Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет

Подождите немного. Документ загружается.

следует, что небольшая добавка (^5% )А 120 3 к MgSi03

сильно упрощает фазовые равновесия при высоких дав

лениях, исключая минеральные ансамбли, содержащие

стишовит.

Приведем также данные об относительном уменьше

нии объема ггри фазовых переходах, отнесенные к нор

мальным условиям. Для состава 90% MgSi03 • 10% А120 3

переход ортопироксеп — гранат сопровождается измене

нием объема на —7,8%; для перехода гранат — ильменит

и ильменит — перовскит для изменения объема соответ

ственно получаем —8,0% и —6,9%. При использовании

данных, показанных на рис. 32 и 33, для выяснения

структуры верхней мантии следует учитывать, что изо

термические сечепия, показанные на этих рисунках, от

носятся к —1000 “С, а температуры в зоне фазовых пе

реходов на глубинах ~400 — 800 км — порядка 1500 —

1900 °С. Производные дающие закон, по которому

смещаются фазовые границы, неизвестны. Для оценок

можно считать -^|г — (20 — 50) бар/°С, причем значение

~20 бар/°С, видимо, ближе к действительности.

Изложенные в этом параграфе результаты позволяют

рассмотреть вопрос о минералогическом составе мантии

Земли (см. § 7.4).

6.3. Динамические исследования

Прогресс, который произошел в динамической физи

ке высоких давлений после второй мировой войны, в ос

новном обусловлен двумя обстоятельствами. Во-первых,

наметились достижения в технологии приготовления

больших зарядов взрывчатых веществ. В результате в

настоящее время экспериментаторы располагают блока

ми взрывчатых веществ различной геометрии и размера

ми в несколько десятков сантиметров, причем сами раз

меры выдерживаются с точностью до нескольких микрон.

Во-вторых, были разработаны достаточно точные экспе

риментальные методы (электрические и оптические) ре

гистрации быстропротекающих процессов, характерные

времена которых составляют примерно 0,1—1 мкс

(1 мкс = 10-6 с).

Ударные волны, генерируемые сильными взрывами,

при прохождении через твердые тела создают в них

давление, достигающее нескольких миллионов бар. Это

существенно расширило диапазон давлении для экспе

риментального исследования свойств твердых тел. Важ

нейшим результатом этих работ явилось определение

уравнений состояния многих металлов, ионных кристал

лов, ряда жидкостей и горных пород до давлений в не

сколько миллионов бар. Уравнение состояния вещества,

определяющее зависимость давления от объема и темпе

ратуры, т. е. функция f) = p( 'V, Т), является основным со

отношением в области высоких давлений. По существу,

оно определяет закон, по которому данное вещество

сжимается. Важность в этом вопросе экспериментального

подхода определяется тем, что для твердых тел получить

эту зависимость теоретически в настоящее время не

представляется возможным. Большой интерес эти иссле

дования представляют для геофизики. Дело в том, что

давление в центре нашей планеты примерно 3,5 • 106 бар

и еще совсем недавно казалось совершенно недостижи

мым в лаборатории. Теперь же имеется возможность про

водить количественные исследования в этой области

давлений и тем самым проверять фундаментальные гео

физические гипотезы о строении, составе и состоянии

наименее изведанной области нашей планеты — ее ядра.

Так динамические исследования дали возможность

установить уравнение состояния p=p(V, Т) для железа.

Это позволило уже в I960 г. произвести сравнение зако

на, по которому сжимается железо, с законом, по кото

рому сжимается вещество земного ядра. Оказалось, что

свойства вещества земного ядра с точность до 5—10%

соответствуют свойствам железа, определенным по дина

мическим данным. Это привело к тому, что гипотеза

железного ядра Земли в настоящее время общепринята.

До этого была довольно широко распространена гипоте

за ядра из металлизированных силикатов. Она была выд

винута В. Н. Лодочниковым в 1939 г. и после войны полу

чила развитие в работах Рамзея (гипотеза Лодочникова —

Рамзея). Суть гипотезы заключается в следующем. Из

вестно, и мы об этом упоминали несколько раз, что с рос

том давления почти все вещества испытывают фазовые

переходы со скачкообразным возрастанием плотности. На

основе этой общей идеи была высказана гипотеза, что

граница маптии с ядром на глубине 2900 км является не

химической границей, как это имеет место в гипотезе

железного ядра, а фазовой, т. е. силикаты нижней ман

тии на границе с ядром испытывают фазовый переход с

примерно двукратным увеличением плотности. Кроме

ТОГО теория п-1^ ДРОМаГНИТНОГО Д1'памо, о которой мы гово

рили выше, Тр>ебУет- чтобы вещество ядра обладало ме

таллической прРоводнмостыо. Поэтому Рамзей предполо

жит! что при ()Фауовом переходе силикаты еще и метал

лизируются т ■ е- переходят в металлическое состояние.

Так возникла j гипотеза ядра из металлизированных си

ликатов В сорсюковых и начале пятидесятых годок гипо

теза м е т а л л и з и 1 1Р о в а Ш 1 Ы Х силикатов представлялась со

вершенно неуя-чзвимо” в смысле ее экспериментальной

проверки Одпаако дРемена безоблачного существования

гипотезы Лодо''Ч1ШКОва ~ Рамзея закончились к началу

шестидесятых ггодов-

Гипотеза ло-)даеРглась проверке в экспериментах, вы

полненных в С ^ Р Л. В. Альтшулером с сотрудниками.

В этих опытах0 Ударные давления достигали 5 • 10“ бар,

что заметно Прегвшиает Давление па границе мантия — яд

ро равное 1 35’ ‘ ^аР’ н’ несмотря на это, ни одна из

испытанных го{Р1ГЬ1Х поР°Д не обнаружила перехода Ло-

дочнпкона — Ра1МЗея- -Несмотря па то, что в ударных

волнах экснеришент Длится доли микросекунд, есть все

основания сч1№ ать> что искомый переход был бы обнару-

жен если бы с011 соответствовал действительности. Про

верка гипотезы1 ядра из металлизированных силикатов

явилась одной i111 ЯРК|,Х демонстраций мощи физических

методов в геоф,изике- Использование динамических ме

тодов позволило0 изучить свойства важнейших минералов

и горных порог* ПРП давлениях и температурах, харак

терных для сло)Я & (нижияя мантия). Эти исследования

позволили прис,ту,шть к определению детального состава

слоя D. Вопрос этот «казался сложным. Дело в том, что

в диапазоне дав1лен™ Ю0—300 кбар все силикаты испы

тывают фазовый переходы. Эти фазовые переходы проис

ходят и в ударн1ЫХ Б0Л|ШХ и, по-видимому, заметно пони

жают точность данных о свойствах фазы высокого дав

ления. В наст(оящ'ее вРемя динамические исследования

геофизических Материалов при высоких давлениях явля

ются одним из важнейших направлений геофизического

поиска.

Глава 7

МОДЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СТРОЕНИЯ ЗЕМЛИ

«...Можно уподобить всякое зем летрясе

ние фонарю, который заж и гается на ко

роткое время и освещ ает нам внутрен

ность Земли, позволяя тем самым рассмот

реть то, что там происходит. Свет от это

го ф онаря пока еще очень тусклы й, но не

подлеж ит сомнению, что со временем он

станет гораздо ярче и позволит нам разо

браться в этих слож ных явлениях при

роды...».

Б. Б. Голицын,

«Лекции по сейсмометрии».

В науке при рассмотрении сложных объектов мы

сплошь и рядом имеем дело с моделями. Говорят о моде

лях элементарных частиц, моделях внутреннего строения

звезд, моделях внутрепного строения планет. Модель —

некоторая наглядная картина строения изучаемого объек

та. При построении модели стремятся учесть все, что из

вестно о рассматриваемом предмете. По мере развития

науки модели становятся все более детализированными,

и современные модели внутреннего строения Земли опи

раются па весьма большой информативный материал,

накопленный геофизиками к настоящему времени. В гео

физике под моделью Земли понимают как бы разрез на

шей планеты, на котором показано, как меняются с глу

биной такие ее важнейшие параметры, как плотность,

давление, ускорение силы тяжести, скорости сейсмических

воли, температура, электропроводность и др.

О некоторых из этих параметров мы уже говорили

выше. Здесь же пойдет речь о распределении в недрах

Земли плотности, давления и ускорения силы тяжести.

Чтобы лучше уяснить себе суть дела, начнем рассмотре

ние с простейшего примера.

7.1. Однородная модель

Простейшей моделью нашей планеты является одно

родная модель р = р(г) = р == 5,52 г/см3. Значение р ==

= 5,52 г/см3 — средняя плотность Земли. Для однородной

модели можно рассчитать распределение ускорения силы

тяжести и давления. Ускорение силы тяжести g опреде

ляется с помощью формулы, известной из элементарного

курса физики:

Здесь G — 6,67 • 10~8 см3/(г • с2) — гравитационная посто

янная, т — масса, заключенная внутри сферы радиуса г,

г — радиус. В случае однородной модели величина т рав

на произведению объема сферы радиуса г на постоянное

значение плотности р:

Подставляя эту величину в (51), получим

g = g<F, £o = 4 r Gi?P;

(52)

х — -д-, g0 = 1000 см/'с2,

где х. — безразмерный радиус, изменяющийся от 1 на по

верхности планеты до 0 в центре. Следовательно, в од

нородной модели ускорение силы тяжести изменяется по

линейному закону, уменьшаясь от своего максимального

значения на поверхности до нуля в центре.

Давление на глубине l = R — r равно весу пород вы

шележащих слоев. Если бы наряду с плотностью ускоре

ние g было бы также постоянно, то давление на глуби

не I просто равнялось бы рgl. В общем случае, когда

плотность р и ускорение силы тяжести g зависят от глу

бины (или, что то же самое, от радиуса), поступают так.

Планету разбивают на столь тонкие сферические оболоч

ки, что в каждом слое значение р и g является пример

но постоянным. Определив таким образом вес пород на

единицу площади в каждом слое p<g,AZf (г — номер слоя),

находят давление, суммируя вес всех вышележащих

слоев:

Ph = S Pig^h,

г—1

где ph — давление на глубине к-то слоя (слои считаются

сверху вниз). В результате для однородной модели по

лучается квадратичная зависимость давления от безраз

мерного радиуса х:

р = р(0)[1 — ж2],

Ро (0) =4-£oPr = 1,73- 10е бар.

В однородной модели давление растет по квадратично

му закону от нуля па поверхности {х= 1) до 1,73 • 10е бар

в центре (ж = 0) однородной Земли. В реальной Земле

имеется заметпая концентрация массы к центру (Земля

имеет железное ядро). В результате ускорение силы тя

жести в реальной Земле спадает заметно слабее, чем в

однородной модели, и соответственно давление нарастает

сильнее и принимает в центре примерно в два раза боль

шее значение, ~ 3,6 • 106 бар.

Таким образом, однородная модель для Земли является

не очень хорошим приближением. Зато для нашего естес

твенного спутника Луны однородная модель достаточно

хороша. Мы уже упоминали, что из-за малых размеров

давление в центре Луны мало и вещество в ней сжато

всего на несколько процентов. На поверхности Луны ус

корение силы тяжести в шесть раз меньше земного ^ол =

= 162 см/с2, а давление в_однородной модели со средни

ми параметрами Луны (рл = 3,34 г/см3, й л = 1738 км)

р(0) — 4,71 ■ 10“ бар, т. е. в 36,7 раза меньше, чем в од

нородной модели Земли. Следовательно, модель внутрен

него строения Луны описывается простыми соотноше

ниями:

р = 3,34 г/см2, g-r=g0x, gn = 162 см/с3, 1

р = р (0) [1 — х2], р (0) = 4,71 • 104 бар, R = 1738 км. I

(53)

7.2. Реальные модели (распределения плотности,

ускорения силы тяжести, давления)

Расскажем теперь в общих чертах, как строятся де

тальные модели внутреннего строения Земли, использую

щие всю имеющуюся геофизическую информацию. Такие

модели кратко называют реальными моделями. Первый

и наиболее существенный шаг на пути построения реаль

ных моделей Земли сделали американские геофизики

Адамс и Вильямсон в '1923 г. Они предложили исполь

зовать сейсмический параметр Ф = К/p для определения

детального хода плотности в недрах Земли. Сейсмический

параметр Ф легко определяется через скорости сейсми

ческих волн vP и v3 [формулы (1) и (2)], о которых мы

подробно говорили в начале книги:

ф , , А ^ _ 4 ^ (54)

Р О

Так как для Земли Vp и vs известны как функции глу

бины, то Ф также известен как функция глубины. Сей

смический параметр Ф равен отношению модуля сжатия

К к плотности; в свою очередь К по определению равпо

(55,

(произведению р на отношение приложенного к телу при

ращения давления Ар к соответствующему приращению

плотности Др). Таким образом, если нам известен сей

смический параметр Ф (54), то мы можем определить за

кон, по которому происходит приращение плотности при

небольших приращениях давления:

Лр = -^г Ар. (Г)6)

Теперь, чтобы решить задачу, необходимо знать закон,

по которому происходит нарастание давления в недрах

Земли. Это нарастание происходит но гидростатическому

закону: приращение давления Ар при увеличении глуби

ны на АI равно весу вещества этого слоя, приходящегося

на единицу площади:

Ар = pgAl. (57)

Исключая Ар из (56) с помощью (57), получим знамени

тое уравнение Адамса — Вильямсона

Л р,^ Л /, (58)

позволяющее определить детальное распределение плот

ности в недрах Земли и соответственно построить реаль

ную модель Земли.

На первый взгляд может показаться, что уравнение

(58) не позволяет определить приращепие плотности,

так как туда входит неизвестная функция g{l) — ускоре

ние силы тяжести. Действительно, gil) определяется на

основе распределения плотности в планете, но это не

сказывается при решении (58), так как вместе с распре

делением рШ автоматически определяется g(l).

Обычно, когда говорят о модели Земли, то в первую

очередь имеют в виду распределения плотности и давле

ния. Дело в том, что функции рШ и р(1) являются ис

ходными для определения многих других параметров

Земли. Так, например, зная p(Z), можно рассчитывать

распределение упругих модулей в Земле (А(0 — модуль

сжатия и р(/) — модуль сдвига) но скоростям сейсмиче

ских волн vP и vs [формулы (1) и (2)]. Если известны

р(1) и р(1), то тем самым известно уравнение состояния

земного вещества р = р(р).

Сравнивая определенную таким образом зависимость

р(р) с уравнением состояния различных горных пород и

минералов, найденным в лабораторных экспериментах,

мы получаем возможность приступить к подбору конкрет

ного вещественного состава земных недр иа количествен

ной основе. Примерно 20 лег назад н было произведено

сравнение функции

р{р) для земного ядра с функцией

р(р) для железа, определенной но лабораторным данным.

Согласие этих функций с точностью до 10% в интервале

давлений (1,35—3,6) • 10° бар, господствующих в земном

ядре, как раз и является важнейшим указанием па то,

что центральная область нашей планеты в основном

состоит нз железа.

Плотность реальной Земли ие является непрерывной

функцией глубины. Из сейсмологии известно, что свойства

вещества земных недр меняются скачком на границе ко

ры и мантии Земли (граница Л/), на границе мантии и

ядра Земли. Существует также несколько более слабых

разрывов. Кроме того, в переходном слое маптии Земли —

зоне

С — нарастание плотности происходит как в резуль

тате сжатия от давления вышележащих слоев, так и за

счет уплотнения силикатного вещества мантии из-за фа

зовых переходов и превращения их в более плотные

модификации. Последний эффект уравнение Адамса - -

Вильямсона ие учитывает, и, следовательно, оно не мо

жет быть применено к слою С. В этом случае необходимо

располагать дополнительными условиями, чтобы опреде

лить из них скачки плотности на разрывах и ход плот

ности в зоне С. Из этих условий важнейшими являются

два: распределение плотности должно удовлетворять зна

чению полной массы Земли М и значению ее среднего мо

мента инерции I. Обе последние величины определены

в гравиметрии. Кроме этих фундаментальных условий,

используются некоторые другие, в результате чего распре

деление плотности в Земле в настоящее время известно

с точностью до 1—2%.

В начале 20-х годов, когда Адамс и Вильямсон пред

ложили использовать функцию OU) для определения

плотности, сейсмология находилась еще на раннем этапе

своего становления. Времена пробега сейсмических воли

Р и S в Земле и соответственно сами функции vP(l) и

vs{l) содержали в то время большие неточности. Это-то

и заставило двух крупнейших геофизиков того времени

Джеффриса и Гутенберга приступить к пересмотру вре

мен пробега и распределений vP(l) и vs(l). Работа про

должалась около 10 лет и завершилась к концу тридцатых

годов новыми фундаментальными распределениями ско

ростей сейсмических волн по Джеффрису и по Гутенбер

гу. Оба распределения скоростей были довольно близки

друг к другу, за ислючепием небольших деталей.

Распределения скоростей Джеффриса и Гутенберга

оказались столь точны н хороши, что все свое послевоен

ное развитие сейсмология, по существу, занималась уточ

нением этих распределений. Эти уточнения важны для

установления детального строения мантии и ядра. Что

же касается механической модели Земли, т. е. ее пара

метров рШ и р(1), то они с точностью до нескольких

процентов были рассчитаны австралийским геофизиком

Булленом в конце тридцатых и начале сороковых годов.

Буллей стажировался в Кембридже (Англия) у Джеф

фриса и помогал ему в весьма трудоемкой работе по пе

ресмотру таблиц времен пробега и установлению новых

зависимостей vP{l) и vs(l). В 1936 г., когда последняя ра

бота шла к концу, Буллей приступил к построению но

вых моделей Земли, используя распределение скоростей

Джеффриса для определения сейсмического параметра Ф

в уравнении Адамса — Вильямсона (58). И здесь фунда

ментальную роль сыграло известное в то время значение

момента инерции /.

Выше подробпо говорилось, сколь сильно значение I

управляет распределением плотности в недрах планет.

И действительно, Буллен, проверяя большое число проб

ных распределений плотности для Земли, обнаружил,

что для того, чтобы получить правильное значение мо

мента инерции /, необходимо ввести аномальный рост

плотности в зоне С на глубинах 400—1000 км. Так бы

ла окончательно сформулирована концепция переходного

слоя в мантии Земли, Эти работы стимулировали гипо

тезу оливнн-шшшелевых фазовых переходов Берналла,

которая в свою очередь явилась отправной точкой после

военных работ Рингвуда. Построив первую современную

модель Земли, модель А/, Буллен ввел разделение Землн

на зоны, что удобно при рассмотрении земных недр.

Функции p(Z), р{1) и g(l) для модели Буллена А' показаны

на рис. 34. Реальная

модель Земли, представ

ленная на рпс. 34, за

вершает собой класси-'

ческий период в геофи^

зике — период сейсмо

логии объемных волн.

В этот период геофизи

ка была, по существу,

геомеханикой, так как

она опиралась в основ

ном на методы, разви

тые в механике сплош

ных сред, и методы

прикладной математи

ки. Окончание класси- рИС 34 распределение плотности, дав-

ческого пеШ Ш ДЭ ОТНО- ления и ускорения силы тяжести внут-

1 ^ ри Земли. 1 — плотность р, 2 — давле-

СИТСЯ К Началу пятиде- ние р. 3 — ускорение силы тяж ести g;

сятых годов. справа - шкала Давлений Р-

Современный пери

од в геофизике начался с работ Берча в США и работ

В. А. Магницкого и группы советских физиков во главе

с Б. И. Давыдовым в Институте физики Земли АН СССР,

сделавших попытку применить методы физики твердого

тела и физики высоких давлений для геофизических це

лей. Затем Пресс и Юинг в США превратили метод по

верхностных волн в действенное средство исследования

наружных слоев Земли. Далее последовали работы по

собственным колебаниям Земли, по изучению геофизиче

ских материалов в лабораториях высоких давлений, по

изучению объемных воли с помощью сейсмических про

филей — определенных направлений, вдоль которых с оп

ределенным интервалом расположено большое число

сейсмографов. Сейсмический профиль обеспечивает зна

чительно большую чувствительность при выделении по

лезного сигнала по сравнению с единичными сейсмопри

емниками. А это в свою очередь позволяет получить более

детальную картину изменения с глубиной скоростей vP{l)

и Vs(D,

4-ЮВатп

1, /О3нм '