Яковлева В.С. Методы измерения плотности потока радона и торона с поверхности пористых материалов
Подождите немного. Документ загружается.
51
Решения системы уравнений (5.1) выглядят следующим образом
;
; (5.2)
;
.
Коэффициенты уравнений находят из начальных условий
.
Динамику накопления радона и продуктов его распада в накопи-
тельной камере при постоянной величине ППР с поверхности грунта,
принятой для расчетов 10 мБк м
-2
с
-1
(типичное значение, наблюдаемое
для суглинков, при условии, что перенос радона осуществляется только
за счет диффузии), можно увидеть на рис. 5.1. Для расчетов выбраны
следующие параметры: объем камеры – 3,14 л; высота – 0,1 м, соответ-
ственно, Бк м
-3
с
-1
, длительность времени накопления – 1 час.
Время накопления радона в камере длительностью 1 ч было выбрано из
условия оптимизации. Ограничение верхней границы диапазона про-
диктовано требованием к высокой частоте дискретизации временных
рядов данных о радоновом поле. С другой стороны, при длительности
накопления более 2 ч начинает сильно проявляться нелинейность кри-
вой накопления [172].
За час ОА радона внутри камеры при заданной ППР будет дости-
гать около 350 Бк м
-3
(рис. 5.1), что существенно выше порога чувстви-
тельности любого радиометра радона. Поскольку поток радона с по-
верхности земли обусловлен не только диффузией, но и адвекцией, то в
реальной ситуации величина ППР может быть существенно больше, со-
ответственно, накопленная ОА радона также увеличиться. Таким обра-
зом, расчетные кривые представляют нижний предел возможного диа-
пазона изменения значений накопленных активностей внутри камеры.
Активность радона увеличивается практически линейно со време-
нем (рис. 5.1), так же как и активность
218
Po, следовательно, кривые
можно аппроксимировать линейной функцией , где
коэффициенты будут изменяться только в зависимости от величины
интенсивности поступления радона с поверхности грунта внутрь нако-
пительной камеры ( ).
1
1 1 1
( ) e
t
A t C K
21
12
22
2 1 1
()
tt
C
K
A t C e e
3
21
2 3 1 3 2
33
3 2 3 1 2 1 1
()
( )( )
t
tt
CC
K
A t C e e e
3
4 2 1
3 4 2 4 3 1 4 3 2
44
4 3 4 2 3 2 4 1 3 1 2 1 1
()
( )( ) ( )( )( )
t
t t t
C C C
K
A t C e e e e
i
C
0)0(
i
A
1,0K
)(
2,1
tA
battA )(
2,1
ba,
K
52
На рис. 5.2 представлена динамика объемной активности
222
Rn и
218
Po при разных значениях интенсивности K, которые соответствуют
ППР от 5 до 20 мБк м
-2
с
-1
. Там же указаны функции аппроксимации в
зависимости от K Бк м
-3
с
-1
и времени накопления в мин.
Рис. 5.1. Динамика объемной активности радона и ДПР в накопительной
камере
Рис. 5.2. Динамика объемной активности
222
Rn (сплошная линия)
и
218
Po (пунктирная линия) при разных значениях интенсивности K
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
время, мин
Объемная активность, Бк/м3
A1
А2
A3
А4=А5
K =0,20
K =0,15
K =0,10
K =0,05
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
время, мин.
объемная активность, Бк/м3
A1(t ,K)=60Kt
A2(t ,K)=60Kt -260K
53
Коэффициенты в линейных функциях аппроксимации для
222
Rn
и
218
Po одинаковы до целых значений.
На рис. 5.3. представлен рост отношений объемных активностей
продуктов распада и радона. Расчеты показали, что активность
218
Po че-
рез час накопления достигает 90%,
214
Pb – 40%, а
214
Bi и
214
Po – всего
20% от активности радона.
Выявленные закономерности следует использовать при разработке
метода измерения ППР или интерпретации экспериментально получен-
ных кривых накопления радона внутри камеры.
Рис. 5.3. Изменение отношения активности продукта распада к активности
радона
5.2. ДИНАМИКА АКТИВНОСТИ ТОРОНА И ПРОДУКТОВ ЕГО
РАСПАДА ВНУТРИ НАКОПИТЕЛЬНОЙ КАМЕРЫ
В случае, если для измерения плотности потока радона использует-
ся один из вторичных признаков, и его измерение производят используя
счетный режим, то на результат измерения может оказывать влияние
другой изотоп радона – торон (
220
Rn) и продукты его распада. При ис-
пользовании спектрометрической аппаратуры разделение сигналов от
радона и торона представляет менее сложную задачу, особенно в соче-
тании с методом электростатического осаждения.
Чаще всего, влиянием торона на результат измерения пренебрега-
ют, предполагая его небольшой вклад в суммарную активность и аргу-
a
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
время, мин.
А2/А1
А3/А1
А4/А1
54
ментируя малым периодом полураспада менее 1 мин. (табл. 1.3). Одна-
ко, согласно экспериментальным исследованиям [114, 118], плотность
потока торона с поверхности земли на 2–3 порядка превышает величину
ППР в единицах активности (Бк м
-2
с
-1
), хотя на 1–2 порядка меньше ве-
личины ППР в массовых единицах (атом м
−2
с
−1
).
Для того, чтобы провести детальный анализ потенциального влия-
ния, рассмотрим закономерности накопления торона и продуктов рас-
пада внутри НК. Для расчета динамики активности торона и продуктов
его распада можно использовать те же уравнения из системы (5.1), где
индекс (1) будет соответствовать
220
Rn, а последующие – соответствен-
но схеме распада торона (табл. 1.3). Интенсивность поступления торона
внутрь камеры будет определяться величиной ППТ с поверхности зем-
ли. Для расчетов примем плотность потока торона 1 Бк м
-2
с
-1
, тогда ве-
личина будет равна 10 Бк м
-3
с
-1
. Оценка ППТ произведена по диф-
фузионной модели для грунта с теми же физико-геологическими харак-
теристиками, используемыми в расчетах для радона, и близким содер-
жанием тория.
Динамика объемной активности торона и продуктов его распада
внутри накопительной камеры представлена на рис. 5.4, там же для
сравнения представлена динамика активности
222
Rn. Видны сильные
различия в кривой накопления для
222
Rn и
220
Rn, вследствие различных
периодов полураспада как материнских, так и дочерних радионуклидов.
Для торона и
216
Po кривые накопления одинаковы и выходят на насы-
щение через 6–7 минут после закрытия камеры и затем остаются прак-
тически постоянными в течение всего периода накопления. Активности
212
Pb и последующих продуктов распада торона, вследствие больших
периодов их полураспада, накапливаются медленно, и составляют около
6% от активности торона через час накопления.
5.3. РАСЧЕТ ВЫХОДА ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ В
НАКОПИТЕЛЬНОЙ КАМЕРЕ
Выход ионизирующего излучения j-го вида, образующегося при ра-
диоактивном распаде радона, торона и дочерних продуктов распада в
объеме накопительной камеры за 1 с (на один распад ядра) может быть
оценен из выражения
, (5.3)
Tn
K
j
i
iijj
tAVt )()(
55
где – выход частиц -го вида на один распад ядра -го радионук-
лида, с
-1
. Значения представлены в табл. 1.3.
Если рассматривать радоновую цепочку, то динамика выхода аль-
фа-частиц обусловлена накоплением ядер
222
Rn,
218
Po и
214
Po
внутри накопительной камеры, а выхода бета-частиц и фотонов
гамма-излучения – накоплением ядер
214
Pb и
214
Bi.
Рис. 5.4. Динамика объемной активности торона и ДПР внутри НК
Регистрацию ионизирующего излучения различными детекторами
ядерных излучений, работающих в счетном режиме, производят обычно
в течение определенного промежутка времени (минута и более). Выход
ионизирующего излучения -го вида в воздухе накопитель-
ной камеры за промежуток времени рассчитывают из следую-
щего соотношения
, (5.4)
где – количество распадов -го радионуклида за период вре-
мени в 1 м
3
, которое рассчитывается по формуле
. (5.5)
ij
j
i
ij
)(t
)(t
)(t
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
время, мин.
объемная активность, Бк/м3
A Rn-220,Po-216
A Pb-212
А Bi-212,Po-212
A Rn-222
)(
12
tt
j
j
)(
12
tt
i
iijj
ttNVtt )()(
1212
)(
12
ttN
i
i
)(
12
tt
2
1
)()(
12
t
t
ii
dttAttN
56
Изменение количества образующихся за 5-ти минутные интервалы
времени (время одного измерения) ионизирующих частиц и фотонов
гамма-излучения, рассчитанное для плотности потока радона с поверх-
ности земли 10 Бк м
-2
с
-1
, в течение 2-х часов накопления представлено
на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Изменение выхода ионизирующих частиц и фотонов
гамма-излучения
Исходя из представленной динамики, можно делать выбор детекто-
ра и вида ионизирующего излучения для регистрации радона. Информа-
тивность такого параметра, как поток альфа-излучения при распаде ра-
дона и ДПР выше при одинаковых условиях измерения и эффективно-
сти регистрации детектора, поскольку выход бета-частиц и гамма-
излучения по отношению к выходу альфа-частиц небольшой и состав-
ляет, через 60 минут накопления, 42 % и 32 %, соответственно. Однако,
если использовать газоразрядные бета-счетчики, которые регистрируют
суммарное бета- и гамма-излучение, можно получить отклик детектора
сопоставимый с откликом (сигналом) от альфа-излучения, при условии
одинаковой геометрии измерения и эффективности регистрации детек-
торов. Из рис. 5.5 видно, кривые α и β+γ пересекаются через период на-
копления ~ 90 минут.
Если рассмотреть тороновую цепочку, то динамика выхода альфа-
частиц обусловлена накоплением ядер
220
Rn,
216
Po,
212
Bi и
212
Po внутри
накопительной камеры, а выхода бета-частиц и фотонов гамма-
0
500
1000
1500
2000
2500
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125
время, мин
кол-во образованных частиц
α
β
γ
β+γ
57
излучения – накоплением ядер
212
Pb,
212
Bi и
208
Tl. На рис. 5.6 представ-
лено изменение скорости выхода ИИ, образующегося при распаде по-
ступивших из грунта внутрь накопительной камеры радона и торона.
Рис. 5.6. Изменение скорости выхода ИИ внутри накопительной камеры
5.4. РАСЧЕТ ДИНАМИКИ ПЛОТНОСТИ ИОНИЗАЦИИ
ВОЗДУХА ВНУТРИ НАКОПИТЕЛЬНОЙ КАМЕРЫ
Для оценки плотности ионизации воздуха внутри НК (скорости об-
разования ионов) разными видами ионизирующих излучений можно
использовать несколько различных способов.
Пробеги альфа-частиц для радона,
218
Po и
214
Po в воздухе равны 3,8
см, 4,4 см и 6,3 см, соответственно. Если принять, что все пробеги аль-
фа-частиц укладываются внутри камеры, то количество пар ионов, об-
разованных альфа-излучением в единицу времени в единице объема
воздуха
)(tQ
a
, пар ионов м
-3
с
-1
, в момент времени t, составит
w
tNI
tQ
i
ii
a
))((
)(
, (5.6)
где – интенсивность альфа-излучения на 1 распад i-го радионуклида
(табл. 1), Мэв/расп.; – количество альфа-распадов i-го радионук-
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Время, мин.
Выход частиц и гамма-квантов, с-1.
β Rn
β Tn
γ Rn
γ Tn
β+γ Rn+Tn
α Rn+Tn
i
I
()
i
Nt
58
лида в 1 с в 1 м
3
в момент времени t, рассчитываемое по формуле (5.5);
– средняя энергия образования альфа-частицей одной пары ионов в
воздухе, =35 эВ [262].
Плотность ионизации воздуха внутри НК за счет бета и гамма-
излучения
214
Pb и
214
Bi можно грубо оценить по формуле (5.6), оценки
представлены на рис. 5.7. Средняя энергия, затрачиваемая на образова-
ние одной пары ионов в воздухе бета-излучением составляет 35 эВ,
гамма-излучения –33,85 эВ [262, 263]. Однако такие оценки являются
сильно завышенными, поскольку только небольшая часть пробегов бе-
та-частиц и фотонов гамма-излучения, образованных внутри НК, будет
укладываться в воздухе камеры, и, как следствие, будет малое количе-
ство взаимодействий, приводящих к образованию пар ионов.
Что касается бета-частиц, их пробег в воздухе лежит в диапазоне от
долей сантиметра до 4 м (для
214
Pb ) и более (для
214
Bi). Например, для
214
Pb, только пробеги низкоэнергетических бета-частиц (оже-
электронов) с энергией менее 70 кэВ могут полностью уложиться в объ-
еме камеры, однако их вклад в выход частиц на 1 распад радионуклида
составляет не более 40 % [263, 265]. Средние потери на ионизацию воз-
духа бета-излучением
214
Pb и
214
Bi составляют 2 – 2,5 кэВ см
-1
, что при-
водит к образованию одной частицей всего 60 – 70 пар ионов на 1 см
пути.
Учитывая небольшие размеры камеры, оценки плотности иониза-
ции по формуле (5.6) за счет бета-излучения будут завышены почти на
порядок, поэтому расчет лучше производить с использованием специ-
альных программ, основанных на применении метода Монте-Карло
[262, 264]. Поскольку интенсивность бета- и гамма-излучения радио-
нуклидов
214
Pb и
214
Bi приблизительно на порядок ниже, чем альфа-
излучения, их вклады
a
Q
и
a
Q
в суммарную плотность ионизации воз-
духа внутри камеры незначительны (рис. 5.7), и ими можно пренебречь.
Суммарная плотность ионизации воздуха внутри накопительной
камеры
in
Q
будет обусловлена не только излучением радионуклидов, в
воздухе камеры (
aj
Q
), но и излучением радионуклидов, содержащихся в
грунте (
sj
Q
), а также космическим излучением (
c
Q
)
csjaj
j
in
QQQQ
)(
, (5.7)
где – вид ионизирующего излучения.
Активность гамма- и бета-излучающих радионуклидов
214
Pb и
214
Bi
в воздухе камеры на несколько порядков ниже, чем активность гамма- и
бета-излучающих радионуклидов, содержащихся в почве (
40
K,
137
Cs, ря-
w
w
j
59
ды
238
U и
232
Th в радиоактивном равновесии со своими продуктами рас-
пада). Поэтому ток фотонов гамма-излучения из почвы может создавать
весомый вклад в суммарную плотность ионизации воздуха внутри ка-
меры. Расчет тока фотонов гамма-излучения и электронов с поверхно-
сти грунта и производимой ими ионизации желательно производить с
использованием метода Монте-Карло для конкретного типа грунта и
условий эксперимента. Сложность возникает в определении всех вход-
ных данных, поскольку надо знать удельную активность всех содержа-
щихся в грунте радионуклидов, плотность грунта и др.
Более простой и легко осуществимый на практике метод оценки
вклада почвенных радионуклидов в величину
in
Q
это измерение мощно-
сти дозы излучения непосредственно на экспериментальной площадке и
перевод измеренного значения в количество пар ионов с помощью из-
вестных энергетических эквивалентов по следующим соотношениям
[263]
, .
Например, мощность дозы гамма-излучения на поверхности грунта
по территории г. Томска лежит в диапазоне 8–16 мкР/ч, и, в среднем,
составляет 12 мкР/ч [266]. В этом случае вклад почвенных радионукли-
дов
s
Q
будет лежать в диапазоне 5–10 пар ионов см
-3
с
-1
в зависимости
от района, и будет постоянным для данного места измерения.
На рис. 5.7 представлена динамика плотности ионизации воздуха
внутри накопительной камеры, обусловленная ионизирующим излуче-
нием радона и продуктов его распада, а также гамма-излучением поч-
венных радионуклидов. Видно, что вклад бета- и гамма-излучений в
суммарную плотность ионизации воздуха внутри накопительной каме-
ры не превышает 10–12 пар ионов см
-3
с
-1
. После 15 минут накопления
радона в камере плотность ионизации альфа-излучением будет значи-
тельно превышать фоновое значение, обусловленное почвенными ра-
дионуклидами, что указывает на возможность использования этого па-
раметра для измерения ППР.
Для измерения плотности ионизации можно использовать иониза-
ционные камеры различных модификаций: плоские и импульсные, с
входным фильтром, задерживающим радиоактивные аэрозоли, и без
фильтра. С учетом вклада торона в суммарную ионизацию воздуха
внутри НК получаем совершенно иную зависимость функции плотности
ионизации альфа-излучением от времени накопления (рис. 5.8).
ссм
ионовпар
ч
мкР
3
_
8,510
ссм
ионовпар
ч
мкЗв
3
_
6,61,0
60
Рис. 5.7. Динамика плотности ионизации воздуха внутри НК за счет
радона и почвенных радионуклидов
Рис. 5.8. Динамика плотности ионизации воздуха внутри НК различными ви-
дами излучений радона, торона и дочерних продуктов распада
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
время, мин.
плотность ионизации альфа-
излучением, п.и./(см3 с)
0
5
10
15
20
плотность ионизации бета и гамма-
излучением, п.и./(см3 с)
α
β
γ
γ грунт
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Время, мин.
Плотность ионизации альфа-
излучением, п.и./(см3 с)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Плотность ионизации бета- и
гамма-излучением, п.и./(см3 с)
α Rn+Tn
α Rn
β Rn+Tn
γ Rn+Tn