в сто-

рону, противоположную действию внешней силы Р. Таким образом, силы Р и Q

ин

создают динамическую пару сил, образующую Мкр(д). Учитывая приближенный ха-

рактер рассматриваемой задачи, со сравнительно небольшой ошибкой можно допус-

тить, что ЦТ судна находится на уровне ватерлинии, т.е. z

g ≈ d. Тогда, из геометрии

рис.4.2.4.1.б следует, что

кр(д) = р*Sп*(zцп - d) (25)

Отложив на ДСО рассчитанный М

кр(д) (см.рис.4.2.4.2.б) и выполнив построения, опи-

санные в разделе 4.2.3., находим искомый динамический угол крена θ

(д) от шкваль-

ного ветра.

Сравнивая формулы (24) и (25), убеждаемся, что М

кр(ст) по величине больше, чем

кр(д). Тогда, по логике, во всех расчетах необходимо принимать во внимание боль-

ший по величине момент, чтобы обеспечить большую безопасность. Однако послед-

ствия для судна (в виде угла крена) от действия меньшего по величине М

кр(д) будут

опаснее (сравните углы крена на рис.4.2.4.2. а и б). Поэтому во всех расчетах всегда

считают, что на судно действует только динамический (шквальный) ветер.

4.2.4. КРЕН СУДНА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЕТРА

Используя теоретические положения, изложенные выше, оценим, как отражают-

ся ветер и волнение на безопасности эксплуатации судна с позиций остойчивости.

Наиболее опасным для судна является действие бокового ветра, оказывающего

давление на площадь боковой парусности. Площадь боковой парусности S

п - это про-

екция на ДП надводной части судна.

а) б)

Мв Мв

Удельное давление ветра р (кг/м²) зависит от квадрата его скорости. Учитывая не-

устойчивость ветра, значение р может колебаться в широких пределах, что делает

эту задачу весьма приближенной.

р (кг/м²) р (кг/м²)

кр(ст)

θ(д)

Мкр(д)

θ θ

θст

)

а)

Статический ветер

Динамический ветер

Мкр(д)

Р =р*Sп

цп

zцп

Мкр(ст)

Sп

Qин

Рис.4.2.4.1. Схема воздействия на судно статического (а) и динамического (б) ветра.

Равнодействующая (сумма сил) ветрового давления Р равна произведению удель-

ного ветрового давления р на площадь боковой парусности. Она приложена в точке

ЦП, называемой центром парусности, которая является геометрическим центром

площади боковой парусности. Положение центра парусности z

цп можно найти, ис-

пользуя тот же принцип, что и нахождение координат ЦТ судна, только вместо весов

элементов, составляющих нагрузку судна, следует подставить в формулы (3) и (4)

площади и плечи элементарных прямоугольников, на которые надо предварительно

разбить боковой контур судна. Характер действия ветра можно условно разделить

на два вида – ветер статический, когда он дует ровно и устойчиво, и ветер динами-

ческий, когда при полном безветрии на судно внезапно налетает шквал.

Сначала рассмотрим, как поведет себя судно при действии статического ветра. В

этом случае, под действием постоянного ветрового давления судно получает боковой

дрейф, т.е. смещается лагом по ветру (см. рис.4.2.4.1.а). При этом возникают силы

сопротивления воды дрейфу, равнодействующая R которых приложена в центре дав-

ления (ЦД). Точное положение центра давления определить довольно сложно.

Отложим на ДСО М

кр(д) (см.рис.4.2.3.2.в), проведем прямую, параллельную оси

углов, которая отсечет вне ДСО фигуру в виде треугольника с горизонтальной

штриховкой и примерно оценим ее площадь. Затем, внутри ДСО выше горизонталь-

ной линии начнем последовательно отсекать площади ДСО с вертикальной штрихов-

кой, постоянно сопоставляя их по величине с отсеченной площадью с горизонталь-

ной штриховкой. Угол крена, соответствующий моменту уравнивания площадей,

будет искомым динамическим углом крена θ

д. Таким образом, динамический угол

крена θ

д определяется приближенно путем примитивного подбора и сравнивания

площадей, графически характеризующих часть работы А

кр и Ав. Однако θд можно

найти и более точно путем построения диаграммы динамической остойчивости

(ДДО). Правила Регистра Судоходства допускают возможность применения обоих

способов

. Учитывая значительную трудоемкость построения ДДО ограничимся опи-

санным выше способом нахождения θ

д с помощью ДСО.

На рис. 4.2.3.2.в видно, что часть площади ДСО выше горизонтальной прямой ос-

талась не отсеченной (не заштрихована) и она характеризует ту работу, которую

может еще совершить М

в, чтобы вернуть судно в положение статического равнове-

сия (в точку 1 на рис.4.2.3.2.в). Эта площадь называется запасом динамической ос-

тойчивости.

Рис. 4.2.3.3. Сопоставление предельных параметров динамической (а)

и статической (б) остойчивости

Если запас динамической остойчивости будет исчерпан, т.е. верхняя часть ДСО

будет вся заштрихована (см. рис.4.2.3.3.а), то М

кр(д) будет предельным и при его

превышении происходит динамическое опрокидывание судна. Этот максимальный

кренящий момент принято называть минимальным опрокидывающим моментом

(М

опр) и угол крена θопр, соответствующий ему, называется углом опрокидывания.

Сопоставим между собой возможности судна сопротивляться статическим и дина-

мическим кренящим моментам. Из рис. 4.2.3.2.в следует, что θ

ст много меньше θд

(

где-то в два раза). Минимальный опрокидывающий момент Мопр (рис.4.2.3.3.а) за-

метно меньше статического максимального восстанавливающего момента М

в(max)

(

см. рис.4.2.3.3.б). Угол опрокидывания θопр меньше угла заката θзак. Таким образом,

судно гораздо слабее сопротивляется динамическим наклонениям, чем статиче-

ским. Иначе говоря, динамические нагрузки для судна гораздо опаснее статиче-

ских.

Основная цель изучения динамической остойчивости, - найти, какой динамический

угол крена получит судно (см. рис. 4.2.3.1. п.3) и при каких условиях судно ставится

на грань динамического опрокидывания.

В статических процессах, где имеет место медленное нарастание действующих

сил, статическое равновесие достигается тогда, когда внешние силы уравниваются

силами внутреннего сопротивления или уравниваются моменты этих сил, т.е. срав-

ниваются по величине сами силы или их моменты (см. рис.4.2.1.2)

В динамических процессах для нахождения равновесного состояния надо сравни-

вать не сами силы, а их работы. Применительно к кренящемуся судну для определе-

Мопр

а) б)

Мв

Мв(max)

Мкр=Мопр

θст

θ θ

θопр θзак

Запас ди-

намической

остойчиво-

сти

ния положения динамического равновесия надо сравнивать работы, совершае-

мые динамическим кренящим и восстанавливающим моментами.

Рис.4.2.3.2. Графическое пояснение процедуры определения динамического угла

крена.

Работа момента – это произведение момента на его угловое перемещение. Отсюда,

работа кренящего момента, т.е. работа, которую нужно совершить, чтобы динамиче-

ски наклонить судно на угол θ

д, равна Акр = Мкр* θд. Если построить график, пока-

зывающий зависимость М

кр от θд (см. рис. 4.2.3.2.а), то работа кренящего динамиче-

ского момента графически выражается площадью прямоугольника со сторонами М

кр

и θ

д. Зависимость восстанавливающего момента от угла крена Мв(θ) описывается

диаграммой статической остойчивости. Значит, работа восстанавливающего момен-

та, т.е. работа, которую совершает М

в, чтобы вернуть судно, наклоненное на угол θд

в начальное положение, равна Ав = Мв(θ)* θд и графически выражается площадью

части ДСО, отсеченной углом θ

д (см. рис. 4.2.3.2.б).

Динамическое равновесие достигается (судно приостанавливается) при Акр = Ав,

т.е. площади фигур, показанных на рис. 4.2.3.2.а и б, будут равны. Чтобы найти ди-

намический угол крена θ

д наложим друг на друга эти равные по площади фигуры.

После наложения на рис. 4.2.3.2.в возникла трапециевидная фигура с двойной штри-

ховкой, которая принадлежит одновременно и А

кр и Ав. Значит, из дальнейшего

рассмотрения ее можно исключить. Отсюда, динамический угол крена θ

д можно

практически определить с помощью ДСО следующим образом.

4.2.3. ДИНАМИЧЕСКАЯ ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДНА

До настоящего раздела рассматривалась статическая остойчивость судна, когда

кренящий момент возрастал очень медленно, соответственно этому, и наклонение

судна было медленным. Однако в процессе эксплуатации судна могут сложиться та-

кие условия, когда кренящий момент прикладывается к судну динамически, рывком,

т.е. он возрастает от нуля до своего конечного значения за секунды. Это может про-

изойти в результате действия поперек судна шквального ветра, резкого смещения

груза, рывка буксирного каната, резкой перекладки руля и пр.. При динамическом

наклонении судно ведет себя иначе, чем при статическом. На рис.4.2.3.1.схематично

показан процесс динамического наклонения судна.

Рис. 4.2.3.1. Поведение судна при динамическом наклонении.

4.2.2. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ

Выше было установлено, что для каждого водоизмещения необходимо строить от-

дельную ДСО – если изменится весовая нагрузка судна, значит изменится и ДСО.

Существуют два основных способа построения ДСО – с помощью пантокарен и с

помощью универсальной диаграммы статической остойчивости (УДСО). Ограни-

θд θд

θ θ θ

Мв(д)

Мкр(д)

а) б) в)

θ(ст)

Акр Ав

1) резкое приложение Мкр(д),крен растет с возрастаю-

щим ускорением, судно получает инерцию вращения

3) достижение

динамического

равновесия при

Мкр(д)= Мв(д),

судно приоста-

навливается с

креном

θ(д)

4) Динамическое восста-

новление судна с возрас-

тающим ускорением

2) достижение статического равновесия

Мкр(ст)=

Мв(ст), судно по инерции кре-

нится дальше с убывающим ускорением

6) несколько

затухающих

качаний суд-

на вокруг

положения

статического

равновесия с

последую-

5) достижение статического равновесия при

в(ст) = Мкр(ст), судно по инерции восста-

навливается с убывающим ускорением

Мкр(д)

θ(д)

Мв(д)

θ(ст)

Мкр(д)

Мв(д)

θ(ст)

Мкр(д)

θ(ст)