Дисс. на соиск. ученой степени канд. эконом. наук спец-ти 08.00.13
"Математические и инструментальные методы экономики". – Москва,
2010. -168 с.
Введение
Теоретические аспекты фрактального анализа финансовых временных рядов
Гипотеза фрактального рынка
Фракталы и их размерность
Винеровский процесс и фрактальное броуновское движение
Связь показателя Херста Н с персистентностью / антиперсистентностью финансовых временных рядов
Фрактальное броуновское движение и проблема арбитража
Литературный обзор по теме диссертационной работы
Критический анализ FMH
Научная проблема и замысел ее решения
Прикладные модели анализа динамики ценообразования рисковых активов в предположениях гипотезы фрактального рынка
Фрактальная модель ценообразования рыночных активов
Обоснование выбора объекта анализа
Описание примененного преобразования данных
Описание и обоснование примененных методов оценки показателя Херста Н
Выявление непериодических циклов в динамике ценообразования фондовых индексов
Оценка корреляционной размерности логарифмических доходностей индексов
Дискретная аппроксимация модели с ФБД
Приближенная оценка стоимости опционов
Оценка верхних и нижних границ стоимостей опционов с учетом транзакционных издержек (брокерских комиссий)
Хеджирование опционной позиции в модели с ФБД
Применение фрактальных моделей к фондовым рынкам
Фрактальные характеристики фондовых индексов
Оценка стоимости опционов на российском фондовом рынке при помощи модели с ФБД
Вычисление границ стоимости опционов для различных значений показателя Херста Н
Заключение
Литература
Приложение
Введение
Теоретические аспекты фрактального анализа финансовых временных рядов
Гипотеза фрактального рынка
Фракталы и их размерность
Винеровский процесс и фрактальное броуновское движение
Связь показателя Херста Н с персистентностью / антиперсистентностью финансовых временных рядов
Фрактальное броуновское движение и проблема арбитража
Литературный обзор по теме диссертационной работы
Критический анализ FMH
Научная проблема и замысел ее решения
Прикладные модели анализа динамики ценообразования рисковых активов в предположениях гипотезы фрактального рынка
Фрактальная модель ценообразования рыночных активов
Обоснование выбора объекта анализа
Описание примененного преобразования данных
Описание и обоснование примененных методов оценки показателя Херста Н
Выявление непериодических циклов в динамике ценообразования фондовых индексов
Оценка корреляционной размерности логарифмических доходностей индексов
Дискретная аппроксимация модели с ФБД
Приближенная оценка стоимости опционов
Оценка верхних и нижних границ стоимостей опционов с учетом транзакционных издержек (брокерских комиссий)
Хеджирование опционной позиции в модели с ФБД
Применение фрактальных моделей к фондовым рынкам
Фрактальные характеристики фондовых индексов
Оценка стоимости опционов на российском фондовом рынке при помощи модели с ФБД
Вычисление границ стоимости опционов для различных значений показателя Херста Н
Заключение
Литература
Приложение