Айвазян С.А., Колесников С.О. Уровень бедности и дифференциация населения по расходам

Подождите немного. Документ загружается.

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

çàêîíîì

ñ ïàðàìåòðîì ñäâèãà, ðàâíûì }{max

≤≤

, è ïàðà-

ìåòðîì

))((ln

σ=ξ kD

, íå çàâèñÿùèì îò íîìåðà ñòðàòû

è îöå-

íåííûì ïî íàáëþäåíèÿì, îòíîñÿùèìñÿ ê ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäî-

âàííûì ñòðàòàì íàñåëåíèÿ (ñì. âûøå ìîäåëüíîå äîïóùåíèå

Ä).

Äîïóùåíèå

Ä íå ÿâëÿåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ãèïîòåçîé, ò.ê. îíî íå

ìîæåò áûòü ïðÿìî (íåïîñðåäñòâåííî) ñòàòèñòè÷åñêè âåðèôèöèðîâà-

íî ñ ïîìîùüþ òîãî èëè èíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ (íåîáõîäè-

ìûå äëÿ ýòîãî èñõîäíûå ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå äëÿ íàñ íåäîñòóï-

íû). Ïîýòîìó äîïóùåíèå

ñëåäóåò ñ÷èòàòü íåêîòîðûì

èñõîäíûì

ìîäåëüíûì äîïóùåíèåì

àïðèîðíàÿ

ñïðàâåäëèâîñòü êîòîðîãî ìîæåò

áûòü îáîñíîâàíà ëèøü ñ ïîìîùüþ ïîäõîäÿùèõ òåîðåòè÷åñêèõ ñîîá-

ðàæåíèé, à àïîñòåðèîðíàÿ — ñîïîñòàâëåíèåì

ðåàëüíûõ

çíà÷åíèé

îñíîâíûõ "âûõîäíûõ" õàðàêòåðèñòèê ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè çíà÷åíèÿ-

ìè,

ïîëó÷åííûìè íà áàçå ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè

. Â êà÷åñòâå òåîðå-

òè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé ìîæíî ïðèâåñòè çäåñü ñëåäóþùèå ôàêòû è

îöåíêè ñïåöèàëèñòîâ.

Ê îäíîìó èç çíà÷èòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé ñòðåìèòåëüíîãî ðàçâàëà

ÑÑÑÐ è åãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ñëåäóåò îòíåñòè

ôîðìèðîâàíèå (èç ðÿäîâ âûñøåé ïàðòèéíî-áþðîêðàòè÷åñêîé è õî-

çÿéñòâåííîé ýëèòû, äîïîëíåííûõ íàèáîëåå "ïðîäâèíóòûìè" ïðåä-

ñòàâèòåëÿìè îðãàíèçîâàííîé ïðåñòóïíîñòè) òîãî óçêîãî ñëîÿ "èç-

áðàííûõ", êîòîðûé, èñïîëüçóÿ ñïåöèôè÷íûå ìåòîäû ïðèâàòèçàöèè,

ïîëó÷èë âîçìîæíîñòü ÿâíîé è òàéíîé ðåàëèçàöèè (íà ìèðîâîì è

âíóòðåííåì ðûíêàõ) ýëåìåíòîâ ïðèñâîåííîãî èì íàöèîíàëüíîãî áî-

ãàòñòâà. Ñîãëàñíî ðàñ÷åòàì ñïåöèàëèñòîâ (ñì., íàïðèìåð, Ñóâîðîâ

À.Â., Óëüÿíîâà Å.À., 1997) "

òîâàðíàÿ èíòåðâåíöèÿ

íà ðûíêàõ íàöèî-

íàëüíîãî áîãàòñòâà â ðàçìåðå

0,2 – 0,3%

åãî ôèçè÷åñêîãî îáúåìà

(

ãîä

)

ýêâèâàëåíòíà äîïîëíèòåëüíîìó óâåëè÷åíèþ âàëîâûõ äîõîäîâ

íàñåëåíèÿ íà

10 – 20%. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîäàâëÿþùàÿ äîëÿ ýòîãî

ïðèðîñòà âàëîâîãî äîõîäà ïðèõîäèòñÿ êàê ðàç íà óïîìÿíóòûé

ñëîé

èçáðàííûõ

êîòîðûé â ñèëó îäíîðîäíîñòè ñîöèàëüíûõ ïîçèöèé è

óðîâíÿ âëàñòíûõ ïîëíîìî÷èé ìîæåò áûòü êâàëèôèöèðîâàí êàê ñïå-

öèôè÷åñêàÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêàÿ ñòðàòà.

Ïîýòîìó çàêîí ðàñ-

ïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ïî ðàñõîäàì, î êîòîðîì èäåò ðå÷ü â äîïóùå-

íèè

Ä , îòíîñèòñÿ ê íàñåëåíèþ èìåííî ýòîé ñòðàòû.

Çàìåòèì, ÷òî â îáû÷íîé ñèòóàöèè äëÿ îïèñàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîé

÷àñòè íàñåëåíèÿ ïî äîõîäàì (ðàñõîäàì), äîõîäû (ðàñõîäû) êîòîðîé

ïðåâûøàþò íåêîòîðûé ôèêñèðîâàííûé óðîâåíü

èñïîëüçóåòñÿ

çà-

êîí Ïàðåòî

. Îäíàêî, ýòî ïðàâîìåðíî ëèøü â ñèòóàöèÿõ, êîãäà ôóíê-

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

öèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ

âñåãî

íàñåëåíèÿ

ìîíîòîííî óáûâàåò

äëÿ âñåõ

xx ≥

(÷òî, êàê ïðàâèëî, è èìååò ìåñòî ïðè íîðìàëüíî

ôóíêöèîíèðóþùåé ýêîíîìèêå). Â íàøåì æå ñëó÷àå îïèñàííàÿ âûøå

ñïåöèôèêà ôîðìèðîâàíèÿ ñòðàòû "ñóïåð áîãàòûõ" âïîëíå äîïóñêàåò

ñóùåñòâîâàíèå ëîêàëüíîãî ìàêñèìóìà ôóíêöèè ïëîòíîñòè è ïðàâåå

òî÷êè

Èñïîëüçîâàíèå ãèïîòåç H

, H

è äîïóùåíèé

Ä,

Ä ïîçâîëèò ïî-

ñòðîèòü íåôîðìàëüíóþ (ò.å. èíòåðïðåòèðóåìóþ â ñîäåðæàòåëüíûõ

òåðìèíàõ) ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî âåëè÷èíå

ñðåäíåäóøåâûõ ñîâîêóïíûõ äåíåæíûõ ðàñõîäîâ è ðàçðàáîòàòü íà

áàçå ýòîé ìîäåëè ìåòîäîëîãèþ ñòàòèñòè÷åñêîé îöåíêè ïîêàçàòåëåé

óðîâíÿ áåäíîñòè è äèôôåðåíöèàöèè, îñíîâàííóþ íà äàííûõ áþä-

æåòíûõ îáñëåäîâàíèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ è íåêîòîðûõ ìàêðîïîêàçà-

òåëÿõ áàëàíñà äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ.

2.2. Îñíîâíûå ïåðåìåííûå, èñïîëüçóåìûå

â èññëåäîâàíèè, è åãî èíôîðìàöèîííîå îáåñïå÷åíèå

1) Ñîâîêóïíûå (îáùèå) ìåñÿ÷íûå ñðåäíåäóøåâûå äåíåæíûå ðàñõî-

äû (

) â ñëó÷àéíî "èçâëå÷åííîì" èç ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè äî-

ìàøíåì õîçÿéñòâå èëè â

-ì ñòàòèñòè÷åñêè îáñëåäîâàííîì äîìàø-

íåì õîçÿéñòâå (

Ñëåäóÿ (Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòàòà ÐÔ, 1999á), ìû îïðåäåëÿåì (â ïðè-

âÿçêå ê âûáðàííîìó òàêòó âðåìåíè —

êâàðòàëó

) ñîâîêóïíûé äåíåæ-

íûé ðàñõîä ÄÕ êàê ñóììó ñëåäóþùèõ ñëàãàåìûõ:

•

)1(

—

ïîòðåáèòåëüñêèå êâàðòàëüíûå ðàñõîäû

ñêëàäûâàþùèåñÿ èç

ðàñõîäîâ íà ïðîäóêòû ïèòàíèÿ, àëêîãîëü, íåïðîäîâîëüñòâåííûå

òîâàðû äëÿ ëè÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ ÷ëåíîâ ÄÕ è íà ïîëó÷åíèå óñëóã

ëè÷íîãî õàðàêòåðà;

•

)2(

—

ðàñõîäû íà ïðîìåæóòî÷íîå ïîòðåáëåíèå

(çàòðàòû ÄÕ íà

âåäåíèå ëè÷íîãî ïîäñîáíîãî õîçÿéñòâà );

•

)3(

—

ñðåäíåêâàðòàëüíûå âàëîâûå íàêîïëåíèÿ îñíîâíîãî êàïèòà-

ëà ÄÕ

(ïîêóïêà çåìåëüíûõ ó÷àñòêîâ è íåäâèæèìîñòè, èçäåëèé èç

äðàãîöåííûõ ìåòàëëîâ, ðàñõîäû íà ñòðîèòåëüñòâî è ðåìîíò æè-

ëüÿ);

•

)4(

—

êâàðòàëüíàÿ ñóììà âñåõ îïëà÷åííûõ íàëîãîâ è äðóãèõ îáÿ-

çàòåëüíûõ ïëàòåæåé

(âêëþ÷àÿ àëèìåíòû, äîëãè, êëóáíûå è îáùå-

ñòâåííûå âçíîñû);

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

•

)5(

—

ñóììà îñòàòêîâ äåíåã íà ðóêàõ è ïðèðîñòà îðãàíèçîâàííûõ

ñáåðåæåíèé

(âêëþ÷àÿ ïîêóïêó âàëþòû è öåííûõ áóìàã, áàíêîâ-

ñêèå âêëàäû è ò.ï.);

•

)6(

— ñòîèìîñòíàÿ îöåíêà ïîòðåáëåííûõ çà êâàðòàë ïðîäóêòîâ,

ïðîèçâåäåííûõ â ëè÷íîì ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå.

Òàêèì îáðàçîì,

∑

ξ=ξ

)(

ãäå

— ÷èñëî "

óñëîâíûõ ïîòðåáèòåëüñêèõ åäèíèö

" â àíàëèçèðóå-

ìîì äîìàøíåì õîçÿéñòâå, à âåëè÷èíû )6,,2,1(

)(

!=ξ l

îïðåäåëåíû

âûøå (äîïîëíèòåëüíîå äåëåíèå îáùåé ñóììû êâàðòàëüíûõ ðàñõîäîâ

íà 3 ñâîäèò àíàëèçèðóåìóþ ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó

ê áîëåå ïðèâû÷-

íîìó äëÿ Ðîññèè ìåñÿ÷íîìó èñ÷èñëåíèþ).

Çàìå÷àíèå î øêàëàõ ýêâèâàëåíòíîñòè.

Êîíêðåòíîå îïðåäåëåíèå

÷èñëà

çàâèñèò îò âûáîðà òîé èíîé ñèñòåìû èñ÷èñëåíèÿ

øêàë

ýêâèâàëåíòíîñòè

. Êàê èçâåñòíî (ñì., íàïðèìåð, Buhmann B.

at al

1988), ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ïîäõîäû ê ïîñòðîåíèþ øêàë ýêâèâà-

ëåíòíîñòè. Â ðîññèéñêèõ ãîñóäàðñòâåííûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñëóæáàõ,

íàïðèìåð, âåëè÷èíà

ðàññ÷èòûâàåòñÿ, èñõîäÿ èç óñëîâèÿ, ÷òî äå-

òè è ÷ëåíû ñåìüè ïåíñèîííîãî âîçðàñòà îöåíèâàþòñÿ ñîîòâåòñòâåí-

íî â 0,9 è 0,6 ïîòðåáèòåëüñêèõ åäèíèö. Øêàëà ýêâèâàëåíòíîñòè

OECD (Organization of Economic Cooperation and Development) ïî-

ñòðîåíà íà ïðèíöèïå êîððåêòèðîâêè äóøåâîãî äîõîäà ñ ó÷åòîì ýêî-

íîìèè ðåñóðñîâ â ðàññìàòðèâàåìîé äîõîäíîé ÿ÷åéêå ïðè

ñîâìåñò-

íîì

èõ èñïîëüçîâàíèè. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ïðèíöèïîì ãëàâå ÄÕ

ïðèäàåòñÿ âåñ, ðàâíûé 1,0, äðóãèì âçðîñëûì — 0,7, à êàæäîìó ðå-

áåíêó — 0,5.

Îáîñíîâàíèå âûáîðà êîíêðåòíîé øêàëû ýêâèâàëåíòíî-

ñòè â ðàìêàõ ñïåöèôèêè ñîâðåìåííîãî ðîññèéñêîãî îáùåñòâà

—

îò-

äåëüíàÿ ñåðüåçíàÿ ïðîáëåìà

êîòîðóþ ìû âûíîñèì çà ðàìêè íàøåãî

èññëåäîâàíèÿ

. Â äàííîé ðàáîòå ìû ïîëàãàëè

ðàâíûì ïðîñòî

÷èñëó ÷ëåíîâ àíàëèçèðóåìîãî äîìàøíåãî õîçÿéñòâà.

Íàáëþäàåìûå

çíà÷åíèÿ

)6()2()1(

,,,,

iii

xxxx !

ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ñîîò-

âåòñòâåííî

)6()2()1(

,,,,

ξξξξ !

— ýòî ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî îá-

ñëåäîâàíèÿ

-òîãî äîìàøíåãî õîçÿéñòâà, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ

ñòàíäàðòíûõ ÁÎÄÕ Ãîñêîìñòàòà (5, 6, 7 è 8-é ðàóíäû).

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

Ìàêðîõàðàêòåðèñòèêà ñîâîêóïíûõ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ íàñå-

ëåíèÿ ðåãèîíà

îðêàì

ïîëó÷åííàÿ èç åæåêâàðòàëüíûõ "Áàëàíñîâ

äîõîäîâ è ðàñõîäîâ íàñåëåíèÿ" Ãîñêîìñòàòà ÐÔ (ñì. Ãîñêîìñòàò

ÐÔ, 1996).

Âåëè÷èíà

îðêàì

èìååò òîò æå ñìûñë è òó æå ñòðóêòóðó, ÷òî è ïåðå-

ìåííàÿ

. Îäíàêî çíà÷åíèÿ

îðêàì

è åå ñîñòàâëÿþùèõ ïîäñ÷èòûâà-

þòñÿ íà áàçå íå âûáîðî÷íîé ñòàòèñòèêè ÁÎÄÕ, à ìàêðî ðåãèîíàëü-

íûõ äàííûõ

òîðãîâîé ñòàòèñòèêè

íàëîãîâûõ ñëóæá

èíôîðìàöèè

áàíêîâ è ðûíêà öåííûõ áóìàã

Îòíîñèòåëüíàÿ ÷àñòîòà

(

äîëÿ

)

)(

xp äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñî ñðåä-

íåäóøåâûìè âàëîâûìè ðàñõîäàìè x

óêëîíèâøèõñÿ

(

èëè îòêàçàâ-

øèõñÿ

)

îò ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ â òå÷åíèå íàáëþäàåìîãî

ïåðèîäà

. Èñòî÷íèêè èíôîðìàöèè: Ãîñêîìñòàò ÐÔ è RLMS (ðàóí-

äû 5 – 8).

4) Ïàðàìåòðû

ñîöèàëüíî

äåìîãðàôè÷åñêîé ñòðóêòóðû ñåìåé ðåãèî-

íà

(â ñðåäíåì ïî ðåãèîíó: êîëè÷åñòâî ÷ëåíîâ ñåìüè, äîëÿ äåòåé, äî-

ëÿ ïåíñèîíåðîâ è ò.ï.).

Îñòàíîâèìñÿ íåñêîëüêî ïîäðîáíåå íà äàííûõ RLMS è ÁÎÄÕ, êîòî-

ðûå èñïîëüçîâàëèñü â êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîãî îáåñïå÷åíèÿ íà-

øåãî èññëåäîâàíèÿ.

Äàííûå RLMS, 5, 6, 7 è 8-é ðàóíäû (ñì. Mroz T.

et al

., 1997).

Äàííûå ïî ðàñõîäàì íàñ÷èòûâàþò ìíîãî êàòåãîðèé, õîòÿ äèàïà-

çîíû âðåìåíè, ê êîòîðîìó îòíîñÿòñÿ ðàñõîäû êàæäîé èç íèõ,

ðàçëè÷íû. Òàê, ðàñõîäû íà ïðîäóêòû ïèòàíèÿ (îêîëî 60 ïîçèöèé)

ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî íåäåëüíîìó "îêíó", ðàñõîäû íà òîïëèâî, óñ-

ëóãè (îêîëî äåñÿòêà), êâàðòèðíóþ ïëàòó, êëóáíûå è ñòðàõîâûå

âçíîñû, à òàêæå ñáåðåæåíèÿ è çàéìû — ïî "îêíó" äëèíîé â 30

äíåé, ðàñõîäû íà íåïðîäîâîëüñòâåííûå òîâàðû è òîâàðû äëè-

òåëüíîãî ïîëüçîâàíèÿ (îêîëî äåñÿòêà øèðîêèõ êàòåãîðèé) —

3 ìåñÿöà. Â RLMS âåäåòñÿ òàêæå ó÷åò ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêòîâ

ïèòàíèÿ â ïîäñîáíîì õîçÿéñòâå (çà èñòåêøèé ãîä), âêóïå ñ ðàñ-

õîäàìè íà åãî ñîäåðæàíèå (èíâåíòàðü è îáîðóäîâàíèå, óäîáðå-

íèÿ, ïîêóïêà ñåìÿí è ñàæåíöåâ, ñêîòà è ïòèöû, è ò.ï.). Âñå ýòè

äàííûå ïåðåñ÷èòàíû òàê, ÷òîáû ïîëó÷åííûå ðàñõîäû ñîîòâåòñò-

âîâàëè îäíîìó êàëåíäàðíîìó ìåñÿöó. "Î÷èùåííûå" òàêèì îáðà-

çîì äàííûå ïóáëèêóþòñÿ â ïðîèçâîäíûõ ôàéëàõ äàííûõ RLMS, â

÷àñòíîñòè, â ôàéëàõ rNheexpd, ãäå N — íîìåð ðàóíäà îáñëåäî-

âàíèÿ.

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

Áåçóñëîâíî, ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû äîëæíû èíòåðïðåòèðîâàòüñÿ ñ

ó÷åòîì êà÷åñòâà èñõîäíûõ äàííûõ. Íàïðèìåð, â ïîêàçàòåëü óðîâíÿ

áëàãîñîñòîÿíèÿ ñåìüè, èçìåðÿåìûé êàê îáúåì ïîòðåáëåíèÿ, äîëæíà

âõîäèòü àìîðòèçàöèÿ òîâàðîâ äëèòåëüíîãî ïîëüçîâàíèÿ, íåäâèæèìî-

ñòè è òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, îäíàêî, íàñêîëüêî èçâåñòíî àâòîðàì,

äàííîå çàìå÷àíèå ÷ðåçâû÷àéíî ñëîæíî ðåàëèçóåìî íà ïðàêòèêå.

Âûáîðî÷íûå áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ Ãîñêîìñòàòà ÐÔ äîìàø-

íèõ õîçÿéñòâ âî II êâàðòàëå 1998 ã. òðåõ ðåãèîíîâ Ðîññèè â õîäå

ñîâìåñòíîãî ïðîåêòà ðàáî÷åé ãðóïïû ÖÝÌÈ ÐÀÍ è Ãîñêîìñòàòà

ÐÔ. Ñîãëàñíî ìåòîäèêå Ãîñêîìñòàòà (ñì. Ìàòåðèàëû Ãîñêîìñòà-

òà

ÐÔ, 1999á), âûáîðêà ôîðìèðóåòñÿ ïî ïðèíöèïó ïðåäñòàâè-

òåëüíîñòè òèïîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ íà îñíîâå ìèêðî ïåðåïèñè

1994 ã. Êâàðòàëüíîå îáñëåäîâàíèå áþäæåòà ñîñòîèò èç çàïîëíå-

íèÿ äîìîõîçÿéñòâîì äâàæäû â òå÷åíèå êâàðòàëà äâóõíåäåëüíûõ

äíåâíèêîâûõ çàïèñåé ðàñõîäîâ è ïðîìåæóòî÷íîãî ìåñÿ÷íîãî îï-

ðîñà. Íà îñíîâå ñîáðàííûõ ïåðâè÷íûõ äàííûõ î ðàñõîäàõ Ãîñ-

êîìñòàò âûâîäèò ñëåäóþùèå àãðåãèðîâàííûå ïîêàçàòåëè, êîòî-

ðûå è áóäóò èñïîëüçîâàòüñÿ â ðàáîòå: äåíåæíûå ðàñõîäû

(denras; ñóììà ôàêòè÷åñêèõ çàòðàò, ïðîèçâåäåííûõ ÷ëåíàìè ÄÕ â

òå÷åíèå ó÷åòíîãî ïåðèîäà; âêëþ÷àþò â ñåáÿ ïîòðåáèòåëüñêèå

ðàñõîäû è ðàñõîäû, íå ñâÿçàííûå ñ ïîòðåáëåíèåì); ïîòðåáè-

òåëüñêèå ðàñõîäû (potras; ÷àñòü äåíåæíûõ äîõîäîâ, íàïðàâëåí-

íûõ íà ïðèîáðåòåíèå ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ è óñëóã); ðàñõîäû

íà êîíå÷íîå ïîòðåáëåíèå äîìîõîçÿéñòâ (konpot; ïîòðåáèòåëü-

ñêèå ðàñõîäû çà âû÷åòîì ñòîèìîñòè ïðîäóêòîâ ïèòàíèÿ, îòäàí-

íûõ ÄÕ, â ñóììå ñ íàòóðàëüíûìè äîõîäàìè ÄÕ, ò.å. ñóììà áåçíà-

ëè÷íûõ è íàòóðàëüíûõ ïîñòóïëåíèé ïðîäóêòîâ ïèòàíèÿ, äîòàöèé

è ëüãîò); ðàñïîëàãàåìûå ðåñóðñû ÄÕ (rasres; ñóììà äåíåæíûõ

ñðåäñòâ, denres, è íàòóðàëüíûõ ïîñòóïëåíèé, natdox, êîòîðûå íà-

õîäèëèñü â ðàñïîðÿæåíèè ÄÕ â òå÷åíèå ó÷åòíîãî ïåðèîäà, ò.å.

äåíåæíûå ðàñõîäû, îòëîæåííûå íà êîíåö ó÷åòíîãî ïåðèîäà ñáå-

ðåæåíèÿ è íàòóðàëüíûå äîõîäû ÄÕ). Áþäæåòíûå îáñëåäîâàíèÿ

áûëè òàêæå äîïîëíåíû ñïåöèàëüíûì îïðîñíûì ëèñòîì, íàïðàâ-

ëåííûì íà èññëåäîâàíèå êà÷åñòâà æèçíè (ñì. Àéâàçÿí Ñ.À.,

Ãåðàñèìîâà È.À., 1998).

2.3. Îïèñàíèå ìîäåëè è ñîäåðæàòåëüíàÿ

èíòåðïðåòàöèÿ åå ïàðàìåòðîâ

Îáîçíà÷èì

(òûñ. ðóá.) — ñðåäíåãîäîâîé ðàñõîä ñëó÷àéíî èçâëå-

÷åííîãî ïðåäñòàâèòåëÿ íàñåëåíèÿ Ðîññèè è

(òûñ. ðóá.) — ñðåäíå-

äóøåâîé ðàñõîä èíäèâèäóóìà, ñëó÷àéíî èçâëå÷åííîãî èç íàñåëåíèÿ

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

îäíîðîäíîé ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñòðàòû. Òîãäà â ñîîòâåò-

ñòâèè ñ ãèïîòåçîé

è äîïóùåíèåì

Ä ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ

ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû

áóäåò îïèñûâàòüñÿ

ìîäåëüþ ñìåñè ëîãíîð-

ìàëüíûõ

çàêîíîâ âèäà

])[ln(

exp

)(2

)(

)(ln

exp

)|(

),(













−−

−

−⋅σπ

×χ+













−

σπ

=Θ

∞+

∑

axx

qxf

(5)

ãäå )(

),(

∞+

— õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ìíîæåñòâà ),(

∞+x

(ò.å. 0)(

),(

=χ

∞+

ïðè

xx ≤

è 1)(

),(

=χ

∞+

ïðè

xx >

), à

=Θ

),,;;,,;,,;(

101111

+++

σσ=

kkk

xaaqqk !!!

— ïàðàìåòðû ìîäåëè,

èìåþùèå ñëåäóþùóþ ñîäåðæàòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ:

— ÷èñëî êîìïîíåíòîâ ñìåñè (êàæäûé èç êîìïîíåíòîâ èíòåð-

ïðåòèðóåòñÿ êàê îäíîðîäíàÿ ïî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèì õàðàêòå-

ðèñòèêàì ñòðàòà íàñåëåíèÿ);

)1,,2,1(

+= kjq

— àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ íàáëþäåíèé,

ïðåäñòàâëÿþùèõ

-é êîìïîíåíò ñìåñè (óäåëüíûé âåñ

-é îäíîðîäíîé

ñòðàòû âî âñåì íàñåëåíèè ðåãèîíà);

—

ïîðîãîâîå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, îòäåëÿþùåå

ñòàòèñòè÷åñêè äîñòóïíûé

äèàïàçîí èçìåíåíèÿ ðàñõîäîâ )(

xx ≤

îò

ñòàòèñòè÷åñêè íåäîñòóïíîãî äèàïàçîíà

)(

xx >

;

)1,,2,1()(ln

+=ξ= kja

— òåîðåòè÷åñêèå ñðåäíèå çíà÷åíèÿ

ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ (óñðåäíåíèå ïðîèçâåäåíî ïî

âñåìó íàñåëåíèþ

-é ñòðàòû);

)1,,2,1()(ln

+=ξ=σ kj

— äèñïåðñèè ëîãàðèôìîâ ñðåäíåäó-

øåâûõ ðàñõîäîâ, ïîäñ÷èòàííûå ïî íàñåëåíèþ

-é ñòðàòû;

Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âñå íàñåëåíèå ( 1

)-é (ñàìîé áîãàòîé) ñòðàòû

èìååò ñðåäíåäóøåâûå ðàñõîäû, ïðåâîñõîäÿùèå ïîðîãîâîå çíà÷åíèå

, è

ïîëíîñòüþ óêëîíÿåòñÿ îò âûáîðî÷íûõ áþäæåòíûõ îáñëåäîâà-

íèé äîìàøíèõ õîçÿéñòâ

. Îñòàëüíûå äîìàøíèå õîçÿéñòâà äîñòóïíû

äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ, õîòÿ è ìîãóò óêëîíÿòüñÿ (îòêàçû-

âàòüñÿ) îò íåãî ñ âåðîÿòíîñòüþ )(

, ãäå )(

— ìîíîòîííî âîçðàñ-

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

òàþùàÿ ïî âåëè÷èíå ñðåäíåäóøåâîãî ðàñõîäà

ôóíêöèÿ (ñì. âûøå

ãèïîòåçó

Ýêîíîìåòðè÷åñêèé àíàëèç ñ öåëüþ èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè (5) ïîä-

ðàçóìåâàåò, â ÷àñòíîñòè, îöåíêó ïàðàìåòðîâ

ïî äàííûì ÁÎÄÕ è

ÁÄÐÍ.

2.4. Ìåòîäîëîãèÿ ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëè

2.4.1. Âåðîÿòíîñòü p óêëîíåíèÿ äîìàøíåãî õîçÿéñòâà îò îá-

ñëåäîâàíèÿ êàê ôóíêöèÿ íåêîòîðûõ åãî õàðàêòåðèñòèê.

Â êà÷å-

ñòâå ïåðåìåííûõ, îò êîòîðûõ çàâèñèò "âåðîÿòíîñòü óêëîíåíèÿ"

, â

äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàþòñÿ òðè õàðàêòåðèñòèêè:

ξ=

)1(

— ëîãàðèôì (íàòóðàëüíûé) ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ

ÄÕ;

)2(

— õàðàêòåðèñòèêà ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ÄÕ (ñ ãðàäàöèÿìè "

ãîðîä

ñòîëè÷íûå ðåãèîíû

", "

ñåëüñêàÿ ìåñòíîñòü

" è "

ïîñåëêè ãîðîäñêîãî

òèïà

");

)3(

— óðîâåíü îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñåìüè (ñ ãðàäàöèÿìè "

íèæå ñðåä-

íåãî

", "

ñðåäíåå

", "

ïðîôåññèîíàëüíî

òåõíè÷åñêèå ó÷èëèùà

", "

òåõíè-

êóìû

" è "

âûñøåå

").

Çàâèñèìîñòü "âåðîÿòíîñòè óêëîíåíèÿ"

îò

),,,1(

)3()2()1(

zzzZ

àíàëèçèðîâàëàñü â ðàìêàõ

ëîãèò

ìîäåëè

âèäà

}|0{)(

ZPZp

==η=

(6)

ãäå

ββββ=β

),,,(

3210

— âåêòîð-ñòîëáåö èñêîìûõ (ïîäëåæàùèõ ñòà-

òèñòè÷åñêîé îöåíêå) ïàðàìåòðîâ ìîäåëè (6)

, à

èñõîäíîé

ïîñòàíîâêå çàäà÷è àïðèîðíûé íàáîð îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ

),,,,1(

)()2()1(

zzzZ

â ëîãèò-ìîäåëè (6) áûë ñóùåñòâåííî øèðå: ïîìèìî

ïåðåìåííûõ

)1(

(ëîãàðèôìà ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ ÄÕ),

)2(

(õàðàê-

òåðèñòèêè ìåñòà ïðîæèâàíèÿ ñåìüè) è

)3(

(óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ ãëàâû ñå-

ìüè), âêëþ÷àëèñü òàêæå 6 ïåðåìåííûõ, õàðàêòåðèçóþùèõ ñîöèàëüíî-äåìî-

ãðàôè÷åñêèé ñîñòàâ ÄÕ (êîëè÷åñòâà äåòåé ðàçëè÷íîãî âîçðàñòà, ìóæ÷èí-

ïåíñèîíåðîâ, æåíùèí-ïåíñèîíåðîâ, îòäåëüíî ìóæ÷èí è æåíùèí òðóäîñïî-

ñîáíîãî âîçðàñòà), à òàêæå äåìîãðàôè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà ãëàâû ñåìüè.

Îäíàêî ïîñëåäóþùèé ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç êîýôôèöèåíòîâ

íà èõ ñòàòè-

ñòè÷åñêè çíà÷èìîå îòëè÷èå îò íóëÿ, äîïîëíåííûé àíàëèçîì ñóùåñòâåííîñòè

ðàçëè÷èÿ ïîëó÷àåìûõ ôóíêöèé (6) ïðè ðàçíûõ íàáîðàõ îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåí-

íûõ, ïðèâåë íàñ, â êîíå÷íîì ñ÷åòå, èìåííî ê òàêîìó âàðèàíòó ìîäåëè.

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ







=η

.óêëîíèëîñü íå åñëè1,

èÿ,îáñëåäîâàí îò óêëîíèëîñü ÄÕ óþùååñîîòâåòñòâ åñëè,0

Ïðè ýòîì, õàðàêòåðèñòèêè

)2(

)3(

ââîäÿòñÿ â ìîäåëü â ôîðìå

ôèêòèâíûõ ïåðåìåííûõ

(ïðè ãèïîòåçå íåçàâèñèìîñòè çíà÷åíèÿ ïà-

ðàìåòðà

îò ðàçíûõ ñî÷åòàíèé ãðàäàöèé ïåðåìåííûõ

)2(

)3(

òàê ÷òî ïåðåìåííûå

)2(

)3(

ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê "ñîïóòñò-

âóþùèå", à ïîëó÷åííàÿ â ðåçóëüòàòå ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà

ìîäåëè (6) ôóíêöèÿ ),,()(

)3()2()1(

zzzpZp =

, â äåéñòâèòåëüíîñòè, äàåò

íàì

öåëûé íàáîð ìîäåëåé

, îïèñûâàþùèõ ñâÿçü ìåæäó "âåðîÿòíî-

ñòüþ óêëîíåíèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ"

è ëîãàðèôìîì ñîâîêóïíûõ äó-

øåâûõ ðàñõîäîâ

)1(

zz =

ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ïåðå-

ìåííûõ

)2(

)3(

. Íàì áóäåò óäîáíî îáîçíà÷èòü ýëåìåíòû ýòîãî

íàáîðà ôóíêöèé ñ ïîìîùüþ

5,4,3,2,1;4,3,2,1

},,,|0{),|()(

)3(

)2(

)2()1(

)3()2(

====η==

zzzzzzPzzzpzp

(6')

(î÷åâèäíî, îáùåå ÷èñëî òàêèõ ôóíêöèé ñîñòàâèò 20).

Â Ïðèëîæåíèè Ï.3 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ

ôóíêöèè (6) ïî äàííûì RLMS (ðàóíäû 5 – 8). Ðàñ÷åòû ïîäòâåðäèëè

ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìóþ ìîíîòîííî âîçðàñòàþùóþ çàâèñèìîñòü âå-

ðîÿòíîñòè

îò

ïðè ëþáûõ ñî÷åòàíèÿõ ãðàäàöèé ñîïóòñòâóþùèõ ïå-

ðåìåííûõ

)2(

)3(

Òàì æå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà óïðîùåí-

íîãî (ïàðíîãî) âàðèàíòà ìîäåëè (6), â êîòîðîì èññëåäóåòñÿ çàâèñè-

ìîñòü âåðîÿòíîñòè

òîëüêî îò

ξ==

)1(

}|0{)(

)1(

zzPzp

β+β

===η=

(6")

2.4.2. Êàëèáðîâêà (âçâåøèâàíèå) èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé.

Àíàëèç çàâèñèìîñòåé (6) è (6") ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü ñàìîñòîÿòåëü-

íûé èíòåðåñ. Îäíàêî â íàøåì èññëåäîâàíèè ôóíêöèè (6') è (6") èñ-

ïîëüçóþòñÿ â äàëüíåéøåì äëÿ êàëèáðîâêè èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé è

ñîîòâåòñòâåííî îöåíèâàåìîãî ïî áþäæåòíûì äàííûì ðàñïðåäåëå-

íèÿ ðåãèîíà (ñòðàíû) ïî âåëè÷èíå ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ:

åñëè èñõîäíûå ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ñîäåðæàò ïî êàæäîìó (

-ìó)

îáñëåäîâàííîìó äîìàøíåìó õîçÿéñòâó ïîìèìî çíà÷åíèÿ åãî ñîâî-

2. ÌÎÄÅËÜ È ÌÅÒÎÄÎËÎÃÈß ÅÅ ÝÊÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

êóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ

åùå è "çíà÷åíèÿ" ñîïóòñòâóþùèõ ïå-

ðåìåííûõ

)3()2(

, òî äëÿ êàëèáðîâêè èñïîëüçóþòñÿ ôóíêöèè (6')

(çäåñü

— íîìåðà ãðàäàöèé, çàðåãèñòðèðîâàííûõ ñîîòâåòñò-

âåííî ïî ïåðåìåííûì

)2(

)3(

-ì íàáëþäåíèè); åñëè æå ìû

ðàñïîëàãàåì

òîëüêî çíà÷åíèåì ñîâîêóïíûõ äóøåâûõ ðàñõîäîâ

, òî

ïðèõîäèòñÿ îãðàíè÷èâàòüñÿ òàê íàçûâàåìîé "

ãðóáîé êàëèáðîâêîé

èñïîëüçóÿ äëÿ ýòîãî ôóíêöèþ (6"). Ñ ó÷åòîì ýòîãî çàìå÷àíèÿ â äàëü-

íåéøåì â öåëÿõ óïðîùåíèÿ ìû áóäåì îáîçíà÷àòü ôóíêöèè (6') è (6")

ñ ïîìîùüþ

(

), åñëè ðå÷ü èäåò î êàëèáðîâêå

ïðîëîãàðèôìèðîâàí-

íûõ

íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé ðàñõîäîâ, è ñ ïîìîùüþ

(

), åñëè ðå÷ü

èäåò î êàëèáðîâêå

èñõîäíûõ

íàáëþäåíèé (èçìåðÿåìûõ â òûñ. ðóá.).

Ïóñòü )(

— ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ íàñåëåíèÿ ðåãèîíà

ïî ñðåäíåäóøåâûì ðàñõîäàì. Òîãäà, åñëè

— îáùåå ÷èñëî ñòàòè-

ñòè÷åñêè îáñëåäîâàííûõ æèòåëåé ðåãèîíà è

∗

—

íåêîòîðîå çàäàí-

íîå çíà÷åíèå ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ, òî ÷èñëî íàáëþäåíèé )(

∗

ν x

ïîïàâøèõ â ìàëóþ (øèðèíû

∆

) îêðåñòíîñòü òî÷êè

∗

ïðè óñëîâèè,

÷òî íèêòî íå óêëîíÿåòñÿ îò îáñëåäîâàíèÿ, áóäåò

∆≈ν

∗∗

)()(

xfnx

.(7)

Ðåàëüíîå

(íàáëþäàåìîå â âûáîðêå îáúåìà

) ÷èñëî íàáëþäåíèé

)(

∗

ν x

, ïîäñ÷èòàííîå ñ ó÷åòîì èçâåñòíûõ âåðîÿòíîñòåé óêëîíåíèÿ îò

îáñëåäîâàíèÿ )(

, áóäåò

∆−≈ν

∗∗∗

)](1)[()(~

xpxfnx

.(8)

Èç (7) è (8) ñëåäóåò, ÷òî

)(1

)(

∗

∗∗

−

ν=ν

.(9)

Â ÷àñòíîñòè, âûáèðàÿ â êà÷åñòâå òî÷åê

∗

íàáëþäàåìûå â âûáîðêå

çíà÷åíèÿ ñðåäíåäóøåâûõ ðàñõîäîâ

(

,,2,1

) è áåðÿ äîñòà-

òî÷íî ìàëûå çíà÷åíèÿ

∆

, ìû áóäåì èìåòü

)(1

)(,1)(

−

=ν=ν

ÓÐÎÂÅÍÜ ÁÅÄÍÎÑÒÈ È ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀÖÈß ÍÀÑÅËÅÍÈß ÐÎÑÑÈÈ ÏÎ ÐÀÑÕÎÄÀÌ

À ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè ïî èìåþùåéñÿ âûáîðêå

;,,

;





































(10)

â êîòîðîé êàæäîå èç íàáëþäåíèé ),,2,1(

nix

èìååò

îäèí è òîò

æå âåñ

, ìû õîòèì îöåíèòü

èñòèííóþ

ôóíêöèþ ïëîòíîñòè )(

, òî

ìû äîëæíû ïåðåéòè ê âçâåøåííîé (îòêàëèáðîâàííîé) âûáîðêå

),;(,),;(),;(

2211

xxx ωωω !

(11)

â êîòîðîé âåñà

îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå

)](1/[1

∑

−

=ω

(11

)

Çàìåòèì, ÷òî âåñà

òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå âåðîÿòíîñòü óêëîíå-

íèÿ îò îáñëåäîâàíèÿ )(

ïðè÷åì 1

=ω

∑

2.4.3. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ ñòàòèñòè÷åñêè íàáëþäàåìûõ êîìïî-

íåíòîâ ñìåñè.

Íà äàííîì ýòàïå ðåøàåòñÿ çàäà÷à îöåíêè ïàðàìåò-

ðîâ ,

qqk !

,,,,,

aa σσ !!

â ñìåñè ëîãíîðìàëüíûõ ðàñïðå-

äåëåíèé âèäà













−

σπ

∑

)(ln

exp

)(

qxf

(12)

ïî âûáîðêå (11).

Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îöåíêå òåõ æå ïàðàìåòðîâ â ñìåñè

íîðìàëüíûõ

ðàñïðåäåëåíèé âèäà













−

σπ

=ϕ

∑

)(

exp

)(

(13)

ïî âûáîðêå

),;(,),;(),;(

2211

zzz ωωω !

(8')