Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Описания лабораторных работ Механика

ω=

, (3)

где

dϕ

=ω

− угловая скорость.

Из формулы (3) следует, что мощность пропорциональна моменту М

внешних сил.

На шкив действует вращающий момент , создаваемый электродвига-

телем и тормозящий момент , создаваемый ленточным тормозом. Момент

внешних сил будет равен:

ТД

MMM

−

. (4)

Согласно основному уравнению динамики вращательного движения

ε=

JM . Шкив вращается равномерно, следовательно, его угловая скорость

ω=const, а угловое ускорение ε = 0. Отсюда следует, что 0=

. Уравнение (4)

примет вид: , т.е. 0=−

ТД

. (5)

Тормозящий момент создается силами натяжения и ленточного

тормоза. Плечом сил является радиус шкива R. Следовательно,

RFRFM

Т 12

−

. (6)

Сравнивая (5) и (6), запишем:

FFRM

−

⋅

. (7)

За время t шкив совершает N оборотов, поэтому угловая скорость

=ω

. (8)

Подставив выражения (7) и (8) в соотношение (3), и учитывая, что 2R=d,

где d − диаметр шкива, получим формулу для расчета мощности, развиваемой

электродвигателем на валу:

FFNd

−

⋅

. (9)

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

Какие физические величины измеряются непосредственно (прямые измере-

ния)?

По какой формуле Вы будете рассчитывать угловую скорость?

Механика Описания лабораторных работ

4. По какой формуле Вы будете рассчитывать мощность на валу электродвига-

теля. Поясните смысл обозначений, входящих в формулу.

Какой график необходимо построить по результатам работы?

Выполнение работы

1. Измерить диаметр d деревянного шкива штангенциркулем.

2. Установить и закрепить планку с динамометрами таким образом, чтобы

указатели динамометров показывали нагрузку на шкив 0,5 Н.

3. Установить реостат в среднее положение.

4. Включить прибор в сеть.

5. Снять показания динамометров и .

6. Измерить время, за которое двигатель совершает 500 оборотов. Для этого в

момент совпадения нулевого деления шкалы счетчика с указателем кольца

включить секундомер. После того, как счетчик сделает 2,5 оборота, секун-

домер выключить.

7. Выключить двигатель (не изменяя положение реостата). Переместить дина-

мометры на 0,2 Н, чтобы нагрузка на шкив увеличилась, и снова выполнить

пункты 4, 5, 6.

8. Повторить измерения еще 7 раз, каждый раз увеличивая нагрузку на 0,2 Н.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Рассчитать угловую скорость вращения шкива по формуле (8).

2. Рассчитать мощность двигателя на валу по формуле (9).

3. Построить график зависимости мощности Р от угловой скорости

()

ω= fР

4. Определить по графику примерный интервал значений угловой скорости, в

котором двигатель развивает максимальную мощность.

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Дайте определение работы, запишите формулу. Укажите единицы измере-

ния.

Дайте определение мощности, запишите формулу. Укажите единицы изме-

рения.

3. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. Запи-

шите формулу.

4. Сделайте вывод по результатам работы.

Описания лабораторных работ Механика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе №9

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Диаметр шкива

d =___________

№

п/п

Нагрузка

F, H

оборот

ω,

рад/с

Вт

Дата________ Подпись преподавателя___________________

Описания лабораторных работ Механика

Лабораторная работа № 10

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ РАСТЯЖЕНИЯ

Цель работы – исследовать зависимость удлинения стальной проволоки

от приложенной нагрузки, определить модуль продольной упругости.

Приборы и принадлежности: перекладина с укрепленной на ней проволо-

кой, набор грузов, индикатор, микрометр.

Общие положения

Под воздействием внешних сил твердые тела деформируются, т.е. изме-

няют свои размеры и форму. Если после прекращения действия внешних сил

первоначальные форма и размеры тела восстанавливаются, то деформация на-

зывается упругой. Если первоначальные размеры и форма не восстанавливают-

ся, то деформация называется пластической (неупругой).

Однородные стержни ведут себя при растяжении подобно пружине. Де-

формация приводит к возникновению в стержне упругих сил.

Если деформация однородная, то силы равномерно распределены по по-

верхности поперечного сечения S. Величина

⊥

=σ (1)

определяет упругую силу, действующую на единицу площади поперечного се-

чения, перпендикулярного к направлению силы. Она называется нормальным

механическим напряжением.

Мерой деформации при растяжении (сжатии) является относительное уд-

линение

=ε , (2)

где − абсолютное удлинение; l

lll −=Δ

− первоначальная длина.

По закону Гука в пределах упругой деформации нормальное напряжение

прямо пропорционально относительному удлинению:

⋅

, (3)

где E – коэффициент пропорциональности, называемый модулем продольной

упругости (модулем Юнга) материала образца. Он характеризует упругие свой-

ства вещества, зависит от материала образца.

Модуль Юнга равен такому нормальному напряжению, при котором от-

носительное удлинение было бы равно единице (т.е. абсолютное удлинение Δ

равнялось бы первоначальной длине l

стержня), если бы столь большие упру-

гие деформации были возможны. В действительности, например, железные

стержни разрушаются при σ, равных примерно 0,002

Е.

Механика Описания лабораторных работ

Зависимость нормального напряжения σ от относительного удлинения ε изо-

бражена на рис. 1. При малых дефор-

мациях (

ε изменяется от 0 до ε

пц

) на

графике наблюдается линейный уча-

сток ОА. Максимальное напряжение

пц

, соответствующее этому участку,

называется пределом пропорцио-

нальности. Предел упругости σ

0,2

–

это максимальное напряжение, при

котором ещё сохраняются упругие

свойства тела.

На участке АВ деформация не-

линейная, но ещё упругая. Обычно

этот участок очень мал: σ

0,2

больше

пц

на доли процентов. При напряжениях, больших σ

0,2

, деформация становится

пластической: в теле после снятия нагрузки наблюдается остаточная деформа-

ция ε

. При напряжениях σ

удлинение нарастает практически без увеличения

нагрузки. Это область текучести материала (участок CD). На участке DG про-

исходит некоторое упрочнение образца. После достижения максимального зна-

чения σ

– предел прочности – напряжение резко уменьшается, и образец раз-

рушается (точка F на графике).

Рисунок 1

εεε ε

Описание установки

Установка для измерения модуля упругости проволоки представлена на

рис. 2. Стальная проволока закреплена одним концом к верхней перекладине в

точке A. К концу проволоки (точка В) прикреплена

платформа, на которую помещаются грузы, растяги-

вающие проволоку. Остальные грузы размещаются на

верхней платформе. Индикатор С, укреплённый на

нижней перекладине опоры, фиксирует абсолютное

удлинение Δ

l проволоки. Длина проволоки измеряет-

ся рулеткой, диаметр

d− микрометром

Рисунок 2

Методика эксперимента

Проволока диаметром d, начальной длиной l

, из-

готовленная из исследуемого материала, растягивает-

ся под действием груза

Р ( m

). Механическое на-

пряжение, возникшее в проволоке

Закон Гука

(3) в этом случае запишется в виде:

⋅= (4)

Описания лабораторных работ Механика

Из анализа формулы (4) следует, что абсолютное удлинение Δl должно

быть пропорционально нагрузке

Р, что является подтверждением справедливо-

сти закона Гука.

Используя соотношение (4), получим формулу для расчета модуля Юнга.

Площадь поперечного сечения проволоки

, (5)

где

d− диаметр проволоки.

Подставим (5) в (4), получим:

(6)

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

2. Какие физические величины измеряется непосредственно (прямые измере-

ния)?

3. По какой формуле Вы будете рассчитывать модуль Юнга? Поясните смысл

обозначений.

4. Какой график нужно построить по результатам работы? Схематически изо-

бразите теоретический вид этого графика.

Выполнение работы

1. Положить один груз на нижнюю платформу для выпрямления проволоки. До

конца работы груз с платформы не снимать.

2. Чтобы верхняя перекладина всегда находилась под одинаковой нагрузкой,

остальные грузы надо положить на верхнюю платформу.

3. Записать цену деления индикатора (указана на индикаторе). Укрепить инди-

катор на нижней перекладине опор. При этом индикатор поднять так, чтобы

стрелка на маленькой шкале показывала 4 − 5 делений (т.е. ножка индикато-

ра углубилась на 4 − 5 мм).

4. Закрепив индикатор в кронштейне, вращением лимба на индикаторе устано-

вить нулевое деление шкалы против большой стрелки индикатора. Это пер-

вое значение заносим в таблицу.

5. Положить на нижнюю платформу груз

. Записать массу m груза.

6. Снять показание индикатора

N по наружной (чёрной) шкале.

7. Переложить груз

на верхнюю платформу и снять показание . Если

стрелка не дойдёт до нулевого деления, то показание снять по наружной

(чёрной) шкале. Если стрелка отклонится за нулевое деление, то показание

снять по внутренней (красной) шкале и занести в таблицу со знаком “−“.

8. Опыт с грузом

повторить три раза.

Механика Описания лабораторных работ

9. Увеличивая нагрузку Р (добавляя грузы), повторить измерения по п.п. 5−8

для двух других значений

Р. Перед началом каждого опыта вращением лим-

ба на индикаторе устанавливать нулевое деление шкалы против большой

стрелки индикатора.

10. Измерить рулеткой длину

проволоки.

11. Измерить диаметр

d проволоки микрометром.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. По данным и из каждой строки найти

, учитывая знак

величины .

2. Найти разность .

NN −

3. Найти удлинение Δ

l, умножая значение разности

−

на цену деления

индикатора.

4. Вычислить среднее значение Δl для каждой нагрузки.

5. Рассчитать величину нагрузки для каждого опыта

6. Рассчитать модуль Юнга по формуле (6), используя среднее значение Δ

l для

каждой нагрузки.

7. Рассчитать среднее значение <

E>. Абсолютную погрешность ΔE рассчитать

как для прямых измерений.

8. Найти относительную погрешность измерений.

9. Результат записать в виде:

10. Построить график зависимости абсолютного удлинения Δl от приложен-

ной нагрузки

Р: .

()

Pfl =Δ

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Дайте определение упругой деформации.

2. Сформулируйте закон Гука. Укажите границы его применимости.

3. Какая физическая величина называется нормальным напряжением?

4. Какая физическая величина называется абсолютным удлинением?

5. Какая физическая величина называется относительным удлинением?

6. Что характеризует модуль Юнга?

7. Сравните полученное значение модуля Юнга с табличным значением для

стали. Сравните полученный экспериментально график с теоретической за-

висимостью. Сделайте вывод по результатам работы.

Описания лабораторных работ Механика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 10

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Цена деления индикатора

С = _____________

Длина проволоки l

= ____________

Диаметр проволоки d = ___________

№

п/п

кг

−

мм

Па

среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

Механика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа №23

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Цель работы − измерить коэффициент трения скольжения для различных

пар материалов.

Приборы и материалы: тела, изготовленные из разных материалов; уста-

новка для измерения коэффициента трения скольжения; технический угломер.

Общие положения

Трение − это взаимодействие между различными соприкасающимися те-

лами, препятствующее их относительному перемещению.

Мерой взаимодействия таких тел являются силы трения скольжения. Эти

силы всегда действуют на оба тела одновременно. Сила трения скольжения на-

правлена вдоль поверхности соприкасающихся тел противоположно скорости

их относительного перемещения. При изменении направления скорости на-

правление силы трения изменяется. Силы тормозящего трения всегда мешают

относительному перемещению соприкасающихся тел.

Силы трения вызываются зацеплением поверхностей тел, упругими де-

формациями этих неровностей и сцеплением (слипанием) тел в тех местах, где

расстояния между их частицами оказываются малыми и достаточными для воз-

никновения межмолекулярного притяжения. В связи с этим силу трения можно

рассматривать как разновидность проявления сил упругости.

Согласно закону Амонтона − Кулона сила трения скольжения , кото-

рая действует на твердое тело, прямо пропорциональная силе нормальной реак-

ции опоры N того твердого тела, вдоль поверхности которого оно скользит, и

направлена в сторону, противоположную движению.

тр

, (1)

где μ − коэффициент трения скольжения. Коэффициент трения характеризует

не тело, на которое действует сила трения, а сразу два тела, трущиеся друг о

друга. Он зависит от материала соприкасающихся тел, от качества обработки

соприкасающихся поверхностей, наличия между ними инородных веществ и

многих других факторов. Опыты показали, что коэффициент трения не зависит

от площади соприкасающихся поверхно-

стей. Коэффициент трения скольжения

определяют экспериментально.

Рисунок 1

Для того, чтобы определить коэф-

фициент трения скольжения рассмотрим

движение тела массой

m, которое может

скользить вдоль внутренней поверхности

цилиндра (рис. 1). Поверхность тела и ци-

линдра отшлифованы не идеально.

Описания лабораторных работ Механика

На тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила

трения скольжения. Архимедову силу и силу сопротивления воздуха не учиты-

ваем. Если тело поместить на некоторую высоту

, то оно отклониться на не-

который угол

α. Можно подобрать такое значение угла, при котором тело, если

его отпустить, пройдет положение равновесия и остановится на некоторой вы-

соте

, не совершая колебаний (рис. 1). Работа силы трения скольжения будет

равна изменению потенциальной энергии тела:

21п

mghmghWA

−

Δ−=

, (2)

Найдем изменение потенциальной энергии. Из чертежа определим h

и h

);cos1(cos

−

RRRh

(3)

)cos1(cos

−

−= RRRh

(4)

)cos(cos

−

− Rhh

. (5)

Сделаем замену в (2) и выполним тригонометрические преобразования.

Изменение потенциальной энергии тела будет равно:

sin

sin2

−

=Δ− mgRW

. (6)

Силу трения выразим через силу тяжести (рис. 2):

cos

тр

mgNF . (7)

Из уравнения (7) следует, что по мере перемещения

тела сила трения будет изменяться, так как угол α изменяет-

ся. Для нахождения работы переменной силы необходимо

записать выражение для элементарной работы и затем про-

интегрировать полученное выражение в пределах от α до β.

После математических преобразований придем к следующе-

му результату:

тр

Рисунок 2

cos

sin2

−

μ= mgA . (8)

Приравняем выражения (6) и (8) и получим формулу для расчета коэффи-

циента трения скольжения:

−

=μ

, (9)

где α − угол между радиусом R и вертикалью в начальном положении тела m

(на высоте относительно уровня положения равновесия);

β − угол между радиусом R и вертикалью в конечном положении тела m (на

высоте относительно уровня положения равновесия).