Йех Т. Теория множеств и метод форсинга

Лекции. М. Мир. 1973 г. – 151 стр.
Перевод с английского В. И. Фуксона.
С первоначальным вариантом метода форсинга, или метода вынуждения, читатель может ознакомиться по книге П. Коэна „Теория множеств и континуум-гипотеза", М. , 1969 г.

В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля — Мостовского.
При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщенной континуум-гипотезы, отрицания континуум-гипотезы, отрицания аксиомы выбора, гипотезы Суслина и ее отрицания и т. д.
Книга не требует предварительных знаний аксиоматической теории множеств и доступна широкому кругу математиков.

Содержание.
Формулы и классы.
Аксиомы Цермело — Френкеля.
Ординальные числа.
Кардинальные числа.
Конечные множества.
Действительные числа.
Аксиома выбора.
Арифметика кардинальных чисел.
Аксиома регулярности.
Транзитивные модели.
Конструктивные множества.
Совместимость АС и QCH.
Теоремы о транзитивных моделях.
Ординальная определимость.
Ультрастепени.
Замечания о полных булевых алгебра.
Метод форсинга и булевозначные модели.
Независимость континуум-гипотезы и смещение кардинальных чисел.
Применения булевозначных моделей в теории булевых алгебр.
Измеримость по Лебегу.
Проблема Суслина.
Аксиома Мартина.
Совершенный форсинг.
Об ординальной определимости.
Независимость АС.
Модели Френкеля — Мостовского.
Вложение FM-моделей в модели ZF.
Список литературы.
Примечания.