Яковлева В.С. Методы измерения плотности потока радона и торона с поверхности пористых материалов
Подождите немного. Документ загружается.
41
нительного условия при решении диффузионно-адвективного уравне-
ния (4.3). Метод разработан в 3-х вариантах.
Метод оценки плотности потока радона (вариант 1)
В этом варианте метода можно ограничиться одним измерением
ОА почвенного радона и использовать информацию о физико-
геологических параметрах грунтов для оценки значения A
∞
. Обозначим
измеренную на глубине h концентрацию радона
h
AhA )(
. Затем подста-
вим в уравнение (4.4) и выразим коэффициент при экспоненте в сле-
дующем виде
h
A
A
DDD
h
eee
1
1
1
ln
22
2
. (4.15)
Переписав уравнение (4.6), с учетом (4.15), получим формулу для
оценки ППР с поверхности земли по измеренной на определенной глу-
бине ОА радона в почвенном воздухе
A
A
h
ADzq
h
e
z
1
1
ln
1
)(
0
. (4.16)
При отсутствии достоверной информации о физико-геологических
параметрах грунтов вместо значения A
∞
можно использовать в расчетах,
наряду с A
h
, значение ОА радона, измеренное на другой глубине.
Метод оценки плотности потока радона (вариант 2)
Этот вариант метод полезен, когда измерения ОА радона произво-
дятся на глубинах, различающихся в 2 раза. Обозначим измеренные на
глубинах h
1
и h
2
объемные активности радона А
1
и А
2
, соответственно, и
подставим их в уравнение (4.4)
)exp1(
1
1
Yh
AA
, (4.17)
)exp1(
2
2
Yh
AA
, (4.18)
где
eee
DDD
Y
22
2
.
Выразим Y и A
∞
через А
1
и А
2
. В случае, когда
12
2hh
, система
уравнений (4.17, 4.18) имеет простое аналитическое решение. Обозна-
чим
x
Yh
1
exp
, тогда
2
2
12
expexp x
YhYh
и уравнения (4.17, 4.18) прини-
мают вид
42
)1(
1
xAA
, (4.19)
)1(
2
2
xAA
. (4.20)
Разделив А
2
на А
1
и прологарифмировав обе части уравнения, полу-
чим формулу для Y
1
1
ln
1
1
2
1
A
A
h
Y
. (4.21)
Выражение для А
∞
через измеренные ОА радона А
1
и А
2
выглядит
следующим образом
1
2
1
2
A
A
A
A
. (4.22)
Преобразуя уравнение (4.6), с учетом (4.21) и (4.22), получим фор-
мулу для оценки ППР с поверхности земли по поровым активностям ра-
дона, измеренным на глубинах, различающихся в 2 раза
1
1
ln
1
2
)(
1
2
1
1
2
1
0
A
A
h
A
A
A
Dzq
e
z
. (4.23)
Метод оценки плотности потока радона (вариант 3)
Данный вариант метода полезен в случае, если измерения прово-
дятся на разных глубинах, отличающихся в k раз, при этом h
2
=k·h
1
. Обо-
значим отношение
X
A
A
2
1
, а
1
2
22
exp
h
DDD
eee
T
.
Тогда, произ-
ведя некоторые преобразования с выражениями (4.17, 4.18) получим
следующее уравнение
0)1( XTXT
k
. (4.24)
Полученное нелинейное уравнение (4.24) в общем случае не может
быть решено аналитически, однако, численные методы позволяют ре-
шить данное уравнение для определения неизвестной величины Т.
Скорость адвекции выражается через искомую величину Т сле-
дующим образом
43
)ln(
)(ln
1
2
1
T
z
DT
z
e
. (4.25)
Равновесное значение ОА радона в почвенном воздухе равно
T
zA
A
1
)(
1
. (4.26)
С учетом соотношений (4.25) и (4.26) выражение для плотности по-
тока радона принимает вид
1
1
2
1
11
0
2
)ln(
)ln(22
)ln(
)ln(21
)(
)(
z
T
DT
z
Dz
T
DT
z
T
zA
Dzq
eee
ez
. (4.27)
В итоге, ППР с поверхности земли можно оценивать по соотноше-
ниям (4.16), (4.23) и (4.27), в зависимости от имеющейся информации.
Здесь следует отметить, что данные соотношения получены в полубес-
конечной геометрии, когда характеристики грунтов не изменяются за-
метным образом с глубиной z. Поэтому, применение предложенного ме-
тода имеет свои ограничения, обусловленные неоднородностью грун-
тов. Например, когда мощность поверхностного слоя грунта меньше
глубины, на которой устанавливается значение A
∞
, а следующий слой
грунта имеет значительно отличающиеся характеристики, либо, в слу-
чае сильно неравномерного распределения
226
Ra по глубине. Так, в не-
которых работах [253, 254] отмечают повышенное содержание радия в
верхнем (30–50 см) слое почвы по сравнению с более глубокими слоя-
ми. Другой пример – зимний период, когда верхний слой почвы промер-
зает и предотвращает свободный выход радона в атмосферу, нарушая
тем самым одно из граничных условий при решении уравнения (4.3). В
этом случае ОА радона ниже глубины промерзания начинает постепен-
но восстанавливаться до своего равновесного значения, следовательно,
градиент ОА радона и ППР стремятся к нулю.
Преимущества метода заключаются в том, что:
1. метод позволяет получить как мгновенные, так и интегральные зна-
чения ППР в зависимости от используемого метода измерения ОА
радона в почвенном воздухе;
2. метод позволяет производить ретроспективные оценки величины
ППР на основе ранее собранного материала по измеренным значени-
ям ОА радона в почвенном воздухе;
3. метод не требует оценок скорости адвекции и автоматически учиты-
вает влияние состояния атмосферы;
44
4. метод обеспечивает сопоставимость результатов, полученных при
измерении ОА радона на разных глубинах.
К недостаткам метода можно отнести то, что данный метод нельзя
использовать для территорий с сильно неоднородной геологической
структурой.
Описанные в данном разделе метод определения ППР не пригоден
для оценок величины плотности потока торона по тем же причинам, ко-
торые изложены в §4.2.
4.4. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА ПО
АКТИВНОСТИ РАДОНА/ТОРОНА В АТМОСФЕРЕ
Метод баланса по продуктам распада радона и торона
Для определения средних (эффективных) для больших территорий
значений ППР в работе [120] был предложен и проанализирован метод
баланса, который заключается в измерении вертикального распределе-
ния продуктов распада радона в атмосфере при самолетном зондирова-
нии. Во время самолетных зондажей на разных высотах отбирали на
фильтр аэрозольные компоненты воздуха с последующим измерением
суммарной альфа-активности короткоживущих продуктов распада ра-
дона.
Обозначим
A
– интегральное значение активности радона в столбе
атмосферного воздуха, приходящегося на единицу земной поверхности,
Бк/м
2
, тогда
0
dzAA
z
, (4.28)
где
z
A
– объемная активность радона на высоте
z
, Бк/м
3
.
Если считать, что радиоактивный распад радона это единственный
процесс его удаления из атмосферы, то при достижении равновесного
состояния эффективное значение плотности потока радона с поверхно-
сти грунта можно определить следующим образом
Aq
Rneff
. (4.29)
При измерении вертикального профиля суммарной объемной ак-
тивности короткоживущих альфа- или бета-активных продуктов распа-
да радона эффективное значение ППР определяют по формуле [120]
22
A
A
q
eff
. (4.30)
45
Результаты данного метода в 70-х годах прошлого столетия исполь-
зовали при изучении ряда вопросов динамики атмосферы. Однако, дан-
ный метод имеет множество ограничений, достаточно трудоемкий и до-
рогой. Похожий метод, только у земной поверхности и применительно к
оценке величины ППТ, был предложен в работе [111].
Косвенный метод определения ППР по высоте слоя накопления
радона в приземной атмосфере
В работах [89, 126–129] был использован метод определения плот-
ности потока радона с земной поверхности, основанный на данных о
пространственном распределении объемной активности
222
Rn в призем-
ном воздухе, а также данных измерений вертикального профиля темпе-
ратуры. Плотность потока радона рассчитывали по формуле
HTTAAq
Rn
)/(
1212
,
(4.31)
где A
1
– приземная ОА
222
Rn в момент времени T
1
; A
2
– приземная ОА
222
Rn
в момент времени T
2
; Н – высота слоя накопления
222
Rn в приземном воз-
духе.
Для оценки плотности потока радона были допущены следующие
предположения:
1) вариации ОА
222
Rn в приземном слое атмосферы являются след-
ствием изменения вертикальной устойчивости атмосферы (ад-
векция воздуха не учитывается);
2) поток радона из почвы в атмосферу является постоянным во вре-
мени;
3) во время инверсии температуры объемная активность
222
Rn распре-
делена равномерно в вертикальном столбе атмосферы до высоты
100 метров (средняя высота слоя накопления
222
Rn в приземном
воздухе [255, 256].
С использованием данного метода [126] было получено, что значе-
ния ППР с поверхности земли варьировали от 14 до 97 мБк м
−2
с
−1
, от Мо-
сквы до Хабаровска, средняя величина составила 39 Бк м
−2
с
−1
. Наиболее
высокие значения ППР наблюдали в горных регионах (Урал, горы Южной
Сибири, Дальний Восток).
Косвенный метод определения ППТ по ОА радона и торона
у земной поверхности
В работе [106] был разработан еще один косвенный метод опреде-
ления плотности потока торона с поверхности земли с использованием
одномерной диффузионной модели переноса радона в атмосфере, с уче-
46
том турбулентной диффузии, описываемой коэффициентом D
T
. Здесь
предположено, что величина D
T
не изменяется с высотой.
Объемная активность радона в приземной атмосфере A
Rn
(z), соглас-
но решению стационарного одномерного уравнения переноса радона в
приземной атмосфере, определяется следующим образом [257]
T
Rn
RnT
Rn
Rn
D
z
D
zA
q
exp)(
, (4.32)
где z – высота над земной поверхностью, м.
Перепишем это выражение также для торона и, поделив одно вы-
ражение на другое, получим соотношение для оценки плотности потока
торона с поверхности земли
Rn
Rn
Tn
zRn
zTn
Tn
q
zA
zA
q
0
0
)]([
)]([
, (4.33)
Отношение объемных активностей торона и радона в приземной
атмосфере на уровне земной поверхности измеряют с помощью стан-
дартных методов и приборов.
4.5. ДРУГИЕ КОСВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЛОТНОСТИ ПОТОКА РАДОНА
Косвенный метод определения ППР по профилю
210
Pb в грунте
Считается, что в грунте должно наблюдаться радиоактивное равно-
весие между радионуклидами природного семейства урана-238. Спек-
трометрический анализ проб грунта, произведенный в работе [117] по-
казал, что наблюдается заметная разница в активностях
210
Pb и
226
Ra в
приповерхностном слое грунта, причем в верхнем слое (несколько см)
активность
210
Pb больше активности
226
Ra, а нижних слоях – наоборот.
При этом отношение активностей
210
Pb/
226
Ra изменялось по глубине
(рис. 4.1). Дефицит
210
Pb определяли как разницу между удельными ак-
тивностями
226
Ra и
210
Pb.
Объяснением наблюдаемого отрицательного дефицита полония яв-
лялось влияние атмосферных осадков, которые вымывают из атмосфе-
ры аэрозольный
210
Pb. Положительный дефицит является следствием
«утечки» радона из грунта в приземную атмосферу. Такая закономер-
ность была неоднократно подтверждена экспериментально. Основыва-
ясь на этой закономерности в работе [117] была создана модель, описы-
вающая связь величины ППР с поверхности земли с изменением верти-
кального профиля
210
Pb по глубине грунта.
47
Рассмотрим однородную полубесконечную среду, в которой пере-
нос радона осуществляется только посредством диффузии. Обозначим
объемную активность
210
Pb в грунте как А
Pb
, а дефицит
210
Pb обозначим
как ΔА
Pb
, тогда связь дефицита свинца с ОА радона в грунте определя-
ется следующим соотношением
∆
- 2008 — 2025 «СтудМед»