Яковлев В.В. Экологическая безопасность, оценка риска

Подождите немного. Документ загружается.

351

500

1000

1500

2000

2500

3000

100 200 300 400 500

Расстояние, м

Импульс, Па с

ГОСТ

[38]

Рис. 16.1.4. Изменение значения импульса воздушной ударной волны

с расстоянием, рассчитанное по формулам (16.1.17) и (16.1.7), (16.1.8).

При аварийном вскрытии газопроводов, резервуаров хранения и при

разлитиях легковоспламеняющихся или горючих жидкостей испаряющееся

облако ГВС, при реальных метеоусловиях, как правило, не взрывается, а

интенсивно горит вследствие переобогащения топливом, образуя так назы-

ваемый «огненный шар».

Высокая вероятность

реализации именно такого процесса обуслов-

лена тем обстоятельством, что для большинства углеводородов концентра-

ционные пределы воспламенения их ГВС шире соответствующих пределов

детонации.

16.2. Аварийные разрушения сосудов с газами под давлением.

В различных емкостях могут находиться инертные газы под давле-

нием, сжатые углеводородные газы, перегретые водяные пары и т.д.

Основной причиной разрушения емкостей, содержащих газы под

давлением, является превышение внутренним давлением допустимого зна-

чения, вследствие нарушения нормальных условий эксплуатации емко-

стей, либо отказа устройств стравливания избыточного давления.

Возможны и иные причины

взрыва сосуда с газом, например, исте-

чение части газа вследствие внешнего пожара, образование небольшого

облака ГВС, взрыв или возгорание облака, разогрев сосуда с газом, повы-

шение давления в сосуде и его полномасштабный взрыв.

При оценке последствий взрывов газовоздушных смесей в емкостях

под давлением соотношения между параметрами смеси описываются на

основе

уравнения идеального газа:

352

ТRP

⋅⋅=

(16.2.2)

где P – давление в сосуде, Па,

ρ - плотность газа, кг/м

Т – абсолютная температура газа в сосуде, К,

- газовая постоянная, Дж/(г⋅К)

(16.2.3)

314.8=R

Дж/(моль⋅К) – универсальная газовая постоянная,

М – молярная масса газа, г/моль.

При использовании уравнения (16.2.2) для описания реальных про-

цессов следует учитывать ограничение газообразного состояния среды:

плотность

газа в сосуде не должна превышать значения плотности на-

сыщенных паров при данной температуре Т.

Процессы, сопровождающие взрыв сосудов, содержащих газ под

давлением, относятся к адиабатическим. Как известно, адиабатическим

изменением состояния системы называется такое изменение, которое про-

текает без обмена теплом между системой и окружающими телами. При

адиабатическом процессе система не получает извне тепла и не отдает его

окружающей среде. Для адиабатического протекания процесса система

должна

быть окружена совершенно не теплопроводной средой. Поскольку

подобное невозможно, то модель любого реального процесса взрыва сосу-

да с газом под давлением может рассматриваться лишь как более или ме-

нее точное приближение к модели адиабатического процесса.

При взрыве металлической емкости, содержащей газ под давлением,

образуются осколки, поражающее действие которых при таких

взрывах за-

частую бывает определяющим, а также образуется воздушная ударная

волна и, возможно, интенсивное тепловое излучение. Энергия взрыва Е

при этом распределяется, в основном, между кинетической энергией Е

ос-

колков, энергией Е

формирования воздушной ударной волны и тепловой

энергией Е

0=−−−

∑ ТВК

ЕЕЕЕ

(16.2.4)

где Е

∑

- суммарный эффект взрывного превращения и расширения

энергоносителя (источника взрыва);

– энергия, расходуемая на формирование ударной волны;

– энергия, расходуемая на тепловое излучение;

– кинетическая энергия разрушения оболочки емкости и ее

движения (сообщение осколкам начальной скорости полета).

Пренебрегая расходом энергии на разрушение оболочки и энергией,

передаваемой осколками окружающему воздуху (его нагреванию осколка-

ми), для оценки сверху примем предположение, что вся доля энергии взры-

ва Е

расходуется только на разлет осколков:

353

⋅

(16.2.5)

где m – масса оболочки сосуда, содержащего газ, кг;

– начальная скорость разлета осколков (принимается равной

максимальной скорости в момент разлета), совпадающая со скоростью

движения оболочки, м/с.

Исходя из уравнения (16.2.5), можно записать выражение для на-

чальной скорости разлета осколков при взрыве сосуда, содержащего газ

под давлением:

⋅= 2

(16.2.6)

Поскольку скорость детонации при взрывах газовых смесей в резер-

вуарах для продуктов детонации малой плотности равна [38]:

()

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+⋅⋅−⋅=

QkD lg12

βγ

(16.2.7)

где Q

- удельная теплота взрыва единицы массы ГВС,

то на величину начальной скорости полета осколков в случае взрыва сосу-

да, содержащего горючий газ, накладывается ограничение в виде:

−

, (16.2.8)

где

γ - показатель адиабаты газа;

G – масса газа в резервуаре в момент аварии, кг.

При

−

≥

начальная скорость осколков

−

⋅

⋅≤

(16.2.9)

При

−

начальная скорость осколков

⋅≤

(16.2.10)

При Q

=0 (негорючие газы) начальная скорость полета осколков оп-

ределяется формулой (16.2.6)

При взрыве емкости под внутренним давлением P

инертного (него-

рючего)

газа с плотностью в момент аварии ρ начальная скорость разлета

осколков вычисляется по формуле (16.2.6), где значение энергии Е

=Е

⋅к

представляется в виде работы адиабатического расширения газа, сжатого

избыточным давлением

PPP

−

=∆

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅

−

⋅

⋅=

−

)1( P

PVP

кЕ

АВ

, кДж (16.2.11)

где Р

– атмосферное давление, кПа;

Р – давление газа в сосуде в момент его разрушения, кПа;

354

– доля потенциальной энергии, расходуемая на кинетическую

энергию осколков, кДж;

γ - показатель адиабаты газа;

– внутренний объем резервуара в момент аварии, м

Плотность газа в момент разрушения сосуда можно определить из

уравнения:

⋅=

ρρ

, или

()

⋅+⋅ 00367.014.22

или

МР

⋅

кг/м

(16.2.12)

где

– плотность газа в нормальных условиях, кг/м

;

– универсальная газовая постоянная,

=8.314 Дж/моль⋅К,

М – молярная масса газа, кг/моль,

°C – температура, выраженная в °C,

Т – температура, К.

Тогда масса газа в сосуде в момент аварии определится по формуле:

VG ⋅=

При аварийном вскрытии резервуара

со сжатым взрывоопасным

газом

значение энергии Ек=Е

⋅к

, затрачиваемой на формирование кине-

тической энергии осколков определяется зависимостью:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅

−

⋅

+⋅⋅=

−

)1( P

QGкЕ

аВ

BГkК

, кДж (16.2.13)

где G

=G⋅ν⋅z – масса газа, участвующего во взрыве, кг;

- удельная теплота взрыва единицы массы ГВС, кДж/кг;

ν, z - коэффициенты, определяемые согласно (16.1.3), (16.1.9),

(16.1.16).

При расчетах параметров воздушной ударной волны используется

часть суммарной энергии, определяемой по формуле:

ВВ

кЕЕ ⋅=

, кДж (16.2.14)

Тротиловый эквивалент по воздушной ударной волне определяется

соотношением:

ТУВ

кЕ

⋅

9.09.0

, кг (16.2.15)

где Q

– удельная теплота взрыва тротила, кДж/кг.

Скорость V осколка на расстоянии R от взрыва, т.е. скорость встречи

осколка с мишенью, отстоящей от оболочки взорвавшейся емкости на рас-

стоянии R, меньше начальной скорости V

полета вследствие торможения

осколка лобовым сопротивлением воздуха. Закон движения (метания) ос-

355

колка с известной начальной скоростью можно описать системой уравне-

ний плоского движения по осям координат X, Y [29]:

gmYClYm

XClXm

⋅−⋅⋅⋅⋅−=⋅

⋅⋅⋅⋅−=⋅



(16.2.16)

где m

, l – масса и характерный размер осколка соответственно;

g – ускорение свободного падения;

– плотность материала осколка, совпадающая с плотностью

материала оболочки взорвавшегося сосуда, кг/м

;

, С

- коэффициенты аэродинамического сопротивления.

Вследствие недостаточной информации о значениях параметров С

приведенные дифференциальные уравнения не могут быть использова-

ны в инженерных расчетах. По этой причине в дальнейшем применяется

приближенная зависимость Г.И. Покровского:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−⋅=

VRV

exp)(

, (16.2.17)

при выполнении условия:

VRR ⋅⋅≈<

∗ 0

(16.2.18)

где

∗

R - предельная дальность полета осколка, м;

по некоторым источникам предельная дальность полета оскол-

ков определяется соотношением:

238

тув

mR ⋅=

(16.2.19)

- отношение плотностей материала осколка (оболочки

емкости) и воздуха;

+= dl

- характерный размер осколка;

– диаметр осколка;

Н – высота центра взрыва над поверхностью земли;

– толщина (длина) осколка, совпадающая, как правило, с

толщиной

стенки емкости хранения сжатого газа.

Максимальная дальность разлета осколков, которая реализовалась

при рассматриваемых авариях, составила для резервуаров 1000…1500 м,

для технологических установок и газгольдеров – до 3000 м.

Поражающее действие осколка определяется, в частности, его спо-

собностью пробить преграду. Большинство из предложенных в разное вре-

мя формул было предназначено для оценки поражающего действия

только

стрелкового оружия. При высокоскоростном соударении металлических

356

тел принято считать, что сопротивление внедрению осколка в металл дос-

таточно постоянно и зависимость глубины h внедрения осколка в металли-

ческую преграду определяется функцией от квадрата скорости V встречи

осколка с преградой [29]:

Vmh

⋅⋅⋅=

, м (16.2.20)

где s – площадь поперечного сечения ударяющего тела (осколка), м

;

– масса осколка, кг;

– коэффициент, пропорциональный объему материала пре-

грады, вытесненного единицей кинетической энергии ударяющего тела.

Например, для преграды из стали К

= 2.1⋅10

– 10

Па

–1

, для преграды из

алюминия К

= 5.3⋅10

–10

Па

–1

Величина s, применительно к осколкам, связана с характером дроб-

ления оболочки емкости.

Одним из подходов определения схемы дробления цилиндрической

оболочки из материала с предельным динамическим сопротивлением раз-

рушению

принята схема дробления по окружности без учета продольно-

го дробления. По этой схеме Райнхартом и Пирсоном выведена формула,

определяющая число осколков цилиндрической оболочки:

()

см

кгмсм

мскг

мкгсм

Па

⋅⋅⋅

⋅⋅

⋅

⋅⋅

(16.2.21)

где V

- характеристическая скорость удара, м/с;

– скорость звука в материале оболочки, м/с;

см

смкг

мкг

кг

мПа

⋅⋅

⋅

– модуль упругости материала оболочки, Па;

– начальная скорость движения оболочки резервуара, м/с;

– предельное динамическое сопротивление разрушению обо-

лочки сосуда, Па.

Средняя длина d

осколка по окружности цилиндра радиуса r вычис-

ляется по формуле:

⋅⋅

⋅

⋅⋅

, м (16.2.22)

Этой величине условно можно сопоставить «диаметр» осколка для

определения площади s поперечного сечения осколка в выражении

(16.2.20). Приняв толщину осколка

равной толщине δ

материала обо-

357

лочки емкости, примерное значение массы осколка m

определится выра-

жением:

0110

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅

⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅≈

σπ

ρδπρδ

(16.2.23)

Например [29], для оболочки резервуара диаметром 10.5 м (r=5.25 м),

с толщиной стенки

=0.016 м, из стали плотностью ρ

=7800 кг/м

, с пре-

дельным динамическим сопротивлением разрушению

=300 МПа, мо-

дуль упругости Е

=200 ГПа, при начальной скорости осколка V

=1000 м/с,

получим n=837 осколков, «диаметр» осколка или средняя длина d

=0.0075

м, V

= 7.5 м/с, а

=5063.7 м/с.

В инженерной практике, при прогнозах последствий взрывов сосу-

дов, содержащих газ под давлением, используется подход, основанный на

построении функции ущерба в зависимости от коэффициента k дробления

оболочки на осколки при ее разрушении в предположении о равной массе

и равновеликих габаритах всех осколков. Число осколков n определяется:

n =

(16.2.24)

где m – масса оболочки резервуара;

– масса осколка.

Учитывая, что толщина осколка совпадает с толщиной стенки сосуда

получим значение диаметра осколка d

, выраженное через коэффициент

дробления оболочки k:

kd ⋅=

(16.2.25)

Существуют различные подходы к формированию параметров, ха-

рактеризующих эффективность поражающего действия осколков. Так, ис-

пользование соотношений теории пластичности в предположении о посто-

янстве отношения энергии деформации преграды к ее объему, можно ис-

пользовать характерные параметры, определяющие пробивную способ-

ность осколка в виде отношения его кинетической энергии Е

к объему V

вытесненного из пробоины материала.

VlrVm

⋅⋅⋅⋅

⋅

ρπ

, Дж (16.2.26)

δπ

ρπ

⋅

⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

Vlr

, Дж/м

(16.2.27)

где V – скорость встречи осколка с преградой;

– объем вытесненного из преграды материала;

, r

, l

, ρ

– масса, радиус, длина и плотность материала ос-

колка;

– толщина преграды.

358

Показатель L

используется для оценки вероятности пробивания ме-

таллических преград. Например, предельная толщина

∗

h пробиваемой

стальной преграды плотностью

, предельным динамическим сопротив-

лением

может быть вычислена по формуле;

276.0

σρ

⋅

⋅⋅⋅

∗

(16.2.28)

Особую сложность вызывает определение вероятности поражения

осколком человека.

Наиболее простым, но и столь же приближенным представляется

следующий подход, основанный на использовании закона Пуассона.

При заданном положении взрыва человек, находящийся на расстоя-

нии R от центра взрыва, будет накрыт пуассоновским полем осколков с

плотностью

λ оск/м

. Эту плотность можно оценить, исходя из предполо-

жения, что все n осколков равномерно распределяются по сфере радиусом

R, т.е. при площади такой сферы S:

4)( RRS ⋅⋅=

)(

R =

Эффективная площадь проекции тела человека F принимается рав-

ной 0.5 м

. Среди всех осколков, воздействующих на площадь F, есть толь-

ко определенная доля «убойных», способных поразить человека. Прини-

мая, что в непосредственной близости от взорвавшегося сосуда все оскол-

ки «убойные», а на предельной дальности полета

∗

они все «не убойные»,

принимая также линейный закон изменения доли убойных осколков с рас-

стоянием:

∗

−=

R 1)(

получим зависимость вероятности W

поражения человека осколками на

заданном расстоянии:

[]

FRRRW

⋅

−−= )()(exp1)(

(16.2.29)

Для оценки способности осколка вызвать воспламенение жидких

углеводородных топлив, используется показатель Х в виде удельного им-

пульса:

3323

Вт

сДж

см

мкг

см

мкгм

Хвеличиныьразмерност

Vrl

⋅

=⋅

⋅

⋅⋅

⋅⋅=

⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅

ρπ

(16.2.30)

Безопасные значения критерия воспламенения жидких топлив [38]:

359

Х ≤ 160 Вт/м

Гарантированное зажигание топлив происходит при значениях [38]:

> 2500 Вт/м

Ударное действие осколка по конденсированному взрывчатому ве-

ществу, инициирующее детонацию, определяется критическим давлением

и длительностью ударного импульса, точнее – притоком энергии в едини-

цу времени, т.е. мощностью воздействия.

Для оценки этой величины следует рассматривать как волновой про-

цесс изменение сжимающих напряжений в веществе во времени.

Экспериментальные граничные значения мощности воздействия ос

колка для возбуждения детонации прессованного тротила составляют [38]:

безопасные мощности - не более 50 МВт,

мощности, обеспечивающие возбуждение взрыва – не менее 300

МВт.

Пример 16.2.1.

Оценка последствий взрыва шарообразного сосуда с взрывоопасным

газом под давлением.

Постановка задачи.

У стального резервуара (внешним радиусом 4 м, толщиной стенки

1.5 см) со сжатым метаном отказало устройство стравливания избыточного

давления, что привело к его взрыву.

Требуется оценить значения поражающих факторов взрыва при воз-

действии избыточного давления во фронте ударной волны на объект, на-

ходящийся на расстоянии 50 м, с пределами стойкости 3 кПа (безопасное),

кПа (поражение), а так же осколков при их воздействии на стальную

преграду на расстоянии 25 м и на человека при различных расстояниях.

Исходные данные:

радиус газгольдера r = 4 м;

толщина стенки газгольдера δ

= 1.5 см,

предельное динамическое сопротивление стали σ

= 470 МПа;

плотность стали сосуда ρ

= 7800 кг/м

;

плотность метана в нормальных условиях ρ = 0.6654 кг/м

;

показатель адиабаты метана γ = 1.26;

удельная теплота горения метана в воздухе Q =50.0 МДж/кг;

высота центра сосуда над земной поверхностью Н = 10 м;

коэффициент дробления оболочки k=3;

расстояние до стальной преграды 25 м;

предельное динамическое сопротивление преграды σ

= 300 МПа;

плотность материала преграды ρ

= 7800 кг/м

;

толщина преграды h = 1.0 см = 0.01 м;

коэффициент доли энергии, расходуемой на формирование ударной

волны к

=0.3;

360

- коэффициент доли энергии, расходуемой на кинетическую энергию

осколков к

=0.5;

доля энергии, расходуемой на тепловое излучение к

= 0.2;

доля горючей компоненты газа, участвующая во взрыве z = 0.1;

доля массы газа, участвующего в формировании облака ν=0.5.

Решение.

Напряжение в стенке сферической оболочки

⋅

⋅∆

Откуда разрушающее давление

⋅⋅

=∆

, (16.2.31)

10525.3

10470015.02

⋅=

⋅⋅⋅

=∆P

Па.

Внешний объем газгольдера

9.267

=⋅⋅= rV

Внутренний объем резервуара

()

9.264

=−⋅⋅=

δπ

rV м

Масса оболочки сосуда m = 23424.5 кг.

Давление в сосуде в момент его разрушения P =

∆P + P

= 3.6263 МПа.

Плотность метана в момент разрушения газгольдера

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅=

10325.101

106263.3

6654.0

=23.81 кг/м

Полная масса метана в сосуде составила G=6309.4 кг.

Полная энергия сжатого метана (16.2.11) Е

= 3.347⋅10

Дж.

Энергия адиабатического расширения метана Е

= 1.93⋅10

Дж

Начальная скорость осколков V

=1195.45 м/с

Предельная дальность полета осколков примерно равна 2413.942 м.

Тротиловый эквивалент по ударной волне m

тув

= 3703 кг

Таблица 16.2.1.

Изменение параметров воздушной ударной волны и вероятности по-

ражения объекта с расстоянием, вычисленных по алгоритму 14.5.

Расстоя-

ние,

Избыточное давление во фронте

ударной волны

∆Р

, кПа

Импульс I,

кПа

⋅с

Вероятность пора-

жения объекта

50 79.3 0.079 1

150 7.68 0.036 0.866

250 2.73 0.024 0.014

350 1.39 0.018

⋅10

-4