Юдин С.М., Шестакова В.В., Пашковский С.Н., Понамарев Е.А. Испытательные системы серии РЕТОМ и их применение для проверки устройств релейной защиты и автоматики

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x ɞɨɛɚɜɥɟɧ ɢɧɬɟɪɮɟɣɫɧɵɣ ɦɨɞɭɥɶ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɢɣ ɨɛɦɟɧ ɞɚɧ-

ɧɵɦɢ ɦɟɠɞɭ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɤɨɧɬɪɨɥɥɟɪɨɦ ɢ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɛɥɨɤɚɦɢ ɩɨ ɫɢɫ-

ɬɟɦɧɨɣ ɲɢɧɟ;

x ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɢɬɚɧɢɹ.

Ɉɛɳɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɚɩɩɚɪɚɬɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɊȿɌɈɆ-61 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ

ɪɢɫ. 1.24.

Ɋɢɫ. 1.24. Ȼɥɨɤ ɫɯɟɦɚ ɚɩɩɚɪɚɬɧɨɣ ɱɚɫɬɢ

ȼɫɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɩɨ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɸ ɩɪɨɜɟɪɹɟɦɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɊɁɢȺ ɤ

ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɭ ɊȿɌɈɆ-61 ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɟɝɨ ɥɢɰɟɜɨɣ ɩɚɧɟɥɢ

(ɪɢɫ. 1.25). ɇɚ ɩɚɧɟɥɢ ɰɜɟɬɨɜɵɦɢ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚɦɢ ɜɵɞɟɥɟɧɵ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶ-

ɧɨ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ.

ɉɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɥɨɠɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɢɫɩɵ-

ɬɚɧɢɣ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɊɁɢȺ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɞɨ 9

ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɊȿɌɈɆ-61. ɇɚ ɥɢɰɟɜɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢɦɟɸɬɫɹ ɪɚɡɴɟɦɵ

ɜɯɨɞ ɢ ɜɵɯɨɞ

ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɢ (ɩɨɡɢɰɢɹ 20, ɪɢɫ. 1.25). ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ

ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɱɚɫɬɨɬɭ ɢ ɮɚɡɭ ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɨɞɢɦɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɩɪɢ ɫɨ-

ɜɦɟɫɬɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɊȿɌɈɆ-61, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɶ

ɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɦɟɬɤɢ ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɦɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ. Ⱦɥɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɪɢɛɨ-

ɪɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɚɛɟɥɶ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɢ ɢɥɢ ɛɥɨɤ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ GPS-

ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɢ ɊȿɌ-GPS ɩɪɢ ɭɞɚɥɟɧɧɵɯ ɩɪɨɜɟɪɤɚɯ.

Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɩɪɢɛɨɪ ɜɫɬɪɨɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɢ ɊȿɌɈɆ-61 ɫ

ɩɢɬɚɸɳɟɣ ɫɟɬɶɸ

, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɭ ɝɟɧɟɪɢɪɨɜɚɬɶ ɫɢɝɧɚɥɵ ɬɨɤɨɜ

ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɫɟɬɢ ɢ ɞɚɺɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɩɪɨɜɟɪɤɢ

ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɊɁɢȺ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɯ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɫ ɫɟɬɶɸ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɥɢɛɨ ɩɪɨ-

ɜɟɪɤɭ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɦɢ ɊȿɌɈɆ-61.

Ɋɢɫ. 1.25 Ʌɢɰɟɜɚɹ ɩɚɧɟɥɶ Ɋɟɬɨɦ-61

1 – ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ «ɋɟɬɶ»;

2 – ɤɥɟɦɦɚ ɡɚɡɟɦɥɟɧɢɹ;

3 – ɪɚɡɴɺɦ ɞɥɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ ɤ ɫɟɬɢ 220 ȼ;

4 – ɤɥɟɦɦɵ ɜɵɯɨɞɨɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ (I

, I

);

5 – ɤɥɟɦɦɵ ɜɵɯɨɞɨɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ (I

, I

);

6 – ɤɥɟɦɦɵ ɜɵɯɨɞɨɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (U

, U

);

7 – ɪɚɡɴɟɦ ɞɥɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɫɢɥɨɜɨɝɨ ɤɚɛɟɥɹ, ɝɚɥɶɜɚɧɢ-

ɱɟɫɤɢ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɜɵɯɨɞɚɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɩɨɡ. 4,5,6);

8 – ɪɚɡɴɺɦ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɜɵɯɨɞɨɜ 1 – 24;

9 – ɤɥɟɦɦɵ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɜɯɨɞɨɜ;

10 – ɤɥɟɦɦɵ ɜɵɯɨɞɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ 3U

;

11 – ɤɥɟɦɦɵ ɜɵɯɨɞɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɝɨ ɩɢɬɚɧɢɹ =U;

12 – ɢɧɞɢɤɚɬɨɪ «

« ɧɚɥɢɱɢɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɚɯ ɨɩɚɫɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ

ɬɨɤɨɜ;

13 – ɢɧɞɢɤɚɬɨɪ «=U» ɧɚɥɢɱɢɹ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɝɨ

ɩɢɬɚɧɢɹ;

14 – ɢɧɞɢɤɚɬɨɪ «Ƚɨɬɨɜ» ɝɨɬɨɜɧɨɫɬɢ ɤ ɡɚɩɭɫɤɭ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɪɚɛɨɬɵ ɫ

ɊȿɌɈɆ-61;

15 – ɤɥɟɦɦɵ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɜɵɯɨɞɨɜ 1 – 4;

16 – ɪɚɡɴɺɦ USB-ɩɨɪɬɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤ ɉɄ;

17 – ɪɚɡɴɺɦ ɞɥɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤ ɫɟɬɢ ETHERNET;

18 – ɤɥɟɦɦɵ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɜɯɨɞɨɜ 1 – 8;

19 – ɪɚɡɴɺɦ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɜɯɨɞɨɜ 1 – 32;

20 – ɪɚɡɴɺɦɵ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɢ;

21 – ɪɚɡɴɺɦ ɞɥɹ

ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɛɥɨɤɚ ɊȿɌ-GPS;

22 – ɪɚɡɴɺɦ ɞɥɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɛɥɨɤɚ ɊȿɌ-64/32;

23 – ɪɚɡɴɺɦ COM -ɩɨɪɬɚ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤ ɉɄ.

ɉɪɢ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɊȿɌɈɆ-61 ɦɨɝɭɬ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶɫɹ

ɨɬ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜ ɢɥɢ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ ɫ ɧɟɨɛɯɨ-

ɞɢɦɵɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɩɨɪɬɨɜ USB ɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ.

ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟ ɊȿɌɈɆ-61 ɤ ɉɄ

ɉɨɞɤɥɸɱɟɧɢɟ ɊȿɌɈɆ-61 ɤ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɭ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɨɦɨ-

ɳɢ USB-/COM-/Ethernet-ɩɨɪɬɚ.

ɉɪɨɝɪɚɦɦɧɨɟ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ (ɉɈ) ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬ ɜɫɟ ɤɚɧɚɥɵ. ȼɵɛɨɪ

ɤɚɧɚɥɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɦɟɧɸ ɧɚɫɬɪɨɟɤ. ɉɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɩɨɪɬɚ

ɧɟɨɛɯɨ-

ɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɩɪɨɜɟɪɹɟɦɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ (ɧɚɥɢɱɢɟ ɬɟɯ

ɢɥɢ ɢɧɵɯ ɩɨɪɬɨɜ ɨɛɦɟɧɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɟɣ), ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ

(ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ «ɝɨɪɹɱɟɝɨ» ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɩɨɪɬɨɜ

ɉɄ), ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɨɛɫɬɚɧɨɜɤɭ.

COM–ɩɨɪɬ ɛɵɥ ɲɢɪɨɤɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧ ɧɚ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚɯ «ɧɚɫɬɨɥɶ-

ɧɨɝɨ» (ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ) ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ. ɋɢɫɬɟɦɧɵɣ ɛɥɨɤ ɷɬɢɯ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜ

ɜ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɦ ɜɚɪɢɚɧɬɟ ɨɫɧɚɳɚɥɫɹ ɨɞɧɢɦ ɩɨɪɬɨɦ COM-9 ɢ ɨɞɧɢɦ ɩɨɪ-

ɬɨɦ COM-25.

ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɬɚɪɟɜɲɢɦ ɢ ɧɟ ɩɨɞɞɟɪɠɢ-

ɜɚɟɬɫɹ ɜ ɧɨɭɬɛɭɤɚɯ. Ɉɧ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɧɢɡɤɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɨɛɦɟɧɚ ɢɧ-

ɮɨɪɦɚɰɢɟɣ. ɗɬɨ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶ ɤ ɡɚɦɟɬɧɵɦ ɡɚɞɟɪɠɤɚɦ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ. ȼ

ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ, COM–ɩɨɪɬ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ

ɩɨɜɵɲɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɡɚɲɭɦɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɤɨɝɞɚ ɪɚɛɨɬɚ USB–

ɩɨɪɬɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ.

USB–ɩɨɪɬ ɢɦɟɟɬ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ.

ɉɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬ

ɨɱɟɧɶ ɜɵɫɨɤɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. Ȼɨɥɶɲɚɹ

ɱɚɫɬɶ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɧɨɭɬɛɭɤɨɜ ɨɫɧɚɳɟɧɚ 3-4 ɢ ɛɨɥɟɟ ɩɨɪɬɚɦɢ. ɗɬɨ ɧɟɫɨ-

ɦɧɟɧɧɨɟ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɨ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ, ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ ɊȿɌɈɆ-

61 – ɊȿɌ-64/32 – ɊȿɌ–GPS ɢɥɢ ɩɪɢ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɢ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɉɄ ɧɟɫɤɨɥɶ-

ɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɊȿɌɈɆ-61, ɤɚɠɞɨɟ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɬɪɟɛɭɟɬ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤ

ɨɬɞɟɥɶɧɨɦɭ ɩɨɪɬɭ. USB–ɩɨɪɬ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ Ɋȿ-

ɌɈɆ-61.

Ethernet-ɩɨɪɬ

ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɛɦɟɧɚ. ɇɨ

ɞɥɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤ ɉɄ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ Ethernet–ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ (ɢɥɢ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ

ɜ ɫɟɬɢ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɬɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨ-

ɪɨɦ/ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɬɨɪɨɦ (HUB-ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ).

Ȼɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɦɨɠ-

ɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚ ɫɚɣɬɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɹ http://www.dynamics.com.ru

2. ɍɉɊȺȼɅȿɇɂȿ ɂɋɌɈɑɇɂɄȺɆɂ ɌɈɄȺ ɂ ɇȺɉɊəɀȿɇɂə

2.1. ɉɪɨɝɪɚɦɦɚ ɞɥɹ ɪɭɱɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɬɨɤɚ

ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɊȿɌɈɆ-51)

ɉɪɨɝɪɚɦɦɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜ ɪɭɱɧɨɦ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɜ ɲɢɪɨ-

ɤɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɬɪɟɦɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹ-

ɠɟɧɢɹ, ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɟ ɢ ɜɨɡɜɪɚɬ ɬɟɫɬɢɪɭɟ-

ɦɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦ, ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɧɚ ɥɨɝɢɤɭ ɡɚɳɢɬɵ

ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ ɜɵɯɨɞɨɜ, ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɢ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɢɪɨɜɚɬɶ

ɧɚ-

ɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɩɨɞɜɨɞɢɦɵɟ ɤ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɦ ɜɯɨɞɚɦ (Ⱥɐɉ).

ɉɪɨɝɪɚɦɦɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɣ ɦɨ-

ɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɨɠɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ

ɛɵɬɶ ɮɚɡɧɨɣ, ɥɢɧɟɣɧɨɣ, ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ, ɭɝɥɨɦ ɫɞɜɢɝɚ ɮɚɡ

ɢɥɢ ɱɚɫɬɨɬɨɣ. Ɉɤɧɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɟ

WINDOWS-ɨɤɧɨ (ɪɢɫ. 2.1).

Ɋɢɫ. 2.1. Ƚɥɚɜɧɨɟ ɨɤɧɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ Ɋɭɱɧɨɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ I ɢ U

ȼ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ, ɧɢɠɟ ɫɬɪɨɤɢ ɡɚɝɨɥɨɜɤɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ

ɦɟɧɸ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɩɭɧɤɬɨɜ:

x ɊȿɌɈɆ – ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ ɜɵɤɥɸ-

ɱɟɧɢɹ ɊȿɌɈɆ-51 (ɩɨɞɩɭɧɤɬɵ ȼɤɥ ɢ ȼɵɤɥ);

x Ɋɟɠɢɦ – ɩɨɞɩɭɧɤɬɵ: Ɏɚɡɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ I, ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ

ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ I, Ɏɚɡɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ U, ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸ-

ɳɢɟ U. Ɋɟɠɢɦɵ ɮɚɡɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɞɥɹ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨɡɜɨɥɹ-

ɸɬ

ɡɚɞɚɜɚɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɮɚɡɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɚ ɪɟɠɢɦɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱ-

ɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɡɚɞɚɜɚɬɶ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɩɪɹɦɨɣ, ɨɛɪɚɬɧɨɣ

ɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɫ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɪɨ-

ɝɪɚɦɦɧɵɦ ɩɟɪɟɫɱɟɬɨɦ ɜ ɮɚɡɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɜɵɞɚɱɢ ɊȿɌɈɆ-51. ɉɨɞ-

ɩɭɧɤɬɵ Ⱥɦɩɟɪɦɟɬɪ, ȼɨɥɶɬɦɟɬɪ, Ɏɚɡɨɦɟɬɪ ɢ ɋɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɞɭɛ-

ɥɢɪɭɸɬ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɦɵɟ ɡɚɤɥɚɞɤɚɦɢ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢ-

ɛɨɪɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɨɤɧɚ ɩɪɨ-

ɝɪɚɦɦɵ. ɉɨɞɩɭɧɤɬɨɦ

ɋɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɹ ɫ ɫɟɬɶɸ ɦɨɠɧɨ ɜɤɥɸɱɢɬɶ (ȼɤɥ) ɢɥɢ

ɜɵɤɥɸɱɢɬɶ (ȼɵɤɥ) ɫɢɧɯɪɨɧɧɭɸ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɩɢɬɚɸɳɟɣ ɫɟɬɢ ɜɵɞɚɱɭ ɬɨɤɨɜ

ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɬɶɫɹ ɞɥɹ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɢ ɬɨɤɨɜ ɢ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜɵɞɚɜɚɟɦɵɯ ɞɜɭɦɹ ɢ ɛɨɥɟɟ ɊȿɌɈɆ-51, ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɭɞɚ-

ɥɟɧɧɵɯ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ (ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɚ ɩɨɞɫɬɚɧɰɢɹɯ ɩɨ ɪɚɡɧɵɦ ɤɨɧɰɚɦ

ɥɢɧɢɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɫɧɹɬɢɢ ɮɚɡɧɨɣ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɡɚɳɢɬɵ ȾɎɁ-201);

x Ʉɨɧɬɚɤɬɵ – ɞɭɛɥɢɪɭɟɬ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɦɢ ɜɵ-

ɯɨɞɚɦɢ (ɩɨɞɩɭɧɤɬ ȼɵɯɨɞɵ ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɟ), ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ ɜ ɝɪɭɩɩɟ Ʉɨɧ-

ɬɚɤɬɵ ɜɵɯɨɞɧɵɟ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɨɤɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ, ɢ ɜɨɫɟɦɶɸ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦɢ

ɜɯɨɞɚɦɢ (ɩɨɞɩɭɧɤɬ ȼɯɨɞɵ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɟ), ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ ɜ ɝɪɭɩɩɟ Ʉɨɧɬɚɤ-

ɬɵ ɜɯɨɞɧɵɟ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɨɤɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. Ʉɚɠɞɵɣ ɢɡ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɤɨɧɬɚɤɬɨɜ

ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɶ ɢɥɢ ɡɚɦɤɧɭɬɶ, ɚ ɭ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ

ɜɯɨɞɨɜ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɢɯ

ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ – ɨɬɤɪɵɬɵɣ ɢɥɢ ɡɚɤɪɵɬɵɣ;

x Ⱥɜɬɨ (ɇɚɫɬɪɨɣɤɚ) – ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɜɵɡɨɜɚ ɨɤɧɚ ɞɢɚɥɨɝɚ

ȼɪɟɦɹ ɲɚɝɚ ɩɪɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɟ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɨɦ

ɩɨɥɟ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɭɞɟɪɠɚɧɢɹ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɲɚɝɟ ɩɪɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ

ɩɨɢɫɤɟ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɜɨɡɜɪɚɬɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ

ɩɨɢɫɤɚ ɨɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɤ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɆɢɧoɆɚɤɫ

ɢ ɧɚ-

ɨɛɨɪɨɬ, ɨɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɤ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɆɚɤɫoɆɢɧ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɤɫɢ-

ɦɚɥɶɧɨɣ ɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɲɚɝ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɛɟɪɭɬɫɹ ɢɡ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɥɟɣ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɜ ɰɟɧ-

ɬɪɚɥɶɧɨɣ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɨɤɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɸ ɩɨɞɥɟ-

ɠɢɬ ɬɚ ɜɟɥɢɱɢɧɚ (ɬɨɤ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɮɚɡɨɜɵɣ ɭɝɨɥ ɢɥɢ ɱɚɫɬɨɬɚ), ɤɨɬɨɪɚɹ

ɚɤɬɢɜɧɚ ɜ ɬɟɤɭɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

. Ɂɚɩɭɫɤ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚ-

ɠɚɬɢɟɦ ɤɧɨɩɤɢ ɋɬɚɪɬ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɣ ɜ ɥɟɜɨɦ ɧɢɠɧɟɦ ɭɝɥɭ ɝɥɚɜɧɨɝɨ

ɨɤɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɺɧɧɨɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɦ ɪɭɛɢɥɶɧɢɤɟ. Ɋɟɠɢɦ ɚɜ-

ɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɨɤɚ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɮɚɡɵ ɢɥɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɜɟɞɟɧ

ɞɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɩɨɢɫɤɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ/ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɪɟɥɟ;

x Ⱥɐɉ – ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢɥɢ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɹ 1-ɝɨ ɢɥɢ 2-ɝɨ ɤɚ-

ɧɚɥɚ Ⱥɐɉ, ɜɵɛɨɪɚ

ɢɯ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ – 500, 100, 50 ɢ 5 ȼ. ɉɨɞɩɭɧɤɬ

Ɉɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧ ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɧɚ ɷɤɪɚɧ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ

– ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ;

x ɉɨɦɨɳɶ – ɜɵɡɨɜ ɋɥɭɠɛɵ ɉɨɦɨɳɢ;

x ȼɵɯɨɞ – ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɜɵɯɨɞɚ ɢɡ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ.

ɇɢɠɟ ɫɬɪɨɤɢ ɦɟɧɸ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɤɧɨɩɤɢ ɉɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ:

x ɜɵɡɨɜ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ;

x ɨɛɧɭɥɟɧɢɟ ɜɫɟɯ ɜɟɥɢɱɢɧ (ɬɨɤɢ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɭɝɥɵ);

x ɜɵɡɨɜ ɋɥɭɠɛɵ ɉɨɦɨɳɢ;

x ɜɵɯɨɞ ɢɡ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ.

ȼɤɥɸɱɟɧɢɟ ɢ ɜɵɤɥɸɱɟɧɢɟ ɊȿɌɈɆ-51 ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦ-

ɧɵɦ ɪɭɛɢɥɶɧɢɤɨɦ , ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɦ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɝɥɚɜɧɨ-

ɝɨ ɨɤɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɜ ɝɪɭɩɩɟ ȼɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ.

Ɂɚɞɚɧɢɟ ɜɵɞɚɜɚɟɦɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ

ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɝɥɚɜɧɨɝɨ

ɨɤɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. Ɋɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɟ ɩɨɥɹ ɷɬɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɵ ɜ ɞɜɟ

ɝɪɭɩɩɵ Ɍɨɤ ɢ ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɧɢɠɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɩɨɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ɱɚɫɬɨɬɵ. Ⱦɥɹ ɡɚɞɚɧɢɹ ɜɵɞɚɜɚɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɜɟɫɬɢ ɤɭɪ-

ɫɨɪ «ɦɵɲɢ» ɤ ɧɭɠɧɨɦɭ ɩɨɥɸ ɢ ɩɨɫɥɟ ɧɚɠɚɬɢɹ ɥɟɜɨɣ ɤɧɨɩɤɢ «ɦɵɲɢ»

ɜɜɟɫɬɢ ɬɪɟɛɭɟɦɨɟ ɱɢɫɥɨ. ȼ ɧɢɠɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɝɪɭɩɩ

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ

ɜɵɩɚɞɚɸɳɢɟ ɫɩɢɫɤɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɟɠɢɦɚ ɜɵɞɚɱɢ.

Ɋɟɠɢɦɵ ɤɚɧɚɥɨɜ ɬɨɤɚ:

x ɮɚɡɚ Ⱥ, ɮɚɡɚ ȼ, ɮɚɡɚ ɋ – ɜɵɞɚɱɚ ɬɨɤɨɜ ɩɨ ɤɚ-

ɧɚɥɚɦ AN, BN ɢ CN. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɧɚ ɷɬɢ ɪɟɠɢɦɵ

ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɢ ɚɤɬɢɜɚɰɢɢ «ɦɵɲɤɨɣ»

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɥɟɣ ɬɨɤɚ ɢɥɢ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɭɝɥɚ. Ɍɚ-

ɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɟ ɭɩɪɚɜɥɟ-

ɧɢɟ (ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ

);

x ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ IA, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ IB, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ IC –

ɜɵɞɚɱɚ ɬɨɤɨɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢɡ ɤɚɧɚɥɨɜ AN, BN ɢɥɢ CN (ɢɦɢɬɚ-

ɰɢɹ ɬɨɤɚ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɄɁ – AO, BO, CO). ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɨɞɢɧ ɢɡ

ɷɬɢɯ ɪɟɠɢɦɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɛɧɭɥɟɧɢɟ ɢ ɛɥɨɤɢɪɨɜɤɚ ɜɵɞɚɱɢ ɬɨɤɨɜ ɭ ɧɟ-

ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ, ɧɢɠɟ ɩɨɹɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɨɞ-

ɧɨɮɚɡɧɵɣ ɬɨɤ ɢ ɮɚɡɨɜɵɣ ɭɝɨɥ) ɞɥɹ

ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɦɭ ɤɚɧɚɥɭ;

x ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ IAB, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ IBC, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ICA – ɜɵɞɚɱɚ ɬɨ-

ɤɨɜ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AB, BC ɢɥɢ CA (ɢɦɢɬɚɰɢɹ ɬɨɤɨɜ ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɝɨ ɄɁ – AB,

BC ɢɥɢ CA). ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɨɞɢɧ ɢɡ ɷɬɢɯ ɪɟɠɢɦɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ

ɨɛɧɭɥɟɧɢɟ ɢ ɛɥɨɤɢɪɨɜɤɚ ɜɵɞɚɱɢ ɬɨɤɚ ɭ ɧɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ, ɧɢɠɟ ɩɨɹ-

ɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɞɜɭɯɮɚɡɧɵɣ ɬɨɤ ɢ ɮɚɡɨɜɵɣ

ɭɝɨɥ)

ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɦ ɤɚɧɚɥɚɦ;

x ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ I ABC – ɜɵɞɚɱɚ ɬɨɤɨɜ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AN, BN ɢ CN (ɢɦɢ-

ɬɚɰɢɹ ɬɨɤɨɜ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɄɁ – ABC). ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɷɬɨɬ ɪɟɠɢɦ

ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɛɧɭɥɟɧɢɟ ɩɨɥɟɣ ɜɵɞɚɱɢ ɬɨɤɚ, ɚ ɧɢɠɟ ɩɨɹɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ

ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɬɪɟɯɮɚɡɧɵɣ ɬɨɤ ɢ ɮɚɡɨɜɵɣ ɭɝɨɥ) ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɭɸɳɟɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ;

x ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ – ɜɵɞɚɱɚ ɬɨɤɨɜ ɩɪɹɦɨɣ, ɨɛɪɚɬɧɨɣ

ɢ ɧɭɥɟɜɨɣ

ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ (I1, I2, I0) ɢ ɢɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɣ;

x 3 ɩɚɪɚɥɥ. ɢɫɬ. I – ɪɟɠɢɦ ɜɵɞɚɱɢ ɬɨɤɨɜ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AN, BN ɢ CN

ɞɥɹ ɬɪɟɯɤɪɚɬɧɨɝɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɞɨ 60 Ⱥ). ȼɵɯɨɞɧɵɟ

ɤɥɟɦɦɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ Ⱥ, ȼ, ɋ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ.

ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɷɬɨɬ ɪɟɠɢɦ ɧɢɠɟ ɩɨɹɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟɞɚɤɬɢ-

ɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɣ ɬɨɤ ɢ ɮɚɡɧɵɣ ɭɝɨɥ)

ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ

ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ;

x 3 ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ =I – ɪɟɠɢɦ ɜɵɞɚɱɢ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ

ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AN, BN ɢ CN. ȼɵɯɨɞɧɵɟ ɤɥɟɦɦɵ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ Ⱥ, ȼ, ɋ

ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ. Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɧɵɦ ɤɥɟɦɦɚɦ A-B-C

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ – «+», ɚ ɤɥɟɦɦɟ N ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶ-

ɧɵɣ – «–».

Ɋɟɠɢɦɵ ɤɚɧɚɥɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ:

x Ɏɚɡɚ Ⱥ, ɮɚɡɚ ȼ, ɮɚɡɚ ɋ – ɜɵɞɚɱɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ

ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AN, BN ɢ CN. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɧɚ ɷɬɢ ɪɟ-

ɠɢɦɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɢ ɚɤɬɢɜɚɰɢɢ

«ɦɵɲɤɨɣ» ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɥɟɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɥɢ

ɮɚɡɧɨɝɨ ɭɝɥɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɡɚ-

ɜɢɫɢɦɨɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ (ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ);

x ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ UA, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ UB, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ

UC – ɜɵɞɚɱɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢɡ

ɤɚɧɚɥɨɜ AN, BN ɢɥɢ CN (ɢɦɢɬɚɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɄɁ – AO,

BO ɢɥɢ CO). ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɨɞɢɧ

ɢɡ ɷɬɢɯ ɪɟɠɢɦɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ

ɨɛɧɭɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɜɵɞɚɱɢ ɢ ɛɥɨɤɢɪɨɜɤɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɭ ɧɟɚɤ-

ɬɢɜɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ c ɭɫɬɚɧɨɜɤɨɣ ɩɨ ɧɢɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ, ɧɢɠɟ

ɩɨɹɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ ɮɚ-

ɡɨɜɵɣ ɭɝɨɥ) ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɦɭ ɤɚɧɚɥɭ. ɉɪɢ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɢ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ, ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɟ

ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶɫɹ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɩɨ ɜɫɟɦ ɬɪɟɦ ɤɚɧɚɥɚɦ;

x ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ UAB, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ UBC, ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ UCA – ɜɵɞɚɱɚ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AB, BC ɢɥɢ CA (ɢɦɢɬɚɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɜɭɯɮɚɡ-

ɧɨɝɨ ɄɁ – AB, BC ɢɥɢ CA). ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɨɞɢɧ ɢɡ ɷɬɢɯ ɪɟɠɢɦɨɜ

ɭ ɧɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ, ɧɢ-

ɠɟ ɩɨɹɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ

ɮɚɡɨɜɵɣ ɭɝɨɥ) ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɦ ɤɚɧɚɥɚɦ;

x ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ U ABC – ɜɵɞɚɱɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AN, BN ɢ

CN (ɢɦɢɬɚɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɄɁ – ABC). ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ

ɧɚ ɷɬɨɬ ɪɟɠɢɦ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɛɧɭɥɟɧɢɟ ɩɨɥɟɣ ɜɵɞɚɱɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɚ ɧɢɠɟ

ɩɨɹɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ

ɮɚɡɧɵɣ

ɭɝɨɥ) ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ;

x ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ – ɜɵɞɚɱɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɪɹɦɨɣ,

ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ (U

, U

) ɢ ɢɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɣ;

x Ɇɟɠɞɭɮɚɡɧɨɟ U

ɚb

– ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɜɵɞɚɱɢ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AN ɢ BN ɞɥɹ ɞɜɭɤɪɚɬɧɨɝɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɜɵɯɨɞɧɨ-

ɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɞɨ 240 ȼ). ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɷɬɨɬ ɪɟɠɢɦ ɧɢɠɟ ɩɨɹ-

ɜɹɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ (ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ ɮɚɡ-

ɧɵɣ ɭɝɨɥ) ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ A-B. Ɋɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɟ ɩɨɥɹ ɤɚɧɚɥɚ

CN ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ ɞɥɹ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɢ;

ɂɫɬɨɱɧɢɤ –U

, +U

, ~U

– ɪɟɠɢɦ ɜɵɞɚɱɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟ-

ɧɢɹ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ AN ɢ BN ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɩɨ ɤɚɧɚɥɭ CN. Ʉɥɟɦɦɟ A ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ – «–», ɚ ɤɥɟɦɦɟ B ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ –

«+». Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ – ɞɨ 339 ȼ, ɚ ɩɟɪɟ-

ɦɟɧɧɨɝɨ ɩɨ ɤɚɧɚɥɭ CN – ɞɨ 120 ȼ. Ɋɟɠɢɦ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧ ɞɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ

ɪɚɛɨɬɵ ɫ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɦɢ ɪɟɥɟ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɦɢ ɩɨɞɚɱɢ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɝɨ ɩɢɬɚ-

ɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ

ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɋɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɜɪɟɦɟɧ ɜɨɡɜɪɚɬɚ

ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɯ ɪɟɥɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ⱦɥɹ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɲɭɧɬɢɪɨɜɤɢ

ɩɪɨɜɟɪɹɟɦɵɯ ɪɟɥɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɤɚɧɚɥɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɫɨ ɫɛɪɨɫɨɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ

ɧɨɥɶ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɜɫɟɯ ɤɚɧɚɥɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɊȿɌɈɆ-51 ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɪɟɥɟ,

ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɳɢɟ «ɩɨɞɪɵɜ» ɨɛɦɨɬɤɢ ɩɪɨɜɟɪɹɟɦɨɝɨ ɪɟɥɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɨ-

ɢɫɯɨɞɢɬ ɪɚɡɦɵɤɚɧɢɟ ɤɨɧɬɚɤɬɨɜ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ

ɪɟɥɟ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɤɚɧɚ-

ɥɚɯ U

ɢ U

. ɉɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɜ ɩɨɥɟ Ɇɢɧ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɨɬɥɢɱɧɨɝɨ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢ ɪɟɥɟ ɤɚɧɚɥɨɜ

ɢ U

ɧɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɢ ɢɯ ɤɨɧɬɚɤɬɵ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ;

x ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ U ABC ɥɢɧɟɣɧɨɟ – ɜɵɞɚɱɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨ ɤɚɧɚɥɚɦ

AN, BN ɢ CN (ɢɦɢɬɚɰɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɄɁ – ABC) ɜ

3 ɪɚɡ

ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɡɚɞɚɧɧɨɟ. ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɧɚ ɷɬɨɬ ɪɟɠɢɦ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ

ɨɛɧɭɥɟɧɢɟ ɩɨɥɟɣ ɜɵɞɚɱɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɚ ɧɢɠɟ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɜɵɯ ɪɟ-

ɞɚɤɬɢɪɭɟɦɵɯ ɩɨɥɹ Ɍɪɟɯɮɚɡɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢ Ɏɚɡɧɵɣ ɭɝɨɥ ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬ-

ɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.

ȼ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɨɤɧɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɨɫɧɨɜɧɨɣ

ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɣ ɨɪɝɚɧ – ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ, ɫɨɜɦɟ-

ɳɚɸɳɢɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ, ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɡɚɞɚɬ-

ɱɢɤɚ ɮɚɡɧɵɯ ɭɝɥɨɜ ɢ ɱɚɫɬɨɬɵ (ɪɢɫ. 2.2).

Ʉɧɨɩɤɢ, ɩɨɦɨɝɚɸɳɢɟ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ ɢ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɜ

ɫɥɭɱɚɟ ɞɪɟɛɟɡɝɚ ɤɨɧɬɚɤɬɚ (ɜ ɡɨɧɟ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɫɬɢ – ɡɨɧɟ ɞɪɟɛɟɡɝɚ). Ⱦɥɹ

ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ ɞɪɟɛɟɡɝɚ, ɩɨɫɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ

(ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɟɥɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ), ɧɨ ɩɟɪɟɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɜɨɡɜɪɚɬɚ,

ɧɚɠɢɦɚɟɬɫɹ ɤɧɨɩɤɚ Uɜ, ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɢɧɚɟɦ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ

(ɭɦɟɧɶɲɚɬɶ/ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ). ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɧɚɠɚɬɢɹ ɷɬɨɣ ɤɧɨɩɤɢ ɛɭɞɟɬ

ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɨ ɥɢɲɶ ɩɟɪɜɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ

ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɤɨɧɬɚɤɬɚ, ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ (ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɟ ɡɨɧɨɣ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɫɬɢ) ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɧɟ

ɛɭɞɭɬ.

Ɋɢɫ. 2.2. Ʉɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ

ɉɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɪɟɠɢɦɨɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ

ɡɚɤɥɚɞɨɤ Ɍɨɤ, ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, Ɏɚɡɚ, ɑɚɫɬɨɬɚ ɢ ɋɟɤɭɧɞɨɦɟɪ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ-

ɧɵɯ ɜ ɟɝɨ ɧɢɠɧɟɣ ɱɚɫɬɢ, ɥɢɛɨ ɩɪɢ ɚɤɬɢɜɚɰɢɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ «ɦɵɲɤɨɣ», ɩɨ-

ɥɟɣ ɬɨɤɨɜ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɮɚɡɧɵɯ ɭɝɥɨɜ ɢɥɢ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɜ

ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɨɤɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. ɉɨɫɥɟ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜ ɪɟɠɢɦ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟ-

ɪɚ ɩɪɨɰɟɫɫ ɟɝɨ ɡɚɩɭɫɤɚ ɢ ɨɫɬɚɧɨɜɚ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ

ɩɨɥɟɦ ɜɵɞɚɱɢ,

ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɬɨɤ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɮɚɡɨɜɵɣ

ɭɝɨɥ, ɱɚɫɬɨɬɚ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɤɨɧɬɚɤɬɚ.

ȼ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɩɨɥɹ, ɭɫɥɨɜɧɨ

ɪɚɡɞɟɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɵ – ɡɚɞɚɸɳɭɸ ɢ ɢɧɞɢɰɢɪɭɸɳɭɸ.

Ʉ ɡɚɞɚɸɳɟɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ:

x Ɇɢɧ – ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɵɞɚɜɚɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ;

x Ɇɚɤɫ – ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɵɞɚɜɚɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

;

x ɒɚɝ – ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɜɵɞɚɜɚɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ (ɩɨɥɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜ

ɪɟɠɢɦɟ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ ɟɝɨ ɡɚɩɭɫɤɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫɤɚɱɨɤ ɨɬ

ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɦɭ ɢɥɢ ɧɚɨɛɨɪɨɬ).

Ʉ ɢɧɞɢɰɢɪɭɸɳɟɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ:

x ɢɡɦɟɪɟɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ (I

ɫɪ

, U

ɫɪ

, F

ɫɪ

, t

ɫɪ

);

x ɢɡɦɟɪɟɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ( I

, U

, F

, t

);

x Ʉ

– ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɨɡɜɪɚɬɚ (ɩɨɥɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜ

ɪɟɠɢɦɟ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ).

ɉɨɥɹ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ, ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɡɚɩɨɥɧɹɸɬ-

ɫɹ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ (ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ) ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɜɯɨɞɚ,

ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɨɝɨ ɤ ɜɵɯɨɞɧɵɦ ɤɨɧɬɚɤɬɚɦ ɡɚɳɢɬɵ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɞɪɟɛɟɡɝɚ ɩɪɢ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ ɢ ɜɨɡɜɪɚɬɚ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ

ɮɢɤɫɢɪɭɸɳɢɦɢ ɤɧɨɩɤɚɦɢ ɧɚ ɩɪɢɛɨɪɟ (ɪɢɫ. 2.2 ɢ ɤɨɦɦɟɧɬɚɪɢɢ ɤ ɧɟɦɭ).

ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɥɟɣ Ɇɢɧ

ɢ Ɇɚɤɫ. Ⱦɥɹ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ

ɜɵɜɨɞɚ ɢɡ ɫɬɪɨɹ ɬɟɫɬɢɪɭɟɦɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɷɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɢɦɟɸɬ ɞɜɚ

ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ – ɨɞɧɨ, «ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɟ», ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɢɡ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧ-

ɬɨɜ, ɞɪɭɝɨɟ, ɥɨɤɚɥɶɧɨɟ, ɡɚɞɚɺɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɥɹɯ (ɪɢɫ. 2.3).

ɉɪɢɱɟɦ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɥɨɤɚɥɶɧɨɝɨ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɟɜɵ-

ɲɚɬɶ ɝɥɨɛɚɥɶɧɵɟ. ɇɢɠɟ ɨɤɧɚ ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɬɟɤɭɳɟɣ ɜɵɞɚɜɚɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ

ɜ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɦ ɩɪɢɛɨɪɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɱɟɬɵɪɟ ɤɧɨɩɤɢ ɫɨ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ (ɨɬ-

ɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ). ɇɚɠɚɬɢɟ ɢɥɢ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ ɤɧɨɩɨɤ

ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ «ɦɵɲɤɢ» ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɢɥɢ ɭɜɟɥɢɱɟ-

ɧɢɸ ɲɚɝɚ, ɚ ɤɧɨɩɨɤ

ɤ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɢɥɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɜɵɞɚɜɚɟɦɨɣ

ɜɟɥɢɱɢɧɵ.

Ʉɧɨɩɤɢ ɞɭɛɥɢɪɭɸɬɫɹ ɤɥɚɜɢɲɚɦɢ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɵ ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɤɭɪ-

ɫɨɪɨɦ

Ɋɚɛɨɬɚ ɫ ɫɟɧɤɭɧɞɨɦɟɪɨɦ

Ⱦɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɚɤɬɢɜɢɪɨɜɚɬɶ ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɡɚɤɥɚɞɤɭ ɧɚ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɦ ɩɪɢɛɨɪɟ (ɪɢɫ. 2.3).

Ɋɢɫ. 2.3. ɋɟɤɭɧɞɨɦɟɪ

ɉɨɫɥɟ ɚɤɬɢɜɢɡɚɰɢɢ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ ɤɧɨɩɤɢ

ɡɚɦɟɳɚ-

ɸɬɫɹ ɧɚ ɋɬɚɪɬ, ɋɬɨɩ, Ɇɢɧ

Ɇɚɤɫ ɢ Ɇɚɤɫ

Ɇɢɧ, ɢɦɟɸɳɢɟ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ

ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ:

x ɋɬɚɪɬ – ɡɚɩɭɫɤ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ;

x ɋɬɨɩ – ɩɪɢɧɭɞɢɬɟɥɶɧɵɣ ɨɫɬɚɧɨɜ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪɚ (ɟɫɥɢ ɨɧ ɧɟ ɩɪɨ-

ɢɡɨɲɟɥ ɨɬ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɤɨɧɬɚɤɬɚ);

x Ɇɢɧ

Ɇɚɤɫ– ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞ ɩɨɫɥɟ ɧɚɠɚɬɢɹ ɧɚ ɤɧɨɩɤɭ

ɋɬɚɪɬ ɨɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɣ ɜ ɩɨɥɟ Ɇɢɧ, ɤ ɦɚɤɫɢ-

ɦɚɥɶɧɨɣ, ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɜ ɩɨɥɟ Ɇɚɤɫ;

x Ɇɚɤɫ

Ɇɢɧ – ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞ ɜ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ.

Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹ ɢ ɜɨɡɜɪɚɬɚ ɡɚɧɨɫɹɬɫɹ ɜ ɩɨɥɹ t

ɫɪ

, t

ɇɢɠɟ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɩɨɥɟ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚ-

ɝɪɚɦɦɵ (ɪɢɫ. 2.4), ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ ɢɧɞɢɤɚɰɢɢ ɜɵɞɚɜɚɟɦɵɯ Ɋȿ-

ɌɈɆ-51 ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɜ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ). Ɂɚ

ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɬɫɱɟɬɚ ɭɝɥɚ ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɬɢɜ

ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ. Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-

ɜɭɟɬ ɩɨɥɸ Ɇɚɤɫ ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɉɨɫɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɤɥɸɱɚ Ɋɚɡɪɟ-

ɲɢɬɶ «ɡɚɯɜɚɬ» ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɦɵɲɤɨɣ

ɜ ɧɢɠɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦ-

ɦɵ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɡɚɞɚɧɢɟ ɢ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɨɜ, ɟɫɥɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɤɭɪɫɨɪ