Желтов Ю.П., Стрижов И.Н., Золотухин А.Б., Зайцев В.М. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений

Подождите немного. Документ загружается.

парциальное давление кислорода, Па; Ε — энергия активации,

кДж/( моль-К); Rr — универсальная газовая постоянная,

кДж/(моль-К); Τ — абсолютная температура, К; К—коэффициент,

учитывающий влияние степени окисленности нефти на скорость

реакции;

/ — степень окисленности нефти, доли единицы; η — по-

казатель степени при парциальном давлении кислорода, доли еди-

ницы.

Энергию активации необходимо определять с использованием

метода

наименьших квадратов. Для этого зависимость

(5.11)

не-

обходимо привести к линейному

виду.

Прологарифмировав

правую

левую

части (5.11), получим

1гш=1пЛ —В(1/Т),

(5.12)

где

Так

как в опытах / = 0 и все величины скорости реакции при-

ведены к одному значению парциального давления кислорода, то

А — Л

ро

= const.

Тогда

значение коэффициента В вычисляют по формуле

.._

«эк

•эк

_1Е

"эк

V""\.

/ 1 '

1 = 1

-Σ

α,'ι,φ

/"эк

"ЭК

г,

где п

эк

— число замеров скорости реакции; ш,-

пр

— скорость ре-

акции

нефти с кислородом

воздуха

в /-м опыте, кг/(кг-с); Г,- —

температура кернодержателя в ί-м опыте, К;

60,351678—

113,74071

0,0184258

оо

„

ΰ = · =- — о

оо г\;

6-56,87815·

10-е

—(18,4258)

Ю-

8133

-8,3736

= 68 102 кДж/моль.

Задача 5.24. Вычислить энергию активации Ε по

результа-

там лабораторных исследований кинетики окисления нефти.

Эксперименты проводились по методике, которая описана в за-

даче

5.20. Результаты опытов приведены в табл. 51. По

результа-

там

предыдущих

исследований было определено, что показатель

степени при парциальном давлении кислорода в формуле

(5.11)

η = 1,0, а коэффициент, учитывающий влияние степени окислен-

ности нефти на скорость реакции, К = 5.

181

Таблица

Номер

экспери-

мента

Скорость

реак-

ции,

кг/(кг-с)

Температура

кернодержателя,

Среднее

парциаль-

ное

давление

кислорода,

Па

Степень

окисленности

нефти

3,34· Ю-

1,41 -10—

3,01

10—

1,49-10-'

3,35· Ю-

3,41-10-'

294,1

306,8

318,6

337,1

352,0

357,3

4,98

5,01

4,70

4,93

4,80

4,83

0,003

0,008

0,013

0,029

0,056

0,098

При

решении задачи необходимо замеренные скорости реакции

привести

средним значениям парциального давления кислорода

степени окисленности нефти.

Ответ:

Ε = 64 510

кДж/(моль

К).

Задача

5.25. В

нагнетательную скважину

целью прогрева

призабойной

зоны пласта

при

инициировании процесса внутрипла-

стового горения закачивается горячий

воздух.

Темп нагнетания

воздуха

ВОЗ

= 6-10*

/сут;

температура

воздуха

Τ = 300 °С;

теплоемкость

воздуха

с^з = 1

кДж/(кг-°С);

плотность

воздуха

в03

= 1,3

кг/м

; толщина пласта

h = 10 м;

коэффициент

охвата

пласта

по

толщине

= 0,8;

начальная

пластовая температура

— 20 °С;

теплопроводность пласта

и ок-

ружающих

его

пород

ΠΛ

— λ

οπ

= 8

Вт/(м-К); теплоемкость

пласта

окружающих

его

пород

пл

= с

оп

= 1,1

кДж/(кг-К);

плотность пласта

пл

2600

кг/м

Определить температуру пласта

Τ на

расстоянии

0,5 м от

нагне-

тательной скважины через

день после начала прогрева.

Решение.

Температуру пласта можно рассчитать

по за-

висимости,

полученной

А. Б.

Золотухиным,

... . V >

12v(l

— V и)

(5.13)

где

= -

9возР

'воз

,л<

—

расстояние

от оси

нагнетательной скважины,

м;

t—время

нагнетания

агента,

с.

182

Для

условий

задачи

преобразуем

формулу

(5.13)

виду

Подставив

исходные

данные,

получим

0,1132;

г* =

0,5/(10-0,8)

0,0625;

0,07-1,3-1

4·3,14·10·0,8·8·10-

= -

β10-

·8,64·10^

3776.

1,1-2600-

(0,8)

Тогда

= 20

Ч-

(3000— 20) Г1

(0>0625)2

= 88

С.

12-0,1132-3,776-Ю-

Задача 5.26. Вычислить время t, через которое температура

пласта достигнет

329,6

С на расстоянии 1 м от нагнетательной сква-

жины при закачке в пласт

воздуха.

Расход

воздуха

ВОЗ

= 1000

/сут;

температура нагнетае-

мого

воздуха

Тноз = 500

С; объемная теплоемкость нагнетаемого

воздуха

Своз = 1,507 кДж/(м

-К); толщина пласта h — 10 м; на-

чальная пластовая температура Т

= 20 °С; объемная теплоемкость

пласта с,',

2860

кДж/(м

-К); теплопроводность пласта К

пл

—

2,4 Вт/(м-К).

Ответ: t =

8,64·

с = 10 сут.

Задача 5.27. Найти расход

воздуха

B03

при котором тем-

пература пласта

будет

равна 200 °С на расстоянии 3,3 м через

100 сут после начала закачки горячего

воздуха.

Толщина пласта h = 10 м; начальная пластовая температура

= 20 °С; плотность пласта р

11Л

2600

кг/м

; теплоемкость пласта

Спл=1.1

кДж/(кг-К); теплопроводность пласта

ΙΗΙ

= 2,4 Вт/(м-К);

плотность

воздуха

в03

= 1,3 кг/м

; теплоемкость

воздуха

С —

1,1 кДж/(кг-К); температура нагнетаемого

воздуха

В03

500 °С.

Ответ: <7

ВОЗ

5,787·

10~

/с =

5000

/сут.

3. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ

НЕФТЯНЫХ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ

ПРИМЕНЕНИЕМ

ВЛАЖНОГО

ВНУТРИПЛАСТОВОГО

ГОРЕНИЯ И ЗАКАЧКИ В ПЛАСТ ПАРА.!

ЗАДАЧИ ДЛЯ УЧЕБНОЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

При

разработке

нефтяных

месторождений

применением]

влаж-

ного

внутрипластового

горения

(ВВГ) в

пласт

вместе

воздухом

закачивается

вода.

результате

этого

пласте

образуется

высоко-

температурная

зона,

заполненная

продуктами

горения,

азотом

и во-

дяным

паром.

передней

части

этой

зоны

выпариваются

легкие

фракции

нефти

остается

кокс,

который

затем

сгорает.

183

Изменение

отношения количества закачиваемой в пласт воды

количеству закачиваемого

воздуха

(водо-воздушного отношения)

может приводить к существенному изменению температурного ноля

скорости окислительной реакции. При проектировании ВВГ

необходимо

уметь

рассчитывать его технологические параметры.

расчетом этих параметров связаны задачи

5.28К—5.31

К.

Приближенный

способ оценки показателей разработки нефтя-

ного месторождения при нагнетании в него водяного пара дан в за-

даче

5.32К,

вариант которой — задача

5.33К-

Задачи 5.34Н—5.38Н предназначены для учебной научно-иссле-

довательной работы.

Задача

5.28К.

Нефтяное месторождение, толщина продук-

тивного пласта которого составляет 17 м, насыщенное нефтью вяз-

костью μ

= 100 мПа с, разрабатывается с самого начала, т. е.

после ввода из промышленной разведки в разработку, с примене-

нием

метода влажного внутри пластового горения (ВВГ).

Система разработки — однорядная, при этом длина одного эле-

мента («полуэлемента») / = 400 м, а ширина Ь

— 200 м (общий

= 8-10

/скв). Коэффициент

охвата

пласта процессом ВВГ

по

толщине η

2τ

0,882,

а по площади η

2π

=0,9.

Абсолютная проницаемость пласта k = 0,8· 10~

; пористость

т = 0,22; плотность нефти р„ =

0,85-10

кг/м

; плотность гор-

ных пород ρ

2,5·10

кг/м

; теплоемкость пород с

1,257 кДж/(кг-°С); коэффициент теплопроводности пород кровли

подошвы пласта λ

3-(Вт/(м-°С);

температуропроводность

пород κ

9·10~

· с =

0,07776

-сут.

Среднее пластовое

давление в элементе ρ = 10

Па.

При

осуществлении влажного горения в нагнетательную сква-

жину закачивается

воздух

с расходом

0,926

/с = 80-Ю

/сут

при

Τ = 30

С, так что в каждый элемент поступает 40· 10

/сут

воздуха.

По данным лабораторных исследований процесса ВВГ

содержание кокса в породе пласта составляет г

— 28 кг/м

, теп-

лота сгорания кокса А

—25,14·

кДж/кг; стехиометриче-

ский

коэффициент а — 11,2 м

/кг. Пластовая температура Т„

-• 30 °С.

Начальная

нефтенасыщенность пласта s

= 0,93; насыщен-

ность связанной водой s

= 0,07. Относительные проницаемости

пласта для нефти, воды и газов зависят линейно от соответствую-

щих насыщенностей. Остальные исходные данные, необходимые

для расчета ВВГ, указаны в решении задачи.

Технология осуществления ВВГ в элементе системы разработки

такова, что в начальной стадии ВВГ в пласте создаются высоко-

температурные зоны (паровое плато, зона горения) таким образом,

что фронт конвекции х

(рис. 67) движется быстрее, чем фронт го-

рения,

в 1,5 раза. Начальная стадия ВВГ продолжается до момента

времени t = t

когда фронт горения достигнет расстояния

Хф

50 м. Затем наступает стадия установившегося ВВГ, когда ско-

рость фронта конвекции v

= dx

/dt равна скорости фронта го-

рения

= άχφ/dt. Эта последняя стадия продолжается до конца

184

/ ι

Газы-

Рис. 67. Схема влажного внутрипластового горения (ВВГ).£Зоны:

/ — /; 2 — горения //; 3 — парового плато ///; 4 — IV

разработки элемента пласта методом ВВГ, т. е. до момента времени,

когда Χτ = I.

Требуется определить для рассматриваемого элемента пласта

температуру Т

в паровом плато в зоне ///, водо- и газонасыщен-

ности

в зонах /, /// и IV, водовоздушное отношение λ

ΒΒ

на

входе

пласт, дебиты нефти и воды, обводненности продукции в среднем

за начальную стадию и в течение всего остального времени ВВГ.

На

основе экспериментальных и теоретических исследований

процесса принимается, что средняя температура в зоне // постоян-

ная

и составляет Т* = 330 °С, а длина зоны //Δξ = 1 м.

Решение.

1. Расчет начальной стадии создания высокотем-

пературной зоны в пласте.

При

определении технологических показателей разработки

пласта методом ВВГ, а также параметров самого процесса ВВГ

применим

одну из разновидностей так называемых зонных моделей,

описание

которых можно найти, например, в книге [5].

Согласно модели, используемой при решении настоящей задачи,

поле температуры и насыщенностей в пласте при ВВГ разбивается

на

несколько характерных зон. На рис. 67 сплошной линией по-

казано

распределение температуры в пласте, наблюдаемое, напри-

мер,

в лабораторных экспериментах, а пунктирной — расчетное

распределение температуры, принимаемое в «зонной» модели про-

185

цесса, на основе которой

будут

рассчитываться технологические

показатели ВВГ.

В соответствии со схемой распределения веществ и температуры

пласте, показанной на рис. 67, в зоне / в пласте совместно дви-

жутся

воздух

и вода, в узкой зоне // происходит основная часть

внутрипластовой окислительной реакции. В этой зоне находятся

водяной

пар, кислород, реагирующий с нефтяным остатком — кок-

сом,

газообразные вещества, остающиеся или получающиеся в ре-

зультате

реакции горения (азот, углекислый газ, окись углерода),

именуемые в дальнейшем как

«газы

горения». Водяной пар в зоне

// во многих

случаях,

по-видимому, бывает перегретым.

Зона

/// (паровое плато) содержит в основной своей части газы

горения

и водяной пар, а в части, прилегающей к зоне IV, где про-

исходят сложные процессы дистилляции легких фракций нефти

образование кокса,— смесь

всех

движущихся в пласте веществ.

Однако приближенно принимается, что в зоне /// содержатся

только газы горения и водяной пар. В зоне IV происходит совмест-

ное

движение газов горения, нефти и воды.

Граница

между

/// и IV зонами считается фронтом конвекции

с координатой χ

, а за координату фронта горения Хф, условно

для

удобства

расчетов, принимается граница

между

зонами //

///.

Определим скорость фронта горения г>ф, исходя из стехиометрии

горения.

Имеем

следующую

формулу:

^Ф^Уог/Явоз, v

T==q

oJS, (5.14)

где <7воз

—

расход закачиваемого

пласт воздуха

нормальных

условиях,

; S —

площадь поперечного сечения пласта;

воз

—

объем воздуха, требующийся

для

выжигания кокса

из 1 м

пласта

целом,

Соответственно

для

B03

имеем формулу

ВО

сс2

, (5.15)

где

—

содержание кокса

в 1 м

пласта, кг/м

;

σ —

стехиомет-

рический

коэффициент.

Согласно исследованиям процесса

ВВГ,

проведенным примени-

тельно

конкретным условиям рассматриваемого месторождения,

= 11,2

/кг.

По

условию задачи

= 28

кг/м

. Следовательно,

в03

= 11,2-28 = 313,6

/м

Поскольку

по

условию задачи коэффициент охвата пласта

про-

цессом

по

площади

2π

= 0,9, а по

толщине

2τ

= 0,882, то за

эффективную

ширину пласта примем

b — b

-0,9 = 200-0,9 =

180 м, а за

эффективную толщину пласта

h = Λ

·0,882 = 17х

Х0.882

= 15 м.

Тогда

S = bh = 180-15 =

2700м

По

формуле (5.14)

учетом того,

что

9воз=

0,46 м

/с = 40X

/сут

0,547· ΙΟ"

м/с = 0,04724 м/сут·

2700-

313,60,864-10

186

По

условию задачи в начальной стадии ВВГ скорость фронта

конвекции

= 1,5 ν

1,5-0,04724

0,07086

м/сут.

Перейдем

к определению температуры Гц ι в зоне ///, учитывая,

что по условию задачи температура в зоне окислительной реакции

задана и остается в течение всего процесса ВВГ постоянной,

равной

Т* = 330

С.

.Вначале получим формулу для текущего

ухода

тепла из зоны

///

в кровлю и подошву пласта. В соответствии с условием задачи

ее схематизацией

будем

считать, что температуры в зонах / и

равны пластовой, так что Т

= T

= Т

пл

. Будем также при-

ближенно

принимать, что средняя температура в зоне /// остается

неизменной

в течение всей начальной стадии процесса ВВГ. Если

бы температура в зоне / была равной температуре в зоне ///, т. е.

при

0 < χ < х

значение Τ = Тщ, то тепловые потери в кровлю

подошву пласта за счет теплопроводности можно определить по

формуле

' ™>^™ . (5.16)

Однако

согласно схеме, представленной на рис. 67, температура

при

χ < Хф снижается скачком до пластового значения. Если же

рассматривать только

уход

тепла из зоны ///, то необходимо при-

нимать,

что уже при χ < Хф температура снижается до пластовой.

При

этом нужно учитывать, что граница зон /// и IV движется

со

скоростью υ

, а граница зон // и /// — со скоростью ν

Учитывая сказанное, получаем

t t

2λ

(Γιΐΐ

—

njl

faft

2λ

(7Ίΐΐ

—'

[πκ

(ί-τ)]

(5.

(πκ

)

По

условию задачи υ

~ 1,5, ν

— const. Следовательно,

— Уф = 0,5 ϋψ. В этом

случае

2λ

ΑΤΐΐΐ0,5»φ6

Γ dx

(5.18)

В более общем же случае, когда

существует

другое,

но постоян-

ное

отношение

/ν

имеем

187

В соответствии с условием задачи зона окислительной реакции

не изменяющейся во времени шириной Δξ и температурой Τ\

движется в пласте также со скоростью ϋψ.

Обозначим

через f* время, за которое фронт горения проходит

пласте расстояния Δξ. В этом случае ί# = Δξ/π

Выражение для текущих тепловых потерь из зоны // пласта

кровлю и подошву получаем аналогично формуле (5.17). Имеем

ут=т

-Τ -2

ντ=τ

(πκ

)

При

t > ί^ имеем

[2 1/7

Η-

2 Ι/'ίΤ—2

πκ

(5.20)

Поскольку

согласно условию задачи из зон I я IV тепло не

уходит

в кровлю и подошву пласта (Т

= Τ

ιν

= Т„

), то при

t > t^ полные тепловые потери в кровлю и подошву q

можно оп-

ределить следующим образом:

πκ

(5.21)

Тепловые потери в кровлю и подошву пласта Q

накопленные

ко

времени t, получают интегрированием (5.21). Имеем

- QTII + QTIII - 4λ

6ΔΤ

f-^

V πκ

-t-

-J-λ,^φΔΓ,,,

ί3

• (5.22)

В соответствии со схемой процесса ВВГ, представленной на

рис.

67, для количества тепла Q

njl

, накопленного к моменту вре-

мени

t в самом пласте, имеем следующую формулу:

Q™ = с

тРт

(1 —m)

bhAT

(ν

—υ

) t +

(ν

— ϋ

) Ш -г

Рп

+ CrPr) (1 —s

)

ЫгАТ

(ν

—υ

) t +

TJh\t,

(5.23)

188

где

и s

—

соответственно насыщенности водой

зонах

///.

Количество тепла

Q*,

выделившегося

пласте

моменту

времени

i в

результате

реакции горения, выражается следующим

образом:

Qt^ZtAbhW—At).

(5.24)

Согласно балансу тепла имеем

Q™.

(5.25)

Как

видно

из

структуры формул,

помощью которых опреде-

ляли

Q^, Q

nJI

члены, входящие

указанные выше величины,

по-разкому зависят

от

времени

Это

означает,

что

либо

случае

постоянства АТ%

ΔΓ

ιΠ

зоне

///

будет

изменяться насыщенность

пласта жидкой водной фазой, либо

случае

существования

зоне

///

только перегретого пара

ΔΤ

ϊη

не

останется постоянной.

Однако при сравнительно небольшом продвижении

пласте фронта

горения

АТ

1П

может изменяться

сравнительно небольших преде-

лах,

так

что

приближенно

этих случаях можно считать, что

Δ7\

равна среднему значению

АТщ

зоне

/// и

постоянна в течение рас-

сматриваемого времени протекания

ВВГ.

Расчет технологических показателей

ВВГ

начнем

зоны

IV,

в которой необходимо определить насыщенности зоны нефтью,

га-

зами горения

водой

и,

как наиболее важный показатель, скорость

фильтрации воды

Blv

зоне

IV.

Для этого рассмотрим совместное движение газов горения,

нефти

воды

зоне

IV.

Обозначая насыщенность зоны

газами горения

rIV

водой

, нефтью

iv.

имеем

S.IV+

HIV

SIV

= 1.

(5.26)

Для скоростей фильтрации соответствующих веществ известны

следующие выражения:

)

dp kk

)

•

— , ν

— —— ,

дх μ,, дх

ν.-—***!£-&-,

(5.27)

ϋχ

где

, k

и k

—

относительные проницаемости соответственно

для газа, нефти

воды.

Примем,

исходя

из

условия задачи,

что

относительные прони-

цаемости

зоне

для газов, нефти

воды линейно зависят

от

со-

ответствующих насыщенностей,

именно

—

где

—

насыщенность пористой среды газом,

при

которой

про-

ницаемость

для

газа равна нулю;

—

насыщенность пласта свя-

занной

водой;

—

водогазонасыщенность,

при

которой проницае-

мость

для

нефти становится равной нулю.

189

Из

зоны /// в зону IV входит количество нефти, пропорцио-

нальное скорости ν

, а также первоначальному содержанию нефти

пласте за вычетом количества сгоревшего кокса, так что

и„

(ms

ll0

^-λ ν

, (δ.29>

ν Ρκ /

где Ρκ — плотность кокса.

Вычислим OBIV Принимая ρ

0,95·10

кг/м

и учитывая,

что т = 0,22; s

= 0,93; s

— 0,07; υ

= 1,5 ν

0,07086

м/сут

„

получим

,У = Г0,22-0,93 ^0,07086 ---

0,0124

м/сут.

0,95-10~

Составим отношение

Уг

__ μ

—

ro)

«iiIV

Мт(«*

— SIV —

riv)

Будем полагать, согласно закону идеальных газов, при среднем дав-

лении

в пласте ρ = 10' Па, что

Ро

40-10

-10

,-о, ,

^ ^^ =0,1481

м/сут.

При

= 0,05 значение s^ = 0,95. Учитывая, что в зоне IV

= 100 мПа-с, μ

= 0,02 мПа-с, в соответствии с формулой

(5.30) получаем

0,1481

100

(spiy

—0,05)

0,0124

0,02(0,95

—s

—

)

Выпишем отношение

Sen)

»HIV

MB(

—

riv)

Из

этого отношения получаем выражение для v

1,24

(siy-0,07)

—

UBIV

—

0,9 —

Таким

образом, на основе теории установившегося трехфазного

течения в зоне IV получены уравнения (5.30) и (5.31) для опреде-

ления

трех неизвестных

blv

riv

Недостающее третье

уравнение получаем на основе выражения для скорости конвек-

тивного переноса тепла на границе зон /// и IV в виде

(1 — т) + т

[с„р„

(1 — s— s

) -f-

-j-

]

Систему уравнений (5.30), (5.31) и (5.33)

будем

решать методом

последовательных приближений.

190