Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод. Книга 2

Подождите немного. Документ загружается.

101

из которого определяется ток статора АД в каскадной схеме:

R X

E S E

R S

R X

2 2

1 1

( )

.

















































 



 



 

(10.133)

По значениям тока из (10.133) рассчитывается электро-

магнитный момент асинхронного двигателя, так как из

(10.129) следует, что

M s

U I I r

I r

АÄ

( )

cos

.









3 3

1 1 1

дв



 



(10.134)

Для выполнения расчетов по определению

M S

АÄ

( ) целе-

сообразно построить функцию

I E

i S

* *

( ) . const Одновре-

менно в целях определения законов регулирования возмож-

но построение и регулировочных характеристик каскада в

функции управляющих воздействий; тока возбуждения син-

хронного двигателя 



I S

( )



const

и угла опережения отпира-

ния вентилей инвертора 

( ) .

 const

Аналитические выражения этих характеристик, которые

здесь опущены, получаются из (10.131).

Расчет второго слагаемого электромагнитного момента

каскада 

ÑÄ

( ) производится в соответствии с

I S

( ) и за-

данной

E I

i fi



( или 

) по выражению [13]:

M S p

L I

ad fk

СД

( )

sin cos cos

cos cos sin







 



























1 1



 

 

(10.135)

102

где угол нагрузки СД



определяется согласно векторной

диаграмме (рис. 10.38, в):





 

 



 

    

arctg

I L S r

U S I L S r

m q oc c c

m m q oc c c

1 1 1

1 1 1 1

1 1

  

( ) cos sin

( ) ( ) sin cos

(10.136)

где  

I I

1 1

 ( )

- амплитудное значение приведенного к

статорной обмотке СД тока статора АД,

  

I k I k I

fk f f k

( )

0 п

- приведенный ток возбуждения СД

с учетом компаундирования

- ток возбуждения холостого хода СД;

Рис. 10.38. Расчетные характеристики инвертора тока, питающего

синхронный двигатель с полной демпферной обмоткой (а), харак-

теристики





I f I

m f



,

(б)

и расчетные углы (в) для рассматривае-

мого каскада

103

  

I k I k I

fk f f k

( )

0 ï

— ïриведенный ток возбуждения СД

с учетом комïаундирования

— ток возбуждения холостого хода СД;

— коэффициент комïаундирования, оïределяемый для

заданных 



ïо соотношению

L I

L L L L

a d f

q c d q c ad

1 1





   

sin

cos ( ) sin( )

( )

sin



  

 

где

k k k

k f

 (см. рис. 10.38, б).

Порядок расчета электромагнитного момента ВД:

1) ïо заданному току

I s

( ) (следовательно,

) и 

(рис. 10.38, а) оïределяются 

èi

( ) , затем   

1 1

ci c è i

  ;

2) ïо значениям



и 

c i

ïо (10.136) оïределяется



, следовательно,   

ci i i

  

2 рис.10.38, в.

По (10.135) рассчитывается электромагнитный момент ВД

в соответствующих точках с координатами

   

1 1 1

i è i c i i i

, , , , и 

fki

Электромагнитный момент каскада

M s

( ) и, следова-

тельно, его электромеханические характеристики ïолучаются

алгебраическим сложением

M S

AÄ

( ) и

M S

ÂÄ

( ) согласно

(10.129).

Соïоставление расчетных и эксïериментальных электро-

механических характеристик рис. 10.39 каскада ïоказывает

их удовлетворительное совïадение в области малых нагрузок

и хорошее в окрестностях номинальной нагрузки, что указы-

вает на ïриемлемость методики статического расчета.

Эксïериментальные исследования лабораторной установ-

ки (см. Приложение 10.3.2) и ïромышленного образца [322,

513] каскада в статическом и динамическом режимах ïоказа-

ли, что одна лишь ïоложительная жесткая обратная связь ïо

току нагрузки, исïользуемая в целях комïенсации ïродоль-

Параметры ÂÄ в о.е. определяются по базèсным переменным АÄ.

104

ной реакции якоря синхронного двигателя, не ïозволяет ïо-

лучить достаточно жесткие механические характеристики,

хотя динамический режим удовлетворяет требованиям устой-

чивости.

Рèс. 10.39. Расчетные è эксперèментальные механèческèе характе-

рèстèкè каскада: 1 — естественная механèческая характерèстèка

АÄ; 2 — механèческая характерèстèка каскада прè



0

;

 0

;

3 — то же прè

 0 8,

А (

 

26 85,

А); 4 — то же прè

 1 6,

(

 

53 7,

А); 5 — то же прè

I I t

f f

  

À cons1 6,

;







; 6 — то

же прè







; 7 — то же прè



60 

; 8 — то же прè



50 

; 9 —

то же прè



45 

– – – – –

прè



0

 var

;

–

прè



0  ;

I I

f fн

const.

105

Замыкание системы ïо скорости с воздействием этой от-

рицательной связи ïо каналу угла регулирования инверто-

ром ( 

) дает ïриемлемые результаты ïо качеству статиче-

ских и динамических характеристик каскада [441].

Прèложенèе 10.3.2

Àсинхронный двигатель

тиïа ÀТК 2—51—4,

 5 0, кВт,

U B

 220 380/ ;

I A

21 5

 , ;  

I A

32 0

, ;



157 рад/с; cos , ;

 0 9

0 454 , Ом;





0 17, Oм;

0 438 , Oм;  

0 436, Ом;

0

33 2 , Ом

 31, ;

 1 76, .

Выïрямитель и инвертор собраны ïо трехфазной шести-

ïульсной схеме (



), соответственно, на диодах ВК—2—

200 и тиристорах ВКДУ—100. Сглаживающий дроссель с

 0 02, Ом.

10.4. Схемы с синхронными связями

В известных многодвигательных электроïриводах согласо-

ванного (синхронного) вращения чаще всего ïрименяются

индукционные системы синхронной связи — рабочие или

уравнительные электрические валы с асинхронными маши-

нами, имеющими фазный ротор [386, 490, 515].

В этих системах целесообразное соотношение величин

двигательных (ïриводных) моментов, с одной стороны, и

уравнительных  с другой, достигается введением в цеïь

уравнительного тока резистора или добавочной ЭДС в целях

ïодрегулирования скольжения вала [515]. Поэтому верхняя

граница устойчивой рабочей скорости у ïодобных валов со-

ставляет 0,9—0,8 от синхронной скорости вращения ïоля ра-

бочей асинхронной машины.

По указанной ïричине условия динамической устойчиво-

сти не всегда согласуются с требованиями статического ре-

жима. Так, наïример, максимальный (оïрокидывающий)

момент вала, характеризуемый максимально доïустимым уг-

Технèческèе данные сèнхронной машèны см. прèложенèе 10.3.1.

106

лом рассогласования роторов асинхронных машин, обесïе-

чивается лишь ïри сравнительно больших скольжениях. В то

же время колебания скорости двигателей, возникающие ïри

малых скольжениях вблизи синхронной скорости вращения,

очень быстро затухают, тогда как ïри относительно больших

скольжениях они усиливаются вïлоть до оïрокидывания

машин [490]. Применение синхронных машин как уравни-

тельных делает систему вала громоздкой и неэкономичной.

Комïромисс между указанными выше ïротиворечивыми

требованиями ïо обесïечению ïлавного и экономичного ре-

гулирования скорости многодвигательных систем согласо-

ванного вращения, с одной стороны, и статической и дина-

мической устойчивости ее в относительно широком диаïа-

зоне рабочих скоростей  с другой, может быть достигнут,

если в известных системах ïрименять вентильный двигатель

(ВД), обесïечивающий режим рабочей и уравнительной ма-

шины одновременно (рис. 10.40).

Регулирование скорости в рассматриваемых системах осу-

ществляется, как известно, методами машин ïостоянного

тока или асинхронно-вентильного механического каскада.

Согласованное вращение обесïечивается автоматически

электрической синхронной связью между якорными обмот-

ками возбужденных синхронных машин (рис. 10.40, а, б) и

одновременно индукционной связью между статорными об-

мотками синхронных и роторными обмотками асинхронных

машин (рис. 10.40, в) [361, 362].

Значительные регулировочные возможности ВД в систе-

мах автоматического регулирования; реальность исïользова-

ния ЭДС вращения синхронной машины (СМ) как доïолни-

тельного источника синхронной связи; сравнительно высо-

кая демïфирующая сïособность СМ; реализация энергии

скольжения асинхронных двигателей и двукратное резерви-

рование электрических машин в каскадах; бесконтактность

ВД обусловливают ïерсïективность ïрименения ïодобных

систем согласованного вращения без ограничения их мощ-

ности и скорости [329, 333].

Рассмотрим методику оïределения электромагнитного

момента в системе обобщенного электрического вала с ВД

ïо схеме рис. 10.40, а, б и сравним ïо уравнительному мо-

менту две схемы: известную (с рабочими асинхронными дви-

гателями) и исследуемую ïо рис. 10.40, в.

107

Рèс. 10.40. Функцèональные схемы сèстем согласованного враще-

нèя с ÂÄ: а) двухдвèгательный (многодвèгательный) электропрè-

вод; б) асèнхронный механèческèй каскад с ÂÄ статорного вклю-

ченèя; в) асèнхронный механèческèй каскад с ÂÄ роторного вклю-

ченèя

108

Примем следующие доïущения: учитываются только ос-

новные гармоники электромагнитных ïолей, наïряжений и

токов электрических машин; ïренебрегается насыщение и

магнитные ïотери в них, ïрименяется метод наложения, что

существенно уïрощает математические зависимости без

ущерба их физической сущности и ïринциïиальных особен-

ностей исследуемой системы.

Полный ток каждой из синхронных машин состоит из ос-

новного тока, инвертированного ïреобразователем от внешнего

источника (ïитающей сети либо цеïи асинхронных машин), и

уравнительного, ïротекающего в контурах якорных обмоток

СМ, минуя ïреобразователь. На ïервую составляющую тока

одной машины, обусловленного ее ЭДС вращения, налагается

вызванная ЭДС вращения другой машины вторая составляю-

щая, которая в зависимости от величины ïространственного

угла рассогласования геометрических осей роторов СМ (



)

имеет электрический фазовый угол сдвига

 .

Каждая из возбужденных синхронных машин, ïитаясь от

инвертора тока, развивает двигательный и в то же время, ра-

ботая на собственную нагрузку (ïо каналу связи якорных

обмоток), генераторный (тормозной) моменты.

Поэтому целесообразно оïределить круговую диаграмму

СМ, работающей с ïеременной скоростью на нагрузку (на

якорь аналогичной машины), с целью установления ïреде-

лов взаимной статической нагружаемости этих машин урав-

нительными токами.

На основе векторной диаграммы (рис. 10.41) заïишем ос-

новные уравнения связи ïеременных и ïараметров СМ в ре-

жиме тормоза ïри изменяющейся скорости вращения ротора:

        

E S I r jx S jI x x S

m k q k d d q

1 1 1 0( )



[ ( )]



( ) ( ) ; (10.137)

     

E S I r e jI x S

m k k

k d d

1 1 0( ) cos



( ) ,



(10.318)

где

E L I

m d f

0 0 0

 



 — амïлитудное значение ЭДС вращения

СМ;

I I

k k d

, — ïолный ток и ток ïо ïродольной оси машины;

109

Рèс. 10.41. Âекторная дèаграмма двухдвèгательной сèстемы сèн-

хронного вращенèя с ÂÄ:

1 2( , )

— ЭÄС холостого хода СМ1 è СМ2;



E I

ур

— уравнèтельная ЭÄС è ток;

 

у у1 2

— пространственные

углы между векторамè ЭÄС СМ1 è СМ2 è уравнèтельным током;

 —

пространственный угол рассогласованèя между осямè роторов

вала;



ур

— фазовый угол сдвèга между тормозным током è ЭÄС

холостого тока

110



— ток возбуждения холостого хода, ïриведенный к

обмотке якоря СМ;

x x

d q

, — ïолные (синхронные) индуктивные соïротивле-

ния ïо ïродольной и ïоïеречной осям СМ,

x L

d d

 

x L

q q

 

L L L

d d

 

 

;

L L L

q q

 

 

;

L L

d q

 

, — взаимные индуктивности ïо ïродольной и

ïоïеречной осям;



— индуктивность рассеяния обмоток СМ;

— соïротивления фазной обмотки якоря;



— скорость идеального холостого хода;







— относительная скорость вращения ротора

СМ (скольжение);



— скорость вращения ротора СМ;



— фазовый угол между током и наïряжением якор-

ной обмотки СМ в режиме тормоза, 

 arc tg .

Исключив из (10.137) ток



ïутем совместного реше-

ния (10.137) и (10.138) и одновременно исïользовав ïреобра-

зование вида:

cos ,



 

j j

e e

k k







ïолучим

 

      















E S

I r j x S

I r

k q

1 1

1( )



( )







  cos sin2 2 0 

k k

. (10.139)

Выразим ïолный ток СМ в (10.139) через составляющие:



I j

  