Задачи 42-ой Международной Химической олимпиады по химии
Подождите немного. Документ загружается.
ã Перевод на русский язык: В.Еремин (кроме задачи 23)
Перевод задачи 23: А.Беркович и Е.Карпушкин.
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 1
Содержание
Константы, формулы, Периодическая таблица ...………………………………... 3
Теоретические задачи …………….……………………………………………….….. 4
Темы повышенной сложности …………………………………………………… 5
Задача 1: Константа равновесия ……..…………………………………….….. 6
Задача 2: Скорость звука …………………………………………………….….. 6
Задача 3: Структуры наноматериалов .………………………………….…….. 7
Задача 4: Колебательные состояния Cl
2
……………………………….…….. 8
Задача 5: Спектроскопия КР …………..………………………………….…….. 9
Задача 6: Межъядерное расстояние в гетероядерной двухатомной
молекуле ………………………………………………………………. 10
Задача 7: Атомные и молекулярные орбитали ………………………….…… 11
Задача 8: Электронная структура полиена ………………………….……… 12
Задача 9: Электронная структура твердого тела ….....…………….……… 15
Задача 10: Диоксид углерода I ……….…………………………………..…… 16
Задача 11: Диоксид углерода II ....…………….………………………………… 16
Задача 12: Синтез диоксида титана ………....…………….…………………... 16
Задача 13: Цикл Борна-Габера .....…………….………………………………... 17
Задача 14: Структура твердого тела .…………….…………………………..… 18
Задача 15: Проводники с кислородной проводимостью …………….……… 18
Задача 16: Плавление и очистка серебра ..…………….…………………….. 19
Задача 17: Комплексы кобальта(II) ....……………………………….….……… 20
Задача 18: Окислительно-восстановительное титрование ……….……… 21
Задача 19: Производство и кристаллическая структура железа ………… 22
Задача 20: Энергия Гиббса реакций окисления .....…………….……….…… 23
Задача 21: Количественный анализ состава вулканических газов ..……… 25
Задача 22: Колебательные и вращательные спектры вулканических
газов .....…………….……….…….....…………….……….……...... 26
Задача 23: Введение в химию макромолекул …………....……….….……… 27
Задача 24: Восстановление карбонильных соединений …….……….…… 31
Задача 25: Синтез Килиани-Фишера .....……………………………………… 32
Задача 26: Гликолиз ….....……………………………………………….……… 33
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 2
Задача 27: Синтез ментола ……....…………….……………………………..… 34
Задача 28: Исследование структуры урушиола ……….…………………… 35
Задача 29: Синтез Тамифлю ……….....………….………………………..…… 37
Задача 30: ЯМР спектры изомеров C
4
H
8
……………………………………… 38
Задача 31: ЯМР спектр [18]аннулена ………………………………………… 38
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 3
Константы и формулы
Постоянная Аво-
гадро:
N
A
= 6.022 x 10
23
моль
–1
Уравнение иде-
ального газа:
pV = nRT
Универсальная га-
зовая постоянная:
R = 8.314 Дж К
–1
моль
–1
Энергия Гиббса: G = H – TS
Константа Фара-
дея:
F = 96485 Кл моль
–1
oo
r
ln
G RT K nFE
D= -= -
Постоянная План-
ка:
h = 6.626 x 10
–34
Дж с
Уравнение
Нернста:
o
ox
red
ln
RTP
EE
zFP
=+
Скорость света: c = 3.000 x 10
8
м с
–1
Натуральный
логарифм:
ln x = 2.303 lg x
Ноль градусов
Цельсия:
273.15 K
Закон Ламбер-
та-Бэра:
== e
0
lg
I
A cl
I
В расчетах с участием константы равновесия стандартное состояние в растворе со-
ответствует концентрации 1 М. Во всех задачах газы считаются идеальными.
Периодическая таблица с относительными атомными
массами
1 18
1
H
1.01
2 13 14 15 16 17
2
He
4.00
3
Li
6.94
4
Be
9.01
5
B
10.81
6
C
12.01
7
N
14.01
8
O
16.00
9
F
19.00
10
Ne
20.18
11
Na
22.99
12
Mg
24.30
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13
Al
26.98
14
Si
28.09
15
P
30.97
16
S
32.06
17
Cl
35.45
18
Ar
39.95
19
K
39.10
20
Ca
40.08
21
Sc
44.96
22
Ti
47.87
23
V
50.94
24
Cr
52.00
25
Mn
54.94
26
Fe
55.85
27
Co
58.93
28
Ni
58.69
29
Cu
63.55
30
Zn
65.38
31
Ga
69.72
32
Ge
72.64
33
As
74.92
34
Se
78.96
35
Br
79.90
36
Kr
83.80
37
Rb
85.47
38
Sr
87.62
39
Y
88.91
40
Zr
91.22
41
Nb
92.91
42
Mo
95.96
43
Tc
-
44
Ru
101.07
45
Rh
102.91
46
Pd
106.42
47
Ag
107.87
48
Cd
112.41
49
In
114.82
50
Sn
118.71
51
Sb
121.76
52
Te
127.60
53
I
126.90
54
Xe
131.29
55
Cs
132.91
56
Ba
137.33
57-71
72
Hf
178.49
73
Ta
180.95
74
W
183.84
75
Re
186.21
76
Os
190.23
77
Ir
192.22
78
Pt
195.08
79
Au
196.97
80
Hg
200.59
81
Tl
204.38
82
Pb
207.2
83
Bi
208.98
84
Po
-
85
At
-
86
Rn
-
87
Fr
-
88
Ra
-
89-103
104
Rf
-
105
Db
-
106
Sg
-
107
Bh
-
108
Hs
-
109
Mt
-
110
Ds
-
111
Rg
-
57
La
138.91
58
Ce
140.12
59
Pr
140.91
60
Nd
144.24
61
Pm
-
62
Sm
150.36
63
Eu
151.96
64
Gd
157.25
65
Tb
158.93
66
Dy
162.50
67
Ho
164.93
68
Er
167.26
69
Tm
168.93
70
Yb
173.05
71
Lu
174.97
89
Ac
-
90
Th
232.04
91
Pa
231.04
92
U
238.03
93
Np
-
94
Pu
-
95
Am
-
96
Cm
-
97
Bk
-
98
Cf
-
99
Es
-
100
Fm
-
101
Md
-
102
No
-
103
Lr
-
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 4
Теоретические
Задачи
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 5
Темы повышенной сложности
Структуры твердых тел: металлы, соли
Термодинамика: электрохимические цепи; соотношение между эдс цепи, энергией
Гиббса и константой равновесия; зависимость константы равновесия от температуры
Квантовая химия: квантованные уровни энергии, соответствующие виды спектро-
скопии
Электронная структура: атомные и молекулярные орбитали, p-электроны и элек-
тронная проводимость
ЯМР: интерпретация
1
H ЯМР спектров; химсдвиги, мультиплетность, константы
взаимодействия и интегральный сигнал
Химия углеводов: равновесие между линейной и циклическими формами, пиранозы и
фуранозы, проекции Хеуорса и конформации, химические свойства
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 6
Задача 1: Константа равновесия
Даны справочные значения стандартных электродных потенциалов, E°.
Полуреакция E°, В (298 K)
Sn
2+
+ 2e
–
® Sn
–0.14
Sn
4+
+ 2e
–
® Sn
2+
+0.15
Hg
2
2+
+ 2e
–
® 2Hg
+0.79
Hg
2
Cl
2
+ 2e
–
® 2Hg + 2Cl
–
+0.27
a) Рассчитайте константу равновесия, K, при 298 K для реакции
Sn(тв) + Sn
4+
(р-р) = 2Sn
2+
(р-р)
b) Рассчитайте
растворимость, S, Hg
2
Cl
2
в воде при 298 K (в моль кг
–1
). В водной
фазе ртуть находится в виде катиона Hg
2
2+
.
c) Рассчитайте
эдс цепи, E°, в топливном элементе, где протекает реакция, вклю-
чающая перенос двух электронов.
H
2
(г) +
2
1
O
2
(г) ® H
2
O(ж) Δ
r
G° = –237.1 кДж моль
–1
Задача 2: Скорость звука
Изохорная теплоемкость, C
V,m
, 1 моля одноатомного газа равна:
RC
V
2
3
m,
=
где R – универсальная газовая постоянная. Значение C
V,m
соответствует увеличению
энергии поступательного движения атомов в газовой фазе при повышении темпера-
туры на один градус. Скорость атомов идеальных газов стремится к 0 при 0 K.
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 7
a) Выведите выражение для средней скорости, v, атомов в газовой фазе, имеющих
молярную массу M и находящихся при температуре T
Скорость звука, v
s
, в одноатомных газах пропорциональна (и примерно равна) ско-
рости движения, v. Скорость звука в гелии He и аргоне Ar при комнатной температуре
равна, соответственно 1007 и 319 м с
–1
.
b) Рассчитайте
скорость звука в неоне Ne, v
s
(Ne), при комнатной температуре.
Задача 3: Структуры наноматериалов
Фуллерены – это новая группа углерод-
ных наноматериалов с полой сфериче-
ской структурой. Молекула фуллерена с n
атомами углерода содержит 12 пяти-
угольников и (n/2-10) шестиугольников,
где n – четное число, большее 20.
При ответах на следующие вопросы счи-
тайте, что длина любой углерод-угле-
родной связи в фуллеренах равна 0.14
нм, а атомы углерода – это точечные
массы.
a) Рассчитайте
площадь поверхности
фуллерена C
n
в нм
2
b) Рассчитайте
радиус фуллерена (в
нм) как функцию n, считая молекулу сферической.
c) На рисунке 1 изображена молекула крупного фуллерена C
1500
. Одно из гипоте-
тических применений таких фуллеренов связано с «молекулярными воздушны-
ми шарами”, которые могут плавать в воздухе. При 300 K и 101325 Па плотность
таких полых молекул может быть меньше плотности воздуха (80% N
2
и 20% O
2
).
Рассчитайте
минимальное число атомов углерода и минимальный радиус фул-
Рис. 1. Структура крупного фуллерена C
1500
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 8
лерена (в нм), удовлетворяющего этому условию. Считайте, что молекула фул-
лерена имеет сферическую форму, которую сохраняет под действием атмо-
сферного давления.
Задача 4: Колебательные состояния Cl
2
Волновое число (см
–1
), обратное длине волны, часто используют для описания
энергии фотона с данной длиной волны. На рисунке изображен спектр испускания
газообразного Cl
2
, возбужденного при 73448 см
–1
. Спектр состоит из набора пиков,
каждый из которых соответствует флуоресценции в колебательное состояние с
квантовым числом v (= 0, 1, 2,...).
E
ex
=
73448
cm
–1
r
Cl–Cl
...
v
0
1
2
3
Рассчитайте примерную разницу между энергиями соседних колебательных
уровней Cl
2
, E
v
, в кДж моль
–1
. Для расчета можно выбрать любую пару уровней.
Энергия флуоресценции / 10
3
см
-1
Интенсивность, отн. ед.
42-ая Международная химическая олимпиада 2010, Япония
Химия: ключ к нашему будущему
Подготовительные задачи 9
Задача 5: Спектроскопия КР
Колебания двухатомной молекулы напоминают растяжение и сжатие струны, как по-
казано на рисунке I. Натяжение струны выражается силовой постоянной, k, которая
велика для прочных связей и мала для слабых. Квантовомеханический анализ коле-
баний в двухатомных молекулах показывает, что колебательная энергия E
v
принима-
ет дискретные значения:
1
22
v
hk
Ev
æö
=+
ç÷
pm
èø
гдеh – постоянная Планка
Здесь v – колебательное квантовое число, которое принимает любые целые значения
0, 1, 2,…, m – приведенная масса молекулы (
12
111
mm
=+
m
:m
1
и m
2
– массы атомов).
При действии на молекулу лазерного излучения большой интенсивности происходит
рассеяние света с длиной волны, отличной от исходной длины волны; это явление
называется комбинационным рассеянием (в западной литературе – рамановским
рассеянием). В этом процессе разница между энергиями рассеянного и исходного
излучения равна колебательной энергии молекулы, как показано на рисунке II.
Рисунок I Рисунок II
Лазерное
излуч
е
ние
Комбинационное
рассеяние