Заяц В.Г. Теория механизмов, машин и манипуляторов
Подождите немного. Документ загружается.
51
Окончание табл. 5.2
Номер положения
θ
, град y
θ
, мм
6 –1,7 –1,7
7 –1,7 –1,7
8 –10,4 –10,4
9 –19,8 –19,8
10 –29,8 –29,8
11 –39,8 –39,8
12 –35 –35
13 –28,6 –28,6
14 –18,8 –18,8
5 –3,5 –3,5
6 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ
6.1 Задачи проектирования
Задачами проектирования планетарной передачи являются (рис. 6.1):
1) подбор чисел зубьев z
1
—z
3
;
Рисунок 6.1 — Схема зубчатого механизма
2) расчет параметров эвольвентного зацепления z
4
—z
5
;
3) построение планов скоростей планетарного механизма.
6.2 Подбор числа зубьев и числа сателлитов
планетарного механизма
Общее передаточное число механизма
М
U , равно
.29,9
8,102
955
5
1
===
n
n
U
М
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
52
Передаточное число зубчатой пары
4
z —
5
z равно
357,1
14
19
4
5
45
−=−=−=
z
z
U
.
Тогда передаточное число планетарной части редуктора
Н
U
1
составляет
.846,6
)357,1(
29,9
45
1
−=
−
==
U
U
U
М
Н
Для правильного подбора чисел зубьев примем 846
5
,U
H
−
=
.
При этом 282,9357,184,6 =⋅=
М
U . Отклонение от заданного переда-
точного отношения
∆
, %, равно
.09,0100
282,9
282,929,9
=⋅
−
=∆
Уравнение передаточного отношения следующее:
21
32
3
1
1
'zz
zz
U
H
−=
.
Откуда
.
55
1414
25
196
84,7184,61
'
3
1
21
32
⋅
⋅
===+=+−=
H
U
zz
zz
Запишем условия соосности:
)()(
23322112
'zzmzzm
'
+=+
;
76)145(4)(
2112
=
+
=
+
zzm
;
76)514(4)(
2332
=+=+ 'zzm
'
.
Условие соосности выполняется.
Таким образом, получаем
2020
5656
55
1414
21
32
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−=
'zz
zz
.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
53
Из условия сборки определим возможные числа сателлитов:
,
684
4
20205656
'
2132
ССCP
zzzz
k =
⋅
⋅−⋅
=
⋅−⋅
=
где С — любое целое число;
P — общий наибольший делитель чисел зубьев венцов сателлитов, в
нашем случае равный 4.
При с = 342, k = 2.
При с = 228, k = 3.
При с = 171, k = 4.
Принимаем k = 3.
Производим проверку по условиям соседства:
2)sin(
221
+>
π
+ z
k
zz
=+>
π
+ 2)sin'(
432
z
k
zz
;5825666
3
180
)sin5620( =+>=+=
.5825666
3
180
)sin5620( =+>=+
Условия выполняются.
Передаточное отношение зубчатого механизма также определяем
графическим методом.
Находим начальные диаметры колес
1
d ,
2
d ,
2
'd ,
3
d , мм, планетар-
ной передачи и вычерчиваем кинематическую схему механизма, приняв
масштабный коэффициент µ
l
= 0,002 м / мм:
80204
1121
=⋅== zmd
;
224564
2122
=⋅== zmd
;
80204''
23'22
=⋅== zmd
;
224564
33'23
=⋅=⋅= zmd
.
Строим план линейных скоростей. Из точки а откладываем вектор
аа’, изображающий скорость точки А колес 1 и 2:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
54
.4
2
08,0
30
95514,3
2/
30
2/
1
1
11
=⋅
⋅
=
π
=ω= d
n
dV
А
Принимаем масштабный коэффициент 1,0=µ
V
мм
с
м
⋅
.
Тогда
40
1,0
4
==
µ
=
V
A
V
ра
.
Производим построение планов скоростей (см. рис. А.3).
Строим план угловых скоростей. На продолжении ОС откладываем
отрезок PS произвольной длины. Из точки Р проводим прямые, парал-
лельные линии 1, 2, 2 ’, 3 и H до пересечения их в точках 1, 2, 2’, 3 и H
с перпендикуляром к линии PS.
Таким образом, передаточное отношение редуктора равно
.281,9
31,4
40
5
1
16
===
S
S
i
Погрешность построения
∆
,%, составляет
.01,0100
281,9
281,9282,9
=⋅
−
=∆
Построения выполнены правильно.
6.3 Расчет параметров эвольвентного зацепления
Исходные условия:
– число зубьев шестерни z
4
, равное14;
– число зубьев колеса z
5
, равное 19;
– модуль зубчатого зацепления m, равное 10;
– угол зацепления α, равное 20°.
1. Шаг зацепления по делительной окружности
t
, мм, составляет:
42,3114159,310
=
⋅
=
π
=
mt .
2. Диаметр делительной окружности
4
d и
5
d , мм, равен
;1401410
44
=⋅==mzd
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
55
.1901910
55
=⋅== mzd
3. Диаметр основной окружности
4b
d и
4b
d , мм, равен
56,13193969,014020cos140cos
44
=⋅=⋅=α⋅=
o
dd
b
;
54,17893969,019020cos190cos
54
=⋅=⋅=α⋅=
o
dd
b
.
4. Относительные смещения
1
ξ и
2
ξ инструментальной рейки при
нарезании колес равны
(
)
(
)
17647,017/141717/17
41
=−=−≥ξ z , при );17(
1
<z
0
2
=ξ , при ).17(
2
≥z
5. Угол зацепления
w
invб составляет
( ) ( )
;01879,020tg
1914
)017647,0(2
0149,0tg
)(2
invinvб
21
21
=
+
+⋅
+=α
+
ξ+ξ
+α=
o
zz
w
.546,21"46'3221
0
==α
w
6. Диаметр начальной окружности
4w
d и
5w
d , мм, равен
;44,141
546,21cos
20cos
1401
cos
cos
44
=⋅=
α
α
=
o
o
w
w
dd
95,191
546,21cos
20cos
210
cos
cos
55
=⋅=
α
α
=
o
o
w
w
dd
.
7. Толщина зуба по делительной окружности
4
S и
5
S , мм, составляет
;98,16)20tg17647,02
2
14,3
(10)tg2
2
(
44
=⋅+=αξ+
π
=
o
mS
.7,15)20tg02
2
14,3
(10)tg2
2
(
55
=⋅⋅+=αξ+
π
=
o
mS
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
56
8. Межосевое расстояние
w
a , мм, равно
.7,166
546,21cos
20cos
2
33
10
cos
cos
2
)(
54
=⋅=
α
α
+
=
o
o
w
w
zz
ma
9. Радиусы окружностей впадин
4f
r и
5f
r , мм, составляют
;26,59)17647,025,214(105,0)25,2(5,0
444
=⋅+−⋅=ξ−−= zmr
f
5,82)025,219(105,0)25,2(5,0
555
=⋅+−⋅=ξ−−= zmr
f
.
10. Радиусы окружностей вершин
4a
r и
5a
r , мм, равны
;7,811025,05,827,16625,0
54
=⋅−−=−−= mrar
fwa
.94,1041025,026,597,16625,0
45
=⋅−−=⋅−−= mrar
fwa
11. Определение коэффициента торцового перекрытия
α
ε , °, равно
(
)
[
]
(
)
[
]
./tgtg/tgtg
2211
τα−α+τα−α=ε
α wаwа
,
где
4
1
4
65,78
arccosarccos36,38;
81,7
b
а
a
r
r
α===
5
2
5
89,27
arccosarccos31,71;
104,94
b
а
a
r
r
α===
44857,0
14
14,322
4
1
=
⋅
=
π
=τ
z
;
3305,0
19
14,322
2
2
=
⋅
=
π
=τ
z
.
Тогда коэффициент торцового перекрытия
α
ε равен
(
)
[
]
(
)
[
]
437,13305,0/546,21tg71,31tg44857,0/546,21tg38,36tg =−+−=ε
α
.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
57
ПРИЛОЖЕНИЕ А
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
58
Примечание. Нумерация рисунков в приложении А приводится по мере работы с ними.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
59
ПРИЛОЖЕНИЕ А
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
60
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com