Юрганов А.А., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов

Подождите немного. Документ загружается.

Нанеся эти четыре точки на диаграмму рабочих режимов и сое-

динив их между собой плавной выпуклой кривой, можно довольно

точно построить границу колебательной устойчивости для простей-

шего закона регулирования возбуждения.

3.1.3. Рекомендации по применению

Полученные выше соотношения дают возможность без

применения специализированных программ нанести на диаграмму

режимов синхронной машины границы

апериодической и колеба-

тельной статической устойчивости при регулировании возбуждения

по отклонений и по первой производной напряжения генератора. Ис-

ходными данными служат параметры исследуемого генератора или

эквивалентного генератора станции и значение Х

вн

B. Порядок расчетов

1. Выбираются предполагаемые значения коэффициентов усиления

B [е.в.х.х./е.н. ] и KB

B [е.в.х.х./е.н./с].

2. Строится диаграмма допустимых режимов в координатах

B - IB

3. Выбираются предполагаемые значения уровней напряжения по

концам эквивалентной электропередачи.

4 А. А. Юрганов, В. А. Кожевников

4. Сравнивается выбранное значение К

B с величиной XB

∑

B/XB

вн

при К

B > XB

∑

B/XB

вн

B (наиболее часто встречающийся случай)

наносятся на диаграмму границы «справа» по уравнению (3.6) и

«слева» — по уравнению (3.15).

5. Строится по уравнению (3.18) граница колебательной устой-

чивости. Если выполнить полный объем вычислений затруднительно,

то ее построение выполняется приближенно по четырем точкам

(3.19)—(3.21).

В результате получим область рабочих режимов, представляющую

собой внутреннюю часть построенных областей. Анализируя

ее (рис.

3.4 и 3.5), можно решить, справится ли пропорциональный регулятор

со стабилизацией всех возможных режимов, следует ли уменьшать

коэффициент усиления по напряжению или предусмотреть сильное

регулирование возбуждения. При этом нужно иметь в виду, что для

обеспечения приличного качества регулирования необходимо иметь

запас устойчивости в каждом из режимов.

Все эти задачи, а

также задачу выбора коэффициента KB

B, обес-

печивающего требуемое значение КB

Bmax, можно решать в полуавто-

матическом режиме с помощью ППП «Модель».

3.2. Статическая устойчивость

при включенных каналах стабилизации

Ранее мы получили границы статической устойчивости при

регулировании по отклонению и производной напряжения.

Реализуемый в российских регуляторах закон регулирования (1.19)

включает в себя дополнительно к отклонению и производной

напряжения сигналы стабилизации по производной тока

возбуждения,

а также по отклонению и первой производной частоты напряжения

генератора. В разд. 2.3 было показано, что безынерционный сигнал I'

отрицательно сказывается на устойчивости и в реальных регуляторах

вводится его запаздывание. Положим, что W

1if

B=1/(1+рτ), τ =0.15с.

Совместное действие каналов стабилизации «по частоте» по-

прежнему будем учитывать безынерционным сигналом ∆f

B, вводимым

с эквивалентным коэффициентом KB

B= 0.5KB

B [е.в.х.х./рад/с ] (КB

B[дел] =

КB

B[дел]).

В этом случае порядок характеристического уравнения повыша-

ется и его коэффициенты имеют вид:

На апериодическую устойчивость каналы производных не влияют.

Ее границы по-прежнему определяются выражениями (3.6), (3.15).

Границу колебательной устойчивости получим, приравняв нулю

предпоследний определитель системы

Аналитическое решение этого уравнения очень громоздко. Поэ-

тому остается только одна возможность: решить его численным ме-

тодом.

Воспользовавшись вытекающими из уравнений установившегося

режима выражениями:

исключим из (3.23) все переменные, кроме активного и

реактивного токов, и получим полное уравнение 9-й степени

относительно I

B и IB

B. Подставив в него параметры электропередачи и

величину напряжения генератора, решим любым численным методом,

например методом Ньютона, и получим для выбранного числа точек

границу в виде зависимости I

B(IB

B). Останется только нанести ее на

область допустимых режимов.

На рис. 3.6—3.8 показано для выбранного расчетного примера, как

влияют сигналы стабилизации по производной тока ротора и частоте

напряжения на области колебательной устойчивости при разной

величине коэффициента усиления по напряжению.

Видно, что стабилизация только «по частоте» расширяет область

устойчивости в режимах перевозбуждения и практически не помогает

в режимах потребления реактивной мощности. Сигнал I'

B, наоборот,

помогает в режимах потребления, а в режимах выдачи Q его

эффективность падает. Совместное действие всех каналов стабили-

зации позволяет получить практически одинаковый запас устойчи-

вости в режимах Р = P

ном

B, Q = var.

До сих пор мы рассматривали границы устойчивости, то есть ли-

нии нулевого затухания. Однако существует возможность нанести на

область допустимых режимов и линии равного затухания, соответст-

вующие определенной величине вещественной части самой правой

пары комплексных корней системы.

Для этого нужно заменить в характеристическом уравнении (2.3)

оператор р на другой, равный значению корня р = α + jω , и получить

новое характеристическое уравнение вида

с коэффициентами b

B = f(α, αB

B), i = 1 ... n. Тогда условие ∆B

n-1

B = 0

определит линию равного затухания с заданной величиной вещест-

венной части корня α. В нашем конкретном случае

Снова исключив промежуточные переменные, получим полное

уравнение 18-й степени относительно I

B, IB

B и α. Численно решив его,

получим область равного затухания при заданном значении α, а

следовательно при равном времени затухания переходного процесса

≅

3/ α [8 ]. Эти линии показаны на рис. 3.6, 3.8.

Для подтверждения полученных результатов на рис. 3.9, 3.10

приведены переходные процессы, выполненные с помощью ППП

«Модель» при точном моделировании динамических свойств регуля-

торов и возбудителей. Видно, что при настройках, выбранных по из-

ложенной методике, качество регулирования оказывается именно та-

ким, как предполагалось.

Очень важным результатом является

тот факт, что при снижении

коэффициента усиления по напряжению возрастает эффективность

сигналов U' и I'

B. Значит, спроектировав регулятор таким образом,

чтобы на нулевой частоте (в установившемся режиме) он имел боль-

шой или вообще бесконечный коэффициент усиления по напряжению,

а при возникновении колебаний работал как пропорциональный

регулятор с коэффициентом усиления

≅

5 е.в.н./е.н., можно для

большинства генераторов и станций обеспечить стабилизацию режима

без введения сигналов по частоте напряжения генератора и ее

производной.

Еще одним аргументом в пользу снижения пропорционального

коэффициента усиления по напряжению служит значительное рас-

ширение области апериодической устойчивости в режимах потребле-

ния реактивной мощности. Ранее считалось [9 ],

что синхронная ма-

шина обычного исполнения принципиально не может устойчиво ра-

ботать в режимах потребления при Q < -U

B/XB

B единственной аль-

тернативой является асинхронизированный генератор. Более точный

анализ показывает, что снижение К

B позволяет полностью исполь-

зовать конструктивные возможности генераторов обычного исполне-

ния в режимах потребления.

Эти положения и были взяты за основу при проектировании опи-

санного в последующих разделах регулятора АРН, уже вошедшего в

серийное производство для машин малой и средней мощности.

По результатам приведенных в этой главе материалов может сло-

житься

впечатление о целесообразности максимального увеличения

коэффициентов по каналам стабилизации, так как в этом случае

области статической устойчивости могут быть сколь угодно расши-

рены. Однако на самом деле это не так. Проводя анализ влияния

параметров стабилизации на устойчивость, мы сделали предполо-

жение о безынерционности всех элементов системы регулирования,

Рис. 3.8. Совместное влияние стабилизации по производной тока

возбуждения и частоте напряжения на статическую устойчивость.

кроме особо оговоренных случаев. В реальной системе

регулирования эта инерционность неизбежна. Она сказывается на

величине фазовых сдвигов при росте частоты колебаний. В результате

появляется опасность так называемой высокочастотной

неустойчивости электромагнитных контуров, которая до сих пор не

учитывалась и которая практически не сказывается на внешнем

движении генератора, но приводит к высокочастотным колебаниям

напряжения возбуждения, что явно недопустимо.

Рис. 3.9. Затухание

малых колебаний при

точном моделировании

АРВ и возбудителя.

Рис. 3.10. Затухание

малых колебаний при

точном моделировании АРВ

и возбудителя.

Анализ этого вида неустойчивости требует подробного математи-

ческого описания АРВ и возбудителя с подробным учетом даже малых

постоянных времени. Именно этим вопросам посвящены две сле-

дующие главы.

3.3. Внутригрупповое движение

В процессе развития энергетики предлагались различные

способы формирования сигналов стабилизации АРВ как в виде ком-

бинаций местных параметров, так и с использованием телеметриче-

ской информации. В 70-х годах в СССР этим исследованиям уделя-

лось большое внимание. Все предложения обсуждались на семинарах

по кибернетике электрических систем, а затем проверялись

расчетным

путем и на электродинамических моделях. Это позволяло избежать

субъективности в оценках.

Очень многие из предложенных параметров улучшали

устойчивость внешнего движения, но не могли быть рекомендованы к

внедрению из-за отрицательного влияния на внутригрупповое

движение генераторов многомашинной станции. Рассмотрим влияние

различных параметров стабилизации на устойчивость

внутригруппового движения, воспользовавшись полученной в

гл. 1

структурной схемой объекта регулирования (см. рис. 1.5). Схема

подтверждает правильность полученного ранее вывода о том, что

«если стабилизация всех генераторов производится по одному общему

параметру, то область устойчивости внутригруппового движения

занимает всю плоскость в координатах стабилизирующего параметра

и общая область устойчивости определяется основным движением»

[31 ]. Такими общими параметрами являются напряжение генератора

и частота напряжения. Индивидуальные параметры по-разному

влияют на внутригрупповое движение.

Стабилизация «по току»

В самой первой модификации АРВ (для Куйбышевской

ГЭС) предусматривалась стабилизация по первой и второй производ-

ным тока статора. В этом случае

Учитывая, что S

B = PP

B + QP

B = (UB

BIB

B)P

, после линеаризации полу-

чим:

Таким образом, стабилизация «по току» может быть представлена

в виде совместного действия двух составляющих:

первой — гибкой внешней отрицательной обратной связи по

отклонению взаимного угла, наиболее интенсивной при нулевой

активной нагрузке, когда Θ

г0

B→0, ослабляющейся по мере роста ΘB

г0

B и

уменьшения реактивной мощности; эта обратная связь никогда не

может стать положительной, так как косинус — четная функция;

второй — гибкой внутренней положительной обратной связи

по разности отклонений токов возбуждения; отрицательной

она может стать только в режиме синхронного компенсатора, рабо-

тающего с потреблением реактивной мощности (Θ

≅

0, sinφ ≤ 0).

Наличие этой обратной связи приводит к появлению незатухаю-

щих колебаний в электромагнитных контурах генераторов. Именно по

этой причине в АРВ Куйбышевской ГЭС пришлось перейти на

стабилизацию по производным общего параметра — суммарного тока

линий, а в дальнейшем — на стабилизацию по частоте эдс.

Стабилизация «по частоте эдс»

В этом

случае ∆f = р∆ΘB

В случае безынерционного измерения частоты эдс этот сигнал

представляет собой внешнюю отрицательную гибкую обратную связь

по отклонению взаимного угла и не может вызвать внутригруппового

движения.

Однако при этом повышается собственная частота внутригруппо-

вых колебаний. При наличии запаздывания в реальном тракте сиг-

налов ∆f

эдс

B и ∆f 'B

эдс

B могут появиться значительные фазовые сдвиги сиг-

налов по каналам стабилизации. В регуляторе АРВ—СД, например, на

частотах свыше 1 Гц этот сдвиг настолько велик, что реальный сигнал

по производной частоты может изменить знак и превратиться в

положительную обратную связь. Этим и обедняются ограничения,

накладываемые на высокочастотную границу области устойчивости

внутригрупповым движением [31 ].

Стабилизация «по мощности»

Многими фирмами применяется стабилизация «по мощно-

сти», когда

После линеаризации выражения для активной мощности

в наиболее благоприятном для демпфирования внутригрупповых

колебаний режиме равной загрузки двух генераторов по активной и

реактивной мощностям получим: