Анищенко В.С. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах
Подождите немного. Документ загружается.
˙
d
a
σ
= −(α
+
σ
s + γ
−
σ
+
1
τ
) d
a
σ
+ α
−
σ
d
s
σ
+ γ
+
σ
d
r
σ
+
1
τ
d
a
−σ
,
˙
d
s
σ
= α
+
σ
s d
a
σ
− (α
−
σ
+ β
+
σ
s −
1
τ
) d
s
σ
+ β
−
σ
s
2
d
r
σ
+
1
τ
d
s
−σ
,
˙
d
r
σ
= γ
−
σ
s d
a
σ
+ β
+
σ
s d
s
σ
− (β
−
σ
s
2
+ γ
+
σ
+
1
τ
) d
r
σ
+
1
τ
d
r
−σ
.
d
a,s,r
σ
D α
σ
, β
σ
, γ
σ
σ s
J =
α
+
σ
s d
a
σ
− α
−
σ
d
s
σ
=
β
+
σ
s d
s
σ
− β
−
σ
s
2
d
r
σ
=
γ
+
σ
d
r
σ
− γ
−
σ
d
a
σ
,
h. . .i
σ
J
τ s
τ
τ
0 2 4 6 8 10
1/τ
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
J
s=0.1
s=0.2
s=0.8
τ s
α
+
+1
= β
+
+1
= 10 α
+
−1
= γ
+
−1
= 10 α
+
σ
= 1/α
−
σ
; β
+
σ
=
1/β
−
σ
; γ
+
σ
= 1/γ
−
σ
= 1/(α
+
σ
β
+
σ
)
D
a
→ D
s
→ D
r
→ D
a
.
J
D
˙x
i
=
√
2 ε ξ
x
i
, ˙y
i
=
√
2 ε ξ
y
i
.
ξ
x,y
i
i = 1, . . . , N
ε
D ε = 10
4
D
S
∆L = 1
200 × 200
σ
S
τ
τ = 1.25
t = 500
τ = 1.25
S ε = 10
4
t = 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 9000 t = 9000
t = 9000
τ
J
τ
D
α
+
, β
+
, γ
+
∝ J(τ)
α
−
= β
−
= γ
−
= 0
D S
˙
d
a
= γ
+
d
r
− α
+
s d
a
+ ε∆d
a
,
˙
d
s
= α
+
s d
a
− β
+
s d
s
+ ε∆d
s
,
˙
d
r
= β
+
s d
s
− γ
+
d
r
+ ε∆d
r
, ˙s = β
+
s d
s
− α
+
s d
a
+ ε
0
ε∆s,
ε
0
1
S
s
stat
> 0 d
a,s,r
stat
> 0
s
stat
= 0
s
stat
6= 0
D J
J/(ε ∗ k
2
)
k
J
ε
crit
0
J/(ε∗k
2
)
ε
0
J ε∗k
2
> 0
τ
J τ
J
S
s
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
J/(ε k
2
)
0.0
0.1
0.2
0.3
ε
0
crit
0
α
+
= J α
0
, β
+
= Jβ
0
γ
+
= Jγ
0
α
0
= β
0
= γ
0
= 1
