Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

какой-нибудь одной щетки. Весь опыт в целом требует определенных

навыков и сноровки.

Метод подпитки предложен В. Т. Касьяновым.

Снятие потенциальных кривых производится путем измерения

с помощью вольтметра падения напряжения AU

между щеткой

и коллектором по дуге последнего, перекрываемой щеткой (рис. 6-19).

Вольтметр присоединяется к коллектору с помощью узкой вспомо-

гательной щетки, передвигаемой по коллектору. Вид потенциальных

кривых зависит от характера коммутации

(рис. 6-19) и поэтому позволяет делать заклю-

чения качественного характера, в частности

оценить действие добавочных полюсов. Однако

прямые количественные оценки при этом ме-

тоде невозможны.

Снятие импульсных напряжений на сбе-

гающем краю щетки. Если коммутация замед-

лена и при размыкании короткозамкнутого

контура коммутируемой секции сбегающим

краем щетки разрывается определенный ток,

то у края щетки возникают искровые раз-

ряды и дуги, которые при слабом развитии

во время внешнего осмотра могут быть неза-

метными. Однако при этом возникают импульс-

ные напряжения величиной до нескольких де-

сятков вольт, которые могут быть измерены

ламповым (электронным) вольтметром по схеме рис. 6-19. Показа-

ния вольтметра зависят от степени искрения, видимого или неви-

димого. В связи с этим в последние годы некоторые авторы реко-

мендуют производить настройку добавочных полюсов на минимум

подобных импульсных напряжений у сбегающего края щетки.

В заключение отметим, что основные вопросы коммутации были

рассмотрены выше упрощенно и весьма кратко. Сложность комму-

тационного процесса и большое практическое значение улучшения

коммутации постоянно привлекают внимание многих исследова-

телей к этой проблеме. Большое количество исследований выполнили

в СССР К. И. Шенфер, М. П. Костенко, О. Б. Брон, В. Т. Касьянов,

A. Б. Иоффе, О. Г. Вегнер, М. Ф. Карасев, Е. М. Синельников,

B. П. Толкунов и др., а за границей — Е. Арнольд, Б. Ламме,

Л. Дрейфус, А. Модюи, К. Треттин, Т. Линвиль и др.

§ 6-9. Предельная мощность машины постоянного тока

Мощность, на которую может быть выполнена машина постоянного тока,

ограничивается условиями коммутации, т. е. допустимыми величинами реак-

тивной э д с. е

и среднего напряжения между коллекторными пластинами

Рис 6-19 Потенциаль-

ные кривые щетки

/ — прямолинейная ком-

мутация, 2 — замедлен-

ная, 3 — ускоренная

I "к.ср

также допустимой по условиям механической прочности окружной

I скоростью якоря о

Найдем зависимость мощности машины постоянного тока от этих ве-

личин.

Подставим в выражение (4-15) значение /е. определяемое из формулы (6-28),

а также

= (6-41)

Тогда получим одно из искомых соотношений:

Подставим в выражение для электромагнитной мощности

где k

— EJU

, значение U

= t/

из (5-12) и /„ из (4-11), одновременно заменив

в (4-11) D

по формуле (6-41) и N = 2 ts^/f. При этом получим второе искомое

соотношение

p^H^L.L.^ls.. (6-43)

5М

2а/

р п

Из выражений (6-42) и (6-43) видно, что предельная мощность машины по-

стоянного тока обратно пропорциональна скорости вращения.

В крупных машинах ш

= 1. Если, кроме того, принять £ = 4-10

гн/м,

= 0,97, сс

= 0,72, fle = 1 тл, А

= 55000 а/м, е

= 9 в, и

ср

= 18 в и о

= 70 м/сек, то по формуле (6-42) иайдем

_ 56,5 • 10

3,4-10» .....

Рам= '

, em=-! , кет (6-44)

" об/ мин

и по формуле (6-43)

а 33,5.10в

' 2• 10

.. ...

Об/UUH

Например, при двухходовой петлевой обмотке (а/р = 2) и п

/^„

= 500 об!мин по формуле (6-44) получим Р

эм

= 6800 квт и по формуле (6-45) Р

= 8000 квт. При одноходовой петлевой обмотке (а/р = 1) и п

об/ЛШН

= 500 об/мин

Соответственно имеем Р

зн

= 6800 квт и Р

эы

= 4000 квт, т. е. ввиду ограничения,

накладываемого допустимой величиной и

ср

, в этом случае можно выполнить

машину только на мощность Р

5М

= 4000 квт.

В настоящее время построены машины с Я

эм

= 4,0 • 10

квтЦрб/мин).

Глава седьмая

ПОТЕРИ И КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

§ 7-1. Потери

Общие положения. При работе электрической машины часть

потребляемой ею энергии теряется бесполезно и рассеивается в виде

тепла. Мощность потерянной энергии называют потерями

мощности или просто потерями.

Потери в электрических машинах подразделяются на основные

и добавочные. Основные потери возникают в результате происхо-

дящих в машине основных электромагнитных и механических

процессов, а добавочные потери обусловлены различными вто-

ричными явлениями. Во вращающихся электрических машинах

основные потери подразделяются на 1) механические потери,

2) магнитные потери, или потери в стали, и 3) электрические

потери.

К электрическим потерям относятся потери в обмотках, которые

называются также потерями в меди, хотя обмотки и не всегда изго-

товляются из меди; потери в регулировочных реостатах и потери

в переходном сопротивлении щеточных контактов.

Рассматриваемые в данной главе вопросы большей частью явля-

ются общими для машин постоянного и переменного тока.

Механические потери р

уХ

состоят из 1) потерь в подшипниках,

2) потерь на трение щеток о коллектор или контактные кольца и

3) вентиляционных потерь, которые включают в себя потери на

трение частей машины о воздух и другие потери, связанные с вен-

тиляцией машины (мощность кинетической энергии отходящего

воздуха и потери в вентиляторе). В ряде случаев электрические

машины охлаждаются не воздухом, а водородом или водой, и со-

ответствующие потери также относят к вентиляционным.

Потери в подшипниках р

подш

вычисляют по соотношениям,

которые рассматриваются в курсах деталей машин и проектирова-

ния электрических машин. Эти потери зависят от типа подшипников

(качения или скольжения), от состояния трущихся поверхностей,

вида смазки и т. д. Важно подчеркнут^, что при работе данной

машины эти потери зависят только от скорости вращения и не зави-

сят от нагрузки.

Потери на трение щеток могут быть вычислены по формуле

Ртр.щ

—

(7-1)

где fejp — коэффициент трения щеток о коллектор или контактные

кольца (k

— 0,15 -г- 0,30); [

— удельное (на единицу площади)

давление на щетку; S

— контактная поверхность всех щеток;

— окружная скорость коллектора или контактных колец.

Потери на вентиляцию р

вент

зависят от конструкции машины

и рода вентиляции. Подробности расчета этих потерь рассматри-

ваются в курсах проектирования электрических машин. В случае

если вентиляция осуществляется не встроенным в машину, а отдель-

но стоящим вентилятором, потери на вентиляцию машины включают

потребляемую мощность привода вентилятора.

В самовентилируемых машинах со встроенным центробежным

вентилятором потери на вентиляцию иногда вычисляются прибли-

женно по следующей эмпирической формуле:

где Q — количество воздуха, прогоняемого через машину, м

/1ек\

v — окружная скорость вентиляционных крыльев по их внешнему

диаметру, м/сек.

Так как Q также пропорционально v, то из выражения (7-2)

следует, что потери р

вент

пропорциональны третьей степени ско-

рости вращения машины.

Общие механические потери

Как следует из изложенного, в каждой данной машине потери

ых

зависят только от скорости вращения и не зависят от нагрузки.

В машинах постоянного тока мощностью 10—500 кет потери р

мх

составляют соответственно около 2—0,5% of номинальной мощ-

ности машины.

Магнитные потери р

мг

включают в себя потери на гистерезис

и вихревые токи, вызванные перемагничиванием сердечников ак-

тивной стали (см. § В-4). Для вычисления этих потерь сердечник

подразделяется на части, в каждой из которых магнитная индук-

ция постоянна. Например, в машинах постоянного тока вычис-

ляются отдельно потери в сердечнике якоря

Рвент = 1,75Qu

, вт.

(7-2)

Рях — Рподш Рвент + Р тр. иг

(7-3)

(7-4)

и в зубцах якоря

(7-5)

Здесь Рю/бо и р 15/50 — удельные потери в стали на единицу веса

при частоте f — 50 гц и индукциях соответственно В = 1,0 тл и

В = 1,5 тл\ В

— средние значения индукции в спинке якоря

и зубцах, G

и G

— веса стали спинки якоря и зубцов; к

ла

и й

дг

—

коэффициенты, учитывающие увеличение потерь вследствие обра-

ботки стали (наклеп при штамповке, замыкание листов в пакете),

из-за неравномерности распределения индукции и несинусоидаль-

ности закона изменения индукции во времени.

В машинах постоянного тока можно принять k

= 3,6 и £

дг

= 4,0.

К магнитным потерям относят также такие добавочные потери,

которце зависят от величины основного потока машины (потока

полюсов) и вызваны зубчатым строением сердечников. Эти потери

иногда называют также добавочными потерями холостого хода, так

как они существуют в возбужденной машине уже при холостом ходе.

К указанным потерям в машинах постоянного тока относятся

прежде всего поверхностные потери р

П0В

в полюсных наконечниках,

обусловленные зубчатостью якоря. Ввиду наличия зубцов и пазов

на вращающемся якоре магнитная индукция в каждой точке поверх-

ности полюсного наконечника пульсирует (см. рис. 2-4) с частотой

fz = Zn,

будучи максимальной, когда против рассматриваемой точки нахо-

дится зубец якоря, и минимальной, когда против этой точки нахо-

дится паз якоря. Вследствие этого в полюсных наконечниках

индуктируются вихревые токи, причем они протекают только в тон-

ком поверхностном слое, так как f

имеет порядок тысячи и более

герц. Величина этих потерь зависит от 1) величины пульсаций

индукции, которая больше при открытых пазах на якоре, 2) частоты

пульсаций f

и 3) толщины листов стали полюсов и степени их изоли-

рованности друг от друга на поверхности наконечника полюса.

Если пазы имеются также в полюсных наконечниках машины

постоянного тока (при наличии компенсационной обмотки), то

в зубцах якоря и полюсах в результате их взаимного перемещения

возникают пульсации магнитного потока. Потоки в зубцах мак-

симальны, когда зубец якоря расположен против зубца полюса,

и минимальны, когда против зубца расположен паз. Частота этих

пульсаций также велика. При этом возникают пульсационные

потери Рпульс

зубцах и поверхностные потери также на внешней

поверхности якоря.

Подобные же поверхностные и пульсационные потери, вызван-

ные зубчатым строением сердечников и зависящие от величины

основного магнитного потока, возникают также в машинах перемен-

ного тока. Потери р

пов

и р

пулЬС

вычисляются по формулам, кото-

рые приводятся в курсах проектирования электрических машин.

146 Машины постоянного тока [Разд. 1

К добавочным потерям холостого хода относятся также потери,

которые возникают в проволочных бандажах, обмоткодержателях

и в других деталях при их вращении в магнитном поле полюсов.

Общие магнитные потери

У мг ~J~ Рмга + Рмгг + Рпов + Рпульс- (7-6)

Электрические потери р

3д

в каждой обмотке вычисляют по

формуле р

Эд

= 1

г. Сопротивление обмотки зависит от ее темпе-

ратуры. Поэтому ГОСТ 183—66 предусматривает определение потерь

в обмотках при расчетной температуре 75° С для классов изоля-

ции обмоток А, Е и В и 115° С для классов F и Н. В нормальных

машинах постоянного тока имеются две электрические цепи: цепь

якоря и цепь возбуждения. Поэтому обычно рассчитывают потери

в цепи якоря р

Эло

и в цепи возбуждения р

3ав

Потери в обмотках можно выразить также через плотность тока

в обмотке j и вес обмотки (без изоляции) G. Действительно,

где I — общая длина проводников обмотки; s — сечение проводника;

— плотность проводника; р — удельное сопротивление.

Но

* = ;

и Isy = G.

Поэтому

Например, для меди у = 8,9 г/с.м

= 8,9-10® кг/м

и при 75° С

р = ом

•

мм

/см -

в ом

•

м. Если выразить, далее, j в а!мм

то получим

J}>л.о

= 46• 10

-^8,9• ДО

(10V)'G"2.*4;'G. (7-7)

Таким образом, формула (7-7) определяет потери в ваттах в мед-

ной обмотке весом G кг при 75° С и при плотности тока j а/мм

К электрическим потерям относят также потери в регулировоч-

ных реостатах и потери в переходных сопротивлениях щеточных

контактов. Величина потерь в переходных сопротивлениях щеточ-

ных контактов для щеток одной полярности вычисляется по фор-

муле

ел

= Аи

1, (7-8)

где At/щ — падение напряжения на один щеточный контакт. Так

как Д{/

зависит сложным образом от разных величин и факторов,

то для упрощения расчетов, согласно ГОСТ 11828—66, принимается

для угольных и графитных щеток Л£/

= 1 в и для металлоуголь-

ных щеток At/щ = 0,3

Добавочные потери р

. К этой группе относят потери, вызван-

ные различными вторичными явлениями при нагрузке машины.

Поэтому указанные потери, зависящие от тока нагрузки, называют

иногда также добавочными потерями при нагрузке.

В машинах постоянного тока одна часть рассматриваемых

потерь возникает вследствие искажения кривой магнитного поля

в воздушном зазоре при нагрузке под влиянием поперечной реакции

якоря (см. § 5-1). В результате этого магнитный поток распределяется

по зубцам и сечению спинки якоря неравномерно: с одного края

полюсного наконечника индукция в зубцах и спинке якоря умень-

шается, а-с другого края увеличивается. Такое неравномерное

распределение потока вызывает увеличение магнитных потерь,

подобно тому как неравномерное распределение тока в проводнике

(например, в результате поверхностного эффекта) вызывает увели-

чение электрических потерь. Вследствие такого неравномерного

распределения потока увеличиваются также поверхностные потери

в полюсных наконечниках. При наличии компенсационной

обмотки рассмотренная часть добавочных потерь практически от-

сутствует.

Другая часть добавочных потерь в машинах постоянного тока

связана с коммутацией. При изменении во времени потоков рассея-

ния коммутируемых секций (см. рис. 6-9) в проводниках обмотки

индуктируются вихревые токи. Добавочный ток коммутации также

вызывает дополнительные потери.

Существуют также другие причины возникновения до-

бавочных потерь (вихревые токи в крепежных деталях

и т. п.).

Вследствие сложной природы добавочных потерь формулы для

их вычисления получаются также сложными и, кроме того, не

особенно точными. Экспериментальное определение этих потерь

также затруднительно. Поэтому на практике добавочные потери

чаще всего оценивают на основе опытных данных в виде определен-

ного процента от номинальной мощности. Согласно ГОСТ 11828—66,

эти потери для машин постоянного тока при номинальной нагрузке

принимаются: при отсутствии компенсационной обмотки равными

1,0% и при наличии компенсационной обмотки равными 0,5% от

отдаваемой мощности для генератора и проводимой мощности для

двигателя. Для других нагрузок эти потери пересчитываются

пропорционально квадрату тока нагрузки.

Все виды добавочных потерь, не связанные непосредственно

с электрическими процессами в цепях обмоток машины, покры-

ваются за счет механической мощности на валу машины.

Суммарные, или полные, потери ps представляют собой сумму

всех потерь:

Р2 = Р„х + Рш +

Рэл

+ р

. (7-9)

В качестве иллюстрации в табл. 7-1 приводятся данные о потерях

в современной машине постоянного тока при номинальной нагрузке.

Таблица 7-1

Потери в генераторе постоянного тона

на 500 кет, 460 в, 375 об/мин

Значение

Значение потерь

Вид потерь

потерь

в процентах

в ваттах

от полных

Механические 3 200 8,2

Магнитные 9 200 23,3

Электрические ....

22 000

55,8

Добавочные

5 000 12,7

Полные потери ....

39 400 100

§ 7-2. Коэффициент полезного действия

Общие положения. Коэффициент полезного действия опреде-

ляется как отношение полезной, или отдаваемой, мощности Р

к потребляемой мощности Р

Т1

= Р

/Л

(7-10)

или в процентах

1!.

/о

= ^.100. (7-11)

Современные электрические машины имеют высокий к. п. д.

Так, у машин постоянного тока мощностью 10 кет к. п. д. состав-

ляет 83—87%, мощностью 100 кет — 88—93% и мощностью

1000 кет — 92—96%. Лишь малые машины имеют относительно

низкие к. п. д.; например, у двигателя постоянного тока мощно-

стью 10 вт к. п. д. 30—40%.

Кривая к. п. д. электрической машины т\ = f (Р

) сначала

быстро растет с увеличением нагрузки, затем к. п. д. достигает

максимального значения (обычно при нагрузке, близкой к номи-

нальной) и при больших нагрузках уменьшается (рис. 7-1). Послед-

нее объясняется тем, что отдельные виды потерь (электрические

1а?а и добавочные) растут быстрее, чем полезная мощность.

Прямой и косвенный методы определения к. п. д. Прямой метод

определения к. п. д. по экспериментальным значениям и Р

согласно формуле (7-10) может дать существенную неточность,

поскольку, во-первых, Р

и Р

являются близкими величинами

и, во-вторых, их экспериментальное определение связано с погреш-

ностями. Наибольшие трудности и погрешности вызывает измерение

механической мощности.

Если, например, истинные значения мощности = 1000 кет

и Р

= 950 кет могут быть определены с точностью 24

истинного значения к. п. д.

_ J)50^ _ о gc

1000

у0

можно получить

950 + 0,02 950 1,02 -950

то вместо

1000 - 0,02-1000 0,98-1000

0,987

или

Т) =

0,98

•

950

1,02-1000

= 0,913.

Рис. 7-1. Зависимость

коэффициента полезного

действия электрической

машины от нагрузки

Поэтому ГОСТ 11828—66 предписывает

для машин с т]о/

> 70% косвенный метод

определения к. п. д., при котором по экспериментальным данным

определяется сумма потерь Pz-

Подставив в формулу (7-10) Р

= Рг — pi, получим

(7-12)

Применив здесь подстановку Р

= Р

+ Рг» получим другой вид

формулы:

1 Рд

(7-13)

Так как более удобно и точно можно измерять электрические

мощности (для двигателей Р

и для генераторов Р

), то для двигате-

лей более подходящей является формула (7-12) и для генераторов —

формула (7-13). Методы экспериментального определения отдельных

потерь и суммы потерь р

описываются в стандартах на электри-

ческие машины и в руководствах по испытанию и исследований)

электрических машин [25—29]. Если даже pz определяется со

значительно меньшей точностью, чем Р

или Р

/при использовании

вместо выражения (7-10) формул (7-12) и (7-13) получаются все же

значительно более точные результаты.

Условия максимума к. п. д. Различные виды потерь различным

образом зависят от нагрузки. Обычно можно считать, что одни

виды потерь остаются постоянными при изменении нагрузки, а дру-

гие являются переменными. Например, если генератор постоян-

ного тока работает с постоянной скоростью вращения и постоянным

потоком возбуждения, то механические и магнитные потери являются

также постоянными. Наоборот, электрические потери в обмотках

якоря, добавочных полюсов и компенсационной изменяются пропор-

ционально II, а в щеточных контактах — пропорционально 1

Напряжение генератора при этом также приблизительно постоянно,

и поэтому с определенной степенью точности' Р

/„.

Таким образом, в общем, несколько идеализированном, случае

можно положить, что

Р. = £/./ = £/./.-г-

'я

или

= Л„

аа

, (7-14)

где коэффициент нагрузки

*нг = т(7-15)

'н *гн

определяет относительную величину нагрузки машины.

Суммарные потери также можно выразить через k

Pz=Po +

mPi +

(7-16)

где ро — постоянные потери, не зависящие от нагрузки; р^ — зна-

чение потерь, зависящих от первой степени k

при номинальной

нагрузке; р

— значение потерь, зависящих от квадрата k

, при

номинальной нагрузке.

Подставим Р

из (7-14) и ря из (7-16) в формулу к. п. д.

Ч=

Pt+Pz '

Тогда

= *нг£гн (7-17)

Установим, при каком значении k

к. п. д. достигает макси-

мального значения, для чего определим производную dx\/dk

по

формуле (7-17) и приравняем ее нулю:

(Р

-*нгР

)^2н _