Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Гл. 6J Коммутация

121

бегающем краю щетки уже в начале коммутации, когда этот

край щетки подобно рубильнику замыкает цепь короткозамкну-

той секции, становятся большими. При этом существует некото-

рая тенденция к искрению под набегающим краем щетки.

Однако сильного искрения обычно не наблюдается. В конце

же процесса ускоренной коммутации, как видно из рис. 6-7, б,

ток г'х, а также плотность тока /

щ1

на сбегающем краю щетки могут

быть малы или даже практически равны нулю. Поэтому размыкание

цепи короткозамкнутой секции сбегающим краем щетки при такой

ускоренной коммутации происходит в весьма благоприят-

ных условиях подобно размыканию рубильником цепи с малым

током.

Подобная коммутация, когда ток на сбегающем краю щетки

в конце коммутации мал, называется некоторыми авторами также

коммутацией с малой ступенью тока. Получению такой коммутации

способствуют щетки с круто поднимающейся вольт-амперной ха-

рактеристикой (кривая 1 на рис. 6-1), когда переходное сопротивле-

ние щетки при малых плотностях тока велико.

Таким образом, замедленная коммутация является неблаго-

приятной и нежелательной. Наоборот, слегка ускоренная комму-

тация благоприятна, и на практике стремятся достичь именно

такой коммутации.

Хотя выше рассматривался случай коммутации для простой

петлевой обмотки и £>

= Ь

, однако и в общем случае ком-

мутация имеет характер и особенности, подобные изложенным

выше.

Гк-f

Рис. 6-7. Замедленная (а) и ускоренная (б) коммутация

§ 6-4. Электродвижущие силы в коммутируемой секции

Электродвижущие силы, индуктируемые в коммутируемой сек-

ции, оказывают на коммутацию весьма существенное влияние

(см. § 6-3).

Э. д. с. самоиндукции. Коммутируемая секция обладает опре-

деленной индуктивностью L

, вследствие чего в ней при коммутации

индуктируется э. д. с.

В соответствии с выбранным в § 6-3 правилом знаков ток изме-

няется от значения t = i

при t — 0 до t = —i

при t = Т

. Поэтому

^ <

и ei > 0. Следовательно, согласно § 6-3, э. д. с. ei стремится

замедлить коммутацию, что вполне естественно, так как в резуль-

тате самоиндукции изменение тока в цепи всегда замедляется.

Среднее значение производной тока

Таким образом, среднее значение э. д. с. самоиндукции

= (6-18)

Э. д. с. взаимной индукции, реактивная э. д. с. Одновременно

с рассматриваемой секцией в машине коммутируется ряд других

секций. Обычно > Ь

и щетки замыкают накоротко несколько

соседних секций. Если эти секции находятся в одном и том же пазу

(число элементарных пазов м

>1), то между ними существует

сильная взаимоиндуктивная связь. Кроме того, секции, коммути-

руемые различными щетками и находящиеся под соседними полю-

сами, также имеют сильную взаимоиндуктивную связь, если сто-

роны этих секций расположены в общих пазах (см., например,

рис. 3-33). Вследствие сказанного в рассматриваемой коммутируе-

мой секции индуктируется э. д. с. взаимной индукции

п п

где М

— взаимная индуктивность между рассматриваемой сек-

цией и одновременно с нею коммутируемой секцией с порядковым

номером п, a t„ — ток этой п-й секции.

Э. д. с. ем имеет такой же знак, как и э. д. с. ei, и поэтому она

тоже стремится замедлить коммутацию. Средние значения —

также определяются равенством (6-17). Поэтому среднее значение

э. д. с. взаимной индукции

мср=т:2

Мя

(6_19)

Обычно э. д. с. e

и е

объединяют в общую так называемую

реактивную э. д. с.

= e

+ e

, (6-20)

так как они имеют общую природу и, кроме того, это удобно для

расчета.

Э. д. с. от поля поперечной реакции

якоря. На рис. 6-8 изображено поле реак-

ции якоря В

ад

, создаваемое токами в

обмотке якоря. Проводники коммутируе-

мой секции, расположенные на этом

рисунке под щетками, вращаются вместе

с якорем в неподвижном поле реакции

якоря, и в них индуктируется э. д. с. е

ад

направление которой легко определяется

по правилу правой руки и также пока-

зано на рис. 6-8.

Как видно из рис. 6-8, э. д. с. e

имеет такое же направление, как и ток

секции в начале коммутации. Следова-

тельно, эта э. д. с. стремится сохранить прежнее направление

тока, является положительной и также замедляет коммутацию.

Э. д. с. в секции

= 2B

, (6-21)

где B

— индукция поля поперечной реакции якоря; w

— число

витков в секции; v

— окружная скорость якоря.

Все рассмотренные э. д. е.: e

, е

и e

или е

и e

— обуслов-

лены током якоря, замедляют коммутацию и являются поэтому

вредными. Как можно установить из приведенных выше формул,

эти э. д. с. пропорциональны току нагрузки и скорости вращения

якоря.

Э. д. с. от внешнего поля и коммутирующая э. д. с. В общем

случае в зоне коммутируемых секций может существовать магнит-

ное поле, внешнее по отношению к якорю, т. е. создаваемое индук-

тором. При вращении сторон коммутируемой секции в этом поле

в ней индуктируется э. д. е., которая может иметь тот или иной

знак в зависимости от направления внешнего поля.

Рис. 6-8. Определение э.д. с.

от поля реакции якоря

Естественно возникает стремление добиться с помощью внешнего

поля компенсации э. д. с. е

и e

в секции, так как уже в машинах

мощностью порядка 0,5 кет эти э. д. с. сильно затрудняют комму-

тацию. На практике это обычно осуществляется с помощью доба-

вочных полюсов (см. § 6-6), которые создают внешнее поле необхо-

димой интенсивности и направления.

Поле реакции якоря и внешнее поле индуктора, действуя сов-

местно, образуют в зоне коммутируемых секций результирующее,

так называемое коммутирующее поле. Индуктируемая этим

полем в коммутируемой секции э. д. с. е

называется комму-

тирующей и определяется формулой, аналогичной (6-21):

= 2B

, (6-22)

где В

— индукция коммутирующего поля.

Таким образом, в конечном счете в теории коммутации рассмат-

риваются две э. д. с. — реактивная э. д. с. секции е

и коммутирую-

щая э. д. с. е

. Для достижения наилучших условий коммутации

необходимо, чтобы эти э. д. с. имели различные направления и были

равны по величине (прямолинейная коммутация) или чтобы е

была

несколько больше е

(слегка ускоренная коммутация). Для этого

коммутирующее поле должно иметь направление, противоположное

направлению поля реакции якоря.

Трансформаторная э. д. с. Коммутируемая секция пронизыва-

ется потоком главным полюсов Фв и сцепляется с ним (см., напри-

мер, рис. 3-17 и др., рис. 6-8). Если стороны секции расположены

в нейтральной зоне, то поток Фв не индуктирует э. д. с. вращения

в этой секции. Однако если поток главных полюсов изменяется

во времени, то в коммутируемой секции индуктируется э. д. с.

трансформации (пульсации)

В машинах постоянного тока эта э. д. с. возникает только в осо-

бых условиях, например в некоторых неустановившихся режимах.

§ 6-5. Определение реактивной э. д. с.

Величина э. д. с. самоиндукции. При проектировании машин

для принятия мер, обеспечивающих нормальные условия коммута-

ции, возникает необходимость определения величины реактивной

э. д. с.

Произведем сначала расчет э. д. с. самоиндукции. Эта э. д. с.

индуктируется потоками рассеяния пазов Ф

, коронок зубцов Ф

и лобовых частей Ф

(рис. 6-9).

Потоки Ф

, Ф

и Ф

проходят через воздушные промежутки,

поэтому они мало зависят от насыщения зубцовой зоны и пропор-

циональны Wfi. В свою очередь каждый из этих потоков создает

потокосцепление, пропорциональное данному потоку и w

. Таким

образом, полное потокосцепление самоиндукции секции пропор-

= A

w'ii.

.(6-23)

Коэффициент пропорциональности А

представляет собой маг-

нитную проводимость потоков рассеяния секции и численно равен

потокосцеплению одновитковой секции (ш

= 1) таких же размеров,

ООО

Рис. 6-9. Магнитные потоки рассеяния секции

как и реальная, при токе i = 1 а. Основная доля обусловлена

участками сторон секции, лежащими в пазах якоря. Поэтому про-

водимость Ац МОЖНО отнести к удвоенной длине якоря:

Аи

где A

— проводимость секции на единицу длины якоря.

На основе сказанного индуктивность секции

L^Ji

можно представить в виде соотношения

= 2wll

. (6-24)

На практике стремятся к коммутации, близкой к прямолинейной.

Поэтому рассчитывают среднюю э. д. с. e

Lcp

, соответствующую пря-

молинейной коммутации.

Согласно выражениям (6-18), (6-24) и (6-6),

Lcp

= 2wll

2 Kni

Ит-

)

Подставим сюда

Тогда

t„ = и п

2Kw

еьс

= 2-

(-=-—1

лО

•

wJtbA

(6-25)

Взаимная индукция, форма кривой и величина реактивной

э. д. с. Для выяснения особенностей коммутации с учетом взаимной

индукции рассмотрим случай равносекционной простой петле-

вой обмотки с и

= 4 и

= 2,5Ь

(рис. 6-10, а, б).

Для простоты предположим,

что шаг обмотки полный,

а собственные и взаимные ин-

дуктивности секций, лежащих

в общих пазах, равны. Ком-

мутацию будем считать прямо-

линейной.

Изменение токов рассмат-

риваемых секций в процессе

коммутации происходит во

времени со сдвигом

Рис. 6-10.

Коммутация при

= 2,5 6

"п= 4 и

к-

Кп

(6-26)

как показано на рис. 6-11, а. Прямоугольники на рис. 6-11, б изо-

бражают э. д. с. самоиндукции ei в этих секциях, причем высота

прямоугольника соответствует величине э. д. е., а ширина, равная

периоду коммутации, фиксирует время начала и конца действия

этой э. д. с. Эти прямоугольники, естественно, также сдвинуты отно-

сительно друг друга на время t

При равенстве собственных и взаимных индуктивностей e

= е

Тогда каждый из прямоугольников на рис. 6-11,6 представляет собой

также э. д. с. взаимной индукции е

, которая индуктируется каж-

дой из рассматриваемых секций во время ее коммутации в остальных

одновременно коммутируемых секциях.

Чтобы определить реактивную э. д. с. е

в секции 1, необходимо

сложить прямоугольник I и те участки прямоугольников 2, 3, 4,

L1*

Mt2

Mt3

*13

которые лежат под прямоугольником 1, так как секции 2, 3, 4 ока-

зывают влияние на секцию 1, естественно, только во время ее ком-

мутации, Таким образом, получим кривую е

на рис. 6-11, в, которая

представляет собой изменение во времени реактивной э. д. с. первой

секции. Аналогично можно построить

кривые э. д. с. е

, е

г3

, е

г4

остальных

секций, которые изображены на рис.

6-'11, г, д, е. Как видно из рис. 6-11,

с учетом взаимной индукции реактивная

э. д. с. е

каждой секции даже при

прямолинейной коммутации изменяется

во времени, причем кривые э. д. с. раз-

ных секций имеют разную форму.

Ступенчатая огибающая кривых е

гз,

г4 построена на рис. 6-11, ж.

Она представляет собой результирую-

щую э. д. с. секций одного паза. Для

полной компенсации е

во всех секциях

необходимо добиться, чтобы кривая

э. д. с. е

, а следовательно, и кривая

индукции В

коммутирующего поля

имели форму кривой на рис. 6-11, ж.

Однако в точности добиться этого невоз-

можно, и на практике стремятся полу-

чить такую форму кривых В

и е

, кото-

рая по возможности ближе совпала бы

с формой кривой е

, как показано на

рис. 6-11, ж штриховой линией.

При построении кривых е

можно

учесть также взаимную индукцию от

секций, коммутируемых соседними щет-

ками, влияние укорочения шага, нера-

венство e

и е

и разницу этих величин,

обусловленную расположением секций

в пазах в два слоя. Формы кривых е

имеют при этом еще более сложный вид.

Хотя увеличение Ь

приводит к по-

вышению влияния взаимной индукции

вследствие возрастания числа одновременно коммутируемых сек-

ций, величина е

несколько уменьшается, так как при этом уве-

личивается также период коммутации.

Построение кривых е

трудоемко, и поэтому при проектировании

машин к нему прибегают лишь в наиболее ответственных случаях.

Обычно же ограничиваются вычислением средней для всех секций

паза величины е„ соответствующей замене ступенчатой кривой

Рис. 6-11. Определение реак-

тивной э. д. с. при ы

= 4

и Ь

= 2,5

128

Машины постоянного тока [Разд. I

на рис. 6-11, ж прямоугольником, площадь которого равна пло-

щади фигуры, ограниченной этой кривой и осью абсцисс. Формулу

для е

при этом можно получить, если в выражении (6-25) заменить

на

Л,+Л

6 = —тНТ

ТГ-Т' <

М-Н Ч-Н

где Л

Д1

— средняя проводимость для потоков взаимной индукции,

а Л = A

+ А

Таким образом, получим формулу Пихельмайера, которой поль-

зуются в расчетной практике:

= 2lw

. (6-28)

Магнитные проводимости Ли? зависят в основном от геометри-

ческих размеров пазов и лобовых частей секции, а также от других

факторов (магнитньГе свойства бандажной проволоки и т. д.).

Формулы для вычисления Л и I приводятся в руководствах по

проектированию машин постоянного тока [21, 22, 23, 40, 41]. В малых

и средних машинах, а также в крупных тихоходных машинах

с малой длиной якоря | = (5 -г- 8) 1СГ

гн/м, а в крупных тихоход-

ных машинах с большой длиной якоря и в крупных быстроходных

машинах g = (3,5 -г- 5,0) 10"

гн/м.

Из равенства (6-28) видно, что е

тем больше, чем больше ско-

рость вращения, линейная нагрузка и длина машины и чем больше

витков в секции.

Если можно было бы добиться идеальной компенсации е

с по-

мощью коммутирующей э. д. с. е

, то теоретически можно было бы

иметь хорошую коммутацию при весьма больших значениях е

Однако, как было выяснено в связи с рассмотрением рис. 6-11, ж,

добиться совпадения форм кривых е

и е

практически невозможно,

и величина нескомпенсированных участков кривой е

тем больше,

чем больше сама е

. Поэтому величина е

решающим образом влияет

на качество коммутации. При наличии коммутирующего поля

необходимо, чтобы e

7 -г- 10 в, а при отсутствии этого поля

+ e

< 2 3 в.

Ширина зоны коммутации. Время Т

коммутации и„ секций

одного паза для обмотки с полным шагом, согласно рис. 6-11, ж,

равно

= T

+ (u

-\)t

Гл. 6J Коммутация

129

При укороченном или удлиненном шаге обмотки нижние сек-

ции будут коммутироваться в зависимости от направления враще-

ния якоря раньше или позже верхних. Если шаг укорочен или

удлинен на е секционных сторон (см. § 3-2), то время коммутации

секционных сторон одного паза увеличивается на et

. Поэтому в

общем случае

= T

+ (u

-\+e)t

Подставив сюда значения Т

и t

из (6-6) и (6-26), получим

" = Кп • (

)

Зоной коммутации называется дуга окружности

якоря, в пределах которой перемещаются секционные стороны

паза во время коммутации.

Ширину этой зоны Ь

з к

получим, если умножим Т

на окружную

скорость якоря

= я D

Таким образом,

Если подставить в выражение (6-30)

ПРд _ ЛР

Рд . Рд

К К Р

и учесть равенство (6-3), то формула (6-30) приобретет несколько

иной вид:

(6-31)

В выражения (6-30) и (6-31) нужно подставлять всегда абсолют-

ное значение е.

Величина b

3 к

должна быть не больше 50—65% расстояния

между наконечниками соседних главных полюсов. В противном

сл

учае коммутируемые секции попадают в зону сильного поля

главных полюсов и условия коммутации резко ухудшаются. В связи

этим из выражений (6-30) и (6-31) можно заключить, что большое

Жорочение шага обмотки нежелательно.

§ 6-6. Способы улучшения коммутации

Для создания хороших условий коммутации необходимо прежде

всего обеспечить надлежащее состояние коллектора и щеточного

аппарата, чтобы устранить механические причины искрения (см.

§ 6-2). Ниже рассматриваются способы обеспечения необходимых

электромагнитных условий коммутации. Эти способы направлены

на уменьшение добавочного тока коммутации или тока короткого

замыкания коммутируемой секции и сводятся к следующим меро-

приятиям: 1) созданию коммутирующей э. д. с. с помощью доба-

вочных полюсов или сдвига щеток с геометрической нейтрали,

2) уменьшению реактивной э. д. с.

и 3) увеличению сопротивления

цепи коммутируемой секции.

Добавочные полюсы.

Основным способом улучше-

ния коммутации в современных

машинах постоянного тока яв-

ляется создание коммутирующе-

го магнитного поля с помощью

добавочных полюсов.

Добавочные полюсы устанав-

ливаются между главными полю-

еами (рис. 6-12) и крепятся бол-

тами к ярму индуктора. Н. с. доба-

вочных полюсов Р

Д11

должна быть

направлена против н. с. реакции

якоря F

, чтобы скомпенсировать ее и создать сверх того комму-

тирующее поле В

для компенсации реактивной э. д. с. е

. Следова-

тельно, при отсутствии компенсационной обмотки >- F

а при наличии ее Р

ДшП

+ F

K 0

> F

. В последнем случае требуемая

величина Fд „ меньше, так как основная доля реакции якоря ком-

пенсируется компенсационной обмоткой.

Учитывая сказанное, на основании рис. 6-12 можно сформули-

ровать правило.

За главным полюсом данной полярности по направлению

вращения якоря в режиме генератора должен следовать добавоч-

ный полюс противоположной полярности, а в режиме двигателя —

добавочный полюс той же полярности.

Так как величины F

и е

пропорциональны току якоря, то

для их компенсации

и В

также должны быть пропорциональны

току якоря. Для удовлетворения этого условия обмотку добавоч-

ных полюсов соединяют последовательно с якорем, а добавочные

ность добавочных полюсов