ПРИЛОЖЕНИЕ 11. РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ
ПРОФИЛЯ ДИСКОВОГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ОБРАБОТКИ
АРХИМЕДОВЫХ ЧЕРВЯКОВ
Пример 1 (обратная задача профилирования).
Заданы размеры червяка (ем. рис. 2.47): наружный радиус
г
а
= 28 мм; осевой шаг Р
х
= 24,21 мм; высота профиля в осевом
сечении h = 10,0 мм; половина ширины дна впадины п — —1,3
(для левой стороны профиля витка).
Червяк обрабатывается дисковой фрезой с наружным радиусом
R = 30 мм с углом профиля TJ = 19,787°. Профиль фрезы прямо-
линеен; оси фрезы и червяка скрещиваются под углом % = 5,7°.
Определить угол a
ocL
i
R)
профиля червяка и его криволиней-
ность / в средней точке профиля, получающегося в результате
обработки (см. рис. 2.48).
В данном случае обратная задача профилирования решается
из (2.77)—(2.84); в (2.79) следует принять В = т] = 19,787°.
В результате расчета получаем: a
ocL
= 19,018°; / = —0,0296 мм
(выпуклый профиль); а
осД
= —19,018°; / = 0,0296 мм (вы-
пуклость), т. е. профиль для левой и правой сторон одинаков по
углу, форме и величине стрелы выпуклости; различие по углу
профиля между фрезой и червяком составляет: 19,787—
19,018 ~ 0,77°.
Пример 2 (прямая задача). Размеры фрезы и червяка те же,
что и в примере 1. Профиль червяка задан: a
L
= |а
й
| = 20°.
Угол разворота оси фрезы X == 9,5Г. Найти угол профиля фрезы
(ч).
Решение данной задачи по алгоритму (2.77)—(2.86) дает сле-
дующие результаты: из (2.79) имеем В = 19,746°; из (2.84) —
«„.о*.
=•
19,778°.
Если принять Да — 0,1°, то условие (2.85) не выдерживается:
119,778 — 201 == 0,222° > 0,1°, поэтому в соответствии с (2.86)
расчет повторяется с корректированным углом профиля фрезы:
при TJ = 19,966° a
ocL
= 19,9995° ~20°, т. е. найденный угол т)
обеспечивает с высокой точностью получение заданного угла
«ocz.(i?) профиля червяка.
Пример 3 (обратная задача с оптимизацией установки инстру-
мента). Размеры фрезы и червяка те же, что и в примере 1.
1. Фреза имеет угол профиля rj = 19,787°. Определить возмож-
ность получения данной фрезой угла профиля червяка а
ос
ь (Л) —
= 20,5° за счет подбора соответствующего угла % установки фрезы.
В данном случае требуется, чтобы разница
(а
00
/.
— ч)
составляла 20,5 —19,787 == 0,722°. Определим зависимость (а
ос
—
— ?))
от
угла Я. Для этого выполним расчеты (2.77)—(2.84) при раз-
личных углах к. Результаты расчетов даны ниже.
1,9 5,71 9,51 13,31 17,12
(«ос-Т)),° • • • -1.39 -0,71 0,034 0,860 0,71
284