Айвазян С.А., Колесников С.О. Уровень бедности и дифференциация населения по расходам

Подождите немного. Документ загружается.

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

•

ìîäåëüíîå äîïóùåíèå

Ä îá îáùåì âèäå ç.ð.â. ñðåäíåäóøåâûõ

ðàñõîäîâ âíóòðè íåíàáëþäàåìîé ("ñóïåð áîãàòîé") ñòðàòû íàñå-

ëåíèÿ.

Ãèïîòåçà

áàçèðóåòñÿ íà õàðàêòåðå òðàíñôîðìàöèé ñîöèàëüíî-

ýêîíîìè÷åñêîé ñòðóêòóðû ðîññèéñêîãî îáùåñòâà (ñì. ðàçäåë 2.1), à

åå ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïðîâåðêà è èñïîëüçîâàíèå ïîçâîëÿò ïîñòðîèòü

îòíîñèòåëüíî ëàêîíè÷íóþ è ñîäåðæàòåëüíî èíòåðïðåòèðóåìóþ ìî-

äåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåä-

íåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ ðàñõîäîâ. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïðîâåðêà è èñ-

ïîëüçîâàíèå

ãèïîòåçû

äàäóò âîçìîæíîñòü óìåíüøèòü ñìåùåíèå

îöåíêè ç.ð.â. ïî äîõîäàì (ðàñõîäàì), îáóñëîâëåííîå äåéñòâèåì

ôàêòîðà "truncation".

Ìîäåëüíûå äîïóùåíèÿ

Ä è

Ä âûïîëíÿþò

÷èñòî òåõíè÷åñêóþ ðîëü. Èõ èñïîëüçîâàíèå ïîçâîëèò â îïðåäåëåííîé

ìåðå ó÷åñòü èñêàæàþùèé ýôôåêò îòñóòñòâèÿ â ñòàòèñòè÷åñêè îáðà-

áàòûâàåìîé âûáîðêå êàòåãîðèè "ñóïåð áîãàòûõ" ÄÕ.

Çàäà÷à 2 (âñïîìîãàòåëüíàÿ, ïðèêëàäíàÿ).

Ðàññìîòðåòü äîñòà-

òî÷íî øèðîêèé êëàññ èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè, îñíîâàííûõ íà

ðàñïðåäåëåíèè íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå

ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ

ðàñõîäîâ

, è ñôîðìóëèðîâàòü ïðîáëåìó íàèëó÷øåãî ðàñïðåäåëåíèÿ

ñóììû

, âûäåëåííîé íà ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñëîåâ

íàñåëåíèÿ, â âèäå ñïåöèàëüíîé îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è, â êîòîðîé

â êà÷åñòâå ìèíèìèçèðóåìûõ êðèòåðèåâ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè

ðàññìàòðèâàþòñÿ èíäèêàòîðû óðîâíÿ áåäíîñòè èç óïîìÿíóòîãî âûøå

êëàññà.

Â êà÷åñòâå êëàññà èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè ðàññìîòðèì ñåìåéñòâî

∫

)()(),(

dxxfxwfwI

,(1)

ãäå )(

— ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷è-

íå ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ,

— òàê íàçûâàåìàÿ

"÷åðòà áåäíîñòè" (âåëè÷èíà ïðîæèòî÷íîãî ìèíèìóìà), à âåñîâàÿ

ôóíêöèÿ )(

— íåïðåðûâíàÿ, äèôôåðåíöèðóåìàÿ, óáûâàþùàÿ è

âûïóêëàÿ âíèç íà èíòåðâàëå ),0[

ôóíêöèÿ (ýòè åå ñâîéñòâà îïðå-

äåëÿþòñÿ åñòåñòâåííûì ïðåäïîëîæåíèåì, ÷òî ïðè ïåðåäà÷å ëþáîé

ñóììû äåíåã îò áåäíûõ ê ìåíåå áåäíûì çíà÷åíèå èíäèêàòîðà áåä-

íîñòè (1) âîçðàñòåò). Î÷åâèäíî, ñåìåéñòâî (1) âêëþ÷àåò (ïðè ïîäõî-

äÿùåì âûáîðå âåñîâîé ôóíêöèè )(

) òàêèå ðàñïðîñòðàíåííûå ïî-

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

êàçàòåëè, êàê äåôèöèò áåäíîñòè (poverty gap), èíäåêñ Ôîñòåðà–

Ãðèèðà–Òîðáåêà (Foster–Greer–Thorbeck index), èíäèêàòîðû êëàññà

Äàëüòîíà (Dalton class indicators), íàêîíåö, òàê íàçûâàåìûå "ìåðû ñ

ðàçðûâíîé ÷åðòîé áåäíîñòè" (poverty-line-discontinuous measures

èëè PLD mesures), ñì. Bourguignon F. and G. Fields (1995), Foster J.

et al

. (1984), Hagenaars A. (1987).

Ïóñòü

(ñóììà, âûäåëåííàÿ íà àäðåñíóþ ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó

áåäíîãî íàñåëåíèÿ) ìåíüøå òîãî êîëè÷åñòâà äåíåã, êîòîðîå íåîáõî-

äèìî äëÿ ïîëíîé ëèêâèäàöèè áåäíîñòè. È ïóñòü )|(

Sxϕ

— ôóíêöèÿ,

çàäàþùàÿ ïðàâèëî ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû

ñðåäè íàñåëåíèÿ ñ äó-

øåâûìè ðàñõîäàìè

zx <

(íàïðèìåð, çíà÷åíèå )|(

Sxϕ

ìîæåò îï-

ðåäåëÿòü âåëè÷èíó äåíåæíîé äîòàöèè, êîòîðóþ äîëæåí ïîëó÷èòü èí-

äèâèäóóì ñî ñðåäíåäóøåâûìè ðàñõîäàìè, ðàâíûìè

), à ),|(

Sxf ϕ

— ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñîâîêóïíûì ñðåäíåäóøå-

âûì ðàñõîäàì, ïîëó÷àþùàÿñÿ

ïîñëå

ðåàëèçàöèè ñîöèàëüíîé ïîìî-

ùè â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëîì )|(

Sxϕ

. Ñ ó÷åòîì ýòîãî èçìåíèòñÿ è

çíà÷åíèå èíäèêàòîðà óðîâíÿ áåäíîñòè âèäà (1), à èìåííî:

∫

ϕ=

);|(

)()

dxSxfxwfwI

.(1')

Òîãäà çàäà÷à 2 ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ òàêîé ôóíêöèè )|(

Sxϕ

ïðè êîòîðîé èíäèêàòîð óðîâíÿ áåäíîñòè (1') äîñòèãàåò ñâîåãî ìèíè-

ìóìà (ïðè çàäàííûõ )(

), ò.å.

∫

ϕ=ϕ

);|(

)(minarg)|(

dxSxfxwSx

.(2)

Íåîáõîäèìî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî çàäà÷à 2 ðàññìàòðèâàåòñÿ â äàííîé

ðàáîòå

â êîíòåêñòå êîíêðåòíîãî ïðîåêòà áîðüáû ñ îòíîñèòåëüíî

äëèòåëüíîé áåäíîñòüþ

(ñì. Áðåéòóýéò Äæ., 1999; Ìèíòðóäà ÐÔ,

1999). Ýòèì îáóñëîâëåíû ñëåäóþùèå äâà îáñòîÿòåëüñòâà. Âî-ïåð-

âûõ, â ðàìêàõ êàòåãîðèè

äëèòåëüíî

ïåðìàíåíòíî

") áåäíûõ íå ðàáî-

òàåò òåçèñ îá îòíîñèòåëüíî âûñîêîé ìîáèëüíîñòè äîõîäíûõ ãðóïï

(ñì. ÁîãîìîëîâàÒ.Þ. è äð., 1999).

Âî-âòîðûõ, ãëàâíûìè èíñòðóìåíòàìè óìåíüøåíèÿ

òàêîé

áåäíîñòè

(alleviation of poverty) ÿâëÿþòñÿ

ðàçëè÷íûå ôîðìû ïðÿìûõ âûïëàò äî-

òàöèé íóæäàþùèìñÿ

, à íå ìåðû ñòèìóëèðîâàíèÿ, ïîáóæäåíèÿ (in-

centive) ñîöèàëüíîé è òðóäîâîé àêòèâíîñòè íóæäàþùèõñÿ, õîòÿ ïî-

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

ñëåäíèå, áåçóñëîâíî, ýôôåêòèâíåå ïðèìåíèòåëüíî ê êîíòèíãåíòó

âðåìåííî

áåäíûõ, íàïðèìåð, èç ÷èñëà íåâîñòðåáîâàííîé ÷àñòè ïî-

òåíöèàëüíîãî ñðåäíåãî êëàññà.

Çàäà÷à 3 (âñïîìîãàòåëüíàÿ, ïðèêëàäíàÿ).

Âû÷èñëèòü íà áàçå

ðåøåíèÿ

îñíîâíîé çàäà÷è

, ò.å. èñïîëüçóÿ çíàíèå îòêàëèáðîâàííîãî

çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ (ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì) íàñåëåíèÿ

Ðîññèè è òðåõ åå ðåãèîíîâ, ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòå-

ðèñòèê äèôôåðåíöèàöèè —

êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ è èíäåêñà Äæèíè

ñðàâíèòü èõ ñ îôèöèàëüíûìè äàííûìè Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, ïîïûòàòüñÿ

íàéòè ñòðàíû-àíàëîãè èç ìèðîâîé ïðàêòèêè.

Îòìåòèì, ÷òî ôàêòîð "truncation" è, â ÷àñòíîñòè, âûïàäåíèå ñòðàòû

"ñóïåð áîãàòûõ" èç îáùåãî ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëå-

íèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ ðàñ-

õîäîâ (äîõîäîâ) ïî÷òè íå âëèÿþò íà èíäèêàòîðû áåäíîñòè íàñåëå-

íèÿ, ïðåäñòàâëÿþùèå ãëàâíûé èíòåðåñ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è 2, ò.å.

ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìó-

ùèõ ñåìåé. Âåäü â ðàñ÷åòå èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè òèïà (1) èñïîëü-

çóåòñÿ

òîëüêî

ëåâûé õâîñò

" àíàëèçèðóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, â òî

âðåìÿ êàê ýêñïëóàòàöèÿ ìîäåëüíîãî äîïóùåíèÿ

Ä ìîæåò óòî÷íèòü

ïîâåäåíèå ýòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ

íà ñâîåì

ïðàâîì õâîñòå

Îäíàêî ó÷åò ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó óâå-

ëè÷åíèþ çíà÷åíèé ðàçëè÷íûõ èíäèêàòîðîâ èìóùåñòâåííîé äèôôå-

ðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ — èíäåêñà Äæèíè, êîýôôèöèåíòà ôîíäîâ (ò.å.

îòíîøåíèÿ ñóììàðíûõ äîõîäîâ 10% áîãàòåéøåãî íàñåëåíèÿ ê ñóì-

ìàðíûì äîõîäàì 10% áåäíåéøåãî íàñåëåíèÿ) è ò.ï.

Â ñâîþ î÷å-

ðåäü, õàðàêòåðèñòèêè äèôôåðåíöèàöèè è

ïîëÿðèçàöèè

íàñåëåíèÿ ïî

ðàñõîäàì (äîõîäàì) ÿâëÿþòñÿ èíäèêàòîðàìè óðîâíÿ ñîöèàëüíîé íà-

ïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå, à ïîòîìó îò íèõ ñóùåñòâåííî çàâèñèò è

ñòðóêòóðà âåñîâîé ôóíêöèè )(

â èíäèêàòîðàõ áåäíîñòè òèïà (1):

âåäü ïîñëåäíèå â çàäà÷å ñíèæåíèÿ óðîâíÿ äëèòåëüíîé ("ïîñòîÿí-

íîé") áåäíîñòè (1), (1'), (2) èíòåðïðåòèðóþòñÿ ïðåæäå âñåãî êàê èí-

äèêàòîðû

èìåííî ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè â îáùåñòâå

Îáñóäèì ïîäðîáíåå ðàáîòû, â êîòîðûõ ñòàâèëèñü öåëè, áëèçêèå ê

öåëÿì äàííîãî èññëåäîâàíèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ïðåäëàãàåìàÿ â íàøåé

ðàáîòå

ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ðîññèéñêîãî íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå

ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ

ÿâëÿåòñÿ, ïî ñóùåñòâó, ðàçâè-

Ðàñ÷åòû, ïðîâåäåííûå â (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ïî äàííûì 1995–1996 ãã., ïî-

êàçàëè, ÷òî "äîó÷åò" ÷àñòè÷íî óêëîíèâøèõñÿ îò îáñëåäîâàíèé "áîãàòûõ" è

ïîëíîñòüþ óêëîíèâøèõñÿ îò îáñëåäîâàíèé "ñóïåð áîãàòûõ" ïîâûøàåò èíäåêñ

Äæèíè ñ 0,376 äî 0,531, à êîýôôèöèåíò ôîíäîâ — ñ 12,9 äî 22,8.

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

òèåì è ìîäèôèêàöèåé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî

äîõî-

äàì

, âïåðâûå îïèñàííîé â ðàáîòå (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997).

Ìîäèôèêà-

öèÿ

çàêëþ÷àåòñÿ âî ââåäåíèè è ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêå "âåðîÿòíîñòè

óêëîíåíèÿ" äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îáñëåäîâàíèÿ (ñì. ãèïîòåçó

); â çàìåíå äîõîäîâ

ðàñõîäàìè

; â ôîðìóëèðîâêå äîïóùåíèÿ

Ä,

îñíîâàííîãî íà ãèïîòåçå

è íà çíàíèè óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

ìàêðîõàðàêòåðèñòèêè ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ àëãîðèòìà êàëèáðîâ-

êè èìåþùèõñÿ è ãåíåðèðîâàíèÿ (ñ ïîìîùüþ Ìîíòå-Êàðëî-ìîäåëè-

ðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì äîïóùåíèÿ

Ä ) äîïîëíèòåëüíûõ íàáëþ-

äåíèé èç

íåíàáëþäàåìîãî

ñïåêòðà äóøåâûõ ðàñõîäîâ.

Ðàáîòû (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999; Åðøîâ Ý.Á., Ìàéåð Â.Ô.,

1998; Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997; Àéâàçÿí Ñ.À., 1997) ñîäåð-

æàò ðàçëè÷íûå äîâîäû, ïîäòâåðæäàþùèå ñïðàâåäëèâîñòü íàøèõ

êðèòè÷åñêèõ çàìå÷àíèé (i) – (iv) (ñì. âûøå). Â ðàáîòå (Âåëèêàíîâà Ò.

è äð., 1996) îïèñàí ïîäõîä, òàêæå îñíîâàííûé íà ìîäåëè ñìåñè ëîã-

íîðìàëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé; îäíàêî îí íå îñíàùåí íåîáõîäèìûì

èíñòðóìåíòàðèåì, ïîçâîëÿþùèì ïðîâîäèòü ãðàìîòíûé ýêîíîìåòðè-

÷åñêèé àíàëèç ýòîé ñìåñè, è íå ïðåäëàãàåò íèêàêèõ ñïîñîáîâ ó÷åòà

ñêðûòûõ îò ïðÿìîãî íàáëþäåíèÿ äàííûõ. Îïèñàííûé â (Åðøîâ Ý.Á.,

Ìàéåð Â.Ô., 1998) ïîäõîä, îïèðàþùèéñÿ íà ïîëèíîìèàëüíóþ àï-

ïðîêñèìàöèþ ïëîòíîñòè àíàëèçèðóåìîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ,

ñëèøêîì ôîðìàëåí è íå ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü ôåíîìåíîëîãè÷åñêóþ

ìîäåëü èçó÷àåìîãî ÿâëåíèÿ, äàòü ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ

ïàðàìåòðàì ìîäåëè, ó÷åñòü íåíàáëþäàåìûé ñïåêòð ðàñõîäîâ.

Îñíîâíàÿ ñëàáîñòü ïîäõîäà, îïèñàííîãî â (Ñóâîðîâ À.Â., Óëüÿíîâà

Å.À., 1997), çàêëþ÷àåòñÿ â ÿâíîé íåàäåêâàòíîñòè áàçîâîãî ïðåäïî-

ëîæåíèÿ î ëîãíîðìàëüíîì âèäå çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî

äîõîäó, õîòÿ àâòîðû è ðàññìàòðèâàþò

òðåõïàðàìåòðè÷åñêóþ

ìîäåëü

(â îòëè÷èå îò

äâóõïàðàìåòðè÷åñêîé

"ãîñêîìñòàòîâñêîé"). Îäíàêî

àíàëèç äîõîäîâ âìåñòî ðàñõîäîâ, íåóáåäèòåëüíîñòü áàçîâîãî äîïó-

ùåíèÿ î "ïðàâèëüíîñòè" îïðåäåëåíèÿ

ìîäàëüíîãî

óðîâíÿ äîõîäà ïî

ðåçóëüòàòàì âûáîðî÷íîãî ÁÎÄÕ (êîòîðîå ïî ìíîãî÷èñëåííûì ñâèäå-

òåëüñòâàì ñïåöèàëèñòîâ, â òîì ÷èñëå è "ãîñêîìñòàòîâñêèõ", ÿâëÿåò-

ñÿ

ñóùåñòâåííî ñìåùåííûì

), à òàêæå ôîðìàëüíî-àïïðîêñèìàöèîí-

íûé ìåòîä ïîäáîðà íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè

íå ïîçâîëÿþò ñåðüåçíî îòíåñòèñü ê

ìîäåëüíîé ÷àñòè

ýòîé ðàáîòû. Â

òî æå âðåìÿ ïðåäïîñëàííûé ìîäåëüíîé ÷àñòè

ýêîíîìè÷åñêèé àíàëèç

ñèòóàöèè ñ äîõîäàìè â Ðîññèè 90-å ãîäû, ïî ñóùåñòâó, ïîìîãàþùèé

ïîíÿòü ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ íåíàáëþäàåìîãî â ÁÎÄÕ "ïðàâîãî

õâîñòà" èññëåäóåìîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (êàê ðåçóëüòàòà â îñíîâíîì

áîëüøèõ âîçìîæíîñòåé îïðåäåëåííûõ óçêèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ â îá-

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

ëàñòè ïðîäàæè è ýêñïëóàòàöèè ýëåìåíòîâ íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà

ñòðàíû), çàñëóæèâàåò, ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, ñàìîãî ñåðüåçíîãî

âíèìàíèÿ.

Íåñêîëüêî ïîäðîáíåå îñòàíîâèìñÿ íà êðèòè÷åñêîì àíàëèçå ïîäõîäà,

èçëîæåííîãî â (Øåâÿêîâ À.Þ., Êèðóòà À.ß., 1999) è íà åãî ïðèíöèïè-

àëüíûõ îòëè÷èÿõ îò ïîäõîäà, ïðåäëàãàåìîãî â íàøåì ïðîåêòå. Ýòî

îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â èõ ðàáîòå ïðåäïðèíÿòà íàèáîëåå ñåðüåçíàÿ,

êàê íàì ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ïîïûòêà îïèñàòü

ðåàëüíîå

ðàñïðåäåëåíèå

íàñåëåíèÿ ðåãèîíà ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó, îñíîâûâàÿñü íà äàí-

íûõ ÁÎÄÕ è "Áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" (ÁÄÐÍ). Ýòà

ïîïûòêà îñíîâàíà íà íåïàðàìåòðè÷åñêîì ïîäõîäå ê îöåíèâàíèþ è

âêëþ÷àåò, â ÷àñòíîñòè, íåêèé ïðèåì óñòðàíåíèÿ ñìåùåíèÿ, ïðèñóùå-

ãî äàííûì ÁÎÄÕ, à òàêæå îïèñàíèå ïðîöåäóðû àãðåãèðîâàíèÿ ðå-

ãèîíàëüíûõ äàííûõ ñ ó÷åòîì ðåãèîíàëüíûõ äåôëÿòîðîâ è øêàë ýêâè-

âàëåíòíîñòè. Îòìåòèì íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå, ñ íàøåé òî÷êè

çðåíèÿ, íåäîñòàòêè ðàññìàòðèâàåìîãî ïîäõîäà.

Ïðåäëîæåííûé ñïîñîá âçâåøèâàíèÿ ("êàëèáðîâêè") èìåþùèõñÿ

íàáëþäåíèé ÁÎÄÕ, ïî ñóùåñòâó, èãíîðèðóåò âñå íàñåëåíèå,

ðàñïîëîæåííîå ïðàâåå ìàêñèìóìà íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé. Äðó-

ãèìè ñëîâàìè ïîëíîñòüþ èãíîðèðóåòñÿ "ïðàâûé õâîñò" ðàñïðå-

äåëåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, íå

ó÷èòûâàåòñÿ ôàêòîð öåíçóðèðî-

âàííîñòè èñõîäíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ

. Â ðàìêàõ íàøåé

ìîäåëè ýòîò "õâîñò" âîññòàíàâëèâàåòñÿ áëàãîäàðÿ îïîðå íà ìî-

äåëüíîå äîïóùåíèå

Ä.

Ïðÿìîå ñëåäñòâèå óïîìÿíóòîãî âûøå íåäîñòàòêà — ïðèíöèïè-

àëüíî îøèáî÷íûé âûâîä àâòîðîâ î òîì, ÷òî "èçáûòî÷íîå ýêîíî-

ìè÷åñêîå íåðàâåíñòâî ïîëíîñòüþ îáóñëîâëåíî èçáûòî÷íîé áåä-

íîñòüþ". Ïðè èãíîðèðîâàíèè ïðàâîãî õâîñòà ðàñïðåäåëåíèÿ

àâòîðû è íå ìîãëè ïðèéòè ê äðóãîìó âûâîäó.

Ïðèâëåêàòåëüíàÿ, íà ïåðâûé âçãëÿä "íåïàðàìåòðè÷íîñòü" ïîäõî-

äà â äåéñòâèòåëüíîñòè èìååò äâà ñóùåñòâåííûõ íåäîñòàòêà.

Âî-ïåðâûõ, ïîëó÷àåìàÿ ïðè ýòîì îöåíêà çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ

íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâîìó äîõîäó ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ôîðìàëü-

íîé àïïðîêñèìàöèåé àíàëèçèðóåìîãî íåèçâåñòíîãî çàêîíà è íå

ïîääàåòñÿ ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè. Âî-âòîðûõ, ïîëó÷åí-

íàÿ òàêèì ñïîñîáîì ìîäåëü íå ïðèãîäíà äëÿ ðåøåíèÿ ïðîãíîç-

íûõ çàäà÷.

Ïðè îöåíêàõ óðîâíÿ áåäíîñòè, èìóùåñòâåííîé äèôôåðåíöèàöèè

è äðóãèõ ïîêàçàòåëåé áëàãîñîñòîÿíèÿ â ðîññèéñêèõ óñëîâèÿõ ïå-

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

ðåõîäíîãî ïåðèîäà ëó÷øå àïåëëèðîâàòü ê ðàñõîäàì, à íå ê äîõî-

äàì íàñåëåíèÿ. Ýòî ñíèìàåò ïðîáëåìû íåñâîåâðåìåííûõ âûïëàò

çàðàáîòíîé ïëàòû, ñêðûòûõ äîõîäîâ è ò.ï. (ñì. ï. (i) âî "Ââåäå-

íèè").

Â ñâÿçè ñ çàäà÷åé îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè áåä-

íûì ñëåäóåò, â ïåðâóþ î÷åðåäü, îòìåòèòü ðåàëèçîâàííûå ïî èíè-

öèàòèâå è ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå Âñåìèðíîãî áàíêà ïðîåêò

(Áðåéòóýéò Äæ., 1999) è ïèëîòíûå ïðîãðàììû (Ìèíòðóäà ÐÔ, 1999).

Â íèõ ïðåäïðèíÿòà ïðàâîìåðíàÿ ïîïûòêà èçìåðåíèÿ óðîâíÿ áåäíî-

ñòè íà áàçå

äîîöåíêè ðåàëüíûõ äóøåâûõ äîõîäîâ

äîìàøíåãî õîçÿé-

ñòâà (êîòîðûå â Áðåéòóýéò Äæ. (1999) íàçûâàþòñÿ

ïîòåíöèàëüíûìè

ïîòðåáèòåëüñêèìè ðàñõîäàìè

). Ê ñîæàëåíèþ, êàæäûé èç ïðåäëîæåí-

íûõ â ýòèõ ðàáîòàõ êîíêðåòíûõ ñïîñîáîâ òàêîé äîîöåíêè èìååò ñó-

ùåñòâåííûå íåäîñòàòêè (îíè ïîäðîáíî ïðîàíàëèçèðîâàíû Ñ.À. Àé-

âàçÿíîì â (Ìàòåðèàëû ÃÓ-ÂØÝ, 1999)). Êðîìå òîãî, â óïîìÿíóòûõ

ðàáîòàõ åäèíñòâåííûì êðèòåðèåì áåäíîñòè îñòàåòñÿ äîëÿ áåäíîãî

íàñåëåíèÿ (ò.å. êðèòåðèé (1) ïðè 1)(

≡xw

) è íå ñòàâèòñÿ çàäà÷à îï-

ðåäåëåíèÿ

îïòèìàëüíîãî

ñïîñîáà ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììû, âûäåëåí-

íîé íà ñîöèàëüíóþ ïîääåðæêó ìàëîèìóùèõ ñåìåé (ò.å. íå ðåøàåòñÿ

çàäà÷à 2).

Ïîäðîáíûé îáçîð èíäèêàòîðîâ óðîâíÿ áåäíîñòè äàåòñÿ â

(Êîð÷àãèíà È. è äð., 1999). Â ýòîé ðàáîòå îáñóæäàåòñÿ è îäèí èç ÷à-

ñòíûõ ñëó÷àåâ êðèòåðèÿ (1) — òàê íàçûâàåìûé èíäåêñ Ôîñòåðà–

Ãðèèðà–Òîðáåêà, ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû åãî ðàñ÷åòîâ íà ïðèìåðå

äàííûõ êâàðòàëüíîé áþäæåòíîé ñòàòèñòèêè äîìàøíèõ õîçÿéñòâ

çà 1996 ã. Îäíàêî è çäåñü ýòîò èíäåêñ âû÷èñëÿåòñÿ íà áàçå ðàñïðå-

äåëåíèé ïî

äîõîäó

, à ãëàâíîå, îí íå ñâÿçûâàåòñÿ ñ çàäà÷åé îïòèìè-

çàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîääåðæêè ìàëîèìóùèõ ñëîåâ íàñåëå-

íèÿ.

Òàêèì îáðàçîì, â

ðîññèéñêîé

ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè è ïðàêòèêå çà-

äà÷à îïòèìèçàöèè àäðåñíîé ñîöèàëüíîé ïîìîùè áåäíûì äî ñàìîãî

ïîñëåäíåãî âðåìåíè, íàñêîëüêî íàì èçâåñòíî, íå ñòàâèëàñü è íå

ðåøàëàñü. Òåì íå ìåíåå ðàçëè÷íûå àñïåêòû ýòîé ïðîáëåìû ïðîàíà-

ëèçèðîâàíû â ðÿäå ðàáîò çàðóáåæíûõ àâòîðîâ, êîòîðûå, ïðàâäà, òî-

æå îïèðàþòñÿ â ñâîèõ èññëåäîâàíèÿõ íà èíäèêàòîðû áåäíîñòè, âû-

÷èñëåííûå íà áàçå ðàñïðåäåëåíèé ïî

äîõîäó

(Bourguignon F. and

G. Fields, 1995; Sen A.K., 1985; Atkinson A.B., 1987; Kanbur S.M.R.,

1987; Foster J.E. and A.F. Shorroks, 1988; Ravallion M., 1994). Â

÷àñòíîñòè, â (Bourguignon F. and G. Fields, 1990) äîêàçàíî, ÷òî

â "äîõîäíûõ" âàðèàíòàõ èíäèêàòîðîâ áåäíîñòè (1) ñ âåñîâîé ôóíê-

1. ÂÂÅÄÅÍÈÅ

öèåé )(

âèäà

1,0,)(

>α<≤













−

(3)

(÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíäåêñó Ôîñòåðà–Ãðèèðà–Òîðáåêà) îïòèìàëüíîé

â ñìûñëå (2) ÿâëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ "

÷èñòàÿ ñòðàòåãèÿ ïîäòÿãèâà-

íèÿ ñàìûõ áåäíûõ ê ïîðîãîâîìó çíà÷åíèþ

zz <

", ãäå ïîðîãîâîå

çíà÷åíèå

îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ

SdxxfxzN

=−

∫

)()(. (4)

Çäåñü

— îáùàÿ ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ.

Ýòà ñòðàòåãèÿ ("allocation of p-type" â òåðìèíîëîãèè Áóðãèéîíà è

Ôèëäñà) ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ

êàæäûé ÷ëåí îáùåñòâà ñî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäîì

zx <

ïîëó-

÷àåò ïîñîáèå â ðàçìåðå

xz −

. Áóðãèéîí è Ôèëäñ äîêàçàëè, ÷òî

"ñìåøàííàÿ ñòðàòåãèÿ" (allocation of mixed-type), ïðè êîòîðîé ÷àñòü

ñóììû

èäåò íà "ïîäòÿãèâàíèå" ê óðîâíþ

ñàìûõ áåäíûõ, à îñ-

òàâøàÿñÿ ÷àñòü

— íà "ïîäòÿãèâàíèå" ê óðîâíþ

ñàìûõ áîãàòûõ

èç áåäíûõ (ïðè ýòîì, êîíå÷íî, â ïðàâîé ÷àñòè ñîîòíîøåíèÿ (4), ñ

ïîìîùüþ êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíà

, ñòîèò íåêîòîðàÿ

ñóììà

SS <

), ìîæåò áûòü îïòèìàëüíîé òîëüêî ïðè óñëîâèè

0)(

>δ=zw

(÷òî ñîîòâåòñòâóåò èíäèêàòîðàì áåäíîñòè ñ "ðàçðûâíîé

÷åðòîé áåäíîñòè" — Poverty-Line-Discontinuous measures, ñì. âûøå).

Â ñâÿçè ñ çàäà÷åé 3 óïîìÿíåì çäåñü ëèøü î òîì, ÷òî âû÷èñëåíèå

ââåäåííîé â (Esteban J.-M. and D. Ray, 1994)

ìåðû ïîëÿðèçàöèè

íà-

ñåëåíèÿ ïî äîõîäó â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îïèðàåòñÿ íà çíàíèå

èìåííî "

õâîñòîâûõ

" ýëåìåíòîâ ñîîòâåòñòâóþùåãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Â

òî æå âðåìÿ â ðÿäå ðàáîò ýòà ìåðà ýôôåêòèâíî ýêñïëóàòèðóåòñÿ

(íàðÿäó, íàïðèìåð, ñ êîýôôèöèåíòîì ôîíäîâ è èíäåêñîì Äæèíè) â

êà÷åñòâå

èíäèêàòîðà ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñòè

â îáùåñòâå è ôàê-

òîðà, íàõîäÿùåãîñÿ â ïðè÷èííîé ñâÿçè ñ óðîâíåì ïðåñòóïíîñòè (ñì.,

íàïðèìåð, Fajnzulber P.

et al

1999). Èìåííî ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ òî

âíèìàíèå, êîòîðîå óäåëÿåòñÿ â äàííîì ïðîåêòå ïîêàçàòåëÿì äèô-

ôåðåíöèàöèè íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì.

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß

ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

2.1. Îáñóæäåíèå áàçîâûõ ãèïîòåç

è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé èññëåäîâàíèÿ

Ðåøåíèå ñôîðìóëèðîâàííîé âûøå

îñíîâíîé çàäà÷è

áàçèðóåòñÿ íà

òåîðåòè÷åñêîì îáîñíîâàíèè è/èëè ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñòàòèñòè÷å-

ñêîé ïðîâåðêå ðÿäà ãèïîòåç è ìîäåëüíûõ äîïóùåíèé.

• Ãèïîòåçà H

î òîì, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ðîññèéñêèõ äîìàøíèõ õî-

çÿéñòâ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõî-

äîâ íà ñàìîì äåëå ìîæåò áûòü àäåêâàòíî îïèñàíî ñìåñüþ ëîãà-

ðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíûõ çàêîíîâ. Ýòà ãèïîòåçà ïîääàåòñÿ

ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ñ ïîìîùüþ îäíîãî èç êðèòåðèåâ ñîãëà-

ñèÿ (åå ñòàòèñòè÷åñêàÿ âåðèôèêàöèÿ íà äàííûõ 1996 ã. ïðîâåäåíà

â ðàáîòå (Àéâàçÿí Ñ.À., 1997)).

Â òåîðåòè÷åñêîì ïëàíå ýòà ãèïîòåçà áàçèðóåòñÿ íà òðåõ áîëåå èëè

ìåíåå î÷åâèäíûõ óòâåðæäåíèÿõ:

(a)

ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ

âíóòðè îäíîðîäíîé ïî ñòðóêòóðå èñòî÷íèêîâ äîõîäà, òåððèòî-

ðèàëüíîìó è ñîöèàëüíî-ïðîôåññèîíàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèì ïðè-

çíàêàì ñòðàòå ïîä÷èíåíî ëîãàðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîìó çàêîíó ñ

ïàðàìåòðàìè ))((ln

aa ξ= E

è ))((ln)(

aa ξ=σ D

(b)

åñëè ïðåäñòàâèòü, ÷òî âñå îáùåñòâî ñîñòîèò èç íåïðåðûâíîãî

(ïî ñðåäíåé âåëè÷èíå ëîãàðèôìîâ ðàñõîäîâ

) ñïåêòðà òàêèõ

ñòðàò, òî ïðè íåêîòîðîì åñòåñòâåííîì âèäå ñìåøèâàþùåé (âå-

ñîâîé) ôóíêöèè )(

ðàñïðåäåëåíèå

âñåãî íàñåëåíèÿ

ïî âåëè÷è-

íå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ ñíîâà áóäåò ïîä÷èíÿòüñÿ ëîãàðèô-

ìè÷åñêè-íîðìàëüíîìó çàêîíó;

(c)

ïðè íàðóøåíèè íåïðåðûâíîñòè ñïåêòðà ðàçëè÷íûõ ñòðàò, ñî-

ñòàâëÿþùèõ îáùåñòâî, (ò.å. ïðè ñóùåñòâåííîì "âûìûâàíèè" èëè

ýëèìèíèðîâàíèè îòäåëüíûõ ñòðàò, íàïðèìåð, òàê íàçûâàåìîãî

"ñðåäíåãî êëàññà") èëè ïðè íàðóøåíèè ìîíîòîííîãî óáûâàíèÿ

ñìåøèâàþùåé ôóíêöèè )(

ïî ìåðå óäàëåíèÿ àðãóìåíòà

îò

îáùåãî ñðåäíåãî èç ëîãàðèôìîâ ðàñõîäîâ

îáùåå ëîãàðèô-

ìè÷åñêè-íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå, óïîìÿíóòîå â ï.

(b)

òðàíñ-

ôîðìèðóåòñÿ â ñìåñü ëîãíîðìàëüíûõ çàêîíîâ.

Îáñóäèì ïîäðîáíåå êàæäîå èç ýòèõ óòâåðæäåíèé.

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

Óòâåðæäåíèå

(

)

âåñüìà ðàñïðîñòðàíåíî â èññëåäîâàíèÿõ, ïîñâÿ-

ùåííûõ ìîäåëèðîâàíèþ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ îòíîøåíèé â îáùåñòâå,

è îñíîâàí íà ìóëüòèïëèêàòèâíîì õàðàêòåðå âîçäåéñòâèÿ íà ðàñõîä

(äîõîä, çàðàáîòíóþ ïëàòó) ôàêòîðîâ â ðàìêàõ íàñåëåíèÿ îäíîðîäíîé

ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû. Ìåõàíèçì ãåíåðèðîâàíèÿ ëîãà-

ðèôìè÷åñêè-íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ â ïîäîáíûõ ñèòóàöèÿõ

ïîäðîáíî îïèñàí â ëèòåðàòóðå (ïðèìåíèòåëüíî, ïðàâäà, ê çàðàáîò-

íîé ïëàòå, îí áûë íàìè îïèñàí â (Àéâàçÿí Ñ.À. è äð., 1967)).

Óòâåðæäåíèå

(

)

ÿâëÿåòñÿ ïðîñòûì ñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî ïðè íîð-

ìàëüíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷íûõ ñòðàò ïî âåëè÷èíå

)(ln

ξ= Ea

(ò.å. ïðè óñëîâèè, ÷òî ñìåøèâàþùàÿ ôóíêöèÿ )(

îïèñû-

âàåòñÿ );(

∆a

— íîðìàëüíîé ïëîòíîñòüþ) ñìåñü íîðìàëüíûõ ðàñ-

ïðåäåëåíèé ëîãàðèôìîâ äîõîäîâ âèäà

daaqe

)(

)(2

)(

)(2

)(

−

∞

∞−

∫

σπ

=ϕ

ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé (ïðè

consta =σ=σ

)( ) êîìïîçèöèþ íîðìàëü-

íûõ çàêîíîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, ñíîâà áóäåò íîðìàëüíûì ðàñïðåäå-

ëåíèåì ñ ïàðàìåòðàìè )(ln

ξ= Ea

222

∆+σ=σ

. Ýòîò ôàêò áûë

âïåðâûå îòìå÷åí è îáúÿñíåí òàêæå â (Àéâàçÿí Ñ.À. è äð., 1967).

Óòâåðæäåíèå

(

)

î÷åâèäíî ñïðàâåäëèâî â âûðîæäåííîé ñèòóàöèè,

êîãäà

ñìåøèâàþùàÿ ôóíêöèÿ

)(

îïðåäåëåíà ëèøü â êîíå÷íîì íà-

áîðå äèñêðåòíûõ òî÷åê

aaa

,,,

. Ðåàëüíàÿ ñèòóàöèÿ â ñîâðåìåí-

íîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêå, êîíå÷íî, ñëîæíåå, îäíàêî îíà áåññïîðíî

õàðàêòåðèçóåòñÿ ñóùåñòâåííîé òðàíñôîðìàöèåé ñìåøèâàþùåé

ôóíêöèè )(

Ñïåöèôèêà ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà, íå îòìåíÿÿ îïè-

ñàííîé â ïï. (a) è (b) îáùåé êîíñòðóêöèè ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ

ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì, âíåñëà

ñâîè êîððåêòèâû â ïðèðîäó ôóíêöèè )(

• Ãèïîòåçà H

î òîì, ÷òî âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿé-

ñòâà îò îôèöèàëüíûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ

îïðåäåëåííîãî âèäà ôóíêöèåé ðÿäà åãî ñîöèàëüíî-ýêîíî-

ìè÷åñêèõ è òåððèòîðèàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê. Ýòà ãèïîòåçà òàêæå

ïîääàåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå (íåîáõîäèìûå äëÿ ýòîãî ñòà-

òèñòè÷åñêèå äàííûå ïðåäïîëàãàåòñÿ èçâëå÷ü èç ðåçóëüòàòîâ

RLMS (ñì. Mroz T.

et al

., 1997) è íåêîòîðîé äîïîëíèòåëüíîé èí-

ôîðìàöèè Ãîñêîìñòàòà ÐÔ). Ãèïîòåçà êàæåòñÿ åñòåñòâåííîé è

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

ïîäñêàçàíà â õîäå îáñóæäåíèÿ ïðîáëåìû Å.Á. Ôðîëîâîé, âîç-

ãëàâëÿþùåé Óïðàâëåíèå ñòàòèñòèêè óðîâíÿ æèçíè Ãîñêîìñòàòà

ÐÔ. Î÷åâèäíî, îíà îñíîâàíà íà îïûòå ðàáîòû ñòàòèñòèêîâ-ðå-

ãèñòðàòîðîâ ÁÎÄÕ è RLMS. Êîíêðåòèçàöèÿ ãèïîòåçû H

è ñïîñîá

åå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà îïèñàíû â ðàçäåëå 2.4.

• Ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä

î ïîñòîÿíñòâå êîýôôèöèåíòà âàðèà-

öèè ñðåäíåäóøåâûõ ñåìåéíûõ ðàñõîäîâ, ò.å. î åãî íåçàâèñèìîñòè

îò íîìåðà ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû, â ðàìêàõ êîòîðîé îí

ïîäñ÷èòûâàåòñÿ. Ýòî ìîäåëüíîå äîïóùåíèå òàêæå ïîääàåòñÿ ñòà-

òèñòè÷åñêîé ïðîâåðêå ñ ïîìîùüþ îäíîãî èç êðèòåðèåâ îäíîðîä-

íîñòè äèñïåðñèé, ÷òî è áûëî ðåàëèçîâàíî íà äàííûõ 1996ã. â

(Àéâàçÿí Ñ.À., 1997). Â ðàìêàõ òåîðåòè÷åñêè è ýìïèðè÷åñêè äîêà-

çàííîãî ïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî íàñåëåíèå

-é îäíîðîäíîé ïî ãåî-

ãðàôè÷åñêèì, ñîöèàëüíî-äåìîãðàôè÷åñêèì è ïðîôåññèîíàëüíûì

ïðèçíàêàì ñòðàòû ðàñïðåäåëåíî ïî ñðåäíåäóøåâûì äîõîäíûì è

ðàñõîäíûì õàðàêòåðèñòèêàì )(

jξ

â ñîîòâåòñòâèè ñ ëîãíîðìàëü-

íûì çàêîíîì ñ ïàðàìåòðàìè )(

))((ln

jξ= E

=σ

)(

))((ln

jξ= D

(ñì., íàïðèìåð, Aivazian S.A., 1976), äîïóùåíèå

ýêâèâàëåíòíî

óòâåðæäåíèþ

constj =σ=ξ

′

))((ln:Ä

Ýêâèâàëåíòíîñòü äîïóùåíèé

′

ñëåäóåò èç èçâåñòíîãî ñîîò-

íîøåíèÿ, ñïðàâåäëèâîãî â ðàìêàõ ëîãíîðìàëüíîé ãåíåðàëüíîé ñîâî-

êóïíîñòè:

)(

))](([













−=

Â ðàìêàõ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ óòâåðæäåíèå

Ä èñïîëüçóåòñÿ â êà-

÷åñòâå ìîäåëüíîãî äîïóùåíèÿ.

• Ìîäåëüíîå äîïóùåíèå Ä

óòâåðæäàåò, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå íà-

ñåëåíèÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñ-

õîäîâ

ñòàòèñòè÷åñêè íåíàáëþäàåìîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé

ýòèõ ðàñõîäîâ (ò.å. ïðè

{}

≤≤

max ,

ãäå

— âåëè÷èíà ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõî-

äîâ â

-ì ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå, à

— îáùåå ÷èñëî ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûõ õîçÿéñòâ) ìîæåò

áûòü àïïðîêñèìèðîâàíî

òðåõïàðàìåòðè÷åñêèì ëîãíîðìàëüíûì