Жиркин Ю.В. Надежность, эксплуатация и ремонт металлургических машин. Учебник. Часть 2

Подождите немного. Документ загружается.

⋅

Для посадки Н7/e8

329 135

232

min max

км

∆∆

∆

===

1087.3

6.0

10232

−

⋅=

⋅

50 6 10

067

310 1510

So .

−

⋅⋅

⋅⋅⋅

Из зависимости (7.4) находим для ξ=0.1 и l/d=820/600=1.37.

012

043137 024

043 024

кр

So .

.. .

⋅+

Подшипник обладает большим запасом надежности. Но в

процессе изнашивания его надежность снижается, и при увеличе-

нии зазора в 2 раза коэффициент надежности будет равен

0167

012

кр

So .

== =

;

682

50 6 10

0167

310 1510 2

So .

−

⋅⋅

⋅⋅⋅ ⋅

При возрастании нагрузки в 2 раза:

1.1

12.0

133.0

;

13 7 6 10

0133

2 3 10 15 10

So .

−

⋅⋅

⋅⋅ ⋅ ⋅

;

раб

6.0

25.14.4

⋅⋅

;

25 25

60 100

100 100

14 50

60 60

Па с

ηη

⎛⎞ ⎛⎞

=⋅ = = ⋅

⎜⎟ ⎜⎟

⎝⎠ ⎝⎠

Коэффициент надежности приближается к единице на изно-

шенном подшипнике.

На изношенном же подшипнике перегрузки недопустимы при

работе с частотой вращения

= 6 с

-1

4.3. Предельные углы перекоса

в валковой системе клети кварто

В валковой системе клети кварто из-за износа контактирую-

щих поверхностей рабочих валков и в результате случайного ком-

плектования подушками рабочих валков при их сборке возможно

возникновение в рабочей клети перекоса осей рабочего и опорного

валков, что ведет к появлению осевой силы

А, воздействующей на

элементы линии привода (рис. 4.1).

Направление прокатки

Ось опорного

ролика

2а

Ось рабочего

ролика

][

2а

.Рис.4.1. Схема действия сил на площадке контакта при перекосе осей

рабочего и опорного валков (а), и эпюра удельных сил трения вдоль оси

опорного валка (б)

На рис. 4.1,б показана эпюра

максимальных касательных на-

пряжений на контакте рабочего и опорного валков. Ниже оси абс-

цисс показано изменение максимальной величины предваритель-

ного смещения по ширине площадки контакта 2а.

Площадь эпюры касательных напряжений характеризует ве-

личину осевой нагрузки в зависимости от угла перекоса валков

Значение удельной силы трения на участке предварительно-

го смещения находим по зависимости из работы [13] .

[]

()

11Т

δδ

⎧

⎫

⎡

⎤

⎪

=−−⋅

⎨

⎬

⎢

⎥

⎪

⎣

⎦

⎩⎭

(4.12)

где δ - текущее значение величины предварительного смещения;

Т, f – сила и коэффициент трения соответственно;

N - нагрузка;

- параметр шероховатости (

=2).

Преобразуя зависимость (4.12), найдем величину удельной

силы трения:

[

]

(

)

[

]

,11

5.2

δϕτ

xpf −−⋅=

(4.13)

где

– контактное давление;

- угол перекоса осей валков;

– текущее значение ширины площади контакта.

При малых углах перекоса (до 1 ·10

-3

рад) для упрощения

расчетов заменим образующую ОВа

прямой ОВС, проходящей

через точку В, характеризующей величину удельных касательных

напряжений на полуширине площадки контакта.

Тогда полное осевое усилие А найдем из уравнения

()

∫

⋅+

⋅⋅

сс

dxxpfL

(4.14)

где L – длина бочки валков;

– абсцисса точки С;

– величина удельной силы трения в точке С, определяемая

из зависимости:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

Вc

ττ

[]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−−=

⋅

5.2

. (4.15)

Значение касательного напряжения в точке В находим из за-

висимости (4.13), принимая х=а.

Полуширина площадки контакта а и значение максимального

давления p

находим по формулам Герца:

;128.1

⋅⋅

,564.0

⋅⋅

(4.16)

где θ

, θ

– упругая постоянная материала рабочего и опор-

ного валков соответственно; θ

= θ

+ θ

, θ =4.3 ·10

-6

– для сталь-

ных валков, θ=6.3 ·10

-6

– для чугунных валков, МПа

-1

; R – приве-

денный радиус валков.

Таблица 4.1

Радиусы кривизны вершин выступов

для поверхностей с различной обработкой

Радиус, мкм

Вид

обработки

Класс

шероховатости

поперечный r

продольный r

пр

Шлифование

Точение

6-7

8-9

5-6

7-8

4-10

10-40

20-40

40-120

100-300

400-500

Фрезерование 4-5

6-7

30-60

60-80

400-500

Таблица 4.2

Ориентировочные значения параметров шероховатости

для различных видов обработки стальных поверхностей

Вид

обработки

Класс

шероховатости

max

мкм

ν ∆

Круглое

шлифова-

ние

9.4

4.7

2.4

1.2

0.6

0.9

1.3

2.0

1.9

1.6

-1

4.1

-2

9.6

-2

2.8

-2

Точение 5

9.4

4.7

1.0

1.4

1.8

2.0

2.1

1.9

1.8

1.6

2.5

7.9

-1

1.9

-1

6.3

-2

Таблица 4.3

Ориентировочные значения параметров шероховатости

для различных видов обработки чугунных поверхностей

Вид

обработки

Класс

шероховатости

max

мкм

ν ∆

Круглое

шлифова-

ние

7.2

3.5

1.8

150

190

0.70

1.20

1.25

1.55

1.9

1.8

1.7

2.72

-1

6.5

-2

2.0

-2

7.5

-3

Точение 4

7.4

130

1.10

1.20

1.45

1.50

1.9

1.8

1.7

1.6

1.85

-1

5.4

-1

1.54

-1

4.4

-2

⋅

(4.17)

– радиус рабочего и опорного валков соответственно.

Решая уравнение (4.14) совместно с (4.15), получим

,1arcsin57.15.0

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+−⋅⋅⋅⋅=

LafpA

(4.18)

где

−

. (4.19)

Величину [δ] находим по зависимости из работы [9] для ус-

ловий насыщенного пластического контакта .

[]

221

max

rR f ,

⎡⎤

⎛⎞

⎢⎥

δ= ⋅⋅ ⋅ + −

⎜⎟

⎝⎠

⎢⎥

⎣⎦

(4.20)

где r – радиус микронеровностей, мкм;

max

– максимальная высота микронеровностей (из табл. 4.1),

мкм;

HB – твердость более мягкого из валков, МПа;

– контурное давление, МПа.

Условие реализации насыщенного пластического контакта

>0.062 HB. (4.21)

Для ненасыщенного пластического контакта

<0.062 HB (4.22)

величина [δ] находится из зависимости (4.20)

[]

(

)

025

0125

05 2

141 1191 1

.r . f

⎡

⎤

⎛⎞

δ= ⋅⋅∆ ⋅ + −

⎢

⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣

⎦

(4.23)

где

∆ - комплексная характеристика шероховатости (из табл.4.2, 4.3).

При малых углах перекоса осей валков (до 5 ·10

-4

рад) можно

пользоваться упрощенной зависимостью

()

27.1

fNA

⋅⋅⋅=

. (4.24)

Пример 4.5. Определить величину осевого усилия со сторо-

ны рабочих валков при неравномерном износе подушек рабочих

валков.

Исходные данные:

перекос осей рабочего и опорного валка 1 ·10

-4

рад;

давление металла на валки 20 МН;

диаметры валков: рабочего 0.6 м, опорного 1.4 м;

материал рабочих валков – чугун, опорных – сталь;

расстояние между подушками рабочего валка l = 3 м;

твердость валка 3000 МПа;

характеристики шероховатости валка: r =20 мкм,R

vax

=18 мкм;

коэффициент трения f =0,15.

Решение.

Величину осевого усилия находим из зависимости (4.24)

()

27.1

fNA

⋅⋅⋅=

;

()

0183

127 20 015 065

10183

.. .

=⋅⋅⋅ =

Величину К находим из зависимости (4.15)

[]

183.0

1044.7

77.5101

1111

5.2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅⋅

−−=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−−=

−

Полуплощадку контакта "а" находим из выражения

1077.5

7.1

2021.0106.10

128.1128.1

−

⋅=

⋅⋅⋅

⋅⋅

1666

106,10103,6103,4

−−−−

⋅=⋅+⋅= МПа

03 07

021

03 07

RR . .

⋅

== =

Установим вид контакта

0 564 1 128 1297

10 6 10 0 21 1 7

.. МПа

...

−

== =

⋅⋅

⋅⋅⋅

1297 0 062 3000 186

с m

рМПа. МПа== > ⋅ =

что соответствует пластическому насыщенному контакту.

Тогда

[]

(

)

()

2211

1296

2 20 18 2 1 0 15 1 7 44

3000

max

rR f

км.

⎡⎤

⎛⎞

=⋅⋅ ⋅ + −=

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣⎦

⎡⎤

⎛⎞

=⋅⋅ + −=

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣⎦

Если величина А =0.69 МН является предельно допустимой

из условия прочности элементов её воспринимающих, то разность

в величине износа подушек

∆=φ ·L

=1 ·10

-4

·3000=0.3 мм,

где L

– расстояние между подушками валков, мм.

4.4. Предельный износ ролика транспортного рольганга

Транспортные рольганги широко используются в прокатных

цехах для транспортировки металла между технологическими опе-

рациями. Причинами отказа роликов являются износ их поверхно-

сти вследствие абразивного изнашивания при соприкосновении с

поверхностью транспортируемого металла, разрушение подшип-

ников, износ полумуфты.

Вынужденная или плановая замена отдельных узлов роли-

ков при эксплуатации приводит к тому, что в линии транспортного

рольганга находятся ролики с разными диаметрами бочек. С тем,

чтобы обеспечить один уровень транспортировки, под подушки

роликов с меньшим диаметром бочек устанавливают прокладки.

Однако это не приводит к равенству окружных скоростей то-

чек роликов, контактирующих с

поверхностью транспортируемого

металла, имеющего какую-то скорость V

. Следовательно, ролики,

имеющие больший диаметр бочки, будут стремиться проскальзы-

вать относительно транспортируемого металла, а ролики, имею-

щие меньший диаметр, будут работать в тормозном режиме.

Как в первом, так и во втором случае при определенном со-

отношении диаметров наступает относительное скольжение по-

верхности роликов относительно транспортируемого металла и

транспортируемого металла относительно поверхности роликов,

что неизбежно ведет как к интенсивному изнашиванию, так и к по-

вышенным потерям энергии на трение.

Поэтому необходимо знать, при какой величине в разнице

износов бочек роликов начинается относительное скольжение по-

верхности бочки ролика и транспортируемого металла.

На рис.4.2 представлена схема к расчету допустимой вели-

чины разности износов бочек роликов.

2а

][

ск

][

а/V

Рис.4.2. Расчетная схема к определению допустимой величины

износа бочки ролика:

а - условие начала скольжения контактных точек поверхности бочки

ролика по полосе; б - условие начала скольжения поверхности бочки

ролика по полосе

Обозначим через R радиус бочки ролика, определенного из

соотношения:

R =

где V

– скорость транспортируемого металла;

ω – угловая скорость роликов.

Обозначим через R

радиус изношенной бочки валков

[]

,URR

−

где [U] – допустимая величина износа поверхности бочки ро-

лика, при которой начинается её скольжение относительно транс-

портируемого металла.

Тогда из рис. 4.2

[]

VVV

pм

−

(4.25)

где V

[δ]

– скорость относительного смещения контактирую-

щих точек поверхностей на выходе, при которой величина предва-

рительного смещения достигает максимальной величины [δ].

U( ) [ ] R /a

δω

⋅⋅

(4.26)

где a - полуширина площадки контакта, определяемая по форму-

ле Герца:

1 228

a,(*R*N/l)

∑

= ,

где

=θ

+ θ

- упругая постоянная контактирующих по-

верхностей;

12 12 12

()/E

θµ

=−

1,2

- коэффициенты Пуассона;

1,2

- модули упругости;

N - нагрузка;

l - ширина контактирующей поверхности бочки по длине ро-

лика.

– U

(R – Rи) =

[ U ] . (4.27)

Подставляя зависимости (4.26) и (4.27) в выражение (4.25),

получим формулу для подсчета предельно допустимой величины

износа:

[ U ] = [

] ·R / a. (4.28)

Максимальная величина предварительного смещения нахо-

дится из зависимостей (4.23), (4.26).Учитывая,что

0546

,(N/ r)

∑

=⋅⋅

θ l

принимая НВ=1000 МПа, f = 0,3 для условий транспортировки го-

рячекатаного металла при температуре 600 - 700

°С, и подставляя

в уравнение (4.28), найдем допустимую величину износа в случае

ненасыщенного пластического контакта.

[]

;

)(025,0

325,0625,0

5,0375,0

rRl

⋅

∆⋅⋅⋅⋅

(4.29)

где и R - длина контакта и радиус бочки ролика, м;

∑

- упругая постоянная, МПа

-1

;

- радиус микронеровностей, мм;

N - нагрузка на ролик, МН;

- комплексная характеристика шероховатости поверхности

бочки роликов.

∆

Величину сил трения при частичном проскальзывании роли-

ков по полосе можно найти из зависимости:

032 2 1 157 1 1T , N f ( k /( k ) , arcsin( k )/( k )),=⋅⋅⋅ ++− − +

(4.30)

где N - нагрузка на ролик;

f - коэффициент трения;

k – коэффициент;

U*a

k( )

R[ ]

=− −

, (4.31)

где U – величина износа бочки ролика.

При достижении износа бочки ролика предельно допустимой

величины U =[U] величина силы трения будет равна

0 32 0 82 0 3 0 246T,Nf, ,N,N

⋅⋅= ⋅ ⋅=

Тогда как при отсутствии проскальзывания роликов по поло-

се величина силы трения при транспортировке металла равна:

.01,0 NT ≅

Таким образом, разница в диаметрах роликов ведет как к ин-

тенсивному их изнашиванию, так и к повышенному расходу энергии.

Пример 4.6. Определить предельно допустимую величину

износа бочки ролика транспортного рольганга стана 2500 горячей

прокатки.

Исходные данные:

диаметр бочки ролика D = 300 мм;

нагрузка на ролик N = 1 кН;

ширина полосы 1,5 м;

модуль упругости транспортируемого

металла при

t = 600

C, =

10,

⋅

МПа;

твердость горячего металла НВ = 1000 МПа;