Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств

Подождите немного. Документ загружается.

Для пос1роения поверхности зеркала удобнее найти

связь между координатами х, у и z. Эта связь дается

следующими соотношениями:

cos

„ ,

х =

4ptos „

sin 8

(8 +

ф)

4р cos

—тр-

•i/

Psin^.

(11-69)

(11-70)

Эти два уравнения можно использовать для построения

искомой поверхности S по точкам.

Рис.

11-31.

К построению поверхности

зеркала.

Для изготовления зеркала удобно иметь его сечения

в плоскости

«/

= const (рис. 11-32). Одно такое сечение

уже имеется — кривая центрального сечения Г. Оно соот-

ветствует сечению поверхности зеркала плоскостью

г/=0. Задаваясь другими плоскостями

= yv

У=У*\

y=yv

у=у

и подставляя эти значения у в (11-69) и (11-70), полу-

чаем уравнения кривых различных сечений поверхности

591

зеркала плоскостями у

const. Эти уравнения являются

функциями только угла -ф, так как зависимости

(ф)

= 6(i|5) известны. Построение ряда таких

сечении позволяет осуществить изготовление зеркала

с поверхностью, удовлетворяющей поставленным требо-

ваниям.

Необходимо отметить, что

не всякая поверхность, полу-

ченная приведенным способом,

может быть использована в

качестве зеркала антенны. Де-

ло в том, что плоскости Q

(рис.

11-31), в которых лежат

образующие поверхность зер-

кала параболы, могут пересе-

каться друг с другом, так как

они образуют различные углы

с плоскостью yOz. В результа-

те поверхность зеркала при

больших значениях координаты у может приобрести

весьма сложную форму. К сожалению, нельзя указать

заранее условия, при выполнении которых форма поверх-

ности зеркала будет приемлемой. Однако, если построена

кривая центрального сечения, то можно произвести про-

верку пригодности поверхности 5 для использования ее

в качестве поверхности зеркала антенны, не строя всю

эту поверхность. Для этого можно воспользоваться фор-

мулой (11-67), записав ее следующим образом;

Рис.

11-32. К построению

сечений зеркала.

4р(Ф)

cos

W +

(11-71)

где у

— размер раскрыва, антенны, соответствующий

данному углу 1|з.

Используя (11-71), можно рассчитать глубину каж-

дой из парабол, образующих поверхность зеркала. Стро-

го говоря, величина у

может быть определена только

из условия облучения краев зеркала на заданном уровне

мощности, однако это можно сделать, лишь построив

всю поверхность. Но, как указывалось, поверхность при-

обретает сложную форму при больших значениях коор-

динаты у. Поэтому в качестве y

следует взять горизон-

тальный размер раскрыва зеркала Д

ГО

р, величина кото-

рого определяется шириной диаграммы направленности

592

антенны в горизонтальной плоскости 2ср

5 по формуле

/мор

(65 —

75)

2у

(11-72)

Рис

11-33.

Возможные кон-

туры зеркала двойной кри-

визны

Используя (11-71), можно теперь определить глубину ц

каждой выбранной параболы. Отложив от кривой цен-

трального сечения вдоль соответствующего луча опреде-

ленную величину т], строят по

точкам приближенный контур

зеркала. При этом следует ве- д

личину ух, плавно уменьшать

по мере приближения угла г|>

к ipi и грг- Бели кривая, опре-

деляющая контур зеркала не

имеет особых точек типа узло-

вых, возврата,заострения и т. п.

(рис 11-33), то это указы-

вает 1на то, что поверхность

можно использовать в качест-

ве зеркала. Контуры на

рис.

11-33,а и б показывают, что эти поверхности будут

не пригодны для зеркал, а поверхность с контуром, по-

казанным на рис. 11-33,в, — пригодна. Если поверхность

оказывается пригодной

для использования ее

в качестве поверхности

зеркала, то строят сече-

ния у=у

у=у

, ..., у=

= у

, как это указыва-

лось выше, и затем «вы-

резают» из поверхности

ту часть, которая будет

облучаться источником.

Если облучатель не

имеет фазового центра,

то определение поверхно-

сти 5 можно произвести,

зная поверхность фронта

волны облучателя, кото-

рая либо рассчитывается, либо определяется экспери-

ментально. В последнем случае она аппроксимируется

подходящим аналитическим выражением.

Поверхность зеркала можно найти при известной

поверхности фронта волны облучателя, если знать фронт

38—2541 593

Рис.

11-34. К построению фронта

отраженной от зеркала волны.

волны, создаваемой антенной. Так как вблизи антенны

создается цилиндрический фронт волны {лучи в гори-

зонтальной плоскости параллельны),

т0

достаточно най-

ти направляющую кривую. Это можно сделать, зная

кривую центрального сечения. На крайнем отраженном

луче выберем точку с координатами х\, Z\ (рис. П-34).

Длина оптического пути И вдоль этого луча от фазового

центра облучателя в плоскости xOz д

выбранной точки

равна:

П =

Р» (ф)

+ V(^ -

-*о)

+ (z, - z

)\ (11-73)

где

Координаты любой другой точки направляющей можно

определить, используя соотношения:

Хф

= [П -

р (ф)]

sin

6 (ф)

р (ф)

sin

ф;

(11-74)

Ч = I

cos

° №)

— ? Ш

cos

( ф;. (11 -75)

Таким образом, поверхность фронта волны, которую

должна создавать антенна, определена, и задача теперь

состоит в построении всей поверхности зеркала. Это

удобно сделать, используя векторную запись поверхно-

стей, с помощью соотношений (2-194)

(2-195). Поверх-

ность фронта волны облучателя X (и, у) задана. Осталь-

ные необходимые для нахождения поверхности зерка-

ла R величины в рассматриваемом случае будут равны:

за длину оптического пути между фронтами X и Y

можно взять величину П;

поверхность фронта волны антенны

У=Хфе

уе

2фе

(11-76)

где

Хф

и Хф определяются выражениями (11-74) и

(11-75);

единичная нормаль к поверхности этого цилиндриче-

ского фронта

= — sinee, —cos6e

. (11-77)

Из (11-74)

—

(11-76) видно, что поверхность являетсч

функцией двух переменных

—

координаты у и угла i,

т. е. в (2-194)

р =

у,

гр.

Так как обычно строят сечения

поверхности зеркала в плоскостях у

const, то уравне-

594

ние кривой сечения поверхности Y плоскостью у

—

(рис.

11-32) будет:

Чп = Хф

Упеу

+ гф

. (11-78)

Соответствующее кривой (11-78) сечение поверхности

зеркала можно найти, подставляя (11-77) и (11-78)

в (2-194). При этом следует найти с помощью (2-195) за-

висимости

и-—«(р, q) =и(х, г|э) и v = v(p, q) =v(x, г|з).

Так как у

в (11-78) для данного сечения зеркала посто-

янная величина, то, следовательно, кривая сечения по-

верхности зеркала будет функцией только угла ч|з. Таким

путем строятся сечения поверхности зеркала в пло-

скостях у=const, и остается только найти контур зерка-

ла на заданном уровне облучения.

Следует иметь в виду, что все замечания относитель-

но пригодности определяемой поверхности в качестве

зеркала антенны, сделанные выше, справедливы и здесь.

Однако нахождение приближенного контура, как это

было сделано для зеркала с облучателем, имеющим фа-

зовый центр, здесь связано с большими трудностями из-

за сложности решения. Можно рекомендовать предвари-

тельно построить приближенный контур в предположе-

нии, что облучатель имеет фазовый центр, и по нему

судить о пригодности поверхности.

Выше были описаны способы построения поверхно-

сти,

удовлетворяющей ряду требований. Однако, как

указывалось, только часть этой поверхности может быть

использована в качестве поверхности зеркала. Эта часть

определяется из условия облучения краев зеркала на

заданном уровне мощности, обычно на уровне 10 дб

ниже максимума диаграммы направленности облучателя

по мощности. Для построения на поверхности контура

равной мощности нужно знать пространственную диа-

грамму облучателя. Обычно же она известна только

в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (верти-

кальной и горизонтальной). С достаточной для практики

точностью диаграмму направленности облучателя можно

представить эллиптическим конусом. Направляющей

этого конуса будет эллипс, оси которого определяются

шириной диаграммы облучателя на выбранном уровне—

2ф

,1 и 2ipo,i (рис. 11-35), а вершина расположена в ме-

сте расположения облучателя Теперь задача по опреде-

38*

595

Рис 11 35 Построение контура

(обреза) зеркала

—

сечение

ДП

облучателя плоско-

стью у=у

, 2

—

сечение поверхно-

сти зеркала плоскостью

У=У

3 — точки контора (обреза) зеркала

лению контура зеркала сводится

нахождению линии

пересечения поверхности этого конуса

найденной

по-

верхностью

Для этого следует найти кривую сечения конуса пло-

скостями, параллельными плоскости

yOz

(кривая

на рис. 11-35),

которых

уже

построены сечения поверх-

ности

(кривая

2 на рис.

11-35).

Точки

пересечения

кривых

и 2 на рис. 11-35

будут являться точками кон-

тура (обреза) зеркала

Так

как поверхность

имеет

сложную форму,

то

постро-

енную

по

точкам кривую,

определяющую контур зер-

кала,

при

необходимости

следует исправить

так,

что-

бы

она

была плавной.

Форма диаграммы направ-

ленности антенны

верти-

кальной плоскости соответ-

ствует какой-то одной опре-

деленной высоте полета летательного аппарата. При из-

менении высоты полета необходимо изменить форму

по-

верхности зеркала,

что

выполнить сложно.

На

практике

применяют другой способ, который заключается

накло-

не диаграммы антенны

по

углу места. Обычно

для

этого

осуществляют поворот всей антенны

на

необходимый

угол.

антеннах

зеркалами двойной кривизны наклон

диаграммы можно получить путем перемещения только

облучателя. Эксперименты показали,

что

наклон облу-

чателя

на

угол

±5°

изменяет положение косекансной

ДН

на

такой

же

угол практически

без

изменения

ее

фор-

мы.

Если допустить некоторые искажения формы

диаграммы,

то

угол наклона облучагеля может быть

увеличен

до

±(7—10°)

ряде случаев

это

оказывается

достаточным.

Расчет диаграммы направленности антенны

гори-

зонтальной плоскости можно произвести следующим

об-

разом.

Как

видно

из рис.

11-36, следует говорить

о диаграмме

не в

горизонтальной плоскости,

а в

плоско-

сти

QQ,

соответствующей максимуму диаграммы

(т. е.

углу

). При

расчете можно допустить

ряд

упрощаю-

щих

его

допущений,

из

которых основным является

то,

что диаграмма

плоскости Qo зависит

от

распределения

596

амплитуды поля по раскрыву антенны только в этой

плоскости. Фрощ волны в этой плоскости, как следует

из расчек! поверхности зеркала, плоский. Для определе-

ния амплитудного распределения в плоскости Qo нужно

знать диаграмму облучателя в плоскости

-ф

= const, соот-

ветствующей плоскости Qo- Это является также допуще-

нием, так как плоскости Q

соот-

ветствуют лучи, выходящие из

облучателя под различными уг-

лами -ф. Обычно плоскости Qo со-

ответствует угол г|/, достаточно

близ-ко расположенный к макси-

муму диаграммы облучателя.

Поэтому можно считать, что диа-

грамма в плоскости а|/=const со-

впадает с диаграммой облучателя

в горизонтальной плоскости

—

Р(

Если облучатель имеет фазо-

вый центр, то кривая пересечения

плоскости Qo и поверхности зер-

кала является параболой с фо-

кусным расстоянием, определяемым соотношением

(11-68).

Тогда амплитудное распределение вдоль оси

—

Е(у) в плоскости Qo можно найти с точностью до

постоянного множителя по формуле (11-11):

Рис 11-36. Диаграмма

направленности антенны

«горизонтальной» пло-

скости (<?о).

E(y) = E(<?)Vl +

cos<?,

(11-79)

где £(ср)—диаграмма облучателя в горизонтальной

плоскости (по полю).

Более сложно определить Е(у) в случае, когда облу-

чатель не имеет фазового центра, и, следовательно, кри-

вая пересечения в общем случае не является параболой.

Тогда Е(у) можно найти ив условия равенства мощно-

стей в трубке лучей:

P(y)dy

P((f)dq>,

где Р(у) — распределение мощности по раскрыву антен-

ны в плоскости Qo, откуда

*&)=//>(*)£•

(11-80)

График функции ф=ср(г/) можно легко построить и

по нему, используя графическое дифференцирование,

39—2541 597

найти функцию dcp/dy. Определив В {у), рассчитывают

диаграмму, используя какой-либо приближенный метод.

Экспериментальная диаграмма ашенны в вертикаль-

ной плоскости, рассчитанной приведенным способом,

хорошо совпадает с заданной, особенно если производи-

лось уточнение формы и раз-

мера кривой центрального

сечения. В плоскости, где

диаграмма узкая, уровень

боковых лепестков при пра-

вильном облучении краев

зеркала составляет —20-^

25 дб от максимума излуче-

ния, если кривая централь-

ного сечения С-образной

формы (рис. 11-27). При S-

образной форме уровень бо-

ковых лепестков несколько

возрастает. Это объясняется

тем, что облучатель оказы-

вается на пути отраженных

от зеркала лучей, причем ин-

тенсивность излучения в этой

области, «ак правило, вели-

ка. Такая экранировка рас-

крыва облучателем и приво-

дит к ipocTy боковых лепест-

ков.

Поэтому при S-обряз-

ной форме кривой централь-

ного сечения нужно особенно

внимательно отнестись к вы-

бору местоположения облучателя, стремясь поместить его

в области с малой интенсивностью излучения. Необхо-

димо также учитывать, что в других плоскостях Q уро-

вень боковых лепестков возрастает по мере увеличения

угла между плоскостями Q и Q

и может достигнуть

уровня— 15 дб при углах порядка 50—60°.

11-10.

ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ

Рис.

11-37.

Схема двухзеркаль-

ной антенны.

—•

большое параболическое зерка-

ло,

2 — малое (вспомогательное)

зеркало, 3 — фокус большого зерка-

ла и один из фокусов малого зер-

кала; 4 — второй фокус малого зер-

кала, с которым совмещен фазовый

центр облучателя.

Серьезным недостатком однозеркальных параболиче-

ских антенн является неудобство подвода высокочастот-

ной энергии к облучателю. Длинный фидерный тракт и

и система крепления облучателя значительно увеличива-

ют все антенны. В случае применения сложных облуча-

598

телей этот недостаток проявляется

еще

сильнее. Осо-

бенно неудобны такие антенны

при

использовании

их

в малошумящих системах,

так как

длинный фидерный

тракт, идущий

от

облучателя

приемнику, является

источником значительного шума.

Более удобны

этой точки зрения двухзеркалыные

антенны, обладающие целым рядом преимуществ

по

сравнению

однозеркальными параболическими.

а) Антенны

большим параболическим зеркалом.

На

рис.

11-37

изображена простейшая двухзеркальная

антенна, которая

то

существу является модификацией

обычной однозеркальной. Роль малого (вспомогательно-

го) зеркала заключается

изменении направления рас-

пространения электромагнитной волны,

что и

позволяет

разместить облучатель

не в

фокусе большого (основно-

го) зеркала,

значительно ближе

последнему. Форма

малого зеркала выбирается такой, чтобы отраженная

от него волна, излучаемая облучателем, была

бы

сфери-

ческой

центром

фокусе основного параболического

зеркала.

Таким образом, можно рассматривать

не

реальный

облучатель, расположенный

некоторой точке,

другой,

мнимыи (виртуальный) облучатель, расположенный

в фокусе большого зеркала.

Можно показать,

что

если большое зеркало является

параболоидом вращения,

то

малое зеркало должно быть

либо гиперболоидом вращения, либо эллипсоидом, либо

плоскостью. Различные варианты таких двухзеркальпых

t>) в) г)

9) е)

Рис 11-38 Варианты двухзеркачы-ш с анте.ш

( — парабола,

— гипербола, 3 — эквивалентная парабола,

— плос

кость,

— эллипс

39*

599

антенн показаны на рис. 11-38*. Схема антенны на

рис.

lil-38,а аналогична телескопу Каоссгрена, а на

рис.

11-38,(5 —Грегори. Наиболее удобной является

антенна с вьшуклым гиперболическим вспомогательным

зеркалом (рис. 11-38,а). Как правило, такое зеркало

обеспечивает наименьшее затемнение раскрыва большо-

го зеркала.

Основные геометрические соотношения в такой антен-

не следующие (рис. 11-37). Связь между диаметром

большого зеркала DQ, его фокусным расстоянием /б и

углом раскрыва зеркала 2\р

дается соотношением, (выте-

кающим из уравнения параболы:

*т=т£-

(11

Профиль большого зеркала в координатной системе

с началом в вершине параболы {хц, у а) определяется

уравнением

= ||, (П-82)

или в полярной системе координат с центром в фокусе

Р«-ВД'

и*-

)

Профиль малого зеркала может быть построен в ко-

ординатной системе х

, у„ с помощью соотношения

•%*,•

-[|/'^)'Ч

(11-84)

где a =

[2e,

= a}fe

— 1, а г =

sin

2-(Ф

+ ?)

sin у

(Ф

—

<р)

Величина а и b являются полуосями гиперболы, а е—

эксцентриситетом.

* Так как поверхности зеркал являются поверхностями враще-

ния, то достаточно рассмотреть сечение антенны плоскостью, про-

ходящей через ось вращения. Поэтому рис 11-38 и все дальнейшие

представляют собой такие сечения.

600