Алексеев П.Г., Гаврилова Е.В., Гольцова И.Г. Тепловые процессы

Подождите немного. Документ загружается.

- 11 -

Задача 1-11. Изменение коэффициента теплопроводности материала в

зависимости от температуры описывается выражением:

λ = 2,2 + 4 × 10

–4

× T.

Найти тепловой поток, если две тонкие пластины, разделённые слоем этого

материала толщиной 40 см, имеют температуры 100 °C и 200 °C. Площадь

поперечного сечения материала 1,8 м

Задача 1-12. Железобетонная дымовая труба (d

= 800 мм, d

= 1300 мм,

= 1,28 Вт/(м×К)) покрыта с внутренней стороны слоем огнеупорной футе-

ровки (λ

= 0,57 Вт/(м×К)). Определить толщину слоя футеровки и темпера-

туру наружной поверхности трубы θ

при условии, чтобы потери тепла не

превышали q

= 2326 Вт/п.м., а наибольшие температуры футеровки и бетона

не превышали θ

= 425 °C и θ

= 200 °C.

Задача 1-13. Стенка печи изготовлена из силикатного кирпича (λ =

= 1,1 Вт/(м×К)) толщиной 30 см. Температура её внутренней поверхности

450 °C, а наружной – 55 °C. Найти плотность теплового потока через стенку.

Задача 1-14. Тонкий плоский нагреватель площадью 0,2 м

с темпера-

турой 200 °C помещён между двумя слоями теплоизоляции с коэффициентом

теплопроводности λ = 0,35 Вт/(м×К). Мощность нагревателя 1000 Вт. Рас-

считать толщину теплоизоляции, при которой температура её внешней по-

верхности не превышает 50 °C.

Задача 1-15. Кондуктивный тепловой поток через пластину из плекси-

гласа (λ = 0,195 Вт/(м×К)) толщиной 1 см равен 300 Вт. Площадь поверхно-

сти пластины 2 м

. Температура одной поверхности поддерживается равной

30 °C. Найти температуру второй поверхности пластины и температуру её

среднего сечения.

Задача 1-16. Плотность теплового потока через плоскую стенку состав-

ляет 1000 Вт/м

. Одна поверхность стенки имеет температуру 100 °C. Коэф-

фициент теплопроводности стенки 28 Вт/(м×К), её толщина 25 см. Найти

температуру второй поверхности стенки.

Задача 1-17. Термическое сопротивление стены жилого дома

9 (К×м

)/Вт. Найти тепловой поток через стену площадью 30 м

, если пере-

пад температур на стене составляет 30 °C.

Задача 1-18. Несколько стержней диаметром 1 см и длиной 10 см теп-

лоизолированы по боковой поверхности. С одной стороны концы стержней

имеют температуру 100 °C, с другой 0 °C. Таким образом, кондуктивный те-

пловой поток направлен по оси. Найти значения теплового потока для

стержней из 1. меди; 2. алюминия; 3. нержавеющей стали; 4. асбеста; 5. кар-

тона; 6. стекловолокна.

Задача 1-19. Металлическую стенку рефрижератора необходимо по-

крыть слоем пенопластовой теплоизоляции с коэффициентом теплопровод-

ности 0,03 Вт/(м×К). Температура внутри рефрижератора поддерживается

постоянной и равной – 20 °C. Его хладопроизводительность 2 кВт, а площадь

поверхности стенок 100 м

. Найти минимальную толщину изоляции, при ко-

торой на внешней её поверхности не происходит конденсации, если точка

росы окружающего воздуха вне рефрижератора равна 15 °C.

Задача 1-20. Плоская стальная стенка (λ

= 43 Вт/(м×К)) толщиной δ

= 0,025 м теплоизолирована от потерь слоем асбестового картона (λ

= 0,20 Вт/(м×К)) толщиной δ

= 0,2 м и слоем пористой пробки (λ

= 0,036 Вт/(м×К)) толщиной δ

= 0,1 м. Определить толщину стоя пенобетона

(λ = 0,1 Вт/(м×К)), которым можно было бы заменить существующую тепло-

изоляцию из асбеста и пробки при условии неизменных теплоизоляционных

свойств стенки.

www.mitht.ru/e-library

- 12 -

Пример 1-1. Паропровод (наружный диаметр d

= 100 мм) покрыт дву-

мя слоями тепловой изоляции толщиной δ = 25 мм каждый. Внутренний слой

имеет λ

= 0,07 Вт/(м×К), а наружный λ

= 0,087 Вт/(м×К). Поверхность па-

ропровода имеет температуру θ

= 200 °C, а внешняя поверхность изоляции

= 40 °C. Определить тепловой поток q

, а также температуру на поверхно-

сти соприкосновения слоёв.

Решение. Определим тепловой поток:









1 3

1 1 2 2

π θ θ

3,14 200 40

q 110,5

Вт/п.м.

1 150 1 200

1 1

ln ln

2 0

,07 100 2 0,087 150

2λ d 2λ d



 

  



 

Определим температуру на поверхности соприкосновения слоёв:

2 1

1 1

1 1 150

θ θ q ln 200 110,5 ln 98,1 °

С.

2πλ d 2 3,14 0,07 100

      

 

Пример 1-2. Определить потери теплоты через кирпичную стенку дли-

ной 8 м, высотой 3 м и толщиной 15 см, если на внутренней её поверхности

поддерживается постоянная температура 25 °C, а на внешней 120 °C. Коэф-

фициент теплопроводности принять равным 0,5 Вт/(м×К).

Решение. Определим тепловой поток:

 

1 2

λ λ 0,5

q Δt t t 120 25 316,67

Вт/м .

δ δ 0,15

_      

Определим потери теплоты:

Q = qF = 316,67 × (8 × 3) = 7600 Вт.

Глава 2. Конвективный теплообмен.

Краткая теоретическая часть.

Если жидкость (или газ) вступает в контакт с поверхностью твёрдого

тела, имеющей другую температуру, протекающий процесс обмена тепловой

энергией называется конвективным теплообменом. Различают два вида кон-

вективного теплообмена (конвекции): естественную (свободную) конвекцию

и вынужденную конвекцию. В конвекции первого вида движущая сила обу-

словлена разностью плотностей жидкости, вызванной её контактом с поверх-

ностью, имеющей другую температуру, вследствие чего возникают подъём-

ные (архимедовы) силы. Типичными примерами такой конвекции являются

теплоотдача от стен или крыши здания в безветренный день, конвекция в со-

суде с жидкостью, в которую погружена нагревательная спираль, или тепло-

отдача от солнечного коллектора в безветренную погоду. Вынужденная кон-

векция происходит в условиях, когда под действием внешней движущей си-

лы жидкость обтекает поверхность, имеющую более высокую или более низ-

кую температуру, чем сама жидкость. Поскольку скорость жидкости при вы-

нужденной конвекции больше, чем при свободной, в этом случае может быть

передано больше тепла при заданном перепаде температур.

Под конвективным теплообменом понимается перенос теплоты от

теплопередающей поверхности к рабочему телу, теплоносителю, или в об-

ратном направлении нормально к этой поверхности. На границе поверх-

ность-рабочее тело существует пограничный тепловой слой, в котором в

основном и происходит падение температуры от θ до t (или наоборот).

www.mitht.ru/e-library

- 13 -

Рис. 2.1.

Модель конвективного теплообмена.

Тонкий тепловой пограничный слой в чём-то подобен пристенному ла-

минарному (вязкому) подслою в потоке жидкости или газа и потому сущест-

венен вклад кондуктивного («молекулярного») переноса за счёт вязкого тре-

ния (перенос импульса), теплопроводности (перенос теплоты), молекуляр-

ной диффузии (перенос вещества). Это означает, что количество передан-

ной теплоты через модельный пограничный слой, пренебрегая его кривиз-

ной, можно трактовать как теплоперенос теплопроводностью через плоскую

плёнку (жидкую или газовую) со своей теплопроводностью λ, описываемой

законом Фурье:

ΔtF.

 (2.1)

Неопределённость в значении толщины δ

не позволяет прямо восполь-

зоваться этим соотношением. Поэтому поток теплоты записывают в виде за-

кона Ньютона-Рихмана в форме конвективной теплоотдачи:

Q = α(t – θ)F, (2.2)

где α – коэффициент теплоотдачи, представляющий собой поток теплоты в

единицу времени через единицу поверхности при единичном температурном

напоре, Вт/м

×К.

Сопоставляя выражения (2.1) и (2.2), приходим к модельному соотно-

шению (см. рис. 2.1):

α .

 (2.3)

Это соотношение не является расчётным в силу неопределённости δ

которая является величиной, зависящей от многих факторов:

= f(t, θ, λ, C

, w и т. п.). (2.4)

Решение задач конвективного теплопереноса может быть решено дву-

мя путями:

1. аналитически путём совместного решения уравнения (А), уравнения

Навье-Стокса, уравнения сплошности, уравнения (2.2) при соответст-

вующих условиях однозначности;

2. на основании теории подобия и масштабных преобразований состав-

ляющих членов вышеперечисленных уравнений и получают безраз-

www.mitht.ru/e-library

- 14 -

мерные комплексы – критерии подобия, а величины, входящие в них,

отражают зависимость δ

, (см. уравнение (2.4)).

Взаимосвязь между критериями подобия позволяет решить карди-

нальную задачу конвективного теплопереноса – определение коэффициента

теплоотдачи α через нахождение критерия Нуссельта из эмпирической зави-

симости вида:

0,25

n m f

t,d

Nu C Re Gr Pr .

 

 

 

 (2.5)

где индексы t и d – показывают определяющую температуру рабочего тела и

определяющий геометрический размер; n, m и f – показатели степени у кри-

териев – эмпирические коэффициенты, определяемые опытным путём;

(Pr

/Pr

)

0,25

– комплекс, характеризующий направление теплового потока.

Физические свойства рабочего тела, входящие в критерии, находятся

по определяющей температуре.

2.1. Конвективный теплообмен при вынужденном движении теплоносителей

в трубах и каналах.

Краткая теоретическая часть.

Вынужденное движение теплоносителя вызывается внешними по-

будителями (насосом, вентилятором и т. п.) и характеризуется, в первую

очередь, скоростью движения w, величиной, которая входит в критерий

Рейнольдса – Re, который, в свою очередь, определяет режим движения: ла-

минарный, переходный или турбулентный. Это отражается на виде зависи-

мости (2.5) и численном значении её эмпирических коэффициентов.

В учебной литературе [1], [2] и [3] приведены соответствующие рас-

чётные уравнения для каждого конкретного случая.

При Re > 10 и l/d > 10:

0,25

0,4

0,33

t,d

Nu 1,4 Re Pr .

Prl

 

 

 

 (2.6)

При Re = 10

÷ 5 × 10

и Pr

= 0,6 ÷ 2500:

0,25

0,8 0,43

t,d

Nu 0,021Re Pr

ε ,

 

 

 

 (2.7)

где ε

= f(l/d, Re).

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.1-1. Определить коэффициент теплоотдачи α и количество те-

пла Q, переданного от поверхности трубы к протекающей в ней воде, если

средняя температура поверхности трубы θ

СР

= 60 °C, температура воды равна

t = 30 °C, длина трубы l = 2 м, а её внутренний диаметр d = 20 мм. Расход во-

ды g = 0,2 кг/с.

Задача 2.1-2. Определить средний коэффициент теплоотдачи α

СР

при

течении масла МК в трубе диаметром d

ВН

= 8 мм и длиной l = 1 м, если сред-

няя температура масла t

= 80 °C, температура стенки трубы θ = 40 °C и ско-

рость масла w = 0,6 м/с.

www.mitht.ru/e-library

- 15 -

Задача 2.1-3. По прямоугольному каналу длиной 1500 м протекает вода

со скоростью w = 5 м/с. Определить количество тепла, переданного воде, ес-

ли температура стенки канала θ = 80 °C, температура воды на входе в канал

= 20 °C, а на выходе t"

= 0 °C. Стороны канала равны a = 3 мм, b = 10 мм.

Задача 2.1-4. Пучок труб (см. рис. 2.2), расположенных на вершине

квадрата со стороной S = 100 мм, охлаждается продольным потоком воздуха,

имеющим среднюю скорость w = 10 м/с, температура на входе в пучок t'

= 20 °C, а на выходе t"

= 340 °C. Определить коэффициент теплоотдачи воз-

духу, если наружный диаметр одной трубы d

= 50 мм, длина пучка 3 м,

средняя температура наружной поверхности труб θ = 500 °C.

Рис. 2.2.

Пучок труб к задаче 2.1-4.

Задача 2.1-5. Определить средний коэффициент теплоотдачи α

СР

в про-

дольно омываемом пучке труб, если известны следующие величины: наруж-

ный диаметр труб d

= 40 мм, средняя скорость воды w = 0,8 м/с, температу-

ра воды на входе в теплообменник равна t'

= 10 °C, а на выходе из него t"

= 90 °C, длина пучка l = 1,8 м. Трубы расположены по вершинам равносто-

роннего треугольника со стороной a = 100 мм. Температура внешней поверх-

ности труб θ

= 95 °C.

Рис. 2.3.

Пучок труб к задаче 2.1-5.

Задача 2.1-6. В теплообменнике типа «труба в трубе» по кольцевому

каналу движется воздух со скоростью 8 м/с. Определить тепло, переданное

www.mitht.ru/e-library

- 16 -

воздуху внутренней трубой, если заданы следующие параметры: средняя

температура воздуха t

= 100 °C, средняя температура поверхности внутрен-

ней трубы θ = 400 °C, ширина кольцевого зазора δ = 50 мм, длина теплооб-

менника l = 1 м, наружный диаметр внутренней трубы d

= 200 мм.

Задача 2.1-7. В горизонтальных трубах теплообменного аппарата с

внутренним диаметром 18 мм и длиной 2 м температура стенок 90 °C. Теп-

лоноситель нагревается от 20 °C до 60 °C, протекая с одинаковой скоростью

1 м/с. Как относятся между собой коэффициенты теплоотдачи, если теплоно-

сителем является вода, воздух и масло МК?

Задача 2.1-8. Как изменится коэффициент теплоотдачи от стенки трубы

конденсатора к охлаждающей воде, если средняя по длине температура стен-

ки θ = 30 °C, вода нагревается в трубке от 10 °C до 20 °C, средняя скорость её

2 м/с, внутренний диаметр трубки равен 10 мм, 15 мм, 20 мм, длина l = 2 м?

Задача 2.1-9. По трубе с внутренним диаметром 10 мм протекает вода

со скоростью 1,5 м/с и подогревается в ней от 15 °C до 45 °C. Средняя темпе-

ратура внутренней поверхности трубы θ = 90 °C, длина трубы 1 м. Как изме-

нится средний коэффициент теплоотдачи, если средняя температура стенки

будет равна θ = 30 °C, а воды t = 90 °C?

Задача 2.1-10. В трубу теплообменника с внутренним диаметром d

ВН

= 40 мм поступает вода при t

= 20 °C и отводит тепло. Мощность теплоотво-

да 2095 кВт. Определить длину трубы, если средняя температура внутренней

поверхности её θ = 90 °C, расход воды 10 кг/с, температура воды на выходе

из теплообменника t

= 70 °C.

Задача 2.1-11. По кольцевому каналу, внутренний диаметр которого ра-

вен 10 мм, а наружный 14 мм, протекает вода, имеющая температуру на вхо-

де в канал 20 °C, а на выходе 60 °C. Определить коэффициент теплоотдачи,

если температура стенок канала, омываемых водой, равна θ = 80 °C, скорость

течения воды 0,2 м/с; 0,4 м/с; 0,6 м/с; 0,8 м/с и 1 м/с. Построить график α =

= f(w).

Пример 2.1-1. Через трубу диаметром d = 50 мм и длиной l = 3 м со

скоростью w = 0,8 м/с протекает вода. Определить коэффициент теплоотдачи

α и количество тепла Q, если средняя температура воды t = 50 °C, а темпера-

тура стенки θ = 70 °C.

Решение. При средней температуре воды t = 50 °C: λ = 0,648 Вт/(м×К),

ν = 5,56 × 10

–7

/с, Pr

= 3,54 (см [1]). При температуре стенки θ = 70 °C: Pr

= 2,55.

wd 0,8 5 10

Re 71942.

5,56 10



 

  



0,43

Pr 3,54 1,722;

 

0,25

3,54

1,085.

Pr 2,55

 

 

 

 

Т. к. l/d > 60, то ε

= 1.

Таким образом, имеем:

0,25

0,8 0,43 0,8

Nu 0,021Re Pr

ε 0,021 71942 1,722 1,085 1 301,49.

 

 

 

      

Откуда:





λ 301,49 0,648

α 3907 Вт/ м ×

К .

5 1





  



www.mitht.ru/e-library

- 17 -

Тепловой поток равен:









Q qF α θ t πd 3907 70 50 3,14 5 10 3 36822

Вт 36,8 кВт

_ _



           

2.2. Конвективный теплообмен при поперечном обтекании одиночных труб и

пучков труб.

Краткая теоретическая часть.

Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет ряд

особенностей, которые объясняются гидродинамикой движения жидкости

(газа) вблизи поверхности трубы. Набегающий поток разделяется в лобовой

точке на две части, которые обтекают трубу, образуя пограничный слой пе-

ременной толщины. Развитие пограничного слоя вдоль периметра трубы

происходит в условиях переменной внешней скорости и переменного давле-

ния. Такая своеобразная картина обтекания трубы в сильной мере отражается

на теплоотдаче, численное значение которой не одинаково по периметру

трубы.

Процесс теплоотдачи ещё более усложняется, если в поперечном пото-

ке жидкости (газа) имеется не одна, а пучок (пакет) труб, которые могут рас-

полагаться как в шахматном, так и в коридорном порядке.

Сложный характер обтекания одиночного цилиндра, а тем более пучка

труб, существенно затрудняет теоретическое исследование закономерностей

теплообмена.

В результате анализа и обобщения соответствующих эксперименталь-

ных данных для расчёта среднего коэффициента теплоотдачи рекомендуются

зависимости [1] для одиночной трубы:

при Re < 10

0,25

0,50 0,36

t,d

Nu 0,56Re Pr .

 

 

 

 (2.8)

при Re > 10

0,25

0,60 0,36

t,d

Nu 0,28Re Pr .

 

 

 

 (2.9)

Для пучков труб:

коридорно-расположенных:

при Re < 10

0,25

0,50 0,36

t,d

Nu 0,56Re Pr .

 

 

 

 (2.10)

при Re > 10

0,25

0,65 0,36

t,d

Nu 0,22Re Pr .

 

 

 

 (2.11)

шахматно-расположенных:

при Re < 10

0,25

0,50 0,36

t,d

Nu 0,56Re Pr .

 

 

 

 (2.12)

при Re > 10

www.mitht.ru/e-library

- 18 -

0,25

0,60 0,36

t,d

Nu 0,40Re Pr .

 

 

 

 (2.13)

Соотношения (2.8) – (2.13) позволяют определить среднее значение ко-

эффициента теплоотдачи α для трубок 3

го

и всех последующих рядов в пуч-

ках.

Значения α для трубок 1

го

ряда определяются путём умножения его

значения, полученного по выше приведённым соотношениям на коэффици-

ент ε

= 0,6, а для 2

го

ряда в коридорных пучках на ε

= 0,9, а в шахматных –

на ε

= 0,7.

Средний коэффициент теплоотдачи пучка труб:





1 1 2 2 3

СР

1 2

α F α F ... n 2 α F

α .

F F ... F

   



  

(2.14)

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.2-1. Определить средний коэффициент теплоотдачи от по-

верхности цилиндрической трубки диаметром 25 мм, охлаждаемой попереч-

ным потоком воды, если скорость воды равна w = 1,5 м/с, температура воды

равна t = 20 °C, температура поверхности трубы равна θ = 60 °C, а угол атаки

ψ = 50 °.

Задача 2.2-2. Решить предыдущую задачу, при условии, что диаметр

трубы равен d

= 50 мм (остальные условия задачи сохраняются).

Задача 2.2-3. Решить задачу 2.2-1, заменив воду воздухом (остальные

условия задачи сохраняются).

Задача 2.2-4. Определить средний коэффициент теплоотдачи конвекци-

ей от поперечного потока дымовых газов к стенкам труб водонагревателя,

если трубы расположены в коридорном порядке, диаметр труб d

= 40 мм,

скорость газов в узком сечении w = 10 м/с, число рядов труб с одинаковой

поверхностью в направлении потока газов n = 10, температура газов на входе

в подогреватель t' = 500 °C, на выходе – t" = 300 °C. Объёмные доли газов:

τ(CO

) = 0,13; τ(H

O) = 0,11; τ(N

) = 0,76. Угол атаки ψ = 70 °. Сравнить ко-

эффициенты теплоотдачи, если коридорное расположение труб заменить на

шахматное.

Задача 2.2-5. В калорифере нагревательные элементы выполнены в ви-

де цилиндрических стержней, расположенных в шахматном порядке. Воздух,

омывающий стенки поперечным потоком со скоростью w = 5 м/с, подогрева-

ется в калорифере от t

= 0 °C до t

= 40 °C, угол атаки ψ = 90 °. Определить

средний для пучка коэффициент теплоотдачи, если стержни имеют одинако-

вую длину и диаметр d = 2 мм, а число рядов по направлению потока воздуха

n = 6.

Задача 2.2-6. Для охлаждения масла МК от температуры t' = 160 °C до

t" = 100 °C используется теплообменник с пучком труб, имеющих наружный

диаметр d

= 30 мм и расположенных в шахматном порядке. Температура на-

ружной поверхности труб поддерживается постоянной θ = 80 °C, поверхно-

сти труб одинаковые, масло омывает пучок поперечным потоком с углом

атаки ψ = 90 °. Определить тепловой поток, воспринятый одним погонным

метром труб 1 и 3 рядов, если средняя скорость масла в узком сечении пучка

w = 0,1 м/с.

www.mitht.ru/e-library

- 19 -

Задача 2.2-7. Труба диаметром d

= 10 мм и температурой θ = 80 °C

омывается водой при температуре 50 °C со скоростью w = 3 м/с. Определить

коэффициент теплоотдачи и сравнить его с коэффициентом теплоотдачи при

тех же условиях, если θ = 50 °C, а температура воды t = 80 °C. Угол атаки в

обоих случаях ψ = 90 °.

Задача 2.2-8. Одиночная труба охлаждается поперечным потоком воды

с температурой t

= 20 °C, скорость воды w = 2 м/с, угол атаки ψ = 20 °. По-

строить график зависимости коэффициента теплоотдачи от диаметра трубы,

если d

= 10 мм, 20 мм, 30 мм, 40 мм.

Задача 2.2-9. Воздухонагреватель представляет собой 20

ти

-рядный

шахматный пучок труб диаметром d

= 50 мм. Построить зависимость сред-

него коэффициента теплоотдачи от скорости поперечного потока воздуха в

узком сечении пучка, если температура воздуха на входе в пучок t' = 20 °C,

на выходе t" = 180 °C, средняя температура поверхности труб θ = 200 °C, а

скорость w = 5 м/с, 10 м/с, 15 м/с и 20 м/с. Угол атаки ψ = 90 °.

Задача 2.2-10. Токопровод диаметром 15 мм охлаждается поперечным

потоком воздуха с температурой t = 20 °C, скорость которого может быть

равна 1 м/с, 2 м/с и 3 м/с. Выбрать необходимую скорость воздуха, если

удельное электрическое сопротивление материала провода не зависит от

температуры и равно ρ = 0,0175 Ом×мм

/м, сила тока I = 825 А, температура

поверхности провода не должна превышать θ = 50 °C.

Пример 2.2-1. Определить коэффициент теплоотдачи для 8ми-рядного

коридорного пучка d = 40 мм, омываемого потоком воздуха t = 300 °C и ско-

ростью в узком сечении w = 10 м/с. Температура стенок трубок θ = 400 °C.

Решение. При t = 300 °C: λ = 0,046 Вт/(м×К); ν = 4,833 × 10

–5

/с; Pr

= 0,674. При t = 400 °C: Pr

= 0,678.

Таким образом, имеем:

wd 10 4 10

Re 8276.

4,833 10



 

  



0,25

0,65 0,36 0,65 0,36

0,674

Nu 0,22Re Pr 0,22 8276 0,674 67,09.

Pr 0,678

 

 

 

     





λ 67,09 0,046

α 77,15 Вт/ м ×

К .

4 1





  



Находим средний коэффициент теплоотдачи пучка:





 

СР

0,6 0,9 6 α

7,5α

7,5 77,15

α 72,33 Вт/ м ×

К .

8 8 8

 



   

2.3. Конвективный теплообмен при свободном движении теплоносителей.

Краткая теоретическая часть.

Свободным называется движение жидкости (газа) вследствие раз-

ности плотностей нагретых и холодных частиц, обусловленной их разно-

стью температур. При движении жидкости (газа) вдоль (около) поверхности

образуется пограничный слой, толщина которого ограничена разностью тем-

ператур Δt = θ – t или Δt' = t – θ, входящей в критерий Грасгофа. Следова-

тельно, зависимости, характеризующие теплоотдачу при свободном движе-

нии жидкости (газа) будут иметь вид для горизонтальных труб диаметром d:

www.mitht.ru/e-library

- 20 -

при 10

< GrPr < 10

 

0,25

Nu 0,50 GrPr .

 

 

 

 (2.15)

для вертикальных поверхностей высотой H:

при 10

< GrPr < 10

 

0,25

Nu 0,76 GrPr .

 

 

 

 (2.16)

при GrPr > 10

 

0,25

0,33

Nu 0,15 GrPr .

 

 

 

 (2.17)

При движении жидкости (газа) в ограниченном пространстве (ка-

налы, узкие щели), гидродинамика пограничного слоя усложняется, что

влияет на теплообмен, который определяется из следующих соображений:

 

ЭКВ

1 2

θ θ .

  (2.18)

где δ – толщина прослойки (щели), м; θ

, θ

– температуры на поверхностях

щели, °C; λ

ЭКВ

– эквивалентный коэффициент теплопроводности жидкости

(газа), который определяется как λ

ЭКВ

= λ

СРЕДЫ

× ε

Значения ε

находятся из зависимостей:

при 10

< GrPr < 10





0,3

ε 0,105 GrPr .

 (2.19)

при 10

< GrPr < 10





0,2

ε 0,40 GrPr .

 (2.20)

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.3-1. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной

стены топки к окружающему спокойному воздуху, если известно, что темпе-

ратура воздуха вдали от поверхности t

= 0 °C, температура поверхности сте-

ны θ = 60 °C, а высота стены H = 3 м.

Задача 2.3-2. Определить тепловой поток с 1 м

поверхности верти-

кального варочного котла цилиндрической формы, если поверхность котла

имеет температуру θ = 80 °C, высота котла H = 2 м. Охлаждение происходит

путём свободной конвекции, а температура окружающего воздуха в помеще-

нии t = 20 °C.

Задача 2.3-3. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводно-

сти и плотность теплового потока через воздушную прослойку шириной рав-

ной 10 мм, имеющуюся в закалочной муфельной печи между наружным ме-

таллическим кожухом и внутренним огнеупорным слоем, если температура

наружной поверхности огнеупорного слоя θ

= 150 °C.

Задача 2.3-4. Определить количество тепла, переданное воде круглой

цилиндрической трубой при естественной конвекции, если температура ох-

лаждающей воды t = 10 °C, температура поверхности трубы θ = 90 °C, на-

ружный диаметр трубы d

= 10 мм, длина трубы L = 50 см. Труба расположе-

на горизонтально.