Яковлев В.В. Экологическая безопасность, оценка риска

Подождите немного. Документ загружается.

231

Рис. 12.1.2. Дрейф нефтяного пятна.

Непрерывное истечение нефтепродуктов на водную поверхность.

При непрерывном истечении нефти или нефтепродукта на водную

поверхность принимается допущение, что пробоина в корпусе танкера

расположена на ватерлинии, при этом высота верхнего уровня нефти (неф-

тепродукта) в танке над пробоиной равна Н.

При таком допущении объем V нефти

на поверхности воды для за-

данного момента времени t:

)()()(

thtrtV ⋅⋅=

, (12.1.10)

Расход Q(t) нефтепродукта, м

/с, определяемый по формуле:

)()( twStQ ⋅=

, тогда:

)(2)( thgtw ⋅⋅⋅=

, ttQtV

⋅

)()( (12.1.11)

где S – площадь пробоины, м

w(t) – линейная скорость истечения, м/с.

µ ∈ [0,1] - коэффициент сопротивления истечению нефтепродук-

та через отверстие, приведенное к круглому сечению (табл. 12.2.1).

Приравнивая (12.1.10) и (12.1.11) для произвольного t и предполагая

слабую зависимость расхода от времени истечения т.е. Q ≈ const, получим:

thtQthtr

⋅

=⋅=⋅⋅

)(,)()(

Тогда, подставив это выражение в уравнение (12.1.4), имеем:

tQg

⋅⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅=

(12.1.12)

dttQgrdr

⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅=

∫∫

(12.1.13)

После интегрирования в начальных условиях (r=0 при t=0 и Q=const), по-

лучим:

⋅⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅= tQg

πρ

(12.1.14)

232

⋅⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅= tQgr

(12.1.15)

)( tQgtr

⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅⋅⋅=

(12.1.16)

При медленном истечении время растекания пятна практически ог-

раничено временем истечения нефти или нефтепродуктов из танкера.

Дифференциальное уравнение, описывающее процесс истечения

жидкости из открытого сосуда постоянного сечения при отсутствии сто-

роннего притока жидкости и при постоянном давлении, имеет вид:

dt ⋅

⋅⋅

(12.1.17)

где F - площадь поперечного сечения резервуара (зеркала жидкости), м

;

s - сечение аварийного сливного отверстия, м

;

h – текущее значение высоты уровня жидкости над отверстием, м;

µ - коэффициент расхода системы, зависящий от вязкости жидкости.

Интегрирование уравнения (12.1.17) (при начальных условиях: h=H

при t=0, где Н

- исходная высота зеркала жидкости над центром аварийно-

го отверстия) дает возможность определить максимальное время истечения

жидкости из танкера:

()

−⋅

⋅⋅

⋅

(12.1.18)

где Н

– конечное значение высоты зеркала жидкости над центром

аварийного отверстия.

В том случае, когда объем V жидкости задан, расчет времени исте-

чения может производиться по формуле:

ср

t =

(12.1.19)

где Q

ср

– средняя пропускная способность системы:

)(5.0

minmax

QQQ

ср

+⋅=

max

– расход жидкости (пропускная способность системы) при мак-

симальной высоте (Н

) столба жидкости;

min

– расход жидкости (пропускная способность системы) при ми-

нимальной высоте (Н

) столба жидкости.

Если слив происходит под действием избыточного давления инерт-

ной среды (азота, водяного пара, двуокиси углерода и т.п.), формула опре-

деления времени истечения жидкости от высоты над пробоиной Н

до вы-

соты Н

постоянного сечения аппарата по высоте приобретает вид:

233

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

−

+−

⋅

−

+⋅

⋅⋅⋅

⋅

ЖЖ

ρρ

(12.1.20)

где Р

- атмосферное давление;

- давление в сосуде при высоте жидкости над отверстием Н

;

- давление в сосуде при высоте жидкости над отверстием Н

Пример 12.1.2.

Оценка времени истечения нефти из аварийного танка речного тан-

кера.

Исходные данные.

Грузовой танк (рис. 12.1.3) танкера имеет форму вертикального ци-

линдра радиусом r = 3.5 м, высотой Н = 8 м. Танк заполнен нефтью плот-

ностью ρ

= 850 кг/м

на 90 % своего объема.

На высоте Н

= 1.5 м от дна танка образовалась пробоина круглого

сечения площадью s = 0.02 м

Коэффициент расхода нефти через пробоину µ = 0.38.

Определить:

1. Время истечения нефти до уровня Н

= 3.5 м.

2. Максимальное время истечения нефти из танка (до уровня Н

= 0,

т.е. до уровня, соответствующего центру пробоины).

Первый вариант решения

Определение высоты Н

уровня нефти над пробоиной до аварии.

Полный объем танка

HrV ⋅⋅=

заполнен на 90 %, откуда, учиты-

вая постоянный профиль танка, Н

(от уровня пробоины) определится:

мHHH 7.55.19.089.0

−

⋅=

−

⋅=

Определение времени истечения нефти от уровня Н

до уровня Н

[]

минсHH

t 4,193,116587.138.2

43.402.038.0

25.1214.32

≈=−

⋅⋅

⋅

=−⋅

⋅⋅⋅

⋅

Максимальное время истечения нефти из грузового танка через про-

боину (при Н

=0) равно:

чминс

t 5.16.905438

43.402.038.0

38.225.1214.32

≈≈=

⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅

Н = 8 м Н

Истечение

нефти

234

Рис. 12.1.3. Пояснение к примеру 12.1.2.

Второй вариант решения.

а) Определение времени истечения нефти от уровня Н

=5.7 м до

уровня Н

=3,5 м.

Максимальный расход нефти, по уровню Н

=5.7 м над пробоиной:

смHgsQ /0803.07.581.9202.038.02

1max

=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

Минимальный расход нефти по уровню Н

=3,5 м над пробоиной:

смНgsQ /0629.05.381.9202.038.02

2min

=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

Определение среднего значения расхода:

см

ср

/0716.0

minmax

Определение объема вылитой нефти:

(

)

623.842.225.1214.3 мHHrV =⋅⋅=−⋅⋅=

Время истечения нефти от уровня Н

=5.7 м до уровня Н

=3,5 м:

минс

ср

7.199.1181

0716.0

623.84

≈===

б) Определение максимального времени истечения нефти от уровня

=5.7 м над пробоиной до пробоины (Н

=0).

Объем вылитой нефти:

25.2197.525.1214.3 мHrV =⋅⋅=⋅⋅=

Средний расход нефти:

см

ср

/04015.0

max

Максимальное время истечения:

чминс

ср

5.1911.5460

04015.0

25.219

max

≈≈===

Пример 12.1.3.

Расчет радиуса растекания нефти по морской поверхности при ее не-

прерывном истечении из поврежденного танкера.

В результате аварии корпус танкера получил пробоину площадью

S=0.02 м

на высоте от дна танка Н

=18 м.

Высота танка Н=25 м, радиус танка r= 6.8 м.

Танк заполнен нефтью на 90 % своего объема.

Коэффициент сопротивления истечению µ = 0.38.

Метеоусловия: скорость ветра 15 м/с, скорость течения 0.07 м/с.

235

Определить изменение параметров нефтяного пятна во времени, ес-

ли плотность нефти равна 850 кг/м

, плотность морской воды на месте

аварии равна 1005 кг/м

Решение.

Определение максимального времени истечения нефти по

аналогии с алгоритмом решения примера 12.1.1 дает ограничение t

max

≈ 5 ч.

В выражении (12.1.6) необходимо значение расхода заменить на его

среднее значение, определяемое из соотношений:

max

Hgs

ср

⋅⋅⋅⋅

5.418259.09.0

−

⋅=

−

⋅= HHH

м,

тогда Q

ср

= 0.0357 м

/с.

Результаты остальных расчетов приведены в табл. 12.1.4.

Таблица 12.1.4.

Результаты расчета размеров нефтяного пятна при непрерывном ис-

течении нефти из пробоины танкера.

Время,

Радиус пятна

(при v

=0), м

Расстояние от места

аварии до центра пят-

на при заданных ме-

теоусловиях

, м

Расстояние от места

аварии до дальней гра-

ницы пятна,

0.25 74 508 582

0.5 125 1017 1142

1.0 210 2034 2244

1.5 285 3051 3336

2.0 353 4068 4421

2.5 417 5085 5502

3.0 478 6102 6580

Сравнительный анализ различных методик оценки последствий раз-

лития нефтепродуктов на акватории.

В предыдущем разделе были рассмотрены методы расчета измене-

ния параметров нефтяного пятна в процессе начального (гравитационного)

этапа распространения. Приведенные методы оценки масштабов загрязне-

ния акватории нефтепродуктами при авариях на судах их транспортировки

не включают в рассмотрение вязкость жидкости.

Немецкий

ученый Bukmeister вывел зависимость радиуса нефтяно-

го пятна на водной поверхности с применением кинематического коэффи-

циента вязкости ν воды:

)( tVgtr

⋅⋅⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅

⋅

−

(12.1.21)

где кинематический коэффициент вязкости ν выражен в стоксах (Ст).

236

Таблица 12.1.5.

Значения коэффициентов кинематической вязкости при температуре

20°С, принимаемые для расчетных задач.

Наименование нефтепродуктов Кинематическая вязкость, м

/с

Нефть

52⋅10

-6

Бензин

0.93⋅10

-6

Керосин

2.17⋅10

-6

Масло турбинное

96⋅10

-6

Масло трансформаторное

31⋅10

-6

Вода

1.306⋅10

-6

Методика Фэй

разделяет по времени процесс распространения неф-

тяных пятен по морской поверхности на три этапа.

Первый этап характеризуется действием сил тяжести и инерции:

)()(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

−

⋅⋅⋅= tVgktR

жв

ρρ

(12.1.22)

Второй этап характеризуется гравитационно-вязкостными усло-

виями распространения:

)()(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅⋅

−

⋅⋅⋅=

жв

tVgktR

ρρ

(12.1.23)

Третий этап распространения пятна характеризуется действием сил

поверхностного натяжения:

3.2

)( ttktR

WВ

wв

⋅⋅⋅⋅=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

⋅⋅⋅=

−−

νρσ

νρ

(12.1.24)

В приведенных выражениях методики оценки радиуса R(t) распро-

странения нефтяного пятна использованы следующие обозначения:

t – время распространения, с;

g – ускорение силы тяжести, м/с

;

– плотность морской воды, кг/м

;

– плотность нефтепродукта, кг/м

;

V – объем разлитых нефтепродуктов, м

;

– коэффициент кинематической вязкости воды, м

/с;

= 1.14 ; k

= 1.45 ; k

= 2.3;

σ - результирующее поверхностное натяжение, Н/м;

owow

−

−=

= 0.02…0.03 Н/м

– поверхностное натяжение на границе вода-воздух;

– поверхностное натяжение на границе воздух-нефтепродукт;

– поверхностное натяжение на границе вода-нефтепродукт.

237

Для определения момента t

∗

перехода в алгоритмах расчетах радиуса

пятна по методике Фэй от первой стадии распространения ко второй необ-

ходимо приравнять правые части зависимостей (12.1.22) и (12.1.23) и раз-

решить полученное уравнение относительно аргумента t.

В результате выполнения такой процедуры, получим:

16173.2

−

∗

⋅

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅=

gVt

(12.1.25)

где t

- момент времени, при котором будут равны радиусы нефтяно-

го пятна, рассчитанные по (12.1.22) и (12.1.23), т.е. момент времени пере-

хода от инерционного этапа распространения пятна к гравитационно-

вязкостному;

V - объем сброшенного в воду нефтепродукта, м

;

g - ускорение силы тяжести, м/с

;

и ρ

- плотность нефтепродукта и воды соответственно, кг/м

;

ν - коэффициент кинематической вязкости воды, м

/с.

Аналогично найдем время t

∗∗

перехода от второго этапа растекания к

третьему, приравняв правые части уравнений (12.1.23) и (12.1.24):

Vt ⋅⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅⋅≈

∗∗

185.0

(12.1.26)

Практическое применение формул (12.1.25) и (12.1.26) определило

ограничение их работоспособности по предельному значению плотности

растекающейся жидкости (для плотности воды 1005 кг/м

, σ=0.025Н/м

данные приведены в табл. 12.1.6). В случае нарушения ограничений табл.

12.1.6 произойдет превышение времени t

∗

над временем t

∗∗

, что нелогично.

Таблица 12.1.6.

Зависимость предельного значения плотности растекающейся жид-

кости от объема сброса.

Объем сброса, м

Максимальное значение плотности жидкости, кг/м

5 930

10 950

50 975

100 985

500 998

238

Рис. 12.1.5. Сравнение радиусов нефтяного пятна, рассчитанных по

различным методикам при залповом сбросе 50 м

нефти, ρ

= 850 кг/м

Приведенные на рис. 12.1.5 радиусы растекания нефтяного пятна

определены по методикам:

r1 – уравнение (12.1.8);

r3 - методика Fay (12.1.22)…(12.1.24);

r5 – методика Bukmeister (12.1.21).

Зависимости рассчитаны для одинаковых условий без учета скорости

ветра и скорости течения, а также без учета испарения или выгорания неф-

тепродуктов в процессе развития аварийной ситуации.

Значения радиуса нефтяного пята, рассчитанного по разным методи-

кам,

составляют (для t=120 мин) 361 м (методика Bukmester), 166 м (мето-

дика Fay) и 286 (методика Бернулли). Максимальный разброс рассчитан-

ных значений радиуса для 120 мин составил 195 м.

На рис. 12.1.6 показана система основных процессов, происходящих

с нефтепродуктами при их растекании по водной поверхности [26].

Испарение

в атмосферу

Окисление

100

150

200

250

300

350

400

0 102030405060708090100110120

Время растекания, мин

Радиус нефтяного пятна, м

239

Рис. 12.1.6. Основные виды воздействия на окружающую среду пла-

вающими нефтяными пятнами.

Некоторое повышение корректности расчета параметров нефтяного

пятна на водной поверхности может быть достигнуто за счет учета испаре-

ния или выгорания нефтепродуктов. В табл. 12.1.7 приведены данные по

относительной доле расхода нефтепродуктов в процессе их растекания по

водной поверхности.

Таблица

12.1.7.

Испарение, растворение и окисление нефтепродуктов при растека-

нии пятна на акватории (приближенная доля исходного объема (%)).

Причина изменения начального объема

Наименование

нефтепродуктов

Испарение Растворение Фотохимическое

окисление

Остаток

Нефть сырая 30 10 1 59

Дизельное топливо 15 10 1 74

Моторное топливо 12 10 1 77

Мазут 10 10 1 79

Бензин 95 5 - -

Керосин 65 5 - 30

Особенности распространения нефтяного пятна в ледовой обстановке.

Особенностью взаимодействия нефти со льдом [26] является много-

образие форм и параметров льда, их изменение во времени и их зависи-

мость от температуры воды и воздуха. Так, например, характеристики арк-

тического пакового льда существенно отличаются от характеристик мор-

ского льда, которые, в свою очередь,

весьма отличны от параметров льда

пресноводных водоемов. Изменение характеристик льда определяет изме-

нение степени взаимодействия нефти (нефтепродуктов) со льдом, т.е. ме-

няет условия распространения нефтяного пятна по водной поверхности

при наличии льда.

Пленка плавающего не

теп

од

кта

Растворение,

осаждение

на дно

Загрязнение

берега

240

Существенное влияние оказывает также внутренняя структура льда.

Формируемый на начальном этапе замерзания воды лед толщиной порядка

10 см состоит из кристаллов произвольной ориентации. По мере увеличе-

ния толщины льда, когда намерзание происходит медленнее, структура

льда становится более упорядоченной.

При замерзании морской воды происходит выдавливание соли по

вертикальным «тоннелям», образуя каналы на

расстоянии 0.5…10 мм друг

от друга. По этим каналам изо льда выходит вода с повышенной концен-

трацией солей. Движение воды по каналам неустойчивое и определяется

разностью плотностей рассола и морской воды. В ряде случаев по этим ка-

налам нефть (при сравнительно низкой ее вязкости) может подниматься по

толще льда, не достигая, однако

, его поверхности, до тех пор, пока лед не

начнет таять.

При таянии размеры каналов увеличиваются, и нефть выделяется на

поверхности льда, образуя нефтяные лужи. Эти лужи меняют альбедо и

ускоряют процесс таяния льда.

Лед пресноводный не имеет каналов рассола и подъем нефти на его

поверхность возможен только по трещинам или

полыньям, если таковые

имеются.

Присутствие нефти изменяет скорость нарастания льда, поскольку

теплопроводность нефти в 12…16 раз меньше, чем льда. При этом воз-

можно вмерзание капель или скоплений нефти в лед.

На процесс распространения нефти наибольшее влияние оказывает

скорость перемещения нефти относительно нижней поверхности льда.

Скорость течения воды, при которой нефть начинает двигаться

относи-

тельно нижней поверхности льда (скорость трогания), составляет 0.035

м/с, но при возрастании вязкости нефтепродуктов свыше 1.0 Ст (10

– 4

/с),

эта скорость течения повышается до 0.07 м/с. После начала движения ско-

рость нефти составляет около 40% от скорости течения. При повышении

шероховатости нижней поверхности льда скорость нефти уменьшается.

Разбитый лед или отдельно плавающие льдины по иному взаимодей-

ствуют с нефтью. Последняя поднимается к свободной поверхности, кото-

рая имеется между льдинами,

перемешиваясь с шугой.

Поскольку плавающие льдины возвышаются над поверхностью во-

ды, они действуют как барьер, препятствуя распространению нефти. Вяз-

кие сорта нефти остаются в пределах площади, ограниченной разбитым

льдом, тогда как легкие, маловязкие сорта быстро распространяются как

по свободной поверхности воды между льдинами, так и по нижней по-

верхности плавающего льда

, достигая толщины пленки, соответствующей

толщине пленки нефти на свободной ото льда акватории.