Виноградова Л.Е., Лукманов В.С., Медведева Л.С., Чечулина И.Е. Опорный конспект по теории электрических цепей
Подождите немного. Документ загружается.
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Уфимский государственный авиационный технический университет
ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ
ПО ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
УФА-1997
1
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ
ПО ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
УФА-1997
2
Составители : Л.Е.Виноградова, В.С.Лукманов,
Л.С.Медведева,И.Е.Чечулина
УДК 621.3(076.5)
Опорный конспект по теории электрических цепей : методические указания
/ УГАТУ- Сост. Л.Е.Виноградова, В.С.Лукманов,Л.С.Медведева,
И.Е.Чечулина- Уфа, 1997, -35 с.
Методические указания предназначены для студентов, изучающих курсы “
Теоретические основы электротехники ” , “ Теоретическая электротехника ”, “
Основы теории цепей”. Материал разбит на основные темы в соответствии со
стандартной программой и содержит краткие теоретические сведения в виде
формул, таблиц, векторных диаграмм и электрических схем.
Ил. 58 . Табл.30 . Библиограф.: 3 назв.
Рецензент: профессор каф.АП,
д-р техн.наук Шаймарданов Ф.А.
3
Содержание
1 Резистивные цепи постоянного тока 4
1.1 Законы Ома и Кирхгофа 4
1.2 Методы контурных токов и узловых потенциалов 5
1.3 Теоремы линейных цепей 7
2 Линейные цепи при гармонических воздействиях 9
2.1 Пассивный двухполюсник при синусоидальном токе 9
2.2 Расчет сложных цепей при гармонических воздействиях 11
2.3 Расчет цепей при периодических воздействиях 12
2.4 Резонансные явления в линейных цепях 13
2.5 Цепи со взаимной индуктивностью 15
2.6 Трехфазные цепи 16
3 Четырехполюсники 18
3.1 Уравнения и схемы замещения пассивного четырехполюсника 18
3.2 Характеристические параметры четырехполюсника 20
3.3 Электрические фильтры 23
4 Переходные процессы в линейных электрических цепях 24
4.1 Классический метод расчета переходных процессов 24
4.2 Операторный метод расчета переходных процессов 27
4.3 Интеграл Дюамеля 29
5 Нелинейные электрические цепи 30
5.1 Расчет нелинейных цепей постоянного тока 30
5.2 Расчет нелинейных цепей переменного тока 33
Список литературы 34
4
1 Резистивные цепи постоянного тока
1.1 Законы Ома и Кирхгофа
E
R
R
e
U
I
E
I
U
J
R
R
J
U
I
U= E - I R
E
P
E
= E I
E = J / G
J
J = E / R
E
R
E
= 1 / G
J
G
J
= 1 / R
E
I= J - U G
J
P
J
= U J
A
R
E
J
B
I
I
U E
R
J
AB
=
+
+
k
k
m
I
=
å
=
1
0
I
I
I
I
1
2
3
4
-I
1
+ I
2
- I
3
+ I
4
= 0
U E
i
i
M
j
j
N
= =
å å
=
1 1
I
E
R
R
I
R
I
I
1
1
1
2
2
3
4
4
4
E
R
3
A
B
C
D
I
1
R
1
+ I
2
R
2
- I
3
R
3
+
+I
4
R
4
= E
1
+ E
4
P P
P P IR
ист
i
i
M
пием
j
N
Ei
i
M
Jk
k
M
j
j
N
j
J
E J
= =
= = =
å
=
å
å
+
å
=
å
1 1
1 1
2
1
р
5
1.2 Методы контурных токов и узловых потенциалов
E
R
R
R
R
E
5
6
R
6
4
E
1
1
2
E
2
3
I
I
I
I
II
III
R
3
I (R+R+R) - I R -
-I R = E + E
-I R+ I (R+R+R) -
- I R ==-E - E
-I R - I R+
+ I (R+R+R) = E
I 1 2 5 II 2
III 5 1 2
I 2 II 2 3 4
III 4 2 3
I 5 II 4
III 4 5 6 6
ì
í
ï
ï
ï
î
ï
ï
ï
.
E
R
R
R
R
R
5
6
R
6
4
E
1
1
2
E
2
3
3
I
I
I
I
II
III
J
I
III
= -J
6,
I
I
(R
1
+R
2
+R
5
) - I
II
R
2
- I
III
R
5
= E
1
+ E
2,
-I
I
R
2
+ I
II
(R
2
+R
3
+R
4
) - I
III
R
4
=-E
2
- E
3.
6
E
R
R
R
R
5
6
R
6
4
E
1
1
E
2
3
R
2
1
2
3
4
J
3
j
4
= 0,
j
1
(1/R
1
+ 1/R
5
) - j
2
(1/R
1
)= -E
1
(1/R
1
) - J
6,
-j
1
(1/R
1
) + j
2
(1/R
1
+1/R
2
+1/R
3
) -
-j
3
(1/R
3
) = E
1
(1/R
1
) +E
3
(1/R
3
) -E
2
(1/R
2
)
-j
2
(1/R3)+j
3
(1/R
3
+1/R
4
)= -E
3
(1/R
3
)+J
6
R
R
R
R
5
6
R
6
4
E
1
1
E
2
3
J
1
2
3
4
E
3
j
4
= 0,
j
2
= -E
2,
j
1
(1/R
1
+1/R
5
) - j
2
(1/R
1
) = -E
1
(1/R
1
) - J
6,
-j
2
(1/R3)+ j
3
(1/R
3
+1/R
4
) =-E
3
(1/R
3
)+J
6
7
1.3 Теоремы линейных цепей
Теорема компенсации
R
I
U
A
I
A
U
J
Теорема взаимности
I
j
= I
k
П
I
j
k
E
П
I
k
k
E
Теорема наложения
I
1
=G
11
E
1
+G
12
E
2+
G
13
E
3
+...
Теорема эквивалентного генератора
A
I
U
Н
R
R
Н
U
I
E
R
ЭГ
ЭГ
J
ЭГ
G
ЭГ
R
Н
U
I
8
Eэг=Uхх
R эг Rхх
U
I
ХХ
КЗ
= =
I
Eэг
Rэг
Rн
=
+
Эквивалентные преобразования
3
R
31
R
23
R
12
2
1
1
3
2
1
R
3
R
R
2
R
R R
R R R
1
12 31
12 23 31
=
+ +
*
; R
R R
R R R
2
12 23
12 23 31
=
+ +
*
; R
R R
R R R
3
23 31
12 23 31
=
+ +
*
G
G G
G G G
12
1 2
1 2 3
=
+ +
*
; G
G G
G G G
23
2 3
1 2 3
=
+ +
*
; G
G G
G G G
31
3 1
1 2 3
=
+ +
*
Теорема линейности
U
n
m
A
I
I
n
U
m
I
m
= a
1
I
n
+ a
2
U
m
= b
1
U
n
+ b
2
U
m
= C
1
I
n
+ C
2
9
Теорема о взаимных приращениях
n
m
A
I
I
R
D
R
m
m
D
D
D
I I
G R
G R
m mo
mm m
mm m
=
-
+1
D
D
D
I I
G R
G R
n mo
mn m
mm m
=
-
+1
Коэффициенты передачи
K
U
= U
2
/ U
1
K
I
= I
2
/ I
1
K
R
= U
2
/ I
1
K
G
= I
2
/ U
1
K
P
= P
2
/ P
1
2 Линейные цепи при гармонических воздействиях
2.1 Пассивный двухполюсник при синусоидальном токе
i(t) = I
m
sin(wt+y ) = Im[I
m
e
jwt
]
I = Ie
jy
= I
1
+ jI
2
I
T
idt
I
T
m
=
ò
=
1
2
2
0
w = 2pf
u
R
=Ri U
R
=RI Z
R
=R Y
R
=G=1/R