Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Механика Описания лабораторных работ

Если тело имеет правильную геометрическую форму, то измеряют его ли-

нейные размеры и по соответствующей формуле рассчитывают объём. Объём

цилиндра равен:

. (2)

Подставив (2) в (1), получим формулу для расчета плотности:

=ρ

, (3)

где h – высота цилиндра, d – его диаметр.

Высоту цилиндра измеряют штангенциркулем, а диаметр – микрометром.

Для учёта не вполне правильной формы тела повторные измерения линейных

размеров необходимо произвести в разных местах тела. Значения плотности

находят по формуле (3), подставляя средние значения диаметра и высоты:

ddd

∑

+++

121

...

; (4)

hhh

∑

+++

121

...

. (5)

При многократном измерении одной и той же величины полная ошибка

прямого измерения содержит приборную Δx

пр

и случайную Δx

сл

составляющие

погрешности измерения. Определяется она следующим образом:

слпр

xxx Δ+Δ=Δ

Случайные погрешности измерений высоты и диаметра цилиндра равны

соответственно:

nслуч

Sth

⋅

α,

, (6)

где

()

1)1(

)(...)()(

−

−++−+−

∑

hhhhhh

nслуч

Std

⋅

α,

, (7)

где

()

1)1(

)(...)()(

−

−++−+−

∑

dddddd

и d

– значение высоты и диаметра, получаемые при i-м измерении, t

α,n

–

ко-

эффициент Стьюдента, соответствующий n измерениям при надежности

α.

Описания лабораторных работ Механика

Полная ошибка прямого измерения равна

прибслуч

hhh Δ+Δ=Δ

, (8)

прибслуч

ddd Δ+Δ=Δ

. (9)

Приборная погрешность штангенциркуля и микрометра равна половине

цены деления нониуса каждого прибора. Приборная точность весов с имею-

щимся набором разновесов равна

=Δ , где m

–масса наименьшего разно-

веса в наборе.

Результаты прямых измерений записывают в виде:

)( hhh

, мм

)( ddd

, мм

m=(m

±Δm), г

Плотность тела, вычисляемая по формуле (3), является функцией трёх пе-

ременных )

,,( hdm

=ρ . Поэтому абсолютную ошибку определения плотности

Δρ рассчитывают по формуле:

222

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅ρ=ρΔ

. (10)

Окончательный результат записывают в виде:

)(

кг/м

Относительная ошибка измерений равна

%100⋅

=ε

(11)

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

Какие измерительные приборы используются при выполнении данной рабо-

ты?

Какие физические величины измеряется непосредственно (прямые измере-

ния)?

По какой формуле Вы будете рассчитывать плотность тела?

Изучите правила пользования микрометром, штангенциркулем и весами (см.

«Введение в физический практикум»).

Механика Описания лабораторных работ

Выполнение работы

1. Определить массу тела, взвесив его на весах один раз. Результат занести в

таблицу. Записать массу наименьшего разновеса.

Измерить штангенциркулем высоту цилиндра 5 раз в разных местах. Ре-

зультаты занести в таблицу. Записать цену деления штангенциркуля.

Измерить микрометром диаметр цилиндра 5 раз в разных местах. Результа-

ты занести в таблицу. Записать цену деления микрометра.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Найти средние значения диаметра d и высоты h по формулам (4) и (5).

Вычислить среднее значение плотности

тела по формуле (3) по средним

значениям массы, высоты, диаметра.

Вычислить случайную составляющую абсолютной погрешности измерений

высоты и диаметра цилиндра по формулам (6) и (7).

Вычислить полную погрешность измерений высоты и диаметра цилиндра по

формулам (8) и (9).

Вычислить по формуле (10) абсолютную и по формуле (11) относительную

погрешности косвенного измерения плотности.

Записать полученные результаты прямых и косвенных измерений в стан-

дартном виде.

)( hhh

, мм

)( ddd

, мм

m=(m

±Δm), г

)(

кг/м

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Дайте определение плотности.

От чего зависит плотность тела?

Какие измерения называются прямыми, какие – косвенными?

Как определяется доверительный интервал прямых измерений?

Какие методы определения плотности Вы знаете?

Укажите, измерение какой величины вносит наибольший вклад в ошибку.

Пользуясь справочными таблицами, определите возможный материал образ-

ца. Сделайте вывод по результатам работы.

Описания лабораторных работ Механика

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе №3

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Цена деления приборов:

штангенциркуля С

шт

=____________

микрометра C

=__________________

масса наименьшего разновеса m

=_____________

№ п/п m, г h, мм d, мм

ρ, кг/м

среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

Механика Описания лабораторных работ

Лабораторная работа № 4

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Цель работы – измерить коэффициент трения покоя и коэффициент тре-

ния скольжения двух пар материалов.

Приборы и принадлежности: наклонная плоскость, транспортир, груз, се-

кундомер, линейка.

Общие положения

Внешним трением называется взаимодействие между различными сопри-

касающимися телами, препятствующее их относительному перемещению. Сила

трения всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения тел проти-

воположно скорости их относительного перемещения.

тр

Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел при

отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки называется сухим

трением.

Сухое трение подразделяется на:

а) трение покоя − трение при отсутствии относительного перемещения сопри-

касающихся тел.

б) трение скольжения – трение при относительном движении соприкасающихся

тел.

Сила трения

тр

, препятствующая возникновению движения одного тела

по поверхности другого, называется силой трения покоя. Относительное дви-

жение тела возникает при условии . Силу называют предель-

ной силой трения покоя. Обычно, говоря о силе трения покоя, имеют в виду

предельную силу трения покоя.

max

трвнеш

FF >

max

тр

Сила трения покоя вызывается зацеплением неровностей поверхностей

тел, упругими деформациями этих неровностей и сцеплением (слипанием) тел в

тех местах, где расстояния между их частицами оказываются малыми и доста-

точными для возникновения межмолекулярного притяжения. В связи с этим

силу трения покоя можно рассматривать как разновидность проявления сил уп-

ругости.

В приближенных расчетах полагают, что

тр 0

max

μ=

, (1)

Силу

, действующую на данное тело со стороны опоры перпендику-

лярно к его поверхности, называют силой нормальной реакции. Безразмерный

коэффициент пропорциональности μ

называется коэффициентом трения покоя.

Он зависит от материала соприкасающихся тел, от качества обработки соприка-

сающихся поверхностей, наличия между ними инородных веществ и многих

других факторов. Значения коэффициентов трения покоя получают экспери-

ментальным путем.

Описания лабораторных работ Механика

Сила трения скольжения

тр

между поверхностями соприкасающихся тел

при их относительном движении пропорциональна силе нормальной реакции:

тр

, (2)

где

μ − коэффициент трения скольжения, зависящий от тех же факторов, что и

коэффициент трения покоя

, а также при небольших скоростях от скорости

относительного движения соприкасающихся тел.

Коэффициент трения скольжения определяется опытным путем и в боль-

шинстве случаев при малых скоростях относительного движения соприкасаю-

щихся тем оказывается меньше коэффициента трения покоя (

μ<μ

Экспериментально установлено, что максимальная сила трения покоя

, а также сила трения скольжения не

зависят от площади соприкосновения тру-

щихся тел.

max

тр

Рассмотрим тело массы m, которое на-

ходится на наклонной плоскости с углом на-

клона

α (рис.1). На тело действуют силы:

−

сила тяжести,

−

сила нормальной ре-

акции опоры,

− сила трения.

тр

Если груз движется с ускорением a

вдоль наклонной плоскости, то по второму за-

кону Ньютона сумма всех сил, действующих

на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, с которым дви-

жется тело:

тр

Рисунок 1

amFNgm

=++

тр

. (3)

Введем систему координат x0y (см. рис. 1) и запишем второй закон Нью-

тона в проекциях на выбранные оси:

0x: maFmg

−

тр

sin

y: 0cos

−

тр

Из системы уравнений выражаем коэффициент трения скольжения:

−α=μ

cos

. (4)

Если тело покоится или движется равномерно, то 0

a , т.е. сумма проек-

ций на каждую ось равна нулю. Тогда коэффициент трения покоя будет равен

Механика Описания лабораторных работ

, (5)

где − угол, при котором тело движется по наклонной плоскости равномерно.

Ускорение

a можно найти из закона равноускоренного движения

attS +=

При

a =

. (6)

Подставляя (6) в формулу (4), получим расчётную формулу для коэффи-

циента трения скольжения:

cos

⋅α

−α=μ

. (7)

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка представляет собой штатив, на котором

укреплен желоб с транспортиром, измеряющим угол наклона α желоба к гори-

зонту. Изменение угла α регулируется с помощью винта. Тело представляет со-

бой стальной прямоугольный параллелепипед, одна грань которого покрыта

тонким слоем целлулоида. Время прохождения телом расстояния

S измеряется

с помощью электронного секундомера.

Подготовка к работе

(ответы представить в письменном виде)

1. В чем состоит цель работы?

Какие измерительные приборы используются при выполнении данной ра-

боты?

Какие физические величины Вы будете измерять непосредственно (прямые

измерения)?

По каким формулам Вы будете рассчитывать коэффициенты трения покоя

и коэффициент трения скольжения? Поясните смысл обозначений.

Выполнение работы

Задание 1. Определение коэффициента трения покоя

1. Укрепить желоб в горизонтальном положении и положить на него груз.

Медленно опуская желоб, определить угол наклона желоба в момент начала

движения тела. Измерения проделать 5 раз для каждой пары соприкасаю-

щихся материалов: сталь−сталь и сталь−целлулоид. Результаты занести в

таблицу.

Описания лабораторных работ Механика

Задание 2. Определение коэффициента трения скольжения

1. Из пяти измеренных углов наклона для пары соприкасающихся материалов

сталь−сталь выбрать максимальное значение α

max

. Установить угол α накло-

на желоба больший α

max

на один градус (α=α

max

+1°).

Измерить расстояние S, проходимое телом от метки до конца желоба.

Измерить 5 раз время движения груза по наклонному желобу от метки до

конца желоба.

Выполнить аналогичные измерения для пары соприкасающихся материалов

сталь−целлулоид согласно п.1-3. Данные измерений для каждой пары со-

прикасающихся поверхностей занести в таблицу.

Оформление отчета

1. Расчеты

Задание 1. Определение коэффициента трения покоя

1. Найти среднее арифметическое значение угла наклона для каждой пары ма-

териалов. Вычислить коэффициенты трения покоя по формуле (5).

Задание 2. Определение коэффициента трения скольжения

1. Рассчитать по формуле (7) коэффициент трения скольжения для каждой па-

ры материалов по результатам каждого опыта.

Найти среднее арифметическое значение коэффициентов трения скольжения

для каждой пары материалов.

Рассчитать абсолютную погрешность для каждой пары материалов как для

прямых измерений.

Рассчитать относительную погрешность измерений.

Окончательный результат записать в виде:

сталь-сталь:

ср

сталь-целлулоид:

ср

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Что называется трением? В чем причина его появления?

Какие виды сухого трения Вы знаете?

Что называется силой трения покоя?

Укажите силы, действующие на тело на наклонной плоскости.

От чего зависит коэффициент трения покоя?

От чего зависит коэффициент трения скольжения?

Какой вывод можно сделать из результатов работы?

Механика Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе №4

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Задание 1

Сталь−сталь Сталь−целлулоид

№

п/п

α°

среднее

Задание 2

Сталь-сталь Сталь-целлулоид

№

п/п

α°

μ α°

среднее

Дата________ Подпись преподавателя___________________

Описания лабораторных работ Механика

Лабораторная работа №5

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ

ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы – исследовать законы равномерного и равноускоренного

движений тел, проверить второй закон Ньютона.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, перегрузки, электронный

секундомер, ключ, блок питания.

Описание экспериментальной установки

Машина Атвуда (рис. 1) состоит из верти-

кальной стойки 3 со шкалой с сантиметровыми де-

лениями, градуированная часть которой составляет

86 см. В верхней части стойки крепится легкий блок

1, вращающийся с незначительным трением. Через

блок перекинута тонкая нить с прикрепленными

грузами 4 и одинаковой массы m. Значение мас-

сы указано на грузе. Слева, ниже блока, на стойке

укреплен электромагнитный пускатель 2, служащий

для пуска и остановки грузов. Включение пускателя

осуществляется через ключ от блока питания. При

замкнутой цепи пускатель зажимает нить и не дает

грузам перемещаться. Слева, снизу, к стойке при-

креплен ограничитель 7, предназначенный для ус-

тановки торца груза напротив нулевой отметки

на шкале (груз 4 при этом находится на поверхно-

сти 7).

’

Рисунок 1

Справа на стойке имеются две платформы:

приемный столик 6 и подвижное кольцо 5. Обе

платформы при помощи зажимных винтов могут

закрепляться в любом месте шкалы. Движение

грузов вызывается перегрузками 8 массой (1 г,

3 г, 5 г), которые надеваются на груз сверху.

Общие положения

Пренебрегая массой нити по сравнению с массой грузов можно с боль-

шой степенью точности считать, что грузы двигаются равноускоренно. Если не

учитывать растяжение нити, то в каждый момент времени грузы на её концах

будут иметь одинаковые по величине ускорения. Блок вращается с незначи-

тельным трением, поэтому можно считать равными силы натяжения нити в лю-

бом её сечении.