Алексеев П.Г., Гаврилова Е.В., Гольцова И.Г. Тепловые процессы

Подождите немного. Документ загружается.

- 1 -

Федеральное агентство по образованию

Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московская государственная академия

тонкой химической технологии

имени М. В. Ломоносова

Кафедра «Процессов и аппаратов

химической технологии»

П. Г. Алексеев, Е. В. Гаврилова, И. Г. Гольцова

Тепловые процессы

Методическое пособие

для самостоятельной работы студентов

Москва

ИПЦ МИТХТ им. М. В. Ломоносова

2007 год

www.mitht.ru/e-library

- 2 -

УДК 536

Тепловые процессы: Методическое пособие для само-

стоятельной работы студентов / П. Г. Алексеев, Е. В. Гаври-

лова, И. Г. Гольцова. – М.: ИПЦ МИТХТ им. М. В. Ломоно-

сова, 2007. – 60 с.: ил.

Рецензент: Э. М. Карташов, доктор физико-математи-

ческих наук, профессор МИТХТ им. М. В. Ломоносова.

Компьютерная вёрстка: Р. А. Жаков.

Данное методическое пособие по дисциплине «Тепло-

вые процессы» предназначено для самостоятельной работы

студентов III и IV курсов всех направлений и всех специ-

альностей по закреплению теоретического материала изу-

чаемой дисциплины, излагаемой на лекциях в МИТХТ.

В данном методическом пособии сформулированы ос-

новные положения теории теплопереноса для отдельных

стадий теплообмена и приведены расчётные уравнения, по-

зволяющие определить основные параметры процессов и

факторы, влияющие на них. Даны примеры расчёта для ка-

ждого вида теплообмена в целом, теплообменного аппарата

и выпарной установки.

Методическое пособие состоит из 7 глав, содержащих

как теоретическую, так и практическую части. В конце по-

собия приведены необходимые справочные данные и биб-

лиографический список литературы, рекомендуемой сту-

дентам для самостоятельного изучения.

Настоящее методическое пособие является вторым из-

данием (1-е в 2004 году), переработано и дополнено. Оно

соответствует программе учебных курсов государственных

образовательных учреждений высшего профессионального

образования и утверждено библиотечно-издательской ко-

миссией МИТХТ.

www.mitht.ru/e-library

- 3 -

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Глава Наименование Страница

Введение. 6

1 Теплопроводность. 7

2 Конвективный теплообмен. 12

2.1

Конвективный теплообмен при вынужденном дви-

жении в гладких трубах и каналах.

2.2

Конвективный теплообмен при вынужденном по-

перечном обтекании одиночных труб и пучков

труб.

2.3

Конвективный теплообмен при свободном движе-

нии теплоносителя.

Конвективный теплообмен при изменении агрегат-

ного состояния теплоносителя.

3.1 Теплоотдача при кипении жидкости 22

3.2 Теплоотдача при конденсации пара. 24

4 Лучистый теплообмен. 26

5 Теплопередача и сложный теплообмен. 30

5.1

Теплопередача при неизменном агрегатном состоя-

нии обоих рабочих тел.

5.2

Теплопередача, когда одно из рабочих тел меняет

своё агрегатное состояние.

5.3

Теплопередача, когда оба рабочих тела меняют

свои агрегатные состояния.

6 Тепловой расчёт теплообменных аппаратов. 36

7 Тепловой расчёт выпарной установки. 42

Приложение. 50

Библиографический список. 59

www.mitht.ru/e-library

- 4 -

Основные условные обозначения.

Параметр Символ Единица измерения

Время τ с

Высота H, h м

Диаметр D, d м

Длина L, l м

Изобарная теплоёмкость C

Дж/(кг×К)

Коэффициент динамической вязкости μ Н×с/м

, Па×с

Коэффициент излучения C Вт/(м

×К

)

Коэффициент кинематической вязкости

ν м

/с

Коэффициент поглощения A –

Коэффициент температуропроводности a м

/с

Коэффициент теплоотдачи α Вт/(м

×К)

Коэффициент теплопередачи K Вт/(м

×К)

Коэффициент теплопроводности λ Вт/(м×К)

Линейная плотность теплового потока q

Вт/п.м.

Определяющий геометрический размер l м

Плотность теплового потока q Вт/м

Площадь теплообмена F м

Расход вещества G кг/с

Скорость потока вещества w м/с

Средний логарифмический температур-

ный напор

ΔT, Δt К, °C

Степень черноты ε –

поверхности θ

Температура

среды T, t

К, °С

Температурный коэффициент объёмно-

го расширения

β К

–1

Тепловой поток Q Вт, кВт

Теплота парообразования r Дж/кг

Толщина δ м

Ускорение свободного падения g м/с

www.mitht.ru/e-library

- 5 -

Индексы.

Индекс Значение

Ж относящийся к температуре жидкости

θ относящийся к температуре стенки

S относящийся к состоянию насыщения

определяющий размер – диаметр, определяющая температура

– температура жидкости

ВН внутренний

Н наружный

Критерии подобия.

Критерий Обозначение Физ. смысл

Био



Отношение терм. сопротивления

тв. тела к терм. сопротивлению

жидкости

Грасгофа

Δt

Gr βg



Отношение подъёмной силы к

силе вязкости

Нуссельта



Основной безразмерный коэф-

фициент конвективной теплоот-

дачи

Пекле Pe = RePr

Отношение конвективного теп-

лового потока к кондуктивному

тепловому потоку

Прандтля

μC ρ

λ a

 

 

 

 

Отношение потока количества

движения к потоку тепла

Рейнольдса



Отношение силы инерции к силе

вязкости

Фурье



Отношение скор. кондуктивного

переноса тепла к скор. аккуму-

лирования тепла в материале

www.mitht.ru/e-library

- 6 -

Введение.

Теплоперенос, иначе – перенос теплоты от точки к точке, от тела к те-

лу, от объекта к объекту в результате разности (градиента) температур между

ними занимает особое место среди физических явлений и процессов перено-

са.

Теплопереносом (иначе – тепловым процессом) называется любое яв-

ление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в це-

лом.

Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется ста-

дия (физический процесс), относящийся к какой-либо одной составляющей

теплопереноса: перенос теплоты от движущейся среды к поверхности тела

через пограничную плёнку – теплоотдача, характеризующаяся коэффициен-

том теплоотдачи α, Вт/(м

×К); перенос теплоты в твёрдом теле или другой

среде – теплопроводность (кондукция), характеризующаяся коэффициен-

том теплопроводности λ, Вт/(м×К); перенос теплоты в результате электро-

магнитных возмущений – лучистый (радиационный) теплообмен, характе-

ризующийся коэффициентом излучения C, Вт/(м

×К

); перенос теплоты от

одной среды к другой через разделяющую их поверхность – теплопередача,

характеризующаяся коэффициентом теплопередачи K, Вт/(м

×К).

Основной движущей силой в процессе теплопереноса (или отдельных

его стадиях) является разность температур. Если разность температур из-

меняется во времени и пространстве Δt = f(X, Y, Z, τ), то такие процессы

называются нестационарными процессами, а если она изменяется только

в пространстве и не зависит от времени Δt = f(X, Y, Z), то такие процессы

называются стационарными. Стационарные процессы в большинстве при-

сутствуют в химико-технологических процессах.

Общее математическое описание процесса переноса теплоты в дви-

жущейся среде описывается уравнением Фурье-Кирхгофа:

ВН

X Y Z

t t t t

w w w a t .

τ X Y Z cρ

   

     

   

(А)

Математический анализ этого уравнения позволяет получить различ-

ные его модификации для конкретных условий. Так, например, однонаправ-

ленный перенос теплоты в твёрдом теле стационарного переноса при гранич-

ных условиях первого рода и отсутствии источника q

ВН

выразится уравнени-

ем, на основании которого определяется закономерность изменения темпера-

туры в теле:

a 0.







(Б)

www.mitht.ru/e-library

- 7 -

Глава 1. Теплопроводность.

Краткая теоретическая часть.

Теплопроводностью называется перенос теплоты при непосредст-

венном соприкосновении частиц рабочего тела (твёрдого, жидкого или га-

зообразного), имеющих разную температуру, без перемещения этих частиц.

При этом, независимо от агрегатного состояния, частицы рассматриваются

как достаточно крупные образования сплошной среды, существенно превос-

ходящие размеры микрочастиц (атомов, молекул и пр.).

Уравнение (Б) и закон Фурье

позволяют получить выражения для рас-

чёта изменения температуры на поверхности плоской однородной стенки при

соответствующем тепловом потоке q и коэффициенте теплопроводности

λ в

виде (см. рис. 1.1 и рис. 1.2):

1 2

θ θ Δθ δ,

   (1.1)

или

Δθ

q ,

δ λ

 (1.2)

где δ/λ – термическое сопротивление переносу теплоты; λ/δ – проводимость.

Рис. 1.1.

Теплопроводность через однослойную стенку.

В закон Фурье можно подставлять температуры, выраженные в градусах Цельсия или

Кельвина, поскольку, хотя шкалы Цельсия и Кельвина отличаются на 273,15 °, но величи-

на разности температур одна и та же. Другими словами, градиент температуры 1 °C/м ра-

вен градиенту температуры 1 К/м.

Коэффициент теплопроводности λ является теплофизическим параметром вещества, ха-

рактеризующий способность этого вещества проводить теплоту. Числовое значение этого

коэффициента определяет количество теплоты, проходящей через единицу изотермиче-

ской поверхности в единицу времени при условии равенства градиента температуры еди-

нице.

www.mitht.ru/e-library

- 8 -

Для многослойной плоской стенки уравнения (1.1) и (1.2) будут иметь

вид:

1 n 1

i 1

θ θ ,





 



(1.3)

или

1 n 1

i 1

θ θ

q ,











(1.4)

где n – число слоёв стенки, а δ

и λ

– соответственно толщина и теплопро-

водность i-го слоя.

Рис. 1.2.

Теплопроводность через многослойную стенку.

Общее количество теплоты, передаваемое через поверхность аппарата

площадью F равно:

Q = qF. (1.5)

Уравнение (Б) в цилиндрических координатах и закон Фурье позволя-

ют получить выражения, аналогичные (1.1) – (1.4), необходимые для опреде-

ления изменения температуры и количества теплоты для одно- и многослой-

ной цилиндрических стенок в виде:

1 2

θ θ ln ,

πλ r

  (1.6)

или





1 2

π θ θ

q ,

λ r





(1.7)

и для многослойной стенки:

i 1

1 n 1

i 1

i i

θ θ q ln ,

πλ r





 



(1.8)

www.mitht.ru/e-library

- 9 -

или





1 n 1

i 1

i i

π θ θ

q ,

λ r











(1.9)

где:

i 1

i i

λ r



– термическое сопротивление стенки, q

– количество теплоты,

приходящееся на единицу длины цилиндра.

Общее же количество теплоты в этом случае равно:

Q = q

l. (1.10)

Для сферической стенки на основании закона Фурье мы будем иметь

следующие уравнения:

1 2

Q 1 1

θ θ

πλ R R

 

 

 

   (1.11)





1 2

πλ θ θ

Q .

1 1

R R







(1.12)

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 1-1. Определить поток теплоты q через плоскую бетонную стену

помещения, а также температуры θ

и θ

, если внутренняя поверхность стены

имеет температуру θ

= 20 °C, а наружная θ

= – 30 °C. Стена покрыта слоем

штукатурки: изнутри известковой, снаружи – известково-песочной. Толщина

слоя и теплопроводность материала соответственно равны: δ

= 1 см, λ

= 0,7

Вт/(м×К); δ

= 30 см, λ

= 1,55 Вт/(м×К); δ

= 5 см, λ

= 1,2 Вт/(м×К).

Задача 1-2. Плоская стена закалочной печи обмурована шамотным кир-

пичом с теплопроводностью, зависящей линейно от температуры:

λ = 0,838 × (1 + 0,0007 × t).

Вычислить плотность теплового потока через обмуровку, если толщина об-

муровки δ

СТ

= 300 мм, температура её внутренней поверхности θ

= 1250 °С,

а наружной θ

= 50 °C.

Задача 1-3. Стеклянная витрина магазина имеет площадь 12 м

и тол-

щину 1 см. Коэффициент теплопроводности стекла 0,8 Вт/(м×К). В холодный

день температура внешней поверхности стекла составляет 1 °C, а температу-

ра внутренней поверхности 3 °C. Найти тепловой поток через стекло и тем-

пературу в среднем сечении между внешней и внутренней поверхностями

стекла.

Задача 1-4. Определить плотность теплового потока через кирпичную

стену (λ = 0,3 Вт/(м×К)), если одна её поверхность имеет температуру 25 °C,

а другая 10 °C. Толщина стены 10 см.

Задача 1-5. Стенка печи состоит из внутреннего слоя нержавеющей

стали толщиной 1,2 см, покрытого внешним слоем асбестовой изоляции тол-

щиной 5 см. Температура внутренней поверхности нержавеющей стали равна

800 К, а температура наружной поверхности асбеста 350 К. Определить

плотность теплового потока через стенку печи и температуру контактной по-

www.mitht.ru/e-library

- 10 -

верхности стали и асбеста. Коэффициенты теплопроводности для стали и ас-

беста равны соответственно 19 Вт/(м×К) и 0,7 Вт/(м×К).

Задача 1-6. Дымовая труба (см. рис. 1.3) цилиндрической формы имеет

два слоя: наружный из красного кирпича с теплопроводностью λ

= 0,8

Вт/(м×К) и внутренней из огнеупорного материала с теплопроводностью λ

= 0,5 Вт/(м×К). Определить тепловой поток с одного погонного метра трубы,

передаваемый посредством теплопроводности, и θ

, если d

= 600 мм, d

= 800 мм, d

= 1200 мм, θ

= 450 °C, а θ

не должна превышать 50 °C.

Рис. 1.3.

Дымовая труба.

Задача 1-7. Обмуровка печи состоит из слоёв шамотного и красного

кирпича, между которыми расположена засыпка из диатомита. Толщина сло-

ёв шамотного слоя δ

= 120 мм, диатомитовой засыпки δ

= 50 мм и красного

кирпича δ

= 250 мм. Коэффициенты теплопроводности материалов соответ-

ственно равны λ

= 0,93; λ

= 0,14 и λ

= 0,07 Вт/(м×К). Какой толщины сле-

дует сделать слой из красного кирпича, если отказаться от применения за-

сыпки из диатомита, чтобы тепловой поток остался неизменным?

Задача 1-8. Стенка сушильной камеры выполнена из слоя красного

кирпича толщиной δ

= 250 мм и слоя строительного войлока. Температуры

на внешней поверхности кирпичного слоя θ

= 110 °C и на внешней поверх-

ности войлока θ

= 25 °C. Коэффициент теплопроводности красного кирпича

= 0,7 Вт/(м×К), а строительного войлока λ

= 0,0465 Вт/(м×К). Вычислить

температуру в плоскости соприкосновения слоёв и найти толщину войлочно-

го слоя при условии, что тепловые потери через 1 м

стенки камеры не долж-

ны превышать q = 110 Вт/м

Задача 1-9. Стена здания состоит из слоя обычного кирпича (δ

= 0,1 м,

= 0,7 Вт/(м×К)) и слоя гипсовой штукатурки (δ

= 0,038 м, λ

= 0,48 Вт/(м×К)). Сравнить тепловые потоки через эту стену и через такую

же стену с термическим сопротивлением на поверхности раздела между кир-

пичом и штукатуркой, равным 0,1 К/Вт.

Задача 1-10. Стальной паропровод (d

ВН

= 100 мм, d

= 110 мм, λ

СТ

= 50

Вт/(м×К), θ

= 250 °C) покрыт двумя слоями изоляции одинаковой толщины

равной δ = 50 мм с λ

ИЗ1

= 0,06 Вт/(м×К) и λ

ИЗ2

= 0,12 Вт/(м×К). Определить

тепловые потери с одного погонного метра паропровода и температуру по-

верхности соприкосновения слоёв изоляции; сравнить их с результатами, ко-

торые получаются при условии, что слои изоляции поменяли местами, а тем-

пература наружной поверхности изоляции неизменна и равна 50 °C.