Алексеев П.Г., Гаврилова Е.В., Гольцова И.Г. Тепловые процессы
Подождите немного. Документ загружается.
- 21 -
Задача 2.3-5. Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток
от вертикальной трубы с θ = 120 °C к воздуху при t = 20 °C, если высота тру-
бы H = 2 м, 4 м, 5 м, 6 м, а d
Н
= 120 мм. Построить график α = f(H).
Задача 2.3-6. В помещении имеются четыре вертикальных паропровода
одинаковой длины l = 4 м, имеющие одинаковую температуру наружной по-
верхности θ = 110 °C с наружными диаметрами соответственно равными 50
мм, 100 мм, 150 мм и 200 мм. Определить коэффициент теплоотдачи и теп-
ловой поток от каждого паропровода к окружающему воздуху, имеющего
температуру 10 °C и построить график зависимости теплового потока от
диаметра, если взаимное тепловое влияние трубопроводов исключено.
Задача 2.3-7. Определить потери тепла с 1 м
2
вертикальной стенки вы-
сотой H = 5 м с температурой θ = 90 °C к окружающему воздуху в летнее и
зимнее время, если температура воздуха в летнее время соответственно равна
t = 10 °C, 20 °C, 30 °C, а в зимнее t = 0 °C, – 10 °C, – 20 °C. Построить график
α = f(t).
Задача 2.3-8. Нагреватель представляет собой горизонтальную цилинд-
рическую трубку с наружным диаметром d
Н
= 20 мм и θ = 90 °C. Определить
коэффициенты теплоотдачи, если этот нагреватель используется для поддер-
жания постоянной температуры t = 40 °C воздуха, воды и масла МК путём
естественной конвекции.
Задача 2.3-9. Определить потери тепла путём конвекции через верти-
кальную воздушную прослойку толщиной 30 мм, если температуры стенок
равны θ
1
= 200 °C и θ
2
= 40 °C. Как изменится тепловой поток, если прослой-
ка будет заполнена маслом МК?
Задача 2.3-10. Вертикальная труба диаметром d
Н
= 20 мм, высотой 1 м,
имеющая температуру θ = 20 °C, полностью опущена в воду с температурой
90 °C. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях охлаждения, если
температура воды равна t = 20 °C, а температура трубки θ = 90 °C?
Задача 2.3-11. Исследование тепловых потерь горизонтального паро-
провода в зависимости от температуры его наружной поверхности в услови-
ях естественной конвекции дало следующие результаты:
α, Вт/(м
2
×К) 11,5 12,3 12,9 13,3 13,8
θ, К 483 523 563 603 643
Найти обобщённую критериальную зависимость для теплоотдачи, если
диаметр паропровода d
Н
= 30 мм, а температура окружающего воздуха вдали
от паропровода t = 303 К.
Пример 2.3-1. Определить потери тепла путём конвекции вертикаль-
ным паропроводом диаметром d = 100 мм и высотой H = 4 м, если темпера-
тура поверхности θ = 170 °C, а температура воздуха вдали от него t = 30 °C.
Решение. При t = 30 °C: λ = 0,0267 Вт/(м×К), ν = 1,6 × 10
–5
м
2
/с, Pr
t
=
= 0,70. Pr
θ
= 0,70.
3
3
12
2 2
5
9,80665 4 170 30 1
gH Δtβ
Gr 1,132 10 .
ν
1,6 10 273,15 30
12 11
GrPr 1,132 10 0,70 7,924 10 .
www.mitht.ru/e-library
- 22 -
0,25
0,25
0,33
0,33
11
t
θ
Pr
0,70
Nu 0,15 GrPr 0,15 7,924 10 1267.
Pr 0,70
2
Nu
λ 1267 0,0267
α 8,46 Вт/ м ×
К .
H
_
4
Потери тепла:
Q α θ t F α θ t πdH 8,46 170 30 3,14 0,1 4 1488
Вт 1,5 кВт
.
_ _
Глава 3. Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состоя-
ния теплоносителя.
При изменении агрегатного состояния теплоносителя (жидкость →
пар или пар → жидкость) гидродинамика пограничного слоя значительно
сложнее и отличается от рассмотренных выше видов конвективного тепло-
обмена, что в конечном итоге определяет перенос теплоты.
3.1. Теплоотдача при кипении жидкости.
Краткая теоретическая часть.
Кипением называется процесс образования пара из жидкости на
поверхности, когда температура её оказывается выше температуры насыще-
ния (кипения) t > t
Н
при данном давлении, при условии θ > t.
В зависимости от плотности теплового потока q, подводимого к жидко-
сти через поверхность нагрева, изменяются разности температур между ними
Δt = θ – t
К
и на поверхности нагрева возникают либо отдельные пузырьки па-
ра либо образуется сплошной слой пара. Первый процесс называется пу-
зырьковым кипением, второй – плёночным.
Зарождение пузырьков пара на поверхности, их рост и движение после
отрыва является сложным физическим процессом, зависящим от многих фак-
торов (физические свойства жидкости, состояние поверхности и пр.) и вызы-
вающим интенсивную циркуляцию и перемешивание жидкости как в погра-
ничном слое, так и в объёме жидкости, вследствие чего резко возрастает теп-
лоперенос.
Тепловой поток при увеличении температурного напора растёт не бес-
предельно. При некотором значении Δt он достигает максимума и носит на-
звание критического – q
КР
, после чего с возрастанием Δt он уменьшается, а
пузырьковый режим переходит в плёночный (при этом интенсивность тепло-
обмена падает).
Для расчёта коэффициента теплоотдачи при кипении предложен ряд
формул, которые в большинстве своём носят эмпирический характер. При
развитом кипении связь между α и q обычно представляют в виде степенной
зависимости вида:
n
α Bq ,
(3.1)
где B отражает свойства кипящей жидкости; n – показатель степени, равный
n ≈ 0,7.
Выражая α = f(Δt) путём несложных преобразований получаем форму-
лу, позволяющую рассчитывать коэффициент теплоотдачи не только кипя-
щей воды, но и при кипении органических и неорганических жидкостей:
2,33
3,33
Н
0b
α B θ t ,
(3.2)
www.mitht.ru/e-library
- 23 -
где B
0b
– коэффициент, отражающий физические свойства воды; φ – относи-
тельный коэффициент теплоотдачи. Здесь и далее подстрочный индекс «b»
относится к воде.
При кипении воды в трубах теплообменных аппаратов для расчёта B
0b
используется формула:
0,57
0b
B 46P ,
(3.3)
где P – давление, бар.
При кипении воды в большом объёме формула для расчёта B
0b
имеет
вид:
0,57
0b
B 40P .
(3.4)
Для расчёта относительного коэффициента теплоотдачи φ используют-
ся формулы:
для индивидуальных веществ:
0,47
0,06
b b
b
M ρ μ
.
Mρ μ
(3.5)
для водных растворов неорганических веществ:
0,3
0,23
b b
S
M ν
P
.
M ν P
(3.6)
где M – молярная масса, ρ – плотность жидкости, μ и ν – её динамическая и
кинематическая вязкости, P – рабочее давление, P
S
– давление паров воды
при температуре кипения раствора.
В формулах для расчёта φ физические свойства воды и кипящих жид-
костей берутся при их температуре кипения при атмосферном давлении.
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 3.1-1. Определить средний коэффициент теплоотдачи α при пу-
зырьковом кипении воды в большом объёме, если давление воды в системе
равно P = 5 × 10
5
Па, а плотность теплового потока на греющей поверхности
q = 10
5
Вт/м
2
.
Задача 3.1-2. Определить максимальную плотность теплового потока
при условии задачи 3.1-1, при которой сохраняется режим пузырькового ки-
пения.
Задача 3.1-3. Как выгоднее расположить (вертикально или горизон-
тально) трубку с наружным диаметром d
Н
= 20 мм с температурой поверхно-
сти θ = 550 °C, чтобы она лучше охлаждалась, если она охлаждается водой,
кипящей в большом объёме под давлением P = 4,76 × 10
5
Па в плёночном
режиме.
Задача 3.1-4. Сравнить коэффициент теплоотдачи при кипении в боль-
шом объёме воды и ацетона (в пузырьковом режиме), если тепловая нагрузка
поверхности равна 2,32 × 10
5
Вт/м
2
, а давление жидкости в обоих случаях P =
= 1 МПа.
Задача 3.1-5. Определить коэффициент теплоотдачи при кипении бен-
зола при давлении P = 1,8 ата в вертикальном теплообменнике, диаметр тру-
бок которого 25/21 за счёт конденсации водяного пара давлением P
П
= 2 ата.
Задача 3.1-6. Определить коэффициент теплоотдачи при кипении 10
ти
-
процентного водного раствора хлорида кальция при давлении P = 1,2 бар в
трубках выпарного аппарата диаметром 25/21 за счёт конденсации водяного
пара давлением P
П
= 3 ата.
www.mitht.ru/e-library
- 24 -
Пример 3.1-1.Рассчитать коэффициент теплоотдачи α при кипении то-
луола (при атмосферном давлении) в вертикальных трубках кипятильника за
счёт конденсации пара давлением P
П
= 2,5 ата.
Решение. Справочные данные для толуола: P
Т
= 1 ата, t
Т
= 110,6 °C, ρ
Т
=
= 770 кг/м
3
, μ
Т
= 2,6 × 10
–4
Па×с, M
Т
= 9,2 × 10
–2
кг/моль.
Справочные данные для воды: P
b
= 2,5 ата, t
b
= 126,8 °C, ρ
b
= 950 кг/м
3
,
μ
b
= 3,2 × 10
–4
Па×с, M
b
= 1,8 × 10
–2
кг/моль.
Рассчитаем коэффициент, отражающий физические свойства воды:
B
0b
= 46P
0,57
= 46 × 1
0,57
= 46.
Рассчитаем относительный коэффициент теплоотдачи:
0,47
0,06 0,47 0,06
2 4
Т
b b
2 4
Т Т
b
M ρ μ
1,8 10 770 3,2 10
0,426.
M ρ μ
9,2 10 950 2,6 10
Принимаем θ = t
b
= 126,8 °C, t = t
S
= 110,6 °C.
Рассчитаем коэффициент теплоотдачи:
α
КП
= B
0b
φ
3,33
(θ – t)
2,33
= 46 × 0,426
3,33
× (126,8 – 110,6)
2,33
=1765 Вт/(м
2
×К).
3.2. Теплоотдача при конденсации пара.
Под конденсацией понимается теплоперенос от пара с температурой T
к поверхности с температурой θ при соотношении Δt = T – θ и образовании
конденсата, оседающего на поверхности в виде капель или плёнки. При этом
различают два вида конденсации: капельную и плёночную. Первая возможна
вначале процесса (при нестационарном режиме), вторая – при стационарном.
Они различаются интенсивностью теплообмена.
На практике в основном наблюдается плёночная конденсация, когда
отдельные капли образуют сплошную плёнку конденсата переменной тол-
щины, стекающей вниз по поверхности под действием силы тяжести и
препятствующей этой силе – силе трения. Нуссельтом, на основании этого
предположения с учётом того, что теплоперенос через плёнку конденсата
осуществляется теплопроводностью, при определённых допущениях была
получена формула для определения коэффициента теплоотдачи α для верти-
кальной поверхности в виде:
3 2
4
ВЕРТ
λ ρ rg
α 0,943 .
μ T θ
l
(3.7)
где: свойства конденсата (λ, ρ, μ) определяются при T; r – скрытая теплота
парообразования; l – определяющая геометрический размер (здесь l – высота:
l = H).
Для горизонтальных труб зависимость (3.7) имеет схожий вид:
3 2
4
ГОР
λ ρ rg
α 0,72 .
μ T θ
l
(3.8)
Для практических расчётов α величина A, как комплекс теплофизиче-
ских величин представлена в виде:
3 2
4
λ ρ rg
A C
μ
l
(3.9)
и табулирована.
Формулы (3.7) и (3.8) выведены для чистого пара без примесей некон-
денсирующихся газов, отсутствия волнового движения в плёнке конденсата и
для одиночной трубы. При конденсации пара на пучках труб, расположенных
www.mitht.ru/e-library
- 25 -
горизонтально в шахматном или коридорном порядке интенсивность тепло-
обмена по глубине пучка падает, что необходимо учитывать:
n
ГОР
α α ε ,
l
(3.10)
где ε
n
– коэффициент рядности (см. рис. 3.1).
Рис. 3.1.
Зависимости коэффициента рядности от числа рядов.
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 3.2-1. На горизонтальной трубе диаметром d = 20 мм и длиной 1
м происходит плёночная конденсация насыщенного водяного пара при дав-
лении P
S
= 1,9 МПа, температура поверхности трубы t
0
= 190 °C. Как изме-
нится отводимый тепловой поток, если трубу расположить вертикально, а все
остальные условия оставить без изменений?
Задача 3.2-2. Определить критическую высоту трубы h
КР
при которой
будет происходить переход ламинарного течения плёнки конденсата в турбу-
лентное, если труба расположена вертикально, наружная поверхность её
имеет температуру t
θ
= 170 °C, конденсируется сухой насыщенный пар при
давлении P = 1 МПа.
Задача 3.2-3. Определить, до какого значения температурного напора в
условиях задачи 3.2-2 ламинарное течение плёнки конденсата сохранится на
длине 2 м?
Задача 3.2-4. Сухой насыщенный водяной пар при температуре 100 °C
конденсируется на вертикальной трубе H = 1 м, d
Н
= 20 мм, температура на-
ружной поверхности трубы t
С
= 95 °C. Построить график зависимости мест-
ного коэффициента теплоотдачи от толщины плёнки конденсата, пользуясь
формулой (3.7). Для расчёта взять точки x = 1 м; 0,8 м; 0,6 м; 0,4 м; 0,2 м.
Задача 3.2-5. Построить график зависимости местного коэффициента
теплоотдачи от температурного напора при конденсации сухого насыщенно-
го пара на поверхности вертикальной трубы высотой H = 1 м, если давление
пара P = 2 × 10
5
Па, а температура наружной поверхности трубы принимает
значения 119 °C, 115 °C, 110 °C, 105 °C и 106 °C. Расчёт произвести для сере-
дины трубы. Определить также средний коэффициент теплоотдачи.
Задача 3.2-6. В конденсатор, выполненный в виде горизонтального
10
ти
-рядного коридорного пучка труб с диаметром d = 20 мм и θ = 95 °C, по-
ступает сухой насыщенный водяной пар при давлении P = 1,01 × 10
6
Па. Оп-
ределить средний коэффициент теплоотдачи, считая первым верхний ряд
труб и сравнить его со средним коэффициентом теплоотдачи 10
ти
-рядного
www.mitht.ru/e-library
- 26 -
шахматного пучка. Поправочный коэффициент ε
n
найти по графику (см. рис.
3.1).
Задача 3.2-7. В горизонтальном конденсаторе с трубками диаметром
равным d = 25/21 на их наружной поверхности конденсируется пар бензина
при P = 1,8 бар. Температура поверхности трубок θ = 70 °C, их расположение
коридорное, n = 5 рядов. Определить средний коэффициент теплоотдачи.
Пример 3.2-1. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации
водяного пара атмосферного давления (P = 1 бар) на поверхности горизон-
тальной трубы d = 16 мм, если температура её поверхности θ = 80 °C.
Решение.
Запишем справочные данные: при P = 1 бар: ρ = 958,4 кг/м
3
, t = 100 °C,
λ = 0,684 Вт/(м×К), μ = 2,825 × 10
–4
Па×с, r = 2256,8 кДж/кг.
Рассчитаем величину A
S
:
3 2 3 2 3
4 4
S
4
λ ρ rg 0,684 958,4 2256,8 10 9,80665
A 12319.
μ
2,825 10
Определим коэффициент теплоотдачи:
2
S
S
2
4 4
A
12319
α 0,72 0,72 11793 Вт/ м ×
К .
T θ d 100 80
_
1,6 10
Глава 4. Лучистый теплообмен.
В то время как теплопроводность и конвективный теплообмен могут
осуществляться лишь в материальной среде, перенос тепла излучением мо-
жет происходить даже в абсолютном вакууме. При лучистом теплообмене
энергия переносится в виде электромагнитных волн, которые распространя-
ются со скоростью света. Носителями лучистой энергии являются электро-
магнитные колебания (фотоны, являющиеся электромагнитными волнами и
проявляющие корпускулярно-волновой дуализм). Ярким примером лучисто-
го теплообмена является передача Солнцем энергии Земле.
При нагревании чёрного тела до температуры T поверхностью тела ис-
пускаются фотоны (электромагнитное излучение). Фотоны имеют опреде-
лённое распределение энергии, зависящее от температуры поверхности T.
Изменение монохроматической плотности потока излучения чёрного тела в
зависимости от температуры и длины волны, выражается законом Планка:
2
1
λ
С λT
5
C
E T ,
λ e 1
(4.1)
где E
λ
(T) – плотность потока монохроматического излучения чёрного тела
при температуре T, С
1
– первая постоянная излучения (3,7418 × 10
–16
Вт×м
2
),
C
2
– вторая постоянная излучения (1,4388 × 10
–2
м×К)
Длина волны, при которой плотность потока излучения чёрного тела
достигает максимального значения для данной температуры, может быть оп-
ределена из закона Планка посредством выполнения условия максимума. Ре-
зультат этой операции даёт закон смещения Вина:
λ
МАКС
T = 2,898 × 10
–3
м×К, (4.2)
где λ
МАКС
– длина волны, при которой достигается масимум монохроматиче-
ской плотности потока излучения чёрного тела с температурой T.
Максимальное значение плотности потока монохроматического излу-
чения чёрного тела можно получить подстановкой формулы (4.2) в формулу
(4.1):
www.mitht.ru/e-library
- 27 -
МАКС 5 5
λ
E T 1,287 10 T .
(4.3)
Общее количество энергии излучения, покидающего поверхность с аб-
солютной температурой T, на единицу площади для всех длин волн называ-
ется плотностью потока интегрального излучения. Если поверхность – чёр-
ное тело, плотность потока интегрального излучения описывается интегра-
лом от распределения Планка по всем длинам волн. После такого интегриро-
вания получаем выражение:
E(T) = σT
4
, (4.4)
которое известно как закон Стефана-Больцмана. Символ σ – постоянная Сте-
фана-Больцмана – величина, которая равна σ = 5,67 × 10
–8
Вт/(м
2
×К
4
).
Количество энергии, переносимое от поверхности в виде теплового из-
лучения, зависит от абсолютной температуры и свойств поверхности. Коли-
чество энергии, падающее на тело Q
0
, частично поглощается им Q
A
, частично
отражается Q
R
, а часть проходит сквозь него Q
D
:
Q
0
= Q
A
+ Q
R
+ Q
D
(4.5)
Разделим обе части уравнения (4.5) на количество падающей на тело
энергии Q
0
. В таком случае будем иметь:
1 = A + R + D. (4.6)
Тела, обладающие разной температурой, обмениваются лучистой энер-
гией, одновременно излучая E
1
и поглощая её A
1
E
2
. Собственное излучение
тела в сумме с отражённым называется эффективным излучением тела:
E
ЭФФ
= E
1
+ (1 – A)E
2
. (4.7)
Результирующее излучение E
РЕЗ
есть разность между собственным из-
лучением тела E
1
и частью поглощённой внешней энергии A
1
E
2
:
E
РЕЗ
= E
1
– A
1
E
2
. (4.8)
Лучистый теплообмен описывается законами: Планка, Стефана-
Больцмана, Вина, Кирхгофа и Ламберта, на основании которых устанавли-
ваются закономерности теплообмена между телами.
Лучистый теплообмен между телами, расположенными параллельно,
рассчитывается по формуле:
4 4
1 2
ПР
0
T T
Q
ε C F,
100 100
(4.9)
где ε
ПР
– приведённая степень черноты, C
0
– коэффициент излучения абсо-
лютно чёрного тела (C
0
= 5,67 Вт/(м
2
×К
4
)), T
1
и T
2
– температуры тел, К.
Приведённая степень черноты рассчитывается по формуле:
ПР
1 2
1
ε .
1 1
1
ε ε
(4.10)
Лучистый теплообмен между телами, когда одно тело (обязательно
должно быть выпуклым) расположено внутри другого рассчитывается по
формуле (4.9), но:
ПР
1
1 2 2
1
ε ,
F
1 1
1
ε F ε
(4.11)
где F
1
– площадь меньшего тела.
Для снижения интенсивности лучистого теплопереноса между телами
используются экраны, располагаемые между ними. Эффективность зависит
как от количества экранов, так и от их степени черноты. При одинаковой
www.mitht.ru/e-library
- 28 -
степени черноты тел, расположенных параллельно, и экранов, помещённых
между ними, лучистый теплообмен рассчитывается по формуле:
N
Q
Q ,
N 1
(4.12)
где Q – количество теплоты без экранов, N – число экранов.
Излучение газов имеет ряд особенностей в отличие от твёрдых тел: из-
лучают только двух и более атомные газы. Они излучают всем объёмом, при
этом излучают и поглощают энергию избирательно в определённых длинах
волн. Теплообмен излучением между газом и оболочкой может быть рассчи-
тан по формуле:
4 4
Г Т
ГТ T Г
0
T T
q ε ε
С ,
100 100
(4.13)
где ε'
T
– степень черноты тела, ε
Г
– степень черноты газов, которые опреде-
ляются графически по [5].
Степень черноты тела рассчитывается по формуле:
ε'
T
= 0,5 × (ε
T
+ 1). (4.14)
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 4-1. Вычислить потери тепла в окружающую среду путём теп-
лового излучения с 1 м
2
топочной камеры парового котла, если обмуровка из
огнеупорного кирпича и внешняя стальная обшивка выполнены с зазором,
который можно считать малым по сравнению с размером топки. Температура
внешней поверхности обмуровки равна θ
1
= 127 °C, температура обшивки
равна θ
2
= 50 °C, степень черноты огнеупора ε
1
= 0,8, и обшивки ε
2
= 0,6.
Стенки топки плоские.
Задача 4-2. Абсолютно чёрное тело с площадью поверхности 0,1 м
2
из-
лучает в холодную окружающую среду. Найти радиационный тепловой по-
ток от тела при температуре 27 °C, 527 °C и 1027 °C.
Задача 4-3. Как изменятся тепловые потери q в окружающую среду, ес-
ли между обмуровкой и обшивкой топки в задаче 4-1 поставить стальной эк-
ран со степенью черноты ε
2
= 0,6?
Задача 4-4. Степень черноты серого тела с площадью поверхности 5 м
2
равна 0,3. Найти радиационный тепловой поток при температуре 1000 К.
Задача 4-5. Рассчитать радиационный тепловой поток, испускаемый в
пространство верхней поверхностью горизонтальной квадратной плоской
пластины размером 2×2 м с температурой 500 К и степенью черноты 0,6.
Задача 4-6. По коллектору, длина которого L = 10 м, а ширина и высота
b = h = 1,5 м, проложен трубопровод, наружный диаметр которого 400 мм.
Температура стен канала θ
2
= 17 °C, температура стенки трубы θ
1
= 227 °C,
коэффициент излучения материала трубы C
1
= 4 Вт/(м
2
×К
4
), и стенок коллек-
тора C
2
= 3 Вт/(м
2
×К
4
). Определить лучистый тепловой поток с 1 м
2
трубы.
Задача 4-7. Цилиндрический сосуд с двойными стенками для хранения
сжиженных газов выполнении из материала с коэффициентом поглощения
равным A = 0,03. Поверхность внутреннего и внешнего цилиндров соответ-
ственно равны F
1
= 0,2 м
2
и F
2
= 0,3 м
2
. Определить лучистый тепловой поток,
проникающий в сосуд, если поверхности стенок, обращённые внутрь зазора,
имеют температуру θ
1
= – 183 °C, θ
2
= 27 °C, а зазор вакуумирован.
Задача 4-8. Серое тело с площадью поверхности 1 м
2
и степенью черно-
ты 0,5 имеющее температуру 700 °C, находится в большой чёрной камере с
температурой 100 °C. Найти результирующий радиационный тепловой поток
между серым телом и камерой.
www.mitht.ru/e-library
- 29 -
Задача 4-9. Определить степень черноты газовой смеси, находящейся в
сферическом сосуде диаметром d = 1 м. Состав смеси (по объёму): 60 % CO
2
и 40 % паров воды. Температура газов t = 300 °C, давление P = 10
5
Па.
Задача 4-10. В трубах воздухонагревателя парового котла протекают
дымовые газы следующего состава: 76 % N
2
, 13 % CO
2
и 11 % паров воды.
Их парциальные давления соответственно равны: P(N
2
) = 0,13 бар, P(CO
2
) =
= 0,11 бар, P(H
2
O) = 0,76 бар. Средняя температура газов t
Г
= 300 °C, внут-
ренний диаметр труб d
ВНУТР
= 50 мм, длина много больше диаметра. Опреде-
лить собственное излучение газов.
Пример 4-1. Определить потери тепла путём излучения с поверхности
стальной трубы диаметром d = 70 мм и длиной l = 3 м при θ
1
= 227 °C, если
эта труба находится: 1. в большом кирпичном помещении, температура сте-
нок которого θ
2
= 27 °C; 2. в кирпичном канале со стороной a: 0,3 м × 0,3 м
при θ
2
= 27 °C.
Решение.
1. F
1
<< F
2
. ε
1
= ε
2
. ε
1
= 0,79.
Определим потери тепла:
4 4 4 4
1 2 1 2
ПР ПР
1-2 0 0
T T T T
Q
ε C F ε C πd 0,79 5,67
100 100 100 100
l
4 4
227 273,15 27 273,15
3,14 0,07 3 1609
Вт 1,61 кВт.
10 0
_
1
_
0 0
2. Приведённая степень черноты равна:
ПР
1
1 2 2 1 2 1 2
1 1 1
ε
F
1 1 1 πd 1 1 πd 1
1 1 1
ε F ε ε 4a ε ε 4a ε
l
l
1
0,78.
1 3,14 0,07 1
1
0,79 4 0,3 0,93
Откуда потери тепла равны:
4 4 4 4
1 2 1 2
ПР ПР
1-2 0 0
T T T T
Q
ε C F ε C πd 0,78 5,67
100 100 100 100
l
4 4
227 273,15 27 273,15
3,14 0,07 3 1589
Вт 1,59 кВт.
10 0
_
1
_
0 0
На единицу длины:
1-2
Q
1589
q 530
Вт/п.м.
3
_
l
l
Пример 4-2. В предположении, что Солнце (T = 5800 К) и лампа нака-
ливания (T = 2800 К) являются чёрными телами, рассчитать для обоих этих
источников излучения следующие параметры: 1. плотность потока инте-
грального излучения; 2. максимум плотности потока монохроматического
излучения; 3. длину волны, на которой имеет место максимум плотности по-
тока излучения.
Решение.
1. Плотность потока интегрального излучения:
www.mitht.ru/e-library
- 30 -
4 8 4 7 2
СОЛН СОЛН
E T σT 5,67 10 5800 6,42 10
Вт/м .
_
4 8 4 6 2
ЛМП ЛМП
E T σT 5,67 10 2800 3,49 10
Вт/м .
_
2. Максимум плотности потока монохроматического излучения:
МАКС 5 5 5 5 13 3
СОЛН
λ СОЛН_
E T 1,287 10 T 1,287 10 5800 8,45 10
Вт/м
_
.
МАКС 5 5 5 5 12 3
ЛМП
λ МП_Л
E T 1,287 10 T 1,287 10 2800 2,21 10
Вт/м
_
.
3. Длина волны, на которой имеет место максимум плотности потока
излучения:
3 3
МАКС 7
СОЛН
СОЛН
2,898 10 2,898 10
λ 5,00 10
м.
T 580
_
0
3 3
МАКС 6
ЛМП
ЛМП
2,898 10 2,898 10
λ 1,04 10
м.
T 280
_
0
Глава 5. Теплопередача и сложный теплообмен.
Процесс переноса тепловой энергии от одного рабочего тела 1 к
другому 2 через разделяющую их твёрдую стенку при наличии между
ними разности температур t
1
> t
2
представлен ниже и называется тепло-
передачей.
Рис. 5.1.
Перенос тепловой энергии.
Рабочие тела 1 и 2 могут не изменять своего агрегатного состояния, а
могу изменять оба или лишь одно.
5.1. Теплопередача при неизменном агрегатном состоянии обоих рабочих
тел.
Тепловой поток q при стационарном тепловом режиме постоянен и,
суммируя последовательно потоки тепла отдельных стадий теплопереноса,
получаем расчётную формулу:
1 2
1 2
t t
q K
Δt,
1 δ 1
α λ α
(5.1)
www.mitht.ru/e-library