Анищенко В.С. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах
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f(x) =
bx + a − b,
x > 1,
ax, |x| ≤ 1,
bx −a + b,
x < −1,
i = 1, 2, . . . , N
x
1
= x
N+1
, y
1
= y
N+1
, z
1
= z
N+1
.
P
1
P
2
α
α γ
a = −8/7, b = −5/7, β = −22
α < 8.78
α ≥
x
i
y
1
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
x
i
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
x
i
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
x
i
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
x
i
n = 1 n = 2 n = 3 n = 5
x
i
2πn
π/15 2π/15 π/5 π/3
n = 6
n = 15
Λ = 5 Λ = 2
α
α
Λ = N/2
2C
N/2
4C
N/2
2T
N/2
1T
N/2
x
1
−y
1
x
1
−x
16
x
i
= x
i+15
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
0 1 2
x
1
0
1
2
x
15
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
0 1 2
x
1
0
1
2
x
15
0 1 2
x
1
0
1
2
x
15
0 1 2
x
1
0
1
2
x
15
α α = 1.14, γ = 0.02 α = 11.48, γ = 0.02 α = 11.54, γ = 0.1
α = 11.4, γ = 0.2
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
0 1 2
x
1
0
1
2
x
16
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
0 1 2
x
1
0
1
2
x
16
0 1 2
x
1
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
y
1
0 1 2
x
1
0
1
2
x
16
5
10
15
20
25
30
i
0
1
2
x
i
0 1 2
x
1
0
1
2
x
16
α
γ = 0.05 α = 11.57 α = 11.61 α = 11.66 α = 11.79
x
1
− x
16
γ
N
N/2, N/3, N/5,
N/5, N/3, N/2, N
N/3, N/2, N
N/2, N
γ
x
i
(t) = x
i+N/2
(t) x
i
(t) = x
i+1
(t + τ
i
)
5
10
15
20
25
30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
<x
i
>
5
10
15
20
25
30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
<x
i
>
5
10
15
20
25
30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
<x
i
>
5
10
15
20
25
30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
<x
i
>
5
10
15
20
25
30
i
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
<x
i
>
α = 11.78
γ
α
