Айвазян С.А., Колесников С.О. Уровень бедности и дифференциация населения по расходам

Подождите немного. Документ загружается.

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

ãäå ),,2,1(ln

nixz

!==

Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ äàííîé çàäà÷è íà èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ

äàííûõ 8-ãî ðàóíäà RLMS, à òàêæå íà äàííûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâà-

íèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ðåñïóáëèêè Êîìè, Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé

îáëàñòåé (çà II êâàðòàë 1998 ã.) îïèñàíû â ñëåäóþùåì ðàçäåëå.

Çàäà÷à ðåøåíà ìåòîäàìè, îïèñàííûìè â (Day N.E., 1969; Dempster A.

et al

., 1977; Aivazian S.A., 1996; Rudzkis R. and M. Radavicius, 1995;

Jakimauskas G. and J. Sushinkas, 1996), ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíîãî

îáåñïå÷åíèÿ, ðåàëèçîâàííîãî â ïàêåòàõ "êëàññìàñòåð" è STATA

(êðàòêîå îïèñàíèå èñïîëüçîâàííûõ ìåòîäîâ è àëãîðèòìîâ ñì. â

Ïðèëîæåíèè Ï.3).

2.4.4. Îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè è âñåãî

ðàñïðåäåëåíèÿ â öåëîì.

Ïóñòü óäåëüíûé âåñ íåíàáëþäàåìîãî,

)-ãî, êîìïîíåíòà ñìåñè ðàâåí

à ñðåäíåå çíà÷åíèå

ëîãà-

ðèôìîâ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ýòîé ñòðàòû ðàâíî

. Òîãäà

îáùåå ñðåäíåå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ

äëÿ

âñåãî

íà-

ñåëåíèÿ ðåãèîíà, âû÷èñëåííîå ñ ïîìîùüþ ìîäåëè (5) ñ ó÷åòîì ïî-

ëó÷åííûõ íà ïðåäûäóùåé ñòàäèè îöåíîê ;,,;

;

aaqqk

σσ

, îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé

))(ln(

exp

)(2

)(ln

exp

axx

∫∫

∫

∑

∞













−−

−

−σπ













−

σπ

=µ

(14)

ãäå

kjqqq

,,2,1),1(

=−=

.(15)

Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ñâîéñòâà ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ,

èìååì :

∑

























+σ++













+σ=µ

jjj

axqaq

exp

.(14')

Âåëè÷èíà

, îïðåäåëåííàÿ ôîðìóëîé (14'), çàâèñèò îò íåèçâåñòíûõ

çíà÷åíèé

, à òàêæå îò

. Ïî ïîñòðîåíèþ âåëè÷èíà

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

ïðèíèìàåòñÿ ðàâíîé ìàêñèìàëüíîìó íàáëþäàåìîìó çíà÷åíèþ

ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, ò.å.

}{max

≤≤

.(16)

Â óñëîâèÿõ ñïðàâåäëèâîñòè äîïóùåíèÿ

′

(ñì. ðàçäåë 2.1) âû÷èñ-

ëÿåòñÿ îáùàÿ îöåíêà

âåëè÷èíû

ïî ôîðìóëå:

∑

σ=σ

(17)

è âåëè÷èíà

ïîëàãàåòñÿ ðàâíîé

Çàòåì â ïëîñêîñòè êîîðäèíàò (

) âû÷èñëÿåòñÿ ëèíèÿ óðîâíÿ

èç óñëîâèÿ

îðêàì

),(

µ=µ

,(18)

ãäå ),(

ïîäñ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (14') ïðè

}{max

≤≤

σ=σ

, à

îðêàì

— ñðåäíåå çíà÷åíèå ñðåäíåäó-

øåâûõ ðàñõîäîâ, ïîëó÷åííîå èç "Áàëàíñîâ äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íà-

ñåëåíèÿ" äëÿ àíàëèçèðóåìîãî ðåãèîíà è ñîîòâåòñòâóþùåãî òàêòà

âðåìåíè.

Êîíêðåòíûé âûáîð

òî÷êè

),(

íà ëèíèè (18) òðåáóåò äîïîëíè-

òåëüíûõ óñëîâèé èëè ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè.

Ïðè ïðàêòè÷åñêîì ïîñòðîåíèè ëèíèè óðîâíÿ (18) ïîëåçíî ó÷åñòü

ñëåäóþùèå ñîîáðàæåíèÿ:

à) èç îáùèõ ñîîáðàæåíèé î÷åâèäíî, ÷òî

}{min

≤≤

(çíàê

ïåðåâîäèòñÿ êàê "ìíîãî ìåíüøå"; â íàøåì ñëó÷àå ðå÷ü

ñëåäóåò âåñòè î òîì, ÷òî

ïðèáëèçèòåëüíî

íà ïîðÿäîê ìåíüøå

âåëè÷èíû }{min

≤≤

);

á) ëèíèÿ óðîâíÿ (18) ñòðîèòñÿ â âèäå òàáëèöû, â êîòîðîé "âõîäîì"

ÿâëÿåòñÿ ñåòêà çíà÷åíèé

, à "âûõîäîì" — ñîîòâåòñòâóþùèå çíà-

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

÷åíèÿ

, ïîäñ÷èòàííûå èç óñëîâèÿ (18) ñ ó÷åòîì (14'). Äðîáíîñòü

ñåòêè çíà÷åíèé

öåëåñîîáðàçíî âûáðàòü, íàïðèìåð, ñëåäóþùèì

îáðàçîì (ïðè 91,10}{min

≤≤×=

−

≤≤

mmq











=ν×ν

−−=ν×ν

−

;1,,8,9,10

;1,,2,1,10

â) îòïðàâëÿÿñü îò (14'), ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùóþ îöåíêó ñâåðõó

äëÿ âåëè÷èíû óäåëüíîãî âåñà

íåíàáëþäàåìîé ñòðàòû:













−µ<

∑

σ+

îðêàì

.(19)

2.4.5. Èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåí-

íîñòè â çàäà÷å àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ

ñåìåé.

Åñëè îãðàíè÷èòü êëàññ âåñîâûõ ôóíêöèé )(

, ó÷àñòâóþùèõ

â âûðàæåíèÿõ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè (1), ôóíêöèÿìè âèäà (3), âîñ-

ïîëüçîâàòüñÿ ðåçóëüòàòàìè èç (Bourguignon F. and G.S. Fields, 1990)

î âèäå îïòèìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ôèíàíñîâîé ïîääåðæêè ìàëî-

èìóùèõ ñåìåé â ýòîì ñëó÷àå, à òàêæå ðåçóëüòàòàìè îöåíèâàíèÿ

ôóíêöèè )(

ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøå-

âûì ðàñõîäàì, òî ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùåå îïòèìàëüíîå

ïðàâèëî àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñåìåé:

(i)

ïî çàäàííûì ("

âõîäíûì

") ïàðàìåòðàì çàäà÷è — îáùåé ÷èñëåí-

íîñòè íàñåëåíèÿ

àíàëèçèðóåìîãî ðåãèîíà, ÷åðòå áåäíîñòè

ñóììå

, âûäåëåííîé íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó íàñå-

ëåíèÿ, ôóíêöèè ïëîòíîñòè )(

, îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå

íàñåëåíèÿ äàííîãî ðåãèîíà ïî ñîâîêóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì, è

çíà÷åíèþ 1

>α

, êîíêðåòèçèðóþùåìó èñïîëüçóåìûé â çàäà÷å èí-

äåêñ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà

dxxf

)()(

)(

∫













−

îïðåäåëÿåòñÿ ïîðîãîâîå çíà÷åíèå

èç óðàâíåíèÿ(4), ò.å. èç

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

ñîîòíîøåíèÿ

;)(

)(

SfIzN

(4')

(ii)

êàæäîìó æèòåëþ ðåãèîíà ñ ñîâîêóïíûìè ñðåäíåäóøåâûìè ðàñ-

õîäàìè

zx <

ïðåäîñòàâëÿåòñÿ ïîñîáèå â ðàçìåðå

xz −

Î÷åâèäíî, èçìåíåíèå âèäà âåñîâûõ ôóíêöèé

(

) ìîæåò ïðèâåñòè è

ê ñîîòâåòñòâóþùåé ìîäèôèêàöèè ôîðìóëèðîâêè îïòèìàëüíîãî ïðà-

âèëà ðàñïðåäåëåíèÿ àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè.

Â äàííîé ðàáîòå ïîäñ÷èòàíû è ïðîàíàëèçèðîâàíû

äîëè áåäíûõ

(ò.å.

èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà )(

)(

ïðè 0

=α

) è

èíäèêàòîðû

ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè

(ò.å. èíäåêñû Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà

)(

äëÿ 2

=α

) äëÿ êàæäîãî èç óïîìÿíóòûõ âûøå ðåãèîíîâ Ðîññèè

òðåìÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè: 1) ñ ïîìîùüþ ïðÿìûõ íåïàðàìåòðè-

÷åñêèõ îöåíîê; 2) ñ ïîìîùüþ îöåíîê, îñíîâàííûõ íà ëîãàðèôìè÷å-

ñêè-íîðìàëüíîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì

äóøåâûì ðàñõîäàì; 3) ñ ïîìîùüþ îöåíîê íà áàçå ìîäåëè ñìåñè

ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé. Ðåçóëüòàòû ýòèõ ïîäñ÷åòîâ è èõ àíà-

ëèç ïðèâåäåíû â ðàçäåëå 3.2.

3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ

Ñôîðìóëèðîâàííûå âî "Ââåäåíèè" çàäà÷è 1, 2 è 3 è îïèñàííàÿ â

ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå ìåòîäîëîãèÿ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ îáóñëî-

âèëè ñëåäóþùóþ

îáùóþ ëîãè÷åñêóþ ñõåìó ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíà-

ëèçà

1) ïðîâîäèòñÿ

íåïàðàìåòðè÷åñêèé àíàëèç ðàñïðåäåëåíèé

íàñåëåíèÿ

ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íà áàçå äàííûõ

Ãîñêîìñòàòà Ðîññèè çà II êâàðòàë 1998 ã. ïî Ðåñïóáëèêå Êîìè,

Âîëãîãðàäñêîé è Îìñêîé îáëàñòÿì (ïî êàæäîìó èç ðåãèîíîâ â îò-

äåëüíîñòè), à òàêæå íà áàçå äàííûõ RLMS (8-é ðàóíä, äàííûå çà íî-

ÿáðü 1998 ã.) ïî Ðîññèè â öåëîì; íà "âûõîäå" ýòîãî ýòàïà èññëåäî-

âàíèé — ãèñòîãðàììû è îñíîâíûå ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè ñîîò-

âåòñòâóþùèõ ðàñïðåäåëåíèé (ñì. Ïðèëîæåíèå Ï.1);

2) íà áàçå ïàíåëüíûõ äàííûõ RLMS (5 – 8 ðàóíäû) îá îòêàçàõ äî-

ìàøíèõ õîçÿéñòâ îò ó÷àñòèÿ â îáñëåäîâàíèè

â ðàìêàõ ìíîæåñòâåí-

íîé è ïàðíîé ëîãèò-ìîäåëåé îöåíåíû ôóíêöèè ñîîòâåòñòâåííî

Ýòè äàííûå ïîëó÷åíû îò ñîòðóäíèêîâ Èíñòèòóòà ñîöèîëîãèè ÐÀÍ Ï. Êîçû-

ðåâîé è Å. Àðòîìîíîâîé, çà ÷òî àâòîðû âûðàæàþò èì ñâîþ ïðèçíàòåëüíîñòü.

3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ

)(

(ñì. ôîðìóëû (6) è (6')) è

(

) (ñì. ôîðìóëó (6')), îïèñûâàþ-

ùèå

çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè p óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò

îáñëåäîâàíèÿ îò âåëè÷èíû x åãî ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõî-

äîâ

ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ, îïðåäåëÿþùèõ

õàðàêòåð ìåñòíîñòè ïðîæèâàíèÿ ýòîãî ÄÕ è óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ åãî

ãëàâû;

3) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.2, ïðî-

èçâîäèòñÿ êàëèáðîâêà èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ:

ãðóáàÿ

(ò.å.

ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàðíîé ëîãèò-ìîäåëè (6')) äëÿ ðåãèîíàëüíûõ äàí-

íûõ è

áîëåå òîíêàÿ

(ò.å. ñ èñïîëüçîâàíèåì ìíîãîìåðíîé ëîãèò-

ìîäåëè (6)) — äëÿ îáùåðîññèéñêèõ äàííûõ RLMS, 8-é ðàóíä; öåëü —

óñòðàíåíèå ñìåùåíèÿ â îöåíêå àíàëèçèðóåìûõ ç.ð.â., âûçûâàåìîãî

ýôôåêòîì "

truncation

" â ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïà-

çîíà çíà÷åíèé ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ (ñì. "Ââåäåíèå").

4) ïîâòîðÿåòñÿ ï. 1), ò.å. ñíîâà ïðîâîäèòñÿ

íåïàðàìåòðè÷åñêèé

àíàëèç èññëåäóåìûõ ðàñïðåäåëåíèé

, íî óæå

íà áàçå îòêàëè-

áðîâàííûõ äàííûõ

; ðåçóëüòàòû ñðàâíèâàþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè,

ïîëó÷åííûìè â ï. 1);

5) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.3, ïðî-

èçâîäèòñÿ

îöåíêà ïàðàìåòðîâ â ìîäåëÿõ ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé

(òðåõ

ðåãèîíàëüíûõ è îáùåðîññèéñêîé) ïî îòêàëèáðîâàííûì äàííûì â

ðàìêàõ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóï-

íûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ;

6) â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîëîãèåé, îïèñàííîé â ðàçäåëå 2.4.4, ïðî-

èçâîäèòñÿ

îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìåñè ðàñïðåäåëå-

íèé

â êàæäîé èç ÷åòûðåõ àíàëèçèðóåìûõ ìîäåëåé (â òðåõ ðåãèîíàëü-

íûõ è îáùåðîññèéñêîé); öåëü — óñòðàíåíèå ñìåùåíèÿ â îöåíêå

àíàëèçèðóåìûõ ç.ð.â., âûçûâàåìîãî ýôôåêòîì "censoring" âíå ñòà-

òèñòè÷åñêè íàáëþäàåìîãî äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ

ðàñõîäîâ ÄÕ;

7) íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé, ïîëó÷åííûõ â ïï. 4) è 6), âû÷èñëÿþòñÿ è

àíàëèçèðóþòñÿ

èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî

ðàñõîäàì

äëÿ òðåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ðåãèîíîâ (ïî ñîñòîÿíèþ íà II

êâàðòàë 1998ã.) è äëÿ Ðîññèè â öåëîì (ïî ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü

1998ã.).

3.1. Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç è êàëèáðîâêà ðàñïðåäåëåíèé

ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ

Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. Ï.1 – Ï.4 è â òàáëèöàõ Ï.1 – Ï.8 Ïðèëîæå-

íèé Ï.1 è Ï.2 ðåçóëüòàòû ýòîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà ñâèäåòåëü-

ñòâóþò î ñëåäóþùåì.

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

1) Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ

íè âíóòðè ðåãèîíà, íè â ìàñøòàáàõ âñåé ñòðàíû íå ìîæåò áûòü îïè-

ñàíî íè ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûì çàêîíîì, íè äâóõêîìïîíåíò-

íîé ñìåñüþ ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ çàêîíîâ.

Äåéñòâèòåëüíî, èç ñîäåðæàíèÿ 2-õ è 3-õ ñòîëáöîâ òàáëèö Ï.5 – Ï.8

ñëåäóåò, ÷òî â êàæäîì èç ÷åòûðåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ðàñïðåäåëåíèé

(äëÿ Ðîññèè â öåëîì è äëÿ òðåõ åå ðåãèîíîâ) íàèáîëåå ïðåäïî÷òè-

òåëüíîå ðåøåíèå îòëè÷àåòñÿ è îò ìîäåëè ëîãíîðìàëüíîãî ðàñïðå-

äåëåíèÿ, è îò ìîäåëè

äâóõêîìïîíåíòíîé

ñìåñè. Òîò ôàêò, ÷òî ïðè

àíàëèçå äàííûõ RLMS äàæå íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîå ðåøåíèå

õàðàêòåðèçóåòñÿ ÷ðåçìåðíî áîëüøèì çíà÷åíèåì êðèòè÷åñêîé ñòàòè-

ñòèêè )(

νχ

(è ñîîòâåòñòâåííî ìàëûì çíà÷åíèåì óðîâíÿ çíà÷èìîñòè

êðèòåðèÿ, ñì. ñòîëáöû 2 è 3 â òàáë. Ï.5), ìîæíî îáúÿñíèòü òàê íàçû-

âàåìûì "

ýôôåêòîì ÷ðåçìåðíî áîëüøèõ âûáîðîê

" (âåäü â äàííîì

ñëó÷àå ãèñòîãðàììà ñòðîèëàñü ïî 9716 íàáëþäåíèÿì!).

2) Çàïðîãðàììèðîâàííûå â ïàêåòàõ "Êëàññìàñòåð" è STATA àëãî-

ðèòìû ñòàòèñòè÷åñêîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ â ìîäåëè ñìåñè

íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé, êàê ïðàâèëî, âûâîäÿò íà îöåíêè ÷èñëà

êîìïîíåíòîâ ñìåñè

èëè

, ò.å. ñèãíàëèçèðóþò î òîì, ÷òî

íàñåëåíèå ðåãèîíà è ñòðàíû â öåëîì ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî (

ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé äóøåâûõ ðàñõî-

äîâ

) êàê ñìåñè òðåõ èëè ÷åòûðåõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñòðàò,

õîòÿ ýòî íå îáÿçàòåëüíî âûðàæàåòñÿ â âèäå òðåõ èëè ÷åòûðåõ ëî-

êàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ñîîòâåòñòâóþùåé ôóíêöèè ïëîòíîñòè ðàñïðå-

äåëåíèÿ.

Âîëãîãðàäñêàÿ îáëàñòü îêàçàëàñü åäèíñòâåííûì èñêëþ÷åíèåì èç

ýòîãî ïðàâèëà. Â òî âðåìÿ êàê ïî âñåì îñòàëüíûì ñëó÷àÿì (ò.å. ïî

Ðîññèè â öåëîì, ïî Ðåñïóáëèêå Êîìè è Îìñêîé îáëàñòè) óâåëè÷åíèå

÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè, íà÷èíàÿ ñ 5

, ïðèâîäèò ê ðåçêîìó

óõóäøåíèþ çíà÷åíèé âñåõ ðàññìîòðåííûõ íàìè êðèòåðèåâ êà÷åñòâà

èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè (ëîãàðèôìè÷åñêîé ôóíêöèè ïðàâäîïîäîáèÿ,

êðèòåðèåâ Àêàèêå è Áîçäîãàíà), àíàëèç äàííûõ ïî Âîëãîãðàäñêîé

îáëàñòè äàë îöåíî÷íîå çíà÷åíèå ÷èñëà êîìïîíåíòîâ ñìåñè 5

êàê íàèëó÷øåå.

3) Ïî ñðàâíåíèþ ñ àíàëîãè÷íîé êàðòèíîé 1996 ã. (ñì. Àéâàçÿí Ñ.À.,

1997) ðàññëîåíèå íàñåëåíèÿ íà ñòðàòû ïî ðàñõîäàì â 1998 ã. ãîðàç-

äî ìåíåå ÷åòêî âûðàæåíî, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò óïîìÿíóòîé âûøå òåí-

äåíöèè ê ïîñòåïåííîìó âîçâðàùåíèþ àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëå-

íèÿ ê ëîãíîðìàëüíîìó âèäó ïî ìåðå âûõîäà ýêîíîìèêè èç ïîëîñû

ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà.

3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ

Ãðàôèêè èç (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997), îïèñûâàþùèå ç.ð.â. íàñåëåíèÿ

Ðîññèè ïî äóøåâûì äîõîäàì ïî ñîñòîÿíèþ íà îñåíü 1996 ã., äåìîí-

ñòðèðóþò íàëè÷èå ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ.

Îñíîâàííûå íà ýòîé ìîäåëè ïðîöåäóðû êëàññèôèêàöèè íàñåëåíèÿ

ïîçâîëèëè ïðîâåñòè îïðåäåëåííóþ åãî ñòðàòèôèêàöèþ è ñîöèàëüíî-

ýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç êàæäîé èç âûÿâëåííûõ ñòðàò â îòäåëüíîñòè.

Âûÿâëåíèå ñòðàò è ïðîâåäåíèå àíàëîãè÷íîãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè-

÷åñêîãî àíàëèçà

ïî äàííûì 1998 ã

îêàçàëîñü ãîðàçäî áîëåå ïðî-

áëåìàòè÷íûì, òðåáóåò ïðèâëå÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè, è

ïîòîìó ìû áûëè âûíóæäåíû âûíåñòè ýòó ðàáîòó çà ðàìêè äàííîãî

ïðîåêòà.

4) Â ñîâîêóïíîñòè èñïîëüçîâàííûå â ðàáîòå

ìåòîä êàëèáðîâêè

íà-

áëþäåíèé (êàê ñðåäñòâî íèâåëèðîâàíèÿ ýôôåêòà "

truncation

") è "íå-

ñòàòèñòè÷åñêèé"

ïðèåì

äîñ÷åòà

íåíàáëþäàåìîãî êîìïîíåíòà ñìå-

ñè

(êàê ñðåäñòâî íèâåëèðîâàíèÿ ýôôåêòà "

censoring

") ïîçâîëÿþò

îáúÿñíèòü ñóùåñòâåííóþ ÷àñòü ïðèáëèçèòåëüíî ñîðîêàïðîöåíòíîé

ðàçíèöû ìåæäó ðåàëüíûìè è îôèöèàëüíûìè (çàðåãèñòðèðîâàííûìè

ãîñóäàðñòâåííûìè îðãàíàìè ñòàòèñòèêè) äîõîäàìè (ðàñõîäàìè) íà-

ñåëåíèÿ.

Îöåíêà íåíàáëþäàåìîãî (ëàòåíòíîãî) êîìïîíåíòà ñìåñè ñòðîèòñÿ ñ

òî÷íîñòüþ äî "ëèíèé óðîâíÿ" ïàðàìåòðîâ

ïðè îïðåäå-

ëåííûõ îãðàíè÷åíèÿõ íà äèàïàçîíû èçìåíåíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ (ñì.

ôîðìóëû (14) – (18) â ðàçäåëå 2.4.4). Ïðèìåð òàêîé ëèíèè óðîâíÿ

(ïîäñòðîåííîé ïî äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä) ïðèâåäåí íà ðèñ. 1.

Îêàçûâàåòñÿ, îäíàêî, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ èíòåðåñóþùèõ íàñ õàðàêòå-

ðèñòèê ðàñïðåäåëåíèÿ (èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ,

õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè è ïîëÿðèçàöèè íàñåëåíèÿ ïî ñîâî-

êóïíûì äóøåâûì ðàñõîäàì)

êîíêðåòèçàöèÿ âûáîðà îïðåäåëåííîé

òî÷êè

),(

)1(

íà ýòîé ëèíèè óðîâíÿ ïðàêòè÷åñêè íå èìååò çíà-

÷åíèÿ

. Èíäèêàòîðû áåäíîñòè çàâèñÿò, ïî ñóùåñòâó, òîëüêî îò "ëåâî-

ãî õâîñòà" ðàñïðåäåëåíèÿ, à õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè è ïî-

ëÿðèçàöèè, êîíå÷íî, ñóùåñòâåííî âîçðàñòóò ïðè âêëþ÷åíèè â ìîäåëü

ëàòåíòíîé ñòðàòû, îäíàêî èõ çíà÷åíèÿ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñÿò îò òî-

ãî, â êàêîì èìåííî ìåñòå ìû âûáåðåì òî÷êó ),(

)1(

íà ëèíèè

óðîâíÿ. Çàìåòèì ëèøü, ÷òî ïî îöåíêàì ðàçëè÷íûõ èññëåäîâàíèé äî-

ëÿ ñêðûòûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ) ñîñòàâëÿåò îò 25 äî 40% (ñì., íà-

ïðèìåð, Àéâàçÿí Ñ.À., 1997). Â ïðåäëîæåííîé â äàííîé ðàáîòå ìå-

òîäîëîãèè àíàëèçà êàëèáðîâêà íàáëþäåíèé ïîâûøàåò îôèöèàëüíûå

ðàñõîäû íà 2 – 3%, à ââåäåíèå â ìîäåëü ëàòåíòíîé ñòðàòû — åùå íà

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

20 – 30% (ïî äàííûì RLMS, 8-é ðàóíä, ýòî ïðèðàùåíèå ñîñòàâèëî

(1211 – 830)/830 = 0,459 = 45,9%).

3.2. Îöåíêè èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé

íàïðÿæåííîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì

Â òàáë.1 è 2 ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè, ñîöèàëüíîé

íàïðÿæåííîñòè è äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì. Â òåðìèíàõ ñåìåé-

ñòâà )(

)(

èíäåêñîâ Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà (ñì. "Ââåäåíèå"

è ðàçäåë 2.4.5) ïîêàçàòåëè, ïðèâåäåííûå â òàáë. 1 — ýòî èíäåêñû

)(

—

äîëÿ áåäíîãî íàñåëåíèÿ

è )(

)(

—

èíäèêàòîð ñîöèàëüíîãî

íàïðÿæåíèÿ

îáóñëîâëåííîãî íàëè÷èåì ñëîÿ áåäíîãî íàñåëåíèÿ

. Â

òàáë. 1 âêëþ÷åíû îôèöèàëüíûå äàííûå Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (ñòîëáåö 4),

äàííûå, çàèìñòâîâàííûå èç ïèëîòíûõ ïðîãðàìì (Ìèíòðóäà ÐÔ,

1999) (ñòîëáåö 5, òîëüêî äëÿ äâóõ ðåãèîíîâ, âêëþ÷åííûõ â ýòè ïè-

ëîòíûå ïðîãðàììû), ïðÿìûå íåïàðàìåòðè÷åñêèå îöåíêè ýòèõ ïîêà-

çàòåëåé, ïîäñ÷èòàííûå ïî îòêàëèáðîâàííîé èñõîäíîé èíôîðìàöèè

RLMS è òðåõ àíàëèçèðóåìûõ ðåãèîíîâ (ñòîëáöû 8 è 9), à òàêæå îöåí-

0 2000 4000

Ðèñ. 1.

Ñâÿçü ìåæäó óäåëüíûì âåñîì è ñðåäíåé âåëè÷èíîé

äóøåâûõ ðàñõîäîâ, èñïîëüçóåìàÿ ïðè îïðåäåëåíèè ïàðàìåòðîâ

ðàñïðåäåëåíèÿ ëàòåíòíîé ñòðàòû íàñåëåíèÿ

0,006

0,004

0,002

, òûñ. ðóá

3. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ ÌÎÄÅËÈ

êè, îñíîâàííûå íà ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîé ìîäåëè (ñòîëáöû 6

è 10), è íà ìîäåëè ñìåñè ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëå-

íèé (ñòîëáöû 7 è 11).

Òàáëèöà 1.

Èíäèêàòîðû áåäíîñòè è ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè (Ðîññèÿ — ïî

ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü 1998 ã., ðåãèîíû — ïî ñîñòîÿíèþ íà II êâàðòàë 1998 ã.)

Äîëÿ áåäíûõ

¹¹

ïï.

Íàçâàíèå

ðåãèîíà

×åðòà

áåäíîñòè

(òûñ ðóá.)

ÀBCDE

1 2 3 45678

1 Ðîññèÿ 0,636 28,4 — 55,2 55,6 57,1

2Ðåñïóáëèêà

Êîìè

0,466 20,6 26,7 53,8 56,2 56,7

3 Âîëãîãðàäñêàÿ

îáëàñòü

0,368 31,5 49,2 62,0 62,7 63,0

4Îìñêàÿ

îáëàñòü

0,372 25,2 — 42,6 43,2 44,2

Èíäåêñû áåäíîñòè (ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè)

Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà

¹¹

ïï.

Íàçâàíèå

ðåãèîíà

ECD

91011

1 Ðîññèÿ

0,143 0,137 0,139

2Ðåñïóáëèêà

Êîìè

0,140 0,134 0,139

3 Âîëãîãðàäñêàÿ

îáëàñòü

0,177 0,175 0,176

4Îìñêàÿ

îáëàñòü

0,089 0,082 0,085

* Äàííûå èç (Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1998; Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1999à; Ãîñêîìñòàò ÐÔ, 1999á).

A — îôèöèàëüíûå äàííûå Ãîñêîìñòàòà Ðîññèè;

B — îöåíêà ïèëîòíûõ ïðîãðàìì (Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999);

C — îöåíêà, îñíîâàííàÿ íà ëîãíîðìàëüíîé ìîäåëè;

D — îöåíêà, îñíîâàííàÿ íà ìîäåëè ñìåñè (5);

E — ïðÿìàÿ íåïàðàìåòðè÷åñêàÿ îöåíêà.

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

Òàáëèöà 2.

Ðåçóëüòàòû êàëèáðîâêè ðàñïðåäåëåíèé è îñíîâíûå èíäèêàòîðû

äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì (Ðîññèÿ — ïî ñîñòîÿíèþ íà íîÿáðü 1998 ã.,

ðåãèîíû — ïî ñîñòîÿíèþ íà II êâàðòàë 1998 ã.)

Ñðåäíåå çíà÷åíèå

ðàñõîäîâ (òûñ. ðóá.)

Èíäåêñ

Äæèíè

Êîýôôèöèåíò

ôîíäîâ

¹¹

ïï

Ðåãèîí,

èñòî÷íèê äàííûõ,

÷èñëî

îáñëåäîâàííûõ

èíäèâèäóóìîâ

AB C D E D E

123456789

1 Ðîññèÿ,

RLMS-8,

= 9716

0,913 0,932

(2%)

1,211

(32,6%)

0,380

0,478

0,599 13,5

45,8

2Ðåñïóáëèêà

Êîìè

ÁÎÄÕ,

= 1089

0,633 0,686

(8%)

1,159

(83,1%)

0,395

0,667 15,6

43,7

3 Âîëãîãðàäñêàÿ

îáë.

ÁÎÄÕ,

= 1263

0,412 0,433

(5%)

0,641

(55,6%)

0,389

0,590 14,0

32,0

4Îìñêàÿ îáë.

ÁÎÄÕ,

= 1244

0,611 0,641

(5%)

0,699

(14,4%)

0,357

0,442 10,5

14,8

A — èñõîäíîå (ïî âûáîðêå);

B — ïîñëå êàëèáðîâêè (âîçðàñòàíèå â %);

C — ñ ó÷åòîì ëàòåíòíîé ñòðàòû (âîçðàñòàíèå â %);

D — ïî äàííûì Ãîñêîìñòàòà

èëè ïî èñõîäíîé âûáîðêå

;

E — ïî ïðåäëîæåííîé ìîäåëè (5).

Â òàáë. 2 ñîäåðæàòñÿ ñâåäåíèÿ î ðåçóëüòàòàõ êàæäîãî èç äâóõ ýòàïîâ

êàëèáðîâêè àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (ïåðâûé ýòàï — âçâåøè-

âàíèå èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé, îñíîâàííîå íà çíàíèè ôóíêöèè

(

ñì. (11'), âòîðîé ýòàï — ââåäåíèå â ìîäåëü è îöåíêà íåíàáëþäàåìî-

ãî êîìïîíåíòà ñìåñè, îñíîâàííûå íà çíàíèè ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ äó-

øåâûõ ðàñõîäîâ

ìàêðî

, ïîëó÷åííîãî èç ìàêðîñòàòèñòèêè), à òàêæå

çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè ïî ðàñõîäàì:

èíäåêñà Äæèíè è êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ

. Ïî ðåãèîíàì îôèöèàëüíûå

ñòàòèñòè÷åñêèå èñòî÷íèêè íå ïðèâîäÿò çíà÷åíèé ýòèõ õàðàêòåðèñòèê,

Êîýôôèöèåíòîì ôîíäîâ â ðîññèéñêîé ãîñóäàðñòâåííîé ñòàòèñòèêå íàçûâà-

åòñÿ îòíîøåíèå ñîâîêóïíûõ äîõîäîâ (ðàñõîäîâ) 10% áîãàòåéøåãî íàñåëåíèÿ

ê ñîâîêóïíûì äîõîäàì (ðàñõîäàì) 10% áåäíåéøåãî íàñåëåíèÿ.