Золотаревский В.С. Механические свойства металлов
Подождите немного. Документ загружается.
Т
а
б
л
и ц
а
10.
ТИпичные
зиаченИJI
сопротивленИJI
отрыву
(S",)
и
срезу
(t.,)
некоторых
метaJlJlнчесКIIX
материалов
(по
Я.
Б.
Фридману)
Материал
Термообработка
l
ср
,
МПа
Sar,
МПа
Карбид
вольфрама
-
103
350
Литые
алюминиевые
Закалка
и
старение
250 260
сплавы
типа
силумин
Железо
Отжиг
430 700
Сталь
типа
хромансиль
Закалка
и
отпуск
при
1420
2060
100
·С
Закалка
и
отуск
при
770 1750
500
ос
от
напряженного
состояния
является
допущением,
которое
строго
не
выполняется,
особенно
в
случае
объемных
напряженных
со
стояний.
Если
при
нагружении
максимальные
касательные
напряжения
(
достигнут
1
раньше,
чем
нормальные
S"
сравняются
с
S" ,
шах
т
шах
от
то
разрушение
будет
идти
путем
среза.
В
этом
случае
мы
получаем
полную
диаграмму
деформации,
на которой
при
напряжениях
l
I11ЗХ
>
l
т
будет
идти
более
или
менее
существенная
пластическая
деформация
gщах
(правая
часть
диаграммы
на
рис.
52).
Если
же
при
нагружении
прежде,
чем
начнется
пластическая
деформация,
будет
достигнуто
условие
SI~lOX
~
S;;'
то
разрушение
будет
идти
пу
тем
отрыва
и
кривая
l
щзх
-gщах
прежде
временно
оборвется
на
упру
гой
стадии
деформации.
Если
материал
настолько
хрупок,
что
(т
=(ер'
то
он
при
любых
условиях
нагружения
не
будет
пластически
деформироваться.
Но
среди
металлов
и
сплавов
таких
материалов
нет,
у
всех
(т«ер
и
поэтому
за
счет
измене~ия
условий
испытания
любой
из
них
мож
но
заставить
пластически
деформироваться.
Линии
(,
(
и
S
образуют
в
левой
части
диаграммы
механи-
т ер ОТ
ческого
состояния
(см.
рис.
52)
по
две
замкнутые
области.
В одной
из
них,
ограниченной
линиями
(т
И
Soт
И
соответствующей
упру
гому
состоянию,
происходит
отрыв
без
предшествуюшей
пласти
ческой
деформации.
Во
второй,
ограниченной
линиями
(ер
и
Soт,
разрушение
путем
отрыва
идет
после
некоторой
пластической
деформации.
110
Таким
образом,
по
диаграмме
механического
состояния
мож
но
оценить:
1)
вид
разрушения
(отрыв
или
срез);
2)
возможность
перехода
от
одного
вида
разрушения
к
друго
му
путем
изменения
схемы
испытания
или
свойств
материала;
3)
прочность
материала
при
переходе
от
упругой
к
пластичес
кой
деформации
и
при разрушении
срезом
и
отрывом.
Все
эти
оценки
являются
приближенными,
так
как
при
пост
роении
диаграмм
механического
состояния
используется
ряд
уп
рощающих
допушениЙ.
Каждая
диаграмма,
строго
говоря,
отно
сится
к какой-то
одной
точке
нагруженного
тела
с
определен
ным
а,
так
как
в
разных
его
точках
схема
напряженного
состоя
ния
может
быть
различной
(см.
гл.
1).
При
переходе
в
пластическую
область
луч
напряженного
состояния
может
искривляться
из-за
перераспределения
компонентов
тензора
напряжений.
Эти
ого
ворки,
однако,
не
исключают
возможности
использовать
диаг
раммы
механического
состояния
для
решения
ряда
практически
важных
вопросов
оценки
механических
свойств
металлов
при
раз
ных
напряженных
состояниях.
Внешне
хрупкое
разрушение
отличается
от
вязкого
в
первую
очередь
величиной
пластической
деформации
перед
разрушени
ем.
Теперь
твердо
установлено, что
любому,
в
том
числе
хрупко
му
разрушению
металлов
и
сплавов,
предшествует
какая-то
пла
стическая
деформация.
Перед
хрупким
разрушением
она
обычно
намного
меньше,
чем
перед
вязким,
но
четкой
количественной
границы
здесь
провести
нельзя.
Оба
типа
разрушения
-
вязкое
и
хрупкое
-
включают
в
себя
две
стадии:
1)
зарождение
зародышевой
трещины
и,
2)
ее
рас
пространение.
По
механизму
зарождения
трещин
они
принципи
ально
не
различаются.
Качественное
различие
между
ними
связа
но
с
энергоемкостью
и
скоростью
распространения
трещины.
При
хрупком
разрушении
эта
скорость
очень
велика,
она
достигает
0,4-0,5
скорости
распространения
звука
в
материале
образца.
В
случае
же
вязкого
разрушения
трещина
распространяется
в
ос
новном
с
относительно
малой
скоростью,
соизмеримой
со
ско-
ростью
деформации
образца.
.
Энергоемкость
вязкого
разрушения
значительно
больше
пото
му,
что
при
развитии
вязкой
трещины
пластическая
деформация
идет
не
только вблизи
ее
вершины,
но по
значительному
объему
детали
или
образца.
В
результате
работа,
необходимая
для
продви-
111
жения
трещины,
здесь
значительно
больше,
чем
при
развитии
хрупкой
трещины,
когда
пластическая
деформация
локализована
в
узком
слое
у
ее
вершины.
Вторая
стадия
разрушения,
как
будет
ясно
из
дальнейшего,
является
наиболее
важной.
Именно
она
в
основном
определяет
сопротивление
материала
разрушению.
По
Я.
Б.
Фридману,
про
цесс
разрушения
на стадии
развития
трещины
состоит
из
следу
ющих
четырех
этапов:
1)
инкубационного,
на
котором
скорость
распространения
трещины
постепенно
возрастает;
2)
периода
торможения,
характеризующегося
замедлением
роста
трещины;
3)
стационарного,
когда
скорость
развития
трещины
постоянна;
4)
ускоренного,
иногда
лавинообразного
периода
роста
трещи
ны
со
все
возрастающей
скоростью
вплоть
до
полного
разруше
ния
тела.
Первые
три
периода
соответствуют
так
называемой
док
ритической
стадии
развития
трещины,
когда
процесс
разруше
ния
еще
можно
контролировать,
а
четвертый
-
закритической
стадии
распространения
трещины,
когда
окончательное
разру
шение
становится
уже
трудно
управляемым
и
часто
необрати
мым.
Такое
подразделение
второй стадии
процесса
разрушения
на
до-
и
закритическую
подстадии
имело
принципиальное
значение
для
инженерной
практики.
Если
до
недавнего
времени
конструк
ция
с
любой
трещиной
считалась
непригодной
для
эксплуата
ции,
то
теперь
при
конструировании
основным
стал
принцип
«безопасного
повреждения»,
который
допускает
эксплуатацию
при
наличии
трещин
на
докритической
стадии их
развития.
В
поликристаллах
трещина
при
разрушении
может
распрост
раняться
по
телу
зерна
или
вдоль
границ.
Соответственно
разли
чают
внутризеренное
(транскристаллитное)
и
межзеренное
(интер
кристаллитное)
разрушение.
При
низких
температурах
межзерен
ное
разрушение
обычно
наблюдается
в
хрупких
материалах
и
обус
ловлено
наличием
на
поверхности
границ
зерен
частиц
хрупких
избыточных
фаз
или
сегрегации
примесеЙ.
Такое
разрушение
мо
жет
происходить
также
при
повышенных
температурах,
в
услови
ях
интенсивного
развития
межзеренной
деформации.
Тенденция
к
межзеренному
разрушению
усиливается
по
мере
уменьшения
скорости
деформации.
Современные
представления
о
разрушении
искодят
из
того,
что
это
процесс,
идущий
во
времени
параллельно
с
деформаци
ей
(упругой
или
пластической).
Особенность
разрушения
заклю-
112
чается
в
том,
что
оно
является
значительно
более
локальным'
'и
структурно-чувствительным,
чем
все
виды
деформации.
Действи
тельно,
развитие
трещины
определяется
структурой
и
свойства
ми
материала
в
непосредственной
близости
(на
микронных
рас
стояниях)
от
ее
вершины.
Таким
образом,
характеристики
мак
роразрушения
образца
или
конструкции
определяются
локаль
ными
процессами
в
ми
крообъемах.
2.
Механизмы
зарождения
трещин
Как
уже
отмечалось,
атомный
механизм
зарождении
трещин
качественно
одинаков
при
хрупком
и
вязком
разрушении.
Счита
ется,
что
микротрещины
в
момент
зарождения
имеют
длину
_10-4
мм.
Допустим,
что
для
зарождения
трещины
необходимо
после
разрыва
межатомных
связей
удалить
две
вновь
образовавшиеся
поверхности
на
одно
межатомное
расстояние
а.
Тогда
теорети
ческое
сопротивление
отрыву
Sar
-
напряжение,
необходимое
для
одновременного
разрыва
связей
между
атомами
на
единице
площади,-
где
у
-
поверхностная
энергия.
Поскольку
у
~
0,1
Gb,
то
Sar
~
0,2G,
что
примерно
вдвое
больше
критического
скалывающего
на
пряжения
'кр.
Реальные
же
значения
разрушающих
напряжений
на
несколько
порядков
меньше,
т.
е.
ситуация
такая
же,
как
при
сопоставлении
теоретических
и
экспериментальных
значений
'кр.
И
вновь
теория
дислокаций
позволяет
объяснить
это
противоре
чие.
В
современных
трактовках
используется
представление
о
том,
что
зарождение
трещин
является
результатом
сильной
локальной
концентрации
напряжений,
чаще
всего
у
дислокационных
кон
фигураций,
формируюшихся
в
процессе
предшествующей
разру
шению
пластической
деформации.
Наиболее
часто
трещины
возникают
у
вершин
скоплений
дис
локаций
вблизи
каких-либо
барьеров:
включений
избыточных
фаз,
границ
зерен,
двойников,
сидячих
дислокаций
и
т.
Д.
В
непосред-
113
6
/
~~~
~
Рис.
53.
Схемы
зарождения
трещин
у
дислокационных
скоплений:
а
-
по
Стро;
б
-
по
А.
н.
Орлову.
в
-
по
в.
и.
Владимирову.
А.
н.
Орлову
ственной
близости
от
барьера
(рис.
53,
а)
краевые
дислокации
в
плоском
скоплении
могут
под
действием
напряжений
оказаться
настолько
тесно
прижатыми
друг
к
другу,
что
их
экстраплоскости
сливаются,
а
под
ними
образуется
зародышевая
микротрещина.
Эта
схема
прямо
предполагает
необходимость
некоторой
пласти
ческой
деформации,
достаточной
для
образования
дислокацион
ных
скоплений.
Трещина
образуется
в
плоскости,
перпендику
лярной
плоскости
скольжения
дислокаций,
под
действием
рас
тягивающих
напряжений,
в
результате
концентрации
касатель
ных
напряжений
в
головной
части
скопления.
Расчеты
показыва
ют,
что
при
действии
такой
модели
трещина
возникает
при
вели
чине
локальных
касательных
напряжений
у
вершины
скопления
10-1
G.
Этому
соответствует
образование
скопления
из
102-103
дислокаций.
Другая
разновидность
зарождения
трещин
у
барьеров
при
воз
никновении
скоплений
дислокаций
в
параллельных
плоскостях
скольжения
показана
на
рис.
53,
б.
Механизм
зарождения
трещин
при
образовании
плоских
дис
локационных
скоплений
может
быть
связан
с
тепловыми
флукту
ациями.
Если
последние
вызовут
образование
двойного
перегиба
на
дислокации,
расположенной
вслед
за
головной
в
скоплении,
и
эти
дислокации
окажутся
на
расстоянии
d
=Ь
(рис.
53,
в),
то
может
про
изойти
раскрытие
трещины
на
длине
1
глубиной
h::::::
2Ь.
В
металлах
с
о.
ц.
/с.
решеткой
трещина
может
образоваться
по
модели,
предложенной
Коттреллом
(рис.
54).
Допустим,
что
в ра
стягиваемом
образце
дислокации
с
векторами
Бюргерса
1/2
114
а
[111J
и
1/2
а
[111]
скользят
в
пересекающихся
плоскостях
(101)
и
(101).
При
встрече
этих
дислокаций
возникает
новая,
располо
женная
в
плоскости
(\00):
1/2
а
[111]
+ 1/2
а
[111]
~
а
[001].
~HOГOKpaTHoe
повторение
этого
взаимодействия
приводит
к
слиянию
новых
дислокаций
а
[001],
что
в
конце
концов
вызывает
образование
зародышевой
трещины.
Схема
Коттрелла
не
требует
наличия
барьеров
для
дислокаций
в
исходном
состоянии.
Барье
ры,
а
затем
дислокационные
скопления
и
трещины
образуются
в
результате
пластической
деформации.
Иногда
трещина
образуется не
у
вершины
скопления,
а
внут
ри
него.
Отрыв
по
плоскости
скольжения
происходит
под
дей
ствием
нормальных
напряжений.
Они
возникают
в
результате
ис
кривления
плоскостей
скольжения
дислокациями,
располагаю
щимися
в
других
плоскостях.
Искривление
поверхности
скольже
ния
при
сдвиге
вдоль
нее
вызывает
появление
нормальных
на
пряжений.
Эта
схема,
предложенная
В.
л.
Инденбомом,
реализу
ется
после
значительной
пластической
деформации.
(001)
Рис.
54.
Схема
зарождения
"JpeЩIIН
во.
Ц.
к.
металлах
(КOТIpелл)
115
Зарождение
трешин
может
происходить
и
без
дислокацион
ных
скоплений.
Так,
в
металлах
с
г.
п.
решеткой
наблюдается
воз
никновение
трешин
в
результате
разрыва
малоугловой
границы
при
пластической
деформации.
На
рис.
55,
а
показана
одна
из
таких
границ
наклона
в
кристалле,
пунктир
-
след
плоскости
скольжения
(базисной
в
г.
п.
решетке),
по
которой
перемещаются
дислокации
при
пластической
деформации.
Если
в
нижней
части
кристалла
имеется
препятствие
и
величина
касательных
напря
жений
в
этой
плоскости
окажется
достаточно
большой,
то
про
изойдет
разрыв
дислокационной
стенки
(см.
рис.
55, 6),
ее
концы
разойдутся,
а
скачкообразно
возникаюшая
при
этом
растягиваю
щая
деформация
может
вызвать
появление
трешины.
Картина,
наблюдаемая
в
реальном
кристалле
цинка
(см.
рис.
55,
в),
очень
близка
к
описанной
схеме.
Часто
зарождение
трещин
наблюдается
в
месте
встречи
двой
ника
дефОР\1ации
с
каким-либо
прочным
барьером,
например
-------т----
---±----
__
----.J..
---
~
а
t
..L
..L
__
rr??:Z't
-----.L
~---
.........
--...
.l.
-----
d
Рис.
55.
Образование
трешины
в
результате
перерезания
малоугловой
граниuы
при
пластической
деформаuни:
а
-
картина
до
деформаuии;
б
-
схема
зарождеllИЯ
трешины;
в
-
трещина
,
обрuзовзвшзяся
в
uинке
(Гилман)
116
Рис
56.
Схема
возникновения
трещины
при
встрече
развивающихся
двойников
(а)
и
торможения
одного
двойника
другим
(6)
в А
в
А
О
о
o/c~
а
Рис.
57.
Схема
зарождения
трещины
в
стыке
трех
зерен
за
счет
межзеренной
деформации
(Чэнг,
Грант)
границей
зерна
или
другим
двойником
(рис.
56,
а).
Как
известно,
двойники
распространяются
с
высокой
скоростью,
и
возникаю
щие
при
столкновении
с
препятствием
напряжения
не
успевают
релаксировать.
Особенно
благоприятные
условия
для
зарождения
трещин
создаются
при
встрече
растушеro
двойника
деформации
с
ранее
образовавшимся,
для
которого
бьшо
характерно
другое
направление
двойникования
(рис.
56,
б).
В
этом
случае
концентра
ция
напряжений
в
месте
встречи
особенно
велика.
В
условиях
сильно
развитой
межзеренной
деформации
увели
чивается
вероятность
зарождения
трещин
на
границах
перемеща
ющихся
один
относительно
другого
кристаллитов.
Рассмотрим
стык
трех
зерен
(рис.
57,
а)
в
растягиваемом
образце.
Межзеренные
смещения
будут
проходить
в
основном
вдоль
границ
между
зер
нами
А-С
и
В-С,
где
действуют
большие
касательные
напряже
ния.
В
результате
трещина
зарождается
вблизи
места
стыка
О
и
распространяется
вдоль
границ
А-С
и
В-С
(рис.
57,
б).
На
прак
тике
с
такой
схемой
зарождения
трещин
в
результате
межзерен
ных
смещений
встречаются
обычно
при
высокотемпературных
дли
тельных
испытаниях.
В
этих
условиях
возможно
также
зарождение
пор
(трещин)
путем
слияния
вакансий
(см.
гл.
YHI).
Рассмотренные
основные
схемы
зарождения
трещин
показы
вают,
что
разрушение
металлов
с
разной
решеткой
и
микрострук
турой
может
начинаться
по-разному.
Но
в
итоге
сопротивляемость
металла
или
сплава
разрушению
и
характер
разрущения
опреде
ляются
условиями,
в
которых
оказывается
возникшая
по
тому
или
иному
механизму
ми
кротрещина.
Вторая
стадия
разрушения
-
распространение
трещины
-
является
решающей.
117
з.
Развитие
трещины
с
позиций
механики
разрушения
Современный
анализ
развития
трещины
базируется
на
кон
цепциях
механики
разрушения,
исходящей
из
того,
что
макро
скопическое
разрушение
тела
(образца
или
конструкции)
явля
ется
результатом
развития
трещин, которые
возникают
либо
в
процессе
его
изготовления,
либо
как
результат
деформации
во
время
испытания
образца
или
эксплуатации
детали.
Учитывая
.
наличие трещин,
механика
разрушения
устанавливает
количе-
ственную
связь
между
действующим
на
тело
напряжением,
фор
мой
и
размерами
трещин
и
сопротивлением
материала
докрити
ческому
(стабильному)
и
закритическому
(нестабильному)
раз
витию
этих
трещин.
Современная
механика
разрушения
является
развитием
изве
стной
теории
хрупкого
разрушения
Гриффитса.
Он
исходил
из
того,
что.
в
материале
всегда
имеются
уже
готовые
трещины,
и
проанализировал
условия,
при
которых
эти
трещины
будут
раз
виваться
как
хрупкие,
т.
е.
нестабильно,
с
большой
скоростью.
В
теории
Гриффитса
и
в
механике
разрушения
обычно
рассматри
вается
растягиваемая
изотропная
бесконечная
пластина
конеч
ной
толщины,
в
которой
имеется
эллиптическая
трешина
с
ра
11
z
{/
Рис.
58.
Пластина
с
трещиной
в
условиях
растяжения
118
диусом
закругления
г,
стремящимся
к
нулю
(рис.
58).
Ее
длина
2с
значитель
но
меньше
ширины
а
(теоретически
а
считается
бесконечной).
Любая
трещи
на
действует
как
концентратор
напря
жений.
У
вершины
трещины
возника
ет
максимальное
напряжение
Sт
= 2S(cjr)1/2,
где
S -
приложенное
извне
напряже
ние.
Из
этого
уравнения
Инглиса
следу
ет,
что
при
одном
и
том
же
внешнем
напряжении
у
вершины
трещины
бу
дут
возникать
напряжения
тем
боль
шие,
чем
она
длиннее
и
острее.
При
определенных
значениях
S,
с
и
г
на
пряжение
Sm
превзойдет
теоретическое
сопротивление
отрыву
Soт,
межатомные
связи
у
вершины трещины
разорвутся,
и
трещина
начнет
разви
ваться.
Если
рассматривать,
как
Гриффитс,
идеально
хрупкое
тело,
в
котором
пластическая
деформация
у
вершины
трещины
не
про
ходит,
то
при
распространении
трещины
будет
вьщеляться
энер
гия
упругой
деформации,
но,
с
другой
стороны,
должна
затра
чиваться
работа
на
создание
увеличивающейся
поверхности
тре
щины.
При
растяжении
тонкой
пластины
у
вершины
эллиптической
трещины
возникает
плоское
напряженное
состояние,
и
в
этом
случае
упругая
энергия,
выделяющаяся
при
росте
трещины,
бу
дет
равна
U =
-1tС
2
S
2
/Е
Е
'
а
затрачиваемая
поверхностная
энергия
U
s
=
4cy
s
'
где У
•
-
удельная
поверхностная
энергия
стенок
трещины.
Тре
щина
будет
распространяться
при
условии,
что
увеличение
по
верхностной
энергии
будет
полностью-
компенсироваться
выде
лением
энергии
упругой
деформации.
Иными
словами
условием
начала
развития
трещины
является
уменьшение
(бесконечно
ма
лое)
общей
энергии
системы
при
любом
малом
приращении
ее
длины
dU/dc = d(U
E
+ U)/dc = (
-21tсS
1
/Е)
+
4у,
~
о.
Отсюда
получаем
известный
критерий
Гриффитса
S
~
J2Eys /
(пс)
,
(39)
(40)
определяющий
величину
внешнего
напряжения
S,
при
котором
трещина
длиной
2с
начнет
развиваться
как
хрупкая.
Критерий
Гриффитса
позволяет
определить
критическую
длину
трещины,
которая
будет
распространяться
при
действии
на
тело
(вдали
от
нее)
заданного
напряжения
S.
Если
растягиваемая
пластина
(см.
рис.
58)
имеет
достаточно
большую
толщину,
у
вершины
трещины
возникает
объемное
на
пряженное
состояние
трехосного
растяжения
(и
соответствую
щее
ему
плоское
деформированное
состояние).
Для
этого
случая
критерий
Гриффитса
записывается
в
иной
форме:
119