Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Механика Описания лабораторных работ

На рис. 2 показаны силы, действующие на грузы 4 и 4

и перегрузок 8. Приме-

ним второй закон Ньютона к движе-

нию грузов и перегрузка. Для груза 4

в проекции на направление движения

можно записать:

m g

Рисунок 2

maTPmg =−

, (1)

где Р – сила давления перегрузка 8 на

груз 4

;

– сила натяжения правой нити.

В проекции на направление движе-

ния для груза 4 имеем:

maTmg

−

. (2)

Закон движения перегрузка 8:

amNgm

−

. (3)

где N – сила реакции груза 4

на перегрузок.

По третьему закону Ньютона

|N|=P.

Решая систему уравнений (1) – (3), получим:

2 mm

= . (4)

При решении системы было учтено, что Т

=Т

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. Какой закон проверяется в упражнении 1?

Какой закон проверяется в упражнении 2?

Какой закон проверяется в упражнении 3?

Какие графики необходимо построить в каждом упражнении? Схематиче-

ски изобразите, какой вид должны иметь эти графики по теории.

Как по графику зависимости

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

определить ускорение а?

Выполнение работы

Задание 1. Исследование закона равномерного движения

Равномерным называется движение, при котором численное значение

скорости с течением времени не изменяется. Для равномерного движения зави-

симость пути от времени имеет вид:

Описания лабораторных работ Механика

Силами трения в условиях данного эксперимента мы пренебрегаем, поэтому

можно считать, что после снятия перегрузка груз 4

движется равномерно.

1. Установить систему в исходное состояние (верхний торец груза 4

напротив

отметки 0 шкалы), включить электромагнит 2 и положить на груз 4

пере-

грузок в m

=3 г.

Кольцевую платформу установить напротив отметки шкалы 20 см

=20 см), а нижнюю 6 так, чтобы в первом опыте после снятия перегрузка

он проходил путь S

=20 см плюс высота груза h=28 мм.

Выключить электромагнит и в момент снятия перегрузка включить секун-

домер. Когда груз ударится о нижнюю платформу, секундомер выключить.

Оставляя платформу 5 на месте (S

=20 см=const), передвинуть платформу 6

вниз на 5 см и повторить те же измерения.

Повторить измерения, описанные в пп. 1−4, пять раз, каждый раз опуская

платформу на 5 см вниз.

Задание 2. Исследование закона равноускоренного движения

Равноускоренным называется движение, при котором значение ускорения

с течением времени не изменяется. Для равноускоренного движения зависи-

мость пути от времени имеет вид:

tS += v

Если v

=0, то

S =

1. Установить грузы в исходное положение, включить электромагнит; поло-

жить на груз 4

перегрузок 3 г. Записать значение массы груза и перегрузка.

Закрепить кольцевую платформу 5 на расстоянии 30 см от верхнего края

груза 4

. Сплошную платформу опустить в крайнее нижнее положение.

Выключить электромагнит, одновременно включив секундомер. В момент

снятия перегрузка секундомер выключить.

Повторить опыт не менее 5 раз, опуская каждый раз платформу на 5 см

вниз, т.е. увеличивая S

Задание 3. Проверка второго закона Ньютона

Согласно второму закону Ньютона произведение массы m тела на его ус-

корение равно равнодействующей всех сил, действующих на тело:

Fam

. (5)

Ускорение сообщается системе силой тяжести перегрузка a

Fgm

. (6)

Механика Описания лабораторных работ

Линейная зависимость ускорения a

системы от силы тяжести перегрузка F

должна подтвердить правильность второго закона Ньютона.

1. Установить систему в исходное положение. Включить электромагнит.

Кольцевую платформу 5 установить на расстояние S=40 см=const для всех

дальнейших измерений.

Провести измерение времени t как в упражнении 2 для разных значений

массы перегрузка m

, комбинируя перегрузки в различных сочетаниях.

Вычислить ускорение а по результатам каждого опыта:

a =

Рассчитать силу F по формуле (6).

Построить график зависимости ускорения от силы: а = f(F).

Оформление отчета

1. Расчеты

Задание 1. Исследование закона равномерного движения

Построить график зависимости

(

)

tfS

Используя график, рассчитать скорость движения груза, как тангенс угла на-

клона прямой (см. «Введение в физический практикум»).

Задание 2. Исследование закона равноускоренного движения

Построить график зависимости

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Используя график, рассчитать экспериментальное значение ускорения а

эксп.

как тангенс угла наклона прямой (см. «Введение в физический практикум»).

Вычислить теоретическое значение ускорения а

теор

по формуле (4).

Сравнить а

эксп

и а

теор

. Сделать вывод.

Задание 3. Проверка второго закона Ньютона

Вычислить ускорение а по результатам каждого опыта:

a =

Рассчитать силу F по формуле (6).

Построить график зависимости ускорения от силы: а = f(F).

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

Какое движение называется равномерным? Запишите формулу зависимости

пути от времени для этого движения.

Какое движение называется равноускоренным? Запишите формулу зависи-

мости пути от времени для этого движения.

Сформулируйте второй закон Ньютона. Запишите формулу.

Объясните, почему график а = f(F) не проходит через начало координат.

Сравните полученные экспериментально графики с теоретическими зави-

симостями. Сделайте вывод по результатам работы.

Описания лабораторных работ Механика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе №5

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Задание 1

№

п/п

см

см/с

Задание 2

Масса движущегося груза m =___________

Масса перегрузка m

=__________________

№

п/п

см

Задание 3

№

п/п

см

а,

см/с

Дата________ Подпись преподавателя___________________

Механика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы – проверить основной закон динамики вращательного дви-

жения.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, грузы, секундомер,

штангенциркуль.

Описание экспериментальной установки

Для выполнения работы используется маятник Обербека, который схема-

тически показан на рис. 1. Он

представляет собой крестовину,

состоящую из четырех стержней,

укрепленных на втулке под пря-

мым углом. На ту же втулку наса-

жены два шкива различных радиу-

сов (r

и r

). На стержнях находят-

ся грузы массой m

каждый. Ось

закреплена в подшипниках так,

что вся система может вращаться

вокруг горизонтальной оси. Пере-

двигая грузы по стержням, можно

изменять момент инерции J маят-

ника. На шкивы наматывается

нить, к которой привязана плат-

форма с грузом известной массы

m. Нить натягивается и создает

вращающий момент, который

можно изменять, перематывая

нить со шкива на шкив.

Рисунок 1

Общие положения

Вращение твердого тела постоянной массы вокруг неподвижной оси опи-

сывается основным законом динамики вращательного движения

, (1)

где М – момент внешних сил, действующих на тело;

J – момент инерции тела;

ε – угловое ускорение.

Момент инерции

всей вращающейся системы относительно оси враще-

ния складывается из момента инерции крестовины и момента инерции грузов:

1101

4 RmJJ +=

, (2)

Описания лабораторных работ Механика

где J

– момент инерции крестовины без грузов относительно оси вращения;

– расстояние от оси вращения до середины груза;

– масса груза на стержне.

При изменении расстояния

R от оси вращения до грузов m

, момент инер-

ции системы изменится и станет равным:

2102

4 RmJJ +=

(3)

Вычтем одно выражение из другого

)(4

2112

RRmJJ −=−

(4)

Правая часть равенства может быть вычислена по данным m

, R

Значения J

и J

определим с помощью основного закона динамики вра-

щательного движения (1). Вращающий момент

М создается силой натяжения

нити

Т. Он равен произведению силы натяжения нити на плечо. Плечом являет-

ся радиус шкива.

Силу натяжения нити определим из второго закона Ньютона. На груз

массой

m действуют две силы: сила тяжести mg и сила натяжения нити T. Под

действием этих сил он движется вниз равноускоренно с ускорением

а. Запишем

второй закон Ньютона в проекции на направление движения:

−

отсюда

)( a

−

(5)

Вращающий момент:

)(

−

. (6)

Подставив выражение (6) в формулу (1), найдем момент инерции вра-

щающейся системы:

(

)

⋅

−

⋅

ragmM

(7)

Угловое и линейное ускорения связаны соотношением:

. (8)

Груз m движется равноускоренно, поэтому:

h =

Отсюда

a =

тогда

=ε

Подставляя значения а и ε в выражение (7), получим:

Механика Описания лабораторных работ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

mrJ

(9)

По формуле (9) можно вычислить J

и J

, затем разность моментов инер-

ции

и проверить равенство (4), выполнение которого подтверждает справедли-

вость основного закона динамики вращательного движения.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. Какова цель работы?

Какие величины измеряются непосредственно?

Запишите формулу, по которой рассчитывается момент инерции системы.

Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

1. Измерить штангенциркулем диаметр d большого шкива.

Измерить высоту h падения груза m от нуля линейки до пола.

Закрепить грузы m

посередине стержней так, чтобы система находилась в

состоянии безразличного равновесия. Записать значение массы m

груза на

спице, указанное на установке.

Измерить расстояние R

от оси вращения до середины груза m

Записать значение массы m груза, который крепится к нити.

Прикрепить к свободному концу нити груз массы m и намотать нить на

большой шкив так, чтобы нижний торец груза установился напротив нуле-

вой отметки линейки.

Отпустить груз m, одновременно пустив в ход электрический секундомер, и

измерить время t падения груза.

Опыт повторить три раза. Найти среднее значение времени падения груза.

Измерить штангенциркулем диаметр d малого шкива.

10.

Прикрепить к свободному концу нити груз массы m и намотать нить на ма-

лый шкив так, чтобы нижний торец груза установился напротив нулевой

отметки линейки. Провести измерения согласно п. 7-8.

11.

Расположить грузы m

на концах стержней. Измерить расстояние R

от оси

вращения до середины груза m

12.

Выполнить измерения согласно п. 6, 7, 8, наматывая нить сначала на боль-

шой шкив, а затем на малый.

Описания лабораторных работ Механика

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Вычислить моменты инерции J

и J

по формуле (9). Найти среднее значе-

ние момента инерции для каждого положения грузов.

Рассчитать разность моментов инерции (левая часть формулы (4)).

Рассчитать правую часть формулы (4), используя измеренные значения R

и известное значение m

Сравнить результаты, полученные в п. 14 и п. 15

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. Запи-

шите формулу.

Дайте определение момента силы. Как определяется его направление?

Сформулируйте теорему Штейнера. Запишите формулу.

Какой вывод можно сделать из сравнения результатов, полученных в пунк-

тах 14 и 15?

Механика Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе №6

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Масса грузов, закрепленных на спице m

=_____________

Масса падающего груза m= _____________

Высота падения груза h= ______________

Диаметр большого шкива d= ______________

Диаметр малого шкива d= ______________

№

п/п

мм

см

ср

кг

⋅м

Примечание

среднее

Грузы нахо-

дятся на сере-

дине спиц

среднее

Грузы нахо-

дятся на кон-

цах спиц

Дата________ Подпись преподавателя___________________

Описания лабораторных работ Механика

Лабораторная работа № 7

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы − проверить основной закон динамики вращательного дви-

жения, исследовать зависимость момента инерции от квадрата расстояния меж-

ду центром масс груза и осью вращения маятника.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, набор грузов, секундо-

мер, штангенциркуль.

Описание экспериментальной установки

Маятник Обербека представляет собой крестовину, состоящую из четы-

рех стержней, укрепленных на

втулке с осью (рис. 1). На стержни

надеваются одинаковые грузы в

виде цилиндров массой m

, кото-

рые могут быть закреплены на раз-

личных расстояниях от оси враще-

ния. Втулка и два шкива различ-

ных радиусов (r

и r

) насажены на

ось вращения маятника. На один из

шкивов маятника наматывается

тонкая нить, к свободному концу

которой прикрепляется груз мас-

сой m. Вся эта система может сво-

бодно вращаться вокруг горизон-

тальной оси. Вращающий момент

можно изменять, перематывая нить

со шкива на шкив. Момент инер-

ции системы изменяют, передвигая

грузы m

вдоль спиц.

Рисунок 1

Общие положения

Для тела, которое вращается относительно неподвижной оси, основной

закон динамики вращательного движения имеет вид:

внеш

, (1)

где J – момент инерции тела относительно оси вращения,

– угловое ускоре-

ние, М

внеш

– проекция суммарного момента внешних сил на ось вращения.

Момент сил создается силой натяжения нити Т и силой трения F

тр

. Сум-

ма проекций моментов внешних сил М

внеш

на ось вращения равна:

тр

ММM

внеш

−